Stallings Resumen capítulo 1 Introducción a las comunicaciones de datos y redes Modelo para las comunicaciones. La Fuente: es un dispositivo que genera los datos a transmitir. Ejemplos de fuentes pueden ser un teléfono o una computadora personal El transmisor. Es transmisor transforma y codifica la información, generando señales electromagnéticas susceptibles a ser transmitidas a travez de un sistema de trasmisión. Por ejemplo un modem que transforma cadenas de datos en forma de bits generadas por una computadora y los convierte en señales analógicas que pueden ser transmitidas a trav´z de la res de telefonía. El Receptor. Acepta la señal emitida por el transmisor y la transforma de manera que pueda ser manejada por el dispositivo de destino. Como ejemplo tenemos otra vez al modem, pues este captará la señal analógica de la red o de la línea de transmisión y la convertirá en una cadena bits. El Destino. Toma los datos del receptor. Para que un dispositivo pueda transmitir información tendrá que hacerlo a travez de una intefáz con el medio de transmisión. Una vez que la interfaz está establecida, será necesaria la generación de la señal, la cual debe tener características tales que permitan que la señal se propague por el medio de transmisión adecuado y que se interpreten en el transmisor como datos. Las señales se deben generar además pensando no solo en cumplir los esquemas de transmisión y del receptor, sino también deben permitir alguna forma de sincronizar el receptor y el emisor. Existe algo llamado gestión de señales que son un conjunto de lineamientos necesarios si el intercambio de datos va a realizarse durante un periodo de tiempo, en este punto se tratan cuestiones como si los dos dispositivos van a transmitir de manera simultánea o deben hacerlo por turnos, la cantidad y el formato de los datos que se trasmiten cada vez. También se necesitan procedimientos para la detección y corrección de errores que suceden cuando durante el intercambio de información la señal se distorsiona. Para evitar que la fuente no sature el destino transmitiendo datos más rápidamente de lo que el receptor pueda procesar y absorber, se necesitan una serie de procedimientos denominados control de flujo. El direccionamiento y el encadenamiento son términos utilizados cuando la transmisión se comparte con más de dos dispositivos, motivo por el cual el emisor deberá de alguna manera, indicar la identidad del destino.
La recuperación es un concepto distinto a la correcion de errores. Su objetivo es el de continuar transmitiendo desde el punto donde se produjo una interrupción de la señal o bien recuperar el estado en el que se encontraban los estado antes de comenzar el intercambio. El formato de mensajes está relacionado con el acuerdo que debe existir entre las dos partes respecto al formato de los datos intercambiados, como por ejemplo, el código binario usado para representar los caracteres. Asi mismo se implementan algunas medidas de seguridad. El emisor debe estar asegurarse que solo el distino indicado reciba lso datos. De igual manera el receptor querrá estar seguro de que los datos recibidos no se han alterado en la transmisión. Por ultimo está las funcionalidades de gestión de red para configurar el sistema, mon¿nitorizar su estado, reaccionar en caso de fallos y sobrecargas y planificar con acierto los crecimientos futuros. Redes de transmisión de datos. En algunos casos no esmy practico conectar dos equipos con un enlace punto a punto, sobre todo cuando estasn miy alejados, pero eso se soluciona al conectar a cada dispositivo a una red de comunicación. Existen dos grandes categorías: Redes de área amplia (WAN, Wide Area Network) y redes de área local (LAN, Local Area Netwok) REDES DE AREA AMPLIA. Cubre una extensa área geográfica, requieren atravesar de rutas de acceso público y utilizan circuitos proporcionados por una entidad proveedora de servicio de comunicación. Utilizan una de las dos tecnologías siguientes: conmutación de circuitos y conmutación de paquetes, últimamente se utiliza la retransmisión de tramas (frames relay) Conmutación de circuitos. Aquí se establece un camino dedicado a través de nodos de la red. El camino es una secuencia concertada de ensalces físicos entre nodos. Los datos generados por la estación fuente se transmiten por el camino dedicado tan rápido como sea posible. En cada nodo de entrada se encaminan o conmutan por el canal apropiado de salida si retardos. Ejemplo esta de redde telefonía. Conmutación de paquetes. Aquí los datos se envían en secuencias de pequeñas unidades llamadas paquetes. Cada pqeute pasa por los nodos de l ared siguiendo alguna ruta entre la estación origen y destino, en cada nodo el paquete se recibe completamente, se almacena por un breve intervalo y posteriormente se transmite al nodo siguiente. Las redes de conmutación se usan frecuentemente para las comunicaciones terminal-computador y computador-computador.
Retransmisión de tramas (frame relay). Muy usado en los tiempos en los que los esquemas de comunicación presentaban numerosos errores en la transmisión. A cada paquete se le añadía información redundante para poder detectar errores, en los sistemas de hoy en día esa información es innecesaria e incluso contraproducente, pues se han reducido de manera considerable la taza de errores durante la transmisión. ATM El Modo de Transferencia Asincrono (ATM, Asynchronous Transfer Mode), o también llamado de retransmisión de celdas (cell relay) es la culminación de todos los desarrollos en la conmutación de circuitos y conmutación de paquetes. ATM es considerada como una evolución en la retransmisión de tramas, en la retransmisión de tramas se usan paquetes de longitud variable llamadas <
> y ATM usa paquetes de longitud fija llamadas <>. ATM introduce poca información adicional para el control de errores. REDES DE AREA LOCAL. 1. La cobertura de una LAN es pequeña, a lo mas un edificio o un conjunto de edificios próximos. 2. Es habitual que la LAN se propiedad misma de la entidad propietaria de los dispositivos conectados a la red. 3. Las velocidades de transmisión internas de una LAN son mucho mayores que en una WAN. Para este tipo de redes existen diversas configuraciones. Las más habituales son las LAN conmutadas y las LAN inalámbricas. Dentro de las conmutadas, las mas populares son las de LAN Ethernet, constituidas por un único conmutador ovarios conmutadores interconectados entre sí. Estn también las LAN ATM, caracterizadas por usartecnologia de red ATM. Existen también las LAN con canal de fibra óptica. REDES INALAMBRICAS. Son habituales en oficinas utilizadas en redes de área amplia de voz y datos. REDES DE AREA METROPOLITANA. Las MAN (Metropolitan Area Network) están entre las LAN y las WAN. Son constituidas especialmente para poder satisfacere las necesidades de capacidad a un coste reducido y con una eficacia mayor que la que se obtendría mediante una compañía local de telefonía para un servicio equivalente.
Solucionario Comunicaciones y Redes de Computadores Williams Stallings 7ta Edición Español.
Capítulo 2. ARQUITECTURA DE PROTOCOLOS 1. Cuestiones de Repaso. 2.1 ¿Cuál es la función principal de la capa de acceso a la red? La capa de acceso de red se ocupa del intercambio de datos entre un ordenador y la red a la que está unido. 2.2 ¿Qué tareas realiza la capa de transporte? La capa de transporte se refiere a la fiabilidad de los datos y la secuencia correcta. 2.3 ¿Qué es un protocolo? Un protocolo es el conjunto de reglas o convenciones que gobiernan la forma en que dos entidades cooperan para intercambiar datos. 2.4 ¿Qué es una unidad de datos del protocolo (PDU)? Una PDU es la combinación de los datos de la capa inmediatamente superior comunicaciones y controlar la información o en clase Información de la capa superior + información de control de la capa actual. 2.5 ¿Qué es una arquitectura de protocolos? La estructura de software que implementa la función de comunicaciones. Típicamente, la arquitectura del protocolo consiste en un conjunto de capas de protocolos, con uno o más protocolos de cada capa 2.6 ¿Es que TCP/IP? Transmission Control Protocol / Internet Protocol; son dos protocolos Originalmente diseñado para proporcionar apoyo bajo nivel de interconexión. El término es también se utiliza genéricamente para referirse a una colección más completa de protocolos desarrollado por el Departamento de Defensa de EE.UU. y la comunidad de Internet 2.7 ¿Qué ventajas aporta una arquitectura en capas como la usada en TCP/IP? Descomponer en capas el problema general de comunicaciones en un número de más subproblemas manejables 2.8 ¿Qué es un encaminador? Un enrutador es un dispositivo que opera en la capa de red del modelo OSI para conectar redes diferentes. 2. Ejercicios. 2.1 Usando los modelos de capas de la Figura 2.16, describa el procedimiento de pedir y enviar una pizza, indicando las interacciones habidas en cada nivel.
1. El cliente coloca efectivamente la orden con el cocinero. 2. El anfitrión se comunica esta ordenar al secretario, quien hace el pedido con el cocinero. 3. El sistema telefónico proporciona los medios físicos para el fin de ser transportados desde el host al secretario. 4. El cocinero da la pizza a la secretaria con el formulario de solicitud (que actúa como una "cabecera" de la pizza). 5. Las cajas de pizza con el vendedor de la dirección de entrega, y la furgoneta de reparto encierra todos los pedidos para ser entregados. 6. El camino ofrece la ruta física para la entrega 2.2 a) Los primeros ministros de China y Francia necesitaban alcanzar un acuerdo por teléfono, tienen un traductor de inglés. Dibuje un diagrama similar al de la Figura 2.16. 1. El primer ministro habló como si estuvieran hablando directamente entre sí. 2. Por ejemplo, cuando el primer ministro francés habla, se dirige a sus comentarios directamente al primer ministro chino. 3. Sin embargo, el mensaje se pasa realmente a través de dos traductores a través del teléfono sistema. 4. Traductor del primer ministro francés traduce sus palabras en inglés y estos teléfonos a traductor del primer ministro chino, que traduce estas observaciones en chino b) Suponga que ahora el traductor del primer ministro chino puede traducir solo al japonés y que el primer ministro francés tiene un traductor en alemán. Un traductor de japonés a alemán se encuentra disponible en Alemania. Un nodo intermedio sirve para traducir el mensaje antes de transmitirlo. 2.3 Enumere las desventajas del diseño en capas para los protocolos. 1. Quizás la principal desventaja es el procesamiento y la sobrecarga de datos. Hay la sobrecarga de procesamiento porque se invocan hasta siete módulos (modelo OSI) para mover los datos de la aplicación a través del software de comunicaciones. Hay sobrecarga de datos debido al anexando de múltiples cabeceras a los datos. 2. Otra posible desventaja es que debe haber por lo menos un protocolo estándar por capa. Con tantas capas, se necesita mucho tiempo para elaborar y promulgar las normas. 2.4 Dos cuerpos de ejército (de color azul), situados sobre dos colinas, están preparando un ataque a un único ejército (de color rojo) situado en el valle que los separa. El ejército rojo puede vencer por separado a cada cuerpo del ejército azul, pero fracasaría si los dos azules atacan simultáneamente. ¿Existe algún protocolo que puede utilizar el ejército azul para evitar la derrota? Ojo un comandante azul envía un mensaje pero no está seguro si llegara al otro lado. No. No hay manera de estar seguro de que el último mensaje llegue, excepto por reconocerlo. Por lo tanto, o bien el proceso de reconocimiento continúa para siempre, o un ejército tiene que enviar el último mensaje y luego actuar con la incertidumbre. 2.5 Discuta si es necesario o no una capa de red (capa 3 de OSI) en una red de difusión.
En primer lugar, mirar a las funciones que desempeña en la capa de red para hacer frente a la red de comunicaciones (ocultando los detalles de las capas superiores). La capa de red es responsable de enrutar los datos a través de la red, pero con una red de difusión, no se necesita de enrutamiento. Otras funciones, tales como la secuenciación, control de flujo, control de errores entre los sistemas de extremo, puede ser logrado en la capa 2, debido a que la capa de enlace será un protocolo directamente entre los dos sistemas finales, sin interruptores intermedios. Así que parece que la no se necesita la capa de red. En segundo lugar, considerar la capa de red desde el punto de ver de la capa superior de usarlo. La capa superior se ve unido a un acceso apuntar a una red de comunicaciones que permita a múltiples dispositivos. La capa para asegurar que los datos enviados a través de una red se entregan a uno de una serie de otros sistemas de gama es la capa de red. Esto aboga por la inclusión de una capa de red. De hecho, la capa OSI 2 se divide en dos subcapas. La subcapa inferior es relación con el control de acceso al medio (MAC), asegurando que sólo un sistema de extremo en un momento transmite, la subcapa MAC es también responsable de hacer frente a otros sistemas de extremo a través de la LAN. La subcapa superior se llama control de enlace lógico (LLC). LLC realiza funciones tradicionales de control de enlace. Con la combinación MAC / LLC, no se necesita ninguna capa de red (pero puede ser necesaria una capa de Internet). 2.6 Basándose en los principios enunciados en la Tabla 2.1: a) Diseñe una arquitectura con ocho capas y ponga ejemplo de utilización El protocolo de Internet se puede definir como una capa separada. Las funciones realizado por IP son claramente distintas de las que se realizan en una capa de red y las que se realizan en una capa de transporte, por lo que este podría tener sentido b) Diseñe otra con seis capas y ponga otro ejemplo para esta. La capa de transporte y sesión, ambos están involucrados en la prestación de un extremo a extremo servicio al usuario OSI, y podrían combinarse fácilmente. Esto se ha hecho en TCP / IP, que proporciona una interfaz de aplicación directa a TCP. 2.7 En la Figura 2.14, la unidad de datos del protocolo (PDU) de la capa N se encapsula en una PDU de la capa (N-1). Igualmente se puede partir la PDU del nivel N en varias PDU del nivel (N-1) (segmentación) o agrupar varias PDU del nivel N en una única PDU del nivel (N-1) (agrupamiento). a) En la segmentación, ¿es necesario que cada segmento del nivel (N-1) contenga una copia de la cabecera del nivel N? No. Este violaría el principio de separación de capas. Para la capa (N-1), el PDU N-nivel es simplemente datos. El (N-1) entidad no sabe acerca de la formato interno de la PDU de N niveles. Rompe esa PDU en fragmentos y que vuelve a montar en el orden correcto. b) En el agrupamiento, ¿es necesario que cada una de las PDU conserve su cabecera o se pueden agrupar los datos en una única PDU de nivel N con una única cabecera de nivel N? Cada PDU de N-nivel debe conservar su propia cabecera, por la misma razón dada en (a). 2.8 El problema <>, Deduzca y explique el problema
Supongamos que A envía un paquete de datos k para B y el ACK de B se retrasa pero no está perdido. A reenvía el paquetes k, que B reconoce. Eventualmente A recibe 2 ACK’s del paquete k, cada uno de los cuales provoca la transmisión de paquetes (k + 1). B tendrá ACK tanto copias de paquetes (k + 1), provocando una para enviar dos copias del paquete (k + 2). A partir de ahora sucesivamente, se enviarán 2 copias de cada paquete de datos y ACK. 2.9 ¿Cuál es el factor que determina el tiempo necesario para transferir un archivo usando TFTP? TFTP puede transferir un máximo de 512 bytes por ida y vuelta (los datos enviados, recibidos ACK). Por consiguiente, el caudal máximo es de 512 bytes dividido por el tiempo de ida y vuelta.
CAPITULO 3 TRANSMISION DE DATOS. Amplitud de pico : Es la magnitud máxima de la onda en el tiempo. Ancho de banda: Se define como la banda de frecuencias que concentra la mayor parte de la energía de la señal. Ancho de banda absoluto: Es la anchura del espectro. Ancho de banda efectivo: Es sinónimo de ancho de banda. Aperiódico: no tiene un patrón homogéneo a través del tiempo. Atenuación: es la perdida de la señal debido a la distancia. Capacidad del canal: es la velocidad máxima a la que se pueden transmitir los datos en un canal bajo unas condiciones dadas. Componente dc: es una componente de una señal con valor cero. Dato: son entidades de información. Dato analógico: son entidades de información con representaciones continuas. Datos digitales: son entidades de información con representaciones discretas. Decibelio (dB): es la unidad relativa empleada en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia. Diafonía: se trata de un acoplamiento no deseado entre las líneas que transportan las señales. Distorsión de atenuación: es la pérdida de la señal debido a las grandes distancias que puede recorrer. Distorsión de retardo: se genera ya que la velocidad de propagación de una señal a través de un medio guiado varía con la frecuencia. Dominio de la frecuencia: es la cantidad de veces que una onda se genera en una unidad de tiempo. Dominio del tiempo: es la cantidad de unidades de tiempo que se necesitan para generar un ciclo completo de una onda dada. Enlace directo: se usa para designar un camino de transmisión entre dos dispositivos en el que la señal se propague directamente del emisor al receptor sin ningún otro dispositivo intermedio que no sea un amplificador o repetidor.
Enlace multipunto: si el mismo medio es compartido por más de dos dispositivos. Enlace punto-a-punto: Un medio de transmisión guiado es punto a punto si proporciona un enlace directo entre dos dispositivos que comparten el medio, no existiendo ningún otro dispositivo conectado. Espectro: es el conjunto de frecuencias que constituyen una señal. Fase: es la diferencia entre el inicio de la onda y el inicio de referencia marcado como cero. Frecuencia: es la cantidad de veces que una onda se repite en una unidad de tiempo full-duplex: es el canal por el cual se pueden enviar y recibir bits al mismo tiempo. half-duplex: es el canal que puede recibir y enviar bits, pero solo una función al mismo tiempo. Inalámbrico: hace referencia a que no está cableado o confinado a algún medio alambrado. Medio guiado: es el medio que confina a un cable las señales. Medio no guiado: son señales que viajan por el aire, el vacio o el agua. Periodo: es el tiempo necesario para completar un ciclo de la onda. Ruido: son señales no deseadas que se insertan en algún punto entre el emisor y el receptor Ruido de intermodulación: puede producirse cuando señales de distintas frecuencias comparten el mismo medio de transmisión. Ruido impulsivo: es no continuo y está constituido por pulsos o picos irregulares de corta duración y de amplitud relativamente grande. Ruido térmico: es el ruido producido por la agitación térmica de los electrones Señal: es la representación eléctrica o electromagnética de los datos. Señal analógica: son las señales que representan datos mediante una onda electromagnética. Señal digital: son las señales que representan datos mediante una secuencia de pulsos. Señal periódica: es la señal que tiene el mismo número de repeticiones en la misma unidad de tiempo. Señalización: es la propagación física de las señales a través de un medio. Simplex: es un medio de trasmisión físico de un solo sentido. Transmisión: es el envió o recepción de datos entre dos o más dispositivos conectados de alguna manera.
Transmisión analógica: transmite señales analógicas sin importar su contenido Transmisión digital: transmite señales digitales dependiendo del contenido de la señal, es de una distancia limitada. PREGUNTAS DE REPASO 3.1 ¿En qué se diferencia un medio guiado de un medio no guiado? Con los medios guiados, se guían las ondas electromagnéticas a lo largo de un recinto cerrado (ruta física) mientras que los medios de comunicación no guiados proporcionan un medio para transmitir ondas electromagnéticas (vacío, aire, etc), pero estas se propagan en todas direcciones. 3.2 ¿Cuál es la diferencia entre una señal electromagnética analógica y una señal digital? Una señal continua analógica o es aquella en la que la intensidad de la señal varía suavemente durante un intervalo de tiempo, mientras que una señal discreta o digital es aquella en la que la intensidad de la señal se mantiene un número finito de niveles constantes durante un cierto período de tiempo y luego se cambia a otro nivel constante. 3.3 Cuáles son las 3 características más importantes de una señal periódica? Amplitud, frecuencia y fase son tres características importantes de un periódico señal. 3.4 ¿Cuántos radianes hay en 360°? 2π radianes 3.5 ¿Cuál es la relación entre la longitud de onda y la frecuencia de una onda seno? La relación es λf = v, donde λ es la longitud de onda, f es la frecuencia, y v es la velocidad a la que la señal está viajando. 3.6 ¿Cuál es la relación entre el espectro de una señal y su ancho de banda? El espectro de una señal es las frecuencias que contiene, mientras que el ancho de banda de una señal es la anchura del espectro. 3.7 ¿Qué es la atenuación? La atenuación es el debilitamiento gradual de una señal sobre la distancia. 3.8 Defina la capacidad de una señal. La velocidad a la que los datos pueden ser transmitidos en determinadas condiciones a través de una ruta de comunicación dada. 3.9 ¿Qué factores clave afectan la capacidad de un canal? El ancho de banda, la taza de errores y el ruido. EJERCICIOS 3.1 A) En qué configuración multipunto, sólo un dispositivo puede transmitir cada vez, ¿Por qué? Si dos dispositivos transmiten al mismo tiempo, sus señales estarán en el medio a Al mismo tiempo, interfieran entre sí, es decir, sus señales se superpondrá y
convertido en ilegible. B)Hay dos posibles aproximaciones que fuerzan la idea de que, en un momento dado, solo un dispositivo puede transmitir. En un sistema centralizado, una estación es la responsable del control y podrá transmitir o decidir que lo haga cualquier otra. En el método descentralizado, las estaciones cooperan entre si, estableciéndose una serie de turnos. ¿Qué desventajas y desventajas presentan ambas aproximaciones? Sistema Centralizado. Ventajas: o Puede mejorar el control de acceso proporcionando prioridades, rechazos y capacidad garantizada. o Permite el uso de una lógica de acceso relativamente sencilla. o Resuelve problemas de coordinación distribuida. Desventajas. o Genera un punto de falla, es decir, si existe un punto en la red tal que si se produce un punto en él, toda la red fallará. o Puede actuar como un cuello de botella, reduciendo todas las prestaciones. Sistema Distribuido. Ventajas: o Su la red falla en un punto, no fallará toda la red. o No produce cuello de botella. Desventajas: o No puede mejorar e punto de acceso generando prioridades. o Su lógica es mas compleja. 3.2 Una señal tiene una frecuencia fundamental de1000 Hz. ¿Cuál es su periodo? Período = 1/1000 = 0,001 s = 1 ms. 3.3 Simplifica las siguientes expresiones: a) sin (2 π ft – π) + sin (2 π ft + π) = 2 sin (2 π ft + π) ó 2 sin (2 π ft – π) ó –2 sin (2 π ft) b) sin (2 π ft) + sin (2 π ft – π) = 0 3.4 El sonido se puede modelar mediante señales sinusoidales. Compare la frecuencia relativa y la longitud de onda de las notas musicales. Piense que la velocidad del sonido es igual a 330 m/s y que las frecuencias de una escala musical son: Nota DO Frecuencia 264
RE 297
MI 330
FA 352
SOL 396
LA 440
SI 495
DO 528
Nota DO RE MI FA SOL LA SI DO Frecuencia 264 297 330 352 396 440 495 528 Diferencia 33 33 22 44 44 55 33 de frecuencia Longitud de 1.25 1.11 1 .93 .83 .75 .67 .63 onda (m)
Longitud de onda 3.5 Si la curva trazada con la línea continua de la figura 3.17 representa al Sen(2πt), ¿Qué función corresponde a la línea discontinua? En otras palabras, la línea discontinua se puede esxpresar como Asen(2πft + φ); ¿Qué son A, f y φ?
2 sen (4πt + π); A = 2, f = 2, φ = π 3.6 Exprese la señal (1 +0.1 cos5t) cos100t como combinación lineal de funciones sinusoidales; encuentre la amplitud, frecuencia y fase de cada una de las componentes. (Sugerencia: use la expresión del cos a cos b) (1 + 0.1 cos 5t) cos = cos 100t 100t + 0,1 cos 5t cos 100t. Desde la identidad trigonométrica cos a cos b = (1/2) (cos (a + b) + cos (a - b)), esta ecuación puede reescribirse como la combinación lineal de las tres funciones sinusoidales: cos 100t + 0,05 cos 105t + 0,05 cos 95t 3.7 Ecuentre el periodo de la función ( ) ( ) Tenemos cos2 x = cos x cos x = (1/2) (cos (2x) + cos (0)) = (1/2) (cos (2x) + 1). Entonces: f (t) = (10 cos t)2 = 100 cos2 t = 50 + 50 cos (2t). El período de cos (2t) es π y por lo tanto el período de f (t) es π. 3.8 Sean dos funciones periódicas ( ) y ( ), con periodos T1 y T2 respectivamente. ¿Es ( ) periódica la función ( ) ( )? Si es asi, demuéstrelo. Si no, ¿bajo que ( ) condiciones será periódica? Si f1 (t) es periódica con periodo X, luego f1 (t) = f1 (t + X) = f1 (t + nX) donde n es un número entero y X es el valor más pequeño tal que f1 (t) = f1 (t + X). Del mismo modo, f2 (t) = f2 (t + Y) = f2 (t +mY). Tenemos f (t) = f1 (t) + f2 (t). Si f (t) es periódica con periodo Z, entonces f (t) = f (t + Z). Por lo tanto f1 (t) + f2 (t) = f1 (t + Z) + f2 (t + Z). Esta última ecuación se satisface si f1 (t) = f1 (t + Z) y f2 (t) = f2 (t + Z). Esto conduce a la condición Z = nX = mY para algunos números enteros n y m. Podemos reescribir esta última como (n / m) = (Y / X). Por tanto, podemos concluir que si la relación (Y / X) es un número racional, entonces f (t) es periódica. 3.9 La figura 3.4 muestra el efecto resultante al eliminar las componentes de alta frecuencia de un pulso cuadrado, considerando solo las componentes de baja frecuencia. ¿Cómo
sería la señal resultante en el caso contrario (es decir, quedándose con todos los armónicos de frecuencia alta y eliminando los de bajas frecuencias)?
R= La señal sería una baja amplitud, forma de onda que cambia rápidamente. 3.10 La figura 3.5b muestra la función correspondiente a un pulso rectangular en el dominio de la frecuencia. Este pulso puede corresponder a un 1 digital en un sistema de comunicación. Observese que se nececita un numeroinfinito de frecuencias (con amplitud decreciente cuanto mayor es la frecuencia). ¿Qué implicaciones tiene este hecho en un sistema de transmisión real? No hay ningún medio de transmisión es capaz de transmitir todo el espectro de frecuencias. Por tanto, una señal real está limitada en ancho de banda, con frecuencias por encima de un cierto punto ausente. Sin embargo, la mayoría de la información está en las frecuencias más bajas. Esto no es un problema si se tiene en cuenta que el objetivo de la transmisión es la de enviar señales que representan 1s y 0s binarios. A pesar de que habrá alguna distorsión debido a la pérdida de frecuencias más altas. Por lo tanto, el receptor por lo general será capaz de distinguir un 0 binario a partir de un binario 1.
3.11 el IRA es un código de 7 bits que permite la definición de 128 caracteres. En los años setenta, muchos medios de comunicación recibían las noticias a través de un servicio que usaba 6 bits denominado TTS. Este código transmitía caracteres en mayúsculas y minúsculas, así como caracteres especiales y órdenes de control. Generalmente, se utilizan 100 caracteres. ¿Cómo cree que se puede conseguir esto? Un código de 6 bits permite sólo 64 caracteres únicos que se definan. Varios códigos de bloqueo del cambio se definieron en varias versiones de TTS (turno, supershift, unshift). Estos códigos cambiar el significado de todos los códigos que siguen hasta que aparezca un nuevo código de bloqueo del cambio. Por lo tanto, con dos cerraduras de turno, 3 × (64 - 3) = 183 códigos diferentes se pueden definir. La número real es menor, ya que algunos códigos, como el espacio, son "no son cuidadosos" al respetar el cambio de las cerraduras. 3.12 ¿Cuál es el incremento posible en la resolución horizontal para una señal de vídeo de ancho de banda 5 MHz? ¿Y para la resolución vertical? Responda ambas cuestiones por separado; es decir, utilice el incremento de ancho de banda para aumentar la resolución horizontal o la vertical, pero no ambas. Consulte el razonamiento de la sección 3.2. El mantenimiento de la resolución vertical de 483 líneas, cada línea horizontal ocupa 52,5 microsegundos. Una resolución horizontal de las líneas H resultados en un máximo de H / 2 ciclos por línea, por lo que el ancho de banda de 5 MHz permite: 5 MHz = (H / 2) / 52,5 microsegundos H = 525 líneas Ahora, si asumimos la misma resolución horizontal H = 450, entonces para una ancho de banda de 5 MHz, la duración de una línea es: 5 MHz = (450/2) / T T = 45 microsegundos permitiendo que 11 microsegundos de retorno horizontal, cada línea ocupa 56, microsegundos. El escaneo frecuencia es: (1/30 s / scan) líneas / V = 56,2 microsegundos / línea V = 593 líneas 3.13 a)
Suponga que se transmite una imagen digitalizada de TV de 480 X 500 puntos, en la que cada punto puede tomar uno de entre 32 posibles valores de intensidad. Supóngase que se envían 30 imágenes por segundo (esta fuente digital es aproximandamente igual que los estándares adoptados para la difusión de TV). Determine la velocidad de transmisión R de la fuernte en bps. (30 imágenes / s) (480 × 500 píxeles / Imagen) = 7,2 × 106 píxeles/s Cada píxel puede tomar uno de los valores 32 y por lo tanto puede ser representado por 5 los bits: R = 7,2 × 106 píxeles / s ×5 bits / píxel = 36 Mbps
b) Suponga que la fuente anterior se transmite por un canal de 4,5 MHz de ancho de banda con una relación señal-ruido de 35dB. Encuentre la capacidad del canal en bps. Utilizamos la fórmula: C = B log2(1 + SNR) B = 4,5 × 10 6 MHz = ancho de banda y SNRdB = 35 = 10 log10 (SNR), por lo tanto SNR = 1035/10 = 103.5 , Y por lo tanto C = 4,5×106 log2 (1 + 103.5 ) = 4,5× 106 × log2 (3163) C = (4,5× 106 × 11,63) = 52.335 × 10 6 bps c) ¿Cómo se deberían modificar los parámetros del apartado (a) para permitir la trsnmisión de la señal de TV en color sin incrementar el valor de R? Permitir a cada píxel tenga uno de los diez niveles de intensidad y dejar que cada píxel sea uno de tres colores (rojo, azul, verde) para un total de 10 × 3 = 30 niveles para cada elemento de pixel. 3.14 Dado un aplificador con una temperatura efectiva de ruido de 10.000 °K y con un ancho de banda de 10 MHz, ¿cuánto será el nivel de ruido térmico a la salida? N = 10 log 10 log k + T + 10 log B = -228,6 DBW + 10 log 104 + 10 log 107 = -228,6 + 40 + 70 = -118,6 dBW 3.15 ¿Cuál es la capacidad para un canal de un <> de 300 Hz de ancho de banda con una relación señal-ruido de 3dB? Usando la ecuación de Shannon: C = B log2 (1 + SNR) Tenemos W = 300 Hz (SNR) dB = 3 Por lo tanto, SNR = 100.3 C = 300 log2 (1 + 100.3 ) = 300 log2 (2.995) = 474 bps 3.16 Para operar a 9.600bps se usaun sistema de señalización digital: a) Si cada elemento de señal codifica una palabra de 4 bits. ¿cuál es el ancho de banda mínimo necesario? b) ¿Y para las palabras de 8 bits? Usando la ecuación de Nyquist: C = 2B registro 2 M Contamos con C = 9600 bps a) Log2 M = 4, porque un elemento de señal codifica una palabra de 4 bits Por lo tanto, C = 9600 = 2B × 4 y B = 1 200 Hz b) 9600 = 2B × 8 y B = 600 Hz 3.17
¿Cuál es el nivel de ruido térmico para un canal de ancho de banda de 10 kHz y 1000 W de potencia operando a 50 °C? N = 1,38 × 10-23 × (50 + 273) × 10000 = 4.5 × 10-17 watts
3.18
Considérense los trabajos de Shannon y Nyquist sobre la capacidad del canal. Cada uno de ellos estableció un límite superior para la razón de bits del canal
basándose en dos aproximaciones diferentes. ¿Cómo se pueden relacionar ambas aproximaciones? Nyquist analizó la capacidad teórica de un canal sin ruido, por lo tanto, en ese caso, la tasa de señalización está limitada únicamente por ancho de banda de canal. Shannon abordó la cuestión de qué tipo de señalización se puede lograr a través de un canal con un determinado ancho de banda, una potencia de la señal dada, y en presencia de ruido. 3.19
Sea una canal con una capacidad de 20 Mbps. El ancho de banda de dicho canal es de 3 MHz. ¿Cuál es la relación señal-ruido admisible para conseguir la mencionada capacidad? C = B log2 (1 + SNR) 20 × 106 = 3 × 106 × log2 (1 + SNR) log2 (1 + SNR) = 6,67 1 + SNR = 102 SNR = 101
3.20
La onda cuadrada de la figura 3.7c, con ms, se transmite a través de un filtro paso bajo ideal de ganancia unidad con frecuencia de corte a 8 kHz. a) Determine la potencia de la señal de salida. b) Suponiendo que a la entrada del filtro hay un ruido térmico con W/Hz, encuentre la relación señal-ruido en dB a la salida. a) Utilizando la fórmula de Shannon C = 106 log2 (1 + 63) = 6 MHz. b) Velocidad de datos = 4 MHz. Utilizando la fórmula de Nyquist 4 × 106 = 2 × 106 log2 M M = 22 = 4
3.21
Si el nivel recibido de una señal en u sistema digital es de -151dBW y la temperatura efectiva del ruido en el receptor es de 1.500K, ¿cuánto es el cociente para un enlace que transmita a 2.400bps? (Eb / N0) = -151 dBW - 10 log 2400-10 log 1500 + 228,6 dBW = 12 dBW
3.22
Rellene las casillas vacias de la siguiente tabla correspondientes a las distintas potencias necesarias para obtener la correspondiente relación expresada en decibelios Decibelios 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pérdidas 0.8 0.63 0.5 0.4 0.32 0.25 0.2 0.16 0.125 0.1 Ganancias 1.25 1.6 2 2.5 3.2 4 5 6.3 8 10
3.23
Si un amplificador tiene una ganancia de tensión de 30 dB, ¿Cuál es la relación de tensiones de entrada y salida? Para una relación de tensión, tenemos N dB = 30 = 20 log (V 2 / V 1) 2 V / V 1 = 10 30/20 = 10 1.5 = 31,6 Si un apmlificador proporciona a la salida de 20 W, ¿Cuánto prpporcionará expresado en dBW?
3.24
Potencia (dBW) = 10 log (Power/1W) = 10 log20 = 13 dBW
Capítulo 4. MEDIOS DE TRANSMISION. 1. Cuestiones de Repaso. 4.1 ¿Por qué hay dos cables en un par trenzado de cobre? El trenzado de los pares individuales reduce la interferencia electromagnética. Para ejemplo, se reduce la diafonía entre los pares de hilos agrupados en un cable. 4.2 ¿Cuáles son la limitaciones del par trenzado? Cable de par trenzado está sujeto a interferencias, limitada en distancia, ancho de banda y velocidad de datos. 4.3 ¿Cuál es la diferencia entre el par trenzado no apantallado y el par trenzado apantallado? Par trenzado sin blindaje (UTP) es el alambre de teléfono normal, sin ningún tipo de blindaje electromagnético alrededor del alambre. Par trenzado apantallado (STP) rodea el alambre con una trenza metálica o revestimiento que reduce la interferencia. 4.4 Describir los principales componentes del cable de fibra óptica. La fibra óptica consta de una columna de vidrio o de plástico rodeado por una camisa externa opaca. El vidrio o plástico en sí se compone de dos columnas concéntricos. La columna interna llamada el núcleo tiene un índice de refracción más alto que la columna exterior llamada el revestimiento. 4.5 ¿Qué ventajas y desventajas tiene la transmisión de microondas? Transmisión de microondas de punto a punto tiene una velocidad de datos alta y menos atenuación de par trenzado o un cable coaxial. Se ve afectada por la lluvia, sin embargo, especialmente por encima de 10 GHz. También se requiere línea de visión y está sujeto a la interferencia de otros medios de transmisión de microondas, que puede ser intenso en algunos lugares. 4.6 ¿Qué es la difusión directa por satélite (DBS, Direct Broadcast Satellite)? Transmisión de difusión directa es una técnica en la que las señales de vídeo por satélite se transmiten directamente a la casa para un funcionamiento continuo. 4.7 ¿Por qué un satélite debe usar frecuencia ascendente y descendente distintas? Un satélite debe utilizar diferentes frecuencias de enlace ascendente y de enlace descendente para un funcionamiento continuo con el fin de evitar la interferencia. 4.8 Indique las diferencias más significativas entre la difusión de radio y las microondas. La emisión es omnidireccional, no requiere antenas en forma de plato, y las antenas no tienen que ser montado rígidamente en una alineación precisa 4.9 ¿Qué dos funciones realiza una antena? Las dos funciones de una antena son: (1) Para la transmisión de una señal, la energía eléctrica de radiofrecuencia desde el transmisor se convierte en energía electromagnética por la antena y radiada en el medio ambiente circundante (atmósfera, espacio, agua); (2) para la recepción de una señal, la energía electromagnética que incide en la antena se convierte en energía eléctrica de radio-frecuencia y se introduce en el receptor.
4.10 ¿Qué es una antena isotrópica? Una antena isotrópica es un punto en el espacio que irradia energía en todas las direcciones por igual. 4.11 ¿Cuál es la ventaja de una antena parabólica por reflexión? Una antena parabólica crea, en teoría, un haz paralelo sin dispersión. En la práctica, habrá una cierta extensión de la viga. Sin embargo, se produce un haz direccional altamente concentrada. 4.12 ¿Qué factores determinan la ganancia de una antena? Área efectiva y longitud de onda. 4.13 ¿Cuál es la principal causa de la perdida de señal en comunicaciones vía satélite? Pérdidas en el espacio libre. 4.14 ¿Qué es la refracción? La refracción es la curvatura de un haz de radio causada por los cambios en la velocidad de propagación en un punto de cambio en el medio. 4.15 ¿Qué diferencia hay entre refracción y dispersión? La difracción se produce en el borde de un cuerpo impenetrable que es grande en comparación con la longitud de onda de la onda de radio. El borde de hecho convertirse en una fuente y las ondas irradian en diferentes direcciones desde el extremo, lo que permite una viga se doble alrededor de un obstáculo. Si el tamaño de un obstáculo está en el orden de la longitud de onda de la señal o menos, se produce dispersión. Una señal de entrada se encuentra dispersa en varias señales de salida más débiles en direcciones impredecibles 2. Ejercicios. 4.1 Se almacenan datos en disquetes de 1.4 Mbytes que pesan 30 g cada uno y que una compañía aérea transporta 104 kg de disquetes a una velocidad de 1.000 km/h sobre una distancia de 5.000 km. ¿Cuál es la velocidad de transmisión en bits por segundo de este sistema? Tiempo transcurrido = (5000 km) / (1000 km/horas) = 5 horas = 18,000 s. La cantidad de datos a partir de disquete = 1.4 * (1024)2 * 8 = 11.74x106 bits/diskette Numero de disquetes = (107 g) / (30 g/diskette) = 333333 diskettes
Velocidad de transferencia de datos =
(
) (
)
4.2 Sea una línea telefónica cicatrizada por una pérdida de 20 dB. La potencia de la señal a la entrada es de 0.5 W y el nivel de ruido a la salida es de 4.5 µW. Calcule la relación señal ruido para la línea en dB. ( ) Para Pi = 0.5 Watts, Po = 0.005 Watts
(
)
4.3 Dada una fuente de 100 W, determine la máxima longitud alcanzable en los siguientes medios de transmisión, si la potencia recibida es de 1 vatio: Nota: Hay que checar que datos se estas usando, Alan a) Un par trenzado de 0.5 mm (24 gauges) a 300 kHz. b) Un par trenzado de 0.5 mm (24 gauges) a 1 kHz. c) Un cable coaxial de 9.5 mm a 1 MHz. d) Un cable coaxial de 9.5 mm a 25 MHz. e) Una fibra óptica trabajando a su frecuencia óptima.
La pérdida de potencia permitida es de 10 log (100) = 20 dB a. De la figura 4.3, la atenuación es aproximadamente 13 dB por km. Largo = (20 dB) / (13 dB por km) = 1,5 kilómetros b. Largo = (20 dB) / (20 dB per km) = 1 km c. Largo = (20 dB) / (2.5 dB per km) = 8 km d. Largo = (20 dB) / (10 dB per km) = 2 km e. Largo = (20 dB) / (0.2 dB per km) = 100 km 4.4 El cable coaxial es un sistema de transmisión con dos conductores. ¿Qué ventajas tiene conectar la malla exterior a tierra? Una onda electromagnética no puede penetrar un conductor que encierra. Si el conductor externo de un cable coaxial se lleva a cabo en todas partes al potencial de tierra, sin perturbación externa puede alcanzar el interior, la señal portadora, conductor. 4.5 Demuestre que duplicando la frecuencia de transmisión o duplicando la distancia entre las antenas de transmisión y recepción, la potencia recibida se atenúa en 6 dB. De la ecuación 4.2, la relación de la potencia de transmisión para recibir la energía es: (
)
Si se duplica la frecuencia, tenemos , o si duplicamos la distancia, doblamos d, por lo que la nueva relación para cualquiera de estos eventos es la siguiente: (
)
(
)
(
)
4.6 La profundidad del océano a la que se detectan las señales electromagnéticas generadas desde aeronaves crece con la longitud de onda. Por tanto, los militares encontraron que usando longitudes de ondas muy grandes, correspondientes a 30 Hz, podrían comunicarse con cualquier submarino alrededor del mundo. La longitud de las antenas es deseable que sea del orden de la mitad de la longitud de onda. ¿Cuál debería ser la longitud típica de las antenas para operar a esa frecuencia? Tenemos f = c; en este caso x 30 = 3x108 m/s, lo que da una longitud de onda de 10,000 km. La mitad de los que es de 5,000 km lo que es comparable a la dimensión de este a oeste de los EE.UU. continental Mientras que una antena de este tamaño no es práctica, el Departamento de
Defensa de EE.UU. ha considerado el uso de grandes partes de Wisconsin y Michigan para hacer una antena de varios kilómetros de diámetro. 4.7 La potencia de la señal de voz está concentrada en un torno a los 300 Hz. Las antenas para transmitir esta frecuencia deberían tener un tamaño enormemente grande. Esto hace que, para transmitir voz por radio, la señal debe enviarse modulando una señal de frecuencia superior (portadora) para la que la antena correspondiente requiere un tamaño menor. a) ¿Cuál debe ser la longitud de una antena, equivalente a la mitad de la longitud de la onda, para enviar una señal de 300 Hz? Usando f = c, tenemos = (3x108 m/s) / (300 Hz) = 1,000 km, de modo que: / 2 = 500 km. b) Una posible alternativa es emplear algún esquema de modulación, como los descritos en el Capítulo 5, de tal manera que la señal a transmitir tenga un ancho de banda estrecho, centrado en torno a la frecuencia portadora. Supóngase que quisiéramos una antena de 1 metro de longitud. ¿Qué frecuencia de portadora debería utilizarse? La frecuencia de la portadora correspondiente a / 2 = 1 m. viene dada por: f = c / = (3x108 m/s) / (2 m) = 150 MHz 4.8 Hay leyendas sobre gente que es capaz de recibir la señal de radio a través de los empastes de los dientes. Supóngase que tiene un empaste de 2.5 mm (0.0025 m) de largo que actuara a modo de antena, siendo igual su longitud de onda. ¿Qué frecuencia recibiría? No está en el solucionario espero no venga Alan 4.9 Suponga una comunicación entre dos satélites que cumplen con la ley del espacio libre. Suponga que la señal es muy débil. Se disponen de dos alternativas de diseño. Una consiste en utilizar una frecuencia igual al doble de la frecuencia actual y la otra consiste en duplicar el area efectiva de las dos antenas. Manteniendo todos los demás parámetros inalterados, ¿se conseguirá la misma potencia recibida? o, en caso contrario, ¿cuál de las dos alternativas proporcionaría una potencia recibida superior? ¿Cuál sería el incremento de potencia recibida en el mejor de los casos? = 2 x 2.5 x10-3 m = 5 x10-3 m f = c / = (3 x108 m/s) / (5 x10-3 m) = 6 x1010 m Hz = 60 GHz 4.10 En la transmisión de radio en el espacio libre, la potencia de la señal se reduce proporcionalmente al cuadrado de la distancia recorrida desde la fuente, mientras que en una trasmisión en un cable, la atenuación es una cantidad fija en dB por kilómetro. En la siguiente tala se muestra, en dB, la reducción relativa a una referencia dada la transmisión en el espacio libre y en un cable uniforme. Rellene las celdas que faltan para completar la tabla. Distancia 1 2 4 8 16
Radio (dB) -6 -12 -18 -24 -30
Cable (dB) -3 -6 -12 -24 -28
4.11 En la Sección 4.2 se ha establecido que si una fuente de energía electromagnética se sitúa en el foco de un paraboloide. a) Demuestre primero que (
)
( ) b)
Demuestre
La pendiente de PF es
(
( (
que )
( ))
:
) ( )
4.12 A menudo es más conveniente expresar las distancias en km en lugar de in m y las frecuencias en MHz en lugar de Hz. Rescriba la Ecuación (4.1) usando estas unidades. ( ) ( ) (
)
(
)
4.13 Supóngase que un transmisor transmite 50 W de potencia. a) Exprese la potencia transmitida en dBm y dBW. ( ) ( ) De apéndice 3A ( ) ( ) b) Si la potencia del transmisor se aplica a una antena con ganancia unidad, usando una frecuencia portadora de 900 MHz, ¿Cuál es la potencia recibida, en un dBm, en el espacio libre a una distancia de 100 m? Usando la ecuación 4.3 ( ) ( )
c) Repita el Apartado (b) para una distancia de 10 km. d) Repita (c) pero suponiendo una ganancia para la antena de recepción de 2. Los resultados de ganancia de antena en un incremento de 3 dB, de manera que P r, dBm = -61.52 dBm 4.14 Un transmisor de microondas tiene una salida de 0.1 W a 2 GHz. Suponga que este transmisor se utiliza en un sistema de comunicaciones de microondas en el que las antenas transmisoras y receptoras son parábolas, cada una con un diámetro igual a 1.2 m. a) ¿Cuál es la ganancia de cada antena en dB? (
(
) ( (
) ) )
b) Teniendo en cuenta la ganancia de la antena para la señal transmitida, ¿Cuál es la potencia efectiva radiada? 0.1 W x 351.85 = 35.185 W c) Si la antena receptora se sitúa a 24 km de la antena transmisora en el espacio libre, determine la potencia de la señal a la salida de la antena receptora en dBm. Usando LdB = 20 log (4π) + 20 log (d) + 20 log (f) – 20 log (c) – 10 log (Gr) – 10 log (Gt) LdB = 21.98 + 87.6 + 186.02 – 169.54 – 25.46 – 25.46 = 75.14 dB La potencia del transmisor, en dBm es 10 log (100) = 20. La potencia de la señal recibida disponible es 20 a 75,14 = -55,14 dBm 4.15 En la sección 4.3 se afirma que si no hay obstáculos intermedios, la trayectoria visual óptica se puede expresar como √ , donde es la distancia entre la antena y el horizonte, en km, y es la altura de la antena en m. Teniendo en cuenta que el radio de la Tierra es de 6.370 km, obtenga la expresión anterior. Por el teorema de Pitágoras ( ) O, d2 = 2rh + h2. El término h2 es insignificante con respecto a 2rh, así que usamos d2 = 2rh. Entonces;
√
√
√
√
4.16 Calcule la altura de una antena de una emisora de TV que sea capaz de alcanzar clientes alejados a 80 km. Para la línea de radio de la vista, utilizamos √ , con K = 4/3, tenemos 802 = (3.57)2 x 1.33 x h. Despejando h, obtenemos h = 378 m. 4.17 Suponga que un rayo de luz visible pasa desde la atmosfera hasta el agua formando un angulo con el horizonte de 30°. ¿Cuál es el angulo del rayo en el agua? Vamos RI = índice de refracción, = ángulo de incidencia, = ángulo de refracción ( ) ( )
Solucionario capitulo 5 Stalings Técnicas para la Codificación de Señales 5.1 Enumere y defina brevemente los factores importantes que se deben usar para comparar y evaluar las distintas técnicas de codificación digital a digital. Espectro de señal: Una falta de componentes de alta frecuencia significa que menos ancho de banda que se requiere para la transmisión. Además, la falta de un componente de corriente continua (CC) significa que el acoplamiento de CA a través del transformador es posible. La magnitud de los efectos de la distorsión de la señal y las interferencias dependen de las propiedades espectrales de la señal transmitida. Clocking: Codificación se puede utilizar para sincronizar el transmisor y el receptor. Detección de errores: Es útil tener una cierta capacidad de detección de errores integrado en el sistema de codificación de señalización física. Interferencia de la señal y el ruido la inmunidad: Ciertos códigos exhiben un rendimiento superior en la presencia de ruido. El costo y la complejidad: Cuanto mayor sea la velocidad de señalización para lograr una velocidad de datos dada, la mayor será el costo. Algunos códigos requieren una tasa de señalización que es de hecho mayor que el velocidad de datos real. 5.2 ¿Qué es la codificación diferencial? En la codificación diferencial, la señal se decodifica mediante la comparación de la polaridad de los elementos adyacentes de la señal en lugar de la determinación del valor absoluto de un elemento de señal. 5.3 Explique las diferencias entre NRZ-L y NRZL No retorno al nivel cero (NRZ-L) es un esquema de codificación de datos en la que una tensión negativa se utiliza para representar uno binario y una tensión positiva se utiliza para representar cero binario. Al igual que con NRZ-L, NRZI mantiene un pulso de voltaje constante para la duración de un poco de tiempo. Los mismos datos se codifican como la presencia o ausencia de una transición de señal en el comienzo del tiempo de bits. Una transición (de menos a más o de mayor a menor) al principio de un tiempo de bit indica un binario 1 para ese tiempo de bit; sin transición indica un 0 binario. 5.4 Describa dos técnicas binarias multinivel de codificación digital a digital. Por esquema bipolar-AMI, un 0 binario se representa de ninguna señal de línea, y un 1 binario está representado por un pulso positivo o negativo. Los pulsos binarios 1 deben alternarse en polaridad. Para pseudoternario, un binario 1 a se representa por la ausencia de una línea de la señal, y un 0 binario por la alternancia de impulsos positivos y negativos. 5.5 Defina la codificación bifase y describa las técnicas de codificación bifase. Un esquema bifásico requiere al menos una transición por tiempo de bit y puede tener como varios asi como dos transiciones. En el código de Manchester, hay una transición a la mitad de cada período de bits, una transición de bajo a alto representa un 1 y un alto a bajo transición representa un 0. En Manchester diferencial, se utiliza la transición midbit
sólo para proporcionar sincronización. La codificación de un 0 se representa por la presencia de una transición al comienzo de un periodo de bit, y un 1 está representada por la ausencia de un transición al comienzo de un periodo de bit. 5.6 Explique la técnica de aleatorización en el contexto de la codificación digital a digital. En una técnica de codificación, las secuencias que podrían dar lugar a un nivel de tensión constante en la línea se sustituyen por secuencias de relleno que proporcione suficientes transiciones para el reloj del receptor para mantener la sincronización. La secuencia de llenado debe estar reconocido por el receptor y se sustituye con la secuencia de datos original. El relleno secuencia es la misma longitud que la secuencia original, por lo que no hay ningún tipo de datos sanción. 5.7 ¿Qué hace un modem?. Un módem convierte la información digital en una señal analógica, ya la inversa. 5.8 ¿Cómo se representan los datos binarios usando modulación por desplazamiento de amplitud?. ¿Qué limitaciones tiene esta aproximación?. Con la modulación por desplazamiento de amplitud, los valores binarios están representados por dos diferentes amplitudes de frecuencias portadoras. Este enfoque es susceptible a la ganancia súbita cambios y es bastante ineficiente. 5.9 ¿Cuál es la diferencia entre QPSK y QPSK desplazada?. La diferencia es que QPSK desplazada introduce un retardo de un tiempo de bit en la corriente de Q 5.10 ¿Qué es QAM? QAM se aprovecha del hecho de que es posible enviar dos señales diferentes simultáneamente en la misma frecuencia portadora, mediante el uso de dos copias de la portadora frecuencia, uno desplazado por 90. con respecto a la otra. Para QAM, cada portadora es ASK modulada. 5.11 ¿Qué enuncia el teorema de muestreo respecto a la frecuencia de muestreo necesaria para una señal analógica?. La tasa de muestreo debe ser mayor que dos veces la frecuencia máxima de la señal. 5.12 ¿Cuáles son las diferencias entre las modulaciones angulares PM y FM?. Modulación de frecuencia (FM) y la modulación de fase (PM) son casos especiales de ángulo modulación. Para PM, la fase es proporcional a la señal de modulación. Para FM, la derivada de la fase es proporcional a la señal de modulación.
Ejercicios. 5.1 ¿Cuál de las señales de la tabla 5.2 usa codificación diferencial?. NRZI, Manchester diferencial 5.2 Obtenga los algoritmos que implementen cada uno de los códigos de la tabla 5.2 a partir de NRZ-L. NRZ-L genera un alto nivel de binario de 0 y un bajo nivel de 1 binario. Ubicación nivel, como se indica por la definición para 1 y 0 para cada uno de los otros códigos. 5.3 A veces para las grabaciones en cintas magnéticas de alta densidad se usa una versión modificada del código NRZ, denominada NRZ-mejorado (E-NRZ, Enhanced NRZ ). El ENRZ implica la separación de la cadena de datos NRZ-L en la palabra de 7 bits; se invierten los bits 2,3,6 y 7, y se añade un bit de paridad a cada palabra. El bit de paridad se elige para que el numero total de unos en la palabra de lo 8 bits sea impar. ¿Qué ventajas tiene E-NRZ respecto NRZ-L? ¿Tiene ventajas?. En primer lugar, E-NRZ proporciona una tasa de transición mínima que reduce la componente de corriente continua. En segundo lugar, en virtud del peor de los casos, E-NRZ proporciona un mínimo de una transición para todos los 14 bits, lo que reduce el problema de sincronización. En tercer lugar, el bit de paridad proporciona un error de comprobación. Las desventajas de E-NRZ es que añaden complejidad y la sobrecarga del bit de paridad adicional. 5.4 Desarrolle el diagrama de estados (maquina de estados finitos) de la codificación pseudotemaria. En este diagrama, una flecha de trazos representa un 0 binario y una flecha sólida representa un binario 1. Las etiquetas -, 0, + y se utilizan para indicar las tensiones de línea: negativos cero, y positivo, respectivamente.
5.5 Considere el siguiente esquema de codificación. A la entrada se tienen datos am = con m= 1,2,3,… Supóngase que se realiza un procedimiento en dos niveles. En primer lugar, se genera un conjunto de números binarios de acuerdo con la siguiente expresión b0 = 0 bm = (am +bm-1)mod 2 que se codifica de acuerdo con cm = bm – bm-1 En el receptor, los datos originales se recuperan mediante am = cm mod2
a) Compruebe que los valores recibidos de am son iguales a los valores transmitidos. b) ¿Qué tipo de codificación es esta? a) cm = bm - bm-1 = (am + bm-1) - bm-1 = am b) Bipolar-AMI
5.6 . Para la cadena de bits 01001110, represente las formas de onda de cada uno de los códigos mostrados en la tabla 5.2. Supóngase que en NRZI el nivel de la señal para codificar el bit anterior fue alto; que el bit 1 precedente en el esquema AMI correspondió a un nivel de tensión negativa; y que para el código pseudotemario el bit 0 mas reciente se codifico con una tensión negativa.
5.7 La forma de onda de la Figura 5.25 corresponde a una cadena de bits codificada con código Manchester. Determine el principio y el final de los bits (es decir, extraiga la señal de reloj) y obtenga la secuencia de datos. Con el Manchester, siempre hay una transición en el medio de un periodo de bit.
5.8 Supóngase una secuencia de datos binarios formada por una serie larga de 1; si se suponen las mismas condiciones que en el ejercicio 5.6, dibuje la forma de onda correspondiente a esta secuencia si se codifica con a) NRZ-L b) Bipolar-ZMI c) Pseudotemario
5.9 Suponga que la forma de onda de un código bipolar-AMI correspondiente a la secuencia 0100101011 se transmite por un canal ruidoso. La forma de onda recibida se muestra en la Figura 5.26, en la que se ha incluido un error en un bit. Localice donde esta el error y justifique la respuesta. El error está en posición de bit 7, donde hay un pulso negativo. Para AMI, positivo y pulsos negativos se utilizan alternativamente para binario 1. El pulso en la posición 1 representa la tercera binario 1 en el flujo de datos y debe tener un valor positivo.
5.10 Una ventaja de la codificación bipolar es que la violación en la polaridad (es decir, dos pulsos + consecutivos, o dos pulsos – consecutivos, separados por un numero indeterminado de ceros) le indicara al receptor que ha habido un error en la transmisión. Desafortunadamente al recibir la violación, el receptor no puede determina qué bit es erróneo ( solamente detectara que ha ocurrido un error). Para la ausencia bipolar +-0+-0-+ La cual tiene una violación bipolar, determine dos secuencias de bits distintas que al ser transmitidas (con un bit erróneo) resulten en la misma secuencia anterior.
5.11 En la figura 5.27 se muestra el demodulador QAM correspondiente al modulador QAM de la figura 5.14. Muestre que este sistema recupera las dos señales d1(t) y d2(t) las cuales, si se combinaran darían lugar a la señal e la entrada.
5.12 En los dos esquemas de señalización PSK y QPSK, se utiliza una onda seno. La duración del elemento de señalización es de 10-5 segundos. Si la señal es s(t) = 0.005 sen(2π 106t + φ) voltios Y el ruido en el receptor es 2.5 x 10-8 vatios, determine Eb/N0(en dB) para cada caso Ts = Período de los elementos de señal; Tb = Periodo de bit, A = amplitud = 0.005 a) Ts = Tb = 10-5 sec
5.13 Obténgase la expresión de la velocidad de modulación D ( en baudios) en función de la velocidad de transmisión R para una modulación QPSK en la que se utilicen las técnicas de codificación digital mostradas en la tabla 5.2. Cada elemento de señal transmite dos bits. En primer lugar considerar NRZ-L. Debe quedar claro que en este caso, D = R / 2. Para los códigos restantes, hay que determinar en primer lugar el número medio de pulsos por poco. Por ejemplo, para bifase-M, hay un promedio de 1,5 impulsos por poco. Tenemos una tasa de pulso de P, lo que da una tasa de datos de R = P/1.5 D = P / 2 = (1,5 x R) / 2 = 0,75 × R 5.14 ¿Qué SNR se necesita para conseguir una eficiencia del ancho de banda igual a 1,0 en los esquemas ASK, FSK, PSK y QPKS? Suponga que la tasa de errores por bit es 10-6 Eb / N0 = (S / N) (B / R) S / N = (R / B) (Eb / N0) = 1 × (Eb / N0) (S / N)dB = (Eb / N0)dB Para FSK y ASK, de la Figura 5.4, (Eb / N0)dB = 13.5 dB (S / N)dB = 13.5 dB Para PSK, en la Figura 5.4, (Eb / N0)dB = 10.5 (S / N)dB = 10.5 dB Para QPSK, el ancho de banda efectivo se reduce a la mitad, de modo que (R / B) = 2 (R / B)dB = 3 (S / N)dB = 3 + 10.5 = 13.5 dB
5.15 Una señal NRZ-L se pasa a través de un filtro con r = 0.5 y, posteriormente, se modula sobre una portadora. La velocidad de transmisión es 2,400 bps. Calcule el ancho de banda para ASK y FSK. Para FSK suponga que las frecuencias utilizadas son 50 kHz y 55 kHz. Para ASK, BT = (1 + r)R = (1,5) 2.400 = 3.600 Hz Para FSK, BT = 2 Δ F + (1 + r) R = 2 (2,5 x 103) + (1.5) 2400 = 8600 Hz 5.16 Suponga que el canal de una línea telefónica se ecualiza para permitir la transmisión de datos en el rango de frecuencia de 600 hasta 3,000 HZ. El ancho de banda disponible es de 2,400 Hz. Para r = 1 calcule el ancho de banda necesario para QPSK a 2,400 bps y para 4,800 bps, ambas con ocho bits de señalización multinivel. ¿Es dicho ancho de banda adecuado? Para la señalización de varios niveles BT = [(1 + r) / log2 L] R Para 2400 bps QPSK, log2 L = log2 4 = 2 BT = (2/2) 2400 = 2400 Hz, que sólo se ajusta a la anchura de banda disponible Para 8 niveles de 4800 bps señalización ingrese, log2 L = log2 8 = 3 BT = (2/3) (4800) = 3200 Hz, lo que excede el ancho de banda disponible 5.17 En la codificación de señales analógicas que representen datos digitales, ¿Por qué PCM es preferible a DM? Como se mencionó en el texto, las señales analógicas en la banda de voz que representan los datos digitales tienen más componentes de alta frecuencia que señales de voz analógicas. Estos componentes más altos causan que la señal para cambiar más rápidamente con el tiempo. Por lo tanto, DM sufrirá de un alto nivel de ruido de sobrecarga de pendiente. PCM, por otra parte, no estiman los cambios en las señales, sino más bien el valor absoluto de la señal, y es menos afectada que DM. 5.18 Es el modem un dispositivo que realiza las funciones inversas de un códec? Es decir, ¿podría un modem funcionar como un códec invertido o viceversa? No. La porción de demodulador de un módem espera recibir un tipo muy específico de tipo de onda (por ejemplo, ASK) y no producir una salida significativa con la entrada de voz. Por lo tanto, no podría funcionar como la parte de codificador de un códec. El caso contrario del uso de un códec en lugar de un módem se explica con menos facilidad, pero se presenta el siguiente argumento. Si la parte del decodificador de un códec se utiliza en lugar de la porción del modulador de un módem, debe aceptar una configuración binaria arbitraria, interpretar grupos de bits como una muestra, y producir una salida analógica. Algunos valores muy amplios de oscilaciones son de esperarse, lo que resulta en una forma de onda de aspecto extraño. Dados los efectos del ruido y la atenuación, la salida digital producen en el receptor por la parte de codificador del códec y probablemente va a contener muchos errores.
5.19 Una señal se cuantiza utilizando 10 bits PCM. Calcule la relación señal-ruido de cuantizacion. A partir del texto, (SNR)db = 6,02 n + 1,76, donde n es el número de bits utilizados para cuantización. En este caso, (SNR)db = 60,2 + 1,76 = 61,96 dB. 5.20 Considere una señal de audio cuyas componentes espectrales estén comprendidas en el rango de 300 a 3.000 Hz. Suponga que se usa una frecuencia de muestreo de 7.000 muestras por segundo para generar una señal PCM. a) Para una SNR = 30 dB, ¿Cuántos niveles se necesitan en un cuantizador uniforme? b) ¿Cuál es la velocidad de transmisión necesaria? a) (SNR)db = 6,02 n + 1,76 = 30 dB n = (30 a 1.76) / 6.02 = 4.69 Redondeado, n = 5 bits Esto produce 25 = 32 niveles de cuantificación b) R = 7000 muestras / s × 5 bits / muestra = 35 Kbps 5.21 Determine el tamaño del escalón δ que se necesita para evitar el ruido de sobrecarga en la pendiente en función de la componente máxima en frecuencias de la señal. Suponga que todas las componentes tienen amplitud A. La pendiente máxima que puede ser generada por un sistema de DM es δ / Ts = δ fs donde Ts = Período de muestreo; y fs = Frecuencia de muestreo Tenga en cuenta que el componente de frecuencia máxima de la señal es w (t) = A sin2πfa t La pendiente de este componente es dw (t) / dt = A2πfa cos2 πfa t y la pendiente máxima es A2π fa. Para evitar la sobrecarga de la pendiente, es necesario que δfs > A2πfa o δ>2πfa A/fs 5.22 Un codificador PCM acepta señales en un rango de 10 voltios de tensión y genera códigos de 8 bits usando cuantizacion uniforme. La tensión máxima normalizada cuan tizada es 1 – 2-8 Determine: a) El tamaño del escalón normalizado b) El tamaño del escalón real en voltios c) El maximo nivel cuantizado en voltios d) La resolución normalizada e) La resolución real. f) El porcentaje de resolución. a) Un total de 28 niveles de cuantificación son posibles, por lo que el tamaño de paso normalizada es 2-8 = 0,003906. b) El tamaño real de paso, en voltios, es: 0.003906 × 10V = 0.03906V c) La tensión máxima cuantificada normalizado es 1 - 2-8 = 0,9961. Así, la tensión cuantificada máximo real es: 0.9961 × 10 V = 9.961V d) El tamaño de paso normalizada es 2-8 . El máximo error que puede producirse es la mitad el tamaño del paso. Por lo tanto, la resolución normalizada es:
± 1/2 × 2-8 = 0.001953 e) La resolución real es ± 0.001953 × 10V = ± 0.01953V f) El porcentaje de resolución es ± 0.001953 × 100% = ± 0.1953% 5.23 La forma de onda analógica que se muestra en la Figura 5.28 se va a codificar usando modulación delta. El periodo de muestreo y el tamaño del escalón se muestra en la figura mediante una cuadricula. En la misma figura se muestran la primera salida DM y la correspondiente función escalera. Obtener el resto de la función escalera y la salida DM. Indique las regiones en las que haya distorsión de sobrecarga en la pendiente.
5.24 Para la señal modulada en ángulo correspondiente a la siguiente expresión s(t) = 10cos[(108)πt + 5 sen2π (103)t] Determine la máxima desviación de fase y la máxima desviación en frecuencia. s (t) = Ac cos [2πf c t + φ (t)] = 10 cos [(108 ) πt + 5 sen 2π (103) t] Por lo tanto, φ (t) = 5 sen 2π (103) t, y la desviación de fase máxima es 5 radianes. Para desviación de frecuencia, reconoce que el cambio en la frecuencia está determinada por la derivado de la fase de: φ '(t) = 5 (2π) (103) cos 2π (103)t que produce una desviación de frecuencia de Δf = (1/2π) [5 (2π) (103)] = 5 kHz 5.25 Supóngase la señal modulada en ángulo correspondiente a la siguiente expresión s(t) = 10 cos[2π(106)t + 0.1 sen(103)πt] a) Exprese s(t) como una señal PM, siendo np = 10 b) Exprese s(t) como una señal FM, siendo nf = 10p a) s(t) = Ac cos [2πfc t + np m (t)] = 10 cos [2π (106) t + 0.1 sin (103) πt] Ac = 10; fc= 106 10 m (t) = 0 sen(103)πt, por lo que m (t) = 0.01 sen(103)πt b) s(t) = Ac cos[2πfc t + φ (t)] = 10 cos[2π (106) t + 0.1 sen(103)πt] Ac = 10; fc = 106 φ(t) = 0.1 sen(103) πt, por lo φ '(t) = 100πcos (103) πt = nfm (t) = 10 m (t) Por lo tanto m(t) = 10π cos (103 )πt
5.26 Sean m1(t) y m2(t) dos señales correspondientes a dos mensajes. Sean s1(t) y s2(t) las correspondientes señales moduladas, en las que se ha utilizado una portadora de frecuencia fc a) Demuestre que, si se utiliza un sencillo esquema AM, m1(t) + m2(t) genera una señal modulada igual a una combinación lineal de s1(t) y s2(t) Esto justifica el por qué, a veces, a AM se le denomina modulación lineal. b) Demuestre que, si se utiliza un esquema simple PM, entonces m1(t) + m2(t) genera una señal modulada no igual a una combinación lineal de s1(t) y s2(t) Esto justifica el por qué, a veces, a PM se le denomina modulación no lineal. a) Para AM, s(t) = [1 + m (t)] cos(2πfct) s1(t) = [1 + m1(t)] cos (2πfct); s2(t) = [1 + m2(t)] cos (2πfct) Para la señal combinada mc(t) = m1(t) + m2(t), sc(t) = [1 + m1(t) + m2(t)] cos(2πfct) = s1(t) + s2(t) - 1, que es una combinación lineal de s1(t) y s2(t). b) Para PM, s(t) = A cos (2πfc t + npm(t)) s1(t) = A cos (2πfct + npm1(t)); s2(t) = A cos(2πfct + npm2(t)) Para la señal combinada mc(t) = m1(t) + m2(t), sc(t) = A cos (2πfct + np[m1(t) + m2(t)]), que no es una combinación lineal de s1(t) y s2(t).
Capítulo 6 TECNICAS DE COMUNICACIÓN DE DATOS DIGITALES. 1. Cuestiones de Repaso. 6.1. En la transmisión asíncrona, ¿cómo se distingue entre la transmisión de un carácter y el siguiente? El comienzo de un carácter se indica mediante un bit de inicio, pero con un valor de cero binario. Una parada (uno binario) sigue el carácter. 6.2. ¿Cuál es la desventaja principal de la transmisión asíncrona? Transmisión asíncrona requiere una sobrecarga de dos o tres bits por carácter, y es, por lo tanto, significativamente menos eficiente que la transmisión síncrona. 6.3. ¿Cómo se realiza la sincronización en la transmisión síncrona? Una posibilidad es proporcionar una línea de reloj separado entre el transmisor y el receptor. Un lado (transmisor o receptor) pulsos de la línea regular con un pulso corto por poco tiempo. El otro lado utiliza estos pulsos regulares como un reloj. Otra alternativa es la de insertar la información en la hora en la señal de datos. Para las señales digitales, esto se puede lograr con la codificación de Manchester o diferencial. Para las señales analógicas, una serie de técnicas se puede utilizar, por ejemplo, la frecuencia de la portadora en sí mismo puede ser utilizada para sincronizar el receptor sobre la base de la fase de la portadora. 6.4. ¿Qué es un bit de paridad? Un bit de comprobación anexa a una serie de dígitos binarios para que la suma de todos los dígitos binarios, incluyendo el bit de comprobación, siempre impar (paridad impar) o incluso siempre (paridad par). 6.5. ¿Qué es la CRC? Un error de detección de código en el que el código es el residuo que resulta de dividir los bits que deben controlarse mediante un número binario predeterminado. 6.6 ¿Por qué es de esperar que una CRC detecte más errores que un bit de paridad? El CRC tiene más bits y por lo tanto ofrece más redundancia. Es decir, se proporciona más información que puede ser utilizada para detectar errores. 6.7 Enumere tres procedimientos distintos para obtener un algoritmo de CRC. Módulo 2 aritmética, polinomios, y la lógica digital. 6.8. ¿Es posible diseñar un ECC que, aun corrigiendo algunos errores dobles, no los corrija todos? ¿Por qué o por qué no? Es posible. Se podría diseñar un código en el que todas las palabras de código son por lo menos una distancia de 3 de todas las otras palabras de código, permitiendo que todos los errores de un bit a ser corregidos. Supongamos que algunas pero no todas las palabras de código en el código por lo menos una distancia de 5 de todas las demás palabras de código. Luego de esas palabras en clave particular, pero no los otros, se podría corregir un error de doble-bit.
) ¿qué significa y ? 6.9. En un ECC de bloque ( k bits de datos en palabras de código de n bits. 6.10 ¿Qué es un DCE y cuál es su función? Datos de terminación de circuito de equipo (DCE) es un mediador entre el equipo terminal de datos del usuario (DTE) y una instalación de red o de transmisión. 2. Ejercicios. No vimos ningún problema, no creo que vengan, eso espero 6.1. Supóngase que se envía u fichero de 10.000 bytes por una línea a 2.400bps. a) Calcule la redundancia, en términos de los bits suplementarios y tiempos introducidos, si se utiliza transmisión asíncrona. Suponga un bit de comienzo y un bit de parada con longitudes iguales a la de un bit de datos y suponga que por cada carácter se transmiten 8 bits sin paridad. b) Calcule la redundancia, en términos de los bits suplementarios y tiempos introducidos, si se utiliza transmisión síncrona. Suponga que los datos se envían en tramas. Cada trama tiene 1.000 caracteres = 8.000 bits, con una cabecera de 48 bits de controla por cada trama. c) ¿Cuáles serían las respuestas para los apartados a y b si el fichero tuviera 100,000 caracteres? d) Cuáles serían las respuestas para los apartados a y b para el fichero original de 10,000 caracteres, pero a una velocidad de 9,600 bps? 6.2 Una fuente generadora de datos produce caracteres IRA de 7 bits. Obtenga una expresión para la velocidad de transmisión máxima (velocidad de transmisión de los bits de los datos IRA) para una línea de bps en las siguientes configuraciones: a) Transmisión asíncrona con 1,5 bits de parada y bit de paridad. b) Transmisión síncrona, con una trama con 48 bits de control y 128 bits de información. El campo de información contiene caracteres IRA de 8 bits (con la paridad incluida). c) Igual que en b pero con un campo de información de 1.024 bits. 6.3. Demuestre mediante un ejemplo (escribiendo una seria de bits, considerando que los bits de comienzo y parada tienen una duración de un bit) que un receptor que comete un error en la delimitación de una trama en transmisión asíncrona puede volver a realinearse. 6.4. Supóngase que el emisor y el receptor acuerdan no usar bits de parada en una transmisión asíncrona. ¿Funcionaría la conexión? Si es así, explique las condiciones necesarias para ello.
6.5 En un esquema de transmisión asíncrona se usan 8 bits de datos, un bit de paridad par y un elemento de parada de longitud 2 bits. ¿Cuál es el porcentaje de imprecisión que se puede permitir para el reloj del receptor sin que se cometa un error en la delimitación? Supóngase que los bits se muestrean en la mitad del intervalo de señalización. Supóngase también que al principio del bit de comienzo el reloj y los bits recibidos están en fase. 6.6. Supóngase que la temporización en una línea serie con transmisión síncrona está controlada por dos relojes (uno en el emisor y otro en receptor) cada uno de los cuales tiene una variación de un minuto cada año. ¿Cuál es la longitud máxima de una secuencia de bits sin que ocurra ningún problema de sincronización? Supóngase que un bit será correcto si se muestrea dentro del 40% en torno a su instante central y que el emisor y el receptor se sincronizan al principio de cada trama. Obsérvese que la velocidad de transmisión no es un factor a tener en cuenta, ya que tanto el periodo de un bit como el error absoluto de la temporización decrecen proporcionalmente al aumentar la velocidad de transmisión. 6.7. Si se incluyera un bit de paridad en cada carácter, ¿cambiaría la probabilidad de recibir un mensaje correctamente? 6.8. ¿Cuál es el objetivo de usar aritmética módulo 2 en lugar de usar aritmética binaria al calcular la FCS? 6.9. Suponga una trama con dos caracteres de cuatro bits cada uno. Sea la probabilidad de error de bit (independiente para cada bit) igual a . a) ¿Cuál es la probabilidad de que la trama recibida contenga al menos un bit erróneo? b) Ahora añádase un bit de paridad a cada carácter. ¿Cuál es la probabilidad? 6.10 Usando el polinomio CRC-CCITT, genere el código de CRC de 16 bits para un mensaje formado por un 1 seguido de quince 0’s. 6.11 Explique con palabras porque la implementación de una CRC mediante un registro de desplazamiento genera una salida de todo ceros y el receptor si no hay errores en la transmisión. Demuéstrelo con un ejemplo. 6.12 Determine la CRC para P = 110011 y M = 11100011. 6.13 Se diseña un procedimiento CRC para generar un FCS de 4 bits para mensajes de 11 bits. El polinomio generador es X4 + X3 + 1. a) Dibuje el circuito con un registro de desplazamiento que realizaría esta función (véase en la Figura 6.6).
b) Codifique la secuencia de daros 10011011100 (siendo el bit de la izquierda el menos significativo) utilizando el polinomio generador obtenga la palabra-código. c) Ahora suponga que 7° bit (contando desde el menos significativo) es erróneo y demuestre que el algoritmo detecta el error. 6.14 a) En un esquema de detección de errores que usa CRC, se elige P(x) = x 4 + x + 1. Codifique los bits 10010011011. b) Suponga que el canal introduce un patrón de errores 100010000000000 (es decir, invierte el bit 1 y el 5) ¿Qué se recibiría? ¿Puede detectarse este error? c) Repetir el punto b para el patrón de errores 100110000000000. 6.15 En algunas normas de comunicación se utiliza un procedimiento de CRC definido de la siguiente manera: ( ) ( )
( ) ( ) Donde
( )
( ) ( )
( ) Y es el número de bit a comprobar (campos de dirección, control e información). a) Describa con palabras el funcionamiento de este procedimiento. b) Explique los beneficios potenciales. c) Muestre la implementación utilizando registros de desplazamiento para 6.16 Calcula la distancia de Hamming de las siguientes palabras-código: a) 00000, 10101, 01010 b) 000000, 010101, 101010, 110110
( )
6.17. En la sección 6.4 se estudian los códigos para la corrección de errores y los cuales toman sus decisiones basándose en la distancia de Hamming. Es decir, dado un código formado por s palabras-código equiprobables de longitud n, para cada secuencia recibida v, el receptor selecciona la palabra-código w para la cual la distancia d (w, v) es mínima. Nos gustaría de mostrar que este esquema es <> en el sentido de que el receptor siempre selecciona la palabra-código para la cual p (w | v), la probabilidad de w dado v, es máxima. Debido a que todas las palabras-código se supone equiprobables, la palabra-código que maximiza p (w | v) es la misma que maximiza p (v | w). a) Para que w se reciba como su fuera v, tiene que haber exactamente d (w, v) errores en la transmisión y, además, estos errores deben darse en aquellos bits en los w y v discrepen. Sea , la probabilidad de un bit determinado se transmita incorrectamente y n la longitud de la palabra-código. Obtenga una expresión para p (w | v) en función , d (w, v) y n. Sugerencia: el número de bits erróneos en d (w, v) y el número de bits correctos es n- d (w, v). b) Ahora compárese p (v | calculando p (v | ) / p (v |
) y p (v | ).
) para dos palabras-código diferentes,
y
,
c) suponga que 0 < < 0.5 y demuestre que p (v | ) > p (v | ) si y solamente si d (v, )
