EJERCICIOS MODELO ESTATICOS DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO Y CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO CON DISCONTINUIDADES DE PRECIO
EJERCICIOS MODELO ESTATICOS DE CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO 1.
En cada uno de los siguientes casos no se permiten faltantes, y los tiempos de retraso entre la colocación y la recepción de un pedido son 30 días. Determine la política óptima de inventario y el Costo diario correspondiente.
a) DAT!" #$ %&00$ costo de preparación. '$ % 0.0( $ costo de almacenamiento D$ 30 unidades diarias$ cantidad demanda l$ 30 días$ tiempo de entrega y =
√
2 ( k )( D )
√
2 ( 100 )( 30)
√
2 ( 3000 )
y =
y =
h
0.05
0.05
y $ 3*.& unidades
y t 0= D
346.41 unidades
$
30 unidadesdiarias
$ &&.(+ días Como el tiempo de entrega l$30 es mayor ue &&.( se calcula le. l t 0
n≤
n=
30 11.5
n$ -.* n$- días le$ l n
t 0
$ 30 / -) &&.() $ + días 1.2$ le.D $ + 30 $ -&0 unidades 4a política óptima es pedir cada + días cuando el inventario 5a6a a -&0 unidades. El costo diario ser7"
TC8 y) $
$
100 11.5
k y +h ( ) y 2 D
+ 0.05 (
346.41 2
)
$ 9.+ : 0.0( &+3.-0() $ %&+.3* diarios 5) DAT!" #$ %(0$ costo de preparación. '$ % 0.0( $ costo de almacenamiento D$ 30 unidades diarias$ cantidad demanda
l$ 30 días$ tiempo de entrega y =
√
2 ( k )( D )
y =
√
2 ( 50 )( 30)
y =
√
2 ( 1500)
h
0.05
0.05
y $ -.; unidades y t 0= D
$
244.9 unidades 30 unidades diarias
$ 9.&* días Como el tiempo de entrega l$30 es mayor ue 9.&* se calcula le. n≤
n=
l t 0
30 8.16
n$ 3.*+ días n$ 3 días le$ l n
t 0
$ 30 / 3) 9.&*) $ (.(- días 1.2$ le.D $ (.(- 30 $ &*(.* unidades 4a política óptima es pedir cada (.(- días cuando el inventario 5a6a a &*(.* unidades. El costo diario ser7"
TC8 y) $
$
50 8.16
+ 0.05 (
k y +h ( ) 2 y D
244.9 2
)
$ *.&- : 0.0( &--.() $ %&-.- diarios c) DAT!" #$ %&00$ costo de preparación. '$ % 0.0& $ costo de almacenamiento D$ 30 unidades diarias$ cantidad demanda l$ 30 días$ tiempo de entrega y =
√
2 ( k )( D )
y =
√
2 ( 100 )( 30)
y =
√
2 ( 3000 )
h
0.01
0.01
y $ ++.( unidades y t 0= D
$
774.5 unidades 30 unidades diarias
$ -(.9 días Como el tiempo de entrega l$30 es mayor ue &&.( se calcula le. n≤
n=
l t 0
30 25.8
n$ &.&* días n$& días t 0
le$ l n
$ 30 / &) -(.9) $ .- días 1.2$ le.D $ .- 30 $ &-* unidades 4a política óptima es pedir cada .- días cuando el inventario 5a6a a &-* unidades. El costo diario ser7" k y +h ( ) y 2 D
TC8 y) $
$
100 25.8
+ 0.01 (
774.5 2
)
$ 3.9+ : 3.9+ $ %+.+ diarios d) DAT!" #$ %&00$ costo de preparación. '$ % 0.0 $ costo de almacenamiento D$ 30 unidades diarias$ cantidad demanda l$ 30 días$ tiempo de entrega y =
√
2 ( k )( D )
y =
√
2 ( 100 )( 30)
y =
√
2 ( 3000 )
h
0.04
0.04
y $ 39+.- unidades y t 0= D
$
387.2 unidades 30 unidades diarias
$ &-.; días
Como el tiempo de entrega l$30 es mayor ue &-.; se calcula le. l t 0
n≤
n=
30 12.9
n$ -.3 n$- días le$ l n
t 0
$ 30 / -) &-.;) $ .- días 1.2$ le.D $ .- 30 $ &-* unidades 4a política óptima es pedir cada .- días cuando el inventario 5a6a a &-* unidades. El costo diario ser7"
TC8 y) $
$
100 12.9
+ 0.04 (
k y +h ( ) 2 y D
387.2
$+.+( : +.+ $ %&(.; diarios
2
)
-. ar cada semana, para cu5rir la demanda semanal de 300 l5. El costo fi6o por pedido es de %-0. Cuesta unos %0.03 por li5ra y por día refrigerar y almacenar la carne. a) Determine el costo semanal de inventario para la política actual de pedidos. 5) Determine la política óptima de inventario ue de5ería usar
√
2 ( k )( D )
y =
√
2 ( 20 )( 300)
h
0.21
y =239,04 libras
TC8 y) $
k y +h ( ) y 2 D
20
TC8 y) $
239.04
+ 0,21 (
239,04
300
$ -(,&0 : -(,0; $ %(0,&; 5) 1olítica optima de inventario 4$0
2
)
y t 0= D
$
239,04 300
$ 0,+; unidades semanal t 0
D$ 0,+;) 300)$ -3+ li5ras
4a política de inventario es pedir -3; li5ras cuando el inventario 5a6a a -3+ li5ras. 3. 8na empresa almacena un artículo ue se consume a una tasa de (0 unidades diarias. 4e cuesta %-0 colocar un pedido. 8na unidad de inventario en almac@n durante una semana costar7 %0.3(. a) Determine la política óptima de inventario, suponiendo & semana de tiempo de entrega. 5) Determine la cantidad óptima de pedidos en un ao de 3*( días. Datos" D$ (0 unidades diarias #$ %-0 '$ 0.3( l$ + días a) 1olítica optima de inventario para & semana de entrega Así" y =
√
2 ( k )( D )
y =
√
2 ( 20 )( 50)
h
0,35
$ +(,( 4a longitud del ciclo es" y t 0= D
$
75,5 50
$ &,(& días
Como el tiempo de entrega l es mayor ue la longitud del ciclo le cantidad de ciclos incluidos en l.
t 0
$ &,(&), se calcula
n≤
n=
l t 0
7 1,51
n =4
Entonces 4e $ l n
t 0
$ + / &,(&) $ + / *,0 $ 0,;* días Entonces el punto de reorden se presenta cuando la cantidad de inventario 5a6a a 4eD$ 0,;* (0$ 9 4a política óptima es pedir +(,( artículos cuando el inventario 5a6a a 9 unidades. EBE2CC! CATDAD EC<CA DE 1EDD C D!CT8DADE! DE 12EC &. 8n artículo se consume con la tasa de 30 unidades diarias. El costo de almacenamiento por unidad y por día es de %0.0( y el costo de preparación es de %&00. !uponga ue no se permite la faltante y ue el costo de compra por unidad es de %&0 por cualuier cantidad menor de (00 unidades, y de %9 en caso contrario. a) Determine la política de inventario óptimo cuando el tiempo de entrega es de -& días. DAT!" D$ 30 unidades diarias '$ %0,0( días #$ %&00 c&$ %precio articulo c-$ %9 precio articulo l$ -& días $ (00 unidades unidades ofertadas 1aso &"
allamos y m=
√
2 ( k )( D )
y m=
√
2 ( 100 )( 30 )
h
0,05
$ 3*, unidades $(00 Como el dado (00) es mayor ue la optima, entonces 'allamos la verdadera" 1asó -F allamos
TC8
ym
TC8
ym
kD h ( y m) + y m 2
)$
C 1 D +
)$
(10 )( 30 )+
( 100)( 30 ) (0.05 )( 346,4 ) + 346.4
2
$ 3&+,3- unidades Determinamos GHyI con la ecuación G C 2 D −TCU ( y m )
¿ 2 kD 2 (¿ h ¿) Q+ =0 ¿ Q +¿
h
2
Q
2
+
(
2 ( 8 ) ( 30 )−(317.32 )
Q
0,05
2
)
Q+
2 ( 100 )( 30 )
−3092,8 Q + 120.000 =0
0.05
=0
a$&
G$
5$30;-,9
c$&-0.000
−b ± √ b2− 4 ac 2a
−(−3092,8 ) ± √ (−3092,8 )2− 4 (1 )( 120.000 ) G$ 2 (1 )
G$
G$ G$
3092,8 ± 3014,2 2
3092,8 + 3014,2 2 3092,8 −3014,2 2
$ 30(3,& $ 3;,3
Jona& $ &, 3;,3) Jona-$ 3;,3, 30(3,&) Jona3$ 30(3,&,
∞ )
y$(00 porue est7 en la >onaComo y$ ym, si est7 en la >ona & y 3 , si esta en la >ona Calculamos y t 0= D
$
t 0 500 30
$ &*,* días
Como l$-& es mayor ue n≤ n=
l t 0 21 16,6
n$ &,n$& días
t 0=16.6
le$ l n
t 0
$ -& / &) &*,*) $ . días 1.2$ le.D $ . 30 $ &3- unidades 4a política óptima es pedir (00 unidades cuando el inventario 5a6a a &3- unidades.
