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ALESSANDRO ALESSA NDRO TREDICUCCI Registri a.a. 2014/2015 DATI REGISTRO insegnamento STRUTTURA DELLA MATERIA MATERIA (cod. 041BB) corso di studi
FIS-L - FISICA
r esponsabile esponsabile Alessandro Tredicucci Tredicucci docenti Alessandro Tredicucci Tredicucci , Donatella Ciampini totale ore 51 ( Lezione: 43 ore , Esercitazione: 8 ore )
Calendario lezioni
Dettaglio ore
LEZIONI 1. Lun 23/02/2015 08:30-10:00 ( 08:30-10:00 (2:0 h ) lezione: Introduzione al corso. Macrostati e microstati. Numero di microstati e condizione di equilibrio. Collegamento con la termodinamica e definizione statistica di entropia. (Alessandro Tredicucci) 2. Mar 24/02/2015 09:00-10:00 ( 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Definizione statistica dei potenziali termodinamici: pressione e potenziale chimico. Gas ideali. Equipartizione dell'energia. Calcolo del numero di microstati per un sistema di particelle non interagenti. (Alessandro Tredicucci) 3. Mer 25/02/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Entropia di mescolamento. Correzione ad hoc di Gibbs. Problema della distinguibilità delle particelle. Numero di permutazioni. Teoria Teoria degli ensemble: spazio delle fasi, densità di microstati, evoluzione temporale e teorema di Liouville. (Alessandro Tredicucci) 4. Gio 26/02/2015 09:00-11:00 ( 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Funzioni di densità stazionarie. Uguali probabilità e ensemble microcanonico: valore medio di una grandezza fisica; relazione tra microstato e stato quantistico; volume dello spazio delle fasi per singolo microstato ed esempi. Teorema Teorema di equipartizione dell'energia e del viriale. Gas di particelle interagenti con potenziale a 2 corpi. (Alessandro Tredicucci) 5. Lun 02/03/2015 09:00-10:00 ( 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Ensemble canonico. Espressione della probabilità dell'energia. Equivalenza di configurazione più probabile e media. (Alessandro Tredicucci) 6. Mar 03/03/2015 09:00-10:00 ( 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Ensemble canonico: funzione di partizione ed energia libera di Helmholtz, grandezze termodinamiche. Entropia nel canonico; equivalenza col microcanonico. Degenerazione degli stati e correzioni (Alessandro Tredicucci) 7. Mer 04/03/2015 09:00-11:00 ( 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Distribuzione continua dell'energia e densità di stati. Vari esempi di equivalenza tra microcanonico e canonico (gas perfetti). Distribuzione della probabilità dell'energia e ampiezza delle variazioni. Insieme di oscillatori armonici: funzione di partizione e grandezze termodinamiche. Caso classico e quantistico. Limite per alte temperature. (Alessandro (A lessandro Tredicucci) 8. Gio 05/03/2015 09:00-11:00 09:00-11:00 ( (2:0 h ) esercitazione: Elettroni in campo magnetico, suscettività magnetica. (Donatella Ciampini) 9. Lun 09/03/2015 09:00-10:00 ( 09:00-10:00 (1:0 h ) esercit esercitazion azione: e: Teoria Teoria dell'informazione e meccanica statistica. Entropia di Shannon. (Donatella Ciampini) 10. Mar 10/03/2015 09:00-10:00 ( 09:00-10:00 (1:0 h ) esercitazione: Ensemble gran canonico. (Donatella Ciampini) 11. Gio 12/03/2015 09:00-11:00 ( 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Statistiche quantistiche: definizione dell'operatore densità e proprietà, equivalente quantistico del teorema di Liouville, equilibrio e stazionarietà,
rappresentazioni matriciali, ensemble microcanonico, canonico, gran canonico quantistici (Alessandro Tredicucci) 12. Lun 16/03/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Indistinguibilità delle particelle in meccanica quantistica: proprietà di simmetria della funzione d'onda, bosoni e fermioni, determinante di Slater, principio di esclusione di Pauli. (Alessandro Tredicucci) 13. Mar 17/03/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Matrice densità sistema di n particelle non interagenti: conseguenze della simmetria delle funzioni d'onda, limite classico, potenziale d'interazione statistico, funzione di partizione gran canonica. (Alessandro Tredicucci) 14. Mer 18/03/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Distribuzioni di Bose-Einstein e Fermi Dirac. Limite classico. Potenziale Q gran canonico. Fluttuazioni del numero medio di particelle e probabilità di occupazione. Gas ideale di bosoni: equazione di stato e sviluppo del viriale. Condensazione di Bose Einstein. (Alessandro Tredicucci) 15. Gio 19/03/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Condensazione di Bose Einstein: temperatura critica, andamento delle popolazioni e del calore specifico, potenziale chimico. Gas di fotoni: corpo nero, legge di Planck, Wien, Stefan-Boltzmann. Gas di fermioni: elettroni in un metallo, energia di Fermi e relazione con la densità (Alessandro Tredicucci) 16. Lun 23/03/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Gas di elettroni: calore specifico, magnetizzazione, contributo degli elettroni all'energia di Fermi, dipendenza dalla temperatura del potenziale chimico (Alessandro Tredicucci) 17. Mar 24/03/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Equazione del trasporto di Boltzmann: conducibilità elettrica, mobilità, conducibilità termica (Alessandro Tredicucci) 18. Mer 25/03/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Relazione di Wiedemann-Franz. Calore specifico nei solidi: modello di Einstein, modi normali e fononi, modello di Debye e limiti di bassa e alta temperatura. (Alessandro Tredicucci) 19. Gio 26/03/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) esercitazione: Metodi sperimentali di realizzazione, misura, e caratterizzazione dei condensati di Bose-Einstein. (Donatella Ciampini) 20. Lun 13/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Fluttuazioni delle grandezze termodinamiche. Fluttuazioni nell'ensemble gran-canonico. Esempi: gas perfetto, modello di Debye, fotoni. (Alessandro Tredicucci) 21. Mar 14/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Fluttuazioni di fotoni e interferenza. Fluttuazioni per fotoni distribuiti su molte celle dello spazio delle fasi e calcolo del numero di celle per un fascio di luce. Esperimento di Hanbury Brown e Twiss. (Alessandro Tredicucci) 22. Mer 15/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Correlazione nell'esperimento di Hanbury, Brown e Twiss e relazione con le fluttuazioni quantistiche. Fluttuazioni, rumore e dissipazione: rumore termico elettrico (Johnson noise) e teoria di Nyquist, densità spettrale e teorema di fluttuazione dissipazione, derivazione microscopica del rumore Johnson. (Alessandro Tredicucci) 23. Gio 16/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Teoria della perturbazioni dipendenti dal tempo: probabilità di transizione, esempio di interazione costante, regola d'oro di Fermi, conservazione dell'energia. Interazione con campo elettromagnetico: assorbimento e emissione stimolata, processi al second'ordine. (Alessandro Tredicucci) 24. Lun 20/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Interazione radiazione materia: conservazione dell'energia nei processi al second'ordine, elementi di matrice e approssimazione di dipolo, radiazione di corpo nero e coefficienti di Einstein per assorbimento ed emissione stimolata (Alessandro Tredicucci) 25. Mar 21/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Interazione con un campo intenso monocromatico: oscillazioni di Rabi, inversione e impulsi pi greco. Equazioni di rate ed equilibrio termodinamico. Principio del bilancio dettagliato. (Alessandro Tredicucci) 26. Mer 22/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Emissione spontanea ed equilibrio termodinamico, rapporto con l'emissione stimolata. Coefficiente di assorbimento e guadagno, saturazione. Inversione di popolazione ed effetto laser: perdite e fattore di qualità. (Alessandro Tredicucci) 27. Gio 23/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) non tenuta: Didattica sospesa causa congresso dipartimento (Alessandro Tredicucci) 28. Lun 27/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Condizione di oscillazione laser (soglia). Larghezza di riga. Hamiltoniana dei solidi: approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. (Alessandro Tredicucci) 29. Mar 28/04/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Hamiltoniana elettronica in un cristallo e autostati: determinanti di Slater, funzioni di Bloch a singolo elettrone, concetto di reticolo cristallino e reticolo reciproco. (Alessandro Tredicucci)
30. Mer 29/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Bande elettroniche nei cristalli: trattazione perturbativa da elettroni liberi, gap di energia e repulsione delle bande, metalli, semiconduttori e isolanti, velocità elettronica, trasporto di banda, oscillazioni di Bloch. (Alessandro Tredicucci) 31. Gio 30/04/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Fotoni nei cristalli: dispersione, fononi acustici e fononi ottici, origine dello splitting longitudinale trasverso e polaritoni, tecniche di misura (tempo di volo, scattering Raman e neutronico, assorbimento ottico). (Alessandro Tredicucci) 32. Lun 04/05/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Interazione fononi-elettrone: hamiltoniana di Frohlich, divergenza per q=0. (Alessandro Tredicucci) 33. Mar 05/05/2015 09:00-10:00 (1:0 h ) lezione: Ensemble di atomi interagenti col campo elettromagnetico: formalismo della matrice densità in approssimazione di onda rotante, rate di rilassamento di coerenze e popolazioni. (Alessandro Tredicucci) 34. Gio 07/05/2015 09:00-11:00 (2:0 h ) lezione: Equazioni di Bloch ottiche: soluzioni stazionarie e saturazione, confronto con equazioni di rate, larghezza di riga e tempo di rilassamento. Allargamento omogeneo e disomogeneo: emissione spontanea, collisioni, allargamento Doppler. (Alessandro Tredicucci) 35. Gio 14/05/2015 09:00-10:30 (2:0 h ) esercitazione: Argomenti di seminario per l'esame, discussione su struttura e programma del corso. (Alessandro Tredicucci) Calendario lezioni
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