Solidificación en el Molde Los principales fenómenos que se desarrollan durante la solidificación de metales y aleaciones en la obtención de PRODUCTOS FUNDIDOS son:
¾ Cambios Volumétricos: - en estado líquido, - al solidificar, - en estado sólido ¾
Macro y Micro Segregaciones (solo en aleaciones).La composición de los productos fundidos no es homogénea.
¾ Aparición de macroestructuras de solidificación características: - granos grandes orientados de acuerdo a la extracción de calor y con distintas morfologías (columnar, equiaxial...) ¾
Aparición de microporosidades asociadas a morfología de solidificación dendrítica.
Debido a lo anterior, se debe tener presente:
¾ Los productos fundidos son materiales de ingeniería. ¾ En los productos fundidos, por el hecho de no deformarse plásticamente en estado sólido, no es posible eliminar la microporosidad asociada a las dendritas, la macro segregación y los macro granos de solidificación orientados según extracción de calor.
¾
La estructura de los granos de solidificación dependerá del sistema de aleación, de la composición, de la temperatura de colada, del tipo de molde (extracción de calor) y del tamaño de la pieza a fabricar.
MODULO DE ENFRIAMIENTO 1.- RELACIÓN DE TEMPERATURAS ENTRE EL MOLDE Y EL METAL. Siendo: Molde
Metal
Tx : Temperatura del molde a una distancia “x”
Tx
desde la superficie en contacto con el metal. To : Temperatura inicial del molde.
x
T1 : Temperatura inicial del metal = T col. α : Difusividad térmica del molde. K m: Conductividad térmica del molde. t : Tiempo desde el vaciado del molde.
x
Entonces:
Tx = T0 +
( )( T1 – T0
1 - erf
(
X
2
αt
))
(a)
2.- CANTIDAD DE CALOR A DISIPAR.
Q(Me) = ρ V L + ρ V Cp ( Tcol. - Tsolid.) Calor entregado por el metal
Calor latente de solidificación
Calor Sensible hasta alcanzar la temperatura de solifificación
O sea:
Q(Me) = ρ V [L + Cp ( Tcol. - Tsolid.)]
( b)
3.- TIEMPO
DE SOLIDIFICACIÓN.
Desarrollando las expresiones (a) y (b) se obtiene:
ρmetal√ π αmolde [Lmetal + Cpmetal ( Tcol. - Tsolid.)]
2
V
2
ts = A
2 Kmolde ( Tsolid. - T0 )
1
2
El término “1” queda determinado para un sistema metal – molde específico a colar, pues quedan fijos los parámetros de la aleación ρmetal, Lmetal, Tsolid., Cpmetal y los del molde αmolde, Kmolde y T0 y se le denomina Para un caso específico, conociéndose además la como factor “B”.temperatura de colada Tcol. , B se puede determinar en forma empírica, pues: V
2
ts = B A
El término ( 2 ) depende exclusivamente de la geometría de la pieza a fundir, o a la parte de ella que se esté considerando.- Corresponde la razón entre el volumen considerado y la superficie que lo limita y que participa en la extracción de calor durante el enfriamiento desde la temperatura de colada. Se le llama MODULO DE ENFRIAMIENTO a la relación (V/A). Mientras mayor sea el Módulo, mayor será el tiempo de solidificación, debido a una menor velocidad de enfriamiento motivada por una superficie de extracción de calor pequeña en relación al volumen por ella encerrado. Por lo tanto, el tiempo de solidificación no depende del volumen de la pieza, sino de su relación respecto a la superficie que lo circunda y que participa efectivamente en la extracción del calor. Debido a ello, las piezas mas compactas solidifican mas lentamente que las piezas mas extendidas o con mas superficie respecto a su volumen.
El Módulo de Enfriamiento es una herramienta tremendamente eficaz para predecir el orden de solidificación de una pieza dentro del molde, lo que permitirá diseñar el sistema de alimentación de metal líquido necesario para abastecer la disminución de volumen durante el enfriamiento desde la temperatura de colada y su solidificación, de manera de obtener las piezas sanas.
Considérese la pieza: Con las siguientes medidas: A
16 Ø8
10 4 12 4
A 60
Corte A - A
Se puede suponer compuesta de tres piezas separadas ( I, II, III), siempre y cuando no se consideren las superficies de contacto entre ellas en el cálculo de Superficies cada módulo individual, ya que de contacto que no obviamente no participan en la participan en extracción de calor durante el el enfriamiento. enfriamiento 1.- Módulo de la pieza completa.
I
II
III
Suponiendo medidas en (cm): Volumen = [(16 x 4) + (4 x 12)] x 60 + π/4 x 82 x 10 = 7.223 [ cm3] Superficie = 2 x (16 + 12 + 4) x 60 + 2 x ( 4 x 16 +4 x 12 ) + π x 8 x 10 = 4.315 [cm2] MODULO = 7.223 / 4315 = 1.67 [cm]
2.- Módulo de los sectores individuales. 2.1.-Sector I :
V = π/4 x 82 x 10 = 503 [ cm3] A = π x 8 x 10 + π/4 x 82 = 301.6 [cm2] MI = 503 / 301.6 = 1.67 [cm] 2.2.-Sector II :
V = 16 x 4 x 60 = 3.840 [ cm3] A = 2x16x60 + 2x4x16 - 4x4x60 - π/4 x 82 = 1.921.7 [cm2] MII = 3.840 / 1.921.7 = 2.0 [cm] 2.3.-Sector III :
V = 4x12x60 = 2.880 [ cm3] A = 2x4x12 + 4x60 + 2x12x60= 1.776 [cm2] MIII = 2.880 / 1.776 = 1.62 [cm]
Por lo tanto, termina de solidificar primero el sector III, luego el I y posteriormente el II. Debido a su geometría, para obtener sana la pieza el sector I debería tener un módulo sobre 2.0, o colocar depósitos de metal líquido (montantes) sobre el sector II para alimentar la contracción, pues solidifica al final.
Dirección de la solidificación
MÓDULOS DE GEOMETRÍAS COMUNES
Elemento
Dimensiones
Esfera
Módulo = V/A
Diámetro = a a
V = πa3/6
a/6
A = πa2 Cilindro
a
Diámetro = altura = a V = πa3/4
a
a/6
A = 3πa2/2
Arista = a
Cubo
V = a3
a
a/6
A = 6a2
Sección = a x a
Barra cuadrada, semi - infinita a
V = a2 x largo
a/4
A = 4a x largo Sección = πa2/4
Barra cilíndrica, semi - infinita
V = largo x πa2/4 A = πa x largo
Placa, semi - infinita
a/4
Espesor a
S a
V= Sa A = 2S
a/2
Cálculos Simplificados de Módulos
1.- Placa de gran superficie con relación a su espesor (e).
e
S
Módulo de la Pieza: MP = e/2
2.- Cilindro de longitud L.
diámetro
D
y
gran L
MP = D/4 O de poca longitud pero enfriamiento en sus extremos.
D sin
3.- Cualquier prisma de gran longitud L circunscrito en un cilindro de diámetro D, o de poca longitud pero sin enfriamiento en sus extremos.
D
MP = D/4
4.- Pieza de revolución generada por una sección S, de perímetro p. MP = S/p
S
5.- Unión entre placas de igual espesor "e" y con radio de acuerdo r ≤ e: e Unión "L" :
r
M = 0,56 e
e e r Unión "T" :
M = 0,64 e
e
e
r Unión "+" :
M = 0,71 e
e
6.- Cambios de secciones o uniones en general.Cuando las uniones son de espesores diferentes, se debe calcular el módulo usando el espesor mayor y en el caso de que el espesor menor sea mayor al 50% del espesor mayor, multiplicarlo por los siguientes factores de corrección: TIPO DE UNION L T +
FACTOR 1.15 1.25 1.40
CONTRIBUCIÓN DE LAS ALMAS AL ENFRIAMIENTO El grado de participación de las almas en el enfriamiento depende de la cantidad de metal líquido que la rodea en relación a su espesor de arena. Mientras menor sea el espesor de arena y mayor la cantidad de metal que la rodea, menor será la participación del alma en el enfriamiento debido a su mayor aumento de temperatura, pudiendo incluso llegar a retardarlo, provocando problemas en el orden de solidificación que pueden provocar la formación de rechupes y grietas por desgarros en estado pastoso o recién solidificado, situación en la que el metal no tiene la resistencia suficiente para soportar los esfuerzos generados por su contracción. El siguiente gráfico da el % de la superficie del alma a considerar en el módulo de enfriamiento, según la relación entre el espesor del alma y el del metal que la rodea ( d/e) :
e
e
d
Placas
Ød
e
Cilindros
Ød
Esferas
100 90
% participación
80 70 60 50 40 30 20 10
0
1
2
3
4
5
6
(d /e)
7
8
EJEMPLO MODULO DE CILINDROS
S1
S3 L S2
Ød ØD
Caso
D [mm]
d [mm]
L [mm]
e [mm]
d/e
K
1 2 3 4 5 6
100 100 100 200 200 200
10 30 60 10 30 60
200 200 200 200 200 200
45 35 20 95 85 70
0.2 0.9 3.0 0.1 0.4 0.9
0.0 0.1 1.0 0.0 0.0 0.1
VT [mm3] 1,555,092 1,429,428 1,005,312 6,267,492 6,141,828 5,717,712
ST [mm2] 78,383 79,011 110,584 188,339 187,082 186,611
ST = 2 x S1 + S2 + S3 x K K= % de participación de la superficie interna en el enfriamiento, para cilindros, en tanto por uno.
M [mm] 19.8 18.1 9.1 33.3 32.8 30.6
EJEMPLO MODULO DE MANGUITOS S1 ØD
b S2
S4
B
S3
Ød Ø D1
Caso
D
D1
d
B
b
1
400
200
100
60
2
600
400
200
3
600
400
100
e1
K2
VT [mm3]
ST [mm2]
M [mm]
d/e1
K1
e2
d/e2
40
150 0.67
0
50
2.00 0.58
6,126,120
334,518
18.31
60
40
200 0.67
0
100 2.00 0.58 15,708,000
675,318
23.26
60
40
250 0.67
0
150 0.67
700,577
25.78
0
18,064,200
ST = 2 x S1 + S2 + S3 + S4b x K1 + S4B x K2
K1= % de participación de la superficie interna en el enfriamiento en el espesor b, a cilindros, en tanto por uno. K2= % de participación de la superficie interna en el enfriamiento en el espesor B, para cilindros, en tanto por uno.
Si separamos la pieza en dos partes I y II, unidas por una superficie de contacto Sc que no participa en el enfriamiento, tenemos: S1 ØD S3
I
b
S2 SC S7
S4 II
B
S5
Ød S6 Ø D1 SII [mm2]
MI [mm]
M II [mm]
72,194 191,512 193,208 191,512 191,512 191,512
17.96 20.62 21.67 24.77 28.61 32.17
19.58 29.53 36.59 29.53 29.53 29.53
80 200 1.00 0.15 100 2.00 0.58 20,106,240 566,745 5,654,880 191,512
35.48
29.53
Caso
D
D1
d
B
b
eI
d/eI
KI
eII
d/eII
KII
1 2 3 4 5 6
400 600 600 600 600 600
200 400 400 400 400 400
100 200 100 200 200 200
60 60 60 60 60 60
40 40 40 50 60 70
150 200 250 200 200 200
0.67 1.00 0.40 1.00 1.00 1.00
0 0.15 0 0.15 0.15 0.15
50 100 150 100 100 100
2.00 2.00 0.67 2.00 2.00 2.00
0.58 0.58 0 0.58 0.58 0.58
7
600 400 200
60
VI [mm3]
SI [mm2]
4,712,400
262,324 1,413,720
10,053,120
487,576 5,654,880
10,995,600
507,368 7,068,600
12,566,400
507,368 5,654,880
15,079,680
527,160 5,654,880
17,592,960
546,953 5,654,880
VII [mm3]
Obsérvese que en los primeros casos la parte I solidifica antes que la parte II .- Pero si aumenta el espesor b en la pieza #2 ,con b>70, la situación se invierte.
SI = 2 x S1 - Sc + S2 - S3 x KI SII = S6 + S5 + S4 x KII
TIEMPO DE ENFRIAMIENTO HASTA EL LIQUIDUS 70 60 50
Sobrecalentamiento ∆ θS [ºC]
80 90
Aluminio Fierro Fundido
100
Bronces y latones
125
Cupro-Aluminios
150
Aceros
175 200
[ Tq ] =TIEMPO DE ENFRIAMIENTO HASTA EL LIQUIDUS [ seg.]
MODULO [ mm ]
SOBRECALENTAMIENTO ∆ θs ∆ θs = θv – θq
θv = Temperatura de vaciado o colada. θq = Temperatura del líquidus. Determinación de la temperatura del líquidus [θq]
Aleación
θq + 10 [ºC]
Acero (%C: .25 - .30) Fe Fdo. eut. fosforoso (Ce = 4.5) Bronces Latón común Latón de alta resistencia Cobre Cupro aluminio 10% Aluminio (99.7%) Aluminio 13% Si Aluminio 4 – 10% Cu Otras aleaciones de Aluminio
1510 1130 980 900 – 930 980 1080 1030 655 570 630 630 - 650
En general : • Fierro Fundido Hipoeutéctico (P ≤ 0.3%)
θq = 1580 - 100 (% C + 1/3( %P +%Si)) = 1580 – 100 Ce. [ºC ] • Fierro Fundido Blanco y Maleable:
θq = 1500 – 75( % C + ¼% Si) [ºC ]
• Aceros aleados:
θq = 1539 - ∑ ( t * ∆ θq) [ºC ] Valores de ∆ Θq:
Elemento Aleante
Tenor t [ % ]
∆ θq [ ºC]
Carbono Carbono Carbono Carbono Carbono Carbono Carbono
C < .5 .5 < C < 1.5 1.6 < C < 2.2 2.3 < C < 2.7 2.8 < C < 3.2 3.3 < C < 3.7 4
65 70 75 80 85 91 100
Fósforo Azufre Manganeso Cobre Níquel Molibdeno Vanadio Cromo Silicio Aluminio Tungsteno
< .7 < .08 < 1.5 < .3 <9 < .3 <1 < 18 <3 <1 18 ( C = .66)
30 25 5 5 4 2 2 1.5 8 0 1
INTERVALO DE SOLIDIFICACION [∆θS] [∆θS] = θq – θS θq= Temperatura del Líquidus. θS = Temperatura del Sólidus. La forma de solidificación de una aleación depende en gran medida de su intervalo de solidificación.- Las de pequeño intervalo ( < 90ºC) solidifican en capas finas, con un frente de solidificación plano, mientras que las de intervalo amplio (>90ºC), lo hacen en capas gruesas debido a la formación de una zona pastosa de fase sólida y líquida. Esta diferencia es uno de los criterios para diseñar el sistema de alimentación de un molde. FERROSAS Aleación ∆θS Aceros Ac. 0< % C≤0.3 Ac. 0.6 % C Ac. Inox. 18% Cr 8% Ni Ac. Inox. 12-14 % Cr Ac. Refr. 30 % Cr Ac. 12-14 % Mn
40 70 40 40 - 50 200 100 - 150
Fundiciones FeFº GL/GE Ceq. 3.6% FeFº γ GL/GE hipo. FeFº GL hiper FeFº Blancos FeFº GL, alto P FeFº GE hiper
80 80 20 - 180 125 - 175 150 150
NO-FERROSAS Aleación ∆θS Al A-9 Al 13% Si Al 4% Cu Al 10% Si + Mg Al AG3T / AG6 Al AS7G/AS4G/AS2GT Mg 99.8%
10 20 100 - 120 20 180 - 200 50 - 80 10
Mg 7-10% Al
90 - 150
Mg ZRE1/ST1 Mg RZ5/TZ6 Cu 98% Cu 10% Al Cu-Ni (20-30%) Latón 60-40 Latón 70-30 Latón alta Resist. Bronces
95 100 - 130 10 10 80 - 100 10 30 20 - 40 150 - 200
MODO DE SOLIDIFICACIÓN DE LAS ALEACIONES ∆ VT = ∆VL + ∆ Vsolidif. + ∆ Vsólido MONTANTE
MODELO
A. - METALES PUROS Y EUTÉCTICOS V Metal Líquido
Metal Sólido
∆VL
∆ Vsolidif TS
∆ Vsólido Sobrecalentamiento
T Líquido Isoterma Ts
Sólido
Solidificación por
CAPAS FINAS (solidificación plana) El acero de bajo % de Carbono solidifica de esta forma debido a su pequeño rango de solidificación
B. - ALEACIONES SIN EUTÉCTICOS V Metal Líquido
Metal pastoso
Metal Sólido
∆ VL
∆ Vsolidif ∆ Vsólido
Sobrecalentamiento
Intervalo de Solidificación TC
TF
T Líquido Isoterma Tc Metal pastoso Isoterma Tf
Sólido
Solidificación por CAPAS GRUESAS ( todas las aleaciones que no presentan eutéctico: Ni-Cu, Cu-Mn, Ag-Pb, etc.)
C. - ALEACIONES CON EUTÉCTICOS V
Metal Líquido
Metal pastoso
Metal Sólido
∆ VL
∆ Vsolidif
∆ Vsólido
Sobrecalentamiento
Intervalo de Solidificación TC
TE
T
Líquido Isoterma Tc Metal pastoso
Isoterma Tf
Sólido
Solidificación por CAPAS GRUESAS (las aleaciones que presentan eutéctico pero con intervalo de solidificación amplio)
EFECTO DEL RANGO DE SOLIDIFICACION
Líquido
Línea central
Líquido
Sólido
Sólido
Sólido
Sólido
Líquido
Molde
Frente de Solidificación
Frente de Solidificación
Molde
Línea central
Línea central
Molde
Molde
Línea central
Líquido
Sólido
Líquido
Sólido
Molde
Molde
Frente de Solidificación
Sólido
Sólido
Sólido
Molde
Sólido
Líquido
Molde
Frentes de Solidificación
Sólido
Sólido
METAL PURO
RANGO DE SOLIDIFICACION CORTO
RANGO DE SOLIDIFICACION LARGO
Cristalización parte en pared del molde y continúa al interior con un frente plano.
Fuerte direccionalidad, partiendo de las paredes del molde, con buena alimentación de líquido en el frente de solidificación.
Baja direccionalidad, solidificación comienza dentro del líquido, con difícil alimentación a través de los canales entre los sólidos (Pastoso).
RANGO DE SOLIDIFICACION INTERMEDIO Solidificación direccional desde las paredes y pastosa en el centro.
Forma y Ubicación de Rechupes y Poros según el Modo de Solidificación del Metal (Rango de Solidificación) Porosidad gruesa y dispersa, en y cerca del montante Porosidad gruesa y dispersa, en el centro caliente
MONTANTE
PIEZA
Porosidad fina y dispersa, frecuentemente ordenada en bandas
RANGO DE SOLIDIFICACIÓN LARGO
MONTANTE PIEZA
CAVIDAD EN EL CENTRO CALIENTE
METAL SANO
RECHUPE DE LINEA CENTRAL
RANGO DE SOLIDIFICACIÓN CORTO
CONTROL DE LOS RECHUPES Los rechupes y poros generados en la solidificación de los metales deben ser controlados para obtener una pieza con los requerimientos técnicos solicitados. Para ello se debe: ¾ Llevarlos hacia el montante, con lo que quedan fuera de la pieza. ¾ Minimizarlos y llevarlos a una zona de la pieza en la que no afecten a sus propiedades. Las técnicas mas utilizadas para lograrlo se basan en aprovechar la SOLIDIFICACIÓN DIRECCIONAL: Se diseña el sistema de llenado y alimentación de manera que los frentes de solidificación confluyan hacia el o los montantes. Este efecto se puede agudizar con la ayuda de enfriadores y aislantes, como se puede ver en las figuras siguientes:
Solidificación progresiva Velocidad: Intermedia Baja
Alta
Montante
Gradiente de Temperatura avanzando hacia el montante
Solidificación direccional
Rechupes
Pieza sin montantes Frentes de solidificación
Montante
Rechupe
Pieza con un montante
Pieza con dos montantes
Enfriador
Pieza con un enfriador
Aislante
Pieza con aislante
