Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP Escuela Académico Profesional de Administración y Negocios Internacionales
LOGICA
2016II
Docente: Ciclo:
!g" #E$%&' $#E$A(A$A A'PI%A I
Sección:
Nota:
!ódulo II
Datos del alumno:
Apellidos y nombres:
Código de matrícula:
Uded de matrícula:
TRABAJO ACADEMICO
1TA20161DUED
1) Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.
(2
PUN!"#
) Considera la consulta de libros virtuales de an$lisis matem$tico %, c$lculo diferencial y c$lculo %, a trav&s de la 'iblioteca virtual U) U*P, entre otras fuentes. eniendo eniendo como referencia el siguiente lin+
(-
PUN!"# http://books.google.com.pe/books? id=omn!"uk#$C%pg=&A''%lpg=&A''%d(=)*+,CA-&*&*,C,*NA)%sour ce=bl%ots=0,12113&ma%sig=mn4!AC5c6+78e&(9Aom;$8(< o%hl=es%sa=1%ei=!>(U&1a
(U&1a
3)
Form Formal aliz iza a las las sigu siguie ient ntes es propo proposi sici cion ones es , iden identi tifi fica cand ndo o cada cada una de las las
propo roposi sici cion ones es atóm atómic icas as que que
siguientes:
apar aparez ezca can n
en las las
afir afirma maci cion ones es
!" #untos)
a) La comp comput utad ador ora a es comp compat atib ible le con con la impr impres esor ora a así así como como con con el programa; entonces, el precio precio de venta venta es cómodo cómodo o financiable. b) Es fals falso o que que sea sea indi indisc scip ipli lina nado do y ocio ocioso so,, porq porque ue estu estudi dio o en la Uni Universi rsidad, dad, pe pero ro soy ocios ioso; en cons onsecu ecuen enc cia nu nunc nca a seré eré profesional. c) Es suficiente suficiente que que la matemtica matemtica sea sea necesaria necesaria para para la física, física, para que el avance científico no quede estancado. SOLUCION: a) La comp comput utad ador ora a es comp compat atib ible le con con la impr impres esor ora a así así como como con con el programa; entonces, el precio precio de venta venta es cómodo cómodo o financiable. !roposición "# La computadora es compatible con la impresora así como con el programa. p rograma. !roposición $# El programa. !roposición %# El precio de venta es cómodo. !roposición el precio de venta es financiable.
b) Es fals falso o que que sea sea indi indisc scip ipli lina nado do y ocio ocioso so,, porq porque ue estu estudi dio o en la Uni Universi rsidad, dad, pe pero ro soy ocios ioso; en cons onsecu ecuen enc cia nu nunc nca a seré eré profesional.
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!roposición "# Es indisciplinado. !roposición $# Es ocioso. !roposición %# Estudio en la Universidad. !roposición soy ocioso. !roposición E# 'eré profesional. c) Es suficiente suficiente que que la matemtica matemtica sea sea necesaria necesaria para para la física, física, para que el avance científico no quede estancado. !roposición "# La matemtica. !roposición $# La física. !roposición %# El avance científico quede estancado.
$) De%ina De%ina A&'ume A&'umenta ntació ción n e Identi Identi%i(u %i(uee Susten Sustente te * E+em,l E+em,los os Comun Comunes es de -ala -alaci ciaas
o.se se&/ &/ad adas as
&ec ecie ien nteme tement ntee
en
EL
0m.it m.ito o
Em,&e m,&esa sa&i &ial al
!" #untos) E+em,los comunes de -alacias en el 2m.ito em,&esa&ial Conce,to de -alacia )s un raonamiento no v$lido o incorrecto, /ue se encubre con la apariencia de una refle0ión correcta. )l propósito de todo argumento fala es enga1ar y manipular de modo convincente, para alcanar ciertos objetivos. )jemplos .3 45u& va a venir a 6ablar ese 7erente de nuevos sistemas de calidad, si ni su propio escritorio puede mantener ordenado8 2.3 4)n esta empresa, a/uellos /ue no 6acen lo /ue el jefe piensa, terminan muy mal8 -.3 -.3 4eb 4ebid ido o a /ue /ue cort cortam amos os el pres presup upue uest sto o de mar+ mar+et etin ing, g, las las vent ventas as comenaron a declinar8 9.3 45ui&nes apoyan mi decisión est$n conmigo, mientras /ue a/uellos /ue no lo 6acen, est$n en contra mío8 :.3 :.3 4;os 4;os libr libros os indi indica can n /ue /ue tene tenemo moss /ue /ue 6ace 6acerr este este camb cambio io,, el cont contad ador or tambi&n lo se1aló8
*) De%ina De%ina Ló'ica Ló'ica #&o,osic #&o,osicion ional al E/alu E/aluaci ación ón de -ó&mulas -ó&mulas #o& la Ta.la a.la de 3alo&e lo&es s De Desa sa&& &&ol olle le 4n E+em E+em,l ,lo o de Tautol utolo' o'5a 5a66 Cont Cont&a &adi dicc cció ión n de Contin'encia
(< Punto#
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LÓGICA LÓGICA PROPOSICIONAL. )s la parte de la lógica lógica /ue /ue estudia la formación de proposiciones comple compleja jass a parti partirr de proposic proposicion iones es simpl simples es,, y la inferencia de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones m$s simples. Una Una lógi lógica ca prop propos osic icio iona nall es un siste sistema ma form formal al cuyos cuyos elemen elementos tos m$s simpl simples es rep represe resent ntan an prop propos osic icio ione nes, s, y cuy cuyas cons constante tantess lógi lógicas cas,, llama llamada dass conect conectiv ivas, as, representan operaciones operaciones sobre sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad. complejidad.
EVALUACIÓN DE FÓRMULAS. ;a concepción est$tica de la evaluación de fórmulas /ue se encierra en esta definición, es /ue se resalta el 6ec6o de valorar resultados aritm&ticos o lógicos y responde a una concepción de la educación tambi&n est$tica y centrada en los productos y no en los procesos.
Tautolo'5a: "on a/uellas fórmulas /ue son ciertas para cual/uier valoración de los los símb símbol olos os prop propos osic icio iona nale less /ue /ue cont contie iene ne,, es deci decirr todo todoss los los valo valore ress resultantes deben ser =)>*)>!". E+em,lo de Tautolo'5a Tautolo'5a !Ta.la de 3e&dad)
,
(
,7(
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3 3 -
= ? = ?
= ? ? ?
= = = ?
!, 7 ()
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3 3 3 3
Cont&adicción: "on a/uellas fórmulas /ue son falsas para cual/uier valoración de los símbolos proposicionales, es decir todos los valores resultantes deben ser ?*;"!". E+em,lo de Cont&adicción !Ta.la !Ta.la de 3e&dad) , 8, , 7 8, 3 ? = "on a/ue a/uellllas as fórm fórmul ulas as cuyo cuyo valo valorr de verd verdad ad o fals falsed edad ad Cont Contin in'e 'enc ncia ia:: "on depende del valor de los símbolos proposicionales /ue contiene, es decir los valores resultantes son =)>*))>!" la proposición es =)>*)>!" y si los valores resultantes son ?*;"!", entonces la proposición es ?*;?*.
E+em,lo de Contin'encia !Ta.la de 3e&dad)
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= = = ?
!, 7 () 9; !, / () 3 3
6. Muestre Muestre las proposic proposicion iones es de cada caso y sus posibles posibles valores valores en una tabla de verdad y determine qu tipo de proposición es !con !con"u "unc nció ión, n,
disy disyun unci ción ón
negación):
e#cl e#clus usiv iva, a,
disy disyun unci ción ón
incl inclus usiv iva, a,
!$% &unto)
a. En un restaur restaurant ante e se regala regala un postre postre despué después s de cada cada comida, comida, pero solo se puede elegir uno entre estos dos# (lan napolitano o gelatina mosaico*. mosaico*. b. Una tienda tienda se se tiene tiene la siguien siguiente te promoc promoción# ión# (En (En la compra de más de $2000.00 pesos en artículos deportios se le !ace el "0# de descuento sore la compra*. compra*.
<) De%ina De%ina los Conce,tos Conce,tos de Ló'ica #&edicati/ #&edicati/a= a= Ló'ica Cuanti%ica Cuanti%icacion cional al !"> #untos)
Lógica Predicativa , Permite transformar proposiciones predicativas de una estructura gramatical en proposiciones lógicas.
Permite transforma transformarr proposici proposiciones ones abiertas abiertas y las Ló'ica Cuanti%icacional, Permite convierte en proposiciones lógicas. ;os cuantificadores son elementos /ue permiten transformar proposiciones no definidas en lógicas. infere renc ncia ia lógi lógicca es llam llamad ada a tamb tambi& i&n n ;@7% ;@7%C* C* In%e In%e&&enci enciaa Ló' Ló'ic icaa6 ;a infe %N?)>)NC%*;. )s un proceso /ue consiste en pasar de un conjunto de premisas a una conclusión, sin la necesidad de elaborar tablas o cuadros muy e0tensos. odo ejercicio o problema /ue se resuelve usando inferencia lógica, tiene la forma */uí */uí pA /A rA sA tA .....A B son llamadas premisas. premisas. )ste conjunto de prem premis isas as orig origin inan an como como cons consec ecue uenc ncia ia otra otra prop propos osic ició ión n CD, CD, llama llamada da C!NC;U"%@N, la cual tambi&n se le llama *>7UE)N! ;@7%C!.
E+em,lo con desa&&ollo: i
Solución:
F. ete eterm rmin inam amo os
toda todass
las las
prop propo osici sicion ones es y
las las
sim simboli5 oli5am amo osD sean sean las las
proposiciones: p:
Premisas: p
(
Lp
L(
Conclusión: Lp
@. labor laboramo amoss ab abla la de e erdad: rdad:
,
(
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
? !,
7
()
!8() @
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V V V V
F F V V
!. Como el resultad resultado o 7inal es una una aut autologí ologíaD aD la con0unción con0unción de de premisas premisas implica la la conclusiónD por lo tanto la in7erencia es BOlida.
)
Identi Identi%i( %i(ue ue en un Medi Medio o de Comun Comunica icació ción n Masi/o Masi/o dos dos !") !") enunc enunciad iados os o a%i&maciones de actualidad de Inte&s acional en el 2&ea Em,&esa&ial Identi%i(ue los Conecto&es Ló'icos Ela.o&e la Co&&es,ondiente Ta.la de la 3e&dad
(<- Puntos#
DIARIO GESTION – WALTER BAL – Geren!e General "e BCP: Penemos
(ue ser cada día mas inteligentes inteligentes y medir el retorno sobre el capital en cada uno de los bancosQ. p: enemos enemos (ue ser cada día mOs inteligentes (:
p
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p ! q"
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V V V V F F F F
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V F F V F V F V
DIARIO EL CO#ERCIO $ #OTOR S%OW: Pe inauguró hoy en el >ockey Club
del &erE y se espera la Bisita de F3; mil personasQ. p: e inauguró hoy en el >ockey Club del &erE (: se espera la Bisita de F3; mil personas
)
p
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p! q V F F F
)n un 7rupo de :: Contratos %nternacionales, %nternacionales, 2: "on "on >edactados en %ngl&s, -2 en ?ranc&s, -- en alem$n y : en los res res %diomas. 4Cu$ntos 4Cu$ntos Contratos Fan "ido >edactados en os (<2# de los >eferidos %diomas, sabiendo /ue todos pued pueden en ser ser >eda >edact ctad ados os por por lo Eeno Eenoss en Uno Uno de los los res res (<-# (<-# %dio %dioma mas8 s8 (<- Puntos#
*)UC,*N:
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=55 I 55 I =25 F 25 F =32 A 32 A =33
U
+ + Z =?
X Y
+ + =20 B + X + Z =27 C + Y + Z =28
A X Y
A
+ B + C + 2 ( X + Y + Z )=75 ( 1)
( )
(
)
A + B + C + 5 + X + Y + Z = 55 2 ENTONCES ENTONCES A + B + C =50− X + Y + Z
( )
( )
ENTONCES ENTONCES REEMPLAZAMOS REEMPLAZAMOS 2 EN 1
(
) + 2 ( X + Y + Z )=75
50− X + Y + Z X + Y + Z =25
RAN ,* ACA* 3! C*NA*
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