INTERPOLACIÒN MEDIANTE SPLINES CUADRÀTICOS UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA DEL ECUADOR CABRERA EDWIN, CHICAIZA GUSTAVO, GARATE DANILO,GAVIDIA MARTIN, OCHOA SERGIO
Resumen
Abstract
El presente trabajo busca afianzar los diferentes conce concept ptos os trat tratado adoss en el curs curso o que que sirv sirvee de complemento a la formación que se brinda en el aula aula como como una una orie orient ntac ació ión n en el estu estudi dio o y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor profesor,, sobre el método de Interpolaci Interpolación ón mediante Splines Cuadráticos En !eneral se "a realizado una práctica en #atlab del método en estudio, para entender todo lo relacionado sobre dic"o método
$"e pres presen entt %or& %or& see& see&ss to base base t"e t"e diff differ eren ent t conce concept ptss trea treate ted d in t"e t"e cour course se t"at t"at serv serves es as comple complement ment to t"e formatio formation n t"at t"at offers offers in t"e classr classroom oom li&e li&e an orienta orientatio tion n in t"e study study and reinf reinfor orcem cement ent of t"e teac"i teac"in!s n!s drun& drun& to %# t"e professor, professor, on t"e met"od of intervenin! Interpolation 'uadratic Splines itself In itself In !eneral a practice in #at(lab of t"e met"od under consi nsiderati ation "as come true, ue, in order to understand all related matters on said met"od
Palabras Clave: Spli Spline nes, s, cuad cuad! !"i "ic# c#s, s, Keywords: Spli Spline nes, s, di$ensi#nes, %unci#nes, p#lin#$i#s& %unc"i#ns, p#l(n#$ials&
1 In Inttroucc cc!!"n El ")$ ")$in in# # *spl *splin ine* e* +ace +ace e%e e%ee enc ncia ia a una una a$plia clase de %unci#nes 'ue s#n u"iliadas en aplicaci#nes 'ue e'uieen la in"ep#laci-n de da"# da"#s, s, # un sua. sua.i iad ad# # de cu. cu.as as&& L#s L#s splines s#n u"iliad#s paa "a/a0a "an"# en una una c#$# c#$# en .a .aias ias di$ di$ensi ensi#n #nes es&& Las Las %unci# %unci#nes nes paa paa la in"ep in"ep#la #lacici-n n p# spline spliness n#$al$en"e se de"e$inan c#$#
'uad 'uada a"i "ic, c,
di$e di$ens nsi# i#ns ns,,
$ini$iad#es de la aspeea s#$e"idas a una seie de es"icci#nes&1
Ob#et!$o %enera& C#n#c C#n#ce e,, d#$in d#$ina a ( e%# e%# a a l#s l#s c#nce c#ncep" p"#s #s /!sic#s del $)"#d# de In"ep#laci-n Median"e Splines Cuad!"ic#s&
Ob#et!$os es'ec()!cos 1 2+""ps344es&5i6ipedia74 2+""ps344es&5i6ipedia745i6i4Spline8 5i6i4Spline8
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Iden"i%ica l#s di%een"es "ip#s de Splines 'ue e9is"en& :#7a$a el $)"#d# de In"ep#laci-n $edian"e Splines Cuad!"ic#s en Ma"la/, paa es#l.e un e0ecici# p#pues"# p# la ca"ed!"ica de $)"#d#s nu$)ic#s&
* Mater!a&es + M,toos .!/ura 13 Una cu.a de B)ie >1?
:aa el si7uien"e "a/a0# de in.es"i7aci-n se u"ili- el in"ene" paa de%ini c#ncep"#s, ( se u"ili- el p#7a$a de Ma"la/ paa es#l.e un e0ecici# p# el $)"#d# de In"ep#laci-n $edian"e Splines Cuad!"ic#s&
Inter'o&ac!"n e S'&!nes 0 Es"a in"ep#laci-n se lla$a interpolación se!mentaria # interpolación por splines, la idea cen"al es 'ue en .e de usa un s#l# p#lin#$i# paa in"ep#la l#s da"#s, p#de$#s usa se7$en"#s de p#lin#$i#s ( unil#s adecuada$en"e paa %#$a nues"a in"ep#laci-n&
- Marco te"r!co Inter'o&ac!"n* Se den#$ina in"ep#laci#n a la c#ns"ucci#n de nue.#s pun"#s, pa"iend# del c#n#ci$ien"# de 'ue e9is"e un c#n0un"# disce"# de pun"#s& La in"ep#laci#n es el a"e de ap#9i$a .al#es in"e$edi#s desde un c#n0un"# de una da"a inc#$ple"a&
Ca/e $enci#na 'ue en"e "#das, las splines c)bicas +an esul"ad# se las $!s adecuadas paa aplicaci#nes& Dada nues"a "a/la de da"#s,
S'&!nesEs una cu.a de%inida en p#ci#nes $edian"e p#lin#$i#s&
Tab&a 13 Ta/la de Splines >
Se u"ilian paa ap#9i$a %#$as c#$plicadas&
D#nde sup#ne$#s 'ue @ @1@n, ( dad# 6 un n$e# en"e# p#si"i.#, una %unci-n de in"ep#laci-n spline de 7ad# 6, paa la "a/la de da"#s, es una %unci-n S298 "al 'ue3
La $a(#ia s#n u"iliadas en 7a%icas de ;D, pe# se pueden di/u0a en
i&
S29i8 (i, paa "#da i ,1,,n&
F 2+""p344es&slides+ae&ne"4:iscilaWend(4in"ep# laci#n=1F
ii& iii&
S298 es un p#lin#$i# de 7ad# K 6 en cada su/in"e.al# >@i=1,@i?& S298 "iene dei.ada c#n"inua +as"a de #den 6=1 en >@,@n?&
L#s splines se clasi%ican en di%een"es "ip#s de acued# a su %#$a ( #den de sus ecuaci#nes3
Realia$#s la p#7a$aci-n en Ma"la/ paa es#l.e el e0ecici# p#pues"# an"ei#$en"e3 ALTA DE COM:LETAR
0 Conc&us!ones
Splines Lineales3 *+- . a / b
=
Splines Cuadráticos0 *+- . a1 / b / c
=
Splines C)bicos0 *+- . a2 / b1 / c / d
E#erc!c!o Pro'uesto S#luci-n p# el $)"#d# de In"ep#laci-n Median"e Splines Cuad!"ic#s3 ALTA DE COM:LETAR
Pro/ramac!"n en Mat&ab
En c#nclusi-n un Spline es una cu.a di%eencia/le de%inida en p#ci#nes $edian"e p#lin#$i#s& En el cas# nues"# e0ecici# "ene$#s una %unci-n 'ue se enca7an de uni cada pa c##denad# c#n ecuaci#nes p#lin#$iales de #den d#s&
Re)erenc!as 3isponible en0 >1? 2+""ps344es&5i6ipedia745i6i4Spline8 > 2+""p344es&slides+ae&ne"4:iscilaWend(4in"ep#laci#n= 1F