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;0*(.& ›
Introducción
›
Diseño de algoritmos recursivos
›
›
¿Qué son los algoritmos recursivos?
›
Diseño de algoritmos recursivos
›
Ejemplos de algoritmos recursivos
Diseño de algoritmos iterativos ›
¿Qué son los algoritmos iterativos?
›
Diseño de algoritmos iterativos
›
Ejemplos de algoritmos iterativos
›
Traducción de algoritmos recursivos a iterativos
›
Catálogo de algoritmos
›
Bibliografía
!"#$%#&'(%" *& +$,'$%-%.(/0 9:/"6;)0 -"("%$<"0
<=>&8?," ›
Entender las principales características del diseño recursivo
›
Entender las ventajas y desventajas del diseño recursivo
› Aprender a diseñar algoritmos recursivos › Advertir su importancia en el contexto de las abstracciones de datos ›
Entender las principales características del diseño iterativo
›
Entender las ventajas y desventajas del diseño iterativo
› Aprender a diseñar algoritmos iterativos › Advertir su importancia en el contexto de las abstracciones de datos › Aprender a transformar algoritmos recursivos en iterativos
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Estrategias de programación
F< #%):<"'$ 0" %"0."<;" #)% "< +30"G) +" 4.(73)("0 E." %"7.%%"( 0):%" 03 '30'$0 +" 4)%'$ +3%"7&$ ) 3(+3%"7&$B 2. 7)(0&%.773>( 0" :$0$ "( <$ "<"773>( +" .($ 4$'3<3$ +" 7$0)0 :$0"C &%3;3$<"0 +" %"0)<;"% 1 .($ 7)<"773>( +" 7$0)0 %"7.%03;)0 E." 7)(;"%/$( D$73$ <)0 7$0)0 :$0" 1 E." "( 0.'$ +"( 7):"%&.%$ $ &)+) "< "0#"7&%) +" #)03:<"0 #$%5'"&%)0 +" "(&%$+$
II. Diseño iterativo de algoritmos
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Diseño iterativo
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9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 2
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Para resolver la función factorial se vuelve a invocar a la función factorial con valor n – 1 y se devuelve el resultado de multiplicar el valor devuelto de esta invocación por n
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40#$,*2..(/0 I. Diseño iterativo Diseño recursivo
Diseño iterativo
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Para resolver la función factorial se procede iterativamente acumulando en la variable result el producto del contador index de cada iteración por el resultado acumulado anterior
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2
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9
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!"D2&-% '&0&$%: *& 20 %:',$(#-, $&.2$"(?, Función recursiva D) %1"'!E" +D> >, !% +04F&4(G&402 +>,, )0#1)" AA)04(*1'!E" !"H0=!&#& 2II JJJ !% +04F&4(G&40K +>,, )0#1)" AA)04(*1'!E" !"H0=!&#& KII
Casos
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Casos base
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Casos recursivos
7
Guarda
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Resolución
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Recursión Combinación
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II. Por la forma de partición
,$ 4)%'$ +" +3;3+3% "< #%):<"'$ "( 0.:#%):<"'$0 "0 )&%) 7%3&"%3) +" 7<$03L7$73>( III. Por la forma de combinación
,$ 4)%'$ +" 7)':3($% <)0 %"0.<&$+)0 #$%73$<"0 +" <$ %"0)<.73>( +" 7$+$ 0.:#%):<"'$ "0 "< &"%7"% 7%3&"%3)
Recursividad simple
&%>:&2 2 J B K2LMN
Recursividad múltiple
&%>:&2 B K2LMN O P O B K2LQN
Partición por substracción
&%>:&2 2 J B K2LMN
Partición por división
&%>:&2 B K2RHN
Recursividad final
&%>:&2 B K2RHN
Recursividad no final
&%>:&2 2 J B K2LMN
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Función sumergida
,$ 4.(73>( 0.'"%-3+$ 0" "N#%"0$ 7)') .($ 3(;)7$73>( 7)(7%"&$ +" <$ 4.(73>( 3('"%0)%$ '50 -"("%$<
!"# 41H&D(=(4 +!"# MPQ, )0#1)" 41H&R04=0 +MS /,3 7 !"# 41H&R04=0 +!"# MPQS !"# !"=0>, - JJJ 7
Función inmersora
,$ 4.(73>( 3('"%0)%$ 0.'"%-" $ <$ )%3-3($< #."0&) E."C $< 0"% '50 -"("%$( #$%67.<$% +" O0&$ 0" +$ 7):"%&.%$ $< #%):<"'$
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Táctica de inmersión
,$ 3('"%03>( +" #$%5'"&%)0 0" %"L"%" $ <$ $#<37$73>( +" <$ &O7(37$ +" 3('"%03>( 0):%" <)0 #$%5'"&%)0 +" "(&%$+$ +" <$ '30'$B FN30&"( U 6#)0 +"(&%) +" "0&$ 7$&"-)%M$
II. Inmersión de resultados
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2" 3(7<.1"( #$%5'"&%)0 "( <$ 4.(73>( +" 3('"%0)%$ E." $7.'.<$( %"0.<&$+)0 3(&"%W '"+3)0
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2" $#<37$( &O7(37$0 +" 3('"%03>( 7)( "< ):/"&) +" +"L(3% .($ %"7.%03>( E." +" )&%) ')+) () 0"%M$ #)03:<" $%67.<$% II. Inmersión por eficiencia Objetivos de inmersión
2" $#<37$( &O7(37$0 +" 3('"%03>( 7)( "< L( +" 7)(0"-.3% .($ "/"7.73>( '50 "L73"(&" +" <$ 4.(73>( "( <$ %"0)<.73>( +"< #%):<"'$ III. Inmersión por recursión final
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Diseño s o v i t e j b O
Eficiencia
R. Final
Recorrido
Acumulación
Resultados
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IV. Suma de N naturales !30"G" .($ 4.(73>( %"7.%03;$ E." 7$<7.<" <$ 0.'$ +" <)0 ( #%3'"%)0 (A'"%)0 ($&.%$<"0B ZF0 %"7.%03;$ 03'#<"[ Z"0 L($<[
VII. Búsqueda en vector !30"G" .($ 4.(73>( %"7.%03;$ E." :.0E." .( "<"'"(&) +"(&%) +" .( ;"7&)% +" "(&"%)0B P<$03LE." <$ 4.(73>(
II. Serie de fibonacci P$+$ ;$<)% +" <$ 0"%3" +" L:)($773 0" ):6"(" $ #$%6% +" <$ 0.'$ +" <)0 +)0 $(&"%3)%"0B ,)0 +)0 #%3'"%)0 "<"'"(&)0 +" <$ 0"%3" 0)( X
V. Suma de un vector !30"G" .($ 4.(73>( %"7.%03;$ E." 7$<7.<" <$ 0.'$ +" <)0 ( #%3'"%)0 "<"'"(&)0 +" .( ;"7&)% +" "(&"%)0B P<$03LE." <$ 4.(73>(
VIII. Elementos repetidos !30"G" .( #%"+37$+) %"7.%03;) E." +"&"%'3(" 03 .( ;"7&)% +" "(&"%)0 7)(6"(" ) () $<-A( "<"'"(&) %"#"6+)
III. Potencia de un número P$<7.<" <$ (W"03'$ #)&"(73$ +" .( (A'"%) '"+3$(&" "< +30"G) +" .($ 4.(73>( %"7.%03;$B P<$03LE." "< +30"G) 7)( %"0#"7&) $ <)0 7%3&"%3)0 $(&"%3)%"0
VI. Producto escalar !30"G" .($ 4.(73>( %"7.%03;$ E." 7$<7.<" "< #%)+.7&) "07$<$% +" +)0 ;"7&)%"0 +" "(&"%)0B P<$03LE." <$ 4.(73>(
IX. Máximo común divisor !30"G" .($ 4.(73>( %"7.%03;$ E." 7$<7.<" "< '5N3') 7)'A( +3;303)% "(&%" +)0 "(&"%)0 #)% $#<37$73>( +"< $<-)%3&') +" F.7<3+"0
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Iteración
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Bifurcación
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Secuenciamiento
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!:&-&0#," *& 20 %:',$(#-, (#&$%88?, I. Sentencias de asignación
s o l e s s d o o m v s t i o i r t t a n o r e e l g t m a i e l E
,$ 0"(&"(73$ +" $03-($73>( /."-$( .( #$#"< #%"#)(+"%$(&" "( "< +30"G) 3&"%$6;) 1$ E." #"%'3&" $7.'.<$% 75<7.<)0 #$%73$<"0 E." %"#%"0"(&$( "< "0&$+) +"< $<-)%3&') "( "0" #.(&) A. Encadenamiento secuencial
,$0 3(0&%.773)("0 0" "(7$+"($( 0"7."(73$<'"(&" #$%$ E." 0" "/"7.&"( .($ +"&%50 +" )&%$ II. Sentencias de control de flujo
,$ "/"7.73>( +" 3(0&%.773)("0 #."+" $%67.<$%0" "( 0"7."(73$C :34.%7$6;$'"(&" ) "( 3&"%$73>(B FN30&"( 0"(&"(73$0 E." #"%'3&"( +"&"%'3($% "< 7)(&%)< +" I./)
B. Control de flujo condicional
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Asignación
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Ejecución en secuencia
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I.
Función factorial
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II. Serie de fibonacci
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III. Potencia de un número
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IV. Suma de N naturales
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V. Suma de un vector VI. Producto escalar
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VII. Búsqueda en vector
)0#1)" 43
VIII.Elementos repetidos
7
IX. Máximo común divisor
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N(=:(,'$%O% Bibliografía básica
Estructuras de datos en java. Weiss, Mark Allen. Pearson Addison – Wesley. ISBN 9788478290352
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N(=:(,'$%O% Bibliografía complementaria
Programación metódica. BALCÁZAR, J. L. McGraw-Hill, 1993. ISBN 8448119576
Diseño de programas. Formalismo y abstracción. Ricardo Peña Marí. Pearson Prentice Hall. ISBN 13: 9788420541914
