ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.
INFORM INF ORMACI ACIÓN ÓN GENE GENERAL RAL DEL CUR CURSO SO ESCUELA O UNIDAD: .
SIGLA: ECBTI
NIVEL:
Profesional
CAMPO DE FORMACIÓN:
Disciplinar común
CURSO:
Ecuaciones Diferenciales Diferenciales CODIGO: 100412
TIO DE CURSO:
Teórico T eórico
N! DE CREDITOS: " cr#$i%os
N! DE SE&ANAS: 16 semanas
CONOCI&IENTOS RE'IOS:
El curso de Ecuac Ecuacione iones s Difer Diferencia enciales les requ requiere iere el cono conocimien cimiento to prev previo io de: Algebra, Trigonometría T rigonometría y eometría Analítica, Analítica, !alculo Diferencial y !alculo "ntegral# "ntegral#
DIRECTOR DEL CURSO:
$iguel Andr%s &eredia 'amos
FEC(A DE ELA)ORACI*N:
Diciembre de ()14
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES El curso de Ecuaciones Diferenciales *ace parte del campo de formación disciplinar com+n donde se brinda una formación sobre los modelos matemticos de ecuaciones y sus soluciones# -os procesos que se llevan son analíticos y siguen parmetros acordes al tipo de ecuación, de esta manera ofrece al estudiante una visión amplia de las distintas aplicaciones que tienen las ecuaciones diferenciales en la rama de la ingeniería y las ciencias en general#
DESCRICI*N DEL CURSO:
El curso es de tipo teórico de ./0 cr%ditos acad%micos compuesto por tres unidades didcticas: 1#
Ecuaciones diferenciales de primer orden: consiste en la introducción y clasicación de
las ecuaciones diferenciales, solución de ecuaciones
lineales de primer orden y sus aplicaciones# (#
Ecuaciones diferenciales de orden superior: se presentan los m%todos de solución y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior#
3.
Estudio de series y funciones especiales: se aborda la solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencia especiales, funciones especiales y series matemticas#
2.
INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
RO*SITO: Desarrollar en el estudiante competencias para modelar por medio de ecuaciones diferenciales algunos sistemas simples y predecir su comportamiento con el n de ser aplicados en su desempe2o profesional# 3rindar al estudiante *erramientas que le permitan comprender y utili4ar las diferentes t%cnicas analíticas y cualitativas para resolver ecuaciones diferenciales en su campo de formación y e5ercicio profesional#
CO&ETENCIAS GENERALES DEL CURSO: El estudiante aplica los conceptos bsicos de las ecuaciones diferenciales de primer orden, dirigidos a la construcción de un conocimiento de manera autónoma con el n de dar solución a problemas relacionados con la ingeniera y situaciones cotidianas# In!ro"#cci$n a las ec#aciones El estudiante diferencia y aplica los diferentes m%todos de solución de las ecuaciones diferenciales de orden superior relacionndolos con situaciones "iferenciales. problema de la ingeniera para aplicarlos en su campo profesional#
Ecuaciones diferenciales de primer orden
El estudiante utili4a las series matemticas y de potencia para dar solución a ingeniería y los relaciona con elementos prcticos de su formación profesional#
ECUACIONES DIFERENCIAES
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Ecuaciones diferenciales de primer orden# ecuaciones diferenciales que se puedan generar en e5ercicios de la Aplicaci$n "e las ec#aciones "e primer or"en. Ec#aciones lineales "e se%#n"o or"en Ec#aciones lineales "e se%#n"o or"en n Aplicaciones "e las ec#aciones"e Or"en s#perior &enerali"a"es "el es!#"io "e series
Es%u$io $e series + funciones es,eciales
Sol#ci$n "e ec#aciones "iferenciales me"ian!e series "e po!encias
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
"- CONTENIDO DEL CURSO
CONTENIDOS DE
NOMBRE DE LA UNIDAD
Referen!"# B!$%!&'r(f!"# Re)*er!+"#
APRENDIZAJE Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n
UNIDAD
1.
Ec#aciones
"e la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I. eer p0%inas -,4
"iferenciales "e primer or"en
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
C#ar!as(
R.(
*+,--.
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-
in!ro"#cci$n
a
las
ec#aciones "iferenciales.
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Disponile
en
)!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES In!ro"#cci$n a las ec#aciones "iferenciales.
Fran?#e!( 2. *+,-3. Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas +5 a 9+.
Te@!o comple!o
en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas ( a 17
Ec#aciones "iferenciales "e primer
Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n
or"en
"e la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I.eer p0%inas -,4 a -,9
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
C#ar!as(
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Disponile
en
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES C#ar!as( R.( *+,-3. /$"#lo - sol#ci$n a #na ec#aci$n "iferencial me"ian!e separaci$n "e 1ariales. <=i"eos>. Disponile en )!!p::a#la.!areaspl#s.com:E?#ipo8Tareaspl#s:Eercicios8Res#el!os8Ec#aciones8Diferenciales
C#ar!as(
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+
ec#aciones
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Disponile
en
)!!p::a#la.!areaspl#s.com:E?#ipo8Tareaspl#s:Eercicios8Res#el!os8Ec#aciones8Diferenciales
C#ar!as( R.( *+,-3. /$"#lo 3 fac!or in!e%ran!e. <=i"eos>. Disponile en )!!p:: a#la.!areaspl#s.com:E?#ipo8 Tareaspl#s:Eercicios8Res#el!os8Ec#aciones8Diferenciales
C#ar!as( R.( *+,-3.
/$"#lo 4 sol#ci$n ec#aciones "iferenciales )omo%neas.
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Disponile en
)!!p::a#la.!areaspl#s.com:E?#ipo8Tareaspl#s:Eercicios8Res#el!os8Ec#aciones8Diferenciales
Escoar( 2. *+,,4.
Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas 6 a 4+.
Te@!o comple!o en
)!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
Fran?#e!( 2. *+,-3.
Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas 93 a -65.
Te@!o
comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas /8 a 98
Aplicaci$n "e las ec#aciones "e
Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n
primer or"en
"e la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I.eer p0%inas -,6 a --+
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
C#ar!as( R.( *+,--. /$"#lo 3 aplicaciones "e las ec#aciones "iferenciales "e primer or"en. <=i"eos>. Disponile en )!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES
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Escoar( 2. *+,,4.
Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas 45 a 63.
Te@!o comple!o en
)!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
Fran?#e!( 2. *+,-3.
Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas 7- a 93.
Te@!o
comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas / a 1)8
UNIDAD 2. Ec#aciones
Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n "e
"iferenciales "e or"en s#perior
la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I.eer p0%inas -- a --7
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
C#ar!as( Ec#aciones lineales "e
R.(
*+,--.
/$"#lo
4
ec#aciones
"iferenciales
"e
or"en
s#perior.
<=i"eos>.
Disponile
en
)!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES
se%#n"o or"en Escoar( 2. *+,,4.
Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas 7- a -,,.
Te@!o comple!o en
)!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas 119 a 19
Ec#aciones "iferenciales "e
Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n "e
or"en n
la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I.eer p0%inas -- a --7
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
C#ar!as(
R.(
*+,--.
/$"#lo
4
ec#aciones
"iferenciales
"e
or"en
s#perior.
<=i"eos>.
Disponile
en
)!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES
Escoar( 2. *+,,4.
Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas -,4 a -36.
Te@!o comple!o en
)!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
Fran?#e!( 2. *+,-3. Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas +,6 a 33-( 35 a 35.
Te@!o
comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas 119 a 19
Aplicaci$n "e las ec#aciones
Campos( B.( C)iral!( C. *+,--. Ec#aciones "iferenciales. Depar!amen!o "e /a!em0!icas Uni1ersi"a" 2a#me I. Cas!ell$n "e
"e or"en s#perior
la Plana P#licacions "e la Uni1ersi!a! 2a#me I.eer p0%inas --7 a -+-
ISBN 5678748953856668,
Rec#pera"o "e )!!p::;;;.e!nassof!.com:ilio!eca:f#n"amen!os8ma!ema!icos8"e8la8in%enieria:
C#ar!as( R.( *+,--. /$"#lo aplicaciones "e las ec#aciones "iferenciales "e or"en s#perior. <=i"eos>. Disponile en )!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES
Escoar( 2. *+,,4. Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas -4, a -4. Te@!o comple!o en )!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
Fran?#e!( 2. *+,-3. Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas 76 a 93. Te@!o comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas 1( a 177
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DIFERENCIALES
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UNIDAD III. Es!#"io "e series
&$me( R. *+,-+. /$"#lo Ec#aciones Diferenciales. Uni1ersi"a" Nacional
' f#nciones especiales
Aier!a ' a Dis!ancia. -eer pginas / a 71
Rec#pera"o "e
)!!p::"a!a!eca.#na".e"#.co:con!eni"os:-,,4-+:
eneralidades del estudio de series#
Fran?#e!( 2. *+,-3. Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas 339 a 343 Te@!o comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas (17 a (((
Sol#ci$n "e ec#aciones "iferenciales me"ian!e
C#ar!as( R.( *+,--. /$"#lo 9 sol#ci$n "e ec#aciones lineales me"ian!e series "e po!encias. <=i"eos>.
serie "e po!encias.
Disponile en )!!p::a#la.!areaspl#s.com:Roer!o8C#ar!as:ECUACIONES8DIFERENCIAES
&$me( R. *+,-+. /$"#lo Ec#aciones Diferenciales. Uni1ersi"a" Nacional Aier!a ' a Dis!ancia. -eer
pginas 7( a 1)9
Rec#pera"o "e )!!p::"a!a!eca.#na".e"#.co:con!eni"os:-,,4-+:
Escoar( 2. *+,,4. Ec#aciones "iferenciales con aplicaciones en maple. eer p0%inas -9 a +,+ Te@!o comple!o en )!!p::ma!ema!icas.#"ea.e"#.co:escoar:
Fran?#e!( 2. *+,-3. Ec#aciones "iferenciales or"inarias ' en "iferencias fini!as. eer p0%inas -57( 333 a 343 Te@!o comple!o en )!!p::;;;.e#me".ne!:liros8%ra!is:+,-4:-396:
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ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas ((( a ()
&ome( R. *+,-+. /$"#lo Ec#aciones Diferenciales. Uni1ersi"a" Nacional Aier!a ' a Dis!ancia.
-eer pginas
1) a 11# Rec#pera"o "e
Rec#pera"o "e
)!!p::"a!a!eca.#na".e"#.co:con!eni"os:-,,4-+: F#nciones especiales ' series ma!em0!icas. ill( D. C#llen( /. *+,,5. Ec#aciones Diferenciales con Prolemas "e =alores en la Fron!era. Sp!ima E"ici$n( /@ico( Cen%a%e earnin%. -eer pginas (1 a (
E";ar"s( C.( Penne'( D. *+,,5.Ec#aciones Diferenciales ' Prolemas con =alores en la Fron!era. C#ar!a e"ici$n. /@ico( Pearson E"#ca!ion.
Referen!"# $!$%!&'r(f!"# &,-%e,en"r!"#
/.
Bo'ce( G.( DiPrima R *+,-,. Ec#aciones Diferenciales ' Prolemas con =alores en la Fron!era. H#in!a. E"ici$n( /@ico( im#sa Gile'.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Uni$a$
Con%eni$o $e A,ren$i.a /e
Co,e%encia
In$ica$ores $e $ese,eo
Es%ra%eia $e A,ren$i.a/e
N! $e Se
E3aluacin 1
ro,si%o
Cri%erios $e
on$eraci
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES
e3aluacin
El es!#"ian!e
I"en!ifica los
i"en!ifica las
I"en!ificar los
Con!e@!#aliaci$n
To!al
concep!os '
conocimientos
"el es!#"ian!e en
pon"eraci$n "e
!em0!icas "el
es!r#c!#ras
previos "e los
los conocimien!os
ac!i1i"a"es
+
c#rso '
ma!em0!icas 0sicas
es!#"ian!es fren!e al c#rso
pre1ios ?#e se
Ac!i1i"a"
e1alúa los
necesarias para el
Pr#ea cerra"a ?#e permi!e
y el reconocimiento
"een !ener para
in!ro"#c!oria
conocimien!o
"esarrollo "el c#rso
e1al#ar los conocimien!os pre1ios
de los contenidos
el "esarrollo "el
s pre1ios
' realia #n
' la re1isi$n !em0!ica "el c#rso.
conocimien!os
necesarios
reconocimien!o "e
reconocimien!o
pre1ios '
para el
las !em0!icas '
"e las ! em0!icas a
!em0!icas "el
"esarrollo "el
es!r#c!#ras "e las
"esarrollar.
c#rso "e
ec#aciones
ec#aciones
"iferenciales.
al c#rso
c#rso
n
c#rso ' el
"iferenciales
"ntroducció
I"en!ifica '
La estrategia que orienta este
n a las
carac!eria las
ecuaciones
ec#aciones
diferenciale -.Ec#aciones "iferenciales
s#
/e"ir el grado de
Reconocimien!o(
To!al
curso es el aprendizaje
apropiación del
an0lisis '
pon"eraci$n "e
basado en problemas (ABP).
estudiante frente a
apropiaci$n "e
ac!i1i"a"es
los conceptos y
los concep!os(
+3.4
aplicaciones de la
es!r#c!#ras '
primera #ni"a" para ser
m!o"os "e
"iferenciales ' s#s El es!#"ian!e aplica los
aplicaciones.
Fase 1:
8
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES "e primer
concep!os 0sicos
Para ellos se re?#iere "e la
or"en
"e las ec#aciones
par!icipaci$n ac!i1a por par!e "e
ec#aciones
"iferenciales "e
los es!#"ian!es en la realiaci$n
"iferenciales "e
"e las ac!i1i"a"es prop#es!as
primer or"en.
Ecuaciones
primer or"en(
diferenciale
"iri%i"os a la
Implemen!a a !ra1s
"#ran!e la #ni"a" "esarrolla"o a
s de
cons!r#cci$n "e #n
"el !raao
par!ir "e
primer
conocimien!o "e
in"i1i"#al '
orden#
manera a#!$noma
colaora!i1o
1.) A!0"!n +e% &n&!,!en&
"an"o sol#ci$n a
los m!o"os "e
"n(%!#!# +e % e%e,en
prolemas
sol#ci$n "e las
-r&-*e#
relaciona"os con
ec#aciones
* El es!#"ian!e re1isa las
la in%eniera '
"iferenciales "e
carac!erJs!icas "e las ec#aciones
si!#aciones
primer or"en a
"iferenciales( m!o"os "e
co!i"ianas.
si!#aciones
sol#ci$n "e las ec#aciones
prolema.
"iferenciales "e primer or"en '
Aplicaci$n "e las ec#aciones "e primer
"esarrolla #nos eercicios ?#e le
or"en
permi!an "iferenciar ' aplicar los m!o"os "e sol#ci$n como par!e "el proceso "e a#!oapren"iae 2.) In0e#!'"!n3 &n#r*!n
"-r&-!"!n +e % e%e,en &ne-*"%e# * El es!#"ian!e realia apor!es en
el foro colaora!i1o con el fin "e carac!eriar el prolema plan!ea"o ' #scar el m!o"o "e sol#ci$n m0s apropia"o se%ún las ec#aciones "iferenciales "e
aplica"a en con!e@!o.
sol#ci$n "e las
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES primer or"en ' los m!o"os !raaa"os en el proceso "e a#!oapren"iae.
3.) S&!"%!4"!n +e %" #&%*!n "
%" #!*"!n -%"ne"+" " -"r!r +e % &ne- &n#r*!+ * El es!#"ian!e con s# %r#po
colaora!i1o consoli"ara la sol#ci$n acerca "el prolema plan!ea"o ' en!re%aran el pro"#c!o por me"io "e #na presen!aci$n. 4.) E0"%*"!n: ref%e5!n ,e"
&'n!!0" +e %" #&%*!n -%"ne"+" "% -r&$%e," -r&-*e#& * El %r#po colaora!i1o realiara
#na refle@i$n acerca "el prolema "esarrolla"o ' plan!eara o!ro prolema ?#e p#e"a ser "esarrolla"o a !ra1s "e los m!o"os 1is!os( realian"o la carac!eriaci$n "e la ec#aci$n "iferencial( m!o"o "e sol#ci$n ' sol#ci$n "e la si!#aci$n en #n informe colaora!i1o. KEl es!#"ian!e realia #na pr#ea
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES !ipo !es! con el fin "e e1al#ar los a1ances "e s# proceso.
F"#e 2:
Determinar el grado
Reconocimien!o(
To!al
de apropiación del
an0lisis '
pon"eraci$n "e
a es!ra!e%ia ?#e orien!a es!e
estudiante frente a
apropiaci$n "e
ac!i1i"a"es
ec#aciones
c#rso es el apren"iae asa"o en
los conceptos y
los concep!os(
+3.4
"iferenciales "e
prolemas *ABP.
aplicaciones de la
es!r#c!#ras '
se%#n"a #ni"a" para ser
m!o"os "e
aplica"a en con!e@!o.
sol#ci$n "e las
+. Ec#aciones
Ec#aciones
Analia( ' aplica
"iferenciales
lineales "e
El es!#"ian!e
m!o"os "e
"e or"en
se%#n"o
"iferencia ' aplica
resol#ci$n "e
s#perior
or"en.
los "iferen!es m!o"os "e sol#ci$n "e las
or"en s#perior.
8
Ec#aciones
ec#aciones
Para ellos se re?#iere "e la
"iferenciales
"iferenciales "e
par!icipaci$n ac!i1a por par!e "e
ec#aciones
"e or"en n.
or"en s#perior
los es!#"ian!es en la realiaci$n
"iferenciales "e or"en s#perior
relacion0n"olos
Implemen!a a !ra1s
"e las ac!i1i"a"es prop#es!as
Aplicaci$n "e
con si!#aciones '
"el !raao
"#ran!e la #ni"a" "esarrolla"o a
las ec#aciones
prolemas "e la
in"i1i"#al '
par!ir "e
"e or"en
in%eniera para
colaora!i1o
s#perior.
aplicarlos en s#
los m!o"os "e
campo
sol#ci$n "e las
1.) A!0"!n +e% &n&!,!en&
profesional.
ec#aciones
"n(%!#!# +e % e%e,en
"iferenciales "e
-r&-*e#
or"en s#perior a
* El es!#"ian!e re1isa las
si!#aciones
carac!erJs!icas "e las ec#aciones
prolema.
"iferenciales "e or"en s#perior ' m!o"os "e sol#ci$n "e es!e !ipo "e ec#aciones( "esarrollan"o #nos eercicios ?#e le permi!an "iferenciar ' aplicar los m!o"os
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI 100412-ECUACIONES
DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES "e sol#ci$n como par!e "el proceso "e a#!oapren"iae 2.) In0e#!'"!n &n#r*!n
"-r&-!"!n +e % e%e,en &ne-*"%e# * El es!#"ian!e realiara apor!es en
el foro colaora!i1o con el fin "e carac!eriar el prolema plan!ea"o ' #scar el m!o"o "e sol#ci$n m0s apropia"o se%ún las ec#aciones "iferenciales "e or"en s#perior a !ra1s "e los m!o"os re1isa"os en el proceso "e a#!oapren"iae.
3.) S&!"%!4"!n +e %" #&%*!n "
%" #!*"!n -%"ne"+" " -"r!r +e % &ne- &n#r*!+ * El es!#"ian!e con s# %r#po
colaora!i1o consoli"ara la sol#ci$n acerca "el prolema plan!ea"o ' en!re%aran el pro"#c!o por me"io "e #na presen!aci$n. 4.) E0"%*"!n: ref%e5!n ,e"
&'n!!0" +e %" #&%*!n -%"ne"+" "% -r&$%e," -r&-*e#&
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES * El %r#po colaora!i1o realiara
#na refle@i$n acerca "el prolema "esarrolla"o ' plan!eara o!ro prolema ?#e p#e"a ser "esarrolla"o a !ra1s "e los m!o"os 1is!os( realian"o la carac!eriaci$n "e la ec#aci$n "iferencial( m!o"o "e sol#ci$n ' sol#ci$n "e la si!#aci$n en #n informe colaora!i1o. El es!#"ian!e realia #na pr#ea !ipo !es! con el fin "e e1al#ar los a1ances "e s# proceso.
Reconocimien!o(
To!al
apropiación del
an0lisis '
pon"eraci$n "e
a es!ra!e%ia ?#e orien!a es!e
estudiante frente a
apropiaci$n "el
ac!i1i"a"es
"iferenciales a par!ir
c#rso es el apren"iae asa"o en
la utili4ación de
m!o"o "e
+3.+
"e series "e
prolemas *ABP.
series y funciones
sol#ci$n por
especiales para la
series "e
Para ellos se re?#iere "e la
resolución de
po!encias '
par!icipaci$n ac!i1a por par!e "e
ecuaciones
#!iliaci$n "e las
los es!#"ian!es en la realiaci$n
diferenciales
f#nciones
&enerali"a"es
El es!#"ian!e
I"en!ifica '
series
"el es!#"io "e
#!ilia las series
sol#ciona
series.
ma!em0!icas ' "e
ec#aciones
po!encia para "ar sol#ci$n a ec#aciones
po!encias '
"iferenciales ?#e
f#nciones
se p#e"an %enerar
especiales.
f#nciones
'
especiales
Sol#ci$n "e ec#aciones "iferenciales me"ian!e serie "e po!encias.
F"#e 6:
;alorar el grado de
3. Es!#"io "e
en eercicios pr0c!icos "e la
4
"e las ac!i1i"a"es prop#es!as
aplicadas en
especiales para
in%enierJa ' los
Implemen!a a !ra1s
"#ran!e la #ni"a" "esarrolla"o a
conte
las ec#aciones
relaciona con
"el !raao
par!ir "e
"iferenciales.
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES elemen!os
in"i1i"#al '
F#nciones
pr0c!icos "e s#
colaora!i1o el #so
1.) A!0"!n +e% &n&!,!en&
especiales '
formaci$n
"e series '
"n(%!#!# +e % e%e,en
series
profesional.
/a!em0!icas.
f#nciones especiales
-r&-*e#
para la sol#ci$n "e
* El es!#"ian!e re1isa las
las ec#aciones
carac!erJs!icas "e las ec#aciones
"iferenciales.
"iferenciales ' la posiili"a" "e ser "esarrolla"as a !ra1s "el m!o"o "e series )acien"o #so "e las f#nciones especiales c#an"o se re?#iera. Desarrollar0 #nos eercicios ?#e le permi!an "iferenciar ' aplicar los m!o"os "e sol#ci$n como par!e "el proceso "e a#!oapren"iae 2.) In0e#!'"!n3 &n#r*!n
"-r&-!"!n +e % e%e,en &ne-*"%e#: KEl es!#"ian!e realiara apor!es en el foro colaora!i1o con el fin "e carac!eriar el prolema plan!ea"o ' #scar el m!o"o "e sol#ci$n m0s apropia"o se%ún el m!o"o "e series ' "e la #!iliaci$n "e las f#nciones especiales( !enien"o en c#en!a lo "esarrolla"o en el proceso "e a#!oapren"iae.
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES 3.) S&!"%!4"!n +e %" #&%*!n "
%" #!*"!n -%"ne"+" " -"r!r +e % &ne- &n#r*!+ * El es!#"ian!e con s# %r#po
colaora!i1o consoli"ara la sol#ci$n acerca "el prolema plan!ea"o ' en!re%aran el pro"#c!o por me"io "e #na presen!aci$n. 4.) E0"%*"!n: ref%e5!n ,e"
&'n!!0" +e %" #&%*!n -%"ne"+" "% -r&$%e," -r&-*e#& * El %r#po colaora!i1o realiara
#na refle@i$n acerca "el prolema "esarrolla"o ' plan!eara o!ro prolema ?#e p#e"a ser "esarrolla"o a !ra1s "e los m!o"os 1is!os( realian"o la carac!eriaci$n "e la ec#aci$n "iferencial( m!o"o "e sol#ci$n ' sol#ci$n "e la si!#aci$n en #n informe colaora!i1o. El es!#"ian!e realia #na pr#ea !ipo !es! con el fin "e e1al#ar los a1ances "e s# proceso.
7.
ESTRUCTURA DE E'ALUACI*N DEL CURSO
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DIFERENCIALES
SYLLABUS ECUACIONES DIFERENCIALES T!-& +e e0"%*"!n
on$eracin1
un%a/e &56io
Autoevaluación
Fora%i3a
)
!oevaluación
Fora%i3a
)
&eteroevaluación
-,,
8))=
Total
1007
800
1('eere al peso que se concede a cada tipo de evaluación para la calicación del curso, establecido por el Director de !urso en consenso con la 'ed de Tutores#