Descripción: csoluciones de multipleas alternativas
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Documento en el cual se plantea una tarea para el desemvolvimiento de destreza matematica.Descripción completa
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ESTADISTICA II SOLUCION AUTOEVALUACION 4 SISTEMA A DISTANCIA CUARTA UNIDAD
Prueba de hipótesis de dos colas para µ, muestras grandes. 1. Una Una comp compañ añía ía,, utili utiliza za una máquin máquinaa para para llenar llenar sus latas latas de conser conserva vass de 1 onza onzas, s, si la maqui maquina na !uncio !unciona na de !orm !ormaa inadecuada, debe rea"ustarse. Una muestra de #$ latas tiene una media de 1.% onzas con una desviación estándar de &.' onzas. (ebería rea"ustarse la máquina. )i α*#+. alcule el valor de p. a. Z *1.-# *1.-# no rea"ustar p*$.11% c. Z *#.1*#.1- no rea"ustar p*$.11%
b. Z *-.1# *-.1# si rea"ustar ; p*$.% *$.%1 1%% d. Z *&.-# *&.-# si rea"ustar ; p*$.#%1
Población
Muestra aleatoria
¿ µ = 18 ?
X s
σ = ?
n
=
=
18.9 4.7
=50 latas
Paso 1/ Plantear las hipótesis/ H 0 : µ = 18 H A : µ ≠ 18
Paso 0/ alcular el estadístico de prueba/ Ζ =
18.9 − 18 4.7
= 1.35
50
Paso 0.1 rá!ico/
0.025
│ -.196
0.4750
0.4750
0.025 (ZR) │
ZR
0
1.35
1. 1.96
Z
Paso -/ 2a regla regla de de decisión decisión es/ 34o rechazar la hipótesis nula si 51.%6 7 8 7 1.%6. )e rechaza la hipótesis nula si 8 9 51.%6 ó 8 : 1.%6;. Paso &/ o = se conclu=e conclu=e que que el contenid contenidoo promedio de las latas es e!ectivamente µ=16 onzas la máquina !unciona bien = NO REAJUSTAR. )i α 9 p entonces no se rechaza Ho
Valor p
0.4115
0.0885 -1.35
0.0885 0
1.35
Z
Para 8*1.-# le corresponde en la tabla de la dist. 4ormal un valor $.&11#. ?l valor p/ p*0 @$.#$$$ A $.&11#B * 0@ $.$#B *$.1''$
Prueba de hipótesis para µ, cola izquierda, muestras grandes. 6.
Ciggie Curguer a!irma que su especial de lu"o tiene por lo menos $.0# libras de carne. Una muestra de 1$$ hamburguesas tiene una media de $.0-' libras de carne con una desviación estándar de $.$& libras. D Ciggie Curguer es culpable de la !alsa publicidad a un nivel de signi!icancia del #+E µ
=
X n
=
α s
=
Población
Muestra aleatoria
0.237
100
=
=
0.25
¿ µ ≥ 18 ?
X
0.05
s
σ = ?
0.04
=
=
0.237 0.04
=100 $a#ges
n
Paso1
Paso2 Η 0 : µ ≥ 0.25
Ζ =
0.237 − 0.25
Η A : µ < 0.25
0.04
= −3.25
100
0.05
ZR 0.4500
-3.25 -1.65 0 Z Paso 3 Regla de decisión !"o #ec$a%a# &o (ace'ta# &o) si Z ≥ -1.65. e #ec$a%a la $i'ótesis nla* si Z+ -1.65,. Paso 4 nte#'#etación conclsiones /oo Z=-3.5 cae en la Z" R/&Z* entonces #ec$a%o & 0 se concle e iggie #ge# es
cl'ale de la 8alsa 'licidad ('es µ+0.25)
Prueba de hipótesis para F, cola derecha, muestras grandes. . )u empresa ha determinado en el pasado que eGactamente el #-+ de las personas que están en su área de mercadeo
pre!ieren su producto. )e invierten varios miles de dólares en un programa publicitario para incrementar su participación en el mercado. 2uego una muestra de 600 personas revela que -& pre!ieren su producto. H un nivel de signi!icancia del &+. D?l dinero !ue bien invertidoE
Población
Muestra aleatoria
p =
π > 0.53
348 622
=
0.559
=622 'e#sonas
n
π Η = 0 .53
Η 0 : π ≤ 0.53
n = 622
Η 1 : π 0.53
α = 0 .04
σ Ρ =
0.53(1 − 0.53) 622
= 0.020
ok Ζ =
0.559 − 0.53 0.020
0.5000-0.04=0.4600 Pa#a na #ea de 0.4600 entonces Z=1.75
= 1.45
0.4600 0
1.!5
0.04 (ZR)
1.75
Z
Paso Iegla de decisión/ 34o rechazar > o @aceptar >oB si 8 ≤ 1.'#. )e rechaza la hipótesis nula, si 8: 1.'# Paso & omo 8*1.4591.'#, cae en la zona de no rechazo entonces @aceptar >oB. 2a proporción es F 7 $.#-. El d!"ro !o #" !$"r%" &"!.
