T. 20

T. 20: L’àrea de Matemàtiques a l’Educació Primària: enfocament, característiques i propostes d’intervenció educativa. Contribució de l’àrea al desenvolupament

competències bàsiques. a Objectius, continguts i criteris d’avaluació: aspectes més rellevants. Relació amb altres àrees idelpropostes currículum. delesMatemàtiques l’Educació Primària: enfocament, característiques d’intervenció T. 20: L’àrea de

educativa. Contribució de l’àrea al desenvolupament de les competències bàsiques. Objectius, continguts i criteris d’avaluació: aspectes més rellevants. Relació amb altres àrees del currículum.

1. Introducció El vigent marc normatiu en matèria educativa ( Llei Orgànica 2/2006, de 3 de maig, d’Educació i, a Catalunya, el Decret 142/2007, de 26 de juny , pel qual s’estableix l’ ordenació dels ensenyaments de l’educació primària ) estableix, entre d’altres, una gran novetat en relació a l’avaluació. Per primer cop s’exposa un únic referent per tal de considerar la possible promoció d’un/a alumne/a en finalitzar un determinat cicle o etapa: les competències bàsiques: ’’L’alumnat ha d’accedir al cicle educatiu o etapa següent sempre que es consideri que ha assolit les competències bàsiques bàsiques corresponents corresponents i el grau de maduresa adequat. (...)’’ (...)’’ .

En l’esmentat Decret i, i, en el marc de la proposta realitzada per la Unió Europea Europea en matèria d’educació, s’identifiquen s’identifiquen vuit competències competències bàsiques (distribuïdes en 2 grans tipus): · Competències transversals: · Competències comunicatives: 1. Competència comunicativa lingüística i audiovisual 2. Competències artística i cultural · Competències metodològiques: 3. Tractament de la informació i competència digital 4. Competència matemàtica 5. Competència d'aprendre a aprendre · Competències personals: 6. Competència d'autonomia i iniciativa personal · Competències específiques centrades en conviure i habitar el món: 7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic 8. Competència social i ciutadana

Anne x es recullen la descripció, finalitat i aspectes distintius d’aquestes En aquest Annex competències i es posa de manifest, en cadascuna d’elles, el nivell considerat bàsic que que ha d’assolir tot l’alumnat. Malgrat que estan referides al final de l’educació obligatòria, deixa ben clar que cal que el seu desenvolupament desenvolupament s’iniciï des del començament començament de l’escolarització, l’escolarització, de manera que la seva adquisició es realitzi de manera progressiva i coherent i des de l’àmbit de les diferents àrees del currículum. Pel que fa als objectius generals d’àrea, convé aclarir que aquests també són substancialment diferents als que recollia el currículum del sistema educatiu anterior ( LOGSE , 1990). Abans de tot, però, és molt molt important important tenir en compte compte que el nou currículum currículum LOE comporta comporta importants canvis en l’organització l’organitz ació de l’etapa de Primària, ja que, entre altres aspectes, redefineix algunes de les àrees àrees curriculars tradicionals ( Coneixement del medi natural, social i cultural ara, una àrea única; abans eren dues àrees curriculars perfectament diferenciades- i Educació artística -ara, també, una sola àrea-) i n’introdueix fins i tot una de nova (Educació per a la ciutadania i els drets humans ). Annex II del Igualment, l’ Annex del mateix Decret 142/2007 , exposa al començament de cada àrea curricular una sèrie d’ objectius o capacitats a assolir en relació a aquesta àrea, al final de l’etapa de Primària i que caldrà tenir en compte a l’hora de definir el projecte curricular de cada centre. També, com a novetat, explicita els continguts de cada àrea, per primer cop, classificats per blocs i per cicles. Al final de cada cicle (1r, (1r, 2n i 3r), finalment, concreta uns criteris d’avaluació per tal que cada centre consideri el grau d’assoliment de les competències bàsiques establertes des de cada àrea i al final de cada cicle de l’etapa. Matemàtiques a l’Educació l ’Educació Primària: enfocament i característiques 2. L’àrea de Matemàtiques a Les matemàtiques són un conjunt de sabers associats en una primera aproximació als nombres i les formes, que es van progressivament completant fins a constituir una valuosa forma d’analitzar diverses situacions quotidianes. quotidianes. Permeten estructurar el coneixement que s’obté de la realitat, analitzar-la i trobar noves informacions per a conèixer-la millor, valorar-la i prendre les decisions més adients.

-1-

T. 20: L’àrea de Matemàtiques a l’Educació Primària: enfocament, característiques i propostes d’intervenció educativa. Contribució de l’àrea al desenvolupament de les competències bàsiques. Objectius, continguts i criteris d’avaluació: aspectes més rellevants. Relació amb altres àrees del currículum.

Com més complexes siguin les eines matemàtiques que l’alumnat sigui capaç d’emprar, millor podrà analitzar aquestes situacions i actuar en conseqüència. És per això que, al llarg d’aquesta etapa, l’aprenentatge de les Matemàtiques anirà dirigit a enriquir les seves possibilitats d’aplicació. S’entenen així les Matemàtiques com un conjunt d’idees i formes d’actuar que comporten no només l’ús de quantitats i formes geomètriques, sinó -i sobretot- fer-se preguntes, obtenir models i identificar relacions i estructures, de manera que, en analitzar els fenòmens i situacions que es troben a la realitat, es puguin obtenir informacions i conclusions que incialment no es mostraven d’una manera explícita. Des d’aquesta concepció, les Matemàtiques incorporen les característiques que els han estat tradicionalment assignades i que s’identifiquen amb la deducció, la precisió, el rigor , la seguretat ... però són i aporten molt més del que es dedueix d’aquests termes. També són inducció , estimació, aproximació, probabilitat i tempteig i milloren la capacitat d’enfrontar-se a situacions obertes, sense solucions úniques i tancades. Tot plegat ens porta a la doble funció que, en el món escolar, es ve donant a l’aprenentatge de les Matemàtiques: s’aprenen Matemàtiques perquè són útils en altres àmbits (vida diària, món laboral, transferència a altres camps...) i també perquè el seu aprenentatge aporta una formació intel·lectual general que potencia la capacitat cognitiva de l’alumnat. El sentit de l’area a Primària és eminentment experiencial: els continguts d’aprenentatge prenen com a referència el que resulta familiar i proper a l’alumnat i s’aborden en contextos de resolució de problemes i de contrast de punts de vista. L’alumnat ha d’aprendre Matemàtiques utilitzant-les en contextos funcionals relacionats amb situacions de la vida diària, per a adquirir progressivament coneixements més complexos a partir de les experiències i els coneixements previs. Les estratègies d’aprenentatge pròpies de l’àrea, que van des d’habilitats bàsiques com relacionar, comparar, abstreure, ordenar... fins als conceptes interrelacionats, com són els nombres i les operacions, i els procediments que tenen també una base conceptual, com és el treball de la mesura o del càlcul, s’han de desenvolupar de manera comprensiva. Si l’alumne/a comprèn allò que manipula (físicament o mentalment), hi veu una finalitat i va assolint èxits en la resolució de qüestions, tindrà una actitud positiva vers el treball en l’àrea. La no-comprensió, la mecanització excessiva i la manca d’iniciativa per part de l’alumne/a generen actituds negatives. Treballar matemàtiques implica desenvolupar habilitats d’ experimentar, observar, organitzar, planificar, relacionar, classificar, comparar, anticipar, avaluar, estimar, deduir, explicar ... Una pràctica que persegueixi aquestes adquisicions comporta el plantejament de situacions que representin reptes per als alumnes, situacions que els invitin a posar en qüestió

els sabers actuals, que els obliguin a establir altres connexions, a canviar de punt de vista, a contrastar el seu parer amb els dels companys/es i amb el de l’adult, a justificar i interpretar amb rigor i sistematització i aplicar els coneixements matemàtics en situacions de la vida quotidiana. El raonament matemàtic ha de ser alhora deductiu , inductiu i creatiu. Deductiu en la mesura que l’alumne/a ha d’aprendre a obtenir una conclusió a partir de les dades d’una situació o problema i justificar-ne la idoneïtat. Inductiu en la mesura que es demana a l’alumne/a deduir regles o normes a partir d’un conjunt d’observacions, i creatiu perquè l’alumne/a ha d’imaginar diferents combinacions d’operacions per trobar diverses respostes a una situació problema. Des d’aquesta perspectiva els alumnes haurien de desenvolupar estratègies per: · reconèixer i usar relacions entre idees matemàtiques. · entendre com es connecten unes idees matemàtiques amb les altres. · fer conjectures i tractar d’investigar per saber si és cert o fals. · desenvolupar arguments per defensar el propi punt de vista. · usar diferents tipus de raonament: inducció, deducció, analogia... · resoldre problemes... Per altra banda, els processos de resolució de problemes constitueixen un dels eixos principals de l’activitat matemàtica i han de ser font i suport principal de l’aprenentatge matemàtic al llarg de l’etapa, ja que constitueixen la pedra angular de l’educació matemàtica. En la resolució d’un problema es requereixen i es fan servir diverses competències bàsiques: llegir de manera comprensiva, reflexionar, establir un pla de treball que es va revisant al llarg de la resolució, modificar el pla si cal, comprovar la solució si s’ha trobat i comunicació de resultats. -2-


Resoldre problemes es pot entendre com el procés que permet, a partir d’unes informacions

conegudes, arribar a inferir-ne d’altres que es demanen. Però resoldre problemes també s’ha de veure com un procés en què els/les mateixos/es alumnes s’impliquen en la recerca de respostes. Els alumnes haurien de ser capaços de: · construir nous coneixements a partir de la resolució de problemes. · resoldre problemes de contextos quotidians i de context matemàtic. · aplicar i adaptar estratègies diferents a la resolució de problemes. · adquirir confiança en les seves possibilitats i gaudir en el treball matemàtic. · ser conscients de les seves pròpies maneres de pensar i entendre, i valorar les dels altres. Finalment, dir que cada vegada, a més, pren més importància la matemàtica com un llenguatge clar i precís per rebre i donar informació. Aprendre a utilitzar aquest llenguatge significa ser capaç de produir i entendre representacions diferents. Un simple esquema figuratiu que descriu la transformació en un problema elemental d’aritmètica; una expressió numèrica que descriu la mateixa situació; un gràfic de barres que indica els salts de llargada dels alumnes de la classe; punts de referència i girs que descriuen el camí de casa a l’escola; la descripció d’un itinerari; un quadre de doble entrada on es llegeix la informació d’un horari de trens... són llenguatges bàsics i necessaris en la societat d’avui i en el mateix procés d’aprenentatge. 3. Estratègies d’intervenció educativa El procés d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques ha de tenir en compte els següents aspectes: a) Rellevància dels contextos: Cal que els continguts curriculars es treballin en contextos significatius i rics que mostrin l’origen concret dels conceptes matemàtics, la relació entre ells i la seva aplicació a problemàtiques diverses. Les situacions quotidianes, les culturalment significatives, les principals temàtiques de les diverses disciplines, però també els jocs i les pròpies matemàtiques, i en particular la seva història, han de ser les fonts que ens proporcionin els contextos més rellevants per aprendre matemàtiques. b) Equilibri, connexió entre els continguts i treball interdisciplinari: L’ordenació dels blocs de continguts no implica una jerarquització dels mateixos. Cal trobar un equilibri entre el desenvolupament dels diferents blocs en el conjunt de cada cicle i tenir en compte que hi ha diverses seqüenciacions possibles dels continguts: hi ha continguts que es poden treballar de manera transversal, altres que es poden treballar juntament amb continguts d’un bloc diferent, i també en el marc d’un projecte interdisciplinari, la qual cosa possibilita el desenvolupament de la competència matemàtica. · Valoració d’actituds relacionades amb les matemàtiques: Per fer matemàtiques i aconseguir actituds positives envers elles, cal desenvolupar la curiositat, la creativitat, la imaginació, l’interès per fer-se preguntes, per trobar respostes i per resoldre problemes. També és important adquirir confiança en les pròpies possibilitats i trobar el gust per realitzar un descobriment i per resoldre un repte. Actituds com la tenacitat, la precisió i el gust pel treball ben fet són molt importants quan es fan matemàtiques. · Diversitat en les formes de treball: En la gestió de la classe, cal combinar el treball en gran grup, en petit grup i el treball individual, tot respectant els estils de cadascú. Plantejar-se preguntes, resoldre problemes, realitzar petites investigacions, practicar les tècniques apreses, exposar les idees pròpies i discutir sobre elles, utilitzant prioritàriament el llenguatge oral. També és important emprar la manipulació d’objectes i de materials didàctics, per no perdre de vista l’origen concret de les matemàtiques, així com la visualització per a realitzar i fonamentar raonaments matemàtics i desenvolupar els propis sistemes de representació. 4. Contribució de l’area al desenvolupament de les competències bàsiques El fet de considerar aquesta com una àrea instrumental, és a dir, una matèria curricular que serveix com a instrument o eina que facilita l’assoliment de continguts d’altres àrees del currículum, fa que la seva contribució al desenvolupament de les competències bàsiques sigui també molt àmplia. -3-


a) competència matemàtica: Els continguts de l’àrea s’orienten de manera prioritària a garantir el millor desenvolupament d’aquesta competència en tots i cadascun dels seus aspectes, fet que inclou la major part dels coneixements i de les destreses imprescindibles per a aconseguir-ho. Cal remarcar, però, que la contribució a la competència matemàti ca s’aconsegueix en la mesura en què l’aprenentatge d’aquests continguts va dirigit precisament a la seva utilitat per a enfrontarse a les diverses ocasions en les que l’alumnat fa ús de les matemàtiques fora de l’aula. b) coneixement i interacció amb el món físic: El desenvolupament del pensament matemàtic contribueix a aquesta competència perquè fa possible una millor comprensió i una descripció més ajustada de l’entorn. En primer lloc, amb el desenvolupament de la visualització (concepció espacial), l’alumnat millora la seva capacitat per a realitzar construccions i manipular mentalment figures en el pla i en l’espai, el que els serà de gran utilitat en el maneig de mapes, planificació de rutes, disseny de plànols, elaboració de dibuixos... En segon lloc, a través de la mesura s’aconsegueix un millor coneixement de la realitat i s’augmenten les possibilitats d’interactuar amb ella i de transmetre informacions cada cop més precises sobre aspectes quantificables de l’entorn. Finalment, la destresa en la utilització de representacions gràfiques per a interpretar la informació aporta una valuosa eina per a conèixer i analitzar millor la realitat. c) tractament de la informació i competència digital: La seva aportació a l’assoliment d’aquesta competència és diversa. Per una part, perquè proporciona destreses associades a l’ús de nombres (comparació, aproximació o les relacions entre les diferents formes d’expressar-los), facilitant, així, la comprensió d’informacions que incorporen quantitats o mesures. Per altra banda, a través dels continguts d’aquest bloc, es contribueix a la utilització dels llenguatges gràfic i estadístic, esencials per a interpretar la informació sobre la realitat. En menor escala, finalment, la iniciació a l’ús de calculadores i d’eines tecnològiques per a facilitar la comprensió de continguts matemàtics, també està unida al desenvolupament de la competència digital. d) autonomia i iniciativa personal: Els continguts associats a la resolució de problemes constitueixen la principal aportació que des de l’àrea es pot fer a l’assoliment d’aquesta competència. La resolució de problemes té, si més no, tres vessants associats al desenvolupament d’aquesta competència: la planificació, la gestió dels recursos i la valoració dels resultats. La planificació està aquí associada a la comprensió en detall de la situació plantejada per a dissenyar un pla i buscar estratègies i, en definitiva, per a prendre decisions. La gestió dels recursos inclou l’optimització dels processos de resolució. Finalment, l’avaluació periòdica del procés i la valoració dels resultats permet fer front a altres problemes o situacions amb possibilitats d’èxit més gran. En la mesura que l’ensenyament de les Matemàtiques incideixi en aquests processos i es plantegin situacions obertes, veritables problemes, es potenciarà la contribució de l’àrea a aquesta competència. Actituds associades amb la confiança en la pròpia capacitat per a enfrontar-se amb èxit amb situacions incertes estn incorporades a través de diferents continguts del currículum. e) aprendre a aprendre: El caràcter instrumental de bona part dels continguts de l’àrea col·labora en el desenvolupament d’aquesta competència. La possibilitat d’emprar les eines matemàtiques o comprendre informacions que fan ús de suports matemàtic s sovint és un requisit per a l’aprenentatge. Per al desenvolupament d’aquesta competència és també necessari incidir des de l’àrea en els continguts relacionats amb l’autonomia, la perseverança i l’esforç per a abordar situacions de complexitat creixent, la sistematització, la mirada crítica i l’habilitat per a comunicar amb eficàcia els resultats del propi treball. Finalment, la verbalitzac ió del procés seguit en l’aprenentatge -contingut que apareix amb freqüència en aquest currículum- ajuda a la reflexió sobre què s’ha après, què falta per aprendre, com i per a què. f) competència en comunicació lingüística: Des de l’àrea, s’ha d’incidir en dos aspectes; per una banda, la incorporació de l’essencial del llenguatge matemàtic a l’expressió habitual i, per altra, l’adequada precisió en el seu ús. Així, és necessari incidir en aquells continguts associats a la descripció verbal dels raonaments i els processos. Es tracta tant de facilitar l’expressió com de propiciar l’escolta de les explicacions dels/les altres, aspecte que desenvolupa la pròpia comprensió, l’esperit crític i la millora de les destreses comunicatives. g) competència en expressió cultural i artística: L’àrea contribueix a l’assoliment d’aquesta competència des de la consideració del coneixement matemàtic com a contribució al desenvolup ament cultural de la humanitat. Igualment, el reconeixement de les relacions i formes geomètriques ajuda a l’anàlisi de determinades produccions artístiques. h) competència social i ciutadana: Es refereix, com en altres àrees del currículum, al treball en equip que en Matemàtiques adquireix una dimensió singular si s’aprèn a acceptar altres punts de vista diferents al propi en particular a l’hora d’utilitzar estratègies personals de resolució de problemes. -4-


5. Objectius de l’àrea de Matemàtiques Tot seguit s’exposen els objectius o capacitats a assolir en finalitar l’etapa educat iva (Primària), en relació a aquesta àrea: 1. Utilitzar i valorar les matemàtiques com una eina útil per comprendre el món i per expressar informacions i coneixements sobre l’entorn, i reconèixer-les com una ciència oberta i dinàmica. 2. Reconèixer el raonament, l’argumentació i la prova com aspectes fonamentals de les matemàtiques, així com el valor d’actituds com la perseverança, la precisió i la revisió. 3. Reconèixer situacions-problema de l’entorn i utilitzar les matemàtiques per resoldre-les, triant els recursos que es considerin més adien ts i explicant-ne l’elecció. 4. Planificar i aplicar estratègies (anàlisi de semblances i diferències, exploració sistemàtica de diferents possibilitats, particularització i generalització, comprensió de l’ús de les operacions, entre altres) per resoldre problemes i modificar-les, si cal. 5. Organitzar i consolidar el pensament matemàtic a partir de la comunicació coherent i clara de les pròpies idees, i dels processos matemàtics emprats, als companys i als mestres. 6. Crear i utilitzar representacions per organitzar, registrar i comunicar les idees i els processos matemàtics, així com interpretar i usar el llenguatge matemàtic, com ara xifres, signes, dibuixos geomètrics, taules i gràfics per a descriure fenòmens habituals. 7. Comprendre el sistema de numeració decimal i el significat de les operacions. Calcular amb fluïdesa i fer estimacions raonables, tot utilitzant diferents tècniques: càlcul mental, càlcul escrit, i càlcul amb calculadora i altres TIC, d ’acord amb la situació. 8. Identificar i descriure formes geomètriques de l’entorn, tot utilitzant el coneixement dels seus elements i de les seves propietats. Interpretar i utilitzar procediments d’orientació espacial en contextos diversos. 9. Comprendre les magnituds mesurables i el procés de mesurar, i aplicar les unitats d’ús habitual, les tècniques i els instruments de mesura adequats a cada situació. 10. Interpretar la informació, elaborar preguntes, recollir, organitzar i representar les dades per a respondre-les, utilitzant els mètodes estadístics apropiats, així com comprendre i aplicar els conceptes bàsics d’atzar.

6. L’àrea de Matemàtiques a l’Educació Primària: continguts Els continguts de l’àrea de matemàtiques, que integren l’ús de les TIC i dels mitjans tecnològics, expressen els aspectes fonamentals pel que fa als conceptes i als processos matemàtics que s’han d’anar desenvolupant a mesura que es va progressant en l’aprenentatge i ús de la competència matemàtica. Així mateix, cal desenvolupar en l’alumnat a ctituds positives envers el coneixement matemàtic , tenint en compte la seva dilatada història i la seva contribució a la cultura. Els continguts de l’àrea de matemàtiques s’organitzen en cinc blocs: · numeració i càlcul · relacions i canvi · espai i forma · mesura · estadística i atzar Ensenyar i aprendre numeració i càlcul ha de significar potenciar la comprensió dels nombres, dels seus usos diversos, de les seves formes de representació i del sistema de numeració en el qual s’expressen; també la comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres, i la comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació. Ensenyar i aprendre relacions i canvis significa desenvolupar la comprensió i anàlisi de patrons (relacions i canvi) i l’ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions. Pel que fa a l’ espai i forma, cal desenvolupar el coneixement i l’anàlisi de les característiques i propietats de les figures de tres i dues dimensions; localitzar i descriure relacions espacials; identificar i aplicar transformacions geomètriques, i utilitzar la visualització i els models geomètrics per resoldre problemes.

-5-


Quant a la mesura , és molt important desenvolupar la comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar, així com l’aplicació de tècniques i d’instruments adequats per a mesurar cada magnitud. En relació amb l’ estadística i l’atzar, cal potenciar la formulació de preguntes que es puguin respondre a través de l’ús de dades (recollida, organització i representació de dades); la selecció i ús de mètodes estadístics elementals per analitzar dades, per treure conclusions i per fer prediccions basades en dades; i la comprensió i aplicació dels conceptes bàsics d’atzar. Són processos comuns a tots els continguts: · L’organització del pensament matemàtic propi. · La comunicació del pensament matemàtic propi (mitjançant explicacions orals, gràfiques i escrites) a companys i professors, i contrast amb el dels altres. · Les connexions entre els diferents blocs de matemàtiques i amb les altres àrees. Atès que els processos matemàtics s’assoleixen en la mesura que es van aprenent els continguts dels diferents blocs, cal que en tots els cicles es desenvolupin els quatre processos específics següents: · La resolució de problemes, com a nucli del treball de matemàtiques, ja que facilita la construcció de nous coneixements, la transferència de conceptes, el desenvolupament d’estratègies de resolució i l’anàlisi del procés de resolució. Cal tenir en compte que els problemes, a més d’aplicar el coneixement adquirit en altres contextos, han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la utilitat. · El raonament i la prova, com a formes de desenvolupar coneixements, ferse preguntes i tractar de respondre-les, formular conjectures i argumentar la seva validesa o refutar-la, donar raons a les respostes, i reconèixer l’existència de diferents camins per arribar a una resultat determinat. · La comunicació i la representació de la informació, de les idees i dels processos seguits, que suposa l’organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe. Cal potenciar l’ús de diferents formes de representació per comunicar allò que es vol expressar, a partir de la verbalització i, de manera progressiva, del llenguatge simbòlic. Aquest procés afavoreix la incorporació gradual del llenguatge específic de les matemàtiques i esdevé una eina per a resoldre problemes. · La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques, així com entre aquests i els continguts d’altres àrees, ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents àrees, la qual cosa eixampla la comprensió de les matemàtiques. Encara que els continguts es presentin organitzats per blocs, en el procés d’ensenyament i aprenentatge és convenient establir relacions entre ells sempre que sigui possible. Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més precisió una mesura, a la classe de matemàtiques o a qualsevol altra, ajuda, entre altres coses, a comprendre millor el concepte de mesura i la seva relació amb els nombres. Així mateix, els nombres apareixen en la majoria de blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com el d’estadística, es poden treballar aspectes que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. Així, el treball sobre la recta numèrica, que implica, entre d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics. També la introducció tant de les fraccions com dels decimals va lligada a la mesura; la interpretació d’alguns gràfics es recolza en el treball sobre la recta numèrica. I, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels nombres permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre continguts numèrics i geomètrics. 7. Els criteris d’avaluació de l’àrea Ja hem vist a l’apartat anterior que el nou currículum proposat per la LOE fa que, a l’etapa de Primària, cada àrea de coneixement s’organitzi per cicles (1r, 2n i 3r). Al final dels continguts proposats per a cada cicle s’exposen, a més, una sèrie de criteris d’avaluació que seran el referent fonamental per a valorar el grau d’assoliment de les competències bàsiques des d’aquella àrea i per aquell cicle i que cal treballar des del començament d’aquest. -6-


A continuació s’exposen els criteris d’avaluació que, per a l’àrea de Matemàtiques, prescriu el Decret 142/2007 (s’exposen només, a tall d’exemple, alguns d’ells): · cicle inicial: · Reconèixer i utilitzar diferents usos dels nombres (cardinals, ordinals, identificadors) en situacions familiars i en altres àrees. · Usar el llenguatge verbal per interpretar gràfics, nombres i signes matemàtics. · Usar l’assaig-error per cercar solucions als problemes i a les exploracions. · Identificar, analitzar i descriure objectes i espais amb formes geomètriques tridimensionals i planes. Buscar semblances i diferències entre dues figures.

· ... · cicle mitjà: · Interpretar la informació relativa a fets quotidians o present en altres àrees expressada en forma gràfica. · Interpretar i realitzar representacions espacials (croquis d’un itinerari, plànol d’una pista...) utilitzant referents concrets de l’entorn proper. · Interpretar el valor posicional del sistema de numeració decimal. Interpretar i utilitzar de forma adequada els nombres naturals (fins a sis xifres) i els fraccionaris i decimals com expressió concreta de l’aproximació de la mesura.

· ... · cicle superior : · Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació, l’ordenació i la classificació. · Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència. Fer conjectures i comprovar-les. Establir generalitzacions. Establir criteris consistents de classificació i comprovarlos. · Realitzar estimacions basades en l’experiència sob re els resultats (segur, probable, possible, impossible) de jocs d’atzar. Comprovar-ne els resultats. · Formular problemes a partir de situacions con egudes. Comunicar oralment i per escrit, de forma coherent, clara i precisa, coneixements i processos matemàtics realitzats (càlculs, mesures, construccions geomètriques, resolució de problemes).

· ... 8. L’àrea de Matemàtiques i la resta d’àrees La seva condició d’ àrea instrumental; és a dir, de matèria clau que permet o facilita l’adquisició de coneixements i continguts propis d’altres àrees, li dóna un tractament diferenciat i de distinció curricular i que connecta amb la pràctica totalitat d’àrees curriculars. No hem d’oblidar que, en síntesi, l’eix de l’educació matemàtica en equesta etapa és el desenvolupament de les habilitats de càlcul, classificació, raonament... i de resolució de problemes, aplicable en diferents contextos i situacions de la vida quotidiana. Amb tot, és evident que aquesta àrea connecta molt directament amb molts continguts i objectius de l’àrea de Coneixement de medi natural, social i cultural . Així, per exemple, molts dels continguts de matemàtiques es relacionen amb continguts d’altres àrees i tant es poden treballar en aquestes, com en l’àrea de matemàtiques on podran servir de contextos per donar sentit i desenvolupar determinats continguts. La següent és una relació de connexions possibles, que no pretén tenir caràcter exhaustiu i, per tant, pot ser ampliada: · Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals. · Interpretació de nombres grans (potències) dins de l’entorn natural i social. · Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar canvis en fenòmens del món natural i social. · Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables. · Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències. · Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, en l’arquitectura i en situacions de la vida diària. Interpretació i elaboració de plànols i mapes. -7-


· Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees. · Interpretació i construcció de gràfics de situacions del món natural i social (meteorologia, població...). · Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, vida quotidiana) i per poder raonar estadísticament. · Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiment s siguin consistents. · Utilització de les dades i anàlisi matemàtica posterior.

9. Bibliografia DEPARTAMENT D’EDUCACIÓ: Decret 142/2007, de 26 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenyaments de l’educació primària

Barcelona. MINISTERI D’EDUCACIÓ I CIÈNCIA: Llei Orgànica 2/2006, de 3 de maig, d’Educació Madrid.

-8-

T. 20

Recommend Documents