6. ¿Qué números siguen?
SERIES Y SUCESIONES
1; 3; 4; 7; 9; 13; 16; 21; …; …
1. El desarrollo de una sucesión está dado por: a
13 16
38 25
9
b c
d x
123
187
49
64
13 x
b) 150 e) 32
b) 25; 31 e) 25; 29
7 13
9
a) 4 d) 48
b) 12 e) 39
c) 9
3. Encontrar la terna de letras que sigue en la siguiente sucesión literal: BBW ; GFS ; KJP ; NNM ; OQJ ; ….. a) QUE d) OUF
b) OUE e) PUF
a) 146 d) 166
b) 148 e) 168
a) 99; 108 d) 78; 81
b) 54; 108 e) 102; 105
c) 337
a) S d) U
a) 25 d) 22
c) 17
b) 24 e) 21
c) D
b) R e) Z
c) V
21.Hallar la letra que sigue:
1; 2; 4; 3; 5; 6; 8; 7; ….
W, T, P, N, J, . . . . c) 23
16.Hallar “x” en:
a) 1 d) P
b) S e) R
c) G
22.¿Qué letras siguen?
4 6
8 12
a) 30 d) 50
5 7
10 14
7 15
b) 42 e) 44
c) 46
10.Continuar la serie:
X Y
4
8
12
B, D, E, G, I, K, N, O, ……….
X
a) PO d) ST a) 16 d) 28
b) 20 e) 36
c) 24
17.En una granja el número de pavos, gallos, gallinas, patos, pollos y palomas, cumplen con la siguiente secuencia:
17, 25, 9, 41,.. b) 23 e) 25
c) –18
1; 2; 3; 5; 11; …. ¿Cuál es la diferencia entre palomas y patos?
c) 156
3; 6; 18; 21; 24; 72; 75;………
b) N e) V
B, CH, G, LL, …..
11.Hallar “x” en:
5. ¿Cuáles son los números que siguen en la serie?
a) R d) U
9. Calcular “X + Y”
a) 18 d) –23
8; 1; –1; 7; 31; 78; …….
A, E, E, I, Q, ……
20.¿Qué letra sigue?
15.¿Cuál es el 23avo término de esta serie:
14 10
b) 16 e) 22
c) QUF
4. ¿Qué número continúa?
x
b) 677 e) 442
e) 87 850
19.El término literal que continúa en:
1; 2; 5; 26; …….. a) 533 d) 229
2. Dada la sucesión:
c) 30
14.Hallar el término que sigue de:
8. Hallar “X”
8
La suma del cuarto y segundo término es:
b) 29 e) 33
c) 156
2
d) 87 300
7; 8; 9; 10; 12; 13; 16; 17;… a) 28 d) 32
b) 148 e) 168
c) 118
x ; 2x + 1; 4x + 3; 8x + 7 ; 79; ... ; …
c) 18; 23
8; 1; –1; 7; 31; 78; …….
a) 19 d) 20
e) 112
13.El término que ocupa el duodécimo lugar en:
7. ¿Qué número continúa?
a) 146 d) 166
Hallar la diferencia entre el siguiente número de la sucesión y la suma de a, b, c y d a) 268 d) 54
a) 23; 29 d) 18; 25
15 2
d) 110
a) 18 d) 30
6; 18; 21; x; 57; 60; 58. a) 25 d) 19
b) 23 e) 48
c) 21
12.El número que falta en: 3; 42; 71; X; 139.
c) 99; 248 a) 96
b) 100
es: c) 106
b) 20 e) 35
c) 25
18.Un comerciante recauda el día lunes: S/. 14 400, el martes: S/ 19 600, el miércoles: S/ 22 200, el jueves S/ 23 500, si las cantidades que recauda de Lunes a Vienes cumplen una sucesión, el comerciante quiere recaudar 190 000 en una semana ¿Cuánto tiene que recaudar el Sábado y Domingo? a) 80 650 b) 82 400 c) 86 150
b) TO e) VY
c) SU
23.Dada la sucesión: 2; 10; 30; 68; 130; … I. La suma de sus cifras del término que sigue es 7. II. Se obtiene 7 al utilizar 5 veces la cifra de las decenas del término que sigue. III. El término que sigue es el mayor número de tres cifras que se puede escribir con cifras 2. a) VVV d) FFV
b) VFV e) FVF
c) FVV
ANALOGIAS 24.Ubique el valor que corresponda en el paréntesis: 42 18
( 69 ) ( )
24 81
d) T a) 168 d) 171
b) 169 e) 173
c) 170
( 64 ) ( )
a) 30 d) 28
B N E 30 30
a) 5 d) 8
L O I
82
b) M e) H
4
c) G
a) 20
c) 32 32.¿Qué letra falta?
26.¿Qué número falta? ( 3 ) ( )
O ¿? S
a) W d) E
b) 37 e) 34
81 125
A K S
9 5
b) 4 e) 25
c) 7
D N V
a) W d) Z
UNIDAD ( SALUD ) LUCES NATIVA ( ) ANEVA
F O ¿?
a) ATENA d) AMENA
b) AVANI e) AVANA
c) Y
a) 16 d) 23
( 10 ) ( )
3 4
b) 20 e) 24
224 136 a) 28 d) 22
( 19 ) ( )
a) 14 d) 17
b) 15 e) 18
2
7
d) 41
9 5 3
-2
b) –1 e) 0
c) 3
d)
e)
3
10
20 14 ¿?
3
c) 15
25
15
6
11
15
9
7
b)
,
,...
c)
d)
e)
, ...…...
c)
??
b) 18 e) 9
c) 21 40.Diga qué figura continúa en:
35.¿Qué letra corresponde? 14 ?? 20
H K R c) 16
a) U
E G L b) R
2
J K ¿?
4
3
5 6
c) S
59
2468
,
a)
26
6
48
37
369 258
,
8
2
5 2
39.La figura que sigue: 4
e)
41. ¿Cuál es el valor de “a”? 4
, b)
c) 9
e) 14
b) 14 e) 17
a)
b)
8
d)
2
?
a) 13 d) 27
30.¿Qué número falta? 12 34 18
x -1
8
DISTRIBUCIONES
c) 1
,
2
5
c) 24
3
-2x
34.Hallar el número que falta:
425 475
b) 10
a) 13 d) 11
c) 22
b) 26 e) 23
29 17 38
x +1
a) –3 d) 1
29.¿Qué número falta?
4
??
38.¿Qué figura sigue:
c) ANEVA
28.¿Qué número falta? 1 2
2
2
7
4 8 10
b) X e) A
2x
21
37.Encontrar el número que falta
33.Encuentre el número que falta: 27.
a)
36.Encontrar el número en la ventana.
25.¿Qué número falta? 34 33
e) X
31.¿Qué letra falta?
a) 3457 d) 2479
a
480 b) 2568 c) 3580 e) 3579
6. Continuar la sucesión y hallar a + c, en: NIVEL II 1, 6, 13, 28, 63; 136; a; b; c. SERIES Y SUCESIONES a) 1248 d) 1124
1. En la siguiente sucesión:
b) 1164 e) 1092
c) 1150
63; 55; 51; 49; 48; X La suma de las cifras de “a” es: a) 13 d) 6
b) 11 e) 4
a) 49 1/2 d) 48
c) 9
b) 49 e) 47 1/2
c) 48 1/2
8. ¿Cuál es el término octavo en: 2. El valor de una nueva gaseosa en promoción es el triple de la décima sexta parte del número que sigue en la siguiente sucesión: 0; –4; 8; –16;
3 512
¿Cuánto costará promoción? a) 1,5 d) 6
3
;4
3 64
; ……
gaseosas
de
esta
a) d)
1 2
b) 3 e) 18
, 5
179 12 13 14 12
2 3
, 7 b) e)
c) 4,5
c) 637 a) HLJ d) ILN
14.La escuela, Profesional de Estadística de la UNPRG, realizó una encuesta en diferentes lugares del Departamento de Lambayeque sobre la preferencia de helados “DONOFRIO”, arrojando los siguientes resultados: Monsefú 3, La Victoria 10, Leonardo Ortíz 29, Pimentel 66, y así sucesivamente y por último en la ciudad de Chiclayo se obtuvo 1730, dichos resultados siguen una secuencia. En el penúltimo lugar que es Lambayeque, la preferencia fue de:
4 5
,
; ………..
9 17 12 181 14
b) 567/60 e) 767/60
c) 17
3 4
c) 624
a) 1354 d) 1526
b) 1140 e) 1333
c) 667/40
3; 14; 61; X a) 112 d) 225
c) 4/25
DISTRIBUCIONES 20.¿Qué letra continúa? Y; T; O; L; …. a) C
b) D
c) G
d) H
e) I
21.¿Qué letras faltan?
a) RST d) QPO
b) 125 e) 252
c) 212
, 3a2, 4a2, 2a, 4a2, …….
16.La familia Chanchín es la 6º familia que compra pan, entonces la diferencia de panes entre la última familia y los Chanchín es: 2 a 2
a) a/2
b)
d) 2/a
e) a2
c)
a 2
1; 2; 3; 5; 8; 13;……
17.Encuentre el número que completa la siguiente secuencia:
Si trabajan 8 hs. diarias. ¿Cuántos cajones cargarán entre 7 obreros en una semana?
1; 2 ; 12; …… ; 2 880 ; 86 400
a) 371 d) 2 226
80; 8; 4/5; 2/25; ….
c) IHG
c) 1108
15.El panadero “Popilo” hace un recorrido a 9 familias vendiéndoles pan una sola vez a cada familia, dichas cantidades se representan por la siguiente sucesión: 3a 2
11.En una huerta 7 obreros cargan cajones de mangos, lo que cada obrero carga en 1 hora; cumple con la siguiente relación de números:
5. ¿Qué término sigue?
b) 1/250 e) 1/25
b) 513 e) 2047
10.En la siguiente serie encontrar “x”: 87 5
b) GHI e) LJH
K, L, LL, M, N; N, Ñ, O; ……..
2; 2; 5/2; 10/3; 53/12; …..
a) 3/250 d) 1/125
c) 214
9. ¿Cuál es el undécimo término de serie?
a) 511 d) 1023
4. ¿Qué número continúa?
a) 667/60 d) 342/60
b) 213 e) 210
b) 650 e) 325,50
1; 3; 7; 15; 31; …….
3. Hallar el término que sigue: 4
2; 2; 9/2; 16; …….. a) 212 d) 215
Determine la suma de los dos términos siguientes. a) 4 b) 3 c) 7/2 d) 4,2 e) 1/5 19.ACE es BDF como KIG es a :
a) 700 d) 624,50
7. El valor de “X” es:
14 7 ; 7 ; 2 ; 2 7 ; 2 14 ; a1/2 2 2
13.Un pintor cobra S/ 6,50 por m2 de techo; si en una casa el baño tiene 2 m 2, la cocina 12 m2, el dormitorio 30 m2, la sala comedor……, ¿Cuanto recibió en total?
b) 424 e) 2 688
c) 1 484
12.Hallar “b – a” , en: 10; 9; 11; 11; 15; 19; 31; 51; a; b a) 83 d) 92
b) 84 e) 97
c) 85
a) 240 d) 6!
b) 144 e) 140
1/2 ; 1 ; 1 ; 4/3 ; 5/4 ; 3/2 ; 11/8 ; x ; y.
c) OPQ
22.Hallar “S15”, si: S1 = 1 S2 = 3 + 5 S3 = 7 + 9 + 11 S4 = 13 + 15 + 17 + 19 a) 3375 d) 2197
b) 2744 e) 5832
d) 4913
23.En la siguiente serie halle: x – y. –10; –9; y; –4; 0; x; 11 a) –2 d) –12
b) 2 e) 18
c) 12
24.Indique qué número de una sola cifra continúa en la siguiente sucesión : 0, 5, 4, 2, 9, 8, ………
c) 148
18.De la siguiente sucesión:
b) PQR e) STU
a) 7
b) 1
c) 6
d) 3
e) 9
25.Dada la sucesión: a, 3, 0, 4, b, 0, 8, 12, c, d, 24, 0, e, 48. Calcule: a + b + c + d + e
a) 40
b) 56 c) 48
d) 84
e) 46
26.En la urbanización de docentes univer-sitarios se ha realizado el sorteo de lotes; ubicándose a los matemáticos en las manzanas A, C, F, H, K, ………… teniendo en cuenta las iniciales de sus apellidos en cada manzana, siendo la secuencia: Amarán (A - 10), Carbonel (C 20), Fernández (F - 21), Hurtado (H - 42) y así sucesivamente. Al profesor Mendoza le corresponde:
-2 ; 8 ; -32 ; 128 ; - 512 ; …….. y el exponente en la base negativa del ésimo término de:
100 d) M - 88
b) M - 86
a) 21 b) 20 89.
1 ; -9 ; 25 ; -49 ; 81, …..” Muchos entraron, consumieron y pagaron algo, Cocoliso diestro en el arte de los números, entró, pidió, comió y no pagó. Si se apegó al anuncio ¿Cuántos platillos consumió? a) 4
a) M - 44
n-
b) 3 c) 2
d) 1
c) 19 d) 18
e) 17
El número que falta en:
21; 18; 17; 15; 13; 12;…… a) -1
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Hallar “b – a”, en:
e) No comió
10; 9; 11; 11; 15; 19; 31; 51; a; b.
c) M 83.
¿Qué términos continúan?
a) 83 d) 92
e) M – 75
b) 84 e) 97
c) 85
2a; 4a, 3a, 6a, 7a, 9a, 16a, 13a, ……. 27.Determine el valor de: “3x – y” Sabiendo que: 1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 91 1 + 3 + 5 + 7 + … + y = 289 a) 4 d) 7
b) 5 e) 8
a) 8a ;12 b) 7a ;13a d) 10a ;13a e) 11a ;13a
c) 32a ;18a
18; 17; 15 ; 12; 11; 9; 5; 3; 0. 28.Lucía debe leer un libro en un número determinado de días y se da cuenta que si lee 13 páginas cada día, logrará su cometido pero si lee una página el primer día tres el segundo, cinco el tercero, etc. le faltarán aún 12 páginas para leer. ¿Cuántas páginas tiene el libro? a) 144 d) 256
b) 156 e) 182
a) 6
b) 4
d) 16
e) 19
b) 227 e) 297
c) 427
86. ¿En la siguiente sucesión encuentre el valor de “n”?
AVANZADO SERIES Y SUCESIONES
a2 + 2, a5 + 7, a8 + 12; …, an + 152
Dada la sucesión: 2 ; 9 ; 64 ; 625; ……. Diga, ¿cuántas cifras iguales tiene el número que sigue en ésta sucesión.
a) 90 b) 91 c) 92
a) 4
b) 3
c) 2
d) 7
e) 0
82. ¿No tiene dinero? ¿Le apetece platillos de exquisita preparación? No preocupe, pase, consuma y sólo pague diferencia del exponente en la base par del ésimo término de:
nse la n-
d) 93
d) 67
88. Hallar a b 13 en: 14; 8 ; 5 ; 15; 48; a ; b.
e) 49
b)
d) 2
e) 2 2
2
e) 94
Dos profesionales realizan compras para celebrar le recibimiento del año 1998; sus gastos del Ing. Químico simula la siguiente sucesión: S/. 5, S/. 15, S/. 17, S/. 51, S/. 53, en cambio los gastos del veterinario se realizaron como: S/. 1, S/. 4, S/. 16, S/. 19, S/. 76, … ¿Cual es la diferencia de estos últimos gastos en la octava compra? a) 142 b) 146 c) 150 d) 156 e) 164 En un circo de pulgas diestras en el arte de la acrobacia. Su espectáculo consiste de 8 números de manera que al terminar cada acto se agrupan formando el desarrollo de la siguiente sucesión:
, en:
c) 4 2
Dadas las sucesiones:
1/2, 4/3 , 9/4 , 16/5,.... 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 ,.... La diferencia de los términos “nésimos” a) n (n+1) / (n-1) b) n / (n+1) c) n (n -1) / (n+1) d) (n+1) / n(n-1) e) (n -1) / n(n+1) 93. En el siguiente prisma recto los lados de las bases forman una sucesión:
87. Las sucesiones: 124; 120;116; …… y -2; 1; 4; 7; …… Tienen igual cantidad de términos y además sus últimos términos son iguales. El penúltimo término de la segunda sucesión es: a) 53 b) 46 c) 61
8a
a) 1
92.
¿Cuál es el tercer término de la siguiente sucesión: 3; 6; 11; 18; 27; …; que termina en cifra 7? a) 127 d) 627
c) 169
c) 8
Hallar
1; 0; 1; 16; 81; a
84. Ubique el número que falta en la siguiente serie:
c) 6
a) (25,125) b) (13.169) c) ( 25,600) d) (13,26) e) (25,625)
9; 18; 6; 12; 4; …….. Hallar el área lateral del prisma y el otro lado, si la altura mide 9 mts. a) 468 m2 , 8 b) 567 m2 , 9 c) 477m2 , 9 d) 513 m2 , 8 e) 612 m2 , 9 94. Un cometa se eleva bajo los primeros puntos cartesianos (1,1), (3,9), (5,25) ¿Que coordenadas corresponderán cuando su elevación realice 13 puntos siguiendo la secuencia de los puntos mencionados?
30, 10, 2, 5, 17, 35, 55, …. Si la ganancia de su empresario por función está dado por el quíntuplo del número que forman para terminar el espectáculo. ¿Se desea conocer cuántas funciones se dio en el mes de Diciembre si las ganancias fueron de $ 57 600? a) 9
b) 11
c) 14
d) 16
e) 20
Determinar el número que está tantos lugares antes del 14 en esta sucesión, como letra “k” después de la “F” en el abecedario: 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; ….; 14 ; 15 ; 16 ; 17 a) 9
b) 17
c) 8
d) 16
e) 11
98. Determinar el número de letras de la sucesión mostrada que están inmediatamente antes que un número impar e inmediatamente después que un número mayor que 6. z; 1; 9, A, 4, B, 3; 14; 19, C, 0, 9, B, 5, D, 12, E, 17 a) 3
b) 4
c) 2
114. ¿Qué letra continúa?
d) 5
e) 7
29.Qué término continúa: 12; 23; 1; 45; –43; . . . .
V; W; S; T; P; ……. a) L b) LL
c) M
d) P
e) Q
a) 3 d) 133
b) –6 e) –20
27 4
3
c) –36
Qué letra sigue en:
c) U a) 14 d) 18
116. Hallar el número de dobleces de la figura que ocupa el “15avo” lugar. 2º 4º
a) 2047 d) 16383
b) 4095 e) 32767
c) 8191
117. Un bote desarrolla una velocidad de 15 Km./h en aguas tranquilas. En un río cuyas aguas discurren a 5 Km./h dicho bote hizo un cierto recorrido y volvía a su punto de partida. La relación entre la velocidad promedio del bote en el viaje de ida y vuelta y su velocidad en aguas tranquilas es: a) 5 a 4 b) 3 a 2 c) 7 a 8 d) 8 a 10 e) 8 a 9
a) Tania Margaret Inés c) Sandra María e) Teresa Liliana.
SERIES Y SUCESIONES 118. La fracción inversa del término siguiente en la sucesión: 3 , 4
18 , 22
39 , 42
18 , 17
6 , ... 5
: a)
13 32
b)
13 23
31 23
d)
23 13
e)
23 31
c)
d) Ucrania Isabel
-2 , -1 , 2 , 7 , 14 , . . . . . , 839 es
Calificaciones que curiosamente formaban una sucesión. ¿Cuántas personas rindieron el examen ? a) 27
b) 28 c) 29 d) 30 e) 31
123. Identificar el elemento que corresponde a la siguiente sucesión:
+
c) 2)
2
b)
27
8
2
d)
b) 210 e) 280
c) 246
¿Qué número falta en esta sucesión? 0; 3; 10; ……… ; 36; 55
18 ( 1 a) 21 d) 22
12
e)
b) 19 e) 24
c) 20
Hallar “a + b” en la sucesión: 12; 48; 9; 36; 6; 24; a; b a) 12 d) 24
124. Del segmento de la figura adjunta A
B 2 cm
D
C 4cm
E 3 cm
AD, CE, BD,
El término que sigue es: a) AB b) DE
2 + 3, 3 + 5, 5 + 7, 7 + 11, ……, a) 13 b) 20
c) 22
d) 24
e) 9
Hallar la suma de los tres términos siguientes:
AC, ...
2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 ; 20 ; 18 ; 48 ; 100 ; .. ; .. ; a) 746 d) 620
c)
BC
d) CD
c) 18
129. El siguiente término de la sucesión:
Se ha formado la siguiente sucesión:
AE, BE,
b) 15 e) 28
1
cm
b) Silvia
122. En un examen calificado a base de 1000 puntos, cada concursante obtuvo una nota diferente a la de los demás. Si el cuadro de méritos de menos a más, mostraba las siguientes notas:
REPASO
4 , 5
c) 16
121. Doña Teófila Nikita, en el afán de inscribir a su bebé en el Registro Civil, elaboró una lista de nombres agrupándolos de dos en dos . Finalmente para decidir los nombres que le pondría al bebé tomó las iniciales de cada par, formando una sucesión, y dándole el nombre con las iniciales que aparezcan como sexto término de dicha sucesión. Si los pares de nombres que se formó la sucesión fueron: Ada Yessenia, Carla Wendy, Felícita Sonia, July Queca, Ñarcita Natasha, . . .. ¿Qué nombres le puso a su hija?
1º
3º
b) 12 e) 20
2
2; 4; 9; 7; 16; 10; 23; 13; x; y b) T e) W
30.Hallar la suma de los dos términos siguientes: 11; 17; 24; 34; 49; 71; ……
27 3 2
a) 230 d) 254
a)
Halle: “x – y” en la siguiente sucesión: B, E, I; Ñ, ….. a) S d) V
27 3
e) CB
125. La difunta Vanessa en el año 1813 cumplió 5 años de edad, a los 8 años de edad hizo su primera comunión, cuatro años más tarde conoció al que sería su esposo, a los 17 años de edad hizo su confirmación, a los 25 años de edad se casó, tuvo su primogénito a la edad de 37 años y cuando cumplió 54 conoció a su nieto, para morir rodeada de su familia unos años después. Si estas edades formaban una sucesión incluyendo la edad de su muerte como el siguiente término de la misma. ¿En qué año murió? a) 1892 b) 1886 c) 1889 d) 1887 e) 1904
b) 768 e) 644
c) 324
Qué número sigue: 16 ; 15 ; 30 ; 10 ; 8 ; 24 ; 6 ; 3 ; ………. a) 12 d) 5
b) 13 e) 4
c) 9
Qué número sigue en la siguiente sucesión: 3 ; 7 ; 22 ; 89 ; _____ a) 328 d) 484
b) 471 e) 446
c) 488
133. ¿Qué número sigue? 2 ; 2 ; 3/2 ; 1 ; 5/8 ; _____
a) 3/8 d) 4/6
b) 1/8 e) 3/4
c) 1/4
faltarán a Pamela, ese día para completar el suyo? a) 80 b) 96 c) 120 d) 136 e) 156
5 33
¿Qué número falta? 7 ; 10 ; _____ ; 94 ; 463 a) 20 d) 32
b) 25 e) 35
c) 30
135. Dadas las sucesiones: 1/2 ; 4/3 ; 9/4 ; 16/5 ; ……. 1/2 ; 2/3 ; 3/4 ; 4/5 ; ……… En la cual se cumple que la diferencia de los términos n-esimos es: 11 Hallar “n” a) 12 b) 13 c) 14
1 7
.
d) 15
e) 16
136. Hallar el número que sigue: 3 ; 552 ; 4 ; 992 ; 5 ; …… a) 1728 d) 996
b) 1280 e) 864
c) 1560
137. Indicar la terna de número que se excluye por no guardar relación con los restantes. a) 3 - 3 - 4 d) 8 - 1 - 1
b) 7 - 1 - 2 c) 4 - 4 - 2 e) 6 - 2 - 3
138. Cuál número de la siguiente sucesión no guarda la misma relación con los demás. 183 ; 237 ; 258 ; 342 ; 372 ; 381 ; 441 ; 448 a) 342 d) 448
b) 441 e) 183
140. Nelly y Renato leen una novela, Renato, lee 52 páginas diarias y Nelly lee 8 páginas, el primer día, 16 páginas el segundo día, 24 páginas el tercer día y así sucesivamente. Si ambos empezaron a leer el primero de Febrero y terminaron de leer cuando llegaron a la misma página, día en que fue cumpleaños de Nelly. ¿Cuándo es el cumpleaños de Nelly?. a) 10 Febrero b) 11 Febrero c) 12 Febrero d) 14 Febrero e) 25 Febrero
b) 1411 e) 1913
a) 166 d) 169
b) 167 e) 170
4 32
b) 84 e) 96
a) 59 d) 72
b) 64 e) 80
a) 1/8 d) 1
c) 1613
c) 67
b) 1/2 e) 1/4
a) 372 d) 327
b) 273 e) 237
c) A
12
145. ¿Qué número falta?
3 9
e) D
4
b) 10
?? 8
4
c) 11
5
d) 2
c) gd
151. La figura que continua: es
a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
9 X
5
155. El número que falta es: c) 280 a)
b)
c)
e) 15
154. Determine el valor de “x” en:
c
b) h2 e) na
8 2
a) 41
d) E
b , bd, af , db , … es:
e) 9
27
6
150. El término siguiente en la serie:
a) fd d) bdf
3
c) 732
D; C; S; O; D; D; … b) C
1 ??
153. ¿Cuál es el número que debe colocarse en el casillero que falta?
149. ¿Qué letra sigue en la serie?
a) B
141 62 243 36 55
DISTRIBUCIONES
17, 22, 27, 32, ………
1, 1, 1, 2, 12, … b) 282 e) 252
a) b) c) d) e)
c) 1/64
Qué número continúa:
a) 260 d) 288
e)
152. ¿Cuál es el número que sigue?
148. Halle el término 45 de la sucesión:
c) 168
d) 3
d)
0,5 ; 1 ; 1 ; 1/2 ; 0,125 ; … ?
0, 5, 4, 2, 9, 8, ……… c) 6
c) 40
147. ¿Qué número sigue:
143. Indique qué número de una sola cifra continúa en la siguiente sucesión:
b) 1
3 24
12 ; 22 ; 50 ; 60 ; 34 ; x
2
7
12 ¿?
146. ¿Determine “x” en:
142. José Félix se propone leer una novela diariamente, el primer día lee 3 páginas, el segundo día lee 8 páginas, el tercer día 15, el cuarto día 24 páginas y así sucesivamente hasta que cierto día se da cuenta que el número de páginas que ha leído ese día es 14 veces el número de días que ha estado leyendo. Hallar el número de páginas leídas en dicho día ?
c) 258
139. Dos hermanas Pamela y Carla compran cada una el mismo álbum de figuritas. Pamela pega en el suyo 1 figurita el primer día, 2 en el segundo día, 3 en el tercero y así sucesivamente, mientras que Carla pega en el suyo 1 figurita el primer día, 3 el segundo, 5 el tercero, etc. Si ambas compran su álbum y Carla lo llena el día 16. ¿Cuántas figuritas le
a) 36 d) 144
141. Cuántas cifras se emplearon para escribir a todos los términos de la secuencia: 10059 ; 10060 ; …… ; 100299 ; 100300 a) 1512 d) 1712
6 34
65 17
33
8
18
27
8
a) 27 b) 81
125
c) 14
??
64
d) 46
75
11
e) 11
156. Qué número corresponde en el triángulo de la 3ra. gráfica: 25
9
8
11
13
16
7
9
14
21
??
9
a) 25 b) 33 c) 27
d) 18 e) 43
157. Si en una caja coloco 2 corchos, en la siguiente caja 4 corchos, en la que sigue 6 corchos y así sucesivamente. Si tengo 380 corchos. ¿Cuántas cajas tendré al final si no sobran ni faltan corchos? a) 20 b) 18 c) 38 d) 19 e) 24 158. El total de círculos de la siguiente sucesión es: ...... .......... 1 c ir c .
3 c ir c .
5 c ir c u lo s
a) 2n3 - 5n 20n + 25 c) n2 - 6n + 3 e) n2 - 4n + 4
( 2 n - 5 ) c ir c u lo s
4n2 -
b) d) n2 - 6n + 9
Se incrementa: 1
1
9
2
2 5
3
4 9
4
160. Determine la suma de las áreas de los infinitos cuadrados formados como muestra la figura (el lado del cuadrado es la mitad del lado del cuadrado anterior). a) b) c) d) e)
a2/3 16a2/3 50a2/3 64a2/3 a2/3
… … . … … .
164. Hallar el siguiente término en la sucesión: 1 ; 4 2 ; 2 ; 8 ; 225 ; 1/4 26 ; … a) 36
O
d)
e)
45
1/8
c)
1/6
7 ( x ) y
45
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 171. Calcular el valor de “x”:
42
165. ¿Qué número sigue en la sucesión?
b) 228 e) 264
c) 230
a) 10 b) 12
b) 193 e) 929
yx 7
c) 10
e) 12
1/2
8
1/3
12
1/4
16
1/5
??
8
2
32
2
72
2
128
2
220
c) 64 d) 18 e) 100
169. Hallar el valor de: “x” 225 ( 81 ) 6 64 ( 1 ) 7 121 ( x ) 8 b) 25
c) 9
c) e) 49
170. Calcular la suma de las cifras del valor de 3x - y, sabiendo que:
c) 214 9 ( 18 ) 81
d) 3
1 3 21 1, , , , x 2 4 8 a)
d) 36
c) 5
175. Hallar “x” en:
4
b) 20
b) 7
e) 21
e) 15
2
a) 25
en la siguiente sucesión:
30, 33, 510, 921, xy.
1
a) 16
4 ; 7 ; 13 ; 25 ; 49 ; 97 ; …
174. Hallar
168. Completa la siguiente sucesión:
c) 258
En la sucesión, que número sigue:
b) 8
e) 16
Calcular el valor de: E = 89* + 93* a) 392 b) 384 c) 376 d) 380 e) 396
c) wvu
a) 4 a) 5
d) 14
1* = 12 ; 3* = 16 ; 5* = 20 ; 7* = 24
167. Una empresa instala una máquina con un costo de S/. 1700. El valor de la máquina se deprecia anualmente en S/. 150 y su valor de desecho es de S/. 200. ¿Cuál es el tiempo de vida de la máquina?
6 ; 22 ; 54 ; 118 ; 246 ; … b) 364 e) 502
b) xyz e) vwx
c) 15
173. Dada la sucesión:
abc ; efg ; jkl ; opq ; …….. a) uwx d) tuv
e) 5
5 ( 6 ) 7 11 ( 8 ) 13 47 ( x ) 97
8 ; 48 ; 120 ; … ?
4a
SUCESIONES, ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES
a) 136 d) 307
b) 40
1/8
1/8
8 ( 18 ) 64
166. Completar la “siguiente sucesión”:
161. Dos hermanas: Juana y María iniciaron ante la proximidad del verano, un régimen de dieta, Juana la lleva a cabo comiendo 13 duraznos cada día, mientras que María la lleva a cabo comiendo un durazno el primer día, 2 en el segundo, 3 en el tercero y así sucesivamente, la dieta terminó cuando ambas habían comido la misma cantidad de duraznos, si la dieta se inició el 15 de Noviembre. ¿Qué día terminó? a) 7 de Diciembre b) 8 de Diciembre c) 9 de Diciembre d) 10 de Diciembre e) 11 de Diciembre
a) 251 d) 492
8
a) 224 d) 248
O
162. Hallar el número que sigue en la siguiente sucesión:
159. La población de un microorganismo “xyz - 33” al contacto con la atmósfera terrestre. Población (individuo ) Tiempo (min.)
¿En cuánto tiempo la población será de 85 320 individuos? a) 25 min. b) 0 min. 45 seg. c) 35 min. d) 40 min. e) No se puede precisar
179 16
b)
273 16
147 16
d)
81 16
e)
321 16
176. Hallar 3 x y si se tienen las siguientes sucesiones: 0, 5, 20, 17, 22, x, 85 42, 49, 72, 81, 110, y
183. Hallar “x” en la siguiente analogía: a) 2
b) 3
c) 22
Sean las sucesiones:
a) 1
d) 11
e) 18 177. En la sucesión: 1, 3, 7, 15, 29, el tercer término después de 29 es: a) 127 b) 245 c) 255 d) 295 e) 51
b) 5
c) 4
d) 3
e)
d) B
e)
2 85 34 119
( 9 ) 52 ( 5 ) 39 ( x - 5 ) 65
-3, 3, 11, 21, ............... 194. Hallar la letra que sigue: -123, -123, -121, -117, .......... E, R, P, O, R, T, N, E
a) 17
b) 12
c) 7 d) 14
La suma de sus enésimos términos es cero cuando el número de términos en ambos coincide en:
e) 22
a) C
b) E
c) A
Q
184. Hallar la suma de las cifras de x + y.
15
¿Qué letra sigue a la sucesión? A, E, C, H, E, K, ........ a) F d) N
b) G e) J
a) 5 13
( 91
9
( 45
7
( x
c) H
y a) 10
b) 12
c) 15 d) 14
d) 6
e) 3 180. Hallar la raíz cúbica de la quinta parte de la suma de a y b de las sucesiones: 3, 6, 10, 15, 18, 24, 34, a 5, 16, 41, b a) 1
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2 181. Hallar la suma de las cifras de orden impar del décimo término de la sucesión:
a) 4
b) 7 c) 5
d) 11
a) 23 e) 26
sucesiones.
a) 14 b) 17 c) 15 d) 18 e) 21 186. Hallar el número que falta en la distribución gráfica: 1 2
4
5
6
3
6
9
187. Hallar
8
x
b) 25
c) 28
d) 22
e)
7 2
4 49
b)
2 7
d) 11
e)
2
a) N
b) 1/2 e) 12
b) G
x ) a) 2
5, 6, 4, 12, 3, 4, 2, 6, ....... el décimo término es:
c) M
7 8 -2
33 30 x
c) 0
d) 1
c) 4
a) 1
2 193. Hallar
3 c (a b)
de las sucesiones:
4 81
(
16
b) 5
c) 8
d) 4
e) 6
b) 2
c) -3
d) -4
e) 22
197. Hallar “x + y” si se sabe que ab cx dy ; donde c y d son factores primos:
e) L
d) 3
(
49 ( 4 ) 63 78 ( 14 ) 13 10 (m – 1) 157
343 512 216
3, 31, 131, ......... b) 7
5 32
4
c) 1
d) I
(
196. Hallar “m” en la siguiente Analogía:
192. Hallar la suma de las cifras del término que sigue en la sucesión:
en: 6 3 3
a)
c) 9
190. En la sucesión:
a) 5 ( 20 ) 49 ( 18 ) 1 ( x ) 36
b) 13
4 )
191. ¿Qué letra sigue en la sucesión?. U, T, C, S, ............
b) 48 c) 36 d) 29
2 7
a) 2
a) 3/2 d) 5/2 2
289
38
1, 3, 18, 216, x
?
2 3
7
ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES
10 )
7
182. Hallar x + 3 de: 169 289 361
e)
si se tienen las siguientes
185. Hallar la suma de las cifras del término siguiente en la sucesión: 0, 2, 16, ............
e) 31
e) 9
189. Hallar
17496, 5832, 1944, ............. a8
a) 24
5 5 5 , , , ... ….. 243 81 27
x a8
e) 13 6, 24, 60, 120, ........ c) 4
d) 7
195. Hallar “x” en la siguiente analogía:
) 81
179. Hallar la suma de las cifras del término que sigue en la sucesión:
b) 7
c) 9
) 169
)
a) 5
b) 8
6
e)
a) 3
( 7 ) ( 10 ) ( a )
b) 12
7 8 b c) 5
d) 14 e) 6
198. Hallar la raíz cuadrada de la décima parte de “y”: 12 ( 116 ) 28 30 ( 25 ) 112 315 ( y ) 1002
2, 1/2, 5, 2, 8, 8, a, b, ............ 2, 5, 10, 17, 19, 24, 34, c, ............. a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
199. El número que falta es: 50
a) -15
b) 7 c) 14
d) -2
e) N.A. Dar como respuesta (X + Y)
??
-7
a) 70 b) 68 345
125
178
75
79
a) 30 b) 24 c)
206. ¿Qué número falta? c) 74
d) 81 e) 71
213. ¿Qué número falta? a) 27 b) 81
c) 34
d) 46
a) 2,40 d) 2,40
e) 11
200. Qué número corresponde en el triángulo de la 3ra. Gráfica. 3
17
8
a) 125 d) 150
16
58
80
12
16
b) 133 e) 143
c) 127
201. Hallar “x” en la siguiente distribución: 2 3 5 3 4 2 6 78 x a) 30 b) 20
c) 40
d) 25
e) 35
b) 45 c) 108 d) 90
e) 99
d) 21
c) -1 y 1
; ……….
1 2
c) 19
a) d)
18 35 108 10
;
23 30
b)
;
8 5
b) 8 e) 20
205. Hallar el número que falta: -10 ; -7 ; -2 ; 5 ; ?
1 2
;
31 10
a) 28
2 3
c) -
;
2 3
5 6
;1; X 2 3
d)
214. ¿Qué número falta?
c)
36 5
e) N.A.
b) 96 e) 98
b) 8 c) -12
d) 1
125 ; 25 ; 5 ; 1 ;
79 15
a)
2 5
b) 5
d) 5-3
e) -1
1 5
b) 22 c) 19 d) 21
e) 32
e)
b) 245 e) N.A.
c) 255
¿Qué número sigue en la serie?
a) 45 d) 39
b) 47 e) 26
c) 41
222. Hallar el número que falta: 5 2
; …..
;? a) 2 1 25
c)
d)
b) 15
2 3
c)
5 3
e) 3
e) N.A. 223. Hallar el número que falta:
0,02 ; 0,06 ; 0,18 ; 0,54 ; ?
c) 100
b) 3,5 e) 2,305
a) 127 d) 295
42; -7; 28; -4; 20; -
216. ¿Qué número falta?
a) 0,162 d) 0,0162
b) 16,2 e) 30
c) 1,62
-15; -6; -3; -1; 1; …… a) 3
2 3
b) 10 c) -
11 3
d)
1 3
e)
Hallar el término 40 de la serie:
c) 23,5
¿Qué número falta? 2; 1; 1; 2; 8; ……… a) 16 d) 64
b) 32 e) 6,4
8 ; 13 ; 18 ; 23 ; … c) 16,6
218. ¿Qué número falta?
a) 200 d) 183
e) 25
212. En la siguiente sucesión: 1 ; 10 ; 16 ; 23 ; 27 ; 32 ; X ; Y
a) 12560 d) 12656,25
b) 14280 e) N.A.
b) 197 e) 82
c) 203
Hallar el término 35 de la serie:
1 ; 30 ; 450 ; 3375 ; ………
6 ; 9 ; 14 ; ? ; 30 ; 41 c) 12
5 6
b)
;
215. ¿Qué número falta?
; X
0 ; 0,4 ; 0,85 ; 1,45 ; 2,3 ; ? a) 2,35 d) 12
1 6
56 5
3 ; 5 ; 8 ; 12 ; 17 ; 23 ; 30 ; 38 ; ……….
a) 12
209. ¿Qué número falta?
a) 91 d) 89
;0;
-36 ; -24 ; -18 ; -16 ; -15 ; -11 ; ?
208. ¿Qué número falta? 3 5
6 5
2 3
1 2
211. ¿Qué número falta?
Hallar el número falta: 0; 2; 6; 12; ? a) 2 d) 18
;7;
a)
19 2
13 b) 2 1 e) 7 2
a) 13
5; 24; 4; 14; 3; 6; 2 ; ….. ; ….. b) 0 y 1 e) -2 y 1
1 2
210. ¿Qué número falta?
Hallar el número que falta:
a) 1 y 1 d) 2 y 1
-
10 ; 18 ; 29 ; 45 ; 68 ; ?
Hallar el número que falta: 4; 7; 12; 15; 36; 39; ? a) 42
5;5
??
c) 2,47
¿Qué número falta?
13
8
7
b) 2,35 e) 2,42
d)
220. En la serie: 1 ; 3 ; 7 ; 15 ; 31 ; el tercer término después de 31 es:
1,17 ; 1,42 ; 1,72; 2,07, ……
11
32 5
c) 15630
219. ¿Qué número falta? 96 ; 2 ; 48 ; 6 ; 12 ; ……….
–7 ; –11 ; –15 ; –19 ; …. a) 143 d) 38
b) –143 e) –151
Hallar el término siguiente en: 5; 8; 21; 44; …….
c) –38
5 3
a) 67 d) 77
b) 57 e) 85
c) 71
b) y = x3 - 3x2 d) y = x2 - 4x
a) y = 2x - 4 c) y = x2 - 3x + 2 e) N.A.
7. ¿Qué letra falta?
a) H
D, H, L, O, …….
b) I
c) J
d) D
e) C
249. ¿Qué letra falta?
227. Hallar el término siguiente en: 233. ¿Cuál es el número que sigue en: 10 ; 27 ; 54 ; 91 ; …… a) 183 d) 138
b) 118 e) 148
1 2
c) 114 a) 17
b) 21,5 e) N.A.
a) b) c) d) e)
2 4
4 40
b) 120 e) 168
b) U
a) O c) Z
4 6
d) V
e) S
b) R y S e) N.A.
c) Ñ y S
d) L
c) Q
d) R
e) S
e) V
b) N c) M
d) Ñ e) N.A.
2003 SERIES Y SUCESIONES 1. ¿Qué término continúa en: 59766; 65976; 66597; 76659; ……..
c) Z
c) C
d) D
e) E
b) N; S e) Q; S
d) T
d) H
b) Y
c) V
c) Ñ; T
d) X
a) 76695 d) 76565
b) 97665 e) 778899
c) 97567
Calcular el término que continúa en la sucesión: A; 4C2; 9E4; 16G8 a) 25H12 d) 32J32
b) 26I16 e) 36J16
c) 25I16
Dada la siguiente sucesión de números romanos, hallar el séptimo término: I; IV; X; XX; XXXV; ………… e) T
a) XL b) LXI c) LXXX d) CXXXIV e) LXXXIV 4. En la siguiente sucesión finita de cinco términos. ¿Qué figura continúa?
b) O
c) P
d) N
e) F
14.¿Qué letra falta? e) U
b) F
c) G
d) H
248. ¿Qué letra falta? e) G
o
*
D, I, E, G, F, E, G, ……
e) E
s
*
o
* a)
C, A, D, B, E, C, …… a) B
c) I
b) B
C, E, H, J, M, ……. a) Ñ
R, O, M, J, …….. b) M
d) U
B, E, H, K, …… a) L
12.¿Qué letra falta?
e) M
6. ¿Qué letra falta?
a) L
c) T
13.¿Qué letra falta?
A, D, H, M, R, ?
6 20
e) K
11.¿Qué letras continúan? E, K, G, M, J, O, ……..
a) W
c) K
b) Y
d) J
A, E, J, O, …….
5. Hallar la letra que falta:
5 12
b) P
a) M, R d) N; R
A, D, F, G, J, ………
a) X
c) I
b) S
250. ¿Qué letra falta?
10.¿Qué letra falta?
a) A
F, H, I, L, L, O, ….. , …..
c) 122
a) R
E, H, D, I, C, …… b) H
F, J, N, Q, …….
R, Ñ, K, G, ……
c) W
b) I
e) W
H, J, F, M, D, …….
3. ¿Qué letra falta?
a) H
d) S
9. ¿Qué letra falta?
4. ¿Qué letra falta?
232. La fórmula que representa la relación existente ente “x” e “y” según los valores de la siguiente tabla es: 3 2
a) T
a) P y Q d) N y P
8 ; 24 ; 48 ; 80 ; …
2 0
1 2
a) G
b) Y e) W
5 133
231. ¿Qué número sigue a continuación:
X Y
c) 42
F, I, M, Q, ?
3 11
c) R
2. ¿Qué letra falta?
c) 18,5
y = 3x - 2 y = 2x2 - 3x - 2 y = 3x3 - 16x2 + 30x - 16 y = 2x2 - 3x - 2 y = x4 - 7x3 + 19x2 - 20x + 8
a) 121 d) 143
1 2
b) O
8. ¿Qué letra falta?
e) 10
a) X d) V
230. Diga cuál de las siguientes alternativas representa la expresión que da origen a los valores de la tabla: 1 1
;?
A, D, G, K, Ñ, S, ?
3 ; 6 ; 9 ; 13,5 ; …….
X Y
a) P
1. ¿Qué letra falta?
c) 1205
229. Hallar el término siguiente en:
a) 21 d) 23,5
b) 32
;1;9
1 2
SERIES ALFABÉTICAS
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 124 ; ….. b) 605 e) 328
1 2
d) 42
228. Hallar el término siguiente en:
a) 604 d) 506
;0;
1 2
b)
* s
* s d)
c)
o
e)
* o
s
*
*
s o
s o
o * s
Encontrar la suma de X e Y en las siguientes sucesiones: 11; 17; 24; 34; 49; 71; X 1; 1; 2; 7; 21; 51; Y a) 200 d) 210
b) 202 e) 220
b) 2
c) 3
c) 11
e) 12
d) 3a =
b) a = 5b
b 2
e) 2a =
5 3
c) a = 3b b
8. En una progresión geométrica de 6 términos en la cual el primer término es igual a la razón, y la suma del primer término con el tercero es 30, la suma de sus términos es: a) 937 b) 1052 c) 1092 d) 1097 e) 1122 1. Sean: x; x + 4; x + 16, los tres primeros términos consecutivos de una progresión geométrica. Hallar el quinto término. a) 152 b) 158 c) 160 d) 162 e) 170 2. La suma de tres números en progresión aritmética es 15. Si estos números se aumentan en 2, 1 y 3 respectivamente, las sumas quedan en progresión geométrica. Hallar el mayor de dichos números. a) 6 d) 15
b) 9 e) 18
c) 12
en
b) 51 e) 54
la
siguiente
k – 3 ; k ; k + 12
progresión
a) 20; 875 d) 23; 875
b) 91 e) 94
c) 92
4. Hallar el valor de “S” en: S = 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 11 + ….. + 62 a) 1562 d) 1842
b) 1575 e) 1594
2
;
7 6
a) 127/72 d) 129/72
;
17 12
a) 110, n d) 120, m
310 1 2 310
d)
32 1 5
e)
35 1 310
31 20
;
b) 129/56 e) 127/56
b) 25 e) 79
b) C e) N
b) 120, n e) 120, p
a) 384 d) 6144
b) 768 e) 6164
c) 1536
2004 SUMATORIA 1. Hallar la suma de las siguientes fracciones: 2 3
a) 42 200 d) 47 180 ;
310 2 310
c)
R 3 14 39 84 155 ..... 20 sumandos
.......
b) 43 200 e) 47 200
a) 2001 d)
9007 701
1 1 1 1 .... 1 42 52 20022 20032
b) e)
2001 x 4003 4001 2001 x 4007 4006
c) 2003
4. Hallar el valor de A: 10 J A K 3K 1 J1 K 1
a) 3410 d) 3420
c) E la
c) 110, e
b) 3040 e) 3410
a) 1 d) 2/9
2
9
2 27
.......
b) 1/2 e) 3/2
c) 2/3
2. Calcular:
1 1 1 1 1 22 32 32 42
M 1 1
c) 81
c) 43 500
3. Calcular “M” en:
c) 128/72
7. ¿Qué letra continúa en: D; I; E; G; F; E; G; ……. a) H d) G
b)
c) 1750
6. Si el primer término de una Progresión Aritmética es el doble de la razón e igual al número de términos y que el segundo término es igual a la diferencia entre el último término y el tercero. Hallar la suma de todos ellos. a) 53 d) 36
32 1 2
2. Hallar R si:
5. Hallar el término 8 de: 1
1 1 1 1 ...... 3 9 27 59049
a)
b) S/. 100c) S/. 148 e) S/. 196
6. Una empresa de seguros de vida contrata a una señorita para afiliar clientes prometiéndole pagar una suma por el primer cliente que afilie y luego se irá duplicando dicha suma por cada nuevo cliente afiliado. Si afilia 13 clientes y recibe S/. 24 573. ¿Cuánto le pagaron por el décimo cliente afiliado?
1. Calcular “S”: S
a) S/. 120 d) S/. 248
c) 22; 875
2003 SUMATORIAS
3. Hallar “x” en: a2+2, a5+7; a8+12; ……; ax+152 a) 90 d) 93
b) 21; 875 e) 24; 875
c) 52
8. Hallar los términos que completan siguiente sucesión: 1; a; 1; d; 2; f; 6; i; 24; k; …..; ……..
2004 SUCESIONES 1. Hallar “k” geométrica.
9. Hallar el término que sigue en: 80; 80; 40; 120; 30; 150; 25; 175; …….
c) 4
2. ¿Qué término de la siguientes progresión Aritmética es 89? –15; –13; –11; –9; ……….. a) 50 d) 53
Sabiendo que: (a + b); (4a - 3b); (5b + 3a), son términos consecutivos de una progresión aritmética, la relación entre a y b es: a) a = 2b
b) 3 e) 6
c) 208
¿Cuántos términos de la sucesión: 4; 9; 14; 19; …….; 149, resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 11 unidades. a) 1
a) 1 d) 5
20 3 2 M (2i 3i 2i 4) i1
a) 85579 d) 89 578
c) 80 090
3. La suma de 20 enteros consecutivos es 430. ¿Cuál es la suma de los 20 siguientes números enteros consecutivos? a) 830 d) 810
b) 840 e) 790
c) 780
4. Hallar el valor de “S” si:
c) 3400
5. Estefany en el mes de julio tuvo problemas de movilidad y llegaba tarde a su trabajo. El primer día llegó 1 minuto tarde, el segundo día 2 minutos tarde, el tercer día 3 minutos tarde y así sucesivamente, si trabaja todos los días del mes. ¿Cuánto le descontaron de su sueldo si por cada minuto de retraso le descontaron S/. 0.50?
b) 85 775 e) 87 795
S
a) 20/29 d) 10/99
1 18
1 54
1 108
.....
b) 30/33 e) 30/29
1 990
c) 33/10
5. Si “n” es par. Calcular “K”. K = (1+1+ab) + (2+3–ab) + (3+5+ab) + ….. ….. + (n + 2n–1 – ab) a)
n(3n 1) 2
b)
n(3n - 1) 2
c)
n(3n - 1) 3
d)
n(3n 1) 6
n(3n - 1)
e)
6
6. Calcular la suma de cifras del resultado de: 12
P
(K 3)2
k 4
a) 15 d) 17
b) 14 e) 20
c) 16
7. Calcular:
n x2 x 1 n 2n 1 x 1/6 x 1 x 1 a) 1 d) 64
3
b) 8 e) 125
c) 27
8. Efectuar: Q
3 6 12 24 .... 1536 3 2
a) 1
3 4
b) 16
3
1
......
8
c) 32
