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9 – GESTÃO DE STOCKS
9.1 – A IMPORTÂNCIA ESTRATÉGICA DOS STOCKS Não é raro que o montante de compras atinja 50% do volume de vendas da empresa. Podemos afirmar que uma redução das encomendas, de somente 2%, ligada a uma sã gestão de stocks, conduz a uma economia de 1% sobre as vendas.
Por outro lado a introdução das novas orientações estratégicas à gestão empresarial conduziram à segmentação da intervenção das empresas no ciclo total de obtenção dos produtos, originando um aumento das aquisições de produtos semi-acabados e serviços, de modo a permitir a concentração dos activos das empresas no núcleo duro do negócio, a fim de ganhar competitividade. Um exemplo na cerâmica será a aquisição de pasta preparada. Quantas fábricas, há vinte anos ou mesmo há dez anos atrás, adquiriam pasta preparada para utilizarem na sua produção? A formulação da pasta era um “segredo” bem guardado e cada fábrica, por mais pequena que fosse, tinha a sua própria pasta que não vendia a ninguém. O mesmo se está a passar em relação aos vidrados, em relação aos moldes, etc. Fora do sector da cerâmica, temos outros exemplos.
no sector do calçado as compras de produtos e serviços representam 50 a 60% dos custos industriais ou mesmo do valor de facturação
no sector automóvel este valor sobe a 80% do custo de uma viatura no Japão, 75% nos EUA e 70% na Europa
na metalomecânica ligeira estes valores situam-se entre os 40 e os 50%.
Qualquer destes exemplos mostra que a gestão dos stocks e das compras são factores de relevância na gestão actual das empresas. Mas a gestão de stocks não constitui uma célula isolada na empresa. Em resumo, a gestão de stocks, para além de uma organização própria que responda ao conjunto de economias possíveis de realizar, encontra-se, no seio da empresa, como um órgão integrado numa organização global que, caso não esteja suficientemente desenvolvida, bloqueia a sua acção e a concretização dos seus objectivos.
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9.1.1 – TIPOS DE STOCKS
Numa empresa industrial podemos encontrar, basicamente, quatro tipos de stocks: Stocks, para fabricação
matérias primas
matérias subsidiárias
embalagem e materiais de embalagem
Stocks conservação Stocks em curso de fabrico Stocks de produtos acabados. 9.1.2 – POR QUE EXISTEM STOCKS NA EMPRESA?
São diversas as razões que estão na base da existência de stocks. Passamos a enumerar aquelas que nos parecem mais importantes. Fluxo das entradas e fluxo das saídas com diferentes ritmos Erros de previsão Produção por lotes Produzir mais do que é necessário Prazos de fornecimento e pouca habilidade na negociação dos prazos acordados Deficiências de qualidade Sistemas fabris não balanceados (diferenças de cadências entre os equipamentos) originando stocks entre as operações. E ainda, muitas vezes ligados ao processo do fabrico
produção antecipada para reduzir o prazo de satisfação dos clientes
produção antecipada para regular as oscilações da procura e para compensar irregularidades da fabricação (avarias, paragens, etc.)
mudanças de fabrico.
Para reduzir o stock é necessário reduzir o ciclo de produção, mas para isso é fundamental
reduzir a dimensão dos lotes
fiabilizar o equipamento
eliminar as não conformidades
reduzir o tempo de mudança de série.
Os efeitos mais importantes que resultam da existência de stock são:
os custos ligados à sua existência
as ineficiências que não são evidenciadas devido à sua existência.
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9.1.3 – CUSTOS ASSOCIADOS AO STOCK
Os stocks suportam, para além do custo de ruptura, duas espécies de custo: custo de passagem encomendas para a constituição e reabastecimento e que vai somar-se ao preço de compra artigos e custo de posse inerente à sua existência e que vai agravar os preços de saída de armazém
Custo de Passagem O custo de passagem, que corresponde a 1% - 2% do montante total das encomendas, compreende todos os gastos devidos ao procedimento de compra, como remunerações e encargos com os agentes do aprovisionamento, estudos de mercado, despesas com negociações, redacção das encomendas, controlo dos prazos, relance aos fornecedores, controlo das entregas e conferência das facturas
Custo de Posse O custo de posse do stock compreende duas categorias de despesas: o interesse financeiro dos capitais imobilizados que se situa entre 10 e 15% e os gastos de armazenagem que podem atingir 5 a 10% do valor imobilizado.
Os gastos de armazenagem são constituídos pelo custo de funcionamento dos armazéns (remunerações e encargos, iluminação e força motriz, manutenção dos locais e dos equipamentos), a amortização ou aluguer dos locais, a amortização dos equipamentos, seguros, perdas por deterioração e roubo, custo de obsolescência.
Custo de Ruptura A ruptura pode verificar-se nas duas actividades de produção: Fabricação: falta de materiais para dar continuidade ao processo produtivo Manutenção: falta de uma peça que origina paragem de fabrico e cuja produção não pode ser recuperada.
No primeiro caso (fabricação) podemos considerar duas espécies de ruptura: Ruptura potencial: detectada antes do lançamento em fabricação, origina custos de urgência e custos comerciais Ruptura real: detectada só após o lançamento em fabricação, obriga a outra natureza de custos, seja o custo de posse de stock de produtos em curso, o custo associado ao não cumprimento de prazos (perda da venda do produto/custo de oportunidade).
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Por outro lado, o custo da ruptura em manutenção é devido à falta de uma peça de substituição o que dá origem a um conjunto de consequências financeiras que depende da peça e da máquina, da taxa de utilização da máquina e das possibilidades de reparação.
O custo de ruptura tem em conta o tempo suplementar t entre o tempo de reparação t1 com a peça existindo no stock e o tempo t2 para arrancar a instalação quando a peça não existe no stock.
Durante este tempo ( t2 – t1 ), o custo da ruptura integra, para além do custo de posse dos produtos em curso de fabrico e do suplemento de desperdícios, a
perda de produção rendível expressa em margem bruta
Custo de Ruptura = Ph (t2 – t1) (PV – Cv)
Ph – Produção horária; PV – Preço de venda; Cv – Custos Variáveis Em conclusão, para obter uma boa gestão de stocks é preciso minimizar os três factores de custo: custo de passagem das encomendas, custo dá posse do stock e custo de ruptura.
Gerir um stock compreende a procura de uma solução optimizada em termos:
físicos
administrativos
económicos
9.2 – GESTÃO FÍSICA DE STOCKS A gestão física de stocks preocupa-se, por um lado, com a organização do espaço físico ocupado em armazém e por outro com a conservação e movimentações necessárias desde a recepção dos materiais, até à sua entrega aos utilizadores internos ou clientes externos. Compreende a definição: do layout de implantação dos armazéns do plano de arrumação dos materiais dos meios de movimentação associados do plano de conservação dos materiais
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9.3 – GESTÃO ADMINISTRATIVA DE STOCKS O conhecimento das existências, em quantidade e em valor, responde a várias necessidades da empresa, servindo para alimentar a contabilidade, gerir a tesouraria e gerir os reaprovisionamentos.
É indispensável o conhecimento do preço unitário dos artigos para os poder integrar no cálculo dos preços de custo dos produtos finais ou em curso. È portanto necessário que os stocks e os seus movimentos sejam correctamente valorizados.
Em termos de gestão dos stocks, o inventário permanente permite informar as quantidades e os preços unitários, bem como o valor dos consumos anuais, parâmetros de base para definir o período económico de encomenda. Por outro lado, os preços unitários informados servem de referência aos compradores permitindo determinar os preços de facturação dos artigos cedidos a outros serviços da empresa ou vendidos ao exterior. Em resumo, o conhecimento global do stock só se obtém quando se fala em unidades monetárias e não apenas em quantidades – donde a necessidade de dispor de dados quantificados e valorizados sobre stocks: os consumos, as entradas e os stocks detidos.
Os movimentos do stock devem estar concebidos de forma a assegurar o inventário contabilístico permanente, apoiado no registo validado das entradas e saídas de modo a permitir conhecer no curso do exercício, as existências em quantidade e em valor.
A Gestão Administrativa dos Stocks controla os fluxos de informação e fiabiliza os dados recolhidos, ao mais baixo custo, através:
da gestão eficiente do processo de recepção do registo correcto e funcional das movimentações do controlo do inventário permanente da gestão eficiente do processo do reaprovisionamento do controlo contabilístico dos stocks.
9.3.1 – TIPOS DE MOVIMENTOS MAIS CORRENTEMENTE UTILIZADOS
Os materiais dentro da empresa estão sujeitos aos mais diversos tipos de movimentos. Destes, os mais utilizados são os seguintes:
Entradas de compras - produtos provenientes de fornecedores que provocam o aumento das existências
Saídas para utilização interna - produtos requisitados para uso na própria empresa e que originam a redução das existências
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Expedição - movimento de saída para o exterior que conduz à redução das existências Transferências - movimentos entre armazéns ou entre locais de armazenagem, que não conduzem ao aumento em termos globais do inventário
Devoluções de fabricação - ou mais genericamente devoluções de utilização, compreende movimento de entrada em stock proveniente de saídas de stock não utilizadas Devoluções a fornecedores - movimento de saída resultante da não aceitação de materiais provenientes de compras, mas cuja não conformidade só foi detectada após o movimento de Entrada da Compra.
Convém, no entanto realçar que todos estes movimentos devem ser reduzidos ao mínimo estritamente indispensável.
9.3.2 – CRITÉRIOS VALORIMÉTRICOS
A valorização de qualquer elemento do Activo do Balanço de uma empresa tem reflexos naturais ao nível dos seus Resultados pelo que os critérios de valorização dos stocks têm de ser ponderados com toda a prudência. Os critérios de valorização correntemente utilizados são os seguintes: ♦
1 – Custo médio ponderado
A utilização deste critério faz distribuir por todos os artigos em stock com o mesmo código, as alterações de custo resultantes de novas entradas. Obtendo-se assim uma Valorização ao mesmo custo de todos os artigos desse código. É um critério correntemente utilizado e bem aceite pelo Fisco.
Custo médio ponderado = Valor do stock + Valor da entrada Qte. em Stock +Qte. Entrada
♦
2 – Custo standard
É fixado um valor standard para cada artigo de stock. Todos os movimentos se processam com base no valor estabelecido para o período de referência (normalmente 1 ano). Os desvios, entre os valores reais e o standard fixado, vão a contas de desvios e são regularizados no final do exercício. É um método também muito utilizado e bem aceite pelo Fisco.
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3 – LIFO – Last in First Out
Este critério assume que o último lote que entrou será o primeiro a sair. Os artigos iguais são valorizados de acordo com o lote que esteve na origem da sua entrada. As saídas são valorizadas em função do lote movimentado na ordem inversa da sua entrada (último a entrar - primeiro a sair). Este critério conduz a uma tendência de inflacionamento do custo dos produtos produzidos, uma vez que se utilizam sempre os lotes mais recentes existentes em stock. Em contrapartida as existências são tendencialmente subavaliadas, uma vez que se mantém os lotes mais antigos que integram o stock. ♦
4 – FIFO – First in First Out
É exactamente o inverso do anterior, provocando efeitos contrários aos apontados. As existências têm tendência a ser sobreavaliadas e as imputações aos produtos conduzem tendencialmente à sua subvalorização ♦
5 – NIFO – Next in First Out
Segue a mesma lógica do LIFO, considerando que as saídas se efectuam ao valor de mercado. Este critério afecta sobretudo a valorização dos produtos onde são imputados os artigos movimentados
9.4 – GESTÃO ECONÓMICA DOS STOCKS O problema da gestão económica dos stocks não se centra na aplicação de métodos de gestão, mas na selecção do melhor método para cada artigo, conforme a sua identidade, as suas características de consumo, de preço e de prazo, e os custos associados à armazenagem, reabastecimento e ruptura. Trata-se de garantir o abastecimento dos utilizadores ao menor custo total através da: a) minimização dos custos de posse e de passagem b) redução dos obsoletos c) redução das rupturas.
Para o efeito é preciso saber calcular com exactidão o stock médio em quantidade e em valor e avaliar os resultados obtidos com os métodos aplicados
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Para medir a eficiência da utilização de um stock recorre-se a indicadores que traduzem a relação entre o consumo e o stock médio detido.
Um desses indicadores é a taxa de rotação do stock
Consumo no período (ano) Taxa de rotação =
Stock médio no período (ano)
Traduz o número de vezes que o stock se renova. Quanto mais elevada for esta taxa tanto melhor é a gestão adoptada. Este indicador pode apresentar valores que se situam num intervalo muito largo que pode ir de valores inferiores à unidade até 100, dependendo do tipo de artigos e da indústria de referência. Todavia considera-se positivo, um rácio superior a 5 para uma indústria tradicional. Se o consumo anual de um artigo for de 60 000 € e se o stock médio no período foi de 15 000 €, a taxa de rotação será igual a 4, o que significa que o stock se renova quatro vezes por ano ou de 3 em 3 meses.
O stock médio deverá ser calculado somando o stock no final de cada mês ao longo do ano e no final dividir por 12.
Outro indicador utilizado é a taxa de cobertura média do stock. Stock médio Taxa de cobertura =
Consumo médio mensal
Este indicador traduz o número de meses de consumo assegurado pelo stock médio.
Existe ainda um terceiro indicador que se traduz pela taxa de ruptura dos stocks e que se pode medir através do seguinte rácio:
Nº de requisições não satisfeitas Taxa de ruptura =
Nº total de requisições ao armazém
É difícil definir um valor óptimo para esta taxa dado que é função de um elevado número de variáveis, todavia poderemos considerar como valores razoáveis para a taxa de ruptura um intervalo entre os 2% e 4% para o stock global.
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9.5 – MÉTODOS DE CÁLCULO DAS NECESSIDADES DE STOCKS É impossível prever o consumo ou a necessidade de um dado artigo com uma precisão perfeita. Isto significa que variações devidas a erros de previsão ou a acontecimentos excepcionais introduzem factores suplementares que afectam a planificação. Para antecipar flutuações que não se podem prever, é usual introduzir stocks nos sistemas que permitem compensar todas as variações, dentro das previsões efectuadas. Para planificar o stock deve-se saber quando o artigo deverá ser armazenado e quantas unidades são preciso armazenar. Para isso é necessário prever o consumo médio e a variância (desvio padrão) associada, no modelo de stock considerado, de modo a que, respondendo às solicitações em prazo e em volume, se minimizar o custo médio envolvido. O controlo do stock, em particular para o curto prazo é, em muitos casos, um meio mais prático e mais barato de tomar em consideração o problema das flutuações dos pedidos, do que os métodos de previsão muito sofisticados. Neste sentido, o gestor tem de escolher entre três soluções:
uma previsão grosseira, que naturalmente conduzirá à constituição de stocks importantes e com rupturas em paralelo;
um método de previsão elaborado, que pode conduzir a um fraco nível de stocks ;
um sistema de abastecimento relacionado directamente com o consumo no conceito de Just-in-Time
A arbitragem entre estas três soluções deve fazer-se na base:
do valor relativo de cada item;
da lei que rege o seu comportamento no passado;
do custo associado;
da precisão do método utilizado.
Convirá todavia, acentuar que estamos a tratar de modelos de consumo independentes. Nos modelos de consumo dependentes, em que o consumo de um artigo está directamente relacionado com as necessidades do composto ao qual está ligado, serão utilizadas técnicas que se combinam com as que iremos estudar, nomeadamente o MRP – Materials Requirement Planning ou Planeamento das Necessidades de Materiais e o já referido Just-in-Time.
Uma vez inventariados, identificados e classificados os artigos e conhecido o valor dos consumos anuais, a empresa possui os mecanismos para a aplicação os métodos de gestão.
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Uma primeira etapa para definir o método mais económico consiste na repartição dos artigos segundo o método ABC, seleccionando os stocks em função da importância do valor do consumo de cada artigo. Mas esta repartição não é suficiente para se resolver completamente o problema que se põe à gestão económica dos stocks. e que se resume em saber:
QUANDO ENCOMENDAR E QUANTO ENCOMENDAR
de maneira a minimizar o custo global a suportar. Os métodos clássicos de gestão de stocks - o método de Ponto de Encomenda e o método do Plano de Aprovisionamento (ambos inseridos nos métodos de consumo independente), apoiam-se numa base de dados constituída por:
custo de passagem de uma encomenda;
custo de posse do stock;
consumo anual;
preço unitário;
prazo de entrega;
lei dos consumos mensais;
risco de ruptura aceite.
No entanto, a teoria dos stocks assenta sempre sobre a análise dos registos do passado. Daí que a aplicação dos métodos de gestão deva incidir em particular nos artigos das classes B e C. Os artigos da classe A deverão ser objecto de um tratamento específico não devendo estar completamente dependentes de leis estatísticas.
9.5.1 – MÉTODO DA RECTA DE TENDÊNCIA
Este método insere-se nos métodos de previsão. O objectivo central dos métodos de previsão consiste em isolar o melhor possível a lei dos consumos que caracteriza a sua utilização. Podem ser usadas três formas de abordagem:
1) Análise do passado como base das projecções a fazer para o futuro 2) Análise do futuro a partir da pesquisa de informações exteriores à empresa relacionadas com o mercado, a evolução conjuntural e as tendências tecnológicas
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3) Uma mistura das duas abordagens, essencialmente uma correcção das previsões baseadas nas expectativas do futuro a partir das projecções do histórico de consumos.
Como métodos de projecção de históricos são utilizadas essencialmente três técnicas: -
Método da Média Móvel,
-
Método da Recta de Tendência
-
Método do Alisamento Exponencial
No âmbito do nosso estudo vamos ver o método da Recta de tendência.
Método da Recta de Tendência Quando se verifica uma tendência regular na lei dos consumos, pode ser definida uma recta
y = ax + b , chamada recta de tendência” que procura minimizar a soma dos quadrados das distâncias entre cada valor de consumo e uma recta a determinar para a mesma abcissa.
Q(y)
A equação da recta
t(x)
y = ax + b
a determinar será
que por mudança de variável dará
Q = at + b em que:
a=
∑Q ⋅ t − n ⋅ t ⋅ Q ∑t −n⋅t 2
e
b = Q −a⋅t
2
sendo:
b - Ordenada na origem a - inclinação da recta Q - média dos valores de consumo tomados em ordenadas t - média dos valores de tempo considerad os nas abcissas n - número de pontos considerad os na série em estudo t - abcissa considerad a Q - ordenada em cada ponto
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Exemplo: Na fábrica ABC verificaram-se os seguintes consumos de vidrado Março Abril Maio Junho Julho Agosto
500 550 550 600 630 650
kg kg kg kg kg kg
Qual a previsão de consumo para os meses de Setembro,Outubro e Novembro ? t Março Abril Maio Junho Julho Agosto
1 2 3 4 5 6 21 3,5
Média = n=
Q Q.t t2 (consumo) 500 1 500 550 4 1.100 550 9 1.650 600 16 2.400 630 25 3.150 650 36 3.900 3.480 91 12.700 580 15,17 2116,667
6 12.700 - 6 x 3,5 x 580 91 - 6 x 3,52
=
29,71
=
476,00
Consumo previsto para Setembro ( t=7) Q= 29,71 x 7 + 476
=
684,00
kg
Consumo previsto para Outubro ( t=8) Q= 29,71 x 8 + 476
=
713,71
kg
Consumo previsto para Novembro ( t=9) Q= 29,71 x 9 + 476
=
743,43
kg
a= b=
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580 - 29,71 x 3,5
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9.5.2 – MÉTODO DO PONTO DE ENCOMENDA Definição
O método de Ponto de Encomenda consiste em encomendar uma quantidade fixa, chamada Quantidade Económica, assim que o stock atinge o nível de reaprovisionamento chamado Ponto de Encomenda. Caracteriza-se por encomendar quantidades fixas em datas variáveis.
PRAZO DE APROVISIONAMENTO O prazo de aprovisionamento de um artigo é o prazo real total que decorre desde a comunicação da necessidade até à disponibilização do artigo, quer dizer, que além do prazo fixado pelo fornecedor é necessário juntar:
os diferentes prazos administrativos antes do lançamento das encomendas: registo do pedido, consulta ao mercado, exame das propostas, negociação e escolha do fornecedor, redacção da encomenda;
prazo de recepção, que decorre desde a chegada do artigo ao armazém até ao seu registo de entrada no stock. Compreende o prazo de recepção qualitativa e de recepção quantitativa.
P
APR
= PADM + PFORN + PRECEP
NOÇÃO DE STOCK MÉDIO Consideremos um artigo que é consumido à razão de 800 unidades/ano e suponhamos que o seu stock é renovado uma única vez no ano. O stock deste artigo evolui de 800 a 0 unidades em 12 meses e o seu nível médio do ano é de 400 unidades.
Se o stock fosse renovado duas vezes/ano variaria de 400 a 0 unidades em 6 meses e o seu nível médio fixar-se-ia em 200 unidades.
É o valor deste nível médio que pesa na carga financeira dos stocks e isto mostra que ela é influenciada pela quantidade encomendada e pelo número de encomendas feitas no ano.
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Qte.
Qte.
800
800
400
400 200
1 ano
6 meses
Um aprovisionamento anual
1 ano
Dois aprovisionamentos anuais
NOÇÃO DO "STOCK DE SEGURANÇA”
Suponhamos que para um dado artigo, o nível de stock é 80 e que o consumo é de 10 unidades/semana, em média. Deste modo, stock será nulo na 8ª semana Para evitar uma ruptura é necessário efectuar uma nova encomenda tendo em conta o prazo de entrega. Se este fosse de 3 semanas, a encomenda seria feita na 5ª semana.
Se os consumos fossem regulares, no fim da 8ª semana o stock cairia a 0 no preciso momento
Consumo
em que a encomenda daria entrada no armazém retomando o nível do stock.
Ponto de encomenda
Tempo to
d
t1
t2
Prazo teórico de entrega da encomenda
Mas tudo isto é teórico e não existe nenhuma segurança
nem contra um prolongamento do prazo
nem contra a alteração da lei do consumo durante o prazo de aprovisionamento
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Portanto, lançar-se-á a encomenda de modo que esta entre em armazém, não quando o stock é nulo, mas quando tiver caído a um nível chamado "stock de segurança".
Ponto de encomenda Stock de segurança
Tempo to
d
t1
t2
CUSTO ANUAL DE LANÇAMENTO DAS ENCOMENDAS
As despesas de lançamento de uma encomenda devem ser procuradas em todos os serviços que intervêm no processo de compra: Serviços Utilizadores (Produção, Manutenção), Serviço de Compras, Recepção e Armazém, Contabilidade. Em cada serviço é necessário determinar as despesas que se consideram proporcionais ao número de encomendas.
Ao nível do Serviço de Compras a passagem (lançamento) de uma encomenda ocasiona despesas administrativas relativas à procura de possíveis fornecedores, à negociação e redacção das encomendas e ao relance dos fornecedores em atraso. O custo anual de lançamento das encomendas inclui:
o custo de funcionamento dos serviços de compra (salários, alugueres, mobiliário de escritório)
os custos de impressos, correio e telefone
o custos de deslocações dos compradores
o custo das recepções, ensaios e análises
o custo dos procedimentos realizados pelos Serviços Utilizadores
o custo dos procedimentos contabilísticos: conferência das facturas, classificação e registo, pagamento.
O conhecimento deste custo permite calcular o custo médio de lançamento de uma encomenda. Sendo: a
custo de passagem da encomenda de um determinado artigo
Q
quantidade de cada encomenda desse artigo
S
consumo anual do artigo
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O custo médio anual de lançamento das encomendas, para um determinado artigo, obtémse multiplicando o número de aprovisionamentos anuais (S/Q) desse artigo pelo custo unitário de passagem, seja:
S ⋅a Q Se o consumo anual for constante, quanto maior for a quantidade de cada encomenda, menor será o número de encomendas anuais e menor será o custo médio de lançamento por unidade do artigo.
Exemplo da Avaliação do Custo de Lançamento das Encomendas
1 a 2% do montante total das encomendas lançadas (em valor sobre o número de encomendas lançadas)
em relação a uma encomenda, este custo pode representar valores entre os 15 e 20 euros/artigo (se considerarmos um número médio de itens por encomenda entre 2 e 3. podemos dizer que o custo por encomenda poderá variar entre 30 e 60 euros).
CUSTO ANUAL DE POSSE DO STOCK O custo anual de posse do stock é expresso em função do valor do stock, através da taxa anual de posse do stock ( t ). Compreende o custo do capital imobilizado, os seguros, o custo de funcionamento do armazém, a obsolescência e a depreciação e as perdas por deterioração.
- Custo do Capital Imobilizado É um elemento dominante entre as despesas de posse. É à Direcção Financeira que o compete determinar, pois está ligado à política de investimento da empresa. Com efeito, o capital imobilizado no stock não está disponível para outros investimentos tais como o aumento ou a modernização dos meios de produção, a publicidade, etc. Só a Direcção pode avaliar o rendimento médio que espera desses investimentos.
- Custo dos Seguros O seu montante é directamente proporcional ao valor do stock e à classe de risco dos materiais armazenados
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- Custo de Funcionamento do Armazém Na prática, divide-se o montante global da amortização e das despesas anuais de funcionamento do armazém (salários, alugueres, electricidade, manutenção, etc.) pelo valor do stock.
- Custo de Obsolescência e Depreciação Este risco é difícil de calcular. Na prática, o melhor método consiste em não o correr e a limitar a quantidade de encomendas dos artigos susceptíveis de obsolescência ou de depreciação. - Custo das Perdas por Deterioração Percentagem calculada por estatística, a seguir aos inventários físicos. Visa fazer face a perdas que acontecem devido a deficiente manipulação ou acondicionamento e a possíveis roubos.
Determinação do Custo Anual de Posse do Stock
se u é o valor unitário de um artigo
e t a taxa anual de posse do stock
u.t representa o custo anual de posse de uma unidade
ligue-se então esta noção à quantidade encomendada. Coloquemo-nos na hipótese de um stock decrescer linearmente desde Q até 0 e sendo reaprovisionado instantaneamente de uma quantidade Q. Sabemos então que o stock médio será Q/2 e o custo anual de posse do stock será então.
Q ⋅u⋅ t 2
A variação do custo anual de posse de stock em função da quantidade encomendada está ilustrada na figura da página 142.
Exemplo de avaliação da Taxa Anual de Posse do Stock Juro do dinheiro
………………………………………………………………………6,0%
Diferença de investimento que se podia realizar como capital parado no stock …4,0% Recepção e movimentação………………………………………………………………1,0% Seguros
…………………………………………………………………………………0,5%
Obsolescência
…………………………………………………………………………1,0%
Depreciação – Perdas – Deterioração – Roubo
……………………………………1,0% 13,5%
Em média, a taxa anual de posse do stock pode representar 10% a 20% do valor investido nos stocks.
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CÁLCULO DA QUANTIDADE ECONÓMICA DE ENCOMENDA Chegamos portanto a um paradoxo: ou se encomendam grandes quantidades e se lançam poucas encomendas, quer dizer poucas despesas de passagem de encomendas, mas um nível de stock médio elevado e, por conseguinte, despesas de posse elevadas
ou se encomenda em pequenas quantidades, mas muitas encomendas, quer dizer, temos um custo de passagem elevado, mas um nível de stock médio fraco e, por conseguinte, despesas de posse baixas. Como estes dois resultados são inversos, é preciso procurar a solução que os optimize. A quantidade resultante é exactamente a Quantidade Económica de Encomenda.
180 160 Cus to A nual
140
V ALORES
120
Cus to A nual de P os se de S tock
100 80 60
Cus to A nual de P ass agem
40 20 0 0
20
40
60
80
100
QUANTIDADE
Cálculo da Quantidade Económica (Qe)
O custo anual global de um artigo é a soma :
-
do valor anual do consumo
u⋅S
-
do custo anual de lançamento das encomendas
S ⋅a Q
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-
Q ⋅u⋅ t 2
do custo anual de posse do stock
seja então:
y = u⋅S +
S Q ⋅a + u⋅t ⋅ Q 2
O mínimo desta função é encontrado quando a derivada se anula (a variável é o Q, os outros valores são constantes)
dy S u⋅t = 0 ⇒ 0 − 2 ⋅a + =0 dQ 2 Q
Qe =
⇒
2⋅S⋅a = Q2 u⋅t
2⋅S⋅a u⋅t
CÁLCULO DO PONTO DE ENCOMENDA Designamos por d Sf Ec S Res Rupt Ss Pe Sp
– Prazo de aprovisionamento expresso em meses – Stock físico existente – Encomendas em curso – Consumo anual – Quantidade reservada – Quantidade em Ruptura – Stock de Segurança – Ponto de Encomenda – Stock Potencial
Se o consumo do artigo for regular a quantidade existente em armazém no fim do prazo de aprovisionamento será:
Sf − Res + Ec −
S ⋅d = 0 12
É preciso que essa quantidade seja aumentada do Stock de Segurança (Ss) se nos quisermos prevenir contra variações do consumo durante o prazo de aprovisionamento ou variações do próprio prazo de aprovisionamento Obtemos assim:
Sf − Res + Ec =
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S ⋅ d + Ss 12 Pág. - 143 -
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O consumo previsto durante o prazo de aprovisionamento aumentado do Stock de Segurança é chamado Ponto de Encomenda (PE) e representa-se por:
PE =
S ⋅ d + Ss 12
O Stock Disponível Potencial (Sp) é dado por:
Sp = Sf − Res + Ec Na prática desencadear-se-á um reaprovisionamento sempre que:
Sp ≤ PE A quantidade a comprar será então igual a:
Qcomprar = Q económica + PE − Sp
Exemplo de aplicação 1- Calcular a quantidade a comprar (aprovisionar) de um artigo com o seguinte perfil u=3€ S = 2000 un a = 15 € t = 20% d = 20 dias
Qe =
PE =
Sf = 500 un Ec = 50 un Res = 450 un Ss = 10 un
2 Sa = ut
2 × 2000 × 15 = 316 un 3 × 0, 2
S 2000 20 d + Ss = × + 10 = 121un 12 12 30
Sp = Sf − Res + Ec = 500 − 450 + 50 = 100 un Como se verifica a condição
Sp ≤ PE
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A quantidade a comprar será:
Qc = Qe + PE − Sp = 316 + 121 − 100 = 337 un
Cálculo do Custo Económico
Custo Económico Total = u ⋅ S +
S Qe ⋅a + u⋅ t ⋅ Qe 2
Custo Económico Total = 3 × 2000 +
2000 316 × 15 + 3 × 0,2 × = 6189,74€ 316 2
Custo Económico Previsto (unitário) =
6189,74 = 3,095€ 2000
Se, aplicando o método de gestão de stocks, o custo económico previsto for maior que o custo (real) actual, quer dizer que ou o método não foi bem aplicado ou há variáveis cujos valores não são exactos. Neste caso abandona-se temporariamente o método até possuirmos valores mais consistentes.
9.5.3 – MÉTODO DO PLANO DE APROVISIONAMENTO Este método consiste em encomendar quantidades variáveis em intervalos fixos. Este método consiste em encomendar quantidades variáveis em intervalos fixos. È usado quando a um mesmo fornecedor compramos diversos materiais e pretendemos que o seu reaprovisionamento seja simultâneo, para reduzir custos de lançamento da encomenda, para reduzir custos de transporte, etc
A primeira questão que se nos coloca é quando encomendar? Ou seja, de quanto em quanto tempo é que eu faço a encomenda? – daí que também se chame a este método o Método do Ciclo de Revisão Fixo.
A segunda questão é, obviamente, qual a quantidade a encomendar?
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Quando encomendar ?
Se lançarmos N encomendas por ano , a quantidade média de cada encomenda será S/N, e o custo anual global (Y) será : Valor do consumo anual
Custo anual de posse do stock
Y = u ⋅S + a ⋅N + u ⋅t ⋅
S 2N
Custo anual de passagem das encomendas Derivando Y em função de N e igualando a zero encontramos o mínimo de N:
u ⋅t ⋅S 2a
N=
N é assim, o número óptimo de encomendas que conduz ao valor mais baixo do custo anual global Daqui tiramos o Período de Aprovisionamento (expresso em meses)
p=
12 = N
12 u ⋅t ⋅S 2a
p = 12 ⋅
2a u ⋅t ⋅S
Quanto encomendar ? A quantidade que devemos encomendar, partindo do zero, para nos precavermos durante o período de aprovisionamento (p) e durante o prazo de aprovisionamento (d), acrescida do stock de segurança (Ss) será:
Qmáx =
S ⋅ ( p + d ) + Ss 12
No momento de lançamento da encomenda deve-se ter em conta o Stock Potencial (Sp). Assim, a quantidade a encomendar será:
Qcomprar = Qmáx − Sp
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Cálculo do Stock de Segurança O Stock de Segurança calcula-se de acordo com o ponto 9.6.2 (expressão [2])
Ss = zσ (Q ) d 1
Há, no entanto, autores que consideram o Stock de segurança dado pela expressão:
Ss = zσ (Q ) (d + p ) Esta expressão conduz a valores do stock de segurança mais elevados.
Cálculo do Stock de Alarme (SA) Pode acontecer que durante o período de aprovisionamento (p) os consumos sejam anormais e antes de chegarmos à data de lançamento da encomenda podemos atingir a ruptura. Para evitar essa situação, define-se um valor de stock (stock de alarme) que uma vez atingido dará lugar a uma encomenda fora do período. Este stock deve então fazer face aos consumos durante o prazo de aprovisionamento e às flutuações do consumo no mesmo prazo. É dado pela expressão:
SA =
S ⋅ d + Ss 12
9.6 – DETERMINAÇÃO DO STOCK DE SEGURANÇA 9.6.1 – BASEADO NA LEI DE GAUSS OU LEI NORMAL
Vimos que o papel do stock de Segurança é o de precaver:
Contra um aumento eventual do consumo;
Contra um aumento eventual do prazo.
Trata-se, portanto, de se precaver contra os desvios em relação aos valores escolhidos para determinar o Ponto de Encomenda. Calcule-se então de novo este Ponto de Encomenda. Fazendo
S =M 12
Se for escolhido o desvio padrão como parâmetro de medida da dispersão a expressão do Ponto de Encomenda apresentar-se-á: 1
Assis, Rui et Figueira, Mário – Microstock, IAPMEI
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PE = (M + σ (M) ) × (d + σ (d) ) (consumo + desvio sobre o consumo) x (prazo + desvio sobre o prazo)
PE = Md + Mσ ( d ) + dσ ( M ) + σ ( M )σ ( d ) Este valor é muito pequeno, pelo pode ser desprezado Desprezando, então, o termo de 2ª ordem virá:
PE = M ⋅ d + (M ⋅ σ (d) + d ⋅ σ (M) ) Sendo o Ponto de Encomenda igual a :
PE = M ⋅ d + Ss
Deduz-se o Stock de Segurança que será:
Ss = (M ⋅ σ (d) ) + (d ⋅ σ (M) )
Stock de Segurança destinado a prevenir desvios de prazo
[1]
Stock de Segurança destinado a prevenir desvios de consumo
9.6.2 – PARA PREVENIR VARIAÇÕES DE CONSUMO DURANTE O PERÍODO DE RISCO
No caso dos métodos que estamos a estudar, o período de risco é igual ao prazo de aprovisionamento (trata-se efectivamente de um período de tempo em que qualquer reposição, por excesso de consumo ou por alargamento do prazo, traz custos suplementares) Sendo σ(Q) o desvio padrão do consumo durante o prazo de aprovisionamento, virá:
Ss = zσ (Q ) d
[2]
Em que: Z Valor fornecido pela Tabela 1 (função do risco de ruptura) d prazo de aprovisionamento
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RISCO DE VALOR DE Z RUPTURA (%)
0,01% 0,05% 0,10% 0,25% 0,50% 1,00% 2,50% 4,01% 5,00% 6,68%
Tabela 1 -
3,719 3,290 3,090 2,807 2,576 2,326 1,960 1,750 1,645 1,500
7,35% 8,07% 8,85% 10,00% 13,56% 15,86% 22,67% 25,00% 30,87% 50,00%
VALOR DE Z
1,450 1,400 1,350 1,282 1,100 1,000 0,750 0,674 0,500 0,000
Valor de Z em função da parcentagem do Risco de de Ruptura pretendido (Distribuição Normal )
Função do EXCEL:
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RISCO DE RUPTURA (%)
INV.NORMP(1-Risco de ruptura)
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EXEMPLO
DE UM DETERMINADO VIDRADO, ANALISÁMOS OS CONSUMOS DOS ÚLTIMOS21 MESES, QUE RESUMIMOS NO SEGUINTE QUADRO. QUAL O VALOR (EM KG) DO STOCK DE SEGURANÇA ? ANO X MÊS CONSUMO JANEIRO 1500 FEVEREIRO 1410 MARÇO 1600 ABRIL 1300 MAIO 1400 JUNHO 1165 JULHO 1280 AGOSTO 1350 SETEMBRO 1550 OUTUBRO 1430 NOVEMBRO 1510 DEZEMBRO 1380
ANO X+1 MÊS CONSUMO JANEIRO 1280 FEVEREIRO 1350 MARÇO 1540 ABRIL 1510 MAIO 1180 JUNHO 1280 JULHO 1540 AGOSTO 1260 SETEMBRO 1480
Prazo de entrega (d) = Desvio do prazo de entrega = 5% => Z= Risco de ruptura = CONSUMO TOTAL = CONS. ANUAL (S) = CONS. MÉDIO MENSAL (M) = DESVIO PADRÃO CONSUMO=
0,5 0,0667 1,645 29295 16740 1395 127,4
meses (15 dias) meses (2 dias) kg kg kg kg
Cálculo do STOCK DE SEGURANÇA 1 - Pela expressão [1] STOCK SEGURANÇA =
156,7 kg
2 - Pela expressão [2] STOCK SEGURANÇA =
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148,2 kg
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ANEXO – DESCONTOS DE QUANTIDADE Muitas vezes o gestor depara-se com ofertas de descontos nos preços dos bens a adquirir em função das quantidades compradas. Esses descontos podem assumir, basicamente, duas formas:
Caso 1 Oferta de uma percentagem de desconto no preço de compra desde que se adquira mais do que uma determinada quantidade.
Caso 2 Variação dos preços de compra conforme escalões de quantidades compradas. Ex:
até 99 unidades
preço = 50/un
de 100 a 199 unidades
preço = 45/un
200 ou mais unidades
preço = 40/un
Como decidir ? Caso1 Partindo do princípio que nos é proposta uma quantidade Qa a um preço unitário u’ 1º - Calcular a Qe (com o preço unitário base – u) 2º - Calcular Qe’ (com o preço unitário com desconto – u’) Se Qe’ ≥ Qa Comprar a quantidade proposta Se Qe’ < Qa Calcular o custo anual (Y) do stock com e sem desconto Se Y(Qa) ≤ Y(Qe) Encomendar Qa porque o desconto é favoiável Se Y(Qa) > Y(Qe) Encomendar Qe pois o desconto não compensa Exemplo Para um produto com o seguinte perfil de consumo: u= 900 u.m S= 3500 unidades a= 5000 u.m t= 20% o fornecedor propôs-nos fornecer 4500 unidades a um preço (u’) = 765 u.m. (15% de desconto). Devemos ou não aceitar?
1º - Calcular Qe
Qe =
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2 ⋅S ⋅a = u ⋅t
2 × 3500 × 5000 = 440 900 × 0,2
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2º - Calcular Qe’
Qe' =
Como
2⋅S ⋅a = u '⋅t
2 × 3500 × 5000 = 478 765 × 0,2
QE’ < QA nada podemos concluir pelo que é necessário calcular o custo anual global
para U e U’. Sem desconto
Y (Qe ) = u ⋅ S +
a ⋅S Qe 5000 × 3500 440 + u ⋅t ⋅ = 900 × 3500 + + 900 × 0,2 × = 3229373 Qe 2 440 2
Com desconto
Y (Qa ) = u '⋅S +
a ⋅S Qa 5000 × 3500 4500 + u '⋅t ⋅ = 765 × 3500 + + 765 × 0,2 × = 3025639 Qa 2 4500 2
Como Y(Qa)
Caso 2 Neste caso podemos seguir o método de cálculo que se expõe: 1. Calcular para o preço mais baixo a quantidade económica. Se face às condições do problema esta quantidade for praticável, este é o lote escolhido. Caso contrário continuar a calcular as quantidades
Qe =
2⋅S ⋅a u ⋅t
económicas até encontrar a primeira possível.
2. Calcular o custo total da primeira quantidade económica praticável e calcular os custos totais correspondentes para os valores mais baixos de
Y (Qe ) = u ⋅ S +
a ⋅S Qe + u ⋅t ⋅ Qe 2
cada intervalo.
3. O valor que apresentar o custo total mais baixo é o lote que se vai adquirir.
Exemplo Para um produto com o seguinte perfil de consumo: S= a= t=
3500 unidades 5000 u.m. 20%
o fornecedor propõe-nos as quantidades e preços que constam da tabela seguinte:
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QUNTIDADE 100 - 599 600 - 1999 2000 ou mais
PREÇO 700 650 600
Quanto devemos comprar?
1º Passo
Para 252 unidades é proposto um preço de
2⋅S ⋅a = u ⋅t
2 × 950 × 5000 = 252 700 u.m e não de 600 u.m., logo esta Qe 600 × 0,25
Qe( 650 ) =
2⋅S ⋅a = u ⋅t
2 × 950 × 5000 = 242 Esta Qe também não é praticável, pelas 650 × 0,25 razões atrás referidas
Qe( 700 ) =
2⋅S ⋅a = u ⋅t
Esta Qe já é praticável. 233 unidades para 2 × 950 × 5000 = 233 um custo unitário de 700 u.m. já estão 700 × 0,25
Qe( 600 ) =
não é praticável.
incluídas no primeiro intervalo
2º Passo Para Qe = 233 e u = 700
Y( 233) = u ⋅ S +
a ⋅S Qe 5000 × 950 233 + u ⋅t ⋅ = 700 × 950 + + 700 × 0,25 × = 70577 Qe 2 233 2
Para Qe = 600 (valor mínimo da classe) e u = 650
Y( 600 ) = u ⋅ S +
a ⋅S Qe 5000 × 950 600 + u ⋅t ⋅ = 650 × 950 + + 650 × 0,25 × = 674167 Qe 2 600 2
Para Qe = 2000 (valor mínimo da classe) e u = 600
Y( 2000 ) = u ⋅ S +
a ⋅S Qe 5000 × 950 2000 +u ⋅t ⋅ = 600 × 950 + + 600 × 0,25 × = 722375 Qe 2 2000 2
3º Passo A quantidade a adquirir é 600 unidades porque é a que apresenta um custo económico mais baixo (674167 u.m.). Todas as outras apresentam custos económicos mais elevados.
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QUESTÕES DE REVISÃO 9.1 – Por que motivo são os stocks importantes para a empresa? 9.2 – Quais os tipos de stocks que podemos encontrar numa empresa industrial? 9.3 – Enumere quatro razões que estão na base da existência de stocks na empresa. 9.4 – Para reduzir o stock é necessário reduzir o ciclo de produção. Como? 9.5 – Defina os três tipos de custo associados ao stock. 9.6 – Qual a diferença entre a ruptura real e a ruptura potencial? 9.7 – Em que consiste a gestão física de stocks 9.8 – Quais são as ferramentas de que se serve a gestão administrativa de stocks para controlar a informação e fiabilizar os dados? 9.9 – Enumere e caracterize os tipos de movimentos de stocks mais utilizados. 9.10 – Enumere e caracterize os critérios valorimétricos. 9.11 – Quais são os objectivos da gestão económica dos stocks? 9.12 – Defina e caracterize: a) Taxa de rotação do stock b) Taxa de cobertura do stock c) Taxa de ruptura do stock 9.13 – Quais são os métodos de cálculo das necessidades de stocks? 9.14 – Qual a diferença entre o método do ponto de encomenda e o método do plano de aprovisionamento? 9.15 –a) O que representa o stock médio? b) Como se determina? 9.16 –a) O que é o stock de segurança e qual a sua função? b) Quais são as variáveis que determinam a sua dimensão? 9.17 – O que representa a quantidade económica de encomenda? 9.18 – Quais das seguintes afirmações são sempre verdadeiras? Mantendo fixas as outras variáveis, a) quando o consumo anual aumenta a Q.E. aumenta b) quando o custo unitário aumenta a Q.E. aumenta c) quando o custo unitário diminui a Q.E. aumenta d) quando o custo de passagem aumenta a Q.E. diminui e) quando o consumo anual aumenta e o custo unitário aumenta a Q.E. diminui. f) quando a taxa de posse de stock diminui a Q.E. diminui. 9.19 – O que é o stock potencial? Qual a sua função? 9.20 – No sistema de ponto de encomenda a quantidade a comprar é sempre igual à quantidade económica? Porquê?
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