Suarez Oliver_ejercicios Unidades 1 y 2_SISTEMAS DIGITALES

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: Marzo/2018- Agosto/2018

Tema: Carrera: Área Académica: Ciclo Académico y Paralelo: Alumnos participantes: Módulo y Docente: I.

Sistemas Digitales: Ejercicios unidad 1 y 2. Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización Profesional Quinto “A”

Suarez Oliver Javier Electrónica Digital. Ing. Benjamín Pusay.

TEMA Resolución de Ejercicios de la Unidad 1 y 2 de Sistemas Digitales.

II.

OBJETIVO 



III.

Revisar los conceptos referentes a los sistemas de codificación presentes en el libro Sistema Digitales: Principios y aplicaciones. Resolver los ejercicios ejercic ios planteados correspondientes a las unidades 1 y 2.

DESARROLLO

SECCIÓN 1-2 1-1 ¿Cuál ¿Cuál de las siguientes cantidades son analógicas y cuáles digitales? (a) (b) (c) (d) (e)

El número de átomos en una muestra de material. La altitud de una aeronave . La presión en la llanta de de una bicicleta . la corriente que pasa a través de una bocina. La configuración del temporizador en un horno de de microondas.

Respuestas: a y e Son cantidades digitales b, c, d Son cantidades análogas

1-2 ¿Cuáles ¿Cuáles de las siguientes cantidades son analógicas y cuáles digitales? (a)

La anchura de una pieza de madera

A nálog o

(b)

La cantidad de tiempo transcurrido antes de que se apague el timbre

A nálog o

(c)

La hora del día que se muestra en un reloj de

Digital


cuarzo

(d)

La altitud por encima del nivel del mar, si se mide desde una escalera

Digital

(e)

La altitud por encima del nivel del mar, si se mide desde una rampa

A nálog o

SECCIÓN 1-3 1-3 Convierta Convierta los siguientes números binarios a sus valores decimales equivalentes (a) (11001) 2 Binario

1

1

0

0

1

Exponente

24

23

22

21

20

Valor exponente

16

8

4

2

1

Multiplicación con el binario

16

8

0

0

1

Respuesta: 16+8+1= (25)10 (b) (1001,1001) Binario

1

0

0

1

,

1

0

0

1

Exponente

23

22

21

20

,

2-1

2-2

2-3

2-4

Valor exponente

8

4

2

1

,

0.5

0.25

0.125

0.0625


8

0

0

1

,

0.5

0

0

0.0625

1

0

1

8+1= 9 0.5+0.0625= 0.5625 Respuesta: (9.5625)10 (a) (10011011001,10110)2 Parte Entera Binario

1

0

0

1

1

0

0

1


Exponente

2 10

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Valor exponente

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1


1024

0

0

128

64

0

16

8

0

0

1

Respuesta: 1024+128+64+16+8+1= 1241 Parte Decimal Binario

1

0

1

1

0

Exponente

2 -1

2-2

2-3

2-4

2-5

Valor exponente

0.5

0.25

0.125

0.0625 0.0 625

0.03125

Multiplicación Multiplicaci ón con el binario

0.5

0

0.125

0.0625

0

0.5+0.125+0.0625= 0.6875 Respuesta: (1241.6875)10 1-4 Convierta Convierta los siguientes números binarios a decimal. (a) 100112

Binario

1

0

0

1

1

Exponente

24

23

22

21

20

Valor exponente

16

8

4

2

1

Multiplicación Multiplicaci ón con el binario

16

0

0

2

1

Respuesta: 16+2+1= (19)10 (b) 1100.0101

Binario

1

1

0

0

,

0

1

0

1

Exponente

23

22

21

20

,

2-1

2-2

2-3

2-4

Valor exponente

8

4

2

1

,

0.5

0.25

0.125

0.0625


8

4

0

0

,

0

0.25

0

0.0625

8+4=12 0.25+0.0625=0.3125

Respuesta: (12.3125)10

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: Marzo/2018- Agosto/2018 (c) 10011100100.10010

Parte Entera Binario

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

Exponente

2 10

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Valor exponente

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1


1024

0

0

128

64

32

0

0

4

0

0

1024+128+64+32+4= 1252 Parte Decimal Binario

1

0

0

1

0

Exponente

2 -1

2-2

2-3

2-4

2-5

Valor exponente

0.5

0.25

0.125

0.0625

0.03125


0.5

0

0

0.0625

0

0.5+0.0625=0.5625 Respuesta: (1252.5625)10 1-5 Muestre la secuencia de conteo binario de 000 a 111, usando tres bits. 0002, 0012, 0102, 0112, 1002, 1012, 1102, 1112

1-6. Muestre la secuencia de conteo binario de 000000 a 111111, usando seis bits.


0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1.7 ¿Cuál es el máximo número que podemos contar si utilizamos 10 bits? 2N-1 = 210-1=1023

1.8 ¿Cuál es el máximo número que podemos contar si utilizamos 14 bits? 2N-1 = 214-1=16,383

1.9 ¿Cuantos bits se necesitan para contar hasta 511? 28=256 y 2 9=512, se necesitan 9 bits.

1.10 ¿Cuantos bits se necesitan para contar hasta 63? 2N-1=63, se necesitan 6 bits.


SECCION 1-4 1.11 *Dibuje el diagrama de tiempos para una señal digital que alterne en forma continua entre 0.2V (0 binario) durante 2ms y 4.4 V (1 binario) durante 4 ms.

1.12 Dibuje el diagrama de tiempos para una señal que alterne entre 0.3 V (0 binario) durante 5ms y 3.9 V (1 binario) durante 2 ms.

SECCION 1-6 1.13 * Suponga que se van a transmitir en binario los valores enteros decimales desde el 0 hasta el 15. a) ¿Cuántas líneas se necesitan si se utiliza la representación en paralelo? 2N-1=15 Por lo tanto, se requieren 4 líneas para la transmisión paralela.

b) ¿Cuántas líneas se necesitan si se utiliza la representación en serie? Para 1 línea se requiere una transmisión en serie.

SECCION 1-7 Y 1-8 1.14 ¿Cuál es la diferencia entre un microprocesador y una microcomputadora? Un microprocesador es una CPU en un chip. La CPU contiene la unidad de control y la unidad lógica aritmética (ALU). Un microordenador generalmente consta de varios chips CI que incluyen un chip de microprocesador, chips de memoria y chips de interfaz de entrada / salida junto con dispositivos de entrada / salida.

1.15. ¿Cuál es la diferencia entre un microcontrolador y una microcomputadora?


Un microcontrolador es un tipo especializado de microordenador que está diseñado para ser utilizado como un controlador dedicado o integrado. Los microcontroladores son generalmente mucho más pequeños que los microordenadores de propósito general.

SECCION 2.1 Y 2.2 2.1. Convierta los siguientes valores decimales en binarios. (a) 10110 = 2 + 2 + 2 = 16 + 4 + 2 = 22 (b) 10010101=2 + 2 + 2 + 2 = 1 2 8 + 1 6 + 4 + 1 = 1 4 9 (c) 100100001001=2 + 2 + 2 + 2 = 2048 + 256 + 8 + 1 = 2313 (d) 01101011=2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 6 4 + 3 2 + 8 + 2 + 1 = 1 0 7 (e) 11111111=2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 2 8 + 6 4 + 3 2 + 1 6 + 8 + 4 + 2 + 1 =

255 (f) 01101111=2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 6 4 + 3 2 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1 1 1 (g) 1111010111=2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 521 + 256 + 1 28 + 64 + 16 + 4 +

2 + 1 = 9 8 3 (h) 11011111=2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 2 8 + 6 4 + 1 6 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2 2 3

2.2. Convierta los siguientes valores decimales en binarios. a) *37 El número 37 se puede expresar como: 32 + 4 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 100101 b) 13 El número 13 se puede expresar como: 8+4+1 Por lo tanto, la respuesta es: 1101

c) *189 El número 189 se puede expresar como: 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 10111101


d) 1000 El número 1000 se puede expresar como: 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 Por lo tanto, la respuesta es: 1111101000 e) *77 El número 77 se puede expresar como: 64 + 8 + 4 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 1001101 f) 3900 El número 3900 se puede expresar como: 2048 + 1024 + 512 + 256 + 32 + 16 + 8 + 4 Por lo tanto, la respuesta es: 111100111100 g) *205 El número 205 se puede expresar como: 128 + 64 + 8 + 4 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 11001101 h) 2133 El número 2133 se puede expresar como: 2048 + 64 + 16 + 4 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 100001010101

i) *511 El número 511 se puede expresar como: 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 Por lo tanto, la respuesta es: 111111111

2.3. ¿Cuál es el valor decimal más grande que puede representarse mediante: (a) Un número binario de ocho bits? 2 − 1 =   (2 − 1) = 255 (b) Un número de 16 bits? 2 − 1 =   (2 − 1) = 65,535


SECCION 2.4 2.4. Convierta cada número hexadecimal en su equivalente decimal. (a) 743=(7 ∗ 1 6 ) + (4 ∗ 1 6 ) + (3 ∗ 1 6 ) = 1859 (b) 36=(3 ∗ 1 6 ) + (6 ∗ 1 6 ) = 54 (c) 37FD=(3 ∗ 1 6 ) + (7 ∗ 1 6 ) + (1 5 ∗ 1 6 ) + (1 3 ∗ 1 6 ) = 14333 (d) 2000=(2 ∗ 1 6 ) = 8192 (e) 165=(1 ∗ 1 6 ) + (6 ∗ 1 6 ) + (5 ∗ 1 6 ) = 357 (f) ABCD=(1 0 ∗ 1 6 ) + (11 ∗ 16 ) + (1 2 ∗ 1 6 ) + (1 3 ∗ 1 6 ) = 43981 (g) 7FF=(7 ∗ 1 6 ) + (1 5 ∗ 1 6 ) + (1 5 ∗ 1 6 ) = 2047 (h) 1204=(1 ∗ 1 6 ) + (2 ∗ 1 6 ) + (4 ∗ 1 6 ) = 4612

2.5. Convierta cada uno de los siguientes números decimales en hexadecimales. (a) 59 56 16 3 16

=3

=0 ⟹ 59 = 3

(b) 372 372 16 23 16 1 16

= 23

=1

=0


⟹ 372 = 174

(c) 919 919 16 57 16 3 16

= 57

=3

=0 ⟹ 919 = 397

(d) 1024 1024 16 64 16 4 16

= 64

=4

=0 ⟹ 1024 = 400

(e) 771 771 16 48 16 3 16

= 48

=3

=0 ⟹ 771 = 303


(f) 2313 2313 16 144 16 9 16

= 144

=9

=0 ⟹ 2313 = 909

(g) 65,536 65536 16 4096 16 256 16 16 16 1 16

= 4096

= 256

= 16

=1

=0

⟹ 65,536 = 10000

(h) 255 255 16

15 16

= 15

=0


⟹ 255 = 

2.6. Convierta cada uno de los valores hexadecimales del problema 2.4 en número binarios. a)

7 0111

b)

4 0100

3 0011

3 0011

6 0110

c)

3 0011

7 0111

F 1111

D 1101

d)

2 0010

0 0000

0 0000

0 0000

1 0001

6 0110

5 0101

B 1011

C 1100

D 1101

7 0111

F 1111

F 1111

2 0010

0 0000

4 0100

e)

f)

A 1010

g)

h)

1 0001

2.7. Convierta los números binarios del problema 2.1 en hexadecimales. a)

10110 Imposible convertir en hexadecimal

b)

c)

d)

1001 9

1001 9

0101 5

0000 0

1001 9

0110 6

1011 B


e)

1111 F

1111 F

f)

0110 6

1111 F

g)

1111010111 Imposible convertir en hexadecimal

h)

1101 D

1111 F

2.8. Liste los números hexadecimales en secuencia, desde 19516 hasta 28016.

19516

19C16

2A416

19616

19D16

2A516

19716

19E16

2A616

19816

19F16

2A716

19916

2A016

2A816

19516

2A116

2A916

19A16

2A216

2AA16

19B16

2A316

2AB16

2.9. Cuando se va a convertir en un numero decimal grande en binario, algunas veces es más fácil convertirlo primero en hexadecimal y después en binario. Pruebe este procedimiento para el numero 213310 y compárelo con el procedimiento usado en el problema 2.2(h). Método uno 5

16

5

133

16

5

8

Método dos 2133 2 1 1066 2

=>

8

5

5

1000

0101

0101


0 533 2 1 266 2 0 133 2 1 66 2

=> 1000 0101 0101

0 33 2 1 16 2 0 8 2 0 4 2 0

2 2 0 1



Por tanto, es mejor utilizar el primer método para una obtención rápida y menos tediosa

2.10. ¿Cuantos dígitos hexadecimales se requieren para representar los números decimales del 0 hasta el 20,000? 



Transformamos el 20000 en hexadecimal 20000 16 0 1250 16 2 78 16 => 4E20 14 4 Por lo tanto, se necesita de 4 dígitos como máximo en hexadecimal

2.11. Convierta los siguientes valores hexadecimales en decimales. a) b) c) d) e) f) g) h)

*92=146 1A6=422 *37FD=14333 ABCD= 43981 *000F=15 55=85 *2C0=704 7FF=2047


2.12 Convierta los siguientes valores decimales en hexadecimales. a) b) c) d) e) f) g) h)

*75=4B 314=13A *2048=800 24=18 *7245=1C4D 498= 1F2 *25,619=19 4095=FFF

2.13. Tome cada número binario de cuatro bits en el orden en el que están escritos y escriba el digito hexadecimal equivalente sin realizar ningún calculo manual o mediante la calculadora. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p)

1001=9 1101=D 1000=8 0000=0 1111=F 0010=2 1010=A 1001=9 1011=B 1100=C 0011=3 0100=4 0001=1 0101=5 0111=7 0110=6

2.14. Tome cada digito hexadecimal y escriba su valor binario de cuatro bits sin realizar ningún calculo manual mediante la calculadora. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

6=0110 7=0111 5=0101 1=0001 4=0100 3=0011 C=1100 B=1011 9=1001 A=1010


k) l) m) n) o) p)

2=0010 F=1111 0=0000 8=1000 D=1101 9=1001

2.15 * Convierta los números binarios del problema 2.1 en hexadecimales. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

10110 = 16 10010101= 95 100100001001= 909 01101011= 6B 11111111= FF 01101111= 6F 1111010111= 3D7 11011111= DF

2.16. Convierta los valores hexadecimales del problema 2.11 en binarios a) 92 = 146

 = 10010010

b) 16 = 422

 = 110100110

c) 37 = 14333

 = 11011111111101

d)  = 43981

 = 1010101111001101

e) 000 = 15

 = 1111

f) 55 = 85

 = 1010101

g) 20 = 704

 = 1011000000

h) 7 = 2047

 = 11111111111

2.17. Liste los números hexadecimales en secuencia, desde 280 hasta 2A0.

280 ,281 ,282 ,283, 284 ,285 ,286 ,287 ,288 ,289,28 ,28,28,28 28 ,28,290 ,291 ,292 ,293 ,294,295 ,296 ,297 ,298 ,299 ,29 ,29 29,29 ,29, 29,20 .

2.18. ¿Cuáles y cuantos dígitos hexadecimales se requieren para representar números decimales hasta 1 millón?

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: Marzo/2018- Agosto/2018 Con tres dígitos hexadecimales podemos representar un número decimal hasta

 = (16 − 1) = 4095 Con cuatro dígitos hexadecimales podemos representar un número decimal hasta

 = (16 − 1) = 65535 Con cinco dígitos hexadecimales podemos representar un número decimal hasta

 = (16 − 1) = 1048575

SECCION 2-5. 2.19. Codifique los siguientes números decimales en BCD. a) b) c) d) e) f) g) h)

*47 962 *187 6727 *13 529 *89,627 1024

2.20 ¿Cuantos bits se requiere para representar los números decimales en el intervalo de 0 a 999 si se utiliza: A) condigo binario directo y B) código BCD? 2.21. Los siguientes números están en BCD. Conviértalos en decimales. a) *1001011101010010 1001 0111 0101 0010BCD =975210 b) 000110000100 0001 1000 0100BCD =18410 c) *011010010101 0110 1001 0101BCD =69510 d) 0111011101110101 0111 0111 0111 0101BCD= 777410 e) *010010010010 0100 1001 0010BCD = 49210 f) 010101010101 0101 0101 0101BCD = 55510

SECCION 2-7. 2.22. a) ¿Cuantos bits hay en ocho bytes?


1 bytes  8bits 8bytes  x X= 64 bites

b) ¿Cuál es el numero hexadecimal más grande que puede representarse en cuatro bytes? 1bytes  8bits 4bytes  x X=32 bits entonces para sacar el valor en decimal es 232-1=4294967295 El número en hexadecimal sera FFFFFFFF16

c) ¿Cuál es el valor decimal codificado en BCD más grande que puede representarse en tres bytes? 1bytes  8bits 3bytes  x X= 24 bits 24/4 por ser a BCD a decimal = 6 El mayor numero seria 999,999

2.23. a) Consulte la tabla 2.4. ¿Cuál es el nibble más significativo del código ASCII para la letra X? 0101 b) ¿Cuántos nibbles pueden almacenarse en una palabra de 16 bits? 4nibbles c) ¿Cuantos bytes se requieren para formar una palabra de 24 bits? 3bytes 2.24. Represente la instrucción “X=3xy” en código ASCII. Adjunte un bit de paridad

impar.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL PERÍODO ACADÉMICO: Marzo/2018- Agosto/2018 X=3*y

Hex

Bin

Con pariedad impar

X

78

111 1000

1111 1000= F8

Espacio

2

010 0000

0010 0000=20

=

3D

011 1101

0011 1101= 3D

Espacio

20

010 0000

0010 0000 = 20

3

3

011 0011

1011 0011 =B3

*

2ª

010 1010

0010 1010 =2A

Y

79

111 1001

0111 1001=79

1111 1000 0010 0000 0011 1101 0010 0000 1011 0011 0010 1010 0111 1001 X

espacio

=

espacio

3

*

y

2.25. * Adjunte un bit de paridad par a cada uno de los códigos ASCII del problema 2-24 y muestre los resultados en hexadecimal. X=3*y

Hexadecimal

Binario

Con pariedad

X

78

111 1000

0111 1000 =78

Espacio

2

010 0000

1010 0000 =A0

=

3D

011 1101

1011 1101 =BD

Espacio

20

010 0000

1010 0000 =A0

3

3

011 0011

0011 0011 =33

*

2ª

010 1010

1010 1010=AA

Y

79

111 1001

1111 1001= F9

1111 1000 0010 0000 0011 1101 0010 0000 1011 0011 0010 1010 0111 1001 X

espacio

=

espacio

3

*

y

2.26. Los siguientes bytes (mostrados en hexadecimal) representan el nombre de una persona según como se almacenaría en la memoria de una computadora. Cada byte es código ASCII como relleno. Determine el nombre de cada persona. a) 42 45 4E 20 53 4D 49 54 48


B E N S M I T H b) 4A 6F 65 20 47 72 65 65 6E J o e G r e e n

2.27. Convierta los siguientes números decimales en códigos BCD y después adjunte un bit de paridad impar. a) 74

R = 1001010 b) 38

R = 0100110 8884

R = 010001010110100 c) 275


R = 100010011

d) 165

R = 010100101

e) 9201


R = 010001111110001

2.28. En cierto sistema digital los números decimales del 000 al 999 se representan en código BCD. También se incluye un bit de paridad impar al final de cada grupo. Examine cada uno de los códigos que se muestran a continuación y suponga que cada uno acaba de transferirse de un lugar a otro. Algunos de los grupos contienen errores. Suponga que no se ha producido más de dos errores en cada grupo. Determine cuáles de los siguientes casos tienen un solo erros y cuales tienen en definitiva un erro doble. (Sugerencia: recuerde que este es código BCD). a) 1001 0101 1000 0 9 5 8

bit de paridad

Sin error de un solo bit b) 0100 0111 0110 0 4 7 6 Error de un solo bit c) 0111 1100 0001 1 7 12 1 Doble error d) 1000 0110 0010 1 8 6 2 Sin error de un solo bit

2.29. Supongamos que el receptor recibió los siguientes datos del transmisor del ejemplo 2-16: 01001000

No existe error

11000101

No existe error

11001100

No existe error

11001000

Existe un error

11001100

Existe error

¿Qué errores puede determinar el receptor en los datos que recibió? PREGUNTAS PRÁCTICAS


2.30. Realice cada una de las siguientes conversiones. Si desea puede probar varios métodos en algunas de ellas para ver con cual se adapta mejor. Por ejemplo, una conversión de binario a hexadecimal seguida de una conservación de hexadecimal a decimal. 1417 (10) --------------------10110001001 (2) 255 (10) ----------------------- 11111111 (2) 11010001 (2) --------------------- 209 (10) 1110101000100111 (2) ------------ 59943 (10) 2497 (10) -------------------------------- 4701 (8) 511 (10) ---------------------------------- 777 (8) 235 (8) ------------------------------------ 157 (10) 4316 (8) -----------------------------------2254 (10) 7A9 (16) ---------------------------------- 1961 (10) 3E1C (16) ----------------------------------15900 (10) 1600 (10) ----------------------------------640 (16) 38187 (10) --------------------------------952B (16) 865 (10) --------------1000 0110 0101(BCD) 1001 0100 0111(BCD) ------------------------------------ 947 (10) 465 (8) -----------------------------------135 (16) B34 (16) ----------------------------------5464 (8) 0111 0100 (BCD) ---------------------------------------1001010 111010 2 (2) ---------------------------------- 0101 1000(BCD)


2-31.* Represente el valor decimal 37 en cada una de las siguientes formas. (a) Binario directo. (b) BCD. (c) Hexadecimal. (d) ASCII (es decir, trate cada dígito como un carácter). Binario: 100101 BCD: 0011 0111 Hexadecimal: 25 ASCII:0110011011011 2-32.* Llene los espacios en blanco con la palabra o palabras correctas. (a) Para convertir de decimal a HEXADECIMAL se requiere de la división repetida entre 16. (b) Para convertir de decimal a binario se requiere de la división repetida entre DOS (c) En el código BCD, cada

DÍGITO se convierte en su equivalente binario de cuatro bits.

(d) El código GRAY tiene la característica de que sólo cambia un bit al avanzar de un paso al siguiente. (e) Un transmisor adjunta un a un código para permitir que el receptor detecte

ERRORES

(f) El código ASSCI es código alfanumérico más común que se utiliza en los sistemas computacionales. (g) se utiliza a menudo como una manera conveniente de representar números binarios extensos

HEXADECIMAL . (h) Una cadena de ocho bits se llama BYTE


2-33. Escriba el número binario que se produce cuando cada uno de los siguientes números se incrementa en uno.

(a)* 0111 

(b) 010011



(c) 1011 

2-34. Decremento cada uno de los siguientes números binarios. (a)* 1110 


(b) 101000



(c) 1110 

2-35. Escriba el número que se produce cuando se incrementa cada una de las siguientes cifras. (a)* 777916 

(b) 999916



(c)* OFFF16



(d) 200016 


(e)* 9FF16



(f) 100A16



2.36.* Repita el problema 2.35 para la operación de decremento. a) b) c) d) e) f)

*777916 999916 *0FFF16 200016 *9FF16 100A16

Solución a) b) c) d) e) f)

7778 9998 0 1 9 1009

2.37. * en una microcomputadora. Las direcciones de las localidades de memoria son números binarios que identifican cada uno de los circuitos de memoria en donde se almacenan un byte. El número de bits que forman cada dirección depende de cuantas localidades de memoria haya. Como el número de bits puede ser muy extenso, a menudo las direcciones se especifican en hexadecimal, en lugar de binario. a) Si una microcomputadora utiliza una dirección de 20 bits, ¿cuantas localidades de memoria distintas hay?


b) ¿Cuantos dígitos hexadecimales se necesitan para representar la dirección de una localidad de memoria? c) ¿Cuál es la dirección hexadecimal de la localidad de memoria número de 256? (nota: la primera dirección siempre es o).

Solución: a) 2 = 1048576 localidades de memoria distintas b) 1 dígito hexagonal requiere 4 bits para representar Entonces 54 = 20 c) 000

2.38. En un CD de audio, la señal de voltaje de audio, por lo general, se muestrea aproximadamente 44,000 veces por segundo, y el valor de cada muestra se graba en la superficie del CD como numero binario. En otras palabras, cada número binario que se graba representa un punto de voltaje individual en la forma de onda de la señal de audio. a) Si los números binarios tiene una longitud de seis bits, ¿Cuántos valores de voltaje distintos pueden representarse mediante un solo número binario? Repita para ocho y diez bits. b) Si se utilizan números de bits, ¿cuantos bits se grabaran en el cd en un segundo? c) Si un CD puede almacenar, por lo general, 5 mil millones de bits, cuantos segundos de audio pueden grabarse si se utilizan diez bits?

Solución: a) 2 = 64 valores de voltaje

2 = 256 valores de voltaje 2 = 1024 valores de voltaje b) 1044000 = 440000

c)

 

= 11363,636 segundos de audio

2.39. Una cámara digital en blanco y negro coloca una rejilla fina sobre una imagen para después medir y registrar un número binario que represente el nivel de gris que ve en cada celda de la rejilla. Por ejemplo, si se utilizan números de cuatro bits el valor de negro se establece en 0000 y el valor de blanco en 1111, y cualquier nivel de gris puede tener algún valor entre 0000 y 1111, Si se utilizan números de seis bits, el negro es 000000 y el blanco es 111111, y todos los grises se encuentran entre estos dos valores. Suponga que querremos diferenciar entre 254 niveles de gris dentro de cada una de las celdas de la rejilla. ¿Cuánto bits necesitaríamos usar para representar estos niveles de gris?


Solución: 254

2

05

127 07

14 0

1

2 63 03 1

2 31 11 1

2 15 1

2

1

 Se necesitan 8 bits

2

7 3 1

2 1

2.40. Una cámara digital de 3 megapíxeles almacena un número de ocho bits para el brillo de cada uno de los colores primarios (rojo, verde, azul) que se encuentran en cada elemento de imagen (pixel). Si se almacenan todos los bits, sin compresión de dato, ¿Cuántas imágenes pueden almacenar en una tarjeta de memoria de 128 megabytes? (nota: en los sistemas digitales, mega significa 2 35)

Solución: Mega=2 = 1048576

3   3  

(1     ) 31048,576 = 9437184

 

   = 1281048576 = 134217728    = 14,2   9437184 

 

134217728

 

Suarez Oliver_ejercicios Unidades 1 y 2_SISTEMAS DIGITALES

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