Principios de economía Solución Taller elasticidades, 2015-I
3.9.1. Al disminuir el precio de un producto de 5 a 4,5 euros, la cantidad demandada aumenta de 200.000 unidades a 230.000. a) Calcul Calculee la elast elastici icidad dad arco arco de la dema demanda. nda. η P ( arco )=
(230.000− 200.000) ( 4,5 + 5 ) =−1,326 ( 4,5−5 ) (230.000 + 200.000 )
b) En qué porcentae se reducir!a la cantidad c antidad demandada de mandada si el precio aumentase au mentase en un 2", #por qué$ Δ %X =η P ( arco )∗ Δ %P Δ %X =−1,326∗2 Δ %X =−2,652 El porcentaje en el cambio de las cantidades demandadas, puede ser calculado como la multiplicación entre la elasticidad de la demanda con respecto al precio y el cambio porcentual en el precio El c!lculo anterior nos dice, "ue el cambió porcentual en las cantida cant idades des de demand mandada adass ser ser! ! de -2, -2,#52 #52$, $, es deci decirr, las can cantid tidade adess dem demand andadas adas se reducirían en un 2,#52$
c) #Aumen #Aumentar tar%n %n o dismin disminuir uir%n %n los in&res in&resos os de los 'endedor 'endedores es al increm increment entars arsee el precio$ #(or qué$ %os in&resos de los 'endedores disminuir!n, ya "ue con una elasticidad de la demanda con res respect pecto o al pre precio cio men menor or a -1, la dis dismin minuci ución ón por porcen centua tuall en las cantidade cantidadess demandas ser! mayor al aumento porcentual en el e l precio
3.9.3. e sabe que la cantidad demandada de un bien aumenta un 0,*5" cuando el precio de este bien disminu+e un 0,5" + que esta cantidad demandada disminu+e un 2,5" cuando la renta se reduce un 2". a) Calcule Calcule las las todas las elasticida elasticidades des posibles. posibles. Elasticidad de la demanda con respecto al precio
η P=
0,75
−0,5
=−1,5
Elasticidad de la demanda con respecto a la renta
η R=
−2,5 =1,25 −2
b) eale las caracter!sticas de este bien. Es un bien normal por"ue la elasticidad de la demanda con respecto a la renta es mayor a cero, adem!s es posible ase&urar "ue es un bien de lujo ya "ue su elasticidad con respecto a la renta es mayor a uno
c) #-ué ocurrir!a con los in&resos de los 'endedores si el precio de este bien disminu+e$ %os in&resos de los 'endedores aumentarían, ya "ue con una elasticidad de la demanda con respecto al precio menor a -1, el aumento porcentual en las cantidades demandas ser! mayor a la disminución porcentual en el precio
3.9.1. /a uncin de demanda del bien es d
X =60 – 4 P X + P Y – 0,5 PZ – 0,1 R iendo P X * precio del bien ). PY 5 precio del bien 6). PZ 7 precio del bien 8). R 100 renta).
a) Calcule las elasticidades de la demanda con respecto al precio del bien , al precio del bien 6, al precio del bien 8 + a la renta. (%os 'alores pueden 'ariar un poco depende del m)todo "ue se utilice*
X =60 −4 (7 )+ ( 5 )−0,5 ( 8 )−0,1 ( 100 ) d
d
X =23 Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien + d d X P X 7 η P= =−4 d 23 d P X X η P=−1,217
Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien d 5 d X PY η XY = =1 d d PY X 23 η p= 0,217 Elasticidad de la demanda con respecto al precio del bien d 8 d X P Z η XZ = =− 0,5 d P Z X d 23 η p=−0,174 Elasticidad de la demanda con respecto a la renta d
100 d X R = 0,1 η R= dR X d 23 η R=0,435
b) eale las caracter!sticas de los bienes. En primer lu&ar el bien + es un bien normal de primera necesidad, ya "ue su elasticidad con respecto a la renta es positi'a y menor a uno El bien + y el bien son sustitutos ya "ue la elasticidad cruada es positi'a Por .ltimo, el bien + y el bien /, son complementarios ya "ue la elasticidad cruada es ne&ati'a
c) Calcule el incremento o disminucin porcentual de la cantidad demandada cuando el precio del bien se reduce en un 1": Δ %X =η P∗ Δ P X =−1,217∗−1 Δ %X =1,217 %as cantidades demandadas aumentan en 1,21$
la renta aumenta en un 2": Δ %X =η R∗ Δ %R =0,435∗2 Δ %X =0,87 %as cantidades demandadas aumentan en 0,$
el precio del bien 6 se reduce en un 3": Δ %X =η XY ∗ Δ PY =0,217 ∗−3 Δ %X =−0,651 %as cantidades demandadas disminuyen en 0,#51$
el precio del bien 8 aumenta en un 1,5". Δ %X =η XZ ∗ Δ PZ =−0,174∗1,5 Δ %X =−0,261 %as cantidades demandadas disminuyen en 0,2#1$
