Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Kabupaten/Kota Tahun 2013 Solved by Mariano N. Mohon saya dikontak jika ada yang perlu direvisi
[email protected] http://soal-olim-astro.blogspot.com
1. star is located located at a distanc distance e o! "#1 parsec. parsec. 1 parsec parsec is e$ual e$ual to %#&' %#&' light light years. years. (ne light year year is the distance travelled by light in a year. )! the light speed is %**.*** km/seconds# +hat is the distance o! the star, a. 1# 1*11 km b. 1#" 1*1& km c. 1#' 1*1 km km
d. 1#1 1*1" km e. 1#% 1*1 km NS02 : 3his is a simple simple $uestion# you just change the unit !rom parsec to km# so : "#1 parsec %#&' light years years %**.*** km/s 4%'"#&" days & hours %'** seconds5 6 1#" 1*1 km
&. Number Number o! leap years years bet+een bet+een 1 7anuary 7anuary 1**** 1**** 89 until until %1 ecember ecember &1** &1** is a. %*&*
b. c. d. e.
&;% %1< &<% &;<*
NS02 : 4My ans+er is %*&15
=eap years is a year +ith &; >ebruary +hen the common years end +ith &< >ebruary. )t?s happend +hen the number o! year can divisible by # or a!ter % common years then there?s a leap year. )ntroduce by 7ulius 7uli us 9aesar in " 89 and the !irst leap years +ere +ere " 89# a!ter that : & 89# %; 89# %' 89# %% 89# %* 89# & 89# & 89# &1 89# 1< 89# 1" 89# 1& 89# ; 89# <# 1&# and every th year !rom then on. Some disagree about +hether " 89 +as a leap year or not. 3here +ere no leap years bet+een ; 89 and < 4or# according to some# bet+een 1& 89 and 5. lease remember there?s no * # a!ter 1 89 then 1 .
year 4or precisely a tropical year5 is de!ine as the time bet+een t+o vernal e$uinoes 4not one revolution o! the earth5# according to our modern calculation the length is %'"#&&1; days# but it varies. (r other de!inition de!inition say the length o! time that the Sun takes to return to the same position position in the cycle o! seasons. Aernal e$uinoes !all near &* or &1 March# the beginning o! the spring season in northern hemisphere.
ncient gypt 4&<* 895 has alread ncient already y kno+n the length o! 1 year is %'"#&" days. )n the &nd century 89# Bipparcchus Bippar cchus can count the length o! 1 tropi tropical cal year to be %'" days# " hours# "" minutes and 1& seconds 4or %'"#&'' days5. 3he 2oman emperor take 1 year is %'"#&" days# and +ith the help !rom Sosigenes# a mathematician !rom leandria# 7ulius 9aesar in " 89 made this leap years rules 4called 7ulian calendar5 +ith the purpose to make the seasons al+ays came in the same days every years.
3here?s problem +ith this leap years rules # because there?s di!!erent bet+een 1 2ome year 4%'"#&" days5 and the tropical year 4%'"#&&1;5. 2oman?s year have 11 minutes and 1 second to long !rom the tropical year# so theres addition one day every 1&< yearC !ter ** years# there?s % ecess days thats mean the spring season is shi!t % days earlier 4on 1 or 1< March5.
)n %&" # Donstantinus the 9aesar o! 2ome lead a 9ouncil in Nicaea. (ne o! the result is to !i this calendar problem. Be dissapear three days because year range bet+een %&" and " 89 are %* 1
year close to three ecess days a!ter the !irs leap year in " 89. 3he purpose to let the vernal e$uinoes al+ays !all on &1 March# but no decision made to clear this problem in the !uture.
8ecause o! that in 1"<& 41&" year a!ter %&" 5 the spring season shi!t again almost ten days be!ore &1 March. ope Eregory F))) decided to dissapear 1* days. 3he day a!ter 0ednesday# (ctober 1"<& is >riday 1" (ctober 1"<&. 3o clear this problem in the !uture# the ope +ith the help !rom 9hristopher 9hris topher 9lavius 4a pastor that epert in astrono astronomy my and mathem mathematics atics55 made additional additional rule to 7ulian calendar# this called Eregorian 9alendar. 3he additional rules are : very year divisible by 1** is not a leap year but every year divisible by ** is a leap year. ample: 1**# 1<**# 1;**# &1**# &&**# etc are not leap years but 1'**# &***# &***# &**# &<** are leap year. 3his rules rules call Eregorian Eregorian 9alendar. 9alendar. leas lease e note that year 1"**# 1**# 1%** and on are leap years because the rules +ork a!ter 1"<& C
3his Eregorian 9alendar rule !i one additional day every 1&< year# but it +ill have one additional day a!ter %** years a!ter 4because the rate year o! Eregorian 9alender is %'"#&&& days# still have a little di!!erent di!!er ent +ith one tropic tropical al year5# and !or our generat generation ion no+ and our net net net generation it +ont be a problem because the problem +ill occur a!ter %** year. Some people proposed to !i this %** year probl pr oblem em## e eam ampl ple e n ncy cycl clop opedi edia a o! 8r 8rit itann annic ica a su sugge ggest st to ma make ke ye year ar * *** ** ar are e no nott a le leap ap ye year ar or elambre 4>rench astronom5 suggest to make %'**# &**# 1*<** and so on are not leap years and others suggestion# but until no+ no proposed become a decision. So +e are no+ using Eregorian 9alendar a!ter 1"<& and using 7ulian calendar be!ore 1"<& .
No+ +hat about years be!ore " 89, 3o make everything clear# astronom made a decision that 7ulian 9alendar +orking be!ore 1 +ith the rules the years divisible by is a leap year# because no * # then the rules +ork in astronomical year be!ore 1 . 0hat is astronomical year, )ts begin +ith year *# -1# -&# -%# - and on. Gear * the same +ith 1 89# year -1 the same +ith & 89# the year -&* the same +ith &1 89. 3he leap years then are year * 461 895# year - 46" 895# year year -< 46; 895# year -1& 461% 895 and on.
8ack to the $uestion# $uestion# +hat number number are leap year bet+een bet+een 1 7anuari 1*.*** 1*.*** 89 4the same +ith +ith year ;.;;;5 to %1 ecember &1** , 3he !irst leap year bet+een that range is in year -;;;' 4or ;;; 895 and the last is &*;' # its covers 1&.*;& years. ivided it +ith !our 4the range o! leap year5 and plus one 4because the boundary is leap year5# +e get %*&. 0e have to minus it because o! the Eregorian rule# the year are 1**# 1<** and 1;**# then minus three year# +e get %*&1.
%. Aenus Aenus ach achiev ieves es its its hal! hal! phase phase at a. Supe Superi rior or con conju junc nctio tion n b. )n!e )n!eri rior or con conju junc ncti tion on c. Ma Maimu imum m 0est elongat elongation ion and mai maimum mum ast ast elongat elongation ion
d. retr retro ogra grade e. 3o+ard 3o+ard superio superiorr conj conjunt untion ion NS02 : Aenus and Mercury are in!erior planets that have phase like the moon# have the crescent phase# !ull phase or ne+ phase. Superior planet doesn?t have this phase# but they have retrograde motion that in!erior planets doesn?t. 3here are !our special position o! the in!erior planets !ollo+ing it?s position !rom the Sun that sa+ on arth# there are: in!erior conjuntion# superior conjunction# greatest +est elongation and greatest east elongation. =earn this picture that i take !rom +ikipedia.org:
&
longation is the angle o! planets !rom the Sun sa+ on arth. )n!erior planet never achieve ;** in elongat elo ngation ion unl unlike ike the sup superi erior or pla planet. net. 3hey only hav have e grea greates testt or ma maimu imum m elo elongat ngation ion## "*"*-* * !or Aenus and 1<*-&<* !or Merkurius. 3his values varies because the orbit o! planets not circle but elliptical# and the inclination o! orbit can give minor contribution too. No+ learn this picture o! phases o! Aenus that i take !rom 0ikipedia.org
ctually ctual ly## hal! hal! phas phase e o! Aen Aenus us 4ang 4angle le bet+ bet+een een ar arth-S th-Sunun-Aen Aenus# us# it? it?s s not elo elongat ngation ion angl angle5 e5 is ;**# happend a!ter greatest +estern elongation or happend be!ore greatest eastern elongation.
. )n ecember ecember &*1&# &*1&# Aoyager Aoyager & Space Space 9ra!t is at a distance distance i! 1" billion billion km !rom !rom the arth arth or 1** times distances o! arth and Sun. 0hich la+ o! hysics that eplain +hy the space cra!t has travelled that distance, a. Ne+ Ne+ton ton?s ?s la+ la+ ) abo about ut moti motion on
b. c. d. e.
Ne+ton Ne+ton?s ?s la+ la+ ))) abou abou moti motion on 8ernou 8ernouli?s li?s la+ la+ abou aboutt !luid !luid mecha mechanic nics s Depler Depler?s ?s la+ )) )) about about planet planetary ary motio motion n 3hermody 3hermodynamics namics la+ about about the the conserva conservation tion energy energy
NS02 : Spacecra!t Aoyager 1 and & are the !urthest human made objetcs !rom arth# !ollo+ by ionners 1* and 11. ccording to their site# http://voyager.jpl.nasa.gov/ http://voyager.jpl.nasa.gov/ # # Aoyager 1 is at a distance 1&%#& H !rom the arth and Aoyager & is at a distance 1*1#%' H !rom the arth right no+ 4pril &*1%5. 9ompare it +ith the distance o! the !urthest planet 4Neptunus5 is at %; H !rom arth. 3hey +ere launched at 1; +ith primary mission to study stu dy 7upi 7upiter ter and Saturnus# Saturnus# but thei theirr mis missio sion n +as et etende ended d to stu study dy Hra Hranus nus and Neptunus# Neptunus# and the adventurers? adventu rers? current mission# mission# the Aoyager )nterstellar )nterstellar Miss Mission ion 4A)M5# +ill eplo eplore re the outermost edge o! the Sun?s domain and beyond. Aoyager no+ encounters ne+ region in the edges o! our solar system# called %
heliosheath# the outermost layer o! the heliosphere +here the solar +inds is slo+ed by the pressure o! interstellar gas. 0e can say that Sun?s gravity e!!ect is minor to Aoyager in that distance# then Aoyager move only because he +as moved. 3he inertial la+ 4Ne+ton !irst =a+5 says that i! there is no net !orce on an object# then its velocity veloc ity is constant. 3he object is either at rest 4i! its velocity velocity is e$ual to Iero5# or it moves +ith constant speed in a single direction. ) think this is the eplanation +hy Aoyager moved !ar and !ar a+ay till no+ in deep space. >or more interesting !act about Aoyager you can go to http://voyager.jpl.nasa.gov/ .
". t the moment moment o! mid mid penumbra penumbrall lunar eclips eclipse# e# phase phase o! Moon Moon is about about a. 1<* degree
b. c. d. e.
;* degree * degree &* de degree ny value value bet+ bet+een een * to %'* %'* degr degree ee
NS02 : =unar eclipse 4umbral or penumbral5 happend only +hen the Moon in opposition phase 4the same +ith oposition phase o! the superior planets - learn it in picture eplanation o! $uestion number %5. 3hat?s mean the angle bet+een Moon and Sun is 1<**.
'. >rom >rom the arth arth## the !ull !ull phase phase o! Aenu Aenus: s: a. 9an be observ observed ed at at any any time time b. )m )mpos possi sibl ble e to be obs obser erve ved d
c. 9an be observe observed d i! Aenus has has already already been at the the maimum maimum ast elongati elongation on d. 9an be observe observed d i! Aenus has has already already been at the the maimum maimum 0est elongati elongation on e. Sometimes Sometimes can can be observ observed ed as a bright bright celestial celestial object object NS02 : 3he !ull phase o! Aenus happend only +hen Aenus at superior conjunction phase 4picture in eplanation number %5. )t is impossible to observed because it?s happend in daylight and very close to the Sun or behind the Sun.
. 0hich 0hich part o! electr electroma omagne gnetic tic spectru spectrum m radiat radiated ed by stars stars that can reach telesc telescope opes s on the sur!ace o! the arth, a. Hltr Hltrav avio iole lett b. 2adio +a +ave
c. Eamma ray d. F-ray e. Micro icro +ave NS02 : 3he Star as a black body radiated all the electromagnetic spectrum 4radio +ave# micro +ave# in!rared# visible# ultraviolet# F-ray and gamma ray5# but thank?s to our atmosphere that can hold on the most part o! electromagnetic spectrum that reach the arth !rom every +here and every time. )! not# may be all the living things +ill die because the energy o! HA# F-ray and gamma ray !rom the Sun can eterminate us. 8ut lucky our atmosphere can pass the visible +ave 42(GE8)A5 so +e can enjoy the beauti!ul o! the sky at night and it can pass radio+ave too so +e can study stars at daylight. )ts called +indo+s optics and +indo+s radio.
<. Suppose that Potent Potential ially ly Hazard Hazardous ous Astero Asteroids ids 4Bs5 4Bs5 are uni!o uni!ormly rmly distri distribut buted ed so that that its relative collision rates are constant. )! all o! these asteroids +ill be vanished due to collision +ith the arth +ithin +ithin &" million million years years !rom no+# and there there are 1%' Bs Bs kno+n kno+n until no+ 4data 4data updated until %* September &*1&5# +hat is the !re$uency bet+een t+o collisions, a. (nce (nce in <.** <.*** * yea years rs b. (nce (nce in 1%.* 1%.*** ** years ears c. (n (nce ce in 1< 1<.* .*** ** ye year ars s
d. (nce (nce in &%.* &%.*** ** years ears e. (nce (nce in &<.* &<.*** ** years ears
NS02 : 1%' Bs +ill encounter and collision +ith the arth one by one and they +ill vanished a!ter &" million years !rom no+. 3hen the rate is : year per collision 25.10 6
Rate =
1364
= 18.328, 446
;. 9hoose 9hoose the 9(229 9(2293 3 statement statement about about Eregoria Eregorian n calendar calendar a. (ne mean mean year year in Eregorian Eregorian 9alenda 9alendarr consist consist i! %'"#&&& %'"#&&& days b. 3he year year 1**# 1**# &*** &*** and and &1** &1** are common common years years c. Number Number o! leap years years in Eregorian Eregorian 9alenda 9alendarr is less than number number o! leap years years in 7ulian 7ulian calendar calendar system
d. 3he year year &***# &***# &** &** and and &1** &1** are leap years years e. 3he year year &***# &***# &** &** and and &1** &1** are common common years years NS02 =earn the eplanation in $uestion number &.
1*.Eambar 1*.Eambar di ba+ah ba+ah adalah adalah diagra diagram m BertIp BertIprun rung-2 g-2uss ussel el 4B25 4B25 yang yang mengga menggamba mbarka rkan n tempat tempat kedudukan perjalanan hidup 4evolusi5 bintang.
(8>EDM menyatak menyatakan an kelas spekt spektrum rum bintan bintang. g. iantara kelas spek spektr trum um bint bintan ang g ters terseb ebut ut terd terdap apat at sub-kelas * s.d. ; 4con 4conto toh: h: (&# (&# ><5. ><5. aerah di garis diag diagon onal al 4dae 4daera rah h 4&55 4&55 meny menyat atak akan an posisi bintang di eret Htama. Bubungan antara besaran luminostas 4=5 dan temperatur e!ekti! 43 e!!5 dinyatakan oleh : 4 # L = 4πR 2σTeff dimana 2 adalah jejari 4radius5 bintang dan σ adalah konstanta Ste!an-8oltImann. 8erdasarkan diagram B2 di atas# pilihlah ja+aban yang 8N2: a. aerah aerah 415 adalah tempat tempat bintang-bint bintang-bintang ang berukuran berukuran besar besar 4dibandingk 4dibandingkan an bintang bintang di daerah 4%55 dengan luminositas rendah dan temperatur tinggi# disebut daerah 8intang 2aksasa b. aerah aerah 4%5 adalah tempat tempat bintang-bint bintang-bintang ang berukuran berukuran besar besar 4dibandingk 4dibandingkan an bintang bintang di daerah 4155 dengan luminositas rendah dan temperatur tinggi# disebut daerah 8intang 2aksasa c. aera aerah h 41 4155 ada adala lah h te temp mpat at bi bint ntang ang-bi -binta ntang ng be beru ruku kuran ran ke keci cill 4d 4dib iband andin ingk gkan an bi binta ntang ng di da daera erah h 4% 4%55 55 dengan luminositas rendah dan temperatur tinggi# disebut daerah 8intang Datai utih
d. aerah aerah 4%5 adalah tempat tempat bintang-binta bintang-bintang ng berukuran berukuran kecil 4dibandin 4dibandingkan gkan bintang bintang di daerah 4155 dengan luminositas tinggi dan temperatur rendah# disebut daerah 8intang Datai utih e. aerah aerah 415 dan 4%5 adalah adalah tempat tempat bintang bintang yang yang ukuranny ukurannya a sama# hanya hanya berbeda berbeda di besaran besaran luminosits dan temperatur 708 : iagram B2 adalah diagram yang sangat penting dalam astronomi. Sumbu F menyatakan suhu bintang# makin ke kanan makin rendah suhunya dan sumbu G menyatakan luminositas bintang# makin ke atas makin mak in ter terang ang bin bintang tangnya nya.. Men Menurut urut teori evol evolusi usi bintang# bintang# dari letak bintang bintang di dia diagram gram B2 kit kita a bis bisa a mengetahui tahapan evolusi bintang tersebut. aerah satu adalah daerah yang ditempati bintang-bintang dengan suhu sangat tinggi tetapi luminositas sangat rendah. Menurut hukum Ste!an 8oltIman maka tentu saja jari-jari bintang akan sangat kecil. aerah ini disebut daerah bintang-bintang katai putih 4yang sebenarnya tidak tepat lagi jika disebut bintang bin tang karena karena sud sudah ah tid tidak ak mem memil iliki iki reaksi reaksi nuk nuklir lir di int intiny inya5. a5. 8intang 8intang kat katai ai putih adal adalah ah hasi hasill dari kematian sebuah bintang# suhunya sangat tinggi# lebih dari 1* D dipermukaannya dan jari-jarinya sekitar "
".'** km sampai 1.*** km saja 4bandingkan dengan jari-jari 8umi yang sekitar '** km5 dengan massa maksimum sekitar 1# Massa Matahari. Bal ini menyebabkan kerapatannya dapat mencapai 1 juta kali kerapatan air. aerah dua adalah posisi yang disebut deret utama. Detika bintang pertama kali lahir 4disebut proto bintang dan bintang pra deret utama - tetapi belum memiliki reaksi nuklir di intinya5 posisinya dalam diagram B2 ada di sebelah kanan ba+ah# ketika sudah mencapai tahapan memiliki reaksi nuklir# maka proto bintang tersebut menjadi bintang dan posisinya pindah di diagram B2. Sebagian besar massa hidup bintang dihabiskan dihabiskan di deret utama dan baru akan pindah ke tahap raksasa ketika ketika inti helium helium yang terkumpul d inti bintang 4hasil reaksi nuklir proton-proton5 mencapai batas 9handrasekar# yaitu sekitar 1*-&*J dari massa bintang. aerah tiga adalah posisi bintang-bintang raksasa yang merupakan evolusi lanjut dari bintang-bintang deret utama. osisinya berada di daerah kanan atas diagram B2# artinya bintang-bintang ini memiliki luminositas yang tinggi tetapi suhunya rendah# artinya jari-jari bintang sangat besar di daerah ini. 7adi ja+aban yang tepat adalah 9.
11. 8erdasarkan diagram B2 di nomor 41*5# pilihlah ja+aban yang 8N2: a. aerah aerah 415 adalah tempat tempat bintang-bint bintang-bintang ang berukuran berukuran besar besar 4dibandingk 4dibandingkan an bintang bintang di daerah 4%55 dengan luminositas rendah dan temperatur tinggi# disebut daerah 8intang 2aksasa b. aerah aerah 4%5 adal adalah ah tempat bintangbintang-bin bintang tang berukuran berukuran besar besar 4di 4diband banding ingkan kan bintang bintang di daerah 4155 dengan luminositas tinggi dan temperatur rendah# disebut daerah 8intang 2aksasa
c. aerah aerah 415 adalah tempat tempat bintang-bi bintang-bintang ntang berukur berukuran an kecil 4diband 4dibandingka ingkan n bintang di daerah daerah 4%55 dengan luminositas tinggi dan temperatur rendah# disebut daerah 8intang Datai utih d. aerah aerah 4%5 adalah tempat tempat bintang-binta bintang-bintang ng berukuran berukuran kecil 4dibandin 4dibandingkan gkan bintang bintang di daerah 4155 dengan luminositas tinggi dan temperatur rendah# disebut daerah 8intang Datai utih e. aerah aerah 415 dan 4%5 adalah adalah tempat tempat bintang bintang yang yang ukuranny ukurannya a sama# hanya hanya berbeda berbeda di besaran besaran luminosits dan temperatur 708 : erhatikan penjelasan di soal no. 1*
1&.=ihat kembali diagram B2 di nomor 41*5. ua bintang dengan tipe spektrum (" dan D& terletak di eret Htama. ibandingkan dengan bintang tipe D&# maka bintang tipe (" a. =ebi =ebih h ding dingin in dan dan red redup up b. =ebi =ebih h ding dingin in dan dan ter teran ang g c. =ebi =ebih h pan panas as dan dan red redup up d. =e =ebi bih h pana panas s dan dan tera terang ng
e. =ebih =ebih pana panas s dan dan sama sama teran terangny gnya a 708 : erhatikan penjelasan di soal no. 1*. Hrutan pembagian kelas spektrum bintang adalah (-8-->-E-D-M# dengan kelas ( adalah bintang dengan suhu sangat tinggi 4di daerah kiri diagram B25 dan kelas M adalah bintang dengan suhu sangat rendah 4di daerah kanan diagram B25. Setiap kelas akan dibagi menjadi 1* sub kelas# misalnya sub kelas dari kelas D adalah : D*# D1# D&# D%# D# D"# D'# D# D< dan D;. Semakin besar angkanya maka semakin rendah suhunya di kelas tersebut. 8intang kelas (" dan D& terletak di diagram B2# artinya (" terletak di daerah kiri atas dan D& terletak di daerah kanan ba+ah# jadi bintang (" lebih terang dari bintang D& dan bintang (" lebih tinggi suhunya dari bintang D&.
1%.=ihat kembali diagram B2 di nomor 41*5. ua bintang# masing-masing tipe D" dan 8"# terletak di daerah bintang 2aksasa dan Datai utih. ibandingkan dengan bintang tipe 8"# maka bintang tipe D" a. =ebi =ebih h ding dingin in dan dan red redup up b. =eb =ebih ih di dingi ngin n dan dan te teran rang g
c. =ebi =ebih h pan panas as dan dan red redup up d. =ebi =ebih h pana panas s dan dan tera terang ng e. =ebih =ebih pana panas s dan dan sama sama teran terangny gnya a 708 : '
8)ntang D" adalah bintang raksasa# artinya letaknya di kanan atas diagram B2# bintang 8" adalah bintang katai putih# artinya letaknya di kiri ba+ah diagram B2# maka bintang D" lebih rendah suhunya dari bintang 8" dan bintang D" lebih terang dari bintang D".
1.=ihat kembali diagram B2 di nomor 41*5. 8intang manakah yang paling panas dan bintang manakah yang paling dingin, a. 8intang 8intang Datai Datai utih utih 8"# 8"# bintang bintang Datai Datai utih E& b. 8intang 8intang 2aksas 2aksasa a D<# D<# bintang bintang Datai utih 8" c. 8intang 8intang Maharak Maharaksas sasa a >"# >"# bintang bintang eret Htama * d. 8intang 8intang Datai Datai utih utih E&# E&# bintang bintang Maha2aks Maha2aksasa asa >" >" e. 8in 8intang tang eret eret Htam Htama a (# bint bintang ang 2aksa 2aksasa sa D< D< 708: 4ada dua ja+aban# mungkin yang paling tepat5 anas an as dan din dingin ginnya nya sua suatu tu bin bintang tang hany hanya a dit ditentu entukan kan ole oleh h kel kelas as spe spektr ktrumn umnya ya saj saja a 4(8 4(8>E >EDM DM5. 5. erhatikan spektrum yang ada di setiap option. Gang benar adalah option a dan option e 4ada dua ja+aban5. Darena diminta ja+aban yang paling tepat# manakah di antara dua ja+aban itu yang paling tepat, Demungkinan besar kita lihat rentang spektrumnya saja yang paling jauh. ari option a# kelas 8" ke E& harus ?melompati? sekitar &< sub kelas# sementara dari option e# kelas * ke D< harus ?melompati? sekitar %< sub kelas. 7adi kemungkinan besar ja+abannya .
1".esa+at antariksa 9hang adalah pesa+at yang diluncurkan oleh badan antariksa 9ina untuk mengeksplorasi 8ulan pada tahun &**. Saat manakah diantara !ase penerbangan berikut ini yang 3)D memenuhi hukum kekekalan energi mekanik, a. Saat pesa+at pesa+at mulai terbang dari permuk permukaan aan 8umi 8umi ke ke atmos!er atmos!er
b. c. d. e.
Saat pesa+ pesa+at at mengorbit mengorbit 8umi 8umi dalam dalam orbit orbit hampir hampir lingkar lingkaran an Saat pesa+at pesa+at melambu melambung ng keluar keluar dari orbit orbit 8umi hingga hingga akan mengorb mengorbit it 8ulan Saat pesa+at pesa+at mengorb mengorbit it 8ulan 8ulan dalam dalam lintasa lintasan n elips elips Sejak Sejak dilun diluncur curkan kan hingga hingga kemba kembali li ke 8umi# 8umi# pesa+ pesa+at at selalu selalu memenuhi memenuhi hukum hukum kekeka kekekalan lan energi mekanik
708 : Bukum Dekekalan nergi Mekanik 4M1 6 M&5 tidak bisa digunakan jika bekerja gaya non konservati! pada benda. Eaya non konservati! contohnya adalah gaya gesekan. ada kasus seperti ini harus dipakai perumusan 0! 6 M& - M1. 7adi sejak pesa+at antariksa 9hang berangkat dari 8umi dan kembali ke 8umi# maka gaya gesekan hanya timbul ketika pesa+at menyentuh atmos!ir 8umi 4di luar angkasa gaya gesekan boleh diabaikan# juga gesekan atmos!er 8ulan boleh diabaikan5# yaitu pada saat lepas landas sampai keluar dari atmos!ir 8umi atau pada saat kembali memasuki atmos!ir 8umi sampai menyentuh permukaan 8umi. ada dua kondisi tersebut tidak berlaku hukum Dekekalan nergi Mekanik.
1'.3he length o! one tropical year is a. "# "#&' &'* * 1* 1*" " min minut utes es
b. c. d. e.
<#'" 1* " minutes 1#%' 1* ' minutes "#;&* 1* minutes '#** 1* ' minutes
NS02 : =earn the eplanation eplanation in $uesti $uestion on number &. 3he length o! one tropic tropical al year is %'"#&&1; days# change it?s unit to minute# then : %'"#&&1; & '* 6 "&";<#"%' minutes 6 "#&' 1*" minutes
1. 1. )! the inerti inertia a mome moment nt o! a soli solid d body body +ith +ith 2 5 sphe spheri rica call shap shape e is given given by M2 &# +hat is the angu angula larr mome moment ntum um o! art arth? h?s s rota rotati tion on, , art arth? h?s s mass mass is is "#; "#; 1* 1* & kg# and arth? arth?s s radius is '.%< km. a. <#%; 1*& kg m&/seconds b. #* #*' ' 1*% 1*%% % kg kg m&/s m&/sec econd onds s
c. "#; 1*& kg m&/seconds d. #% 1*%" kg m&/seconds e. '#&% 1*%< kg m&/seconds
NS02 : 3he ngular momentum 4=5 is : = 6 ).K# +ith ) is the inertia moment o! a rigid body R T and K is angular momentum o! the body 45 +ith v is the linear velocity# 2 is the radius and 3 is the period o! the o bject. 3he object is arth 4+ith period 3 6 &%h "'m5# then : ω=
L = .ω = 52 MR 2 .
2π
=
T
2 5
v
=
2π
(5,97.10 24 ).(6378000) 2 .
2π !
m
( 23 56 x3600)
= 7.09.10
33
kg.m 2 / s
1<.8ukti alam semesta mengembang adalah a. er erges geseran eran merah merah pada pada spektr spektrum um ekstrag ekstragala alaksi ksi
b. c. d. e.
ergeseran ergeseran merah merah dan pergese pergeseran ran biru pada pada spektrum spektrum galaks galaksii lokal danya danya !enomena !enomena pergese pergeseran ran merah merah di semua semua titik titik ruang alam semesta semesta danya danya ruang dan dan +aktu yang yang mengemba mengembang ng secara secara relativist relativistik ik danya danya pergeseran pergeseran merah merah dan pergeseran pergeseran biru biru di semua titik ruang ruang di alam semesta semesta
708 : engembangan alam semesta diketahui melalui pengukuran jarak dan kecepatan galaksi-galaksi jauh oleh d+in Bubble pada tahun 1;&; yang mengamati bah+a semua galaksi jauh memiliki pergeseran merah 4redshi!t5 yang artinya semua galaksi tersebut sedang menjauhi 8umi. Melalui penelitian lebih lanj la njut ut di dike ketah tahui ui ba bah+ h+a a bu buka kan n ga gala laks ksin inya ya ya yang ng se seda dang ng me menj njauh auh## tet tetapi api ru ruan angny gnya a ya yang ng se sedan dang g mengembang/mem mengem bang/memuai. uai. Hntuk galak galaksi-gal si-galaksi aksi dekat ada yang mengalami redshi!t maupun bluesh blueshi!t i!t karena kecepatan gerak lokalnya lebih dominan dibandingkan kecepatan pemuaian ruangnya.
1;.Sebuah teropong bintang memiliki panjang !okus lensa okuler 1"mm. Saat meneropong objek langit# citranya nampak paling jelas ketika jarak antara lensa objekti! dan okuler sebesar ;" mm. 7ika diinginkan perbesaran menjadi %1* kali# maka lensa okuler tersebut harus diganti dengan lensa okuler lain dengan panjang !okus: a. % mm
b. c. d. e.
" mm 1* mm &* mm &" mm
708 : ada kondisi a+al# !ok 6 1" mm dan d 6 !ob L !ok 6 ;" mm. ari sini dapat diketahui nilai !ob adalah ;%* mm. ada kondisi kedua# !ok diganti sehingga diperoleh perbesaran M 6 !ob/!ok 6 %1* # karena !ob 6 ;%* mm# maka diperoleh !ok sebesar % mm.
&*.ndaika &*.ndaikan n kita kita berdir berdirii di ekuato ekuatorr bintan bintang g Neutr Neutron on 4jejar 4jejarii 1* km# period periode e rotas rotasii *#**1 *#**1 detik5 detik5.. 8erapakah kecepatan kita bergerak dinyatakan dalam kecepatan cahaya c 46%**.*** km/s5, a. *#11 c b. *#1' c c. *#&1 c
d. *#&' c e. *#%1 c 708 :
v = ω.R = v = ω.R =
2πR T
=
2π(10000) (0,001)
2πR T
= (6,28.10
7
Decepa Dece pata tan n ge gera rak kan lini nier er di pi ping nggi girr ling li ngka kara ran n 4e 4eku kuat ator or55 ada adala lah h v 6 K.2 6 # maka :
m ) /(300000000) = 0,209" s
&1.8agi pengamat di lintang Htara &% *%*?# kedudukan titik ries paling tinggi adalah: a. ''*%*?
b. &%*%*? c. '** d. ;** <
e. 3ida 3idak k dapa dapatt diten ditentu tuka kan n 708 : elajari gambar bola langit untuk tata koordinat ekuator berikut ini :
3itik ries 4+arna merah5 selalu berg be rger erak ak di lingkaran ekuator langit# sehingga sehing ga titi titik k tertingginya di langit ketika berada di titik 4sedang transit 6 B 6 *5. eng nga an perhitungan sederhana diperoleh h 6 ;**-&%*%*? ;**-&%* %*? 6 ''*%*?.
&&.iketahui massa Matahari sebesar 1#;<; 1* %* kg# dan jejari 8umi sebesar '.%< km. Suatu bintan bintang g Datai Datai utih utih berben berbentuk tuk bola bola sempur sempurna# na# mempun mempunya yaii massa massa 1 massa massa Mataha Matahari ri dan dan jejarinya 1#" jejari 8umi. 8erapakah 8erapakah percepatan gravitasi gravitasi pada bintang ini, a. *# *#1 1" " 1*1* 1*1* m/d m/det etik ik& &
b. c. d. e.
*#1"* 1* 1* m/detik& *#1"" 1* 1* m/detik& *#1'* 1* 1* m/detik& *#1'" 1* 1* m/detik&
708 : 43idak ada ja+abannya# mungkin 5 Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus percepatan gravitasi 4g5 :
g=#
M 2
R
= (6,67.10
−11
)
1,989.10 30 (1,5x 6378000)
2
= 1,449.10
6
m
s2
Mungkin Mungk in ja ja+a +aban ban yang paling
mendekati nilai di atas C
&%.Suatu bintang Datai utih berbentuk bola sempurna# mempunyai massa *#" massa Matahari dan jejarinya 1#" jejari 8umi. Decepatan lepas bintang ini adalah: a. &."* &."** * km/d km/det etik ik b. %.** %.*** * km/d km/det etik ik c. %."* %."** * km/d km/det etik ik d. %. %.* ** * km km/d /det etik ik
e. %.;* %.;** * km/d km/det etik ik 708 : Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus kecepatan lepas :
v es" =
2#M
=
2(6,67.10 −11 )(0,5x1,989.1030 )
= 3,724.10
6
m = 3724 km s s
R (1,5x 6378000 ) &.Sebuah ka+asa ka+asan n langit langit dipotr dipotret et dengan dengan bantua bantuan n teropo teropong ng pemant pemantul ul 4 reflector 5 berdi berdiame ameter ter " cm. 0aktu yang dibutuhkan agar bayangan dapat terbentuk adalah 1 jam. 7ika ka+asan itu ingin dipotret dengan teropong pemantul berdiameter 1"* cm# berapakah +aktu yang dibutuhkan, a. " menit b. 1* menit c. 1" menit ;
d. &* menit e. &" menit 708 : 0aktu potret benda langit berbanding terbalik dengan luas permukaan lensa/cermin utamanya 4atau kuadrat diameternya5. Semakin besar diameter lensa/cermin maka semakin cepat +aktu potretnya# jadi : 2 atau $2 752 t $
t2 =
1 2 2
$
t1 =
150
2
.12 'am =12 1 4 'am = 15 me%&t t1
=
$2
&".7arak rata-rata 8umi-Matahari adalah 1#;' 1* ' km. pabila dilihat dari sebuah bintang yang berjarak #" tahun cahaya dari Matahari# maka jarak sudut 8umi-Matahari adalah: a. *# *#" " de deti tik k bus busur ur
b. c. d. e.
#" #" det detik ik busu busurr 1#" 1#" deti detik k busu busurr *#%* *#%* deti detik k bus busur ur 1#; 1#; deti detik k bus busur ur
708 : ertama-tama perhatikan bah+a di soal terdapat kesalahan penulisan mengenai penulisan mengenai jarak rata-rata 8umiMatahari# seharusnya 1#;' 1*< km 4peserta harus jeli dalam hal ini5. Hbah dulu #" tc menjadi satuan km# jadi : #" tc %'"#&" & %'** %**.*** 6 #&' 1*1% km =alu masukkan ke dalam rumus diameter sudut : δ = 206265
$
= 206265
1,496.108 4,26.1013
= 0,724
9ari ja 9ari ja+a +aba ban n te terd rdek ekat at di option yang diberikan.
&'.eriode sinodis 8ulan 4+aktu yang diperlukan dari satu !ase ke !ase yang sama berikutnya5 adalah &;#" hari. (leh sebab itu 8ulan akan terlambat terbit setiap harinya selama: a. " menit b. menit c. ; menit
d. "1 menit e. "% menit 708 : Darena 8ulan beredar lambat ketika mengelilingi 8umi dengan periode sekitar &#% hari 4disebut periode sideris5 dengan arah searah dengan rotasi 8umi 4&% jam "' menit5# maka 8ulan terlihat berada pada posisi lebih depan untuk satu kali putaran 8umi dan akan kembali ke posisi semula setelah +aktu ekstra tambahan. osisi dan bentuk 8ulan ketika terlihat dari 8umi bukanlah periode sideris# tetapi disebut periode sinodis 4ari satu !ase ke !ase yang sama lagi lamanya sekitar &;#" hari5. 0aktu ekstra tambahan ini bisa dihitung sbb. : alam satu hari 4& jam5# sudut yang ditempuh bulan adalah : ∆θ =
360 0 29,5
= 12,20
0
x 4 = 48,8 me%&t
)ngat bah+ )ngat bah+a a 1 dera derajat jat setara deng de ngan an pe perg rger erak akan an be bend nda a
langit selama menit.
&.iket &. iketahui: ahui: =S 6 =intang Selatan# Selatan# =H 6 =intang =intang Htara# 83 6 8ujur 8ujur 3imur# 88 6 8ujur 8arat# 8arat# 3 6 Zone Time# Time# EM3 6 Greenwich Mean Time. Time . ada tangga tanggall &% September September## +aktu sideris sideris lokal lokal * * kota Surabaya 4#1 =S# 11&#" 83# 36EM3 L #* jam5 menunjukkan pukul *'.**. ada +aktu yang bersamaan# posisi Matahari di Dota 8andung 4'#" * =S# 1*#% * 83# 36EM3 L #* jam5 adalah: a. "* di 8arat meridian b. "* di 3imur meridian c. ;"* di 8arat meridian 4Matahari sudah terbenam5 d. Bampir ** 4Matahari berada dekat meridian5 e. ;"* di 3imur 3imur meri meridia dian n 4Matahar 4Mataharii baru akan akan terbit terbit55 708 : 3anggal &% Septem September ber adalah +aktu +aktunya nya autumna autumnall e$uino# artiny artinya a lingk lingkaran aran ekliptika ekliptika berim berimpit pit dengan 1*
lingkaran ekuator 4atau matahari tepat berada di atas ekuator. ada posisi ini titik ries dan Matahari berseberangan 4selisih 1<** atau 1& jam5. 7adi jika +aktu sideris *'.** =S3 4artinya titik ries tepat berada di titik 8arat - sedang terbenam5 maka Matahari tepat berada di titik 3imur 4sedang terbit5. Darena 8andung ada di sebelah 8arat Surabaya# jika Matahari tepat berada di horiIon titik 3imur di Surabaya# maka tentu saja bagi pengamat di kota 8andung Matahari berada " derajat di ba+ah horiIon titik 3imur 4baru akan terbit5 karena selisih bujur geogra!is 8andung dan Surabaya sekitar " derajat.
&<. Sampai saat ini# Matahari diklasi!ikasikan sebagai sebagai a. 8i 8int ntan ang g ere erett Hta Htama ma
b. c. d. e.
=ub =ubang Bita Bitam m 8int 8intan ang g 2ak 2aksa sasa sa 8int 8intan ang g Dat Datai ai Mera Merah h 8int 8intan ang g Neu Neutr tron on
708 : Menurut teori evolusi bintang# Matahari saat ini telah berusia #" milyar tahun dan dan masih akan berada di deret utama selama "# milyar tahun kemudian sebelum menjadi bintang raksasa merah
&;.3emp &;. 3emperatur eratur benda kecil 3ata Surya Surya relati! rendah. rendah. (leh sebab itu# untuk untuk mempelajar mempelajarii asteroid# asteroid# orang hanya bisa bekerja dalam rentang a. 9ah ahay aya a me merah
b. c. d. e.
9aha 9ahay ya bir biru 9aha 9ahay ya kun kunin ing g 9aha 9ahay ya viol violet et 9aha 9ahaya ya ultr ultrav avio iole lett
708 : Sesuai dengan hukum 0ien# benda-be benda-benda nda yang bertemp bertemperatur eratur rendah 4sekitar puluhan sampai ratusan Delvin5 akan memancarkan intensitas maksimumnya pada panjang gelombang in!ra merah sehingga untuk mengamati benda-benda bersuhu rendah paling tepat digunakan instrumen yang peka terhadap panjang gelombang in!ra merah. 7ika dilihat optionnya# ja+aban yang paling tepat adalah cahaya merah.
%*.8ila daya daya Mataha Matahari# ri# =# konsta konstan n sebesa sebesarr %#; 1* %% erg s-1# dan M adalah massa Matahari 4sebesar 1#;<; 1* %* kg5# maka setelah " milyar tahun 41 tahun 6 %#1"' 1* detik5 Matahari akan kehilangan massa sebesar a. 1#" 1#"< 1* 1*1 M
b. c. d. e.
1#"< 1* M 1#"< 1* & M 1#"< 1* % M 1#"< 1* 1* M
708 : 43idak ada ja+abannya5 Matahar Mat aharii men mendapa dapatkan tkan sum sumber ber ener energin ginya ya dari peru perubaha bahan n mas massa sa men menjad jadii ener energi gi 4dal 4dalam am bent bentuk uk luminositas5 melalui reaksi proton-proton yang terjadi di inti Matahari. Massa yang hilang tiap detik bisa diperoleh dari =uminositasnya 4energi yang dipancarkan Matahari tiap detik5 : 4ubah erg ke 75
* = m." 2 3,9x10 26
=
m.(3x108 ) 2
m = 4,33x109 kg / et &k
7adi dalam satu detik saja Matahari kehilangan massa sebesar #%% juta ton. Setelah " milyar tahun# Matahari akan kehilangan massa sebanyak :
4,33.109 x 5.109 x3,156.10 7 = 6,833.10 26 kg / 1,989.1030 = 3,435.10 −4 M
11
