������� ������������ �������� �������� ���� C.�.�EE�A�AGA�AN
������� ��� ��������� ������ •
������ � (�������� ��� �������)
•
������ �������
•
������ ��������
•
������������
•
����������� ���� ��� �����
•
�������� �������� (��������� �� ������ ��� ��������)
•
����� ��������
•
�������� �� ������������, ��������, ����� (����) ��� �������.
����������� •
•
����� ��� ������� ���� 1 �� �, ����� ��� �������� ���� ���� �� ������� �� ������� ���� � �� 1. I� ���� ��� ����������� ������� ��� �������� �� � ���� ��� ��� ��������, ��� ���� ����� ��� ��������? A��:
��
�����.
���� •
•
C�������� � ��������� ����� ��������� �� 400�� ���� ���� �� ��� ��� ������� ����? A��: ���� ���� �� � ������ (� ������� ���� �� ���������) �� ����� 100 �� ����.
������� I� � ����� �������� ���� ��� ������� 10, 11, 12....�� ��� ���� ���� ���� ������ ������ �� ����� ��� �������� ��� ���� ������ ���� ���� ������ �� ������ ������ ��� ���� ���� ���� ������ ������, ���� ������, ������ ������, ���� ������ �� ����� ��� �� ��....�� ����� ������ ���� � ����� ��� ������ 1099? L����� : 10 18 26 34....(A.� �� �=10, �=8) ����: 11 17 19 25 27 33...(����� �.�) M�����:12 16 20 24 28 32...(A.� �� �=12,�=4) �����:13, 15 21 23 29 31...(����� �.�) �����:14 22 30...(�.� �� �=14,�=8) ��� ������� ��� ������� �� ���� & ����� �������,& ���� �� ����.. 1099 �� ��� �� ��'� ������� �� ������ ���� �� ����� ������� ���'� ��� ����� ���� ��� ���� ������� 1100 & 1098�����., ��������� �� �.� �� ����� ������ ������ ���� ����� 1099
�������� C������� � ��� �������� �� � �������� ���� �� 500� ������ ��� ������� ��� �������� �� ��� ������. I� ��� ��� �� ��� ������ ������ � ���� �� ��� ��� �������� �� ��� ��������, ���� ���� �������� �������� ���� ��� ���� �� ������ ���� ���� �� ������� ��� ��� �������� �� ��� ��������. N������ ��� ������ �� ��� ����. G ( 9.8) ������ ��������, �� ����� ������������ ��� ���� �� �� ���� ��� ���� ����� ��� ��� �� ������ ���� ���� ������� �������� �� ����� 500�, ��� �� �� �. ����� ��� ������� �� ��� ��� ������ ��� ������� ���� 500�, �� ����� �������� �� ����. �2 = �2 + 2( ������������) * ( ��������) �� 0 = �2 � 2 ( 9.8) * (500) �2 = 9800 �= 98.99 �/�
���� & �������� A ������ �� � ����� ����� ����� � ����� �� 10���� �� 60���� �� 10 ����. ��� ������� �������� �� ��� ������ �� ��� ����������� �� ����� 200 �������. ���� ���� �� ��� ������� ����� �� �������/ ���? ��� ������� ����� �� ��� ������������ ������ ����� ������������ �� ���� ���� ��: � = (200/360)*(2 ��)���/10 ��� = (5/9)*2*��/10 = ��/9 �������/�
����������� A ������� ������ � ���� ��� ����� 2 ������ ����� �����. ��� ������ 2 ������� ����� �� �� ��� ��� �������� ��� ����� 4 ������� ��� ���� �����. ����� 4 �������� ����� 6 ������ ��� ���� ����� ��� ��� 6 ����� 8 ��� �� ��.......��� ���� �������� ���� �� ����� �� ��� 5�� �����? ��� "���� ����" ����� �� �� ����������. F��� ��� ������� ����� ��� ������ (2 ����) ���� ��� ���� 4 (2 ����) ���� 4 ���� 6 (1.5 ����) ���� 6 ���� 8 (1.33 ����) I� ���� ����� ���������, 8 ���� 10, (1.25 ����) �� ��� ����� �����.
���� �� ��� �������� �� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ���? ������?
���� & �������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ����� ��� ���� ������� � ����������� ���� �� 250�� �����. ���� ���� ���� ��� ����� �� 60���� ��� 40����. A� ������� ����� �� ���� ������ ��� ����, ���� ��� ���� ����������� ����� ����� ���� ���� ��� ������ ��� ����� ��� ����������� 1 ���� ������� ���� ��� ����� ���. ���� �� ��� ���� �� ���� �� ����� ���� ����������� ����� ������?
��� � � ������ ���� ���� ���� ������������ ������ (�� ���) ��� � � ������ ���� ��� ��� 1�� ��� �� �������� ��� ���� ���� (��1) � ������ ���� ��� ��� 2�� ��� �� �������� ��� ���� �0� + �0� � 2�0 �0� + �0(��1) � 2�0 � � 2�/20
� � 1.3 ��� (���) � � 1�.2/�
� � �.3 ��� ������ ���� ��� ��� 1�� ��� �� �������� ��� ����
���� & �������� ���� �������� ��� ����� � ������� ������� ��� �����. D����� ��� ����� �� ��� ������� ��� �������� ����� 39593 ( ��� ������� �� ��� �� �� ���� ��� ����) ��� �� ��� ��� �� ��� ������� ����� ��� �������� ����� � ������ ������� �� ����� ���....I� ��� ��� ����� �� 90��/�� ������ ��� �������. ���� ���� �� ��� ������� ����� ���������� ��� �������? ��� ���� ����������� ������ ���� �� 39693,39793,39893,39993 40004, 40104 ��� �� ��. I� �� ��� ����� ������� ������� ���� ����������� ������. I� ���� ���� ��� �������� ��������� ���� �� 100. ����� ��� M�� ����� ���� ��� ������� ����� ����������� ����� ��� ������ �� ������. H���� ���� ������������.
������ •
•
.A ��������� �� �� ������ 8 ������, ������ 11 ������ ��� ��������� 2 ������. ���� �� �� ������ �� � ����������� ��� ���� ��� �������� �� 10�. ���� �� ��� ������ �� ��� ��������? I D��'� ��� ��� ��� ����������� �������������� (��� � ���������, ����� �� � 2������������ ������) ����� �� �������� ���� � �������� �� ������ 10, ��� �������� ��� ���� �� ���� ��� ���������� �� � �������� ���� ����� ������, ������ = 8*11*2 = 176 ��3 = 2884.112 ��3 ������ �� ��� �� π�2�, �� ����� � = 5� = 500��, 250000π� = 2884.112 � = .00367
�����������
C������� ��� ��������� ���� �� ����� A ��� B. ���� ��� ���� ���� A �� ����� ��� �������� ���� ��� ���� B, ��� ����� ��� ���� �� A �� ��� ����� �� ������. ���� ���� �� ��� ����������� ���� ��� ��� ���� �� B �� �� K��� �� ������? ����� ��� ��� ����� �� �� ����������. ���� 1 : K��� �� H����� �� ����� ���� ���� A ��� �������� ���� ���� B
����������� �� ������� K��� �� H����� ���� ���� A =
(�� ����� �� H����� �� ��� �� �� �����)
����������� �� ������ K��� �� H����� �� ��� ��� �� ��� ���� B = �� ����� ����������� �� ����
1=
∗
=
����������� �� ��� ������� K��� �� H����� ���� ���� A =
(�� ����� �� H����� �� ��� �� �� �����)
����������� �� ������ K��� �� H����� �� ��� ��� �� ��� ���� B = �� ����� ����������� �� ����
2=
∗
=
∗
N�� ������ ���� ��� �����������, ��� �������� ����������� ��
=
+
=
= 0.0192378
∗ ∗ ∗
∗
���� 2 � K��� �� H����� �� ��� ����� ���� ���� A
������� C������� � ���� ���� ���� ��� ������� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� ����� ��� ������.. ��� ��� �� ��� ������ �� 1001. ���� ���� ���� �� ��� ��� �� ������� �� ��� ��� ����� �� ��� ����. •
•
L�� ��� �������� ������� �� ���� ���� �� �,�,�,�,�, ��� �. N��, ��� �� �� �������� ���� ��� ����� �����������. (����� � �� ��� ��� �� ��� ���� ��� � �� ��� ������.) ��� + ��� + ��� + ��� + ��� + ��� + ��� + ��� = 1001
•
�(�� + �� + �� + ��) + �(�� + �� + �� + ��) = 1001
•
(� + �)(�� + �� + �� + ��) = 1001
•
(� + �)(�(�+�) + �(�+�)) = 1001
•
(� + �)(� + �)(� + �) = 1001 = 7 � 11 � 13
•
����� ���� �� �, �, � , � , �, ��� � ��� ��������, �� ������� ���� ���� �� ��� ����� ����� �� ��� ������� �� 2 �� �������. ����� 7, 11 ��� 13 ��� ��� �����, �� ������� ���� ��� �� ��� ����� ���� �� 7, ������� 11 ��� ��� ���� 13. ��� ������� ��� �� 2(7 + 11 + 13) = 62.
�������� A ������ �������� ����������� �� 3.5�/��2 �� 5.90 ���� ��� 2.98�/��2 �� ��� ���� 5.98 ���� ��� ���� ����������� � ���� ����. ���� ���� ���� ��� ������ �� �� ���? A����� ���� ��� ������ �� �������� ���� ��� ������. �1 = 0.5*3.5*5.9�2 = 60.9 � �1=�*� = 3.5*5.9 = 20.65 �/�. = �������� ����� 3.5 �.
�� = 5.90+5.98+1.82 = 13.7 �. � = �1 + �2 + �3 � = 60.9 + 176.8 + 16.2 = 254 �. A���� G��.
�2 = ��*� + 0.5�*��2 �2 = 20.65*5.98 + 2.98*5.98�2 = 176.8 �. �2 = �*� = 2.98*5.98 = 17.82 �/�. = �������� @ 176.8 �.
� = ��*� + 0.5�*��2 = 254 �. 0 + 4.9��2 = 254 ��2 = 51.8 �� = 7.2 �. = F��� ����.
�3 = (��2����2)/2� �3 = (0�17.82�2)/�19.6 = 16.2 �. = F��� ���� �������� ��. � = (����)/� = (0�17.82)/�9.8 = 1.82 �. = ���� �� ����� ���. H�.
� = �� + �� = 13.7 + 7.2 = 20.9 �. = ���� �� ���.
������������ ��� ����� �� ��������� �� ��� ����� �� 30(������) ��� ���� ����� ������� ��� ����� �� � �������� 20�. N�� ��� ����� �� ��������� �� 60(������). ���� �� ��� ������ �� ��� �����?
A L�� AD �� ��� �����. / ABD = 600 ��� / ACD = 30 0. BC= 20�. L�� AD = � � ��� CD = � �. G���� ��� 300 =
�
1.
��� 60� = = � 2.
F��� 1, � + 20 = � �. F��� 2, � = �� = �(� � � 20) = 3� � 20 2� = 34.6 � � = 17.3�.
D
C
� = 3� � (20�1.73)
B
���� A ������ ����� �� ���� ��� ����� ���� ������ ����� �� ���� �� ��� ����� ����������� ��� �� ��� �� ��� ����������� �� ��� ����. �� �� ����� ��� ���� �� ��� ������������ ���� �� ��� �� ��� ����. ���� ���� ������? I� ��� ����� ��� ���� ����, ���� �� ������ �������� ���� ��� ���� ���� ��� ������������, ���� ���� ���� ��� ����. A ��� ���� ����������� �������� ����� ������ ���� ��� ���� �� ��� ����� ���� ����� �� ���������� ������� �� ���� ������ ������ �� � ������.
���� �� ��� � ���� ����, ��� ���� �� ���� ����� � ������ ����� (�� ��� ��� ������� ����� ��� ���� �� ��� ���������� ��� �� �������). C������� � ���� ���� �� �������� ����� �� ���� ������������� �� ��� ���� �� ��� � ����� ��. ��� ��� ������� ������ �������� �� ��� ������ �� ��� ���� ����� ��� ��������� �� ��� ���� �� ������ �� ��� ���� ��������� �� ��� �������. ���� ������� ��� ��������, ��������� �� B���������'� ���������. ��� �������� ������ ������� �� ��� ����� ���� �� ��� ����, ����� ��� ��� ������� ������ �������� �� ��� ������ �� ��� ����. ����� �� ��������� �� ��������� �� ��� ������ ��� ��� ���� ��������. ���� ������� ���������� �� � ���� �� ������ �� ��������� ����� �� ��� "M����� ������". ��� ������ �� � �������� ���� ���� �� ������ ������� ��� ��� ��� ��������� ������� ���� ��� �����: � ���� ����� ��� � ���� �����. ��� ���� ����� �� ��� ������� �� ��������� ����� ���� �� ����������� ��� ��� M����� ������. ��� ���� ����� ���� �� ��� �������� ��������� �� ��� ���� �� ��� ����. ��� ���� �����, FD, �� � ���� ��������� ���� ��� ������ �� ��� ��������, �, �������� ���� ��� �������, �, �� ��� ���� ��� ��� ��������������� ����, A, ������ ���������: FD = CD�A�2/2. I� �������, �������, ���� ��� "���� �����������", CD, ���� ������� �� ��� �������� �� ��� ����. F�� �������, �� �� ���� ��� ���� ����������� ������� �������'� ������ � � ��������������� ��������� ����� �� �� D /�, ����� D �� ��� �������� �� ��� ���� ��� � �� ��� ��������� ��������� �� ��� ��� � �� ���� ���� ��� ���� ����������� ����� �������� ���� ��� ������� �� ��� ������� �� ��� ���� ������� ���� ����� ������ ��� ������� �� ����� ���������. ���� ��� ������� �� ������� ��� ��� ���� ����������� �� ����, ��� �������� ����� �� ��� �� ��� ������� �� ��� ���� "���������" ���������� ����� �� �� ����� ���� ��� ����, ��������� �������� �� ��� ����. H������, ���� ��� ������� �� ���������, ��� �������� ����� ������ �� ��� ���� ��� ������. ���� �������� ���� ���������� ��� � ����� ����.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial