Analisis Stabilitas Lereng Bidang Longsor Datar
Soal 1: Suatu lereng tak terhingga, mempunyai berat volume, = 1,86 t/m 3, c = 1,8 t/m2 dan = 20°, pada kondisi tanpa tekanan air pori. Berapa: a). Jika H = 8 m dan = 22°, tentukan besarnya faktor keamanan terhadap bahaya longsoran b). Jika = 25°, tentukan tinggi H maksimum untuk faktor keamanan F = 1 Penyelesaian 1:
L
C
B
W Ta
Na
Tr
Nr
P
b
A
a).
F
c
H cos2 tan
tan tan
H
F
b).
H c
1,8 2
1,8 x 8 x cos 22 tan 22
tan 20 tan 22
1,25
c
cos2 tan tan
H c
1,8
2
1,86 x cos 25 tan 25
tan 20
11,5 m
Soal 2: Suatu lereng tak terhingga dipengaruhi oleh rembesan dengan muka air terletak di permukaan lereng. Tentukan faktor keamanan lereng tersebut terhadap bahaya longsor. Diketahui data tanah pada lereng; sat = 2 t/m3, H = 8 m, = 22°, c = 1,8 t/m 2 dan = 20°.
Penyelesaian 2: ’ = sat – w = 2 – 1 = 1 t/m3
F
F
c
sat
H cos
2
tan
tan sat tan
1,8 2
2 x 8 x cos 22 tan 22
1 x tan 20 2 x tan 22
Faktor keamanan F 1, maka lereng tidak stabil.
0,78
Soal 3: Timbunan baru akan diletakkan pada suatu lereng timbunan lama. Tanah timbunan baru mempunyai berat volume = 1,96 t/m3. Kohesi dan sudut geser dalam yang bekerja pada bidang longsor, c = 2,5 t/m 2 dan = 17°. Lereng timbunan baru bersudut = 48,5° sedangkan lereng timbunan lama bersudut = 40°. Berapakah tinggi timbunan maksimum, bila dikehendaki faktor keamanan terhadap bahaya longsor F = 2.
Penyelesaian 3: Timbunan baru
Hc
b
Faktor keamanan untuk komponen kohesi:
F c
c
c d
Faktor keamanan untuk komponen sudut geser dalam:
Umumnya Fc dan F diambil ≥ 1,2
F
tan
tan d
cd = 2,5/2 = 1,25 t/m2 tan d = arc tan(tan 17/2) = 8,69°
sin b cos d H c 1 - cos b - d 4c d
H c
4 x 1,25 sin 48,5 cos 8,69
8,15 m 1,96 1 - cos 48,5 - 8,69
Soal 4: Suatu lereng dengan kemiringan b = 52°, dan H = 5 m, ditunjukkan pada Gambar dibawah ini. Bidang longsor diperkirakan akan terjadi pada bidang yang membentuk sudut = 30°. Tanah mempunyai berat volume = 1,9 t/m3, c = 2,5 t/m2, dan = 12°. Tentukan besarnya faktor keamanan terhadap bahaya longsor
Penyelesaian 4: Bidang longsor C
B
W Ta Na
Tr P b 52
A
30
Nr
H=5m
Berat tanah yang akan longsor per meter: W = ½ . H2 (cotan – cotan b) = ½ . (1,9 x 52) . (cotan 30 – cotan 52) = 22,53 ton Gaya geser yang bekerja Ta = 22,53 x sin 30 = 11,27 ton Tahanan geser yang menahan untuk keseimbangan:
L c d
tan d
T r
T r
c N a L F L
tan F
1 F
L c N a tan
Na = W cos 30 = 22,53 x 0,866 = 19,51 ton L = 5/sin 30 = 10 m T r
1 F
10 x 2,5 19,51 x tan 12
29 F
Pada kondisi seimbang Ta = Tr , maka: 29/F = 11,27 F = 2,57 Jadi faktor keamanan terhadap longsoran adalah, F = 2,57
