Sustituyendo C1 en ec II para obtener la soln particular
La ec III es la ecuación particular que describe el esfuerzo de corte el cual cambia con respecto a la posición (dirección en x). La ec III es es la Solución al Inciso (a)
Para el inciso (b) en el cual se pide graficar el perfil de densidad de flujo de movimiento, no es necesario obtener la distribución de velocidades, ya que no es necesario. Es decir no se sustituirá en:
=
= =
Por lo que procedemos al uso de la siguiente condición de frontera CF II
Sustituyendo la condición de frontera II en la ec III
Análisis de la Tubería sin aislante Para facilitar la vista geometría de la tubería haremos el balance posicionándonos en el área transversal a la entrada de vapor de agua. Como se muestra en la sig figura
=20° ℎ =20 Ambiente
Ta=110°C ha=200
a) Calculo del calor perdido en la tubería Análisis: en el sistema se llevan a cabo 2 tipos de transferencia de energía conducción y convección, para ello aplicaremos el balance con la correspondiente ecuación a cada parte del sistema.
= =
Como en este examen no se pide el balance a una envolvente podemos decir inmediata mente que; cuya ecuación es la del balance de energía en régimen permanente. También en régimen peramente tenemos que
= = =
Aplicando el balance para la resistencia conductiva (tubo)
Q=25582.8184 W …… Para el inciso b cálculo del espesor de un material aislante A (K=0.045 W/mK) que se requiere para reducir el 80% la perdida de calor
=20° ℎ =20
Ambiente
Al agregar una aislante se considera un nuevo balance para la resistencia conductiva del material A. Las condiciones del problema es decir las del ambiente, así como las del vapor que fluye dentro del tubo siguen permaneciendo igual. Lo único que debemos de considerar es la “corrección” del calor para reducir las pérdidas en un 80%.
∗ =10.8= 25582.8184W0.2 =5116.5636
Que es el calor corregido que ahora tememos que sustituir
Ta=110°C ha=200
SI se aplica el balance a la resistencia conductiva del aislante es similar a los pasos anteriores por lo que:
1 2 l n l n 1 1 0 1 = 00 ℎ0 ℎ1
Que es la nueva ecuación en donde se agregó el término de la resistencia conductiva del aislante.
Análisis: La probeta tiene un diámetro constante, y la transferencia de materia se está dado en la posición axial. Es decir la transferencia dependerá de la posición axial y no de la radial, por lo que la transferencia no se da en sistemas cilíndricas, por lo que si despreciamos los efectos de curvatura y los de borde entonces.
z r
Para el inciso a que se pide encontrar la ecuación del perfil de concentraciones en fracción mol, aplicando un balance. No hay reacción química
Para hacer particular la solución se procede a utilizar las condiciones de frontera
Sustituyendo en la solución general
Final mente
La ecuación del perfil de concentraciones se comprueba que es correcta, ya que al sustituir las condiciones de la frontera nos reproduce los datos iniciales. Como la ecuación es correcta, entonces se procede al inciso b
b) ¿A qué distancia de la superficie del líquido, la fracción mol de A es igual a 0.005? Para este inciso de la ecuación del perfil de concentraciones se sustituyen los datos
