Ta5ko Maneski
RESENI PROBLEMI CVRS TOCE KONS TRT]KCIJA V/
MASTNSKI FAKULTET Beograd,2002
MASINSKI FAKULTET LINIVERZITETA U BEOGRADU
V.prof.dr TaSko Maneski, dipl.ini.ma5.
npSpNT PROBLEMI
ivRsToCE KONSTRUKCIJA
Recezenti
Akademik prof.dr Dorde Zlokovi6 Prof.dr Davor Ostri6
Izdava(,
MASINSKI FAKULTET Univerziteta u Beogradu Beograd, 27 " martaS}
Stampanje odobrila
Komi sij a za izdav a(ku delatno st Ma5inskog fakulteta u Beogradu
Tiral;1000 primeraka
ISBN 86-70803-436-7
Stampanje finansijski podrZao Savezni Sekretarijat za nauku Stampa: GRAFOPLUS Beograd-Le5tane Pre5tampavanje
iI
i umnoZavanj
e nij e dozvolj eno
i
razvoj
;.:FERENCE - projekti
sADnZaJ t-l
q. TEORIJSKA OSNOVA
-
(,-I\{PJUTERSKO MODELIRANJE N PRORACI-IX STNUKTURA "KOMIPS'' _ r-r \cNosrIKA poNaSaura evRsrocE KoNSTRUKCIJE
a1 L-l
3-1
3 RISENI PROBLEMI -
-
T,-)TORNI BAGERT 1.1. Dijagnostika pona5anja postolja bagera SH400 i projektovanje rekonstrukcije (FC Beodin) 4-1 -1.1. Utvrdivan-ie havarije radiaksijalnog leZajarotomog bagera C700S (Kolubara Metal yreocl) 4-2 1.3. Utvrdivanje popuStanja i sanacija ptratforme odlagada ARS Kopel(Kolubara Metal Yreoci) 4-2 -1.4. Model i proradun radnog todka bagera 4-3 -1.5. Dijagnostika pona5anja strele rotornog bagera C700S (Kolubara Metal Vreoci) 4-4 -1.6. Bager SchRs 630 (Kolubara Metal Lazaretrac) 4-5 -1.7. Sanacija radnog todka sprave C700S (Kolubara Metal Vreoci) 4-5 -1.8" Rekonstrukcija otvora konstr.br.141240 (Tarnnava Z.Folle-Kolubara Metal Vreoci) 4-6 R.OTACIONE PECI I MLINOVi 'br.3 5. i. Sanacija rotacione peci iFC Beodin) 5.2. Rekonstrukcije veze dvodelnog drlada kliznog oslonca satelita peii br.3 (FC Beodin) 5.3. Rekonstrukcija rukar.ca rnlina krednjaka (FC Beodin) 5.4. identifikacija ponaSanja varijanti zupdastog venca mlina cementa (FC Beodin) 5.5. Sanacija polomljenog zupca venca mlina br.5 koji u sebi ima prsline (FC Beodin) 5.6. Utvrdivanje potrebe postavljanja bodne plode plode preko tri zupca (FC Beodin) 5.7. Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu i njihova lokacija (FC Beodin) 5.8. Naponsko stanje tela zupdastog venca na mestu gde nema z\pca (FC Beoiint 5.9. Analiza popustanja prstena srednjeg oslonca rotacione peii FC Beodin 5.10" Statidki i dinamidki proradun mlina cementa a220\xl2A00 (FC Fopovac; 5.1 1 .Sanacija treieg oslonca rotacione pe6i 100 t/dan (FC popovac)
ZELEZNIEKA VOZILA 6.1" Gredni modeli vagona (FV Kraljevo) b_, 6.2. Obrtno postole Y1.0 Bunna (FV Kraljevo) 6-l 6.3. Obrtno postolje Y25Cst f\r Kraljevo) 6-i 6"4. Vagon cistema (FV Kraijevo) 6_: 6.5. Vrata brzogvoza (Zeh'oz Smederevo) 6_j 6.6. IstraZivanje sudara vagona cisteme zaprevozfosforne kiseline (Zelvoz Smederevo) 6-3 6.7 " Analiza ponaSanja obrtnog oostolja elektrolokomorl\'e 441 dTP Beograd) 6-4 6.8. Analiza ponaSanja otrrtnog postolja troosovinske eiektrolokomotive 461 (ZTP Beograd.; 6-6 6.9. Analiza pona3anja obrtnog postolja voza JZ 412-416 grednim mocielom (ZTP Beograd) 6-7 6.10. Proradun rnonobloka toika qZTP Beograd) 6-g \fOTORNA VOZILA 7.1. Mehanizam sistema oslanjanja (IMR Rakcvical 7-1 7.2. Froracun i optimizaciia struktura GosA Smederevska paianka 7-l 7.3. Proraduni optimizacija struktura LITVA Pandevo 7-2 7 .4. Prora{un poiuprikoiice iF\I Kraljevo) 7-2 DEO ENERGETSKE I PROCESNE OPREME 8.1. Prilog analizi pojave prslina na otodnom ce'ovodu HE tsajina Basta 8-1 8.2. Pro"jektni zadatak grupe ? - rot,cr generatora bloka A5 TENT-A (Obrenovac.l 8-1 8.3" Projektni zadatak grupe i - vratilo rniina ilekicara A5 TENT-A (Obrenovac) 8-2 8.4" Analiza lcma vratila vazdu5nog komprezora 3.1k-i tAzotaraPandevo) 8-4 8"5. Rekonstrukci.ia rashiaanog 'rorania { Eiemir Zrenlanln 8-5 8.6. Proradun rorora pame r"irbrne tTE {}brenovac} 8-6 8.7" FopuStanje naftoi,'ocia RNF INISP Pancevc) 8-6 8.8. Greja* napo.ine vocie i L,z,otara tPandevo) 8-6 r
8.9. Termomanika dijagnostika pona5anja i pobolj5anja vijdanog kompresorskog
8.10. 9.
Faktorkoncentracijenaponaradvi
agregata
8-7 8-8
\,IEHANIZACIJA 9.1. Utvrdivanje uzroka havarije veznog transporteraYT3-47-L2 (BBP Beograd) 9.2. Strela ma5ine zabeton (Fagram Smederevo) 9.3. Pretovami most uglja (TE Drmno) 9"4. Pogonski pomo6ni uredaji 9.5. Proradun mosnog krana 9.6. Dinamidki proradun stuba kranske staze 9.7. Nosedi elementi ma5ina 9.8. Mosni kran (Bratsvo Subotica) 9.9. Teretni lift Baku 9. 1 0. Ramn a dizalica (ILR Zeleznik) 9.1 1. Kontejner (Zelvoz Smederevo)
10.
1].
13.
14.
ts.
9-1 9-1
9-2 9-2 9-2 9-2 9-2 9-2
PARNI KOTLOVI kotla pkts5 (TIPO Beograd) 10.2. Proradun kotla ptl<25 (TIPO Beograd) MASINE I ALATI 11.1. Rekonstrukcija uleZi5tenja vratila aglomeratora (HIP Bukulja Beograd) 1 1.2. Rekonstrukcija rotacionog nosada noLeva aglomeratora (HIP Bukulja Beograd) 11.3. Rekonstrukcija noZa aglomeratora (HIP Bukulja Beograd) 11.4. Modeliranje i proradun strukture horizontalnog obradnog centra HBG80 (ILR Zeleznik) 11.5. Statidki i dinamidki proradun translatorne ose robota (MFB-GOSA) 1 1.6. Model proraduna ekscentar prese ARP250 (ILR Zeleznik) i robota MFB-GOSA CENTzuFUGALNE SILE 1 2. I Centigufalno optere6enje 12.2. Analizanapona i deformacije konstrukcije industrijske centrifuge (Utva Pandevo) 12.3. Radunska i eksperimentalna analizanapona gasne turbine 12.4. Analiza pona5anja ventilatora (FC Beodin) 12.5. Proradun obrtnog kola REZERVOARI I POSUDE 13.1. Promena debljine vise6eg horizontalnog rezervoara (Prva Iskra Barid) 13.2. Naponsko polje podzemnog rezervoara (Jugopetrol Kotor) 13.3. Modeliranje havarije i sanacija rezervoara prednika 20 mi visine 20 m (HIP Pandevo) 13.4. Naponsko stanje bidona (Kolub.Prerada Vreoci) 13.5. Reaktor NIS Pandevo BRODOGRADNJA 1 4. I . ProduZenj e putnidko g broda (Brodo gradili5te Beograd) T 4.2. U zduZna i popre dna v eze (Brodo grali Ste Beo grad) 1 4. 3. Proradun poklopca remorkera (Brodograli5te Beograd I 4.4. Paluba remorkera (Brodograli5te Beograd) 14.5. Proradun bitve 14.6. Model platforme na vodi-ponton (BBP Beograd) 14.7. Brodsko kormilo (BBP Beograd) 10.1 . Proradun parnog
11"
9-l 9-l 9-l
hianp
15.1. Metodologija modeliranja i proraduna nosede strukture ski 15.2. Dinami6ko pona5anje ski-Zidare (TC Brezovica)
lifta (TC Kopaonik)
16. OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI 16.1 . Proradun steznog prstena (Kolubara Metal) 16.2.Prcradun uticaja oblika zavarerre veze I 6.3. Proradun lopatice ventilatora 16.4. Modeli strukture trafo stanice 16.5. Uticaj pojave prsline u korenu zatezana faktor koncentracije napona 1 6.6. Popu5tanje elementa konstrukcije
10-1
10-2 11-1 11-1 11-1 11-1
II-2 TT-2
12-I
t2-l t2-l r2-2 t2-2 13-1 13-1 13-1
t3-2 13-2
t4-l r4-2 t4-2 r4-2 t4-2 t4-2
I4-3 I 5-1
t5-2 16-1 16-1 16-1 16-1 16-1
r6-2
\,{
1-l
REFERENCE
projekti =C Beodin
-
Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu i potrebe postavljanja bodne plode plode preko tri zupca -" Dijagnostika ponaSanja i projektovanje rekonstrukc'rje obrtnog postolja bagera SH400 '" Rekonstrukcije veze dvodelnog driada kliznog oslonca satelita rotacione peii br.3 '" Identifikacija ponaSanja varijanti zupdastog venca mlina cementa 4400x16100 '" Sanacija polomljenog zupca venca mlina br.5 koji u sebi ima prsline '" Uzrok pucanja oslonog prstena i dalji rad rotacione pe6i br.3 Rekonstrukcija rukavca mlina krednjaka Unidian '" Sanacija rotacione peii br.3 PonaSanja ventilatora al Popovac Sanac-rja miina cementa Z22A0x12000 '" Sanacija treieg oslonca pe6i 1000 t/dan -iP Bukulja Beograd '" Rekonstrukc'rja noZa aglomeratora Rekonstrukc'rja uleZi5tenja vratila aglomeratora Rekonstrukcija rotacionog nosada noZeva aglomeratora '" ." Utvrdivanje havarije radiakijalnog leZaja rotornog bagera C700S 'rlubara Metal Vreoci Utvrdivanje popuStanja i sanacija platforme odlagada ARS Kopel Dijagnostika ponaSanja strele rotornog bagera C700S Rekonstrukcija oWora konstrukc'rje br.151240 .* Sanacija radnog todka sprave C700s ." Model i proradun radnog todka bagera ." Naponsko polje bidona ' :lubara Prerada Vreoci Rekonstrukcija bidona MiSljenje realizacije izrade bidona TP Beograd Termomehanidka dijagnostika ponaSanja i pobolj5anja vijdanog kompresora Analiza ponaianja obrtnog postolja troosne elektolokomotive 461 '" Analiza ponaSanja i sanacija obrtnog postolja voza 412-4!6 Analiza ponaSanja obrtnog postolja elektolokomotive 441 Proradun monoblok tod"ka 3BP Beograd '" Utvrdivanje havarije veznog transporteraW 3-47-tZ Model platforme na vodi-ponton Brodsko kormilo izorata Pandevo Grejad napojne vode '" Analiza loma vratila vazduSnog kompresora 3.1k-1 ',lS Pandevo '" Popu5tanje naftovoda Sanacija reaktora Zeleznik --R Modeliranje i proradun strukture horizontalnog obradnog centra HBGB0 '" Modeliranje i proraduna ekscentar prese ARp250
"
"
"
" " "
" "
"
"
"
"
" " "
" "
lelvoz Smederevo 3rodogradilSte Beograd
f,/ Kraljevo
'"
Ramna dizalica
'" Istraiivanje sudara vagona '* Vrata bzog voza
cisterne za prevazfosforne kiseline
'' Proradun poklopca remorkera " Proradun produZenja putnidkog broda ,' Naponsko polje podzemnog rezervoara Jugopetrol Kotor rnodeli vagona Ea, R.gs, Gabs, Tadns, Lgms " Gredni .' Unifikacija donjeg postolja vagona cisterni " Obrtno postolje vagona y25Cst " -'Cbrtno postolje Yl_"0 Burma Froradun poluprikolice Vagon cisterna
REPROK T\{
la
TC Kopaonik UTVA Kadarevo Prva Iskra Barid llpo Beograd UTVA Pandevo TC Brezovica HIP Pandevo gO5n Smederevska Palanka Eiemir Zrenjanin IF'IR Rakovica HE Bajna Ba5ta Fagram Smederevo TE Drmno TENT Obrenovac Bratsvo Subotica
l.K
,.
il. [',1? i1i"?'f #,'i fl 5l li l,, : iJo Promena debljine visedeg rezeruoara Proradun parnih kotlova ptk55 i 25 Proradun i optimizacija struktura Dinami6ko ponaSanje ski-Zidare Sanacija rezewoara d,h=20m Proradun i optimizacija struktura Rekonstrukcija rashladnog toranja '" Mehanizam sistema oslanjanja Prsline na otodnom cevovodu '" Strela maSine za beton Pretovarni most uglja
* '"
'"
ra c u
n
a ski ft a I i
'"
" "
X
meni
a
na
i
"
'"
- :"fi:3;',1;H'o'n'
r\
(
dtrf
I
\
h
I
.IEI
rlS
VI
at
- KOMPJUTERSKO
MODELIRANJE I PRORACLIN STRUKTURA "KOMIPS"
KoMpJUTERSKo MoDELTRANJB
I
r pRonatuN
P
S
sTRUKTURA
Autor: V.prof.dr Ta5ko Maneski, dipl.inZ.ma5., Ma5inski fakultet Univerziteta u Beogradu, 27 martaS0 Katedra za Otpornost konstrukcija: . Projektovanje o Proradun r Eksperiment o Skola o Konadni elementi o Seminari tel33-70-379,33-70-2661237,fax33-10-364.k544-423,e-mail taskotn-ialfa.mas.bs.ac.vu Kompjutersko modeliranje i proradun strukture (KOMIPS) w5i anaiizu i proradun struktura primenjujudi metod konadnih ele*::ata. Osnovni proradun je pro5iren elementima drjagnostike pona5anja.
MOGUCNOSTI: Modeliranje i proradun kompleksnih konstrukcija i problema . Odredivanje stvame slike pomeranjai i njenih elemenata c Pouzdanu prognozu reagovanja xonstrukcije u eksploataciji o Dobijanje eiemenata za odludivanje (reZim rada, sanacija, rekonstrukcija, optimizacija i potvrdivanje izbora vrste reSenia konstrukcije) . Odredivanje uzroka lo5eg pona5anja ili popuStanja konstrukcije o Procenu eksploatacionog veka i vremena pouzdanog rada konstrukcije . \lodeliranje procesa nastanka havarije konstrukcije o Merenja (napon. deformacija, optere6enje. ubrzanje.t o Statidki, termidki i dinamidki (slobodne i prinudne prigu5ene oscilacije u vremenskom i frekventnom : -'trl€ru), linearan i nelinaran proradun o Nestacionarno prostiranje topiote o Grupno-supermatridni posrupar ., smanjenje vremena rada kompjutera o Raspodetra optereienja po konstrukciji o Raspodela membranskih i savojnih i normalnih i tangencijalnih napona o Raspodela energije deformacije po konstrukciji o Raspodela kinetidke i potencijalne energije o
-.apona o lznalalenie stvamog pona5anja konstrukcije
OBLASTI: . MASINP I ALATI .ZNI,PZNIEKA VOZILA c MoToRN AvIZILA o DIZALICE o BAGERI o BRODOGRADNJA o FARNI KOTLOVI c ROTACIONE PECI I MLINOVI e REZERVOARI I PGSUDE c CENTRIFT]GAI,NE SILE e MEHANIZACIJA . ZIEaRE C ENERGETSKA I PROCESNA OPREMA o OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI FRtrMENE: Zeleznik, FV Kraljevo, Prva iskra Barid" EP Arandelovac, Kolubara Metal Vreoci, Kolubara Prerada "LR rreoci, T'amnava Zapadno poije, tJtva Pandevo, GoSa Smederevska Palanha, Sever Subotica. i4. Oktobar kiuSevac, TENT Obrenvac, BBP-tseogradsko bagersko preduzeie, F{IF Bukulja Beograd, TIPO Beoerad. tllP Pandevo, Azotara Pandevo, NISP Pandevo" Termoelekro Beograd, Fabrika cementa Beodin, Fabrika cementa Popovac, ZTP Beograd. Metal Beograd, NB Jugoslavije, MINEL Beograd, LelvozSmederevo
KOMIPS
SEMINARI
:DNODNEVNI : prezentacija moguinosti metode konadnih elemenata i KOMIPS-a na izvedenim proradunima i problemima S\OVNI: SKOLA KOMIPS (16 terrnina po 4 dasa, dva puta nedeljno): broj dasova 1.
UVOD
ELASTI.NOSTI 3. METODA KONAdNIH ELEMENATA 4. JEDNODIMENZIONI KONACNI ELEMENT 2. OSNOVI TEORIJE
5. DVODIMENZIONI KONA('NI ELIMENT 6. TRODIMENZIONI KONACNI ELEMENT 7. PRORAC LIN NOSECIH STRUKTURA 8. PREPROCESOR 9. POSTPROCESOR
MODELIRANJE 1I. PROGRAMI 12. PRIMERI ZAVEZBU I3. SEMINARSKI RADOVI t4. EKSPERIMENTALNE METODE IO"
: po
2 2
4 2
4 1
2 2 I
6
4
l0 l8 4
dogovoru Mesto odrZavania seminara:
Mi kod
Nas
REPROK
Koncept i struktura razvijenog sistema kompjuterskog modeliranja i proraduna stmktura (KOMIPS)
:\t
.
lxl= KOMPJUTERSKO MODELIRANJE I PRORACUN STRUKTURA Autor: V.prof.dr Ta5ko Maneski , dipl.inZ.maS , Ma5inski fakultet, Beograd MODELIRANJE
PREPROCESOR -Lokalno generisanje -Globalno generisanje
-Preslikavanje -Definisanje problema -Izbor konadnih elemenata -Diskretizacija -Granidni uslovi i opterei.
-Grafika -
Opt im
i
z. po v e
ziv anj a d vorova
-Konverzije : Acad i Hpgl
KONSTRUKCIJA
celine
KOM
Naziv celine
PREPROCESOR PROCESOR POSTPROCESOR
.
EKSPERIMENT
.
LITERATURA
.
IZVEDENI PRORAEUNI
PS-a
<-
[;l
ll
-,
mar
elem
( itt l
VARIJANTE KONSTRUKCI
:unk
I
I
norT
Opis
1000
Komandni program. Pozivanje svih programa i funkcija paketa. Zajednidke rutine. Primitivi.Globalno generisanje. Regioni. Graffta. Optimiz.povez.tvor. Konverzije. Statika, dinamika (slobodne i prinudne prigu5ene oscilacije) i termika. Analize rezultata. Specifidni proraduni. Graffta. Element dijagnostike.Konverzije.
12300 I 1000 5400
siste
VARIJANTA ILI
Broj instrukcija
KOMIPS
5lsIel
J
SISTEM . podsistem . element
uk-up
POSTPROCESOR -Analize rezultata -Specifidni proraduni -Grafika -Elementi optimizacije -Konverzije : Acad i Hpgl
PROCESOR -Statidki -Dinamidki -Termidki -Linearan i nelinearan -Stacionaran i nestacionaran
t
L'lptel
I
l
>:29700 Naziv programa
GEOTMA GEOTMB REGTM GRAFTM OPTNTM
PREPROCESOR Lokalno generisanje diskretizovanog modela-primitivi (linije,pow5ine,zapremine). Globalno generisanje diskretizovanog modela. Geometrijske karakteristike preseka. Generisanje pomoiu grube podele (regiona). Grafidka kontrola, verifikacija i konverzija modela. unizaciia povezanosti dvornih taeaka modela ra
Naziv programa
MKETMA MKETMB MKETMC MKETMD MKETME MKETMF MKETMG MKETMH MKETM I STEP2D NSTEP3D
PROCESOR Kontrola modela, matrica krutosti i masa i vektor optere6enja konadnih elemenata. Formiranje globalne matrice krutosti i masa i vektor optereienja. Statidka pomeranja dvorova modela. Proradun optere6enja i napona konadnih elemenata. Proradun slobodnih nepriguSenih oscilacija. Prinudne prigu5ene oscilacije u wemenskom domenu. Spektar odziva. Direktna integracija (bez slobodnih oscilacija) u wemenskom domenu. Prinudne prigu3ene oscilacije u liekventnom domenu. Stacionarni termoelastidni proradun 2D problema. Nestacionarno prostiranie toplote 1D, 2D i 3D problema.
Vrste problema i konadni elementi (KE) procesora
Linijski - lD problemi KE translacije i rotacije KE, Stapa
KE grede KE cevi
Povr5inski - 2D problemi KE sa ravnim stanjem napona i deformacije i osnosimetridni KE (detvorougao i trougao) KE tanke, sendvid i laminatne-kompozitne
Zapreminski - 3D problemi
. KE sa 8 (od minimalno 4) dvorova . KE debele plode i ljuske od 8 (odnosno minimalno 4) do 2l dvora
plode i liuske (detvorougao i trougao)
Izotropan i anizotropan, temperaturno zavistan. Vrste optereienja KE a : Pritisak,toplotno i inercijalno u tri pravca
Svoj stva materijala KE-a
Razvii
I
'aml
Naziv programa
-l
rtl
POSTPROCESOR
Analize rezultala. Elementi dijagnostike: raspodela membranskih i savojnih, normalnih i smiciiih napona, energije deformacije pri statidkom i kinetidke i potencijalne energije modela pri dinamidkom proradunu. GRAFTM Grafidki prikaz deformisane strukture (statika, dinamika, termika), linije jednakih potencijala (pomeranje, napon. temperatura. energiie). Komforan rad sa programom. Konverziie. Osnowa statidka iednadina u matridnom obliku i slobalnom koordinatnom sistemu glasi:
Orr
POSTTM
,1,
s
nir
.
trl{a}= {n} ,
r' t-l
',=I[k"]"-globatnamatricakrutosti;{s}-{{s,}{a,}
gae su
{a,}.{a"}}'-globatnivekror pomeranja;{6.},{q}-vettorpomeranjai
::ereienjadvoras;{F}={{u,}'{q}'..tr,}' [e,]']'-globalni vektoropterecenja;dvorr,s:1,2,3 ,:-Dan broj tadakaikonadniheiemenatamodela; e -konadni elementt
Kl =Ff k"ltT]
...n; e:1,2,3...m;
n,m-
-matricakrutosti KE-augtobalnom
':3mu, [Ti - matrica hansformacija lokalnog u globalni sistem : [k..i =Jteltn]tBlaV - marrica krutosti KE-a u lokalnom i:emu; [o] - matrica elastidnosti materijala - problema; [B]=[i][x] matrica veza deformacije i pomeranja; [L], [N] ''ricadiferencijalnihoperatoraproblemaifunkcijeoblikakonadnogelementa,{"}=[n]t{e]"-{r,i")-vektornaponakonadnog : :rlenta ; {r}" = [e]{Ai" - vektor deformacije
eiementa.
Osnovna dinamidka jednadina prinudnih pifl."S"1lih.
",r:j1".!",1
matridnom obliku i globalnom sistemu glasi:
[rvrl{erirl-lells], lrcj{al {nr,.*t] . gde su ' l- [e], [Ki - globalna matrica masa, priguSenja i krutosti , {af,li, {q{ci" ]srtri - globatni --.:crji vremena ; in1t,r;} - prinudni vektor sila u vremenskom ili fiekventnom domenu.
vekror ubrzanja, brzine i pomeranja u
R.aspodeia svih elemenata dijagnostike ponaSanja se izraZava u procentima i po izabranoj grupi konadnih elemenata. ?na grupa raspodela odnose se na tok optereien-ia od izvora dc ponora (optereienje-oslonac), membranske, savojne napone,
' -alne i smicajne napone. Raspodele energta -rergija
zahtevaju izradunavanje energija elemenata i dvorova.
deformacije konadnog elementa eo glasi:
{
{a,,}lHliU",i", gde je {6..i" - pripadajuii gtobalni vektor pomeranja elemenra. eii i potencijalna ei energija konainog elementa i cele strukture E'na r-tom giavnom obliku glasi: ".
netidka
=
"i='l{r'",}lhl{p,.,}"
,'i :{p.,ljffi{u.,1.. r,:E; :E: =*i{i,}'[rur]{r,,}:{r-,,}'[r]{r,.}
,
::3suor-r-tasopstvenafrekvenca, {U.} r+i sopstveni vektori {U,.}"-pripadajuiir-tisopstveni vektorelementa. ::-'mena kvadrata sopstvene r-te frekvence (reanaliza-bez ponovnog proraduna) glasi:
Ato;
a):
_cr..ei F".e; t'#
^r^.. gde su
u.,p" - velidine koje
defini5u modifikaciju e-tog konadnog elementa.
Stalno prisutan problem nrodeliranja jeste izbor tipa konadnog elementa i fino6a diskretizacije fizidkog modela. Razvijeni modeiiranja i proraduna prikazan je na narednoj slici. Kada model ne poznajemo dovoljno dobro protrebno je prvo uraditi
"-.::
-=:-n
grubim modelom (minimalni broj dvorova ielemenata). Statidka i dinamidka identifikacija. sa grubim modelom. ciaje stanovi5ta granidniih uslova. izbora tipa ipa ili tipova ti konadnih elemenata. diskretizaciie izacije ii modelilranla --',-'nia. Ovakav pristup ":-::3DJ?. pristun je i veoma koristan. MoZe u5tedeti vreme rada radunara i doveka (mnogo je teZe otklanjati greSke na _: ,- \d sa mnogo elemenata i dvorova). Grubi model moZe biti ujedno i redukovanr tnodel PoZeljno ie da za iednu strukruni *- , r iie grubih modela. On najde56e sluli za odreilivanje globalnog odziva strukture -
;
sa
\ qrJqrruJtr aljanosti modela tttuugt4 sa )d
I
t. i
MODEI-iRANJE
{i) (ii)
Izbor tipa kona6nog elementer i diskretizacija fizidtog modela Definicija dvornih radaka
(v)
Definicija
(iii) Definicija konadnih elemenata (iv) Definicija granidnih uslova
optereienja
I
I
lJ.t GRUBI
FINI MODELI
MODELI
PODSTR.[JKTUIlA
STR.UKTURE statika/dinamika
IDENTIFIKACIJA
i STRUKTURE
REDUKOVANI MODELI PODSTRUKTURA I STRUKTURE
statika
statika/dinamika
STRUKTURE
KOMPLEKSNA PONASANJA
Razvijeni koncept modeliranja i proraduna Slededa t"aza predstavlja modeliranje
i proradun (statidki)
sa finim modelima strukture
i podstruktura" Finoca modela zavisi
: ispunjenja postavljenih zahteva pred proradunom. Fini model treba uglavnom koristiti za siatidki proradun. Fini model podstru:re moZe biti iskori5cen za identifikaciju lokalnog i globalnog ponaSanja. Identifikacija lokalnog ponaianja podstrukture je
- 'irebna zato Sto ona to svoje pona5anje prenosi u celokupnu strukturu. Za.
sluhl globalnog pona5anja potrebno je globalni odziv ,:ie strukture iz grubog modela preneti na podstrukturu zadavanjem pomeranja i sila presednih mesta strukture. Dalje sledi kreira_
'
; redukovanih modela na osnovu prethodnih ibza" Redukovanje se odnosi na smanjenje broja dvorova ilili izbor tipa konadnog : .menta ko,ii zahteva manje stepeni sloilocie ili rnanje ivornih tadaka. Primeri redukovanja modela mogu biti: smanjenje broja ste-:ni slobode dvora, plodu sa savilaniem zamenimo ploiom bez sayiianja (membrana), kutijasti presek modeliran plodama plodu*u zamelmembrana), ru-.-
$ elementom" orebrenje i ukruien-je modelirano xrloiama zamenimo grednim eiementom, zapreminski elernent struil ro grednim ':ure zamenimo plodom ili gredom. i dr. Postizanjern da se redukovani model ponaSa isto kao i fini i grubi model dobijamo r[
It
24
REPROK
sledeie: pri optimizaciji strukrure smo dobili u wemenu i broju varijanti zakojeje pohebno propustiti fini model, za dinamidku ' : identifikaciju dobijamo jednostavan model, smanjenje obrade rezuhata, i dt. (plode' finog pona5anja izjednadavanjem (npr. moZemo dobiti gredni nosad) Krutost noseiih elemenata sloZene geometrije
zapremine) i grubog (grede) modela, odnosno karakteristike redukovanog elementa se izradunavaju iz jednakosti pomeranja: Posebno se navodi problem modeliranja razdvojivih stmkflra. PredlaZe se prvo proradun elemenata - modula strukture (podstruHura), njihovih vezapatek onda celokupne strukture. Podstrukture svoje pona5anje prenose u celu strulcturu. Statidki proradun stmkture i podstruktura obuhvata odredivanje: polja pomeranja i maksimalnog pomeranja, krutosti, polja napona i maksimalni napon, raspodela energija deformacija i raspodela napona ploda i greda. Dinamidki proradun obuhvata
odredivanje: slobodne oscilacije, prinudne oscilacije i raspodela kinetidke i potencijalne enegrije. Sastavni deo KOMIPS-a predstavlja razvijena dijignostika pona5anja dwsto6e konstrukcije koja je prikazana u narednom poglavlju. Ona ima za osnormi cilj da "otkrije" uzok dobrog ili lo5eg pona5anje konstrukcije u eksploataciji. Takode, ona defini5e elemente i paramatre optimizacije konstnrkcije. Kvalitetni parametri proistekli iz analize stanja i dijagnostike pona5anja efikasno se koriste u sledeiim aktivnostima: projektovanj e, izrada ili nabavka konstrukcije, rekonstmkcija ili sanacija konstrukcije, produZenja preostalog veka, revitalizacija objekta. Za dono5enje ispravne i precizre odluke u navedenim aktivnostima neophodno posedovati kvalitetnu analizl stanja i dijagnostiku pona5anja konstmkcije.
T
3-1
J
]IJ.\GNOSTIKA PONASANJA EVRSTOCE :,O\STRUKCIJE
:
_\oD l.sritet konstrukcije je relativno nova naudna i inZenjerska
.t - :..na. koja obuhvata analizu stanja i dijagnostiku pona5anja : :-itanja, procenu preostale dvrstode i radnog veka i revita.:.- konstrukcije" Analiza stanja i dijagnostika pona5anja | - :::"lrciie objekta izvodi se na radunaru primenom numeridke
r' : ..1= konadnih elemenata razvijenim sistemom kompjute" ,: nodeliranja i proraduna struktura "KOMIPS". Ovaj pris-
:r-; -:rLrquiava odredivanje stvamog pona5anja konstrukcije r' :*-r:- pouzdanu prognozu reagovanja konstrukcije u s* : 3laclji, dobijanje parametara izbora i odluka, odredivanje ",r- ..: ,oSeg pona5anja ili popuStanja, procenu eksploatacionog ,
:
r'
,remena pouzdanog rada konstrukcije" :*:biemi nastali u eksploataciji opreme prvenstveno potidu
r'- -;:!r\oljno dobro projektovane geometrije. Osim toga, oni
i;. -: jrrr posledica nedovoljne otpornosti materijala, a posebno ; .:::ih spojeva, na nastanak i rast prslina. Takode, dest je o, " -. ja su oba navedena faktora prisuma. rZenjersko-j analizi noseiih konstrukcija primena izlo; ' :-etodologije nameie sa kao neminovnost. Ona ima opla', , -.- . zbog vrlo niskih tro3kova primene uz vrlo visok nivo it: - -:,3,
:-
T.\.\LIZA STANJA I DIJAGNOSTIKA PONASANTE "..
elementa (npr. membrane umesto plode, Stapa umesto grede). Takotle nalazimo slaba (prisutno u velikoj meri tangencijalnih napona) i dobra mesta (prisutan samo normalni napon). Raspodela energije deforomacije Raspodela energije deformacije po grupama elemenata (delovi strukture) veoma efikasno ukazuje na tok optereienja i delove strukture koji prenose, odnosno nose optereienje" Takode, ovim se definiSe oseiljivost na eventualne modifrkacije. Jednadinu ravnoteZe potencijalne energije deformacije i rada
spoljaSnjih sila dobijamo mnoZenjem osnovne statidke jednadine sa leva transponovanim vektorom pomeranja
{a}'[r]{a;= {O}'{e}= menta giasi:
-'delu'
-:Zrje dobrom pona5anju konstrukcije u eksploataciju
su:
- ' ec? razlika izmedu najveceg napona i napona tedenja , - .avnomemija raspodeia deformacije. napona i energije, - ranje prisustvo koncentracije napona, - \ eca otpornost materijala na nastanak i rast prslina, - r eia duktilnost i Zilavost materijala, - . Jalji dinamidki odzivi od eventualne pobude, - , r iSa prva {iekvenca i Sto veie rasto.ianje izmedu frekvenci - . nanji faktor dinamidkog pojadanja. T . kretanja i raspodela opteredenja )dredivanje toka kretanja i raspodele optereienja po kon;--ic1i od mesta njegovog uvodenja do oslonaca (od izvora do r, -.rra) predstavl.ia osno\u razumevanja pona5anja konstrukci.5 \ajprostije redeno optereienje putuje tokom najmanjeg otp' -: (tok-linija najveie krutosti i najkraceg puta).
R,spodela memtrranskih r.ngencijalnih napona
i
savojnih napona, normalnih i
je
za konadne elemente plode i grede. Iznalazimo s .:a (prisutno u veliko.j meri savijanje) i dobra mesta (prisutan s.=:ro membranski napon) kao i rnesta sa malinr nivoom napona Prisutna
-.kode ukazuje kakve modifikacije reba izvesti da bi se n rimizirao negativan uticaj savijanja i bolje preraspodeliic c::erecenje. Ukoliko model poseduje u manjo-1 meri savo;ni r:ton tom modeiu.je moguie primeniti redukciju stepeni slot' cie na svega tri translacije ili primenu prostijeg konadnog
t Ei - globalna
maffica krutosti ele-
sopstvenih vektora dobijamo jednadinu bilansa (ednakosti) potencijaine i kinetie ke energije:
tM] tpj {}"} . rinetiekaeii potencijatnaei energija konadnog elementa "e" i cale strukture E' na r-tom
[rr]'
[r] tr']:[r'I
glavnom obliku glase:
e, = o;{r,
@ --:rostku pona5anja projektovane ili izvedene konsfrukcije. {--- : :3 inaZavaju u procentima po izabranoj grupi elemenata i "':xi u vidu linija jednakih potencijala opterecenja i energija Er-
lu,, l" , gde su {6,, }" - pripadajuii glo-
Raspodela kinetiEke i potencijalne energije na glavnim oblicirna oscilovanja Raspodela kinetidke i potencijalne energije po glawrim oblicima oscilovanja joS preciz:rije defini5e pona5anje. MnoZenjem dimamidke jednadine sa leve strane transponovanom matricom
-I\STRUKCIJE
: f -.::ih eiemenata i globalne dvorove pleradunava se dr ".rentni(uporedni) napon. Raspodeie opierecenja, membra$i- .avojnih naponal energije deformacije i kinetidke ipotenc - -.: energije omoguiavaju veoma efikasnu analiztt stanja i
}lEl
menta "e".
sistem "KOMIPS" poseduje i specifidni proradun 13 definisanje stanja i dijagnostike pona3anja. Za sve vrste
0' -
= {4..
balni vektor pomeranja
:,zrijeni ,r-
".
Eo . Energrja deformacije konadnog ele-
E' - El gde
:
,
}l['l {r,., l" . .i = {p,, }j[n"l tr-.. ]"
E;
='l{p.}'MHp.}= {r.,.}'[r(r.',],
su o. - r-ta sopstvena frekvenca. {f,r,} r-ti sopstveni
vektor
i
jp,.
-|"
- pripadajuii r-ti sopstveni vektor elementa.
Fromena kvadrata sopstvene r-te fiekvence (reanaliza-bez ponovnog proradtma) glasi :
4-: 0: gde
cr",
cx"
=
.el -
F"
E'
"el .
B" defini5u modifikaciju e-tog elementa.
Parametri izbora i odluke Kvalitetni parametri proistekli
iz
analize stanja
i
dijagno-
stike pona5anja efikasno se koriste u slede6im aktivnostima: - projektcvanj e, izrada ili nabavka konstmkcije, - rekonstrukcija ili sanacija konstrukcije, - produZenja preostalog veka, - revitalizacija objekta. Za dono3enje ispravne i precizne odluke u navedenim akti-
vnostima neophodno d ij
je
posedovati kvalitetnu analizu stanja i
agnostiku pona5anj a konstrukcij e.
PopuStanje konstrukcije Nastanak i rast prslina, su problemi sa kojima se sreie veliki broj konstrukcija u eksploataciji. Klasidni proradun mehanike lorna uzima u obzir ovu pojalu analizom tzv. sila rasta prsline, dijim poredenjem sa otporno5cu materijala moZe da se dobije procena cialjeg ponaSanja konsfrukcije (linearan konzervativni
pristup). Realnija slika pona5anja konstrukcije sa prslinom se dobija primenom plastidne analize, koja obuhvata odredivanje parametara kao 5to su J integral i otvaranje prsline. Ovakvim pristupom mogu se imaii mesta u konstmkciji gde gre3ka. orinosno prslina moZe "uslovno" da postoji. Postojanje prsline igreSke) ne sme mnogo naruSiti nosivost elementa, kao i da mogucnosr njenog Sirenja bude minimalna.
Metodoiogiia proraduna pona5anja konstmkcije sa gre5kom ie sledeea.:
-:
_l
,"
\{odeiiranje i proradun cele konstrukcije bez i
REPROK.\1 sa gre5kom,
1. Dijagnostika pona5anja cele konsbukcije bez i sa gre5kom, 3. Proradun elementa konstrukcije sa gre5kom, 4. Modeli proraduna razliditih velidina i pozicija gre5ke i 5. Dijagnostika pona5anja elementa konstrukcije sa gre5kom. Dijagnostika ponaSanje konstmkcije sa gre5kom (popu5tanje) obuhvata i. nlaienje uticaja pozicije i velidine gre5ke (a) na sledeie velidine: l. Promenu deformacije (maksimalna deformacija, velidinu maksimalnog otvaranja prsline - COD i otvaranje wha prsline CTOD) i njene raspodele, 2. Prira5taj popustlj ivosti elementa (dC/da), 3. Promenu oeky, o", oy, r*y i njihovu raspodelu po elementu, 4. Promenu procenta prisustva olr i c.h^' I oh' u 5. Promenu energije deformacije E6, 6. Prira5taj energije deformacije (dE6/da), 7. Procentuahog prisustva energije deformacije po zonama, 8. Energiju deformacije elementa na whu prsline i 9. Proizvod or*CTOD. Velidina napona moZe biti normirana, odnosno podeljena sa naponom tedenja (o/R"H). Velidina prsline moZe biti normirana Sirinom elemenata.
Procena preostale ivrstode i radnog veka Preostala dvrstoia i radni vek konstrukcijebez prsline odreduje se na osnovu ponaSanja konstrukcije. Sanaciju irevita\izaciju treba obavljati samo kada konstrukcija ima lo5e lokalno pona5anje. U sludaju lo5eg globalnog pona5anja konstrukciju treba zameniti. Pri tome je potrebno eliminisati 1o5e pona5anje ("lediti" uzrok, a ne posledicu) pogodnom rekonstrukcijom. Preostala dvrstoia i radni vek konstmkcije sa swarnom ili simuliranom prslinom, odreduje se na osnovu ponaSanja konstrukcije, uzimajudi u obzir velidinu i poloZaj prsline, odnosno silu rasta prsline, koja se poredi sa otporno5iu materijala na rast prslina. 3.3. REVITALIZACIJ A KONSTRUKCIJE
Revitalizacija konstrukcije podrazumeva rekonstrukciju ili sanaciju stare konstnrkcije i/ili produZenje njenog preostalog veka. Svaka od navedenih stavki razraduje se na osnovu prethodne analize stanja konstmkcije i dijagnostike njenog pona5anja i popu5tanja. odnosno procene preostale dwstoie i veka. Rekonstrukcija podrazumeva prvenstveno promenu geometrije, a desto su potrebne intervencije na materijalu (posebno na zavarenim spoj evima), odnosno nj ihova sanacij u.
r, BA( j. i. DSF
Nat ora
isp<
-e do he je odre<
ROK
;ff
4-l
:. BAGERI
.F
;. i . Dijagnostika pona5anja postolja rotornog bagera SH400 i proj ektovanj e rekonstrukcij e(FCBeodin)
:11;it"-----. qilil ' '::
Na ovom bageru nakon udestalih popu5tanja (pucanja) cilin::a ispod prirubnice radiaksijalnogleLaja prednika 2,5m doSlo ': do havarije ieZaja. Ustaljena dijanostika ponaSanja dopunjena ' : odredivanjem deplanacije prirubnice leZaja.
i.'
t,"
i
,.:_._j,_
-
i. ",/
:
.{i$i1
o
i1ilr lliul
,
iil
iU
t_
deformacija 3.05 mm, deplanacija 0.3 mm
i!
Kontura modela, oslonci, opteretenje i deformisana kontura
-.t-, tt]
l;
.-) :Fir"!;. ., '-""'i:':''il}'
Raspodele
'i
rill rlll
Gornja
gornja i donja ploia
Donja
ploia ploia
Cilindar
prirwbniccr leiaja
Membranski
deformis.
15.3
6.1
I
15.5
5.7
19.2
2.6
20.9
19.5
ploie
Energija
Savojni
r
6.5
I5.7
3.6
30.8
Prirubnica
0.9
5.
12.6
Ukupno
66.9
33.1
t00
Vertikalne
cilindar
Naponi
\oJ,
Elementi strukture
Donie postoije rotomog bagera radi u veoma nepovoljnom polju napona i delormacija Zbog identifi kovanj a prisustva izralene koncentracije napona neophodanje
fini modei donjeg postoija
bagera.
Grubi model postofa rotornog bagera FC Beoiin
Fini model postofa rotornog bagera FC Beoiin
\_il-14 klV/cm2, korak
]
N aponsko
I I-14 kN/crn2 korak
polj e cilindra
l
Fini osnovni model potvrdio je postojanje koncentracije napona" {J cilindru se vrednost napona povecala sa 14 na 24.5 kNrcm2. a kod vertikalnih ploda sa 1 0.5 na 28.3 kN/cm2. Maksimalno pomeranje se povecalo sa 3.05 na 6.9 mm, dok se deplanacija pove6ala sa 0.3 na 0.75 mm Sto je znatno innd dozvoijene vrednosti. Usvojena modifikacija postolja predstavlja ubacivanje testeraste plode izmedu cilindra i prirubnice.
/(''.,i
Naponsko polje postolja. 0-iA.5(14) kN/c'm:, korak
I
Naponsko poljefnctg modela postotja 0-28.3 kN/cn2, korak
l
REPROK
la
Osnovni model/
Raspodela
Raspodele napona f%J
fkl
Membranq
Swijanje
14.7 /14.8
7.0 /10.9
t6.t /20.4 18.7
16.0 / 21.1
/ 6.3 t 2.8 / 8.3 3.7 / 5.r
34.2 /43.6
Prirubnica
0.9 /0.6
4.9 /1.6
12.3 /2.5
Ukupno
65.3 / 67.7
34.7 / 32.3
Modffikovani Gornja ploia. Donja
ploia
Cilind+test.nl. Vertikalne
ploie
15.
18.7
/
15.7
/ 1s.s
enersiie def
6.2
/20.9
t8.7 /12.6
r
00./100.
Ugradnja vertikalne testeraste plode veoma efikasno elimini5e nepovoljno ponaSanje cilindra i prirubnice ne naru5avajuii globalno pona5anje donjeg postolja bagera. 4 "2. IJ
tv r divanj e havarij e radi aks ij alno g leLaj a r oto -
rnog bagera C700S (Kolubara Metal Vreoci) Na ovom bageru je u eksploataciji pre isteka garancije stradao radiaksijalnileLaj prednika oko 5 m. Projektant bagera je twdio da je do havarije do5lo zbog nepotpuno zavarenih (nezavarenih) dijafiagmi u donjem postolju. Izvedeni proradun je dokazao da je ta tvrdnja neosnovana. Kolubara-Metal bila je oslobodena ogromnih tro5kova.
Rezultati ororaiuna
Zavarene diiafragme
nezcNarene
Deformacija
4 oslonca
2.389
', ,1)
[mmJ Napon
3 oslonca
2.46
2.49
4 oslonca
5.7 3
5.76
[kN/cm')J
3 oslonca
6.27
7.43
Redukcije modela
fmml,lkN/cm2l Defbrmaciia
3 stepen slob.
6 step.slobode
membrana
2.389
2.50 I
2.696
Napon
5.7 3
6.74
6.2 5
Rezultati pokazuju nematan uticaj potpunog zavarrvanJa dijafragmi nad nepotpunim zavarivanjem. Analiza napona pokazuje prisustvo 16Yo napona savijanja kod modela sa 6 stepeni slobode i ll% kod redukovanog modela Sto potvrduje dobru koncepij u proj ektovane geometrij e. Imamo nedozvolj ene velike deformacije i koncentraciju napona u okolini oslonaca. 4. 3
Utvrdivanj e popus tanj a i sanacij a platforme odlagada ARS Kopel (Kolubara Metal Vreoci) U eksploataciji odlagada ARS Kopel doSlo je do vitoperenja .
odredenih ploda obrtne platforme.
:r.
Model postolja bagera C7005
Polovina modela i deformacija bagera odlagaia Raspodele f%J
Naponsko polje
opt Membrana/Savij. Enegrgija deform.
Gornja
I
18.8/s.8
ploia
2
t
Donja
I
15.8/4.3
15.0
ploia
2
15.0/4.9
12.5
Vertikalna
I
45.0/5.4
69.2 (39.7)
ploia
2
46.6/5.3
7s.1 (41.8)
Orebljenja
I
3.I/0.6
0.5
gornje ploie
2
3.6/0.7
0.6
Orebljenja
I
0.7/0.6
0.1
donje ploie
z
0.6/0.6
0.1
Ukupno
I
83.6/t 6.7
2
82.0/18.0
t00 t00
6.2/6.6
15.2
II./
)
4_3
4.4. Model i proradun radnog todka bagera Radni todak bagera izlolen je istovremeno uvijanju i savijanja. Suplje vratilo ima najveii uticaj na ponaSanje todka.
Membrana Venac
-
'/it'l' -it;;. ',' ilr'
i
Suplje vratilo
Konus
',
,
\ aponsko polje postojeteg i rekonstruisanog modela
Model radnog toika
.:rtikalna ploda ima najve6u vrednost napona, koncentrarapona i energiju deformisanja. Ovakvo identifikovano
. : .ianje se u potpunosti sloZilo sa pona5anjem konstrukcije u ; : rataciji. Zna(ajno smanjenje napona i eliminisanje konce- , - ;e napona dobijeno je samo pove6anjem debljine vertika-
l
-.i +4
-
t:
*=
:.rrde. Proradun sopstvenih oscilacija bagera odlagada potje identifikovano statidko pona5anje.
Ir ll ,1,[1R4r[,\ Iru+J UI
Kontura, oslonci i opteretenje radnog toika Raspodele f%J Me mbr anski/S av oi ni napon Energ.deform.
foF
27.0 Hz
Venac
0.8
0.5
2.3
Konus
|
4.1
2.5
7.4
Membrana
I
3.5
0.5
Suplje vratilo
22.5
15.6
Ukupno
50.9
49.
I
fo2: 29.59 Hz Prva dva glavna oblika oscilovanja odlagctia
Naponsko polje radnog toika
6.2 84.
I
r00
REPR9K
44 4.5. Dijagnostika pona3anja strele rotornog bagera C700S (Kolubara Metal Vreoci) U eksploataciji bagera desto dolazi do veoma loSeg dinamidkog ponaSanja odlohre strele, odnosno ona ulazi u rezonansu pri demu amplitude oscilovanja dostiZu do 60 cm. Ponekad dolazi do popu5tanja (pucanja) elementa odloZne trake. cilindar
f^*:10.4
cm
f.*:7.57
f,*:5.55
cm
f*:
":!on
cm
3.62 cm
Geometrija i deformacije varijanti modela strele
Ed
Raspodele Rovanski model strele
Konstrukcija je sastavljena od jednog grednog elementa i tri Stapa (zatega, jaram i cilindar).
]
f/"1
SAOO
SAlA
SA2O
SAO]
SAO2
SAI2
709 60.4
669 49.2
551
287
21.3
41.8
t
Zatega
647 59.3 3.4
3t0
Gredq
t4 I8 72.2 r 6.8
26.8
8.3
28.5
10.2
Cilin.
10.5
2s.0
2.6 22.9
22.3
48.1
27.1
51.9
Jaram
0.5
3.3
3.4'
I./
5.6
2.6
I 1.0
10.7
t
Nove
z.
SAl
5.3
6 16.5
16.7
0
Ispuna
modelq
f^*:10.4 cm deformisanja je: greda (72.2%),
Deformacija strele
DAIO DA2O DAOI DAI 1 DA2] 1.58 2.03 2.23 L62 3.04 3.05
DAOO
[Hz]
-
zatega
101
(16.8%), cilindar (10.5%) i jaram (0.5%). Zakljudak statidkog proraduna glasi: veliki nagib grede u zglobnom osloncu, podu2ra sila je velika uzatezi i cilindru dok je u jarmu mala, moment savijanja grede je veliki na mestu veze sa jarmom, energija deformisanja grede je dominantna.
.l02
L8t
2.38
4.64
2.33
3.92
6.3
103
4.30
4.
19
9.43
3.08
6.03
9.22
Raspodela energije
__-
,---=4.
-./
fa::4.30 Hz
Raspodele f%J,
fot:8.25 Hz
/ 16 6/ I
Jaram
4/0 0/0
SpaliaSnie mase
62
73
t
6.94 12.27
i ,r.i I
Frekventi odzivi variiante
90
8/0 0/0
Cilindar
9.3
t\
r'a<\\. - =-+
Potencijalna / Kinetiika energija fn:1.81 Hz fu:1.58 Hz
80/35 12 / 3
3.22
2.58
'-tfi\/ \
Prva ietiri glavna oblika oscilovanja
Elementi strukture Gredq Zatega
1.6t
L
€@-li
Jo2:1.81 Hz
Hz
DBOO DB2O
DB00
Na osnolu celokupnog proraduna moZemo zakljuditi da je uvodenje novih zatega i ispune potpuno opravdan.
Sledi dinamidki prostorni model odloZne strele i ravanski -l n model rotornog bagera. Prostorni model odloZne strele modeliran sa 364 dvornih tadaka i 438 linija.
\a )
Frekventni odziv zavertikalnu pobudu taike vezejarma, cilindra i zatege na levi deo grede - DA00
Zakljutak dinamidkog proraduna glasi: prve dve fiekvence su veoma niske, metlusobno veoma bliske i poklapaju se sa statidkom deformacijom, faktor dinamidkog pojadanja je mnogo veliki, veliki imaginarni deo karakteristike (nestabilan sistem) i energije su dominantne na gredi i spolja5njim masama.
H Prostorni model odlolne sfrele
MoZemo zakljuditi da je za identifikaciju ponaSanja ove konstnrkcij e dovoljanan ravanski model proraduna. Da bi si potwdilo ovakr o pona-sanie odloine strele forrniran je ravanski model celog bagera.
-
i::,i r'" rj
toK
4_5
4.7. Sanacija radnog todka bagera C700S (Kolub.M.)
fot: 1.69 Hz .i.
--r f62:
fs5: Os c il ac ij e
'!,
2.23 Hz
..--.-,
'-:
=:-
Usvojeno optereienje radnog todka (DlN standard) izrosi: obimna sila u iznosu od232.7 kN i bodna sila u imosu od 65.9 kN. Obe sile deluju pojednoj ka5ici na rastojanju od 385 cm od ose vratila. Gredni model radnog todka treba da obezbedi grubu analizu raspodele spolja5njeg momenta uvijanja unutar radnog to(ka za sludaj da se njegov prenos w5i samo preko spolja5nje plode (81-postojeii model) i da se prenosi preko spolja5nje i unutra5nje plode (E2).
,\.
5.34 Hz
pr ost ornog model a
.l
v
.)
-:_l
i:l
1fl
-ra'':,,
5
Jo1
-
Gredni model (geometrija, oslonci i opteretenje)
-l-=
-T--' ,
-
!.
-:.
-.
-.:
1.18 Hz
Moment [kNcmJ
Model
EI t-..--..--........ I
Js2:
1.34 Hz
-
2.73 Hz
Joj
Model E2
Elem Elem Elem Elem
3 4 3 4
Moment
Monent
Moment
Uieite
savij. I 55t08
sqvij. 2
uviiania
/'%/
880
89600
t00
3746 3074 283 30
0
0
0
2390
23600
3260
66000
26.3 7 3.7
2
Ukljudivanje prenosa uvijanja i preko unutraSnje plode je veoma nepovoljno jer se 73.7o/o momenta uvijanja prenosi preko nje, odnosno rekonstrukcija ovog tipa ne dolazi u obzir. Diskretizovan model radnog todak prikazan uraclen je sa 409 linijska elementa i2952 elementa plode.
Rovanski model bagera i pna tri glavna moda
.
m
proradunom potvrclujemo lo5e pona5anje odloZne
; Frekventni odziv je isti kao kod ravanskog modela. On je r;tr d? pobuda odloZnoj streli dolazi sa radnog todka. ' :
l,:
:
3ager SchRs 630 (Kolubara Metal Lazarevac)
Model toika
**
lembranski / Savojni napon : 89 / I l,%, o/ r - 56 / 4l % .iel, opteretenje, oslonci, deplanacija leia.la i potje napona
Venac
toika: elementi greda, Stapova i ploia
REPROK
N!
4.8. Rekonstrukcija otvora konstr.br.141240 : R (Tamnava Z.Polje-Kolubara Metal Vreoci) :. .. Modeliranje konstrukcije br.l5l240 izvedeno je sa l/4. Zadatak ovog proradwta je da odredi samo raspodelu opte' reienja po konstmkciji.
P
rltr: --::r r
f+:lri - zel Konusna
ploia
ploia
Spoljainja
[$N]^ ''ssM /
-m 'N$',
Unutrainja
Model 1/4, ukupno opteretenje
ploia
teiina:
1000 kN
Unutrainji cilindar i obimno ukrutenie
'ffi
EMr
-qflt-.
E,)
Glaviine
0.
I
onw
0'.5.5 kN/cm",korak 0-5
Kritidno mesto na konstrukciji predstavlja vertikalna ploda u oslanjanju. Revizioni otvor sa poklopcem ima nepovoljnu geometriju. Problem ima lokalni karakter. Dimenzije vertikalne olode su 430 x93.4 x 1.2 cm.
Dijafragme Podsnukture toika
',\ /.. GBrori, ,/\
0:4.76 kNcm, korak
'
a---f)85 ,
I
\,
,
'"+Mn_ a'-4Wi?)
I
o,w: 0 +24.4 kt't/cm', korak I
(kod otvora 24.4), model
I
I
l
-'l '.t r,'" F !!/
L,-
\,/ \./\----l
o"n:0
Naponsko polje spoljne
Napon [kN/cm'J , Raspodela f%J Usrednj en (Jsrednjen
o^*"- taike
v
enca
o^*"* taike i elementa spoli.ploie
Raspodela membranski / savoini napon Raspodela normalni / smicajni napon
I (kod otvora 21.5), model I I
ffii-t N-l
ploie
Rezultati proraduna postojeieg modela nedvosmisleno pokazuju da se najve6i napon nalazi tadno na mestu popu5tanja konstrukcije todka.
+21.5 kN/cm2 , korak
o,t:
0 + 19.8 kN/cm2 , korak
I
(kod onota 19.8), model 13
Model A t
2.1
14.4 / 21.6
84.1
/
l
kN/cm2 , korak
I
(kod otvora 17.5), model 6
o,w: 0 + I9.l
kN/cm2 , korak
I
(kod onora 16.5), model 14
oa,,:0
+ 19.
15.9
43.6 / s6.4
Raspodela normalnih i smicajnih napona ukazuje na veliko prisustvo smicajnih napona. Membranski naponi su dominantni. Analiza pokazuje nedvosmisleno da je do uzroka havarije do5lo zbog nedovoljne debljine spolja3nje plode. Uvotlenje kruZnog prstena poveiane debljine (sa 0.8 na 2
cm) na spolja5njoj plodi donosi znatno smanjenje napona u spolja5njoj plodi (napon je smanjen sa21.6 na 13.6 kN/cm') i distantnom cilindru, Sto je i bio cilj. Todak uspe5no radi.
(.lar
Izuzetno visok nivo napona sa izraLenom njegovom koncentracijom prisutan je kod modela l. Napon i njegova koncentracija su najmanji kod usvojenog i realizovanog mojela 14 (na mestu otvora povedan je napon sa 12 na 16.5 kN/cm').
ROK
\,f
:
5-1
ROTACIONE PECI I MLINOVI
: i. Sanacija rotacione pe6i br.3 (FC Beodin) )Pte-
peii br.3 uraden je za rczlitite varijante i prethodni) i razlidite debljine (6, 8 i 2.5 --: i ;'kritidnog" dela omotada peii (pod pojmom kritidan se Proradun rotacione
,-
Naponsko polje 0-40 kN/cm2, korak 5
roZaja konusa (novi
.:i.
:,,.jrazumeva onaj deo omotada na kome su otkrivene prsline). ::to je u obzir termidko i mehanidko optereienje.
\,
t:=ru.ffi 'iq*ii.f-F' \' -,rf U rLj\4'ffi I b i ii{"&,-:,i-H [,lllM*l / ,g ;; -;r-"#5roL LHBjd\il!,:FF-: q
.<{
):o
-$-F
_i"€+f@ffi
.. ,
cevi sa eliptiinim otvorima i vezom za poietak satelita Naponsko
pofe kritiine zone 0-40 kN/cm', korak
5
E
I1
a-.
Deo cevi od ulaza peti do eliptiinih otvora
\
',j,ii. 'r"fl\. I' i''3-r:"
au Ine
;l;i'
"':i1}-117; /
Preostali deo cevi
fY\
l__...Ji.-r..
': 'i
'-l--.
inu
i
,
)t1,i i" '--t* ,-,Ir:.:.1
,l
i-,-.11-'r''.." ,,"
-:-'."
o:25
o:35
kN/cm2
P oj e dinaine iz on ap ons
I/eza satelita i cevi
Konus
kN/cm2
e " kr it i ine " z o n e Na osnolu proraduna peii daje se slede6i komentar: maksimalni naponi i inaLena koncentracija napona prisufni su na prirubnici eliptidnih otvora i njihovoj okolini. Kritidna zona ima visoke wednosti napona (do 30 kN/cm2) uz povoljnu okolnost da je membranskog tipa sa malom koncentracijom. Varijante poloLaja konusa i debljine plode su: A-novi poloLaj,6:6 cm; Bstari poloZaj, 6:6 cm; C-novi poloZaj, 6:8 cm; D-stari poloZaj, 6-8 cm; E-novi poloZaj konusa, 5:2.5. ke
I i nij
Naponi elemenata "kritiine" zone [kN/cm2J Vari-
jante
Membranski napon o, 28.81
B
oy
-3.87
28.70
-5.3 5
6,
oy
Txy
o
<,14
L64
-0.17
35.54
'7<
-6.81
-2.04
0.15
37.42
Try
-1.60 1
Elviv. nqpon
Savojni napon
25.53
-3.66
-t.56
-5.62
t.68
-0.20
32.26
D
25.51
< Il
I -1
-6.48
-1.95
0.19
33.86
E
40.25
-4.24
-1.63
-4.40
-1.32
-0.1
I
46.26
Rezuitati govore da dominiraju membranski naponi. Zakljudak glasi: novi poloZaj konusa smanjuje napone za 5%o, poveianje debljine plode "kritidne" zone sa 6 cm na 8 cm smanjuje napon za 5o/o i ugradnja dodatnog prstena u "kritidnoj" zoni obezbeduje "rezervnu" nosivost. Ako dodatni prsten preuzme
Model rotacione peci br.3
optereienje po celom obimu napon se poveiava za30o/o. PredloZena sanacija "kritidne" zone uspe5no je realizovana. Pei radi bez popuStanja na mestu sanacije.
REPROK
5-4
5.4. Identifikacrja pona5anja varijanti zupdastog venca mlina cementa (FC Beodin) Raznatrane su tri varijante zupdastog venca: jednodelni zupdasti venac, dvodelni zupdasti venac "kutijastog" oblika i jednodelni zupdasti venac sa otvorima. Za svaki model izvedeno je variranje debljine venca ispod podnoZja ntbaca:6r : 6.5 cm, 62: 8.0 cm, 63 :
Z
-:,1[ --t^ -(ld
- .et
9.5 cm.
Zapreminski model 5 zubaca modela
Model
i.5.
Za dobijanje polja deformacije i napona u okolini zupca (lokalni-relativni rezultati) potreban je zapreminski model.
I
Model2
Ii2
Model 3
Varijante modela zupiastog venca
Nominalna obimna sila imosi F":500 kN i radijalna sila F,:100 kN u tri sludaja optereienja (IL,Z|3L,1l3L).
h
:,;.-
1A,}17>
Deformacija modela
I i 2 za opteretenje
3
Rezultati
Model
I
Model2
Model3
Uvijanje (upredanje) konture modela pod opteretenjem 3(1/3L)
Maximal Max.napon Max.napon Max.napon u korenu z. na radiusu u zupcu Deblj deformacija Mo-
deli
--
t:l\ +e p il rli
-\/
Mt 0-25.2/tkN/c*t M2 0-22.6/t kN/cm2 M3 0-25.2/1
kl,{/cm2
Naponska polja u modelima za opteretenie 3 (l/3L)
inu
6kmt
I 2
fmml
l.I
t.3
96 1.236
\kN/cm2 J l.
r
t.J 5.8 5.3
6.5
0.1
7.8
2
9.5
0.1 75 0.82
7.6
2
0.27 0.27
7.1
20.9 20.4
6.5 9.5
0.12
0.t2
6.8
[kN/cm2J t.3
3.0 2.5 2.5 2.0
lkN/cm2J t.1
I.J
6.
2.8 2.2 2.3
6.0 5.0 5.0
5.
1.9
)a
1.1
7.5
6.5
i deformacija u zupdastom vencu su na (bez samog zupca). Model 2 obezbekorena zupca zaobljenju pona5anje. Uticaj debljine venca nez:'alan najbolje deleko duje je samo kod modela 2. Model I ima napone ve(e za oko 30% nego model 2 a deformaciju 3 do 4.5 puta veiu nego model 2. Model 1 ima zrafno vitoperenje zupdastog venca dok model 3 manje a model 2 bemadajno. Model 1 sa debljinom 9.5 cm ima istu wednost napona kao model 2 sa debljinom od 6.5 cm. Maksimalni napon
Napon ftN/cm2J 7
6.5 6
J.J j
J.)
3
Prikaz ndpona po modelima i varijantama
Mod.l, opt.3, debljina 6.5 cm, Mod.2, opt.3, debliina 6.5 cm, Napon 0-25.8 kN/cm2, korak 2 Napon 0-20.9 kN/cm2, korak 2 Naponska polja na jednom zupcu modela I i 2
I.OK M (lo- -;.5. Sanacrja polomljenog zuF\:: -.::.i ::---:-, ::.-i koji u sebi ima prsline r FC 3::.;-:. Za potrebu utvrilivanj a sanac e :.: . : :. -:. ; zur* e u:r oj en ie 3D redukovani model. U pnt:. :;:- 2= r .-- izraci ponaSanje Jela zupca u duZini od 170 mnl s3 zui*;:, :u2ine 650 mm koii :i
:
__
sebi nemaju pukotine.
,,,.\.N. ,./i r,i i Modeli 0 and
-.
Energiija
Normanit Smicajni
Prva zona sq strane zupca, Sirina I ivisina 1.5 cm Druga zona, iirina 5 mm i visina I4 mm Treta zona, iirine 5mm i visine 0 mm Sredina zupca-trougao osnove 26 i visine 28 mm
3l
deform.
tt
/1)
1J
49
o
Ukupno
I
6 2
z
3
I
I
68
J/
t00
Fini 2D modela pet zubaca i naponsko polje poprednog pre-
f,
,f i't
Napon
Raspodela f/oJ, Zone zupca PodnoZje zupca
j\\.
L ,,''
5-5
Pripremljen je fini 2D model. Zonat kojoj pukotine nesmeju da postoje jeste dubina oko 25 mm od wha zupca ka podnoZju i oko 15 mm od bokova zupcaka sredini.
seka zupdastog venca prikazani su na narednoj slici.
--"
t:it '"': ,;*:;Jr /t ::1a_-1-:
:..-=-"t1.. +,i
-
\lodel 0 Opteretenje 2, Napon Model I Opteret. 2, Napon 0-14 kN/cm2 , korak t 0-14 kN/cm2, korak I Modeli, opteretenja i naponska polja
v ir,
J
I l
:l:.'=l:=
Model0/Modell
;l tul tl I
-tl t-t
a
'
MoZemo primetiti izuzetno dobro poklapanje izonapskih li" 'a (napon kod modela I je veii za oko 20%). To nam ukazuje -" polomljeni zubac moLe obavljati svoju funkciju i da nece do. do njegovog popu5tanja (loma) pod opteredenjem. Fini 3D model zupca: 13869 tadaka i 11352 zapremina. '.apon je isti u polomljenom i celom zupcu bez pukotina.
;-l II :J
.
.t
,,
Fini 2D model pet zubaca, naponske linije t -7 kN/cm2, korak 0. I, zone gde pukotine nesmeju da postoje 5.6. Utvrdivanje potrebe postavljanja bodne plode preko ftr zupca (FC Beodin)
je utvrditi
da li postavljanje bodne plode preko rri ntpcamoLe da pomogne polomljenom zupcu. Potrebno
l"\
,_)
r..i'..."t1'.1. -.,-:.
l:
\..
.' .
..'.. :r.':l
\... r ''\lir\r
na
\,,
'
--t\\
an
' ...
% 2.
.i
\:r\.
-
' .:;1.1'"t;
J
na
,
.
:.-,:
\r .. L :.jr-'
---
l
,i
.
1'todel 0
Opteretenje 2, napon Model I Opteretenje 2, napon 0-37 kN/cm2, korak 3 0-37 kN/cm2, korak 3 Naponska polja
Kontura 3D modela 5 zubaca sa boinom ploiom .,1.1. '. r - :_.\ .
'
.l$s
,]N
Model 2, opteretenje l, napon 0.6-5.6 kN/cm2, korak
Fini 2D mode, Izonaponske linije I -7 kN/cm: , korak zone u kojima pukotina ne sme da postoji
0. I
,
I
Model 2, opteretenje 2, napon 0-14 kN/cm2, korak
I
Identidna naponska polja sa i bez bodne plode nedvosmisleno govore da bodna ploda nije potrebna.
5-6
5.7. Utvrdivanje uticaja postojanja pukotina u zupcu
i njihova lokacija (FC Beodin) Raznatrano je postojanje detiri wste pukotina u redukovanom 2D modeli jednog zupca. Dve su unutra5nje a dve spoljaSnje. Prva pukotina je udaljena na 28 mm od wha zupca i simetridno Siroka 20mm, odnosno do boka zupca imamo 12mm.
/- } i' 1\ t-\
t,
\
Naponske liniie 0-0.5 korak 0.05
kN/cm2, Naponske linije 0.5-7 kN/cm2, korak
0.
I
Naponska polja ietvrte vrste pukotine
5.8. Naponsko stanje tela zupdastog venca na mestu
,ZAir Naponske linije
gde nema zupca (FC Beodin)
0-0.9 kN/cm2,
Naponske linije 0.9-7 kN/cm2,
korak 0.05
i
// ,,'i
korak
0.
I
Analiza treba da obuhvati ispitivanje uticaja opteredenja sa susednih zubaca na naponsko stanje u telu venca gde nema zupca i definisanje zona gde ne sme da se pojavi pukotina.
t--"-r, --'r\
\\
\ \
I I il f,
-:--
l
Deformacija Model i naponska polje
Napon 0.8-7kN/cm' korak 0.1 vtste pukotine
pne i druge
Druga pukotina udaljena j e na 28 mm od wha zupca i sime-
tridno Siroka 24 mm, odnosno do boka zupca 10 mm. Treia pukotina je powsinska i udaljena je na 28 mm od wha zupcana zateznoj strani boka zupca dubine 3 mm. Dubina pukotine do 3
mm bitno ne naruSava pona5anje zupca. Cehrta pow5inska pukotina udaljena je na 28 mm od vrha ztrpca na zatemoj strani boka zupca dubine 6 mm. Ova dubina pow5inske pukotine je
Model i deformacija
prvi sluiai opterecenia
Naponska polja modela za oba sludaja opteredenja nam. takode, govore da na mestu tela gde nema zubca ne sme postojati pukotina u dubini do l5 mm.
kritidna, jer tzuzetno naruSava pona5anje zupca. To nam gqvori da sve pow5inske pukotine treba Sto pre sanirati, odnosno ne dozvoliti im da se Sire.
-r''",rf Opteretenje I. Naponske liniie t-7 kN/cm', korqk
\
a-" t
,'""t
P
za
0.
I
'"
't
rit
I
!=
,t.t==iil
I
,)
l
Naponske tinije 0-0.9 kN/cm2, Naponske tiniie 0.9-7 kN/cm2 korak 0. I korak 0.05 pukotine Naponska polja trete vrste
Opteretenje 2. Naponske liniie I-7 kN/cm2, korak 0.1 Zona gde ne sme da
se
poiavi pukotinq za oba opteretenia
5-7
. Analizapopu5tanja prstena srednjeg oslonca :-.=:-:-.1
rotacione pedi FC Beodin
a,-=4..\-i.} '..1.
Prostorni model polovine prstena i cevi ima 3364 dvorova. model ima 127 7 0 Evorova, 80 1 6 zapremina i 37 2 *apa.
:.. tti
'''i i .\l\
\l]l\ ilirlii
lilt ,a'"\ 't)')
-:2. -:=:'''
i--..: '
ew
-
0 + 1.25 kN/cm2, korak I,
a:0
cm ftez prsline)
'"r.rr,::::::::\-i . *tttt,,a=a,a..'.a
.1,.-.i 'ii
a.
"t,.
\,,,
:: :-:rilno
Model
preno5enje optereienja teZine sa dela cevi na prs. :ezbedeno je umetanjem elementa Stapa izmedu njih. U -: 'ama proraduna uklanjaju se zategnuti Stapovi.
' 'irilt-' ,...t-,r' ,.,/ ."..,";'1l:|'-- 1.5r/ '"':l':-'
Model 5.5 (t0.5) kN/cm2 Na prvom modelu simulirana je prslina po celoj 5rirni prstena i dubine a:10.7 cm.
Dolje pomeranja
-f^o,:0.5 cm, a-0 cm (bez prsline)
' ri zapreminski
model doneoje 25% poveianje napona. .-iodimenzioni model prstena i dela cevi ima 4164 dvora, r :loda i 92 Stapa. Raspodela napona daje zone pritiska i za-- a konture prstena. MoZemo primetiti dobro slaganje - ,ata proraduna zapreminskog i povr5inskog modela. '.a povSinskom modelu izveden je i termomehanidki prora- Temperatura cevi na unutra5njoj strani prstena i'mosi 24A :.rk na spolja5njoj strani imosi 140"C. Napon zapadtempe-:: od 1000C iznosi 12.5 kN/cm2. To bi moglo eventualno da .'e na uzrok popu5tanja prstena. Vrednost napona od meha...,-rs optereienja (max o"1u:5kN/cm') ie znadajno niZa. Vre: , t napona od nominainog termidkog optereienja (stacionarni . - lerature od +00Ci iznosi maksimalno o.1o-5 kN/cm2.Ove '.jnosti se sabira-iu na srtani zatezanja i pritiska. \a zapreminskom modelu simulirana je prslina dubine 10.7 dok je na povrSinskom modelu simulirana je prslina do 25,8
'
J,^:0.55
o"n- 04.375 kN/cm2
cm
Duiina prsline a- 10.7 cm MoZemo primetiti neznatnu promenu slike deformacije i napona i njihovih velidina. ,---a,t_.,_,., .\
.\\ \i. '1,
i,i
;ri
iil
JI
ii ij ;.':'..:'t.
,"t'
,...:i
..,'
(10 prislina sa korakom 2.68 cm). Siedi proraiun svih ;rebnih velidina za definisanje popuStanja konstrukcije. agnostika pona5anje konstrukcije sa prslinom obuhvata ima-*enje uticaja pozicije i velidine greSke"
a1-10.72 cm,
d'/d -6i6.5
a2:15.72
cm,
6'/d: /.)/ /.)
i
aj-26.8
cm,
d'/d-t
l/11
REPRO-
..1
; r(
s40 !s
*: -- t<
r0
SF/U
sa
-= Ti *\ a1 ,
:S>
aj , f:0.65 f-0.571 cm Napon i deformacja ufunciji du-ine prsline
f:0.544
cm
a2,
.^
/{,
=
cm
r0
Sledi dijagnostika pona5anje konstrukcije sa prslinom. 7
-u-"n
o 'r+.--c
o
n--o
+
4
a-
6r
M7ksimalna deformqcUa COD deJbrmacija
-.1
s
.! /.J
a
---+-C'[OD defomacija
.o
^u-,
AI
a\
I
U
x
0
DuZino prsline
0.5
r o m e n a d efo r m a c ij
olvaranja
e
(m aks. d efor m a c ij
prslinelOD i otvaranje
su \:/
a,
veIi
i in a m aks im a I n o g
Proizvod or*CTOD E I ement
."'
:r,1
i:" S -^ :. ru \-s-"
i"ol
0
,_.
10
I
20
15
!
+so
:> t
r'nn
-{
J)U
,:
mogu6em predniku i na sva tri mesta postojanja prslina. Sledi zapreminski model ovog re5enja.
25
Ll
ena
,-p'
,,-1
-
10
t5
20
'r-*5j
e
n
a
e
ne
rgu e defor
.ft
izu
*-1 ../
n'l
.lJ
ao-t.
l
-o
t0
15
20
Duiina prisline [cmJ P r i raS
taj e nergij e deform
I
l
i0
5
]
I
* _-o
{
-*4
prstena). Takode, vidimo
da vijak ima uticaja otvaranje prsline sa
strane
Sto je
na
boane
veoma
PredlaZe se ugradnja dva vijka 60 mm sa obe bodne strane prstena na mestu sve
tri
pukotine
sa
silom pritezanja od 400 kN.
m ac ij e
R
'R /o
-4-
MoZemo konstatovat je zona uticaja vijka dosta mala (oko l/3 Sirine da
madajno. '\
*'o'u--
T
300
P rom
-d
ii=f
F-
Duiina prisline [cm]
*
:, --l i Ll,
'4-
5
a
prsline jeste ugradnja dva zavrtnja a60 mm i detiri kocke 200x200r00 mm sa obe bodne strane prstena na najYeder
tlulina prsline a [cm] P r ir ai t aj p opust lj iv osti pst
t qni
dubine
I
5
i dii agnost ike p opui
Osnormi zakljudak ove analize glasi: rast prsline do 5 cn je intezivan, rast prsline od 5 do 13 cm je stabilan i ras prsline preko 13 cm je nestabilan. Jedan od tehnidki prihvatljivih re5enja da se zaustavi ras:
..'
-n-n/
---
-f
25
15
Duiirn prisline [cm]
]
loi
t0
0
vrha prsline-{TOD)
-tof >,4 l2o' I
I
La
[cm]
P
i
20
Ener gij a deformacij e el ementa na vrhu pukotine
6
*
15
Duiina prisline [cm]
ac ij e
= ZJ
Ugradnja vijka nam daje sigurnost spreiavanja Sirenja prsline sa bodne strane Sto je najophodnije, kao i to da smo dubinu nestabilnog rasta prsline poveiali. Naponsko polje prstena je zadovoljavajuie, odnosno wednost napona je niska i bez nra(ajnog prisustva koncentracije napona. Mehanidko i termidko (konstantno za Lt:4}"C)je istog reda. odnosno ukupno 2x5-10 kN/cm'. Zbog ma(,ajnog prisustva termidkog opteredenja predlaZe se izuzetno velika kontrola rada peii kako bi se izbegao termidki udar. Zaprsline dubine oko 13 cm imamo njen stabilan rast, dok za dubine preko 13 cm imamo njen nestabilan rast. Prikazani dijagrami nam ukazuju na mosuinost rada prstena sa prslinom.
)R -il
5-9
.0. Statidki i dinamidki proradun mlina cementa a2200x12400 (FC Popovac) Radunski statidki model detvrtine postoje6eg mlina cementa -rrmiran je primenom povr5inskog i linijskog konadnog eleme-:a (prvi model). Za razlku od prvog, drugi model nema ore::enja dela. Optereienje predstavlja teZina konstrukcije, papu":. kugli i materijala. TeZina papuda ravnomerno je rasporeilena : r cilindru mlina. TeZina kugli rasporedena je po donjem delu lindra mlina.
Naponi
Membran,
Snijanje
Normalni
Smicajni
t%l
13.t4
56.86
82.t7
I 7.83
_r:j:€€==:. iiliiit
.lrifE;i
".:>-
)':':: i
-!i:
,
l
'.;l]
!.,r,I
t
rtilli:I,Jl.
l-l-l!!l!'=1. .--:ir+.
#*
I
Izonaponske linije ivornih taiaka - 0 do 20.8 kN/cm2, korak
Sile kontakta
53.5 , 29.8 , 37.8 , 32.5
[kN]
,
26.6, 33.7, 27.5, 39.5, 47
:-1
167.4
Sile u zavrtnjima [kl,{J
i
167.6
=\ed t1:+:. ,:l
:---:
Polje napona moclela sa novim ielom 0+l 6 kN/cm2, korak
l
Naponi
Membran.
Savijanje
Normalni
Smicajni
t%l
JJ.J
66.7
82.7
I /.)
cr rul.i:
Sile u zavrtnjima [kl,{J
rzLi
Br.elem
Staro
,^t ^N=
o
8.9
7
9.6
ien
Raiunski statiiki model obe varijante iela r\.4:. ;:1."
l-:iunski dinamiiki model celog mlina cementa sa novo-: : rrZenim 6elom formiran je primenom povrSinskog i zapre."re konadnog elementa.
rhe
t
0.6
0.9 I 1.7 t
t
2.9
Br.elem. 9
Staro
Novo
I1.7
I4.2
2t7
26.2
I
218
15.3
vremeno povecanje niZih napona zaoko20%o. Sledi prikaz glavnih oblika oscilovanja mlina.
-,:,' i-.l-,4 rlll
n!
:,
|cni
'
'
i i'. r i-;t ! ,' / ;
"a-t
.
.'
'
,'
Prvi glavni oblik oscilovanjafil;8.6 Hz, oblik gubtika stabilnosti cilindra mlina
pni
lri;
otn tlc SA
Drugi glatni oblik oscilovanjafs2:8.63 Hz, drugi oblik gubitka stabilnosti cilindra mlina Jl:-
inu
Treti glattni oblik oscilovanjaf1j:13 Hz, oscilovanie oslonca sa ielom :se
iki lok anl
ni ob I ik o s c i I ov anj a .f6 1: I 5. 0 8 H z, savijanje cilindra mlina u vertikalnoj ravni
C etv r t i gl cw
Roiunski dinamiiki model
9.3
r).
Vidimo da su maksimalni naponi znadajno smanjeni uz isto-
., ;:]:-.*.1..
.
imc
)m;
I
Novo
5-
REPROK
l0
5.1
l.Sanacija tre6eg oslonca rotacione pedi 100 t/dan (FC Popovac)
Razmatrano je mehanidko teZinsko (opeka i pla3t) i termidko opteredenje. PlaSt peii modeliranje sa 4952 plode.
RaspodelefkJ
qf,"'/
E;"
o/r
Mem /Sov
/
37.9 / 8.3
Plait
t0.2 / s
27.2
3.prsten
49.5 / 23.s
6.8
/ 9.6
14.6
/
/ 40.7
0.7
/
0.6
/ 0.2
Zubi 3.prstena
32.8
Papuie 3.prst.
5.3
Zavar 3.prstena
2.
19
0.1
/ I 1.3 2.6 / 5.8 5.6 / 6.1
/ 4.9
I +2 prsten
0.1
/
0.1
Zbir
t00
/
100
48.1
/
7.1
1.7
/ 2.8
13.7
5.2
t / 25.8
/
1.3
9.4 / 2.3 81.6
51.9
/
18.4
6mu 'k'u elementu [kN/cm2J
Podstrukture 3.
prstena
Teiinsko-termiiko
Teiinsko opteretenje
Plait
opteretenje
I.JZ
Treti prsten Zubi
3.
1
I4
2.9
Zavari papuia
3.21 8.9
t
4.6
1.32
Papuie
I
2
3.69
17.88
J.I /
U nastavku ispitan je uticaj dimenzije preseka zavarivanja (ceo L46y23 mm, L46x23 mm i A30x15 mm). Dobijeni rezultati govore o nematnom uticaju smanjenja preseka zavara. Imudeno tehnidko re5enje sanacije treieg oslonca zahteva zavarivanje papuda zaplalt. Pravo tehnidko re5enje zahteva skidanje prstena, uvodenja dve papude i dva klina za zabravliivanje nezavarene papude za deo koji se zavaruje zaplalt. Sledi kratak paralelni prikaz rezultata jedne od tri varijante pobolj5anog modifikovanog sistema oslanjanja, sistema firme Ituupp-Polysius i postojeieg sistema. Potje deformacije (f.*: 0.353 cm ) i napona (0 + 3.5 kN/cm2, korak 0.5) peti od teiinskog opteretenja
;-F--rrurlll
ffi
u
I
Polje deformacije (f. : 6.72 cm) i napona (0 + t 5 kN/cm2, korak I ) peti od teiinsko-termiikog (AT: I 00" C) opteretenj a
Naponsko polje or,o,on^'- 0+t
3.I kN/cm2, korakl
Pojava membranskog napona na zubima pod teZinsko-termi-
dkim optereienjem ukazuje na teZnju da dode do kretanja izmetlu papude, klina i zuba Sto je veoma nepovoljno. Nepovoljna raspodela optereienja prisutnaje u tre6em osloncu.
ouuuro"b
:
0
+l 2.7 kN/cm2
or,oronkt'
:
0
\.I
+l 2. 6 kN/cm2
Modifikovan i Krupp-Polysius model Najnepovoljnije pona5anje ima postojedi sistem. Modifikovan sistem oslanjanja ima ne5to bolje ponaSanje od Krupp-Polysius sistema.
-!tr
:OK
?
\,I
'. znryzmira
6-l
vozrLl
6.3. Obrtno postolje Y25Cst (FV Kraljevo)
.1. Gredni modeli vagona (FV
Iftaljevo)
Model postolja ima detiri podstrukture.
Otvorena Ea kola sa visokim stranicama su razvijana u vi5e
:rijanti. Navode se varijante bez kosnika (Eaos) u prednjem
::lu i 5
sa kosnicima (Eas). Model plato kola tipa Rgs i model -:nrs kola su takode rczrnatrani, kao i model zatvorenih kola :a Gabs i model kola Tadns.
-t ;r-=l r!,1{1.+:i+il L
- ,r
ti
L t- l-
r{.i
.'!,I
-
1.-
-ar
Otvorena Ea kola sa visokim stranicama
._ .;- .-- -._
- . . :,:+: .ti=+
,L
-_=-r r-,-.;i*#ttr'{==-:-r';:l -J
Plato kola tipa
)/ -/-,'
Rgs
:dena
-I
ittrii jl-ll'
:' t' I i 1.,,'
-8.1
''1\#r
,
I
il
,!-'
::: _._=-::...a '' ;-;:--:'-':'
Tadns kola
Ploiasti model donjeg postof a
Lgms kola
je
.-;a*;
v7:
,-ti
t'
.:---aa:.-=_ - ''::-:
i f i' f:i-+ff-\;- ''/.
Vagon cisterna
---
Gabs kola
i I i L a-l r ri it r -t+-).< r,i i .;-i# )-)r ) _:-r_!_-
-1-
':'
Y25 Cst
unificirana. Optimizacija konstrukcije
je proradunom i eksperimentom.
i:.: -'
iL
Polje deformacije pri uvijanju postolja I
?'
r-L _
F-t
tI
l
Varijante donjeg postolja vagon cisterni
-. Obrtno postolje Yl.0 Burma (FV Kraljevo) )brtno postolje vagona za Sirinu koloseka 1000 mm -:rna) modelirano je sa grednim i plodastim modelom.
Yl.0B Ispitivan
(10, 14
Polje napona pri uvijanju pctstolja je uticaj debljine vertikalnog lima bodnog nosada
i 16 mm). Oblici
oscilovanja i fiekvence su u potpunosti
saglasni sa izvedenim eksperimentom.
Obrtno postolje
Yl.0B linijski i ploaiasti model
Rezultati proraduna eksperimentalno su provereni. Bolje ,.
anavanje konstrukcije zahteva dinamidki proradun. -:'-'===j'-1!
:::-=-e+\-
. f11;23 Hz
\/
7^
- -""
fi1;25.7 Hz
.i ::::
-:-j='Y+--+ :.-.:--t
_/\
f,,.-40 6
l
'::-..':
17:
Prve dve oscilacije ploiastog modela YI.0B
fsj-33 Hz Prve tri glatne oscilacije obrtnog postolja bez uticajavagona
6-4
REPROX
nih nepriguSenih oscilacija cele elektrolokomotive grednin
i statidki proradun sada5nje konstrukcije plodastin modelom za najnepovoljnije inerciono optereieirje. Raznatrani elementi postolja su: ram obrtnog postolja, ogibljenje, dva jarma, kolevka, rudne motke i prigu5enje. modelom
ftTnF:.==1
[-] i
i
Ram obrtnog postolja
><
li
)trl
Dva jarma, vv6ns Kolevka obtnog
motke i priguienja Postolia
gibljenje rr,
dl H
1l-l
+
Deformacija rezeryoare u momentu sudara
Hflmlr l-i r llf .lt._,rrlii.ii'fq lLl
I
rE
iii rLE IrJ LII |
+ i
,
Popretni preseci nosaia obrtnog postolja Gredni model obrtnog postof a elektro-lokomotive
,\-aponsko polje 0-20 kN/cm2, korak 2
k\
Znaii ekr,ivalentni maksimalni napon pri sudaru imosi 20
|
(f,,*:
opteretenje 5g
5.8 cm)
cmr 5to ne predstavlja visoku wednost. 32
OpLbr. 2: Osnovno vertikalno opteretenje (f^^: l7 cm)
Naponsko polje denjeg postolja 0-20 kl,l/cm2, korqk 2
Opt.br.
5:
Vuina siia 35 kN
(f*:
1.25 cm)
i+t
.
\],,
-i-
]
,,j\
l-
-//t
'- i-L-nff
l*:l__ir-
Naponsko polje rezervoara 0-14 kN/cm2, korak 2
Na osnovu slike deformacije, napona i raspodele optereiei energije deformisanja moZemo zakljuditi da je najveci deo energije udara primio odbojnik vagona kao i to da su pritisnuti elementi (kosa ploda veze i elementi postolja) izgu-
nja, napona
li geometrij sku stabilnost.
Rezultati istraZivanja omogudavaju donoSenje odluke o mogudnosti daljeg kori56enja cisterne. 6.
44
Opt.br. I : poduino inercijalno
Opt.br.
bi
r,q \-p
-i
7. Dij agnostika pona5anj a elektro-lokomotive 44 I
(ZTP Beograd) Dijagnostka pona5anja lokomotive sadrZi: statidki proradun sadaSnje izvedbe grednim modelom postolja sa 5 razliditih sludajeva optereienja, statidki proradun postojeie kolevke i spuStenog pogona za najnepovoljnije inerciono optereienje, statidki proradun Kondar-ovog postolja (razlldita kolevka, spu5ten pogon) najnepovoljnije optereceno, dinamidki proradun slobod_
Opt.
3: Boino opteretenje kN(f^*: 1.54 cm)
br. 4 : (podizanj e-uvij anj za lcm)
e
finl ril
il
Opt.br. B-7TP
-/
f^*:
I 8.0g cm
C-Koniarf^*:8.15
cm
Model postolja sa spuitenim pogonom za 100 mm Ekviv alentni naponi [kN/cm' J GPNR - glavni popreini nosai rama, VV - vertikalne veialice, GNK - gtavni nosai koleyke, E|.KR - elementi veze kolevke sa ramom, GNJ - glavni nosai jarma, VM - vuina motka, A - postojeta kolevka i pogon. B - postojeta kolevka - kolevka Koniar i A
B
C
,
optl
optl
optl
opt2
A opt3
A opt4
A opt5
GP]VR
2
3.3
29.5
29.6
t.3
u.)
0.4
4.J
VV
t
9.8
62.7
62.7
4.9
0.9
0.5
3.4
GNK
29.6
/ /.o
27.8
2.9
0.5
0.3
5.3
EVKR
41.8
62.9
62.0
8.6
0.0
I.l
/.v
GNJ
48.2
49.3
49.4
5.t
0.7
0.1
7.9
VM
34.7
40.6
40.7
34.5
0.8
1.2
6.3
,ROi
drir:
r.1
6-5
Gredni model i Droraeun cele elektro-lokomotive 441.
r-1I
nl
og;-
]H
ql
--
no? obrtnog postolj a elektroJ elektroJokomotive t 44I
Tryq '''r#W[
F g
Model cele elektro-lokomotive 441
ffi fl,]
@ffiffi
tr
Lt
w
r-:5r
Dva
:irF-
jarma obrtnog postoija elektro-lokomotive
11
l
ffi ffiffi
ffiffi
Prvi glavni oblik oscilovanja -fn1-0.95 Hz
ffin mn |R
ItT
H] E 1: |in_ [=flSEP,r'i_
-
ffi MI H+]JiJ
.._lJfit_ ffiffi
wffiffi Kolevka obrtnog postolja elektroJokomotive 44 I
tt-F:!}-L]];-H]--J
--__ffi==
Drugi glavni oblik oscilovanja -.f62:1.12 Hz
R
rT
ilu tr fl,_.i
Treti glavni oblik oscilovanja -f1j:1.98 Hz
ffi tffi
t-s-lhllE-lEf
CeNrti
t=EsLts4LJ
glnni oblik oscilovanja -fsa:2.35 Hz
Proradun plodastim modelom.
Slika 1.2. Model, kontura, opteretenje i oslonci obrtnog p ostolj
a elektr
o-
lokomotiv e 4 4 l
REPROK
6-6
Radunski model obrtnog postolja formiran primenom konadnog elementa grede ima slede podstrukture: uzduZni nosadi, popredni krajnji nosadi, spojna motka, popredni srednji nosadi, nosadi opruga primarnog ogibljenja, elementi prijema optere-
ienja, opruge primarnog ogibljenja, krute klackalice
i
bodni
granidnici.
Raiunski gredni model Raspodela napond istezanja i savijanja, normalnog i smicajnog napona i energije deformisanja po podstrukturama u procentualnom iznosu za vat'ijantu vertikalnog nesimetriinog opteretenja.
Folje pomeranja pod opt.br.
I
(poduino inerciono 59)
Rasoodele l"kl UzduZni nosai
Istezqnie
Saviian
o
T
E.def
J.I
8.3
0.2
1t .l 2.7
12.3
Poor.kr.nosaii
1.0
0.1
Sooina motk(t Poor.sred.nos. Nosaii opruga, elem.Drenosa
0.9
49.6 3.2 0.6
Lt
0.1
1.3
I3.2
I 1.3
2.5
0.0 0.9
3.1
24.8
2
t.7
6.3
t.0
Onruse.sranii.
89.7
---fI I r
urr
J61: L77 Hz
fl1j
:
fo:
t3.54 Hz
-I --fl
-
2.57 Hz
,1-. .1.]j.'_
I
-[:
"-.-1-1+-[+
'.]--{}\j,-'. i I\.I. .il=f
t
---.-,.-rt:.
Naponska linija inteziteta
I5
kN/cm2
{ A'71 rl./n(,- u /z rr' Jo,
hFr
:
rrrl ijt
/l:
I tlr
/iD:
. t1 -l
16.77 Hz
ril
----a]'- j ' ?
I
f^.- 16ll .l uo I{aponska polja pod opteretenjem
I
(poduino inerciono 5g)
8. Dij agnostka pona5anj a elektro-lokomotiv e
46I
(ZTP Beograd) Vi5egodi5nje sistematsko praienje eksploatacije elektro-lo-
Uzduini nosaii
0.3/2.9
istih nedostataka ukazuju da se radi o manama (propustima) na
0/0.7 0/0.s
Popr.sred.nosai
0/r.
Nosai opruPq
0.5/1.4 99.2/0
statidke
i dinamidke
se zasniva na
pohebno eliminisati na bazi detaljne
analize. Prvi korak u realizaciji programa
detaljnoj numeridko statidko-dinamidkoj analizi.
Ovakav pristup omogudava veoma efikasnu kompleksnu identifikaciju pona5anja konstrukcije i dobijanje kvalitetnih parametara za poboljSanje pona5anja konstrukcij e.
-
18.86 Hz
Raspodela potencijalne i kinetiike energije po podsrukturama na nekim plavnim tblicima Ep / Ek f%J .l 08 J05 ./o t rtt
Popr.krai.nosai
je
l;-1
Glavni modovi
komotive 461 je ukazalo na odredena nepovoljna pona5anja iztalena u prvom redu kod obrtnih postolja. Sve de5ie pojave konstrukciji koje
,,--,-
I
Hz
Jn
Naponska linija inteziteta 20 kN/cm'
i
12.79 Hz
l i;:
,.
',
l- -ir r.L+ +l fot : 6..32 Hz
i
f115: 6.41 Hz
6.
n--=]LT
Sooina morka
Opruse
Motor-reduk Lokomotiva
el.
5.6/3
5
59.7/3.5
I.t/t.4
0.6/1.6
0.1.9 7.2/0.6 2.9/ t .5
0.2/6.1
0.9/0.8 0.2/1.6
t.3/t
17.6/1.1
t.6/2.8
3.2/0
9t.r/.1 - / 12.3 - / 5 /.J
6.2/1.6 t 5. s/0 - / 23.9
t
7
- / 20.7
-
-/73
-
/ 19.3 / 72.3
5. 3/5.
-
/ 66.2
Sledi proradun powSinskim modelom obtnog postolja.
\{
6-7
-
''r "t lL,:-.,i?)-,..
l,
t''-'l'
',,J-..,--.,#f, /- .,.. Gredni model, opteretenje i oslananje postolja
Polje napona
?olje napona
095
kN/cm2,korak I, podizanje kraja
I cm
0J5
kN/cm2, korak I, vert.nesimetriino opt. Model i polja napona
Prikazana naponska polja ukazuju na visok nivo napona
::ove koncentracije. S
MoZemo konstatovati da deo uzduZnog nosada rama, nosad primarnog ogibljenja i primarno ogibljenje dine prvu zatvorenu konturu, dok drugu dine deo uzduLnog nosada, potegada i primarno ogibljenje. Kroz potegadu je pro5lo samo poduino opteredenje u malom imosu. Veliki moment savijanja na uzduZrom nosadu rama nije preuzet sa dovoljno jakim presekom pa je na tom mestu dobijen napon u imosu od 28 kN/cm'. Yeza rarna obrtnog postolja i kolevke (stabilizator) je nepovoljno optereiena, odnosno ima napon od 29 kN/cm'. Raspodela membranskog napona u odnosu na savojni je nepovoljna i imosi 22Yo prema 78o/o, pri tome postoje samo norrnalni naponi, dok tangencijalnih napona nema. Energija deformacije po podstrukturama glasi: uzduZni nasad rama 5.9Yo, nosad primarnog ogibljenja \oh, primamo ogibljenje 8.2o/o, popre(ni nosad 0.2%o, nosadi kodnica i prigu5enja 0.6, kolevka 0.1%, dijagonale 0.2o/o. sekundarno ogiblj enje 84.8% i potega& }Yo. Dinamidki proradun pokazuje da se prve detiri oscilacr;e odnose samo na kolevku i sekundarno ogibljenje, dok je kod ostalih ukljuden i ram obrtnog postolja. Nosad primarnog ogibljenja i potegada osciluju tek od Sestog glarnog oblika. Glavni oblici oscilovanja nam, pored ostalog, ukazuju na mogude ponaSanje konstrukcije poredano po prioritetu.
ledi dinamidki proradun povr5inskim modelom.
;: =.4__ _ -! 4' ii1-.-;_
/'r
_
./ ./
.--rt'-'u1j'" -
ffi
J
f^.:4 IJJ
)
7R Hz
fs6
ii I '.1.-/
'
' fffi-l
f^-: .lu
//' .---l
IA IQ HZ
5.41 Hz
-,
0i=.:
r
-
y-y-': .r-1.;.,,.:'1
-
,.,i, :
l\.
L--
fl;:',-:.:.'=a:
fos
- 12 98 Hz
Glavni oblici oscilovanja (peti do osmog) postolja Parametri pona5anja konstrukcije obrtnog postolja o kojima treba razmiSljati su: smanjenje ude56a napona savijanja, smanjenje vrednosti napona na mestu veze uzduinog i poprednog nosada rama, smanjenje vrednosti napona na mestu veze nosada
primarnog ogibljenja Baino scwijanje oko vertikalne ose - fsa: I 2.5 Hz .
9. Dij agnostika pona5anj a elektro-motornog voza
412-416 (ZTP Beograd) Noseda struktura postolja se sastoji iz slededih podstruktura: -.m obrtnog postolja (uzduZni i popredni nosad i nosadi kodnica rrigu Senj a), nosadi primarnog ogi blj enj a, primarno ogiblj enj e, :,otegada, kolevka, sekundarno ogibljenje i prigu5enje i veza , ieleta i kolevke (stabilizator, dij agonale).
-
l
1- l
rama, smanjenje vrednosti napona na
vcu, nosade kodnica
i
poboljSanje pona5anja
i izbacivanje
prigu5enja treba detaljnije analizirati, elemenata potegada iz kon-
strukcije. PowSinski modeli kodionog bloka i obrtnog postolja.
-
.i; ram, primarno ogibljenje potegaie
i
mestu veze stabilizatora sa ramom i kolevkom, poveianje krutosti slobodnog kraja uzduLnog nosada rama u poprednom pra-
_
-
.---
Modela nosete srtukture koiionog bloka
i
kolevkq i sekundarno ogibljenje
Povedanje debljine deone plode sa2na 3 cm i bodne (kapoduZnoj osi voza) sa 1 na 2 cm.
7-2
REPROK \ :
,:'{\.!,
.i
f05:31.3 Hz - scnijanje cisterne oko popreine ose Glavni modovi cisterne Podstruktura vuinog iepa i poluprikolica
Ovakvim postupkom _ bolj5anje ponaianja
smo dobili efikasne parametre za po_ konstrukcije uz njeno smanjenje teZine.
7.3.Proradun
fu:2.14 Hz - savijanje
i optimizacija struktura UTVA pandevo
Proradun konstrukcija
iz
u horizontalnoi ravni
proizvodnog programa UTVA
izveden je istim pristupomkao za GOSA konstmkciie. - rTi f l\ rtltllifl
I I r-+l:l*
f02:3.06 Hz - uvijanje oko poduZne ose
"n4]d
-
fo::3.6 Hz - savijanje
u vertikalnoj ravni
-:= f6a:1 Hz savijanje
u horizontalnoj rcwni (dva talasa)
G I cwni
7
modov i polupr ikol ice
.4. Prora(un poluprikolice (FV Kraljevo)
Raznatran je dinamidki model oscilovanja u vertikalnoj ra_ i kamiona. Model je obuhvatio sistem osla_ njanja i uticaj optereienosti poluprikolice.
vni poluprikolice
Model cisterne i njeno naponsko polje MoZemo zapaziti da ova cisterna imanlLe 1iekvence.
f,2o:l
Hz
1,N-1.6 Hz
"foso:1.9 Hz
, fsiN:4
7'o:2'8
Hz
Hz
,-----T-.rffi -fotN:4.5 Hz o
Ju:28.8 Hz - boino naginjanje otkton ogibtjenja
- optereten,
N
- neoptereten Dinamiiki proraiun modela vozila i poluprikoltce
-t:
:i.
ROl, -v i. DEO ENERGETSKE I PROCESNE OPREME
8-1
r.l. Prilog analizipojave prslina na otodnom
fu:r
cevovodu HE Bajna Ba5ta Modeliranje strukture otodnog cevovoda izvedeno je kona-rim elementom plode. Model polovine cevovoda ima 2633 . .ornih tadaka i2464 elementa plode.
6.22 Hz
--'
+
-L-
foz-28.58 Hz
fo:-54.42 Hz Prtta tri glavna moda vratila rotora generatora bloka 5 Sledi proradun sa polovinom modela koji ima 7882 dvorne tadke i 6336 zapreminskih konadnih elemenata.
Frr:,L'.:..''
Model otoinog cevovoda
i'.'=--i-
Vrednost proraiunskog pritiska je 0.1 kN/cm:
l 1
iiii). q2
il
=
wl
w3
w2 G ener is anj e z apr emins ko g m o de I a
i
,,.4.
a
..]
t,,,
I
r-' ,ft-
I
Kontura zapreminskog modela vratila rotora generatora 'i
; --l
I cm) i
Polje deformacije (f^* = 0.01 izonaponske tinije 0 + 2
;;spodele
[%oJ
Naponi
Elementi
Mem
Srn.
Ventil
26.3
7.9
-,esno koleno
6.8
.5
Konus
27.5
4.5
-eyo koleno
22.5
2
2
fof
korak 0.2
kN,cm2.
l,laponi
Enersiie def
o
T
Aps.
2.1
16.9
.2
7.9
7.4
.4
.6
46.5
37.9
23.8
.7
26
30.3
31
.9
/.1 31
Specd. 2
3.2
Prirubnice
1.6
.4
1.8
I
2.7
1.2
Suma
84.7
15.3
96.2
3.8
100
t00
Zakljudak: nivo napona je veoma nizak, prisustvo koncen::;iie napona je zadovoljavajuie, dominiraju membranski i -.:,:malni naponi, energija deformisanja je locirana najvi5e u , :{lusu zatim u levom kolenu i ventilu. Prsline koje su pronadene na telu ventila ne potidu od nje-
,-iog !
-
18.91 Hz
naprezanja.
l. Projektnizadatakgrupe 2-watilo
rotora generatorabloka 45 TENT-A (Obrenovac)
foz:35.71 Hz
+i
^i--1 \}'-',_
r
,l_---11:..-.\, f6j-65.66 Hz
Prva tri glcwna moda rotorq generatorq
Vidimo da smo dobili veie frekvence za oko 20Yo od grednog modela uz iste oblike oscilovanja. Sledi poseban proradun vratila turbina, pono\mi prikaz proraduna rotora generatora i proradun watila budilice linijskim modelom. Kod watila turbina nepovoljnost predstavlja prisustvo dve liekvence ispod radne uz nepovoljan oblik oscilovanja. One su ve6e neso od vratila rotora seneratora.
Radunski model realnog vratila rotora generatora bloka ,A5
'. uzeo u obzir spolja5nje mase, kao i to da postoje prepusti sa ',N strane leZaja. Cilj je da se iznade sopstveno pona5anje rtila generatora i ako je ono u sklopu sa watilom turbine i bu-
fot:34.73 Hz
REPROK
8-2
/: - .\.
/,r"
Prinudne prigu5ene oscilacije u frekvenfnom domenu, odnosno frekventne karakteristike, odredene su za tadke na sredini watila izmedu dva oslonca turbina viskog, srednjeg, niskog pritiska i generatora u verikalnom Y pravcu.
_-\\
t\
,r-€^-'-
+l=
f62:44.44 Hz Vratilo visokog, srednjeg i niskog pritiska
E,. !(PllL.
,-
I I
l.
l-=-
a--. -rfdrrrr:f --,:
.1.
4.r
i
f6;16.22 Hz
!. -
:a
f62:28.58 Hz
ia
"
Vratilo visokog
fsj:54.42 Hz Vratilo generqtora
.".,'::
I
vr
atilo
vis okog
pr itis ka
ii
.tl\
fs1:47.25 Hz Vratilo budilice
prit iska -
1
r\n / ''\
"[
I
../
\ l
t
f--,
Sledi model i proraduun celog sistema vratila.
'II
'rl
:'i
:o
" ',
t:
;ll.
Vratilo visokog pritiska - vratilo srednieg pritiska Model ...-1"",.,..
'\
. .i
t"'i
:L-r.
I'''-
f*
'-'-,.
''''[
itii
f6;20.59 Hz
I
ia-i ,,, | \
'i
-/" 20.
T'') =- i
-'"
foz:34.75 Hz
\/^--:--/'^ -
Vratilo visokog pritiska - vratilo niskog pritiska
fos-44.45 Hz Sklop celog vratila turboagregata
Sledi ispitivanje uticaja uklanjanja oslonca ispred generatora na dinamidke karakteristike watila. Ia.l..!1,
F r e kv entne kar akt er i st ike
Nepovoljne kombinacije pobuda-odziv su sledeie medusobne (ne direktne) korelacije: - tadaka vratila visokog pritiska sa tadkama srednjeg pritiska i generatora, - tataka vratila srednjeg pritiska sa tadkom generatora.
i niskog
8.3. Projektni zadatak grupe 1 - Vratilo mlina dekicara
A5 TENT-A (Obrenovac)
Linijski model i prva dva glavna oblika oscilovanja. J61:16.59 Hz
"-
fs2:23.18 Hz
fu:29.
19
Hz - Savijanje - pola talasa
f6j:35.15 Hz
foa:44.67 Hz Celo vratilo bez oslonca na ltraju niskog pritiska Llklanj anj e oslonca nepovlj no utide.
for:1 17.68 Hz - Savijanje - pun talas Linijski model Prinudne prigu5ene oscilacija proradunate da izabran par pobud-odziv bude sredina vratila u Y pravcu.
8-3
RO!
.t-
rdi:
.iir. i .i:l
5\U: -!--
"(L''
-
-
6
_
I
l
rlL_r I
Frekv entne kar akter istike
Modeli i konture elemenata i iekita
Sledi grubi zapreminski model vratila.
r\,[* \\ l
i1
Zapreminski model: 450 ivorova i 232 zapremine
Lr
E
lltr
fu: s
.f0t
-
35.03
Hz - Savijanje - pola talasa
att ij
43.9
Hz - Boino
anj e najv e i eg i eki c a
53.71 Hz - Boinrt savij anje treteg iekita
fit::
f1r:
19.99 Hz - Boino savijanje pnog manjeg iekita
rtj:
Hz - Boina ietvrtog iekiia
53.82
sov ij anj e
Prva ietiri glqvna moda
Bliskost slobodnih flekvenci (pogotovo druga) pobudnoj
fu :
140.04
Hz - Savijanje - pun talas
Prva dva glctvna moda oscilovanja se da su
oblici oscilovanja isti kao kod grednog modela veie oko 15 do 20 oh kod zapreminskog
." ".idi i da su liekvence
-
,:ela.
fiskretizovani fini zapreminski model ima 6110 dvornih --,xa i 4632 zapreminska konadna elementa. {od ovog primera za sada vaina je samo prva frekvenca i - \ oscilovanja, tako da i grubi model zadovoljava. Broj obrta ^.:ila iznosi 500 o/min. odnosno 8,3333 sec-'.
ukazuje na nepovoljno pona5anje svih dekiia u bodnom pravcu. Za slulaj pojave rezonanse moZemo pretpostaviti da ie doii do kontakta dva susedna dekiia. Modeliranje polovine vratila i dekica izvedeno je sa 9218 dvorova i 6168 zapreminskih konadnih elemenata. Ovom modelu nedostaje model ventilatora, vratila pogona i element veze koji bi jo5 precizrije definisali pona5anje vratila.
Uzimanjem vratila u model dobili smo (ujedno i potvrdili) prvi sopstveni oblik oscilovanja (savijanje vratila) na 30.8 Hz. Dobijene su manje vrednosti llekvence vratila i dekiia.
Kontura modela polovine vratila i iekitq
f0t:
/;r-
36.82
Hz - Scwijanje - pola talasa
97.49
Hz - Poduino naprezanje
rtt :
Ji)t:
142.25
30.8
Hz - Savijanje vrqtila - polovina talasa
Hz - Scwijanje - pun talas
Prva tri glavna oblika oscilovanja
Sledi imalaZenje pona5anja dekiia mlina. Modeliranje je "edeno na detvfiini modela pri demu je uzet jedan ceo deki6 i - jna polovina drugog (ukupno ih ima Sest) sa 1650 dvornih .:aka i 768 zapreminskih konadnih elemenata.
f02:43.9 Hz - Boino savijanje najveteg iekita Model vratila i iekita, prva dva glwna moda
8-4
REPROK
::
Model detvrtine vratila i deki6a treba da potvrdi oscilovanje dekiia i da zbog granidnih uslova u dve ravni simetrije ne pr ikale osc ilovanj e vratila (prva fiekvenca).
f,,: R)
nLlll
lut
fidirt. Et,lluIl r
Hz
[ ]lll lffi
Model f^,
-
2R7 Hz
fos
:
360 Hz
fat: f6z:
42.81 Hz - Boino savijanje najveceg ieki1a 48.5 Hz - Boino savijanje prvog manjeg iekita
fB: J;t-
Hz - Boino savijanje treteg iekica 52.1 Hz - Boino savijanje ietvrtog iekita 51.94
Prva ietiri glcwna oblika oscilovanja
Centrifugalno optereienje na 114 vratila izaziva sledeie: fi*:0.00943 cm i 0.1,-*:2.2kNlcm2. R.adno optereienje (prvi sludaj: 100 kN i radijalno 20 kN, drugi sludaj: bodno od 40 kN pojednom dekiiu) izaziva: - prvi sludaj: {"*:0.47 cm, o.1u-u:14 kN/cm2
- drugi sludaj: fl,*:I.78 cm, o.k **: 4 kN/cm2. Prvi sludaj opteredenja izaziva relativno malu deformaciju i visok nivo napona. Drugi sludaj izaziva veliku bodnu deforma-
ciju dekiia uznizaknivo napona.
f^. : 5Q6 Hz
.l tat
fot: 734 Hz Zzapreminski model vratila i glavni modovi Sledi gredni model sa pridodatim vratilima kompresora. I
8.4. Analiza loma vratila vazdu5nog kompresora 3. 1 k- 1 (Azotara Pandevo) Vratilo kompresora maksimalnog prednika 400 mm i duZine oko 5000 mm doZivelo je havariju na mestu desnog leZaja.
f61
1:82
Hz
Potrebnoje odrediti uzrok havarije i pona5anje vratila. !
fsa2:293H2
Sopsnene frelcyence [HzJ, modovi
Pt'vi - saviianie vratilq
fos
-l/2 talasa
t:
390 Hz
Ceilrti - saviianie vratila - I talas Peti - saviianje desne konzole i - saviianie leve konzole
J665:596H2 Nepovoljnost ovog modela Sto
je prva fiekvenca
ispod
Gredni model sa dodatim vratilima i slavni modovi
blizu radnog broja obrtaja (6039 o/min). I
fo1
ilil
1: 8l Hz
;,.f
)a
ii,\
/\
a (*{) )
..)a
)f;
.t.a,-3
...\
\ i"
,.ir-
of'')'t
,.,_*,.-.1 ,u--f.=-
:a :l
Jna2:2gl Hz Gredni model vratila i dva glavna moda
Frekvetni odziv
r
.a)a)1u;.-r-\T.{!.
8-s
Drugafrekvenca osnovnog modela - foz-8.67 Hz
Fr ekv entne kar akt er
+ "\ Polje pomeranja osnovnog modela
-f-*-1.6
cm
is t i ke
osnovno g mo de I a
/J.=:i{-/ I ".
t\
t/Y
\;
N
4
\/,/
v
\.,
Pobofiani model -f^^:0.48 cm, f0F9.35 Hz, f62:l4.l5Hz :
I
2.
0i
/\
i\
/
l!F
t
t-
.''/
\',
Frekv entne kar akter istike po b olj i anog mo del a
Prvafrekvenca osnoynog modela
-fu:7.36
Hz
Izvedena rekonstrukcija vi5e nije imala problema u radu.
R.EPROK
8-6
8.6. Proradun rotora parne turbine (TE Obrenovac) U okviru studije za TENT u Obrenovcu uraclen je detaljan
i
statidki proradun rotora visokog i srednjeg pritiska parnih turbina. Ova analiza je bila osnova za primenu mehanike
termidki
8.8. Grejad napojne vode (Azotara Pandevo) Proraduni su izvedeni sa celim, polovinom i detvrtinom modela grejada napojne vode sa uticajem materijala za zavarivattjt cevi i cevne plode kao i uticaj nadina predgrevanja.
loma za procenu preostalog veka. o
ffififfiI#:ffijtffiH
@ -5
ffiS$ -F
ffi
Hi#k{$il
tlfii$+!ffi
iJU_ Il
-
il. r-------:r
Rotor parne trubine: model, deformacija i naponska polja
8.7. Popu5tanje naftovoda QIIISP Pandevo)
@
Sanacije linije naftovoda u krugu NIS Pandevo obuhvatio je odredivanje optereienja pod kojim je do5lo do popu5tanja konstrukcije i moguinost njene sanacije.
FI- >r t.
]-"-
:lI
trtll
{illfi
_-t<-;l-..
T
^*j -l
-t=i...-i-i'. i,'i-t-r- l-rf-.f lf i l\.i r .i 1-- 1
"t-:i'
.l
#ff Model polovine grejaia
Razrnatrana optereienja predstavljaju nezavisna dnidko optereienja pritiska i temperature.
i
zaje-
for0.22 Hz Polje pomeranja od opteretenja pritiska
(f**:0.1 l6
cm)
Postojete reSenje
-3.025 cm
Ni' fot-4.42 Hz Naponsko polje na celom modelu 2-l
I
klV/cm' , korak
I
Naponsko stanje gre.jada napojne vode 08.E-123 pri normalnim radnim uslovima ne ugroZava sigurnost njegove eksploa-
fin:1.05 Hz Jedna usputna varijanta novog reienja
tacije. Navarivanje cevne plode austenimom elektrodom ima povoljne efekle na njeno naponsko stanje jer izaziva pritisne napone, dime smanjuje maksimalni zatezni napon, odnosno prevodi ga u pritisni napon.
EPROK TM 0!l mo-
rivalje 7),
',/) .a
8-7
8.9. Termomehanidka dijagnostika ponasanja i pobolj Sanja vijdanog kompresorskog agregata Cev dimenzija axb-41x6 mm i debljine rl mm optereiena je sa p:0.1 kN/cm2. Vrednost napona od 60 kN,cmr ukazuje da na ovakvoj cevi u eksploataciji "mora" doii do pucanja. Proradunska lokacija prskotine cevije identidna sa prskotinom cevi u eksploatatciji. Eliminisanje uzroka moZe se izvesti "samo" usvajanjem cevi sa kruZnim poprednim presekom.
:-\ 7 Model, polje pomeranja(f,*:0.048cm) i napona
840
Rezultati ultat Opteretenje
f,*
aka
Pritisak
Temperatura
Prit+Temp
0.006
0.063
0.065
[cm/
o^* [kN/cm2J Mem / Scw [%d
o/ r [%l
2.7
8
8
47/53 9t /98
43/57
44/56 84/ t6
83/t7
Nedostak od optere6enja pritiska moZe se uspesno reSiti promenom oblika vazdu5ne i uljne komore. Minimiziranje napona usled toplotnog optere6enja moZe se uspesno izvesti razdvajanjem uljne (T: 85"C) i vazdu5ne (T:25"C) komore. Novi oblik hladnjaka je poboljSan. Dinamidki proradun treba da potwdi bolje ponaSanje novog modela.
kN/cm2
Ovde se radi o kombinovanom uljno-vazduSnom hladnjaku.
Cevi su modelirane konadnim elementom grede, a komore i os
lanj anj e
h
ladnj aka konadnim
e
lementom
p
lode.
Linearna rasporedela temperatura u hladnjaku uzeta je na osnovu ulamih i izlanth temperatura za uljni i vazdu5ni deo. Model112 hladnjaka ima3493 dvora,2842 plode i 1024 linija.
for31.6
Hz,
foz:43.4H2
foj-49.7 Hz
Mo de I p
ue-
o I ov
ine hl adnj aka
Opteretenje
Pritisak
Temperatura
Prit+Temp
f^* [cm] o,* [klrl/cm2
0.034
0.072
0.091
u
I0.7
14.4
Mem / Sav [%o]
20/80 92/8
40/60 83/17
23/77 90 / r0
o/t
Jn;41.1
Hz
fsj-l16.8 Hz
f112:51.7 Hz
Pna tri glavna oblika postojeteg i poboljianog oblika Polje pomeranja
(f,*:0.091
kN/cm2, korak
I
cm) i naponsko polje 0.4+14 od pritiska i temperature
Novi oblik hladnjaka ima bolje i dinamidko pona5anje. Model nosedeg rama ima 503 dvorne tadke, 308 linijska elementa, 57 ploda i 55 zapremina. Obuhvaieno je kruto i elastidno oslanjanje rama zayoz.
t-
a
Model novog oblika hladnjaka i naponsko pof e 0:3 kN/cn2, korak I od pritiska i temperature
Model noseteg rama
REPROK
8-8
Dosta niske prve
tri
frekvence
i veoma malo rastojanje
iz-
medu njih. Ova analiza ukazuje na lo5e dinamidko pona5anje.
Jh: fy:
7.6
43.48
/ 3l Hz - kruto/elastiino oslanjanje
Treti glavni oblik oscilovanja poboljianog rama Poveianjem uzduZne i popredne krutosti rama dobili smo
/ 6.94 Hz - kruto/elastiino oslanjanje
madajno poveianje sopsvenih ffekvenci.
8.10. Faktor koncentracije napona radvi Radve sa svojom geometrijom izazivajt pojavu velike koncentracije napona u okolini prodora cilindara ili konusa.
.-.i ; ".t).,r.
f02:
8.04 / 9.19 Hz
-
>"';,
kruto/elastiino oslanjanje
-'-_,'
Traiva, KosovoA, blok I,
p:90
bar-a,naponsko polj e, faktor koncentracij e napona
o^/ o,-- I0 / 4.5 - 2.22
raiva, Kosovo A, blok 2, p:l l5 bar-a, naponsko polje, faktor koncentracij e napona o. / on - I 2 4 / 2. 84 : 4. 4
T
Hz / 13.16 Hz - kruto/elastiino oslanjanje Prva tri glavna oblika oscilovanja ramq
fB:13.8
"
Y
rqiva, Kosovo A, blok
3,
p:90 bar-a,
naponsko polje, or konc e ntr ac ij e nap ona fakt
o^/ o,:8.5 / 2.1 :4.05
E
[,r i
,._.
f1t
:
32.65
/ lB.7 Hz-
lcruto/elastiino oslanjanje
tl-':
f .\rl-r--'. [r
l-
|
--'
l' '-
''
l r. --
''
"
''l -': :'lt'" " _/ ., l
Raiyq, Peruiicq
-
model
bez
Raiva, Peruiica
-
model sa
ukrutenja, p:60 bar-a, ukrutenjima, p:60 bar-a, koncentracije napona faktor koncentracije nqponct faktor
o./o,-
f02
:
40.23 / 24.4 Hz
-
kruto/elqstiino oslanjanje
Prva dva glavna oblika oscilovanja poboljianog rqma
90
/
18.2
-
4.95
6./0,:42 /
18.2
:2.3
Prikazani primeri ukazuju na veliku vaZnost nagle promene geometrije. Ona izaziva nagli skok napona i njegolu koncentraciju. NeZeljeni efekat moZe se ublaZiti samo promenom geometrije i/ili uvotlenjem novih elemenata oko prodora.
9-l
TM
q.
MEHANIZACTJA
9.
1
9.3. Pretovarni most uglja (TE Drmno)
. Utvrdivanj e uzroka havarij e vezno g transportera
VT3-47 -12 (BBP Beograd) ,e
Vemi transporter duZine 120 m doZiveo je havariju tako jedan segment duZine potpuno odvalio od konstrukcije.
Sto
Model
Pretovarni most uglja
9.4. Pogonski pomo6ni uredaji
Deformacija od teiine konstrukcije i ifunka
t ,!',.. !
f\.\/ ,/ D eform ac ij a us
Ie
d
te
.
__,))-'.,1-
.a \ \
mp er atur e
P o gons
ki p omo
tni
ur ed aj
i
9.5. Proradun mosnog krana Izveden je statidki i dinamidki proradun modela mosnog krana sa velikim broiem dvornih tadaka.
Deformacija odvetra
a
Deformacija od dadatih tacni i iljunka na njima Vezni transporter
mtualna
uieita opteretenja na dva najopteretenija
ele-
:enta i njihov napon ft\,{/cm2 J
Opteretenje
I -f,*:
1.22 cm
Uticaj temperature ima primaran ntaEaj zbog nadina vezi-
je izduZenje u po:uZnom i poprednom pravcu). Uticaj vetra je dosta matajan. - ticaj dodatih tacni sa naslagom Sljunka matno poveiava na,
anja transportera za oslonce (onemoguieno
: on naj opteredenij eg elernenta.
Nakon rekonstrukcije transporter uspe5no radi. Optrerecenje 2
1.2. Strela maSine zabeton (Fagram Smederevo)
-.f,*:0.54
cm
Ovaj model je pun problema koje je trebalo re5iti, a koji se rdnose na modeliranje veze pokretnih elemenata osovinica, voJica i dr. Proradunje dao kvalitetne parametre o pona5anju kon.mrkcije u reahim eksploatacionim uslovima. Opt
a:
l- o*:
5 kN/cm2, M/S:77/23 %,
o/134/66 %
Opt 2- maksimaln napon 4 kl,t/cm2 Membrana/S avij anj e- 7 3 /2 7, o/ c:4 0/60%
Strela maiine za beton
Statiiki proraiun mosnog krana
9-2
REPROK
Proradun slobodnih neprigu5enih oscilacija ukazeje na korelaciju sa sfatiekim proradunom.
rffil
lffij fs2:68.8 Hz lrryil{
M
foj: I 22.8 Hz
3
f616.5H2 fapl0.6Hz
Dinamiiki proraiun mosnog krana
Model 4
9"6. Dinamidki proradun stuba kranske staze Za stub kranske staze (dva
je dinamidki proradun
"U"
ciljem da ma na eventualno izvijanje stuba. sa
M
nepridrZana nosada) uraden odredi uticaj ispune od li-
se
4
-
J627.6H2
I
f613.2 Hz f026.7
Hz f6j10 Hz f0al4 Hz
f11520.7
Hz
fo:42.5 Hz
ispuna sa 5 ploCa
fu6.SHz fs21l.4Hz Ji:38.6H2 J;t42.2 Hz
f6553.3
Hz
9.7. Nosedi elementi ma5ina
ivorni element kosog rama
M
f6a39
deo stuba rama
Hz
jtt,
'.
\
.:
:l :::::'::]
.. r .,lr,irG '.
illlill
,:i
/ ''',
]=
iliiiI Naponsko polje uike tipske cvorne veze
riitill
Uika za vezu cilindra i stuba strele
9.8. Mosni kran (Bratsvo Subotica) Izvedeni projekat mosnog krana nosivost 10
rltlli
t i raspona
20
m. Mehanizmi i noseia struktura.
llii.li
9.9. Ramna dizalica llLR Zeleznik.l
lii;iili
Statidki proradun ramne dizalice nosivost 100 t i raspona 70 m. Izvedeno u brodogradili5tu Sremska Mitrovica. 9. 1 0.
112
fs16.7 Hz f627.3 Hz
fsjl5.2Hz fp,2A.6 Hz
f6542.6 Hz
Kontej ner (Zelvoz Smederevo)
Konteiner izveden u Zelvoz Smederevu.
10-l
M
.0. PARNI KOTLOVI -0.1. Proradun parnog kotla pkt55 (TIPO Beograd) Model ima sledeie podstmkture: plamena cev sa plivajuiom ,.omoroln, bubanj kotla sa osloncima, kosnici, cevi druge
Maksimalno pomeranje je naizlazrom dancu bubnja u iznosu 2.1 cm. Maksimalni napon u plodama iznosi 20 kN/ cm', dok u cevima-ankerima iznosi 22.8 kN/cm'.
:romaje, ffe6e promaje i ankeri.
Polje pomeranja kotla
33a...--
s.-,i
':f
-
i:
l:
Model kotla
Naponsko pof
e
plamene cevi
Podstrukture kotlq plamenoj cevi su modelirana grednim mesta na Zavarena pritisak u kotlu izrosi 0.13 kN/cm'. Usvojen elementima.
z)a ::::t
aA<
195
Lr
1t 1 LLI
., ?97 _ 2sr19528e
-
r-.'| 'I
zLl ^aa
l Temperatursko polje kotla
[T]
Naponsko polje cilindra
10-2
REPROK
tri
modela sa sledeiim izmenama: model lveia debljila ulamog danca plivajuie komore, model 2 - modelu 1 dodati su ankeri u tri koncentridna kruga i model 3 Usvojena su
model 2 ojadanje dodavanjem kosnika. Deformacija modela I iznosi fi^*: 1.98 cm, dok modela 2 i 3 izrosi f;*:1.73 cm. Uvedene promene na konstrukciji doprinele smanjenju napona na plamenoj cevi i plivajuioj komori iod 20 do 30%). Kritidan napon u Savu izmedu talasaste i ravne plamene cevi smanjen je sa 20 na 14 kN/cmt. Napon na spoju ravne plamene cevi i plivajuie komore smanjen je sa l6 na 12 kN/cm'. Maksimalni napon na ulaznom delu talasaste plamene cevi smanjen je na svega l0 kN/cm2" a membranskih i Raspodele Elementi
fkl
ploie
Elementi grede
Membrana
Savijanje
Membrana
Savijanje
I
57
43
60
40
Model2
6l 6t
39
63
37
39
63
)/
Model
Model3
i0.2. Proradun kotla ptk25 (TIPO Beograd) Za ovaj kotao biie prikazan samo model i rezultati
Polje pomeranja cevi
pro-
raduna bez njihovog opisivanja.
Polje pomeranja konture
ploia
t.tt
Model polovine kotla
Naponsko polje
1l-r
--...--.
I. MASINE I ALATI vratila aglomeratora 1.1 . Rekonstrukcija uleZi5tenja (HIP Bukulja Beograd) sekundame Plastike. Anglomerator je ma5ina za drobljenje ie zamena leZajeva vrSena eksploatacije kratkom vremenu a ne
ratila. Resavanaje posledica
," .1 ...t, ili-',,
i
I
=
l=-t-'
f-*:0.1j
\.
-......-
tl
,__ :- '.-:=:=
i'
.
uzrok'
_\\
\
litr
,rllrLi
mm,
G:t I'3
o^*:16.8
kg,
f"':0'04 my,117,t t ,Z *S' o.*:5'8 kN/cm"
kl'{/cm2
Naponska polia postoieteg i novog reienia
:\s
je smanjio vrendost naNovi usvojen oblik noZa drastidno omugudava koripona i njegovu koncentraciju' Novo re5enje smera promenom i ie.t1" nozu sa svih strana obrtanj em noLa
\
obtanja nosada noZeva.
Deformacija
Model
1
Deformacja [mmJ Napon [kN/cm2
l.3.Rekonstrukcija noZa aglomeratora (HIP Bukulja Beograd)
pojavili su se proU eksploataciji noZa za mlevenje plastike i prsline na ttemi pucanl a-Wzailasediva, vrlo brzo zatupljenje Neuspe.Sno se poku5avamestu vezivanja sa nosadem (zavrtnji)' tvrdog metala na senavarivanjem resi lo da se V'tzanle sediva je fazeta koja povedava divo noZa. Na novom sedivu izvedena je oblik veze' njegovu krutost. Promenjen
0.15
i--:-:---"'l-\:
' f62:135.1 Hz f0r125.6 Hz Prva dva glavna oblika oscilovania veliko Na osnovu izvedenog proraduna moZemo zakljuditi: osciloblik ma3ine' krutost .o-".un;" ukazuje ,tu n*"douolinu je mala raveoma maiine' krutost ,"u":u p"otvrduje-nedovoljnu govor! o osclulika izmetlu prve dve fiekvence, prva frekvenca o oscilovanju govori frekvenca druga ouan;o u poduZnol ravni,
a-
3 5"
,
bez
fazete,
tvri metal:
i--
:.=*L
L
f^*- 0 17 mm ";;:% kN/cm2
a:400 jednafazeta b=1'6 mm' bez tvrdog metala: F!:.4
t
L^":0.1I mm, o^^: 50 kN/cm'
Model, cleformaciia i naponska polia sediva cr:40"' Usvojeno i realizovano re5enje ima ugao radi' uspeSno Ono metala' fui"t" Fl'6 mm i bez tvrdog
:"ar,.t
11.4. Modeliranje i proradun strukture horizontalnog obradnog centra HBG80 (ILR Zeleznik)
Poboljian model i njegova deformiciia
__a ,rt ,:
{-.:116
lut
'Jv."
Hz
tt\' =+.
-
su Fizidki model stuba Y ose, postolja X i Z-ose konstrukcije, dok je klizad Z ose livena konstrukctla'
zavarene
.\
:--.:i-
fs2:161.2 Hz
Prva dva glatna oblika poboljSanog modela uspeSno Novo projektovano re5enje je realizovano' Ma5ina uzrok' i otklonili radi dime smo veoma precizro identifrkovali
noZeva aglo11.2. Rekonstrukcija rotacionog nosada
meratora (HIP Bukulja Beogradt pra\ousaonu Rotacioni nosad noZera predstarlia priblimo
deb'liine \a mestu plodu dimenzija 700x240 mm promenl.lire Jtr :'r:-ilrni3 ivica izdvojenog pravougaonika dt-riltr -ie zl l
i titL
'\'1
l, I i
I
'.":.:". ,,: i:li,an.id geometrije obradnog centra r-:.:*kc:-1. smanjuje teZinu stuba za20o/o' Najma' \--\ :iar ac) cele maSine iznosi 255 [N/prn]'
1l-2
REPROK
.
'
.,
,
'..: i .Jit
i
11
],
1....;t:;,-.ti-l-+l: ]|i-. '""1 ' Ri "': t\1, ri ', ..- t i! lr : :. l,l |
.a
i:'..1
i
t' I
i
i
j j
--.
l
Frekventni odziv R
la kineticke Ek i Ep
Ek, Ep f%J, o de I a membr ans ki h t Mem. / Sav. f%J Opterec. Fy
28/7 20/9 II / I 8/1
Klizai Z-ase Z-asa X-asa Klizqi X-qse Cela maiina
10
/4
78/22
Stub Y-ase
22/36
7/8/6 6/3
Z-asa
X-asa Klizai X-ase Cela maiina
12
/-
55/45
Moduli
L'K
Ep
EK
Ep
Reduktor
/
t1/6
0.7 5 1.9
14.0 74.8
2t / t7
2t / 14 1t /2
Z-asa
0.2
6.9 69.1 2 3.8
7.1
stub+klizai
4.9 93.8
15.1
t.0
X-asa
0.3
0.2
4/1 4/2 64/36
t0/2
R.sto+r.D
0.0
0.0 0.0
0.7 0.0
il/5
Alat
0.0 0.7
0.1
)2
I.)
0.0 0.0 9.4
28
15
7/t
71
/ 29
Opter.
F7,
56/ t4 12 / -
22/8
6/5
12 / 8
d/_
t2 /4 )t /
2/t
80/20
Rezultati statidkog
89.8 4.3
i dinamidkog
60"0 t 7.9 0.5
4.0
17.l
proraduna se veoma dobro
slaZu sa eksperimentom.
t3/-
80/20
Model obradnog centra omogudava sledeie: redukovanje
tri
translacije, redukovanje broja dvornih tadaka, zamena elementa plode sa membranom i zamena zapreminskog elementa sa plodom ili gredom. Sest stepeni slobode na
J11j:l I6 Hz EK Ep
Opterec. F2
Raspodela enersiie deform isania Ed Opter. Fy Cpter. Fy Ploie/Zaprem. f%J
KIi:ei Z-ase
Hz
Opterec. Fy
Raso
Stub Y-ase
ijalne energije
fo2:i t0
fe;61.2 Hz
11.5. Statidki i dinamidki proradun translatorne ose
robola (MFB-GOSA) Izveden je statidki i dinamadki proradun.
{.,-)\'J
Jttt
fxa:39.12 Hz podu;no srvijanje
\A "-Hz
ev
popreino klizanj e oslonaca .a: #=j#+ir:-=--:-,. r -.-:-.'--i...' I'..:
.;.-' -' '*-L
f115:40.76
' . l':' r'
F::-:-A-
Hz
vertikalno scwijanje (1 G
talcts)
lqvni
ob
!r'\-*4:-=E-\S7:
_
i
_
L-:-:::
Joa:48.05 Hz vertikalno scniianie (2 talasal
lici oscilovanj a
I 1.6. Model proraduna ekscentar prese ARP250 Zeleznikl i robota M FB-GOSA
{ la u^ /01 -atut.1/ t1L
f112:110.00 Hz
{ -:t Ivv.Kn 7n v"' H-
foa-206.30 Hz
ltt'
Pr,-a
ietiri glavna oblikq oscilovanja redukovanog modela
(lLR
'll.:':'-'
Model elcscentar prese ARP 250
ILR
Dva poloiaja robotq
IM
t2-l
12. 1
CENTRIFUGALNE SILE
2. 1
_A
Centigufalno optereienje
Konstrukcije izloZene obrtanju (rotori, diskovi, ventilatori i
I lii ',1 tfffi4
Cr.) optereiene su centrifugalnom silom.
Hl1
--l
TTtr:
C e ntr ifu g al n o opt er e t e nj e
Simetrija geometrije i optereienja omogudava delenje molela na veliki broj "kri5kf' (isedaka). Isedak moZemo modelirati velikim brojem elemenata (veoma fino modeliranje). 'a
Graniini uslovi modela
Yy
tt
n
Jrl
T.T-
z
P
otrebni graniini usl ovi
12.2. Analiza napona i deformacij e konstrukcij e industrij ske centrifuge (UTVA Pandevo) Telo centrifuge predstavlja disk kod koga su venac i glavdina
spojeni sa sedam paoka (rebra).
,'"t'.,'"# '"',i,,i
Mo de I
s e gm
ent a centr
"'
ifuge
U eksploataciji centrifuge dolazi do stanjenja paoka zbog uticaja agresivne sredine (soli). Potrebno je, pored analize napona
i
deformacije centrifuge, ispitati uticaj debljine paoka na
ponaSanje centrifuge. Zbog velikog broja obrtaja (1400 o/min)
centrifuge, uticaj sopstvene teZine i teZine soli je zanemareno. Proradun je izveden na 1114 modela primenom zapreminskog elementa i sa tri debljine paoka (rebra). Proradun je pokazao da je uticaj rebra na pona5anje centrifuge zanemarljiv. Najve6a deformacija, napon i koncentracija napona nalazi se na vencu diska koji na tom mestu ima izralenu promenu krutosti. Prostorni model centrifuge uraden je od araldita u kome je zamrznut napon od centrifugalnog optereienja. Rezultati dobijeni eksperimentalnom optidkom metodom su saglasni.
Naponsko
pofe
2.3. Radunska i eksperimentalna analizanapona gasne turbine Disk gasne turbine ima 2l lopaticu. U eksploataciji dolazi do popu5tanja konstrukcije na mestu veze lopatice i diska. Proradun je uraden samo na disku sa isedkom od l/42 deIa. 1
Eksperiment
je
urailen prostornom optidkom atalizom napona
I
z-z
REPROK
na modelu od araldita. Uporedni rezultati napona na konturi pokazuju veoma dobro poklapanje na mestu najveieg napona, kao i da na tom mestu dolazi do popu5tanja konstrukcije.
,i
',,2
,o 'Ji_
i
i
.
i.'i
_
"
Poj edinaini maksimalni napon u podstrukturama
Identifikovana su mesta koncentracije napona koja imaju vrlo visoku vrednost napona 120 kN/cm2.;.
12.5. Proradun obrtnos kola
L2.4. Analiza pona5anja ventilatora (FC Beodin) Analiziran je dvostruki ventilator prednika D-2800 rrm
sa
brojem obrraja n-980 0/min.
Model obrtnog kola
j
Deformacija i naponsko polje
Naponsko polje obrtnog kola i njegovih podstruktura
IM
13-
13. 1
13.2. Naponsko polje podzemnog rezewoara
REZERVOARI I POSUDE
3.1
I
(FV lkaljevo, Jugopetrol Kotor)
. Promena deblj ine visedeg horizontalnog
rezervoara (Prva Iskra Barid)
Viseii horizontalni rezervoar je izraden od prohron delika i sllLi za skladi5tenje soka. Karakteristike rezervoara su: D: 2400 mm, Lr:5980 mm, L2:5000 mm, s:3 mm, oslonjen je na tri viseia kai5a Sirine 350 mm i debljine 6 mm, optereien je soptsvenom teZinom i teZinom medija. Proradunom treba ispitati moguinost smanjenja debljine lima.
Osnolu procene prognoze eksploatacije podzemnog rezervoara naftnih derivata predstavlja kvalitetno naponsko polje. Cilj proraduna je da se pored dobijanja kvalitetnog naponskog polja odrede i mesta koja imaju visoke vrednosti napona dija ie se vrednost eksperimentalno
proveriti.
,')\
#
Omotai i dance podzemnog rezervoara
Mo del celog
v is
eteg
r ez erv
o
ar
a
Naponsko polje danca
Rezultati proraiuna u zcwisnosti od debf ine lima
iina [mmJ
,^ [mm/ o^^ [kN/cm2
I
2
3
J. )J
1.26
0.72
/7
I8.2
t
0.5
Prisustvo koncentracije napona nepovoljno utide na pona'tma90oh prisustvo savijanja. PoSanje rezervoara kao i to da on je vrednosti proradunatih napona. novno merenje potvrdilo
13.3. Modeliranje havarije
prednika 20
i sanacija rezervoara
mi visine 20 m (HIP Pandevo)
Sklop rezervoara iini: unutra5nji rezervoar ankerima vezan za podlogu, slobodan spolja5nji rezervoar na podlozi, izolacioni
i perlita izmedu krovova, protivpoZarne cevi vezane za spolja5nji rezervoar. Za vreme vazdu5ne probe desila se havarija.
materijal staklene vune izmedu zidova rezervoara
)
Polje pomerania i napona Usvojena je debljina lima od 2 mm. Prototip rezervoara je izveden u pravoj velidini. Eksperimentom (merne hake) je proveren proradun. Vrednost napona dobijena radunski i eksperimentalno je ista, Sto nam govori o ispravnosti modeliranja ovako sloZenog primera proraduna.
Model sklopa rezervoara
REPROK -\
13-2
-ffi
P
odst rukt ure
rezetnoera
|ttaponsko polje 0-17.4 kNicm', korak
l
Najvedi deo energije deformisanja prima gornji i donji deo omotada (20.1%+39.20/0-69.3yo), pa gornja (20.1%) i donja kupola (8.6%). Membranski naponi dominiraju sa 90.4o/o. Gomja kupola poseduje 15.8% membranskih napona, gornji deo omotada 24o/o, donii deo 19.2oh i oslonci 2l.7yo, dok je kod Naponi u trenutku 1
havariie
Polje pomerania pri havariii
3.4. Naponsko stanj e bidona (Kolub.PreradaVreoci)
Bidon je posuda (DxHxt:2000x6000x24mm) koja je optere6ena projektovanim unutraSnjim pritiskom od 30 bar-a i temperaturom oko 200 'C. U eksploataciji doZivljava stalna popuStanja, odnosno pucanja sa prolaznom prslinom.
ostalih zanemarljiv. Spolja5nji cevovodi ne utidu mnogo. Analiza rezuhaLa proraduna pokazuje znatnu nepravilnu (nesimetridnu) deformaciju, visoku vrednost maksimalnog napona i njegovu izraLenu koncentraciju oko revizionog otvora i oslanj anj a. N
aj
nepovolj
n
ij e
optereienj
ej
e unufra5nj
i priti
sak.
Analiza nedvosmisleno dovodi do sledecih zakljudaka: bidon radi u veoma nepovoljnom polju deformacije i napona.
postojeie debljine bidona nisu dovoljne, nadin oslanjanja su nepovoljni. Postojeia konstrukcija bidona (pla5t 2.4 cm, kupole 2.211.8 cm) ima napone: omotad i otvori o-u* - 17.4 kN/cm2, oslonci o-u*: 14.5 kN/cm2 i omotad bez otvora o-*: 12.83 kN/cm'. Postojeia konstrukcija bidona povecanih debljina (pla5t 3 cm, kupole 2.4 cm): omotai i otvori o-*- l5 kN/cm', oslonci o^u*: 72J kN/cm2 i omotad bez otvora o,n*: 10.58 kN/cm'" Konstrukcija bidona firme SES TVP (proradun Ma5inski fakultet, debljine plaSta 3 cm i kupola 2.612.2 cm): omotad o-o -12.4 kN/cm2, otvori o,,o: 13.2 i oslonci o^u*: 72.2 kN/cm'. Konstrukcija bidona hrme SESTVP (proradun Energ Consult, debljine pla5ta 3 cm i kupola 2.612.2 cm): omotad o'- : 12.5 kN/cm2, otvori o.* - 10.2 kN/cm2 (mala vrednost-?) i oslonci o^^- 12.5 kN/cmr. Rezultati proraduna istog bidona koje su izveli Ma5inski fakultet i EnergConsult su saglasni. Takode vidimo da imamo po-
revizioni otvor
veianje napona zbog uvodenia revizionog otvora za oko 20 do 25oh i zbog uvodenja oslanjanja za oko 15 %. Ovi rezultati su povoljni, mada bi bilo bolje
Modeli bidona sa i bez cevovoda
|iril-'"1-=
i]ri
da se revizioni otvor ianesti.
l_ Ir
Prisustvo koncentracije napona i dalje postoji. To nam govori
-.1
':
- '')l""' i'l:"*'
l::.:::
da sva eventualna neZeljena Povecanja opterecenja(statidka, dinamidka i termidka) moramo izbeii. Smatramo da ie ovako
.':
-.1
modifikovana konstrukcija bidona imati mnogo povoljnije ponaSanie u eksploataciji nego :
.:-,..
Deformacija elemenata grede i iavot:a
postoje6i bidoni" Naponsko pofe novog bidonc
--_;e.-
,M
I
Odigledno
i3.5. Sanacija reaktora DC-303 NIS Pandevo
je
da
3-3
je najpovoljnija varijanta jednake tempera-
i cilindra Sto povladi zakljudak o obaveznoj termoizolaciji cilindra i koluljice. Na narednoj slici prikazan je fini zapreminski model osmine reaktora sa kojim je obavljen detaljniji proradun. ture koSuljice
Realna geometrija reaktora podrazumeva uvodenje otvora sa
rrirubnicama, promenljivu debljinu zida u okolini prirubnica, rjadanje i noseiu ko5uljicu sa osloncima. Model reaktora ima i7l2 dvorova i 5584 ploda.
--+-:'' F-' Fini model - I3005 ivora,
:, -
0
446
ploia i 9340 zapremina
Svi relevantni parametri donoSenja odluke vezane za najposu na narednim dijagramima. Na osnovu izvedene analize moZemo konstatovati sledeie: uniformnu raspodelu napona u svim horizontalnim ravnima (cirkularni pravac) na delu predviilenom za sanaciju, pribliZno
voljnije re3enje sanacije dati
i ,
il L 1!-t! f--:::--:::,-::l , :t:l att' -@ t
_
,.\
,r.g i=l -:
F
Model reaktora, f^*:0.2I mm, naponsko potje 0.t +1 .6 kN/cm2 od p:10 bar-a
Najve6a vrednost napona nalazi se oko prirutrnice reaktora. --ticaj sopstvene teZine i hidrostatidkog pritiska moZe se zane-
uniformnu raspodelu napona
u svim vertikalnim
rawima
(meridijalni pravac) na delu predvidenom za sanaciju, najveci naponi se ne nalaze na delu predvidenom za sanaciju, vrednosti napona pri radnim uslovima su ispod dozvoljenog, neohodnost toplotne izolacije koSulj ice. Na osnovu izloZenog smatramo da se sanacija moZe izw5iti u predloZenim granicama kao i zamena detvrtine omotada. 15
rariti. Rezultat proraduna za sludaj radnog optereienja (p=a.a :ar-a) iznosi: f^*-0.72 mm, cilindar o.ku-*: 4.47, reaktor
;,6'*-5.5.
ko3uljica
o.k,'-- 3.78 kN/cm2.
Rezultat proraduna za sludaj hidro testa (p-109.4 bar-a) znosi: f.o:2.29 mm, cilindar o"k '*: 14.22, reaktor o"ku'o7.5. koSuljic?
o.*'il:1
2.63 kN/cm2.
Proradun pod dejstvom polja temperature je najsloZeniji. Jsvojena je linearna promena temperature po visini reaktora od 537uC na vrhu do 517uC na dnu reaktora. Neravnomerna :aspodela temperahre na ko5uljici od oslonaca do ravni vezi';arya uzeta je za razlilite temperafurne razlike kako bi se ovaj rticaj ispitao. Neravnomerna raspodela temperature po debljini zida reaktora izaziva pojavu termidkih momenata savijanja diji .e uticaj takode mora ispitati. Analizirani modeli su: tempera:urno polje ko5uljice od 300 uC na osloncima do 521 'C (a) u -avni vezivanja. T 400+521 0C (b). T:450+52t 0C 1c;. t:11+521 "C (d).
10
F
Pn
:
I
-10
0 25 50 75 t00 125 t50 t75 200 225 250
* *
Rastojanje od nosete ravni reaklora prema vrhu [mm] Membran. meridijarcki napon Membransbi cirhilarni Stnojni meridijanski napon Snojni cirkularni napon
mpon
"
Promena membranskih i savojni naponi u cirkularnom i meridijalnom pravcu za gornju polovinu reaktora t6 14
c
12
IO
8
$
E
6
I 2 0
a) 5 -
3l
kN/cm2
0 25 50 75 100 t25 150 175 200 225
b)2-14kN/cm2
250
Rastojdnje od nosete ravni reaktora prema vrhu [mm] Ekvivalentni napon na unutrainjoj strani reaktora
*
D'0 c) 1.5 - 7.5 kN/cm2 Naponska
-
r
d) 0.2 -1 kN/cm2
polja od raznih temperaturnih polja
Ekvivalentni napon na spoljainjoj strani reaklora
Promena ekvivalentnih napona na unutraSnjoj i spoljainjoj
strani omotaia za gornju polovinu reaktora od ravni noienja Promena napona za donju polovinu su veoma slidni, Suljica oslanjanja nema velikog uticaja na omotad.
tj. ko-
I
-1-3
i4.7. Brodsko kormilo (BBP Beograd) Ovaj tip kormila (kormilo motomog potiskivada 2x735 kW) u eksploataciji doZivljava popuStanje mestu prirubnice i lista kormila.
snage
i havaraju na
'r. i, \!l\ . :- -. -ia-i\i
Polje pomeranja
-."-=.-a\.... i.-: 'r'.-r--.:.i'.1S,,
rfi!.'..\,,a :.: -:-a'\ \ r. :i\. \:r'.'.-.': -.-\ - -\ 'i. -'-L-l. t\-"L
r.:
\i
-f,*-2.17
cm
t'
i: . ....rI: :-.-:--i. ...-.1' ._
l''
-:\.. -----\':--:-':
..-,---:
-:
Naponsko polje 0-37.1 kN/cm2, korak 1.5
+-!
I
.::.
, i.r.. . .:;-::..y'-.fi,
.,.'Y
',
vratilo, ru1ica, prirubnica i leiaj Modei kormila Povr5inski pritisak
je
usvojen 0.00529 kN/cm2. Rezultati
proraduna potvrduju stvarno de5avanje popustanja i havarije kormila jer maksimalno pomeranje dostiZe vrednost 2.17 cm dok napon dostize vrednost 37. I kN/cm2. Raspodela po elementima kormila pokazuje slede6e: ener-
gija deformisanja je pribliZno ista za plode
i
zapremine, popredna rebra nemaju ulogu noseiih elemenata dok uzduZna imaju, odnos savojnih i membranskih napona nije dobar. Raspodele f/oJ
Elementi
Ploie: List Popreina rebra Uzduina rebra ftltn6
Energija
Plaie
Kinetiika
Raspodele
f/"1
'
f111:24.13 Hz
Ep
t
klrl/cm2, korak 2
i Potencijalna En energija
f62:177.13 Hz f(B-193.06 Hz
Elementi
D
uk
F
Ll
Ploie
96.9
68.0
97.6
Zanremine
3.1
32
)1
E1
96.5 3.5
Naponi
deformis. membrana savijan
48.2
45.2
54.8
).1
22.7
21.0
2.0
8.2
J./
3t.0 5 r.8
I 4.3
30.
I
Naponsko polje 0-37.
T
JJ
28
6
II
I
Niska prva fiekvenca i poklapanje prvog oblika sa slikom statidkog polja pomeranja ukazuje na slabost tehnidkog resenja. Drugi oblik oscilovanja ukazuje da se na toj fiekvenci eventualna pojava uvijanja lista kormila dinamidki pojadava. Nedostatak je otklonjen provladenjem vratila kroz kromilo.
Modifikovani model kormila
0
0
r00
t00
l5-l
TM
15.
ZICARE
T-
Metodologija modeliranja i proraduna nosede strukture ski lifta (TC Kopaonik) Proudavano je statidko i dinamidko pona5anje nosede strukture ski lifta. Razmatrano optereienje je: Ol-vertikalna sila, t 5. 1.
\
O2-bodna sila, O3-uvijanje oko vertikale.
Fini model stuba: 384 dvora, 358 KE ploda. Redukovani model stuba: 15 dvorova, 14 greda.
r
\\
\
Prtta tri oblika oscilovania (l-savijanje stuba, 2-uviianje stuba, 3-savijanie i uviianje stuba)
Statiiko i dinamiiko ponaiania redukovanog modelq stubq Opterecenie [kNJ Max imalno deformacii a [cm J
Krutost [kN/cmJ Max imqlni napon [kN rcm' J
Raspodela energije Ed
fkl
Slobodne osc i I ac i i e [HzJ Raspo del a
Fini i redukovani model stuba Statiiko ponasanie finog modela stuba oI:40 Opteretenje [kN 2 Maximalna deformaciia Krutost [kN/cmJ Maximalni napon [kN/cm" J Raspodela energije Ed f6l Raspodela napona
ploi a,
p ot ent c ii
02-10
03:10
s.84
0.6
20
t.71
/ 10 43/57 24/50 2/24
9/11.7 94/6 64/ 13 1/20
I6.7 .6 / 3.4
4.8
52/48 27/4 4/35
al ne-
kinetiike- Ek i Ep ener gij e f/o l
o1:40
02:10
03:10
1.8
5.9
0.58
22
I./
17.2
5/ll
t0/11
.8 / 3.2
34/66
99/I
46/54
5.28
23.79
32.2 3
42/0 58 /t00
85/44 15/56
30/3 70/97
()znaka='l" razdvaja grupe elemenata (stub,/horizontalni I nosad). Komentar: Mala krutost na optereienje 02. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Frekvence oscilovanja su dosta niske.
Fini model baterije
roki
629 dvorova, 4 grede, 36 granidnih
elemeneta, 456 ploda.
membranski M i savoini S fl"J Oznaka" l" razdvaja grupe elemenata (stub/horizontalni nosad).
Komentar: Mala krutost na optereienje
02.
Konstrukcija
dobro podnosi osnovno optere6enje O1.
Fini model bateriie rolki
Deformisani model za opteretenie
OI
, 02 i 03 Polje napona za opterecenje OI, 02 i 03
Stqtiiko ponaianje finog modela bateriie rolki Opterecenje [kNJ M ar imalna deformacij a fcm J
Krutost [kN/cmJ
Maximalni napon
Ploie
zapremlne o [kN/cm2J Ploie Raspodela energiie zapremtne Ed f/ol Raspodela napona
Polje napona za opteretenje
Ol, 02 i 03
membrana
ot:10
02-10
03:10
1
0.2t6
0.278
t96.1
46.3
36.0
0.0s
I0.0
3
2.6
2.8
52/47
I 2
5/5
3.8
r
3/73
8.6
t
3.2
85/6
t4 37/3
9 )
<
/,,t
64/7 8/s2 8/62 savijanje ploia f/oJ O maka " l" r azdv aja grupe elemen ata (b ez L / L profi l).
REPROK
15-2
03 i
Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje
02. Maksimalni napon izaziva optereienje 02 koje se u eksploataciji desto javlja. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje O1. LoSa je veza gornja dva L profila sa donjim delom baterije. LoSe je uleZi5tenje osovine rama baterije rolki kao i veze verikalne-kutije sa gornjim delom baterije.
-.t_
.:'
i ]-r .L::'r. \
Redukovani model bateriie rolki: 12 6vorova. 12 steda.
Poije napona za opteretenje OI, 02 i O3
Stqtiiko )onasanle.lrna
bateriie rolki modela rama baterije
Opteretenje [kNJ M ax im alna defor m ac ij a [e m J Krutost [kN/cn] grede Maximalni napon
ploie
o [kl,l/cm2 J Prva tri glcnna oblika (l-savijanje, 2-uvijanje, 3-swijanje)
Statiiko i dinamiiko ponaianja redukovanog modela baterije Opteretenie [kNJ Max im al na defor m ac ij a [cm J Krutost /klV/cml Maximalni napon [kN/cm' J Raspodela energij e
Edf%l
Slobodne oscilacile [HzJ Rasp o dela kinetiike- Ek i potentc ij alne-Ep energij e f%J
o1:10
02-t0
03:10
0.041
0.2r7
0.279
244
9/2.8 87
t3
I
I 7.9
/ 2.4
t9/2.2
34/66
72/28
46.
37
94.7
190.6
391 .7
86/ 14 34/66
92/8
86/ t4
76/21
82
/
18
o1: I0
02-
0.01 2
0.1
4t6.7 t.0
10
59
31.4 7.0
1.6
2
2.8
03-10 0.277 t
8.05
/.() 24.8
Raspodela energije
grede
3
4
f6l
ploie
O7
96
95
memb.
8i
29
26
SWU.
I5
7l
74
deformaciie Ed
Raspodela napona
ploia fkJ
Komentar: Nedopustivo mala krutost na opteredenje 03 i 02. Maksimalni napon izaziva optereienje 03 i 02 (desto se javlja u eksploataciji. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje O1. Navedene raspodele ukazuju na slabosti ploda ove strukture na dejstvo optereienja 02 i 03 (dominantno savijanje).
Statiiko i dinamiiko
re du kov a
nos m model o de I a r ama
Oznaka "1" razdvaja grupa elemenata (elementi plo(,a I elementi greda L profila).
Opteretenje [kl,{J Meximalna deformacij a [cmJ
o1-t0
02:14
o3:l(j
0.012
0.171
0.278
Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje 03 i 02. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Fre-
Krutost lkl'l/cm/ Maximalni napon ftN/cm2 J
417
29.24
t8
I/5.6
7.8 /21
kvence oscilovanja su dosta visoke.
Raspodela energije
1/96
1/99
t7/56 32/68
Fini model rama baterije rolki: 342 (vora, 20 greda, 272 plode.
Edf
oJ
Slobodne oscilacij e [HzJ o del a kinet ii ke- Ek i
Rasp
63.8
t.7
I t6.5
3/97 97i3
3/97
7
3/97
56/11 /22 (elementi ploda / elementi Oznaka"l" razdvaja grupa elemenata potentc ii alne-Ep enersii e /o%
[]rl : I
t
-t
i
I
['t']
*.
r,r.ffi?l
-:
77
greda rama).
Komentar: Nedopustivo mala krutost na optereienje 03 i 02. Konstrukcija dobro podnosi osnovno optereienje Ol. Prve dve fiekvence oscilovfija str dosta bliske. Redukovani model rama baterije rolki: 22 dvora, l2 greda.
.
i, t, ::: : :/. t: ,',,i: t.,/,
Fini i redukovani model rama
Prva tri glavna oblika oscilovanja (i-uvijanje, 2-sovijanle, 3
\,' Deformisani model za opteretenja Ol, 02 i 03
-uv ij anj e s a s av ij anj
em
).
Primenom razvijene tehnologije prorauna omogudeno je sledeie: veoma efikasno i kompleksno modeliranje i identifikovanje pona5anja konstrukciie, dobijanje kvalitetnih elemenata za zakljuiivanje i optimizacij u konstrukcionih parametara, pouzdanu ocenu odziva konstrukcije u ekspioataciji i primenu tehnologije proraduna na druge slidne konstrukcije. Stubu ski lifta pridodatoje uZe.
r i1- -'
TM
Proradunski model ski-Zidare generalno se moZe podeliti na
\:.-
tri celine: stubovi (ovde su ukljudeni svi noseii konzolni podsklopovi, nosadi rolki i same rolke), uZad, odgovaraju6i p9dsklopovi za vezu, korpe-sede5nice i uZetnjade (svi bitni sklo-
.-
a----\.--=lt:-
povi pogonske j-i1
L !
il B {.,)--
ii".'lr'\
llli
stanice i uZe).
\. -\*, t'-
"-
\
+\ ;,.
,,\
'1',,
\a\ \
,i 1
?
'.,\
._,*-t\\..*
...,
i\
ii
iiI
-1
i zatezne
l1
Tr 'i
'\.
;1)
i]
Model i deformaciia za osnovno
Ol opteretenje
\i.
\_
\
'i\r,
'1
j
\q"
'i.. .)/
I
\
\ \
\
,1/
\
I
*
:
rt*
'i
\ Pna ietiri glattna oblika jedne iiiare Lokacije i oblici oscilovanja odgovaraju radu Zidare'
i:ii
\
''\1.,
Moclel i prva dva oblika oscilovanja (f11;2.5H2 , fs2--3'5 Hz) I 5.2.
Dinamiiko pona5anje ski-Zidare(TC Brezovica)
U real-nim uslovima eksploatacije ski-Zidara
uoden
voljno dinam dko pona3anj e poj edinih konstrukcij a. i
ff w -r Prvi oblik oscilovania kratke
iiiare
je nepo-
16-
TM
1
6.3. Proradun lopatice ventilatora Ventilator vazdtha D-1 m obrie se sa 1400 o/min i ima u
16. OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI
1
16.1. Proradun steznog prstena (Kolubara Metal) Stezni prsten prenosi obrtni moment iznedu vratila i glav-
eksploataciji problem havarije lopatica.
dine elementa prenosa.
Povriinski i zapreminski model lopatice
16.4. Modeli strukture trafo stanice Postojeii model trafo stanice ima nedopustivo veliku deformaciju i napon, kao i veliku teZinu. Zakljuhk optimizacije glaModel i rezultati proraiuna segmenta steznog pstena
16.2,Proradun uticaja oblika zavarene veze Nepravilno izabrato ili uradeno zavarivanje izaziva dodatnu deformaciju i lokalnu koncentraciju napona. llrfl
:-
I
a
i-#
o
si: pomeranje je smanjeno 7.5 puta, najkritidnija mesta u konstrukciji su rastereiena,teLina je smanjena za20Yo kod drugog i 34V"kod treieg modela. Na izvedenoj rekonstrukciji izmerena deformacija je bila ista kao proradunata.
''l
t'
-l-+
,]'''fj ' ,.
L;'l
,fli l
t.:
l
17I
,) fl fl
,i-
jr"-i,'t
-
,'
l
ll
Modeli zavarene veze
\-I i III Varijanta modela trafo stanice 15.5. Uticaj pojave prsline u korenu zateza na faktor koncentracije napona Osnovni cilj numeridko-eksperimentalnog istraZivanja bio je ispitivanje uticaja prsline na faktor koncentracije napona i njegova zavisnost od rasta prsline. Rezultati numeridkog i eksperimentalnog (optidka metoda) postupka bili su potpuno isti. s-ir.--7fl-
I'
<:=-.
Model epruvete sa zarezom -l:rli
'.F-
(-\t--:=+ ""\1
Opteretenje, polje deformacije i napona dva modela zcNarene veze
r.,j
l,{aponsko pof e
l6-2
REPROK
f) Prira5taj energije deformacije (dEa/da),
2.1
I
ur
L a
f t 2.1
g) Promenu energije deformacije po zonama, h) Energiju deformacije elementa na whu pukotine i i) Proizvod or*B.
I
0.06 ?
* *
'l
r
nt)
0.04
-
R
:s\
dulina prsline [mm]
s
Promenafaktora koncenfracije napona od duiine prsline
r-
0.02
MoZemo zakljuditi da pojava prsline na dnu zareza poveiava faktor koncentracije napona do najvi5e 15%. I
.
I
,uoi.aqor^or4o 't"
,.'/
i " *-- -* +j"t--a' tF|'
0
I0
6.6. PopuStanje elementa konstrukcije
15 20
30
25
Duiina prsline a [mmJ
Ploda dimenzije l00x100xl cm opteredena je na istezanje sa nominalnim naponom od 10 kN/cm'. Na njoj je modelirana sredi5na prslina jednosffuke duZine do 30 mm.
a)
..r'l
0.03
S
i
.)'
A deformacija B deformqcia^--o-
l
,U
I
\
I i
0.02
ei
I
R
I
0.01
\'ai -N
:
x
0
tt ^.-.-=
0
-.=.
5
t-
10
15
20 25
30
Duiina prsline a [mmJ o)
.t
Noo
-t'
s lto
o
t-
E --t o
,-r
..4
,-a !_
t
s
Rzo R
Model I/4 ploie i polje deformacije za duiinu orsline od 25 mm
R 0 IO
Duiina prsline a [mmJ
, Sigmax . Sigmay *Tauxl nSekv c)
t00
li
80 ooqu
Sigma
R60
Try
S40
Naponska polja za duiinu prsline od 25 mm
Na ovom primeru prikazano je imalalenje uticaja velidine 20
gre5ke (a) na slede6e velidine:
a) Promenu deformacij e (maksim.deformacij a, maks.otvaranj prsline - A i otvaranje wha prsline - B) i njene raspodele, b) Prira5taj popustlj ivosti elementa (dC/da), c) Promenu oeku, o*, oy, T,y i njihovu raspodelu, d) Promenu procenta prisustva olr i olr "- / o/r '"u e) Promenu energije deformacije Ea,
e
l0
I5
DuZina
prsline
d)
30 a [mm]
TM 16-3
8
$tt
aF *s \tr
Fzo
RF '{E rr .s. { 16 \F\
6
el t
8R
90
i14 t2
2
0
510152025 DuZina
prsline
0
5
a [mmJ
15
10 DuZina
prsline
20
25
30
a [mmJ
i)
")
Uticai duZine prsline
na
popuitanie konstrukciie
Ako je elementu konstrukcije odstranjen deo u kome se naili ona nije prolaana kroz celu debljinu elementa onda model proradruta mora biti zapreminski. Uticaj prsline mora se pratiti po dve dimenzije (duZina i dubina). Ako le prslina neprolazna, geometrija modela predstavlja
lazi prslina
'3S 90s !: ii\. 'Fq,
o
o 4
;:F FE
kvadar.
)
\Q \F
n
t'
510152025 Duiina prsline a [mmJ
$
J)
n
35
I. row 2. row
\a
*3row * 4. row * 5. row ,r' ---' /{ ''X * -"'-
u30
:-r
S
2r
-R
*' :20 O /i tq 10
15
10
20
25
Duiina prsline a [mmJ
c,)
0.3
$ .U U./
cs-t i\! €.
q,
*'S .i\
nr
.F; \ q)
0
510152025 Duiina prsline a [mm] Zapr em inski mo del pr or aiuna h)
Ovom proradunu se dodaje klasidna analiza prsline'
H
