sumas ciegas

¡ E d ucació n Real..."FE DE RICO V IL LARRE AL "!

T AL ARA

MATEMÁTICA Alumno: _________________________ _______________________________________ ______________ Evaluación de avance y n o o t í n c e a i r t m s a o n o m z e a D R

1

1

1 3 2

2

5

1

Si a + b + c = 24, determina

a ) 2 66 4 b) 2 44 4 c ) 2 64 4 d ) 24 6 4 e ) 2 66 6

0

6

0

8

7

b) 17

4

3

4

c) 9

d) 10

6 9

b)

6

9

8 c)

2

8

6

8

0

8

6

x

x

7

8

e) 25

Determina NANA x NENA A x BEBE = 9292 E x NENE = 3939

a) 1 857 986 d) 2 857 996 8 ) e 7 1 ) d 2 1 ) c

b) 1 857 997 e) 1 957 996

c) 1 857 996

¿CUAL ES EL DIVISOR? En una división el dividendo es 1 081. El cociente y el residuo son iguales, y el divisor es el doble del cociente. 9

1

0

8

1

a) 26 b) 36 c) 46 d) 56

4 ) b

e) 24

1 ) a

10

4

d) 24

9

sabiendo que:

5

1 3

8

a . d s a a c m e u d s s s a a d t a s l l e a e h d s a a r f m i u c s s l a a l a e i c d d a i n m e u s t o a c l a u l l d o a r H p

b) 22

5

Reconstruye las siguientes multiplicaciones. Los resultados de las operaciones son los mayores posibles.

x

e ) 15

c) 23

e) 11

¿Cuál es el número de tres cifras que multiplicado por 93 termina en 454?. Indica la suma de sus cifras. a) 15 b) 16 c) 1 7 d) 18 e ) 19

a)

d ) 19

x

3 1

b) 8

c) 18

¿Cuál es la suma de cifras del producto de la siguiente multiplicación? a) 21

Si a + b = 13, ¿cuál es la suma de cifras del resultado de :

a) 7

R p e r s o o l b u l c e i m ó a n s d e

Un número de tres cifras multiplicado por 999, termina en 5614. ¿Cuál es la suma de cifras del número?

a ) 16

Calcula la suma de cifras del producto total, si cada casillero representa un dígito cualquiera a) 19 b) 21 c) 3 1 d) 22 e ) 20 2

5

2 3

3

x

COMPLETE LA SIGUIENTE MULTIPLICACIÓN

¿Cuál es el número de tres cifras que multiplicado por 79 termina en 926?. Indica la suma de sus cifras.

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

A I R A D N U C E S N Ó I C A C U D E E D O D A R G R E M I R P . O L C I C I V . R A L U G E R A C I S A B N Ó I C A C U D E E D L E V I N R E C R E T


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INGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Nivel I 1

MATEMÁTICA

Halla el menor de tres números sabiendo que la suma de los dos primeros es 250, la del segundo y el tercero es 356 y la del primero y el tercero es 344. a) 225

ACTIVIDAD DOMICILIARIA

Si en una hora hay 60 minutos y en un minuto hay 60 segundos. ¿Cuántas segundos hay en una hora?

6

b) 130

a) 12 1200 b) 15 1500 c) 1 300 d) 32 3200 e) 3 600

c) 131 d) 119

7

e) 120 2

En un triángulo ABC, las medidas de sus ángulos son: A + B = 130°, A + C = 120° y B + C = 110°. 110°. La medida del ángulo mayor es:

a) 40° 3

c ) 60°

d ) 50°

e ) 80°

a) 2 056,31 b) 2 050,31 c) 2 058,31 d) 2 059,31 e) 2 057,31

8

¿Cuánto costó lo que al venderse en S/ 9 726 deja una pérdida de S/ 425?

a) 10 149 4

b) 70 °

b) 10 150 d) 10 152

c) 10 151 e) 10 153

Una persona después de vender su casa perdiendo S/ 4 197, prestó S/ 1 451 y se quedó con S/ 14 132. ¿Cuánto le costó su casa? a) 20 780 b) 19 780 c) 18 800 d) 19 770 e) 20 789

Cuatro personas se repartieron una suma de dinero. La primera recibió s/ 6 800, la segunda s/740 más que la primera, la tercera recibe tanto como las dos primeras y la cuarta tanto como las dos últimas. ¿Cuánto recibieron las cuatro en total?

a) 50 560 b) 50 780 c) 50 660 d) 50 890 e) 50 650

9

Nuestro historiador Jorge Basadre nació en Tacna el 12 de febrero de 1 903. Falleció en Lima el 29 de junio de 1 980. En 1945 fue Ministro de Educación. ¿Qué edad tenía cuando falleció? a) 42

Después de haber comprado 20 relojes del mismo precio me sobra s/ 57,31 y me falta s/ 42,69 para poder comprar otro. ¿De qué suma disponía?

Demostrar que la suma de los tres términos de una sustracción es igual a dos veces el minuendo.

5

b) 45

10

Demostrar que si a la suma del minuendo con el sustraendo se le resta la diferencia, se obtiene dos veces el sustraendo.

c) 70 d) 77 e) Faltan datos

TERCER NIVEL DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR. VI CICLO. PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA



1

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MATEMÁTICA

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES


EL Sr. GARCÍA tiene un sueldo de 920 soles. El presente mes ha gastado 497 en alimentación; 31,50 soles en gas; 150 en alquiler de vivienda; 80 soles en pasajes; 94 soles en una letra del BANCO DEL PUEBLO; 25 soles en el recibo de agua; 46 soles en el recibo de luz. ¿Qué le sugieres al Sr. GARCÍA?

4

A) Demuestra la PROPIEDAD DE CLAUSURA La suma de dos números naturales es también otro número natural. B) Demuestra la PROPIEDAD CONMUTATIVA La suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos. C) Demuestra la PROPIEDAD ASOCIATIVA La forma como se agrupan los sumandos, no altera a la suma. D) Demuestra la PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO La adición de un número natural con el cero da por resultado el mismo número. E) Demuestra la PROPIEDAD ADITIVA Si a ambos miembros de una igualdad se le suma un mismo número, se obtiene otra igualdad. F) Demuestra la PROPIEDAD CANCELATIVA Si a ambos miembros de una igualdad, se cancela un mismo sumando, la igualdad no varía.

2

PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES

MATEMÁTICA PARA LA VIDA

5

6

Rafael trabaja como cajero en el BANCO “ VIDAS” . Tiene 987 soles entre billetes de 50, 20 y 10 soles y monedas de 5 y 1 sol. Si tiene 27 billetes de S/20; 13 billetes de S/10; 5 billetes de S/50 y 7 monedas de 1 sol. ¿Cuántas monedas de 5 soles tiene?.

7

Juan Carlos compró 124 kg de fruta a S/. 3 el kilogramo, y vendió a cinco soles el kilogramo, pero durante la venta hubo un desperdicio de 8 kg. ¿Cuánto ha ganado?.

M–S=D A) Demuestra que si se aumenta el MINUENDO en un número “k” , aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número. B) Demuestra que si se disminuye el MINUENDO en un número “k” , disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número. C) Demuestra que si se aumenta el SUSTRAENDO en un número “k”, disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número. D) Demuestra que si se disminuye el SUSTRAENDO en un número “k”, aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número. E) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le suma un mismo número “k” , la DIFERENCIA no varía. F) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le resta un mismo número “k” , la DIFERENCIA no varía.

3

8

9

Efectúa:

1) 965 + (435 – 199) -77 = 2) 965 – 237 + (3 435 + 534 - 98) = 3) 1 743 – 916 + 3 224 – 896 = 4) 418 + 3977 – 782 - 210 + 913 - 65 =

FELIZ: 123 – 4 + 5 + 6 + 789 + 987 + 65 + 4 + 32 + 1 =

Un comerciante compra un DVD por S/380 , un televisor por S/960 y una aspiradora. Luego vende el DVD por S/580, el televisor por S/1 530 y la aspiradora por S/360, logrando una ganancia total de S/860. ¿Cuánto le costó la aspiradora?

10

7

En un corral donde hay conejos y gallinas se cuentan en total 18 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?

Juan compró 5 docenas de platos a S/18 cada docena para venderlos a S/.3 soles cada plato . ¿Cuánto ganó si durante la venta total se le rompieron 7 platos?

En los círculos de este triángulo coloca las cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) en forma tal que la suma de cada lado sea 20.

A I R A D N U C E S N Ó I C A C U D E E D O D A R G R E M I R P . O L C I C I V . R A L U G E R A C I S A B N Ó I C A C U D E E D L E V I N R E C R E T


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MATEMÁTICA

LAS CUATRO OPERACIONES DATOS

N° 1

N° 2

A I Y C Suma: S A N E M R U E S F I D Diferencia: D

INCÓGNITAS Número Mayor: M

Número Menor: m

DATOS

FÓRMULAS

M=

m=


N° 7

S+D 2

N° 8

Y A E I T Diferencia: D C N N E E I R C E O F I C Cociente: q D

S-D 2

EJERCICIO N°4

EJERCICIO EJERCIC IO N° N °1

Sr. Gómez y Sr. Zapata RESPUESTAS:

N° 3

N° 4

N° 9

N°10

E Y T Suma: S A N E M I U C S O C Cociente: q

INCÓGNITAS

FÓRMULAS

Número Menor: m

M=S-m

m=

S

S = 406 N°12

q=6 N°13

RESPUESTAS:

N° 5

N° 6

N°14

EJERCICIO EJERCIC IO N° N °3

RESPUESTAS:

INCÓGNITAS Número Mayor: M

Número Menor: m

M=D+m

Número Menor: m

m=

D q-1

La diferencia de dos números es 426 y el cociente es 72. Halla los números.

FÓRMULAS

M=S-m N°15

m=

S - r q+1

La suma de dos números es 130, su cociente es 17 y su residuo 4. Halla los números.

DATOS

INCÓGNITAS

FÓRMULAS

Diferencia: D

Número Mayor: M

M=D+m

Cociente: q

Número Menor: m

m=

D - r q-1

La diferencia de dos números es 328, el cociente es 12. y el residuo 20. Halla los números.

DATOS

N°11

En la tienda “LA INTELIGENTE” INTELIGENTE” dan un descuento del 50 % del total de su compra a la persona que calcule los precios de dos juguetes juguetes si se sabe que la suma de ellos es 406 y su cociente es 6.

Número Mayor: M

RESPUESTAS:

q+1

EJERCICIO N°2

DATOS E T N E O I U Suma: S C D I O C S , E R A Y M Cociente: q U S

Y E T N E I C O O C U D , I A S I E C R N E R E F I D

EJERCICIO N°5 Número Mayor: M

FÓRMULAS

RESPUESTAS:

Hallar la cantidad de dinero de dos empresarios cuya suma es 231 060 y cuya diferencia es 11 302.(El Sr. Zapata tiene más capital)

DATOS

INCÓGNITAS

N°16

O Y T Suma: S A C U M D U O S R P Producto:

INCÓGNITAS

FÓRMULAS

Número S+ Mayor: M M =

S 2 - 4P

Número Menor: m

m=

P

DATOS

INCÓGNITAS

FÓRMULAS

DATOS

INCÓGNITAS

FÓRMULAS

P

2

M

Y A O Diferencia Número D + D2 + 4P I T C C :D Mayor: M M = 2 N U E D R O E R Número P F I P Producto: Menor: m = P D M m

Y O E T Cociente: T C q N U E D I C O R Producto: O P C P

EJERCICIO N°6 RESPUESTAS:

Número Mayor: M Número Menor: m

M= m=

Pxq P q

El cociente de dos números es exactamente 7, y su producto 50 575. ¿Cuál es el mayor?


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MATEMÁTICA

CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN Convertir un número en el sistema decimal a un sistema de base “n”

Ejercicios 1

87 256 a base doce o sistema duodecimal.

Rpta: 87 256 = 425B4(12)

Se presentan tres casos: PRIMER CASO

10


Convertir:

11

Rpta: 2 748 = 3A9C7(16) 12

45 a base dos o sistema binario.

2 748 a base 16 o sistema hexadecimal.

14 325 a base 30.

Rpta: 14 325 = FQF(30) Convertir un número

¡ S S e e a p p l li i c ca a d i iv v i is i s io n o n e e s s s u u c ce s e s i iv a v as s ! !

SEGUNDO CASO Ejercicios

Rpta: 45 = 101101(2) 2

1

sistema decimal.

Convertir:

5431(6) a base diez o sistema decimal. ¡Se aplica Método RUFFINI

123 a base tres o sistema ternario.

escrito en base “n” al

¡O Descomposición Polinómica¡

Rpta: 123 = 11120(3) 3

821 a base cuatro o sistema cuaternario.

Rpta: 821 = 30311(4) 4

476 a base cinco o sistema quinario.

Rpta: 4567(8) = 2 423

Rpta: 476 = 3401(5) 2 5

979 a base seis o sistema senario.

Rpta: 979 = 4311(6) 6

3 428 a base siete o sistema septenario.

Rpta: 1011001(2) = 89 3

Convertir un número escrito en un sistema

TERCER CASO

de base “n” a un sistema de base “m”;

9 857 a base ocho o sistema octal.

Rpta: 9 857 = 23201(8) 8

FEA(16) a base diez o sistema decimal.

Rpta: FEA(16) = 4 074

Rpta: 3 428 = 12665(7) 7

1011001(2) a base diez o sistema decimal.

9 857 a base nueve o sistema nonario.

Rpta: 9 857 = 14462(9)

ambas diferentes de 10.

Ejercicios 1

Convertir: 76(8) a base dos o sistema binario. Primer Paso: Convertimos 76 (8) a base decimal.

9

13 277 a base once o sistema undecimal.

Rpta: 13 277 = 9A80(11)

Segundo Paso: Convertimos 62 a base binaria.

Rpta: 76(8) = 111110(2)


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C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN 1

MATEMÁTICA

C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

Indicar si es verdadero (V) o falso (F).

1

¿Cuántos sistemas de numeración existen?

A) 78 = 1001110(2) B) 123 = 11120(3)

Rpta.________________

C) 456 = 710(8)

Rpta._________________ _____________________

2

D) 456 = 3306(5) E) 2 748 = ABC(16) 2


A) 1100100(2) = 100 B) 1425(8) = 789 C) CAFE(16) = 51 966 D) 6811(9) = 888 E) 1186(9) = 888 3


Entre 12(9) y 43(11) hay 37 números naturales. 4


6010(7) = 1241(12)

5

Relaciona.

A) 78

1) 1CA

B) 230(16)

2) 4074

C) 458

3) 560

D) FEA

(16)

E) 900(16)

(16)

4) 384(16) 5) 4E(16)

¿Cómo sabemos en qué sistema de numeración está escrito un número?.

Escribe las cifras que se 3 emplean en los siguientes sistemas A) BINARIO: ________________________ B) TERNARIO: ________________________ C) CUATERNARIO: ________________________ D) QUINARIO: ________________________ E) SENARIO: _________________________ F) EPTAL: ________________ G) OCTAL: ________________ H) NONARIO: _________________________ I) DECIMAL: _________________________ J) UNDECIMAL: _________________________ K) DUODECIMAL: _________________________ L) BASE 13: _________________________ M) BASE 14: _________________________ L) BASE 15: _________________________ M) BASE 16: _________________________ 4

¿Existe la cifra 8 en el sistema de base 6?

Rpta:_____________________________

5

¿Es correcta la siguiente escritura: 14530(5)?

Rpta:_____________________________


C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1

Convertir:

A) 568 a base 7 Rpta.____________ B) 4 361 a base 3 Rpta.____________ C) 9 872 a base 12 Rpta.____________ D) 1 234 a base 5 Rpta.____________ E) 3 492 a base 11 Rpta.____________ 2

Convertir:

A) 42(6) a base 7 Rpta.____________ B) 1001(2) a base 3 Rpta.____________ C) 201(4) a base 9 Rpta.____________ D) 1240(5) a base 3 Rpta.____________ E) 501(7) a base 4 Rpta.____________ 3

Sumar en el sistema hexadecimal:

BEBE CAFÉ BACA CADA DECA BECA

Rpta.____________


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MATEMÁTICA

OPERACIONES EN OTROS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN


2

REALIZA LAS SIGUIENTES ADICIONES EN EL SISTEMA OCTAL 1

Manolito

1

7

6

5

4

6

6

7

7

7

6

5

3

4

2

2

1

2

1

1

3

4

5

4

3

4

4

4

4

0

3

2

1

2

7

+

Miguelito

Libertad

1

5

4

6

7

1

2

3

1

3

3

4

3

4

5

4

6

6

7

7

3

4

5

7

5

5

4

6

7

7

7

6

7

7

3

+

Susanita

REALIZA LAS SIGUIENTES ADICIONES EN EL SISTEMA HEXADECIMAL 1

Felipe

A

4

C B

D

B

3

4

7

9

C

7

F

A

1

2

1

2

6

5

5

F

7

A

2

3

C

5

0

7

4

0

7

1

E

5

4

6

7

1

2

3

1

3

3

4

3

4

5

4

6

6

7

7

3

4

5

7

5

5

4

6

7

7

7

6

7

7

3

+

REALIZA LAS SIGUIENTES ADICIONES EN EL SISTEMA BINARIO 1

2

1

2

+

Mafalda

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

Mafalda y sus amigos

+

+


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ALUMNO(A): ALUMNO(A): _______________________ ______________________________ _______

C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1

1

Convertir 239 a base 5

2

¿Cómo se escribe el DIEZ en base DIECISEIS?

“

C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Sumar en el sistema octal:

1

Rpta.________________ 2

Rpta.____________

MATEMÁTICA 1 °, Sección: “

5 1 7 1

Entre 30(6) y 33(5) ¿Cuántos números naturales hay?.

4 6 4 2

3 7 0 7

5 6 5 0

3 + 7 5 7

Rpta._________________ 3

Convertir 1100(2) a base diez.

SUSTRACCIÓN en el sistema NONARIO

7 4 0 0 0 5 3 2 6 7 4 3 6 7

Restar en el sistema octal:

2

7 0 0 0 5 3 2 7 4 3 6 7

Rpta.______________ Rpta.____________ 3

Entre 13(9) y 20(9) ¿Cuántos números naturales hay?.

Rpta.____________ Convertir 4 604(7) = a base 12

Rpta._________________ 4

SUSTRACCIÓN en el sistema TERNARIO

2 1 2 1 0 0 1 2 1 2 2 2 2

Rpta._________________ 5

Restar en el sistema hexadecimal:

3

Convierta : 1430(5) a base tres?

D 4 0 0 6 1 B A C A

Rpta.______________ Convertir:

4

207(9) a base 8

Rpta.____________ Rpta.____________ 5

5

Sumar en el sistema hexadecimal:

Convertir: C B B C

3B(16) a base 10 Rpta.______ Rpta.____________

¡Yo estudio en el VILLARREAL!

A A E A

D C B F

A + A E E

sumas ciegas

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