T.06 -Acústica

 TEMA 6: ACUSTICA. FUNDAMENTOS FISICOS Y SU REPERCUSION MUSICAL Llamamos Llamamos Acústica Acústica a la Ciencia Física que estudia la naturaleza y propiedades de la ondas sonoras que un cuerpo emite al vibrar . La acústica aborda las ondas sin considerar sus  posibilidades artísticas o musicales; simplemente se interesa por la naturaleza física del sonido. Las vibraciones vibraciones son susceptibl susceptibles es de analizarse desde un punto punto de vista matemático. matemático. Del análisis de las mismas podemos deducir que las ondas casi nunca se presentan aisladas sino superpuestas unas con otras otras  dando lu!ar a muy comple"os principios físicos. #$n embar!o embar!o vamos a centrarnos centrarnos en cuestiones cuestiones más dom%sticas dom%sticas que nos permitan permitan aun sin saber física entender los principios básicos de la acústica.

FUNDAMENTOS FISICOS.

Vibraciones y onas: For!as e "ibraciones Al referirnos a las vibraciones sonoras debemos recordar que el umbral de audici&n 'umana se e(tiende desde las )* 'asta las +o.ooo ,z -se!. or deba"o de estas infrasonidos o  por encima  ultrasonidos nuestro oído permanece en silencio. #$n embar!o la Acústica estudia las vibraciones fuera del oído 'umano .

Vibraciones Si!#$es Aun cuando cuando acabamos acabamos de de decir decir que no suelen suelen encont encontrarse rarse ondas ondas simples simples salvo salvo en los laboratorios o en condiciones físicas e(cepcionales debemos abordar la naturaleza de una onda simple que presenta una serie de propiedades. /lon!aci&n y Amplitud0 desviaci&n que se produce en las partículas de un cuerpo al vibrar. vibrar. La má(ima elon!aci&n es la amplitud. a mplitud. Lon!it Lon!itud ud de onda. onda. /s el recorri recorrido do realiza realizado do por un cuerpo cuerpo desde una posici&n posici&n cualquiera de su trayectoria 'asta volver a ella con el mismo sentido. #e mide en unidades de lon!itud 1metros2. eriodo. /s el tiempo que tarda una partícula en pasar dos veces por el mismo punto. #e mide en unidades de tiempo. Frecuencia. /s el n3 de veces que en un se!. el cuerpo pasa por una misma posici&n en el mismo sentido. #e mide en vibraciones por se!. o ,ertzios. 

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Vibraciones s%#er#%es&as Las ondas como acabamos de ver casi nunca se encuentran aisladas sino formando tupidos comple"os sonoros las $nterferencias.  

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C$asi'icaci(n e $as "ibraciones. transversales y longitudinales. ,ay cuerpos sonoros como las cuerdas que vibran transversalmente o sea en sentido  perpendicular a su e"e y otros como el aire en los tubos lo 'acen lon!itudinalmente o sea en direcci&n paralela al tubo. Las membranas placas y en !eneral todos los cuerpos rí!idos vibran en las + direcciones.

Relativas y absolutas. La comparaci&n de + sonidos se establece en acústica por la relaci&n de vibraciones e(istentes entre ambos. Así si se representa un sonido con la cifra ) y otro con la + quiere decir que %ste dará doble frecuencia que aquel en i!ualdad de tiempo. #e trata de sus vibraciones relativas.  or medio de aparatos electr&nicos y cálculos matemáticos se puede saber el número e(acto de vibraciones que da un cuerpo sonoro en un espacio de tiempo determinado. #e trata de su frecuencia o vibraci&n absoluta.

Simples y compuestos.  /l mov. 5ibratorio se inicia desde la posici&n de equilibrio con un movimiento de vaiv%n 'acia un lado y se completa con otro 'acia el lado contrario tras lo cual van repiti%ndose sucesivamente ambos movimientos. /l mov. De ida y vuelta 'acia un solo lado constituye una vibraci&n simple y 'acia los + una doble o compuesta. La mayoría de los tratadistas toman la unidad compuesta como unidad.

Libres, forzadas y por influencia.  #on libres las vibraciones que produce un cuerpo sonoro de manera natural cuando se actúa sobre %l. #on forzados los que da ba"o la acci&n de otro que le impone su mov. 5ibratorio. 1el caso de un electrolito actuando sobre un diapas&n2. Los cuerpos sonoros vibran tambi%n aunque no se actúe sobre ellos cuando en su entorno lo 'ace otro cuya frecuencia es i!ual a la suya o a la de al!uno de sus arm&nicos. /n este caso se dice que dic'o cuerpo vibra por  influencia o simpatía. ,ay cuerpos como las membranas con una facilidad vibratoria tan  pronunciada que vibra por influencia incluso cuando la frecuencia del cuerpo pr&(imo no se  parece nada a la suya.

Sis&e!a "ibra&orio e c%eras y &%bos La frecuencia del sonido producido por una cuerda está en funci&n de la lon!itud  de la misma y de las características de dic'a cuerda como tensi&n !rosor peso etc. Dic'as características determinan la velocidad de propa!aci&n de la onda en la cuerda pudiendo deducirse entonces la frecuencia del sonido producido. La frecuencia del sonido fundamental se produce con una onda definida por + nodos en los e(tremos y un vientre en el centro.

Vientres y Nodos Los vientres son puntos del cuerpo sonoro en los que el mov. 5ibratorio se manifiesta más ampliamente mientras que en los nodos %ste no e(iste en absoluto. 5ientres y 6odos se forman alternativamente y son equidistantes entre si de manera que la distancia entre un vientre y un nodo es la mitad de la que e(iste entre + vientres o + nodos.  

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Tubos  #e denomina tubos sonoros aquellos que contienen una columna de aire capaz al ser e(citada de producir un sonido. /l cuerpo sonoro es la columna !aseosa y no el tubo que la contiene siendo su misi&n definir la forma de la columna y teniendo poca importancia en el comple"o sonoro producido.  Los tubos sonoros se clasifican en0 Abiertos: Los que disponen de + a más orificios. Cerrados0 Los que disponen un solo orificio.  La !eneralidad de todos los instrumentos de viento convencionales están formados por tubos abiertos quedando los cerrados para casos muy concretos como ciertos tubos del &r!ano la flauta de pan y al!ún otro. /l clarinete está considerado que funciona como tubo cerrado debido a la comple"a formaci&n de arm&nicos impares que produce. /l movimiento ondulatorio que se produce en el interior de un tubo es lon!itudinal cuando la refle(i&n del sonido se produce en un e(tremo cerrado las elon!aciones de las mol%culas de !as que están en contacto con dic'o e(tremo son nulas produci%ndose en dic'o punto un nodo por tanto los e(tremos cerrados son siempre nodos. /n los e(tremos abiertos la refle(i&n 'ace que se  produzca un vientre en dic'o e(tremo. La e(citaci&n de la columna !aseosa en estos instrumentos se 'ace  por medio de una embocadura cuya misi&n es comunicar el mov. 5ibratorio del elemento vibrante a la referida columna. Las aberturas situadas a lo lar!o del tubo tienen por ob"eto dividir la columna !aseosa en se!mentos produciendo cada una de ellos una frecuencia propia. /sto es similar a lo que ocurre en las cuerdas al acortarlas apoyando el dedo sobre ellas.

Sonios P%ros y Co!#%es&os. Los sonidos puros son los producidos por los diapasones y los osciladores el%ctricos y son conocidos tambi%n como sonidos sinusiodales o tonos puros; los compuestos los ori!inados  por las voces y los instrumentos. Los compuestos son los empleados realmente en la música. Cuando e"ecutamos una nota creemos oír un solo sonido pero en realidad escuc'amos un sonido compuesto por varios sonidos concomitantes que suenan por encima de %ste. A estos sonidos complementarios se les denomina como Arm&nicos.

Los Ar!(nicos Los arm&nicos son sonidos complementarios a una nota principal fundidos tan  perfectamente al principal que suenan como uno solo. /l sonido que oímos y sentimos es el  primer arm&nico. or encima de este suena un se!undo pero tan tenuemente que no podemos distin!uirlo. /ste se!undo arm&nico tiene el doble de vibraciones que el primero 1doble frecuencia2. La distancia entre el primer y se!undo arm&nico es de una octava. or encima de este +3 arm&nico suena un tercero que tiene el triple de velocidad que el fundamental 1frecuencia triple2. /ste arm&nico se encuentra a una distancia de quinta del se!undo arm&nico. #obre el tercer arm&nico suena un cuarto a una frecuencia cuádruple a una distancia de cuarta del tercer 1ya estamos a dos octavas del sonido fundamental2. 7 así sucesivamente. La me"or manera de entender este proceso es viendo una cuerda en tensi&n vibrar. rimero vibra  

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en mitades 1octava2 lue!o en tercios 1quinta2 despu%s en cuartos 1cuarta2 lue!o en quintos 1tercera mayor2 y así 'asta el infinito. ues bien de este proceso físico natural 'emos e(traído nosotros los principios que ri!en la sonoridad de nuestros instrumentos y sobre todo nuestras leyes arm&nicas.

Los ar!(nicos co!o base e $a ar!on)a . Cuanto más se elevan los arm&nicos más se apro(iman entre sí. La distancia entre el  primero y el se!undo es de 9 notas; entre el +3 y el 83 de cinco; entre el 83 y el :3 de cuatro; entre el :3 y el 3 de tres; el si!uiente de una y media; lue!o una nota y despu%s fracciones más peque
Parcia$es Disonan&es. Los arm&nicos tienen proporciones simples entre sí. Así el +3 arm&nico tiene el doble de vibraciones que el primero; el tercero el triple y así sucesivamente. /stos arm&nicos resultantes son conocidos como  parciales consonantes  porque tienen una relaci&n arm&nica matemática y !eom%trica entre ellos. ero tambi%n e(isten  parciales disonantes en instrumentos de percusi&n tipo $di&fonos de sonido indeterminado de metal 1platillos !on! etc.2 en los que los arm&nicos no se manifiestan si!uiendo esta sucesi&n !eom%trica y matemática simple sino que se manifiestan de una manera irre!ular y 'asta impredecible produciendo e(tra
Sonios Res%$&an&es. #i tocamos dos notas "untas la diferencia entre sus velocidades de frecuencia da lu!ar a un tercer sonido más !rave que las dos notas denominado diferencial. or e"emplo si la nota superior tiene una frecuencia de >> y la inferior de :>> la diferencia es de )>> y el sonido diferencial tendrá por lo tanto )>> vibraciones por se!. Como además todos los arm&nicos de esas dos notas producen sus propios sonidos cuando toquemos los dos "untos estarán sonando a la vez más de cien sonidos contando los diferenciales y los arm&nicos. Así al tocar una orquesta los arm&nicos y sonidos diferenciales son innumerables produci%ndose comple"ísimos dibu"os sonoros.

Sonios e Aici(n /(iste otra clase de sonidos resultantes llamados sonidos de adici&n. Cuando dos notas suenan "untas sus vibraciones se funden y a!re!an entre sí produciendo un sonido a!udo de rápidas vibraciones. La frecuencia de esta adici&n es el resultado de la suma de ambas vibraciones. Así si unimos dos frecuencias de >> y :>> vibraciones obtenemos un sonido de adici&n de ?>> vibraciones. /stos son a veces disonantes pero tan tenues que casi no se escuc'an. #in embar!o dan color y brillo a la música.   4ema*. Acústica :

or último para recapitular veamos que ocurre realmente desde un punto de vista acústico cuando una orquesta está sonando. @ealmente estamos oyendo oc'o cosas diferentes combinadas unas con otras 'asta e(tremos de comple"idad insalvables.        

Las notas reales tocadas denominadas primeros arm&nicos o sonidos fundamentales. Los arm&nicos superiores de los sonidos fundamentales. Los sonidos diferenciales resultado de los fundamentales. Los sonidos diferenciales  resultado de los arm&nicos. Los sonidos de adici&n resultado de los fundamentales. Los sonidos de adici&n resultado de los arm&nicos. Los sonidos de adici&n resultado de los diferenciales de los fundamentales. Los sonidos de adici&n resultado de los diferenciales de los arm&nicos.

#in embar!o los sonidos resultantes de los procesos de combinaci&n de los sonidos diferenciales y de adici&n son tan tenues que apenas si se escuc'an. /sto nos da una idea de la intrincada relaci&n matemática de unos sonidos con otros y de la ma!ia sonora que supone escuc'ar tocar a una orquesta.

Fen(!enos ac*s&icos Cuando en un medio elástico se propa!a una onda sonora y esta se encuentra con una superficie de separaci&n pueden producirse al!uno de los si!uientes fen&menos0    Reflexión. Cuando al incidir una onda sobre una superficie se propa!a en el mismo medio con sentido diferente al anterior. ara que dic'a superficie actúe como reflectante es preciso que sea opaca a la onda incidente es decir que impida su  propa!aci&n de dic'a superficie.    Refracción. Cuando al incidir la onda sobre una superficie la atraviesa la direcci&n de propa!aci&n de la onda refractada depende de las densidades de los medios en que se propa!a la onda incidente y la onda refractada.    Difracción. /ste fen&meno 'ace posible que una onda sonora pueda rodear un obstáculo o propa!arse en un ambiente a trav%s de una peque
PARÁMETROS DEL SONIDO.  Los parámetros-variables ppales del sonido son altura o tono intensidad o sonoridad timbre y duraci&n a los que se podemos a
 

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 La altura o tono de un sonido viene dada por su frecuencia 1n3 de veces que se repite una vibraci&n sonora en un se!2 e indica lo a!udo-!rave de un sonido. A mayor altura el sonido será más a!udo y viceversa. /l oído 'umano es capaz de captar una banda de audiofrecuencias de alrededor de +> a +>>>> vibraciones por se!. /stos límites no son  precisos y varían de persona en persona empezando a decaer por el límite a!udo a partir de los 8> a>> vibraciones por se!.  La altura o frecuencia se mide en ,ertzios 1,z2. Así 8>> ,z indica 8>> vibraciones por se!. A su vez la banda de audiofrecuencias se puede dividir en 8 subandas0  Ba"as frecuencias0 de +> a )+ ,z.  Frecuencias medias0 de ) a )>+: ,z.  Altas frecuencias0 de )>+: a +>>>> ,z.  Así la altura tonal depende de0  la lon!itud de onda0 la frecuencia es inversamente proporcional a la lon!itud de onda dada una velocidad de propa!aci&n constante. Así una alta frecuencia tendrá una lon!itud de onda muy corta 1+>>>> ,z ).cm2 mientras que una ba"a frecuencia tendrá una lon!itud de onda !rande 1un sonido de )* ,z tiene una lon!itud de onda de +)+ cm2.  la amplitud o elon!aci&n de la onda. A la percepci&n los sonidos de 'asta )+ ,z resultan mas !raves al aumentar su amplitud mientras que los a!udos por encima de +>>> ,z parecen más a!udos al aumentar su amplitud de onda variando poco los sonidos de frecuencia media.  #in embar!o en los sonidos musicales esto no se aprecia debido a la ine(istencia de sonidos  puros 1sin arm&nicos2. /n cambio en un diapas&n el sonido es puro y si se acerca muc'o al oído se tenderá a oirlo más ba"o pues el sonido lle!a con más fuerza. /s tan importante el fen&meno de la vibraci&n de los sonidos musicales en tiempos y espacios i!uales que afecta de modo directo a nuestra  percepci&n. La separaci&n entre las distintas repeticiones de un fen&meno vibratorio pueden afectar a la percepci&n como cambio de sensaci&n 1de ritmo o altura tonal2 o tambi%n determinar otras cualidades que afectan de modo directo a la percepci&n como sensaci&n de pro(imidad o de lle!ada del sonido. Así es muy palpable el entendimiento del fen&meno de la vibraci&n como fen&meno de repetici&n en el tiempo si comparamos por e" una nota de contraba"o con una nota de violín. re!unta0 Eu% sonido percibimos antes si ambos salen de su fuente al mismo tiempo y están situados a la misma distancia del su"eto oyente La e(periencia nos demuestra que el violín Gse oyeG antes Glle!aG antes al perceptor. Eu% e(plicaci&n científica da la acústica para demostrar este fen&meno #implemente la definici&n de frecuencia como n) de vibraciones 1repeticiones de un mismo suceso acústico2  por se!0 #i una nota de violín vibra a )>>> ,z 1,ertzios2 y una de contraba"o a )>> ,z esto si!nifica que en el violín el fen&meno se repite )> veces más cada se!undo lue!o considerando constante la velocidad de lle!ada del sonido desde la fuente al oído del oyente y considerando tambi%n constantes las condiciones de lle!ada al mismo podemos deducir que la nota de violín se escuc'ará antes porque en un mismo intervalo de tiempo 'a completado un ciclo entero en menor tiempo 1)> veces menos2 que la nota de contraba"o que completa un ciclo entero en un tiempo )> veces mayor. Las repercusiones musicales de este simple fen&meno son muy !randes. or e"emplo las dificultades de a"uste de ataque en una orquesta donde las imperfecciones del e"emplo  

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multiplican ante la e(istencia de 9)> contraba"os y 8>8+ violines 1sin considerar otras dificultades seme"antes y similares con el resto de los instrumentos2. /l mismo 'ec'o de la frecuencia del sonido tambi%n tiene una importancia capital si atendemos a que mediante convenio acústicos y músicos se 'an tenido que poner de acuerdo a lo lar!o de la ,H para definir una nota patr&n a partir de la cual se definen las demás. /s el establecimiento del diapas&n que conlleva la altura absoluta de los sonidos. 4enido en cuenta por parte de los que pretenden recrear unas condiciones 'ist&ricas de vuelta a la interpretaci&n del pasado a menudo el empleo de determinado diapas&n es puesto como bandera de unos criterios interpretativos 'ist&ricos. La realidad de la música no puede ser en cambio más despectiva con el tema del diapas&n dadas las !randes importantes e irre!ulares variaciones a las que se 'a visto sometido a lo lar!o de los si!los y a lo anc'o de la !eo!rafía universal. /l diapas&n considerado como altura absoluta de los sonidos siempre 'a sido muy variable pero sobre todo en el Barroco. 6o siempre era más ba"o que el actual de ::>::: ,z para La8. /n el Barroco el diapas&n de &r!ano variaba entre los 8: y * ,z el de cámara entre :>8 y *8 ,z y el de I. #. Bac' entre :) y :+> ,z. Asimismo en $talia iba desde 8? a :>: ,z mientras que el diapas&n de ,aendel oscilaba en torno a :+8 ,z. osteriormente entre )*+ )9? vari& entre 8 y :+9 ,z. /n )9? #tein de Au!sbur!o afina un piano a =ozart a :++ ,z casi un semitono más !rave que 'oy día. /n el J5$$$ en Francia se prefiri& ba"o en Alemania medio y en $n!laterra alto. /l s.J$J empez& con :+8 ,z. La Krand pera de arís tenía en ))) :+ ,z; en )9+? :8: ,z y en )9* :** ,z; la peraComique tenía aún :+8 ,M en )+> pero en )9+8 lle!& a :+9. /n 5iena el diapas&n alcanz& :* ,z en )9? y #teinNay afinaba sus pianos a : ,z en )99> es decir un )-: de tono sobre el diapas&n normal. /n )98: en #tutt!art se propuso un diapas&n de ::> ,z. /n )99? se fi"& en 5iena en :8 ,z llamándose La normal o internacional. =ás tarde en arís en )?8? se fi"& en ::> ,z 'ec'o que fue ratificado en )?. ,oy día todas las orquestas afinan a ::+,z aunque en Am%rica se 'a lle!ado a ::: ,z para dis!usto de los cantantes.  /l corolario de todo este baile de números no puede ser otro que la relatividad de la altura absoluta de los sonidos de cara a la interpretaci&n  siendo realmente lo importante las relaciones entre ellos es decir el mundo del intervalo.  Así no es más que irrisorio el criterio de buscar una altura absoluta previamente determinada  para cada %poca 1incluso para cada espacio !eo!ráfico autor y obra2 una vez vencidas de modo cate!&rico las dificultades interpretativas que la t%cnica instrumental y vocal de 'oy en día !arantizan. On fen&meno interesante en relaci&n a la altura tonal de los sonidos es el conocido como efecto Doppler en 'omena"e al científico alemán que lo descubri& en )9:+. #e da cuando entre el oyente y la fuente productora de sonido 'ay un acercamiento-ale"amiento espacial tendi%ndose a escuc'ar una frecuencia mayor conforme se acercan y tendiendo a ba"ar  cuando se ale"an.  La intensidad es otro parámetro del sonido. Depende en !ran parte de la amplitud de onda. #irve para diferenciar los sonidos fuertes de los sonidos d%biles. A veces se utiliza el t%rmino sin&nimo sonoridad  para referirse a la intensidad.  Los limites del oído 'umano en cuanto a intensidad vienen dados por el umbral 1mínimo2 rayano en la falta de audici&n y la cima 1má(imo2 rayano en el cambio de sensaci&n de sonido por dolor. La presi&n mínima que se precisa para obtener la sensaci&n de sonido es de unas >>>>: dinas por cm cuadrado pero 'ay que tener en cuenta que una misma ener!ía no supone lo mismo para todas las frecuencias.  

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,ay que distin!uir además entre potencia 1ener!ía en la fuente2 e intensidad 1ener!ía en un  punto determinado2. Físicamente la intensidad se mide en t%rminos absolutos 1e(presado en unidades absolutas de potencia2 y en t%rminos relativos 1e(presado en relaci&n al umbral de audici&n como unidad20  /n t%rminos absolutos se mide como la ener!ía por se! que atraviese una esfera que ten!a de radio la distancia entre la fuente y el receptor. or ello se puede deducir que intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. 4ambi%n influye la densidad del aire o del medio en que se transmite el sonido. La intensidad se mide en decibelios 1dB2 frecuencia relativa de un estímulo en funci&n del umbral de audici&n. =uestra cuántas veces es más intenso un sonido dado en comparaci&n con el umbral de audici&n 1> dB2.  Con ello se 'an establecido varias tablas sobre intensidad del sonido en relaci&n a varias fuentes sonoras0 ):> dB =otor de reacci&n a + m. )8> dB @emac'adora )+> dB Avi&n de '%lice a > m 1umbral del dolor2. ))> dB erforadora de roca. )>> dB 4aller de traba"os en metal. ?> dB Cami&n pesado. 9> dB Calle concurrida. > dB Autom&vil particular. *> dB Conversaci&n ordinaria a ) m. > dB Conversaci&n en voz ba"a a ) m. :> dB =úsica suave. 8> dB #usurro a ) m. +> dB 5ivienda tranquila en ciudad )> dB =urmullo de 'o"as > dB Ombral de audicion   Los 8 primeros tramos corresponden a la zona per"udicial de los )>>*> dB a la zona  peli!rosa y de los >> dB a la zona se!ura.  La intensidad del sonido se mide con un aparato denominado son&metro o decibelímetro. /n esencia tiene un micr&fono que transfonna el sonido en impulsos el%ctricos proporcionales y un voltímetro calibrado en dB. resenla diversos filtros de frecuencia quede modo similar al oído atenúan las frecuencias !raves corri!iendo la curva se!ún la escuc'a fisiol&!ica.   /l enmascaramiento se produce cuando un sonido de intensidad mayor que otro lle!a a ocultarlo o a 'acerlo menos audible al mismo tiempo que el enmascarador pierde nitidez. Ambos sonidos se entiende que son de frecuencias distintas. #e mide por el aumento en dB que necesita el sonido enmascarado para volver a ser escuc'ado. #e ve muy claramente cuando las frecuencias de ambos sonidos son muy cercanas.  /sto es conocido por los compositores que saben en todo momento que se consi!ue más con efectos de divisi&n en la orquesta 1la partici&n de una determinada voz en dos o más voces2 y con efectos de presentaci&n abierta de acordes que pidiendo mayor potencia e intensidad.

 

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 /l timbre es el parámetro más ori!inal del sonido. 6os permite diferenciar dos sonidos de distinto ori!en aunque ten!a la misma intensidad y la misma altura. /l timbre está directamente relacionado con el n3 de arm&nicos del sonido su calidad e intensidad. Los sonidos musicales son vibraciones comple"as0 vibran en toda su lon!itud  pero tambi%n por mitades tercios cuartos.... or el 4eorema de Fourier un sonido comple"o puede descomponerse en sus sonidos puros simples. /l sonido comple"o es la suma al!ebráica de los sonidos arm&nicos inte!rantes. /s decir la onda resultante es la suma vectorial de las ondas simples inte!rantes. =ediante un oscilador o !enerador de se> se!. A su vez el cerebro tarda de >)+ a >) se!undos en recibir la sensaci&n y precisa >>+ se!undos entre la recepci&n de un sonido y otro diferente. Ona vez sentido el sonido por  el oído la sensaci&n persiste en %ste entre >)> y >) se! con lo que si se producen en un intervalo de tiempo menor se oirán como simultáneos. A su vez una duraci&n e(cesivamente  peque metros-se! dadas unas condiciones de altitud temperatura y presi&n fi"as.  Cuando este movimiento ondulatorio c'oca contra un cuerpo no absorbente se refle"a se!ún las leyes de la refle(i&n de ondas. La buena audici&n del sonido proviene de estas refle(iones del mismo en paredes tec'o y suelo. /ste refle"o 'ace que en circunstancias especiales el sonido vuelva 'asta la fuente que lo produ"o produci%ndose entonces + tipos de fen&menos relacionados con su duraci&n0  

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/co o reverberaci&n0 vuelta del tren de ondas 1con"unto de ondas que se diri!en 'acia un punto2 'asta la fuente que lo produ"o. /ntre otras cosas se requiere que entre la fuente sonora y el ob"eto en el que se refle"a la onda 'aya al menos ) m de distancia.

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@esonancia0 fen&meno que se produce cuando un cuerpo vibra al ser e(citado  por las vibraciones de otro0 para que esto ocurra debe coincidir la frecuencia de ambos cuerpos. or e" al tocar en una viola la prima que está afinada en La8 vibrará por resonancia la se!unda cuerda de un violín pr&(imo que está afinada tambi%n en la misma frecuencia.  #e dice que una sala tiene buena acústica cuando se puede escuc'ar cualquier sonido de manera clara en cualquier punto de %sta. Los sonidos se pueden enfocar 'acia un determinado punto mediante reflectores c&ncavos de tamaP. Las diversas fuentes sonoras 1e".músicos de orquesta2 se deben disponer en diversas alturas mediante !radas de modo que los compa dB2 aunque tambi%n se realizan pruebas sobre otras frecuencias para obtener un test completo para cada banda de frecuencias. /sto es fundamental de cara al control de la duraci&n del sonido por el-los interprete-s. On dispositivo tradicionalmente empleado para absorber ba"as frecuencias es la cámara de ,elm'oltz consistente en una cámara de aire e(cavada en las paredes o en el tec'o y conectada a la sala a trav%s de un peque
armonías por el e(ceso de duraci&n de los sonidos mientras que en salas de acústica muy seca sin apenas reverberaci&n esco!eremos tempos más rapidos para que los sonidos no queden separados por su corta duraci&n ni se escuc'en silencios no deseados.  Lo que se trata es de corre!ir mediante un li!ero cambio de tempo el diferencial de tiempo de reverberaci&n e(istente entre la acústica ideal o pensada por el compositor  1tempo ontol&!ico2 y la acústica de la sala donde se va a interpretar la obra 1tempo fenomenol&!ico2 para dar la misma impresi&n de tempo psicol&!ico al oyente de la obra en funci&n de la duraci&n de los sonidos. 4odos estos problemas ya 'an sido tenidos en cuenta desde siempre0 7a en la Krecia clásica y en la @oma imperial se empleaban vasi"as rellenas de arena colocadas estrat%!icamente en el teatro para servir de resonadores a distintas frecuencias costumbre que pervivi& en muc'as i!lesias durante la /.=edia %poca en la que se utilizaron en determinados arcos verdaderas cámaras de aire parcialmente llenas de ceniza para modular el sonido. /n la 5enecia renacentista observamos efectos estereof&nicos e incluso cuadraf&nicos buscados por los 'ermanos Kabrielli al colocar  en la catedral diversos coros separados 1spezzati2. tros parámetros del sonido son el volumen y la densidad.  /l  volumen es la percepci&n de índole sub"etiva que depende tanto de la intensidad como de la altura. #e corresponde con el concepto de cuerpo de un sonido . /l volumen  parece aumentar con la intensidad y decrecer con el aumento de frecuencia.  La densidad es la percepci&n de un sonido como más compacto o denso que otro. arece crecer con la frecuencia debido al mayor n) de repeticiones de fen&menos 1vibraciones2 por se!.

Sis&e!as e a'inaci(n.  La afinaci&n con que de manera e(acta deben entonarse las notas 'a sido materia de serias discrepancias a lo lar!o de la 'istoria de la música. Diversos sistemas 'an  pretendido imponerse y 'ay cuatro que conviven en la práctica musical actual.

Sis&e!a e a'inaci(n e Pi&+,oras  /n el s.5$ a.C itá!oras desconocía el fen&meno de los sonidos arm&nicos pero no i!noraba la ley referente a la lon!itud de las cuerdas ya que fue %l mismo quien la formul& como resultado de sus e(perimentos en el monocordio. 4omando como base la H que resulta de la e(acta relaci&n de frecuencia que representa el quebrado 8-+ sistematiz& la afinaci&n de las notas por tanto en el sistema pita!&rico todos los sonidos se obtienen por un encadenamiento de H e(actamente a"ustadas al quebrado 8-+ llamadas quintas naturales.  /l sistema de itá!oras se aplica al sistema de afinaci&n de instrumentos de cuerda. arco 1violín viola violonc'elo y contraba"o2

Sis&e!a e -ar$ino.   /n el s.J5$ Marlino construy& un sistema nuevo cuyo fundamento se aparta del encadenamiento de quintas pita!&rico pues se basa por completo en la serie arm&nica a la cual se a"ustan completamente las entonaciones de su escala representativa. Así se afinan todos los instrumentos de viento metal.

Sis&e!a e i$$ia! /o$er /s una adaptaci&n del sistema pita!&rico de tal forma que la unidad de medida propia de esta escala está contenida un número e(acto de veces en la octava "usta. /l  procedimiento se!uido por ,older para construir su escala diat&nica está basado en dividir la octava en 8 comas de tal forma que el tono conten!a ? comas el semitono cromático  comas y el diat&nico : comas. or lo tanto en esta escala el intervalo !enerador es la coma siendo por lo tanto su valor lo primero que es necesario conocer. La escala ,older elimina las molestias que supone el operar en el sistema pita!&rico con números decimales. Como conveniente 'ay que citar que tambi%n requiere de un e(cesivo número de notas para dividir la 9H y además se puede 'ablar de un sistema totalmente arbitrario ya que no se apoya en nin!una base física.

Sis&e!a &e!#erao /ste sistema naci& como medio de solventar los inconvenientes prácticos que ofrecen los sistemas precedentes para su aplicaci&n a instrumentos de sonidos fi"os. #u base es la eliminaci&n en lo que entonaci&n se refiere de toda diferencia entre sonidos enarm&nicos. /n este sistema la 9H se divide en )+ semitonos i!uales entre si.  Cada + semitonos forman un tono tanto si son cromáticos como si son diat&nicos. #e basa en el sistema pita!&rico en cuanto al encadenamiento de quintas pero partiendo de una quinta reba"ada una doceava parte de la coma pita!&rica para proporcionar la e(actitud deseada. La adopci&n de la !ama temperada proporcion& a los compositores un camino fácil 'acia la modulaci&n y facilit& la construcci&n del mecanismo de muc'os instrumentos contribuyendo así de manera decisiva al pro!reso de la música occidental

Re#erc%si(n !%sica$ Las ondas sonoras se !eneran en vibraciones de cuerpos elásticos. De acuerdo a este  principio el 'ombre 'a ido construyendo diversos cuerpos elásticos susceptibles de emitir sonidos a los que 'emos llamado instrumentos musicales. La e(istencia de nuestros instrumentos musicales está en íntima relaci&n con la manera de producirse las ondas sonoras. Así de sonidos emitidos por cuerdas en tensi&n 'emos creado los cord&fonos desde los más elementales en los que s&lo vibra una cuerda al ser pulsada 1arpa2 'asta el violín o el piano sofisticados instrumentos de propiedades acústicas muy comple"as. De i!ual manera 'emos elaborado instrumentos a partir de los principios acústicos de los tubos sonoros se!ún las columnas de aire que vibren en su interior creando una comple"a !ama sonora de inmensas posibilidades. or otro lado los parámetros físicos del sonido permiten comple"as y casi infinitas combinaciones en el tratamiento artístico del sonido como se puede se!uir en la misma ,H de la música y de las formas musicales. 7 estas duraciones alturas e intensidades inteli!entemente traba"adas son s&lo puntos de referencia iniciales para la consecución de otros niveles ya estrictamente musicales, como la Dinámica y la Agógica.  La posibilidad de emitir sonidos a sabiendas de que el espacio en el que se producen  puede modificarlos tambi%n 'a repercutido en nuestros !%neros y a!rupaciones instrumentales. or e"emplo el canto !re!oriano e(i!e la reverberaci&n de las b&vedas cistercienses para su!erir el ascenso del espíritu 'umano a una común uni&n con Dios.

or otro lado la elecci&n de instrumentos Altos o Ba"os en la /.=edia y @enacimiento nos ilustran en funci&n de los efectos sonoros que se querían conse!uir. 4ambi%n la aparici&n de la música de cámara y de las orquestas estuvo condicionada al espacio físico que las alber!aba. Así. 'asta que no se difunde el uso de una !ran sala para conciertos públicos no comienza el verdadero desarrollo de la orquesta. 7 por último recordemos que la acústica tiene su más importante aplicaci&n en aquellos espacios físicos que alber!an música las salas de conciertos que deben construirse para oír música en &ptimas condiciones solucionando los arquitectos e in!enieros los múltiples problemas que la transmisi&n del sonido en espacios cerrados !enera.

Bibliografía.  Acústica musical 14$@# D/ LAMABAL2  Acústica físicomusical 1A. C=A6MA62  4eoría completa de la música 1I.C,A$LL/72 Atlas de la música 1O.=$C,/L#2   Diccionario ,arvard de la música