STATISTIK (ARSYAD THAHA)

Program S2 Teknik Sipil, Unhas

Prinsip-prinsip

STATISTIK untuk Penelitian

Arsyad Thaha

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.











































Bab 1

Pendahuluan











































Statistik 



Secara umum, statistik adalah metode ilmiah

dalam mengumpulkan, menyajikan, menginterpretasikan, dan menganalisa data untuk mendukung k e p u t u s a n m a s u k a k a l. l. Secara khusus, statistik adalah data itu sendiri atau fakta angka yang dihasilkan data tersebut, yang menggambark menggambarkan an karakteristik tertentu











































KEGUNAAN STATISTIK 



Statistik hanyalah alat yang membantu peneliti untuk memudahkan memahami dan memberikan makna dari data penelitian yang diperoleh tugas peneliti untuk memberikan interpretasi terhadap data yang diperoleh dan membahasnya lebih lanjut secara lebih mendalam dan komprehensif berdasarkan teori-teori teori-teori yang yang mendukung serta fakta fakta yang yang terjadi di lapangan.











































Peran Statistik dalam Penelitian Alat untuk menghitu menghitung ng besarnya anggota sampel  teknik sampling  Alat uji validitas validitas dan reliabili reliabilitas tas instrumen instrumen  Alat untuk menyajikan data : gambar, gambar, grafik, tabel, diagram, dll Alat untuk analisis data data  uji hipotesis : t











































PROSEDUR PENELITIAN

Konstruksi Teori

Peran Statistik Generalisasi dengan Hubungan Parameter Tak













































Terminologi Penting 

Populasi: Kumpulan keseluruhan pengukuran, Populasi: objek, atau individu yang dikaji











































Contoh Terminologi dalam Praktik 

Populasi yang dapat diteliti dalam penelitian profil fisik mahasiswa suatu perguruan tinggi antara lain populasi tinggi badan dan badan dan populasi











































Contoh Variabel 

Variabel N yang menyatakan jumlah anak dalam sebuah keluarga adalah sebuah variabel diskrit











































Analisis statistik 

untuk data kuantitatif , yaitu data yang berupa angka atau bisa diangkakan, analisis statistik lebih tepat digunakan











































Statistik Deskriptif dan Inferensial 

Statistik deskriptif adalah adalah tahapan statistik yang meliputi suatu kelompok terbatas tanpa













































Statistika inferensial











































Fase-fase











































Contoh





















































































Contoh Penggambaran Hubungan







































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Pertimbangan Penyusunan Interval kelas harus mengikutsertakan mengikutsertakan semua semua data dan tidak tumpang tindih Jumlah interval interval antara 5 sampai 20, tergantung  Jumlah jumlah data, tujuan penyusunan, dan da n kepentingan analisis interval sama interval  Lebar Menghindari interval Menghindari interval terbuka 











































Presentasi Grafik Distribusi frekuensi digambarkan frekuensi digambarkan dengan histogram (grafik batang) atau poligon frekuensi (grafik garis dari nilai tengah) (untuk mengetahui  Distribusi frekuensi kumulatif (untuk jumlah data di atas/lebih a tas/lebih atau bawah/kurang bawah/kura ng dari nilai tertentu) digambarkan digambarkan dengan ogive  Data kontinu dengan interval kecil namun jumlah 











































Bentuk-bentuk Kurva Frekuensi 

Gambar2.7











































Ukuran Pemusatan (Tendensi Sentral)  

 

Data cenderung cenderung terpusat terpusat di sekitar nilai tertentu Rata-rata (mean-mean Rata-rata (mean-mean aritmetik, aritmetik terbobot, geometrik, harmonik, dan kuadratik atau root mean square): Sifat tengah atau posisi pusat kumpulan nilai Median:: Posisi tengah dari nilai data terjajar Median Modus:: Nilai yang paling sering muncul Modus











































Ukuran Penyebaran/Dispersi 



Menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-ratanya (variabilitas (variabilitas data) data) Terdiri dari jangkauan/kisaran dari jangkauan/kisaran/range /range (selisih (selisih nilai terbesar dan terkecil), jangkauan terkecil), jangkauan persentil pe rsentil 10-90 10-9 0 (selisih nilai persentil ke-90 dan ke-10), simpangan kuartil (jangkauan kuartil (jangkauan semi-antarkuartil), simpangan mutlak mean (penyimpangan mean (penyimpangan nilai













































Momen, Skewness, dan Kurtosis 

Momen: Untuk data terkelompok dan tidak, Momen: pengkodean momen data terkelompok, dan momen tak berdimensi











































Jenis Kurva menurut Kurtosisnya 

Gambar2.9











































Contoh Soal 

Distribusi frekuensi dari waktu diam (idle) perbulan 70 buah mesin produksi dalam suatu pabrik ditunjukkan oleh tabel pada halaman











































Contoh Soal 

Gambar2.4











































Bab 3













































Konsep dan Definisi Dasar











































Diagram Venn dari Probabilitas











































Probabilitas Peristiwa Majemuk











































Ruang Sampel











































Peristiwa Mutually Exclusive







































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Distribusi Probabilitas Bernoulli 

Gambar5.1











































Fungsi Probabilitas Binomial 

Gambar5.2











































Distribusi Probabilitas Teoretis Variabel Acak Diskrit (Lanjutan) 

Distribusi Hipergeometrik: Hipergeometrik: Dibentuk oleh eksperimen dengan kondisi populasi berukuran N, setiap anggota populasi dapat sukses atau gagal dan ada M sukses dalam populasi (p = M/N), dan sampel berukuran n (dari setiap himpunan bagian berukuran n) dapat dipilih dari s populasi tanpa pergantian











































Distribusi Probabilitas Poisson 

Gambar5.5











































Contoh Eksperimen Poisson 





Penghitungan jumlah klaim asuransi kecelakaan mobil atas satu perusahaan asuransi per tahun Penghitungan jumlah panggilan telepon masuk tiap menit di kantor pelayanan darurat jalan tol Penjumlahan bagian rusak per 3000 meter pita pada jalur manufaktur pita magnetik













































Bab 6











































Distribusi Probabilitas Teoretis Variabel Acak Kontinu 

Distribusi Normal (Gauss): Normal (Gauss): Distribusi yang paling penting dalam teori dan aplikasi statistik, dapat disederhanakan sebagai distribusi normal











































Distribusi Normal dan Standar 

Gambar6.4











































Kurva Pdf Distribusi Gamma 

Gambar6.6











































Kurva Pdf Distribusi Eksponensial 

Gambar6.7













































Distribusi Probabilitas Teoretis











































Kurva Pdf Distribusi Chi-kuadrat











































Kurva Pdf Distribusi Weibull











































Kurva Pdf Distribusi Lognormal

















































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Penentuan Ukuran Sampel 





Tingkat keakuratan estimate sering harus ditentukan sebelum pengambilan sampel Kesalahan (error) sampling dikendalikan dengan memilih sampel berukuran memadai Nilai deviasi standar populasi perlu diasumsikan sebelum penentuan ukuran sampel dalam estimasi interval











































Penentuan Ukuran Sampel pada Estimasi Mean Populasi 

Gambar8.12











































Penentuan Ukuran Sampel pada Estimasi Proporsi Populasi 

Gambar8.13











































Contoh Soal 

Pabrik ban “Stonebridge” akan mengestimasi

penjualan rata-rata per hari. Sampel harian yang dikumpulkan menghasilkan rata-rata $800. Ini adalah estimasi titik dengan estimator berupa statistik mean sampel untuk mengestimasi parameter mean populasi dan nilai sampil $800 sebagai estimate-estimate nilai populasi











































Bab 9

Uji Hipotesis Sampel Tunggal













































Hipotesis dan Pengujiannya 

Hipotesis Statistik: Statistik : Asumsi atau perkiraan tentang populasi, yang mungkin benar atau salah. Secara umum menyatakan distribusi











































Hipotesis 



Pernyataan tentatif tentang perkiraan hasil penelitian yang disusun berdasarkan penalaran deduktif dan/atau induktif. Tidak semua jenis penelitian harus melalui langkah











































Langkah-langkah pokok dalam pengujian hipotesis : 

membuat asumsi  kondisi apa yang dapat “diterima “ oleh peneliti











































Prosedur Uji Hipotesis



Gambar9.2











































Prosedur Uji Hipotesis 

Menyatakan hipotesis nol (asumsi nol (asumsi yang diuji, bahwa suatu parameter bernilai sama dengan nilai tertentu) dan hipotesis alternatif (semua (semua













































Prosedur Uji Hipotesis (Lanjutan)











































Daerah Penerimaan dan Penolakan











































Uji Hipotesis Sampel Tunggal











































Uji Dua-Ujung











































Uji Satu-Ujung







































































































































































































































































































































































































































































































































































































































ANOVA dalam Microsoft Excel 

Gambar11.2











































Uji Chi-Kuadrat 





Banyak dipakai dalam uji keselarasan fungsi (goodness of fit) dan tabel kontingensi Uji keselarasan fungsi menentukan fungsi menentukan keselarasan distribusi dari hasil-hasil percobaan atas sampel terhadap hipotesis dari distribusi populasi Uji tabel kontingensi (independensi) kontingensi (independensi) menentukan klasifikasi silang atas data secara











































Uji Chi-Kuadrat 

Gambar11.4











































Bab 12

Regresi dan Korelasi Linier Sederhana











































Peramalan (Forecasting) 





Peramalan sering diperlukan sebelum pengambilan keputusan Peramalan itu berkaitan dengan kemungkinankemungkinan kejadian setelah suatu keputusan diambil Peramalan lebih mudah dilakukan dengan adanya hubungan/relasi antara variabel yang













































Analisis Regresi Analisis ini mempelajari dan mengukur hubungan statistik antar variabel sederhana mengkaji dua variabel,  Regresi sederhana mengkaji 











































Analisis Korelasi 

Analisis ini mengukur “seberapa kuat” atau atau “derajat kedekatan” relasi antar variabel











































Relasi Logis dan Diagram Pencar 

Relasi logis memiliki kemungkinan bentuk hubungan sebab akibat (cause-and-effect), akibat (cause-and-effect), akibat sebab sama (common-cause sama (common-cause factor), dan











































Diagram Pencar 

Gambar12.1











































Analisis Regresi Linier Sederhana 

Persamaan umum garis umum garis regresi linier sederhana berbentuk persamaan garis lurus (pangkat satu)













































Garis Regresi Linier











































Analisis Regresi Linier Sederhana











































Variasi Pencaran Data











































Asumsi Dasar Inferensi Regresi











































Distribusi Normal Y







































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Uji Kruskal-Wallis Disebut juga uji H  Uji ini memakai tiga atau lebih sampel acak independen untuk mengetahui persamaan mean populasi-populasinya  Sejenis dengan uji ANOVA, mensyaratkan variansnya sama Asumsinya bukan bukan distribusi normal, tapi bentuk  Asumsinya 











































Uji Kruskal-Wallis 

Gambar13.4











































Koefisien Korelasi Peringkat Spearman 





Koefisien ini mengukur kedekatan hubungan antar variabel ordinal Mirip dengan koefisien korelasi linier, tapi memakai peringkatnya peringkatnya bukan nilai sebenarnya Tahapannya adalah Tahapannya adalah menyusun peringkat dari data, menetukan perbedaan peringkat dari pasangan data, dan menghitung koefisien











































Koefisien Korelasi Peringkat Spearman



Gambar13.5











































Bab 14

Beberapa Aplikasi Statistik Bidang Teknik













































Pengendalian Mutu 

Berawal dari publikasi kajian Dr. Walter Shewhart,, ilmuwan Laboratorium Bell, di tahun Shewhart 1924 dan pengembangan diagram pengendalian











































Variasi 

Ada proses yang menghasilkan meng hasilkan variasi terkendali (controlled) dan ada yang menghasilkan variasi takterkendali











































Variasi Terkendali dan Takterkendali 

Gambar14.1











































Sebab Biasa dan Khusus 

Sebab biasa antara biasa antara lain kualitas material, keterampilan operator, desain mesin, dan yang lainnya











































Diagram Kendali 

Disebut juga diagram kendali mutu mutu atau atau diagram kendali proses













































Diagram Kendali (Lanjutan)











































Jenis-jenis Diagram Kendali











































Diagram Kendali











































Diagram Nilai Individu











































Diagram Nilai Kontinu X dan R







































































































































































































































































































































































































































































































































































































































STATISTIK PADA PENELITIAN EKSPERIMEN DAN SURVEI











































Rambu-rambu Pemilihan Teknik Analisis Statistika Tipe penelitian (deskriptif, inferensial)  Jenis variabel (terikat, bebas)  Tingkat pengukuran variabel (nominal, ordinal, interval)  Banyaknya variabel (satu, lebih dari satu )  Maksud statistik (kecenderungan 











































EKSPERIMEN DAN SURVEI 

Tujuan umum bagi suatu penelitian berbasis statistika adalah menyelidiki hubungan sebab-akibat, dan lebih khusus menarik suatu simpulan akan perubahan yang timbul pada peubah (atau variabel ) respon (peubah (peubah dependen) dependen) akibat












































Terdapat dua jenis utama penelitian: eksperimen dan eksperimen dan survei survei.. Keduanya samasama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda












































Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam














































Dalam survey, di sisi lain, tidak dilakukan












































Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan agronomi











































TIPE PENGUKURAN 

Ada empat tipe pengukuran atau pengukuran atau skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yakni: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam riset statistik.











































TEKNIK-TEKNIK STATISTIK Beberapa pengujian dan prosedur yang











































STATISTIK TERAPAN Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:  Aktuaria Aktuaria (penerapan (penerapan statistika dalam bidang asuransi) Biostatistika atau atau biometrika biometrika (penerapan (penerapan statistika dalam ilmu biologi)  Biostatistika













































STATISTIK TERAPAN

STATISTIK (ARSYAD THAHA)

Recommend Documents