Ta 01 Invest Operacion-resuel

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Vive tu propósito.

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍAS

ASIGNA ASIGNATURA TURA DE INVEST INVESTIGA IGACI CI N DE OPERAC OPERACION IONES ES

ALUMNO

SAMA SAMAN N C CERE CERES, S, BARNA BARNABY BY JH JHON ON

DOCENTE: CHRISTIAN NAKASONE VEGA

AREQUIPA  – PERÚ

2016

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Vive tu propósito.

PRODUCTO ACADÉMICO NRO 02 La fábrica de calzados “El Chasqui” produce diferentes tipos de zapatos; entre ellos

las texanas y mocasines. Cada uno de estos productos es procesado en dos secciones importantes: aparados (costura) y armado (Horma). Para fabricarlos se usan las mismas instalaciones de producción y se logra un mejor aprovechamiento de las instalaciones. Se tiene la siguiente información: Producto

Precio de venta

Costo variable

Utilidad

Texana

150

120

30

Mocasín

85

60

25

Los tiempos de procesamiento en horas para cada unidad de los dos productos en la sección de aparado y armado son los siguientes:

Producto

 Aparado

 Armado

Texana

2

1

Mocasín

1

3

Para el próximo período de una semana, la sección de aparado tiene 36 horas de tiempo disponible y la sección armado tiene 45 horas disponibles. a) Formule el modelo matemático del problema. b) Resuelve con el método gráfico. c) Resuelve con el método simplex. d) Formule el modelo estándar. e) Estructure el modelo dual. f) Determine los intervalos de variación de los coeficientes de las variables de la función objetivo. g) Determine los intervalos de variación de las restricciones. h) Determine los valores duales.

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SOLUCIÓN a) Formule el modelo matemático del problema.

A) Modelo Matemático X= Y=

Cantidad producida de Texanas Cantidad producida de Mocacines

Maximizando Z = 30X + 25Y X ; Y >= 0 2X + 1Y <= 36 1X + 3Y <= 45

5X <= 63

X <= 12,6

X >= 0

5Y <= 54

Y <= 10,8

Y >= 0

RESULTADO : Cantidad producida de Texanas X = 12,6 Y = 10,8 Cantidad producida de Mocacines Z = 30X + 25Y = 648 de Utilidad

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b) Resuelve con el método gráfico.

X= Y=

Cantidad producida de Texanas Cantidad producida de Mocacines

Maximizando

Z = 30X + 25Y X ; Y >= 0

2X + 1Y <= 36 1X + 3Y <= 45

Y=36-2X Y=15-1/3X

X >= 0 Y >= 0 RESULTADO :

X = 12,6 Y = 10,8

Cantidad producida de Texanas Cantidad producida de Mocacines

Z = 30X + 25Y = 648 de Utilidad

5X <= 63 X <= 12,6 5Y <= 54 Y <= 10,8

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c) Resuelve con el método simplex. Método Simplex X= Y=

Cantidad producida de Texanas Cantidad producida de Mocacines

Maximizando Z = 30X + 25Y

X ; Y >= 0 2X + 1Y <= 36

2X + 1Y + S1 = 36

1X + 3Y <= 45

1X + 3Y + S2 = 45

X ; Y >= 0

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d) Formule el modelo estándar.

e) Estructure el modelo dual.

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f) Determine los intervalos de variación de los coeficientes de las variables de la función objetivo. Reducción de Costos

Valor

Limite

Limite

Original

Inferior 

Superior 

Variables

Valor 

X1

12.6

0

30

8.333

50

X2

10.8

0

25

15

90

g) Determine los intervalos de variación de las restricciones. Constantes

Evaluación Dual

Holgura

Constante 1

13

0

36

15

90

Constante 2

4

0

45

18

108

h) Determine los valores duales.

Valor Original Limite Inferior Limite Superior

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