SOFTWARE PARA INTERPRETAR REGISTROS DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y SU APLICACIÓN EN CAMPOS DE ECOPETROL (SOH)
ANDERSON CAVIEDES RAMÍREZ OSCAR LEONARDO ENCISO CABALLERO
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA NEIVA, HUILA 2010
SOFTWARE PARA INTERPRETAR REGISTROS DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y SU APLICACIÓN EN CAMPOS DE ECOPETROL (SOH)
ANDERSON CAVIEDES RAMÍREZ OSCAR LEONARDO ENCISO CABALLERO
Proyecto de grado presentado para optar al título de Ingeniero Electrónico
Director: FREDDY HUMBERTO ESCOBAR MACUALO Ingeniero de Petróleos, Ph. D Director del Grupo de Investigaciones en Pruebas de Pozos GIPP
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA NEIVA, HUILA 2010
Nota de aceptación: __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________
__________________________________ Firma del presidente del jurado
__________________________________ Firma del primer jurado
__________________________________ Firma del segundo jurado
Neiva, 27 de Agosto de 2010
DEDICATORIA
A Dios por haberme dado la vida y tantas bendiciones, a mis padres Álvaro y Matilde por sus esfuerzos, trasnochas, sacrificios y oraciones, a mis hermanos Nilson, Andrés y Karol Dayana (Q.E.P.D.) por su gran apoyo en la culminación de esta etapa de mi vida, a mi abuela Celina y tía Amanda por sus enseñanzas, a Bibiana y Lorena por su apoyo.
Anderson
Este logro lo quiero dedicar en primer lugar a Dios por hacer posible este triunfo, en segunda instancia a mi madre María Rubiela por su gran apoyo y dedicación, a mi padre Jesús Antonio, a mis hermanos Sergio Andrés, Leidy Tatiana y Luis Fernando por su compañía, a mis amigos que estuvieron en los buenos y malos momentos.
Oscar Leonardo
AGRADECIMIENTOS
A nuestras familias por toda su comprensión, apoyo incondicional, y porque depositaron toda su confianza en la formación universitaria de nosotros. ECOPETROL-ICP y la Universidad Surcolombiana por la financiación de nuestro proyecto mediante el convenio 007/08. Al doctor Freddy Humberto Escobar Macualo, Ph.D, por todo el tiempo dedicado, orientación, información y enseñanzas impartidas durante el desarrollo del proyecto. Al ingeniero Javier Andrés Martínez por su entera disposición y valiosos aportes durante el desarrollo del proyecto. Al Mario Alberto Tovar Ipuz, ingeniero de operaciones de la empresa Colregistros-GPC, por compartirnos sus conocimientos como intérprete de registros y por sus recomendaciones en el mejoramiento del software. Al ingeniero Victor Javier Pernia por los aportes y documentación suministrada. A nuestros amigos, compañeros y profesores con los cuales se vivieron miles de anécdotas y nos acompañaron en el trascurrir nuestra vida universitaria.
CONTENIDO
Pág. INTRODUCCIÓN 1.
FUNDAMENTOS GENERALES DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN
17
1.1
CONCEPTOS BÁSICOS
17
1.2
OBJETIVO DE LOS REGISTROS
18
2.
DEFINICIONES Y VARIABLES UTILIZADAS EN FLUJO MULTIFÁSICO
20
2.1
HOLDUP DE LÍQUIDO
20
2.2
FRACCIÓN DE LÍQUIDO SIN DESLIZAMIENTO
20
2.3
VELOCIDAD SUPERFICIAL
22
2.4
VELOCIDAD DE DESLIZAMIENTO
22
2.5
VISCOSIDAD
22
2.6
DENSIDAD
22
2.7
TENSIÓN SUPERFICIAL
23
2.8
ECUACIÓN DE GRADIENTES DE PRESIÓN PARA FLUJO MULTIFÁSICO
23
3.
GENERALIDADES DEL SOFTWARE
26
3.1
TIPO DE ARCHIVOS USADOS POR EL SOFTWARE
26
3.2
INTERPRETACIÓN DEL CAUDALÍMETRO
28
3.2.1 Velocidad efectiva
28
3.2.2 Método de calibración multipase
29
3.2.3 Estimación de la velocidad de fluido aparente
31
3.3
32
CÁLCULO DE LAS FRACCIONES DE FLUIDO (HOLDUP)
3.3.1 Registros de identificación de fluido
32
3.3.1.1
Densidad radioactiva de fluido
32
3.3.1.2
Capacitancia CWH
33
3.3.2 Análisis en flujo bifásico
34
3.3.3 Análisis en flujo trifásico
35
3.4
36
HERRAMIENTA DE ARREGLO DE CAPACITANCIAS (CAT)
3.4.1 Fundamentos de la CAT
36
3.4.2 Interpretación de la CAT
36
4.
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE
38
4.1
DISEÑO DEL SOFTWARE
38
4.2
ESTRUCTURA DE LOS DATOS EN EL SOFTWARE
39
4.3
PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
40
4.4
MANUAL DEL SOFTWARE
42
5.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
55
6.
CONCLUSIONES
61
7.
RECOMENDACIONES
62
NOMENCLATURA
63
SUFIJOS
65
BIBLIOGRAFÍA
66
ANEXO A
67
ANEXO B
84
LISTA DE CUADROS
Pág. Cuadro 1. Rango de densidad para calcular holdup con la CAT
37
Cuadro 2. Constantes para el punto de burbuja
69
Cuadro 3. Constantes para gas en solución
71
Cuadro 4. Constantes para factor volumétrico del petróleo
73
LISTA DE FIGURAS
Pág. Figura 1. Secuencia de registros de producción Figura 2. Archivo de texto con datos de registro en formato LAS Figura 3. Ejemplo de los archivos usados por el software Figura 4. Naturaleza aditiva de las velocidades de la herramienta y del fluido Figura 5. Respuesta del impulsor a la velocidad efectiva Figura 6. Respuesta del impulsor vs. Velocidad de la herramienta Figura 7. Medición de la velocidad aparente del fluido Figura 8. Carta de calibración usada para la densidad Figura 9. Carta de calibración usada para la capacitancia Figura 10. Vista transversal de la tubería en flujo bifásico Figura 11. Sensores de la CAT distribuidos alrededor del pozo Figura 12. CAT Figura 13. Estructura de los datos en el software Figura 14. Ventana principal del software Figura 15. Ventana de inicio del software Figura 16. Formulario Data Explorer Figura 17. Cuadro de diálogo Scale Figura 18. Cuadro de diálogo General Well Data Figura 19. Cuadro de diálogo Job Information Figura 20. Cuadro de dialogo Survey Figura 21. Ventana de búsqueda para seleccionar los datos de registro Figura 22. Formulario para cargar los datos de registro Figura 23. Tabla para configurar los datos cargados Figura 24. Formulario Tool Informations Figura 25. Formulario CAT Figura 26. Cuadro de dialogo Interpretation Setting Figura 27. Formulario Calibrate Spinner Figura 28. Cuadro de diálogo Average Figura 29. Formulario PVT Definition Figura 30. Formulario Zone Rates Figura 31. Datos de registro, zonas de perforación y calibración Figura 32. Resultados de calibración para el caudalímetro Figura 33. Interpretación de los registros y velocidad aparente
18 26 26 28 29 30 31 33 33 34 36 37 39 42 43 44 45 46 47 47 48 48 48 49 50 51 51 52 52 54 55 56 56
Figura 34. Perfil de flujo del pozo de producción interpretado Figura 35. Cálculos de caudal total Figura 36. Contribuciones zonales de los perforados Figura 37. Parámetros usados para calcular caudal total Figura 38. Gráficas del registro CAT Figura 39. Interpretación del registro de la CAT Figura 40. Holdup obtenido de la interpretación del registro de la CAT Figura 41. Coeficiente del número de viscosidad del líquido Figura 42. Correlación para el factor del holdup Figura 43. Correlación para el factor de corrección secundario Figura 44. L-factors vs. Nd Figura 45. F1, F2, F3 and F4 vs. NL Figura 46. F5, F6 and F7 vs. NL Figura 47. Factor de corrección para el factor de fricción en la pared de la tubería Figura 48. C1 vs. Número de Reynolds de las burbujas Figura 49. C2 vs. Número de Reynolds Figura 50. Patrones de flujo según Beggs and Brill
57 57 58 58 58 59 60 86 86 87 90 91 92 96 98 99 100
LISTA DE ANEXOS
Pág. Anexo A. Correlaciones para propiedades PVT. Anexo B. Correlaciones para flujo multifásico en tubería vertical.
81 90
GLOSARIO
BARRIL: Unidad corriente para la medida de líquidos en la industria petrolera. Contiene 42 galones a 60 °F. CAÍDA DE PRESIÓN: Es la disminución de la presión que hace que el fluido se mueva a través de una tubería o recipiente. CANAL: Es una secuencia ordenada de datos o tupla. En términos simples, es una tabla de una base de datos formada de filas y columnas o campos. Cada fila de una tabla representa un conjunto de datos relacionados, y todas las filas de la misma tabla tienen la misma estructura. Es el elemento básico en la estructura de datos del software desarrollado y están conformados por 2 campos (ProfundidadMedición), donde Medición puede ser cualquier registro cargado o calculado. CAUDAL: Es la cantidad de fluido que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. CAUDALÍMETRO: Herramienta de registro que mide la velocidad de los fluidos del pozo mediante un impulsor de turbina (hélice), que convierte el movimiento lineal del fluido a lo largo de la sección de la tubería en un movimiento de rotación. El Caudalímetro se corre normalmente centralizado y, en consecuencia, la velocidad de fluido medida corresponde la del centro de la tubería. COMPRESIBILIDAD: De un fluido, es el cambio en el volumen del fluido (petróleo, gas o agua) por unidad de volumen total bajo influencia de la presión. CONDICIONES CRÍTICAS: Condiciones a la cual las propiedades intensivas de la fase líquida y vapor llegan a ser idénticas. EVENTO: en programación, es una acción o acontecimiento reconocido por algunos objetos para los cuales es necesario escribir el código para responder a dicho evento. Los eventos pueden ocurrir como resultado de una acción del usuario (onClick), por invocación a través de código o disparados por el sistema. FACTOR DE CORRECCIÓN: del perfil de velocidad, es un valor adimensional que relaciona la velocidad máxima del fluido (velocidad aparente del fluido medida por el caudalímetro) con la velocidad promedio del fluido (velocidad real del fluido). FASE: Cuerpo de material homogéneo diferente en sus propiedades a los demás que lo rodean.
FLUJO LAMINAR: Tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas o capas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales. FLUJO TURBULENTO: Movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos GRADIENTE: Denota una dirección en el espacio según la cual se aprecia una variación de una determinada propiedad o magnitud física. Indicando la existencia de gradualidad o variación gradual en determinado aspecto. MICROSOFT VISUAL BASIC: Constituye un IDE (entorno de desarrollo integrado o en inglés Integrated Development Enviroment) que ha sido empaquetado como un programa de aplicación, es decir, consiste en un editor de código (programa donde se escribe el código fuente), un depurador (programa que corrige errores en el código fuente para que pueda ser bien compilado), un compilador (programa que traduce el código fuente a lenguaje de máquina), y un constructor de interfaz gráfica o GUI (es una forma de programar en la que no es necesario escribir el código para la parte gráfica del programa, sino que se puede hacer de forma visual). MICROSOFT VISUAL BASIC .NET: Moderniza y simplifica el lenguaje de programación Visual Basic, con algunas novedades sintácticas que permiten crear aplicaciones robustas y escalables, integrando el diseño e implementación de formularios de Windows y permitiendo usar con suma facilidad la plataforma de los sistemas Windows. MULTIPASE: Técnica empleada en la toma de registros de producción que consiste en realizar pases o corridas hacia arriba y hacia abajo del pozo a diferentes velocidades con una sarta de herramientas que contiene diferentes tipos de sensores destinados a medir diferentes parámetros en función de la profundidad. PROPIEDADES PVT: Serie de características que poseen los fluidos del yacimiento (petróleo, gas y agua) que relacionan presión, volumen y temperatura. VELOCIDAD UMBRAL: Es una de las medidas de la sensibilidad de un Caudalímetro y se define como la velocidad hipotética mínima necesaria para que la hélice o impulsor comience su rotación. Mientras más bajo es el umbral, mejor es la herramienta.
RESUMEN
En este proyecto se presenta un software desarrollado en lenguaje de programación Visual Basic.Net, para interpretar Pruebas de Registro en pozos Productores (PLT) e Inyectores (ILT), que a partir de los datos de registro, propiedades PVT, datos del pozo, datos de producción o inyección, descripción de las herramientas usadas y parámetros del hidrocarburo, permite determinar la distribución vertical de los fluidos producidos o inyectados. El software contiene una interfaz gráfica que permite visualizar los datos del registro y los cálculos de caudal en función de la profundidad. La aplicación de un esquema de interpretación mediante el software requiere que los datos de la prueba de registro se encuentren en un archivo plano con codificación LAS (Log ASCII Standart). La calibración del caudalímetro se realiza mediante gráficos cruzados de las revoluciones del impulsor contra la velocidad del cable. Cuando se presenta fluido de más de una fase se utilizan registros de identificación que permiten determinar la fracción de cada fase en distintas secciones del pozo. Los métodos usados se basan en la respuesta de dos registros de identificación: Densidad Radioactiva y Capacitancia para Detección de Agua. La gran variedad de correlaciones PVT usadas para agua, gas y petróleo, permiten estimar las propiedades de los fluidos a cualquier presión y temperatura a lo largo del pozo. Las propiedades son usadas en el cálculo de las variables de flujo multifásico y en la obtención de las fracciones de fluido. Para el cálculo de las ratas de flujo son usadas cuatro correlaciones de flujo multifásico: Hagedorn and Brown, Duns and Ros, Orkiszewski, y Beggs and Brill. Estas correlaciones están basadas en la ecuación de gradientes de presión para flujo multifásico a través de tubería vertical y tienen en cuenta la variación de las propiedades de los fluidos.
ABSTRACT
At the project we present a software developed in Visual Basic.Net programming language, to read and to interpret Production Logging for Reservoir Testing (PLT) and injectors (ILT), from the log data, PVT properties, well data, production or injection data, description of the tools used and parameters of the hydrocarbon, to determine the vertical distribution of fluids produced or injected. The software contains a graphical interface that lets you visualize the log data and calculations based on flow depth. The implementation of a scheme of interpretation by the software requires data from the log test is in a flat file encoded LAS (Log ASCII Standard). The flow meter calibration is done through cross graphics impeller revolutions against wire speed. When there is more than one fluid phase, it uses logs identification for determining the fraction of each phase in several sections inside the well. The methods used are based on the response of two logs identification: Radioactivity and Capacitance Density for Detection of Water. The wide range of PVT correlations used for water, gas and oil, allow estimate the fluid properties under any pressure and temperature along the well. The properties are used in the calculation of multiphase flow variables and to obtain the fractions of fluid. For calculating the flow rates are used four multiphase flow correlations: Hagedorn and Brown, Duns and Ros, Orkiszewski, and Beggs and Brill. These correlations are based on the equation of pressure gradients for multiphase flow through vertical pipe and these consider the variation of fluid properties.
INTRODUCCIÓN
El área de Registros de Producción abarca un número de actividades técnicas de registros tanto en pozos inyectores como en pozos productores con el objetivo de determinar la distribución vertical de inyección o producción, respectivamente, de fluidos en la industria petrolera. Los registros de producción, como la mayoría de pruebas de pozo, se basan en medidas indirectas para obtener los resultados deseados. Estos consisten en adquirir los datos medidos por un conjunto de herramientas de registro dentro del pozo, para luego, mediante un proceso de interpretación complejo, evaluar el caudal de flujo dentro y fuera de la tubería o, en algunos casos, el completamiento del pozo. El petróleo es un recurso natural no renovable, con reservas finitas. Los pozos se hacen cada vez más viejos y por consiguiente la industria tiene que hacerse más eficiente para maximizar la recuperación extrema de petróleo o hidrocarburos. Los Ingenieros de yacimientos, de reservorios y de producción tienen una responsabilidad muy grande pues deben mantener los activos y gerenciar el capital de la empresa que se encuentra en el subsuelo, llevando al máximo el valor de esta. Para poder lograrlo el Ingeniero necesita un modelo teórico del yacimiento y mediciones del comportamiento actual del mismo, con el objetivo de obtener el mejor comportamiento esperado. Este proyecto está orientado al desarrollo e implementación de un software para la interpretación de Pruebas de Registros de Producción (PLT) bajo la interfaz de Visual Basic .Net, el cual brinde al intérprete de registro un conjunto de herramientas visuales, métodos numéricos, cartas de calibración, correlaciones para flujo multifásico y para propiedades PVT, que le permitan la obtención de resultados cuantitativos satisfactorios en el cálculo de las tasas de flujo.
1. FUNDAMENTOS GENERALES DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN
1.1 CONCEPTOS BÁSICOS Los registros de producción se pueden definir como la medición de una o varias cantidades físicas del pozo o del yacimiento en función de la profundidad o del tiempo, o ambas, e incluyen un dispositivo de medición del flujo. Existen muchos tipos de registros de producción dependiendo de los objetivos y las condiciones de la prueba, como se ilustra en la Fig. 1.
Mediciones estacionarias de flujo y/o mediciones de restauración de presión. En función del tiempo. Pases hacia arriba y/o hacia abajo. En función de la profundidad. Cualquier combinación de registros (presiones, temperaturas, densidades, cortes, velocidades de fase, capacitancia, etc.)
Todos estos registros tienen en común el elemento de medición de fondo, comúnmente llamado sarta de registros PLT, en la cual van montados todos los sensores y dispositivos para la medición de las variables durante el registro. Las mediciones son realizadas de manera estacionaria o corriendo la sarta en sentido arriba-abajo a diferentes velocidades. Durante un trabajo en el que se realiza un registro de producción, la herramienta de presión siempre forma parte de la sarta de registros utilizada y, generalmente, el registro involucra la adquisición de datos durante un cierre y un período de flujo del pozo. En consecuencia, es muy probable que existan datos registrados de restauración o caída de presión que puedan ser interpretados. Cuando un pozo fluye de manera estable, existe un gradiente de presión de estado pseudoestacionario en el hoyo, el cual se encuentra en condiciones de presión fluyente del pozo, y el límite del yacimiento. Cuando el pozo se encuentra en condición de cierre, la presión se restaurará para llegar a la presión del yacimiento en una forma aproximadamente semilogarítmica.
17
Figura 1. Secuencia de registros de producción Los datos entre las herramientas del fondo de pozo y la superficie son comunicados mediante la tecnología telemétrica Wireline o Slickline. La información se codifica en un extremo y se decodifica en el otro. Usando un solo conductor entre las herramientas (conocido como el bus de la herramienta) y la línea monoconductora que va a la superficie. Los datos de registro adquiridos son llamados datos del trabajo PLT y contienen la información de todos los sensores para todas las fases, incluyendo las lecturas sin corrección del caudalímetro; un archivo por cada pase (LIS/LAS o ASCII en forma digital), con un reporte de identificación o nomenclatura del archivo.
1.2 OBJETIVO DE LOS REGISTROS El objetivo de los registros de producción es proporcionar información para poder maximizar la recuperación de hidrocarburos de los yacimientos. Estos se utilizan para monitorear el comportamiento del pozo a lo largo de la vida de producción o inyección, con el propósito de:
Establecer las tasas de flujo de producción o inyección. Establecer los perfiles de producción o inyección: - Definir la contribución individual de las zonas de producción o la cantidad de fluido que entra a las zonas bajo inyección. - Determinar los tipos de fluidos que se producen. Monitoreo del movimiento de las interfaces de fluido.
18
Los registros de producción, como la mayoría de pruebas de pozo, se basan en medidas indirectas para obtener los resultados deseados. Por ejemplo, en un registro de temperatura, ésta se mide a lo largo del pozo como una función de profundidad. El ingeniero luego intentará determinar la inyección o intervalo de producción para la aplicación de un esquema de interpretación. Por ésta razón, la interpretación de un registro es de suma importancia en los registros de producción. Casi toda la interpretación de los registros de producción depende en la comprensión del movimiento de fluidos dentro y alrededor del pozo y de cómo éste movimiento de fluido afecta la medición de los registros. Los registros de producción también se corren para definir los problemas de producción e inyección que interfieren con el comportamiento del pozo. Los problemas existentes más comunes, que pueden ser definidos por los registros de producción, son:
Canalizaciones de fluidos por detrás del revestidor o de la tubería de producción. Flujos cruzados entre dos o más zonas. Perforaciones cementadas. Conificación de fluidos. Zonas ladronas. Fugas mecánicas. Irrupción de agua.
La identificación de estos problemas es realizada por el ingeniero, quien basado en su experiencia y en los datos del registro realizará un análisis cualitativo de los datos, para luego validar dicho análisis con los resultados cuantitativos.
19
2. DEFINICIONES Y VARIABLES UTILIZADAS EN FLUJO MULTIFASICO6,7
Cuando dos o más fases fluyen simultáneamente en las tuberías, el comportamiento del flujo es más complejo que para una sola fase. Las fases tienden a separarse debido a la diferencia de densidades. Cuando la presión cae, el gas se expande en la tubería, por lo tanto la fase líquido y gas no viajan a la misma velocidad, este fenómeno es llamado deslizamiento y se da especialmente cuando el flujo es ascendente. Sin embargo cuando el flujo es descendente la fase liquida fluye a una mayor velocidad que la fase gaseosa. Cuando se desarrollan cálculos de flujo multifásico, las ecuaciones de una sola fase se modifican, para tener en cuenta la presencia de una segunda fase. Lo anterior incluye expresiones para el cálculo de las velocidades y propiedades de la mezcla, por lo tanto se usa un concepto que se llama holdup, el cual se expresa en términos de fracciones de volumen de las fases. Los métodos que se usan para encontrar los parámetros de flujo, dependen del patrón de flujo en la tubería. 2.1 HOLDUP DE LÍQUIDO. El holdup de líquido HL, es definido como la fracción ocupada por el líquido en un segmento de la tubería en un momento dado. El holdup de líquido es una fracción la cual varia de cero para flujo de solo gas a uno para flujo de solo líquido. HL
Volumen del líquido en un segmento de tubería Volumen del segmento de tubería
El segmento de la tubería remanente es a menudo ocupado por gas, el cual es referido como el holdup de gas. Este es (2.1)
Hg 1 HL
2.2 FRACCIÓN DE LÍQUIDO SIN DESLIZAMIENTO. Se define como la relación de volumen del líquido en un elemento de la tubería que existiría si el líquido y el gas viajaran a la misma velocidad, dividido por el volumen del segmento de tubería.
L
QL QL Qg
(2.2)
20
Donde QL y Qg son los caudales de líquido y gas respectivamente. La fracción de gas sin deslizamiento es definida como
g
1 L
(2.3)
2.3 VELOCIDAD SUPERFICIAL. Muchas correlaciones de flujo multifásico están basadas en una variable llamada velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase del fluido es definida como la velocidad que la fase presentaría si fluyera sola a través del área transversal de la tubería. La velocidad superficial del gas es calculada de Qg A
Vsg
(2.4)
La velocidad real del gas es calculada de
Vg
Vsg Hg
(2.5)
La velocidad superficial del líquido es calculada de QL A
VsL
(2.6)
La velocidad real del líquido es calculada de VL
VsL HL
(2.7)
La velocidad de la mezcla bifásica es definida como la suma de las velocidades superficiales de gas y líquido
Vm Vsl Vsg
(2.8)
Usando las definiciones para velocidad, una ecuación alternativa para la fracción de líquido sin deslizamiento es
L
Vsl Vm
(2.9)
21
2.4 VELOCIDAD DE DESLIZAMIENTO. Se define como la diferencia entre las velocidades reales de gas y líquido. (2.10)
Vs Vg VL
2.5 VISCOSIDAD. La viscosidad de un fluido fluyendo se usa para determinar el número de Reynolds, como también otros números adimensionales usados como parámetros correlacionables. El concepto de viscosidad bifásica es ambiguo y es definido de forma diferente por varios investigadores. La viscosidad de la mezcla líquida de petróleo y agua es usualmente calculada usando las fracciones de agua y petróleo respectivamente. Esta ecuación es
* f * f L
o
o
w
(2.11)
w
Donde las fracciones de petróleo y agua son
fo
Qo Qo Qw
(2.12) (2.13)
f w 1 fo
Para la mezcla bifásica de gas y líquido, las siguientes ecuaciones han sido usadas para su cálculo
* * n
L
L
g
s LH * g H L
(2.14)
g
g
(2.15)
2.6 DENSIDAD. Todas las ecuaciones de flujo requieren que se conozca un valor de la densidad del fluido. La densidad se usa para evaluar los cambios de energía total debido a los cambios de la energía potencial y cinética. El cálculo de la densidad cambia con la presión y la temperatura y requiere del uso de una ecuación de estado para el fluido en consideración. La densidad de la mezcla líquida de petróleo y agua se calcula de la misma manera, como se calculó la viscosidad de la mezcla líquida.
L o * fo w * fw
(2.16)
22
Para el cálculo de la mezcla bifásica de gas y líquido se requiere del conocimiento de la fracción de líquido. Tres ecuaciones para la densidad bifásica son usadas por varios investigadores en flujo multifásico
*H *H s
n
k
g
(2.17)
* *
(2.18)
L
L
L
g
L
* L
HL
g
2 L
g
* g
g
2
(2.19)
Hg
La ec. 2.17 es usada por algunos investigadores para determinar el gradiente de presión debido al cambio de elevación. Algunas correlaciones se basan en la suposición de que no hay deslizamiento y entonces la ec. 2.18 es usada. La ec. 2.19 es usada por algunos investigadores para definir la densidad a usar en el cálculo de en las pérdidas por fricción y el número de Reynolds.
2.7 TENSIÓN SUPERFICIAL. Se encuentran diferentes correlaciones para calcular la tensión superficial entre el agua y el gas natural y el aceite y el gas natural como función de la temperatura y la presión. La tensión superficial depende de otras propiedades del fluido tales como la gravedad del aceite, la gravedad del gas y el gas disuelto.
L
o
* fo w * fw
(2.20)
2.8 ECUACIÓN DE GRADIENTES DE PRESIÓN PARA FLUJO MULTIFÁSICO. El gradiente de presión total es la sumatoria de los gradientes de presión generados por la elevación, fricción y aceleración. Esta ecuación es usualmente adaptada para flujo multifásico asumiendo que la mezcla de gas y líquido puede ser considerada homogénea sobre un volumen finito de la tubería.
dp dp dp dp dz dz ele dz f dz acc
(2.21)
La componente de elevación para flujo multifásico será g dP * s * sen dL ele gc
(2.22)
23
Donde s es la densidad de la mezcla gas-líquido en un segmento de tubería y es calculada con la ec. 2.17. La componente debida a las pérdidas por fricción será
ftp * f * Vm 2 dP 2 * gc * d dL f
(2.23)
Donde ftp y f son definidas en variadas formas por diferentes investigadores. El término dP representa las pérdidas de presión debida a la fricción cuando dL f
gas y líquido fluyen simultáneamente en tuberías. Este término no es analíticamente predecible, excepto para el caso de flujo laminar monofásico. Por tanto, debe ser determinado por medios experimentales o por analogías con el flujo monofásico. El método el cual ha recibido más atención es el que involucra factores de fricción en dos fases como la definida en la ec. 2.23. Otras definiciones son
fg * g * Vsg 2 dP 2 * gc * d dL f
(2.24)
fl * l * Vsl 2 dP 2 * gc * d dL f
(2.25)
En general, el método para el factor de fricción en dos fases difiere solamente en cual factor de fricción es determinado y a los patrones de flujo. Por ejemplo, en el flujo niebla es usada la ec. 2.24, mientras que en el flujo burbuja es usada frecuentemente la ec. 2.25. El número de Reynolds con la viscosidad en cP (centipoise) está dada por Nre 1488 *
*V * d
(2.26)
Otra definición del número de Reynolds usada, haciendo el correspondiente análisis dimensional de unidades es
24
Nre
0.022 * w d *
(2.27)
Estas definiciones del número de Reynolds son usadas de acuerdo a la correlación escogida para flujo multifásico. El componente debido al cambio de energía cinética es ignorado por algunos investigadores e ignorado en algunos regímenes de flujo por otros. Cuando es considerado, varias suposiciones son hechas con respecto a las magnitudes relativas de los parámetros involucrados para llegar a un procedimiento simplificado para determinar la caída de presión debido al cambio en la energía cinética. Este componente es representado por
dP dL acc
*V f
m
* dV
(2.28)
g c * dL
Sumando estos tres componentes el gradiente de presión total finalmente da
ftp * f * Vm 2 dP g * s * sen dL gc 2 * gc * d
25
f * Vm * dV gc * dL
(2.29)
3. GENERALIDADES DEL SOFTWARE
3.1 TIPO DE ARCHIVOS USADOS POR EL SOFTWARE9 La Sociedad Canadiense de Registros de Pozos (Canadian Well Logging Society) diseñó un formato estándar para los datos de registro, conocido como formato LAS (Log ASCII Standart), con el propósito de entregar datos digitales de registro de pozos a los usuarios de computadoras en un formato rápido y fácil de usar. El estándar consta de archivos escritos en ASCII que contiene información de encabezado mínima y está especialmente diseñado para llevar fácilmente las curvas de registro de formato texto a cualquier formato visual. Este estándar estableció como valor nulo a -999.25.
Figura 2. Archivo de texto con datos de registro en formato LAS Cada archivo se compone de varias secciones, identificadas con una viñeta (~). Algunas secciones son opcionales, pero la última sección debe ser siempre la de los datos de registro. Las secciones que componen un archivo LAS son las siguientes:
~V contiene la versión del formato LAS e información que indica si cada línea de registro corresponde a un valor único en profundidad.
26
~W contiene el nombre del pozo, la profundidad de inicio y parada de los datos, el paso en profundidad y el valor nulo de los datos. ~C contiene la información de las curvas de registro; la nemotecnia, las unidades y las definiciones de la nemotecnia. Las curvas aparecen en el orden en que aparecen en la sección de datos. ~P contiene información sobre los parámetros o constantes (como resistividades del barro) y es opcional. ~O contiene otra información, como los comentarios, y es opcional. ~A siempre es la última sección y contiene los datos ASCII de las curvas de registro. Los valores de profundidad aparecen normalmente en la primera columna y cada columna de datos debe estar separada por lo menos por un espacio.
El software solo acepta archivos de texto con formato LAS. Para poder realizar la interpretación el software requiere cargar simultáneamente, como mínimo, 6 archivos; 3 archivos para los pases hacia abajo y 3 para los pases hacia arriba, a diferentes velocidades de cable. La Fig. 3 muestra un ejemplo de los archivos requeridos por el software. Cada archivo está identificado con la velocidad del cable y la dirección del registro.
Figura 3. Ejemplo de los archivos usados por el software Para su correcto funcionamiento, el software requiere que cada archivo contenga como mínimo datos de 5 registros o canales.
Profundidad. Velocidad del cable. Revoluciones del caudalímetro. Presión. Temperatura.
Los registros son graficados en función de la profundidad. La velocidad y las revoluciones son necesarias para calibrar la respuesta del caudalímetro. La presión y la temperatura son usadas para calcular las propiedades PVT mediante correlaciones. El software no funciona con archivos que contengan datos de registro en función tiempo. 27
3.2 INTERPRETACIÓN DEL CAUDALÍMETRO1 El caudalímetro es considerado la principal herramienta para registros de producción, debido a que es la única que proporciona directamente los caudales. Esto ocurre hasta el extremo de que si un caudalímetro tiene una respuesta deficiente, es posible que el trabajo de registro tenga que ser repetido. 3.2.1 Velocidad efectiva. Todas las herramientas de medición de caudal utilizan impulsores o turbinas de diferente paso. A medida que el fluido o gas pasa a través del impulsor, este gira en proporción a la velocidad del fluido. Las revoluciones medidas (rps) y la velocidad del fluido presentan una relación lineal. En condiciones dinámicas además se asume que la velocidad del fluido y de la herramienta son aditivas de modo que la repuesta de la hélice a una velocidad efectiva está dada por:
ve v f vT
(3.1)
Donde vf es la velocidad del fluido y vT es la velocidad de la herramienta. Se requiere una convención de signos en la ecuación. Se asume que vf es positiva. Entonces vT también es positiva cuando vf y vT están en direcciones opuestas y es negativa cuando la herramienta y el fluido se mueven en la misma dirección. La Fig. 4 ilustra esta convención.
Figura 4. Naturaleza aditiva de las velocidades de la herramienta y del fluido1 Para altos valores de velocidad efectiva la respuesta del impulsor tendrá un comportamiento lineal. A bajas velocidades, la velocidad real del impulsor descenderá hasta tal punto que deja de rotar, como lo muestra la línea sólida de la Fig. 5. Para realizar la interpretación, la porción lineal de la curva de respuesta se extrapola a la línea de respuesta cero del impulsor. El intercepto de la línea extrapolada con el eje de velocidad efectiva (abscisa) se conoce como la velocidad de umbral aparente vt. Esta es la velocidad hipotética mínima requerida para que la hélice comience su rotación, si la respuesta es completamente lineal. Incorporando la velocidad de umbral, la repuesta de la hélice será. 28
rps m p (ve vt ) Para (ve vt )
(3.2)
rps mn (ve vt )
(3.3)
Para (ve vt )
Donde mp y mn son la pendiente de curva de respuesta para valores positivos y negativos respectivamente. Generalmente los valores de las pendientes son diferentes debido al aislamiento que presenta el cuerpo de la herramienta hacia el impulsor cuando se registra hacia arriba. La velocidad de umbral se incrementa con la viscosidad y el efecto de la fricción, porque la respuesta del impulsor disminuye.
Figura 5. Respuesta del impulsor a la velocidad efectiva1 3.2.2 Método de calibración multipase. Este método se basa en la respuesta lineal del caudalímetro y también se le conoce como método de calibración in-situ, debido a que la respuesta característica del impulsor es medida a condiciones de fondo de pozo. Es la técnica más exacta para calibrar la respuesta del impulsor, pues no solo tiene en cuenta los efectos viscosos y mecánicos, sino que además considera las diferencias entre los impulsores del caudalímetro y la efectividad de los rodamientos. Para aplicar este método se requiere efectuar múltiples pases subiendo y bajando, en los que se registren las rps (positivas y negativas) del impulsor a diferentes velocidades del cable de la herramienta, y que todos los pases se realicen a condiciones estables del pozo. No es usual ver cambios en la respuesta del caudalímetro de un tipo de fluido a otro, por lo que es necesario que la interpretación contenga varias zonas de calibración. Los datos de las rps (revoluciones por segundo) del impulsor y la
29
velocidad del cable de la herramienta son promediados para cada zona y llevados a un grafico; comúnmente llamado grafico cruzado, en el cual se dibujan los puntos correspondientes a todos los pases del registro. A cada zona se le aplican dos regresiones; una regresión lineal para los puntos que presenten rps positivas y otra para los que presenten rps negativas. Este método requiere por lo menos de seis pases; tres bajando y tres subiendo, para poder realizar la calibración. Cuando existen zonas sin flujo, las regresiones proporcionarán las pendientes de respuesta y las velocidades de umbral requeridas para calcular la velocidad de fluido aparente.
Figura 6. Respuesta del impulsor vs. Velocidad de la herramienta La Fig. 6 muestra un gráfico cruzado de ocho pases, con dos zonas de calibración. La abscisa corresponde a la velocidad de cable de la herramienta y la ordena a las revoluciones del impulsor. La velocidad del cable es positiva para los pases descendentes. La zona de flujo ascendente presenta una velocidad de fluido aparente vf, que indica que el fluido está saliendo del pozo. Esta zona no permite obtener la velocidad de umbral. La zona de flujo cero o de fluido estático permite obtener la pendiente de respuesta y las velocidades de umbral. Cada línea de la zona de fluido estático está definida por:
rps m p (vT vt )
Si rps 0
(3.4)
rps mn (vT vt )
Si rps 0
(3.5)
Los umbrales se obtienen haciendo rps=0 en las dos ecuaciones. Idealmente, las líneas de la zona de flujo ascendente, presentarán exactamente las mismas
30
pendientes que las líneas de la zona de fluido estático, y la diferencia de los interceptos será igual a la diferencia de los umbrales. Esto es
intercept intercept vt vt
(3.6)
Generalmente se calcula la respuesta del caudalímetro para la zona de flujo cero y se asume que es válida para el resto de las zonas.
3.2.3 Estimación de la velocidad de fluido aparente. Utilizando la pendiente de calibración y el punto de corte o velocidad de umbral, se calcula la velocidad de fluido aparente. Usando las ec. 3.1, 3.4 y 3.5, y teniendo en cuenta la naturaleza aditiva de las velocidades de la herramienta y del fluido, se obtiene que la velocidad de fluido está dada por:
rps vf vt vT m
(3.7)
Si las revoluciones del impulsor son positivas (rps>0), se utiliza la pendiente y la velocidad de umbral positiva, en caso contrario se usan las negativas.
Figura 7. Medición de la velocidad aparente del fluido El caudal aparente es el flujo que mide el caudalímetro, en el centro de la tubería. Este flujo aparente debe ser corregido para mostrar el caudal promedio utilizando el factor de corrección del perfil de velocidad (Vpcf). Para flujo turbulento, y dependiendo del tamaño del impulsor utilizado, este factor puede variar entre 0.75 y 0.9, aunque el valor comúnmente aceptado por la mayoría de los intérpretes es de 0.83.
31
El paso final en la interpretación es convertir la velocidad del fluido a unidades volumétricas, mediante la siguiente ecuación:
q V pcf Aw v f
(3.8)
Donde q es el caudal volumétrico, Aw es el área de la sección transversal de la tubería y vf es la velocidad del fluido obtenida de la interpretación multipase. 3.3 CÁLCULO DE LAS FRACCIONES DE FLUIDO (HOLDUP) En cualquier pozo, resulta esencial determinar la proporción de cada fase para obtener el perfil flujo del mismo, pues proporciona un mejor manejo de los yacimientos para maximizar la producción de hidrocarburos. Para poder determinar la composición de las mezclas a nivel del subsuelo, es necesario que se utilicen herramientas de identificación de fluidos. El petróleo, el agua y el gas tienen densidades y propiedades eléctricas diferentes que son usadas para identificarlos.
3.3.1 Registros de identificación de fluido. Para flujo bifásico (Gas/Petróleo, Gas/Agua, Petróleo/Agua) es necesario utilizar una herramienta de identificación de fluido. Para flujo trifásico es necesario utilizar dos herramientas. Dos tipos de mediciones son comúnmente usadas; la densidad de fluido y la capacitancia eléctrica del fluido. 3.3.1.1 Densidad radioactiva de fluido. Esta herramienta emplea rayos gamma de baja energía para determinar la densidad de fluido del fondo del pozo. Cuanto más densa sea la mezcla, menor será la cantidad de rayos gamma detectados. Proporciona una medición segura y confiable que no se ve afectada por las desviaciones y las tasas de flujo de los pozos. Los datos no requieren ninguna corrección y se pueden utilizar en forma directa. La relación entre la respuesta de la herramienta de densidad y la proporción de fluido es lineal. Cuando se conocen los puntos de calibración de densidad se pueden utilizar los datos del registro para calcular la proporción de agua por el método de línea recta, como se observar en la Fig. 8 .Debido a que la fracción de petróleo y agua deben sumar 1, también puede determinarse a partir de:
fw
o w o
(3.9)
32
La densidad promedio es la densidad medida por la herramienta. Las densidades en fondo para el agua y el petróleo son obtenidas de las correlaciones PVT.
DENSIDAD vs PROPORCIÓN
Densidad del registro, g/cc
1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Proporción de agua, fracción
Figura 8. Carta de calibración usada para la densidad
3.3.1.2 Capacitancia CWH. Para superar los problemas inherentes en la capacidad de las herramientas de densidad de fluido para distinguir entre el petróleo y el agua, otro tipo de herramientas han sido desarrolladas para medir con más precisión la fracción de agua en flujo multifásico. Los dispositivos se basan en una medición de la capacitancia eléctrica del fluido y algunas veces se refieren a ellos como medidores de holdup o herramientas de Capacitancia para Detección de Agua (Capacitance Water Holdup). Generalmente se utilizan para calcular la relación agua/hidrocarburos porque presentan gran sensibilidad al agua. RESPUESTA FRACCIONAL CWH vs PROPORCIÓN
Respuesta Fraccional
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Proporción de agua, fracción
Figura 9. Carta de calibración usada para la capacitancia
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La relación entre la respuesta de la herramienta de capacitancia y la proporción de fluido no es lineal. Cuando el corte de agua es bajo, la respuesta es alta y, cuando el corte de agua es alto, la respuesta es baja. Entre 0 y 40% de agua, la respuesta incremental de la herramienta tiene el 70% del rango de lectura, entre 50 y 100% de agua, la respuesta incremental de la herramienta tiene el 20% de su rango de lectura (Ver Fig. 9). Las lecturas de la herramienta; dadas en ciclos por segundo (cps), tienen que ser normalizadas para poder obtener la fracción de agua mediante cartas de calibración. Estas son normalizadas a una respuesta fraccional de 1 para agua y 0 para petróleo. Para normalizar la respuesta en frecuencia de la herramienta es necesario obtener la respuesta fraccional a partir de las calibraciones de capacitancia para 100% de agua y 100% de hidrocarburos, mediante la ecuación:
Fr
frecCWH frec100% Hyd frec100%Water frec100% Hyd
(3.10)
La proporción de agua es obtenida de la carta de calibración mediante interpolación lineal. 3.3.2 Análisis en flujo bifásico. De manera general se consideran dos fases, una fase liviana (light) y una fase pesada (heavy). La Fig. 10 muestra una vista hipotética de la sección transversal de la tubería, donde las fases se encuentran perfectamente separadas.
Figura 10. Vista transversal de la tubería en flujo bifásico Para flujo bifásico, estos satisfacen la relación:
yheavy ylight 1
(3.11)
34
Si las densidades de fondo de las fases individuales son conocidas y se cuenta con la medida de densidad proporcionada por el registro (densidad promedio del fluido in-situ) es posible obtener la fracción de la fase pesada mediante:
yheavy
light heavy light
(3.12)
Si las densidades de las fases individuales no son conocidas, se obtienen mediante correlaciones PVT. La fracción de la fase liviana se obtiene de la ec. 3.11. El registro de capacitancia permite obtener la fracción de agua para flujo bifásico agua/gas y agua/petróleo, porque el petróleo y el gas se comportan de manera similar sobre el registro de capacitancia. En ambos casos la fase pesada es el agua. La proporción de agua es obtenida de la ec. 3.10 y la carta de calibración de la Fig. 9. 3.3.3 Análisis en flujo trifásico. Para analizar el flujo trifásico, es necesario combinar la respuesta de dos o más registros de identificación de fluido. En el presente análisis se combinarán las respuestas del registro de densidad y del registro de capacitancia, para estimar la fracción de cada fase. 1) La fracción de agua se obtiene directamente del registro de capacitancia mediante el procedimiento indicado en la sección 3.3.1.2. 2) Conociendo la fracción de agua, y obteniendo la densidad del agua a partir de las correlaciones PVT, se usan los datos del registro de densidad para determinar la fracción del petróleo mediante la siguiente ecuación:
yo
y g
w
g
w
o g
(3.13)
3) Finalmente, la fracción de gas se obtiene mediante la siguiente relación:
y g 1 y w yo
(3.14)
35
3.4 HERRAMIENTA DE ARREGLO DE CAPACITANCIAS (CAT) En pozos verticales, el petróleo, el gas y el agua se mantienen uniformemente distribuidos a través del pozo. Sin embargo, cuando los pozos se desvían más de 20 grados de la vertical, los fluidos comienzan a separarse en fases que se mueven a ratas de caudal diferentes. Las fases más livianas migran hacia el lado elevado del pozo y las más pesadas hacia el lado bajo. El empleo de una herramienta estándar centralizada para la identificación de fases a lo largo de la trayectoria del pozo se hace más complejo a medida que dicho pozo se hace horizontal, obteniéndose un diagnostico equivocado del holdup de cada fase en pozos altamente desviados (pozos horizontales). 3.4.1 Fundamentos de la CAT Actualmente se encuentra disponible una amplia gama de herramientas complementarias para cumplir con las diferentes condiciones y los diferentes requisitos, entre ellas la Herramienta de Arreglo de Capacitancias (Capacitance Array Tool CAT), la cual utiliza 12 sensores de capacitancia en miniatura que se encuentran montados en centralizadores flexibles plegables y sirven para identificar fluidos en el diámetro del pozo, como lo muestra la siguiente figura.
Figura 11. Sensores de la CAT distribuidos alrededor del pozo8 Las diferentes constantes dieléctricas de los fluidos son usadas por la herramienta para estimar la respuesta en densidad (en gr/cc) del fluido medido.
3.4.2 Interpretación de la CAT La respuesta de cada sensor permite identificar la distribución de los fluidos presentes en un área transversal a lo largo del pozo. La respuesta del conjunto de sensores permitirá obtener el porcentaje de ocupación de cada fase en la sección transversal del pozo, donde dicha respuesta está determinada por rangos de densidad que permiten diferenciar las tres fases. La siguiente figura muestra un ejemplo para un pozo productor de agua y petróleo.
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Figura 12. Cálculo de holdup con la CAT para petróleo-agua10 Basados en las propiedades PVT utilizadas en el software se identificaron experimentalmente los siguientes rangos de densidad para obtener la respuesta de la herramienta para cada una de las fases (Ver Cuadro 1). Estos rangos fueron corregidos por ensayo y error hasta obtener resultados de holdup con tendencias similares a las obtenidas con el software comercial Kappa Emeraude.
Gas Petróleo Agua
Densidad (gr/cc) Mayor a Hasta 0.00 0.20 0.20 0.72 0.72 1.00
Cuadro 1. Rango de densidad para calcular holdup con la CAT El rango de respuesta de los sensores varía de 0 hasta 1 gr/cc, los valores que se encuentren por fuera de este rango se consideran valores nulos o no validos. El registro CAT está compuesto de doce mediciones (una por cada sensor), doce mediciones por cada pase de la herramienta. Para la obtención del holdup se realiza el siguiente proceso: 1. Se lee las mediciones correspondientes a los sensores seleccionados por el usuario, pertenecientes a los pases cargados en el registro. 2. Cada dato leído se compara con los rangos en densidad (en gr/cc) perteneciente a cada fase: si el dato está entre 0 y 0,2 se clasifica como gas, si se encuentra en el rango de 0,2 a 0,72 lo clasificamos como petróleo y si el dato se encuentre entre 0,72 y 1 corresponderá a la fase de agua. 3. Luego se toma la cantidad de datos correspondientes a los rangos especificados anteriormente y los dividimos por el número total de datos de todos los pases, estos cocientes determinan las fracciones de cada fase presente en el área transversal de trabajo.
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4. DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE
4.1.
DISEÑO DEL SOFTWARE
El software fue desarrollado bajo lenguaje de programación Visual Basic .NET debido a que constituye un Entorno de Desarrollo Integrado personalizable que contiene todas las herramientas y funcionalidades necesarias para construir programas para Microsoft Windows. Es un lenguaje orientado a objetos que soporta la programación orientada a eventos en la cual las aplicaciones reconocen y responden a eventos. Se uso la versión Visual Basic Express Edition 2008. Las versiones Express son versiones limitadas pero gratuitas, pensadas para usos no profesionales (principiantes, aficionados y pequeños negocios), lo que permite cumplir con el objetivo de reducción de costos en pago de licencias. Las limitaciones que presenta no complican el desarrollo del software ya que la interfaz que brinda suple las necesidades de robustez, escalabilidad y flexibilidad requeridas. Debido a la gran cantidad de datos usados por el software y la variabilidad en tamaño de los mismos fue necesario utilizar ADO.NET (ActiveX Data Objects), que es un conjunto de componentes usados por VB.NET que permiten el acceso a datos desde la plataforma .NET de Microsoft. El manejo de datos dentro del software basa su funcionamiento en los objetos DataSets de ADO.NET. Un DataSet representa un conjunto completo de datos residente en memoria, incluyendo las tablas que contienen, ordenan y restringen los datos, así como las relaciones entre las tablas, que proporciona un modelo de programación relacional coherente independiente del origen de datos. Para el diseño de la interfaz gráfica se tuvo en cuenta la interacción con el usuario y la facilidad para identificar los diferentes registros. La interfaz permite visualizar todos los datos de registro cargados, las cartas o gráficas de calibración para las herramientas, el estado mecánico del pozo, la interpretación de los registros y la distribución de caudal en las diferentes zonas del pozo. Para programar las correlaciones de flujo vertical, se uso una subrutina, en la que se destaca el ensayo y el error para la convergencia del método. También son usadas ecuaciones matemáticas que caracterizan las curvas empleadas por cada uno de los métodos que garantizan una eficaz programación (Ver Anexo B). Las cuatro correlaciones usadas tienen en cuenta la variación de las propiedades de los fluidos, se aplican a todos los rangos de ratas de fluido, a un amplio rango 38
de relaciones gas-líquido, a cualquier tamaño de tubería que conduzca mezclas de petróleo, gas y agua. Estos métodos no se aplican en pozos de gas. 4.2.
ESTRUCTURA DE LOS DATOS EN EL SOFTWARE
Cuando se inicializa New Document el software crea un esquema para almacenar y procesar los datos que necesita para su correcto funcionamiento. La Fig. 13 muestra la distribución de los datos dentro del software. Job Info contiene los datos de quien va a realizar la interpretación de registro, el nombre del campo y del pozo, y algunos comentarios generales acerca del yacimiento o del mismo pozo (Ver Fig. 19). General Well Data contiene un grupo de tablas en las que se ingresa la información mecánica del pozo, las zonas de calibración para el caudalímetro y las zonas para el cálculo del caudal. Tool Info permite ingresar los datos de calibración de la herramienta CWH y contiene la interpretación de la herramienta CAT.
Figura 13. Estructura de los datos en el software En Survey se encuentra la información sobre las tasas y condiciones de superficie (si están disponibles), todos los datos tomados durante el trabajo de registro, la corrección de los datos y la interpretación realizada a estos datos. Los datos se dividen en pases, los cuales corresponden a una determinada dirección y velocidad de la herramienta durante la toma de registro. Cada pase contiene un conjunto de canales con los datos medidos por cada herramienta o sensor durante este pase.
39
Interpretation contiene todo el proceso y los resultados correspondientes al cálculo de un perfil de flujo particular. La interpretación incluye un conjunto de canales seleccionados por cada herramienta, una calibración del caudalímetro para obtener la velocidad aparente del fluido, la selección de las correlaciones PVT, un conjunto de zonas donde se calculan las tasas de flujo (Zone Rates) y la tasa de salida de los registros (Log Rates). Cuando no exista una zona dentro del pozo que permita realizar la calibración, el software da los valores de calibración dados por Sondex para su caudalímetro enjaulado de 6 brazos (Caged Fullbore Flowmeter).
4.3.
PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
A continuación se observa un diagrama de flujo, donde se muestra el procesamiento y el flujo de los datos dentro del software. Módulo para el procesamiento de los datos del registro de la CAT11
40
Procesamiento de los datos dentro del software11
41
4.4.
MANUAL DEL SOFTWARE
Well Logging SOH es un software diseñado para interpretar pruebas de registros de producción de pozos, mediante la interpretación de los registros de caudal, temperatura, presión, densidad radioactiva, capacitancia para detección de agua y CAT.
Figura 14. Ventana principal del software En la figura anterior se observa la ventana principal del software con datos típicos de registro, donde se pueden observar las distintas curvas de registro. Una gráfica por cada registro, con su respectiva mnemotecnia y unidades correspondientes. En la parte superior de la ventana esta la barra de menú. Por debajo de esta se encuentra la barra de herramientas y al lado izquierdo de la ventana se encuentra el panel de control. Al pasar el cursor del ratón encima de un botón de la barra de herramientas o por encima de un icono en el panel de control se mostrará una breve descripción de la correspondiente función del botón. La barra de desplazamiento que se encuentra al lado derecho permite desplazarse a lo largo de las gráficas cuando la escala de profundidad es modificada (zoom vertical).
42
Figura 15. Ventana de inicio del software Al iniciar la aplicación todos los botones del panel de control y de la barra de herramienta aparecerán deshabilitados (Ver Fig. 15); exceptuando , y se irán activando a medida que se vayan procesando los datos necesarios en las diferentes secciones del software.
Barra de menú Contiene las opciones New Document y Exit, que permiten iniciar la interpretación y salir de la aplicación. Se habilita al ingresar las zonas de perforación del pozo. Cuenta con dos opciones para visualizar las gráficas Zones y Well Sketch, que muestran las zonas (perforaciones, calibración, cálculo de caudal e influjo) y el estado mecánico del pozo (diámetro interno, desviación y perforados) respectivamente. Aparecerá desactivado hasta que se realice la interpretación de los registros cargados. Permite visualizar las gráficas de las interpretaciones realizadas. Se habilita cuando estén disponibles los cálculos de caudal. Contiene 3 opciones para visualizar el caudal aportado por cada zona de influjo (Q zonal), el caudal total a lo largo del pozo a condiciones de fondo (Q b.c.) y a condiciones de superficie (Q s.c.). Muestra un cuadro de diálogo con la información de los autores.
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Barra de herramientas
New Document es el único botón de la barra de herramientas que se encuentra habilitado al iniciar la aplicación y es el encargado de inicializar el cuadro de dialogo Job Information (Ver Fig. 19), donde se ingresan los datos para la interpretación de registro que se va a realizar.
Al modificar el tamaño de la ventana principal o al restaurar el formulario que contiene las gráficas, quedarán ocultas algunas gráficas o el tamaño de las mismas no ocupará toda el área del formulario. Este botón permitirá redimensionar el tamaño de las gráficas.
Este botón permite abrir el formulario Data Explorer (Ver Fig. 16), que permite observar jerárquicamente los datos dentro del software.
El Software utiliza una representación jerárquica de los datos que facilita la identificación, visualización y manipulación de los mismos. La estructura principal de esta representación jerárquica son los canales. Un canal está conformado por una pareja de datos Profundidad-Medición, donde Medición puede ser la lectura de un registro cargado o el resultado de una operación del software; por ejemplo, la obtención de la velocidad aparente del fluido. En la tabla de la siguiente figura se puede observa un canal DEPT-CFB (Profundidad-Revoluciones del impulsor).
Figura 16. Formulario Data Explorer 44
En el formulario Data Explorer son editados los datos de los registros. La pestaña muestra los valores máximos y mínimos del canal seleccionado en lista jerárquica del lado izquierdo del formulario. La edición consiste en eliminar datos nulos y no válidos de cada canal. Para esto el formulario ofrece tres botones: Se debe activar para poder editar los datos. Al activarse permitirá que se activen los botones Delete e Interpolate. Cuando se inicia la edición de los datos las curvas de las gráficas del formulario principal se ocultarán para optimizar la edición de los datos, pero volverán a dibujarse después de cerrar el formulario con el botón . Permite eliminar datos nulos de la tabla seleccionando las filas y presionando el botón . No se deben eliminar filas intermedias dentro de la tabla porque ocasionarían un error de ejecución del software. Permite corregir errores de los datos en zonas intermedias de la gráfica. La interpolación crea nuevos valores intermedios a partir de los datos de dos puntos externos. Los puntos se seleccionan mediante una acción de presionar, arrastrar y soltar con el botón principal del mouse, sobre la curva de la gráfica mostrada en la pestaña . El puntero del mouse debe estar lo más cercano posible de los puntos a interpolar para obtener una buena interpolación.
En esta lista desplegable se almacenan los nombres de las gráficas que se encuentran ocultas. Las gráficas son ocultadas mediante una acción de presionar y arrastrar, con el botón principal de mouse, sobre el encabezado de la gráfica, o cuando el número de gráficas a visualizar sea mayor de 14. El botón permite visualizar la gráfica seleccionada en la lista.
Son los botones de zoom interactivo; vertical y horizontal respectivamente. Permiten realizar zoom sobre las gráficas mediante una operación de presionar y arrastrar con el botón principal del mouse.
Figura 17. Cuadro de diálogo Scale
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Al presionar este botón se muestra el cuadro de diálogo Scale (Ver Fig. 17), el cual contiene la información de los ejes de las gráficas visualizadas; rangos y escalas de visualización para los ejes vertical y horizontal.
Es el botón de acceso directo a General Well Data (Ver Fig. 18), donde se ingresan manualmente los datos de: Desviación, Diámetro interno, Zonas de perforaciones, Zonas de calibración, Zonas de cálculo de caudal y Zonas de influjo.
Figura 18. Cuadro de diálogo General Well Data
Estos 3 botones permiten crear interactivamente las zonas de perforación, zonas de calibración y zonas de cálculo de caudal. Para crear cada zona es necesario activar el botón correspondiente y luego realizar una acción de presionar, arrastrar y soltar con botón principal del mouse sobre las gráficas, en las profundidades correspondientes. Generalmente, las zonas de cálculo, son creadas automáticamente al inicializar el formulario Zone rates (Ver Fig. 30).
Este botón abre un cuadro de diálogo en el que se pueden guardar varias capturas de las gráficas mostradas en el formulario principal del software. Estas capturas estarán disponibles para ser guardadas en el formulario Export del panel de control. Panel de control
El panel de control permite acceder a las diferentes secciones del software, para cargar los datos de registro, realizar calibraciones, obtener interpretaciones, calcular caudales y exportar datos.
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Job Information. Aparece cuando se va a realizar una nueva interpretación, después de presionar el botón New Document, o durante la interpretación clicando en el icono Info de la barra de herramientas. Aquí se ingresan los datos de quien va a realizar la interpretación de registro, algunos datos adicionales y comentarios generales acerca del yacimiento o del pozo.
Figura 19. Cuadro de diálogo Job Information
Survey. Se accede a él después de llenar los datos en Job Information. En él se ingresan los caudales y condiciones de superficie. Los caudales en superficie se correlacionan con los caudales en fondo, para que los resultados en fondo coincidan con los datos de superficie. Si los caudales son cero, los resultados no serán correlacionados.
Figura 20. Cuadro de dialogo Survey
Load Data. Abre el formulario para cargar los datos de registro (Ver Fig. 22). El botón abre una ventana de búsqueda como el mostrado en la Fig. 21, que permitirá seleccionar los datos de registro con extensión “.LAS” y mostrarlos en el formulario.
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Figura 21. Ventana de búsqueda para seleccionar los datos de registro El formulario cuenta con dos tablas. En la tabla superior se encuentran los directorios de los archivos y en la inferior los datos de registro correspondientes al archivo con el directorio seleccionado en la tabla superior.
Figura 22. Formulario para cargar los datos de registro La tabla superior (Ver Fig. 23) cuenta con 3 columnas que permiten visualizar el directorio de los archivos, la dirección del pase de registro y la velocidad del cable. Para cada archivo hay que seleccionar la dirección del pase (Down/Up) y la velocidad (1, 2, 3,…) para poder identificar cada pase dentro del software. Esta selección debe hacerse antes de presionar el botón .
Figura 23. Tabla para configurar los datos cargados
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Permite visualizar los datos de registro en la tabla inferior. Permite visualizar los datos en formato texto. Muestra una ventana con la mnemotecnia y unidades de los registros. Algunos registros no traen las unidades y pueden ser ingresadas en esta ventana. Esta casilla aparecerá cuando en los datos cargados exista el registro CAT. Al seleccionarla aparecerá un cuadro de texto en el que se ingresa la mnemotecnia usada por el registro; por defecto se usa NCAP. Carga los datos y configuraciones necesarias dentro del software. Cierra el formulario y grafica los datos de registro en la ventana principal.
Tool Informations. Este formulario permiten ingresar los datos de calibración para la Capacitancia CWH y realizar la interpretación de registro de la herramienta CAT. La Fig. 24 muestra las ventanas para cada proceso.
Figura 24. Formulario Tool Informations En la calibración de capacitancia se encuentra la sección donde se ingresan los valores de calibración de la herramienta para el 100% de agua y 100% de hidrocarburos. La tabla permite modificar la carta de calibración mostrada en la gráfica. Esta carta relaciona la Respuesta Fraccional de la herramienta con el holdup del agua.
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En la interpretación de la CAT se encuentran 12 botones de selección que representan los 12 sensores de la herramienta. Los sensores seleccionados son usados para los cálculos holdup. indica la forma en que se visualizarán los sensores en la gráfica Horizontal View y la escala de colores muestra el color usado para los rangos en densidad en dicha gráfica. Indica la nemotecnia usada. Abre el formulario CAT, en el que se realizan los cálculos de interpretación respectivos.
Figura 25. Formulario CAT Menú que permite realizar las operaciones fundamentales para la obtención del holdup de cada una de las fases. Menú que ayuda a visualizar y ocultar cada una de las graficas de este formulario. Permite exportar los resultados de holdup al formulario principal.
Interpretation Setting. En esta ventana van a aparecer los registros usados para la interpretación. Los botones abren la ventana de dialogo Average donde se seleccionan los canales para obtener el promedio de cada registro (Ver Fig. 28). Si no se selecciona ningún canal, el registro no será tenido en cuenta para realizar la interpretación.
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Figura 26. Cuadro de dialogo Interpretation Setting
Calibrate Spinner. Este formulario cuenta con 3 secciones. Possible no flow zones muestra 2 listas desplegables que permiten seleccionar las posibles zonas de fluido estático en las que se puede calibrar la respuesta del caudalímetro. Los botones permiten copiar la velocidad de umbral y respuesta pendiente de la zona seleccionada a la sección Tool. Si no existen zonas de fluido estático, será necesario ingresar las velocidades de umbral dadas por el fabricante del caudalímetro y alguna de las pendientes (Slope) mostradas en la sección Active zone.
Figura 27. Formulario Calibrate Spinner
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Las zonas deben ser cuidadosamente seleccionadas por debajo y por encima de cada intervalo productor/inyector, donde las revoluciones del impulsor sean constantes y exista poca turbulencia.
Average. Permite seleccionar los canales usados en la interpretación y en la estimación de la velocidad aparente del fluido. Se abre después de realizar la calibración de caudalímetro.
Figura 28. Cuadro de diálogo Average
Correlaciones PVT. Son calculadas según el tipo de fluido definido por el usuario en Fluid type de la sección Parameters (Ver Fig. 29). El software permite graficar las correlaciones en función de la presión y temperatura. La presión varía desde 14.7 psi hasta 10014.7 psi y la temperatura puede ser modificada por el usuario. Después de modificar cualquier parámetro es necesario usar el botón para observar los cambios en las gráficas, ubicadas en las secciones Water, Gas y Oil.
Figura 29. Formulario PVT Definition
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Los botones permiten acceder a los parámetros y correlaciones usadas para cada fluido. Los parámetros necesarios son:
Relación gas – petróleo (GOR) Gravedad específica del petróleo Gravedad específica del gas Composición del gas Propiedades críticas del gas Salinidad del agua
Las correlaciones disponibles son: Agua Relación gas disuelto – agua, Rsw – McCoy Factor volumétrico, Bw – Donson and Standing Compresibilidad, Cw – Donson and Standing Viscosidad, µw – Meehan Gas
Factor de compresibilidad, Z – Dranchuk et al – Standing and Katz – Hall and Yarborough – Beggs and Brill Viscosidad, µg – Carr et al / Dempsey
Petróleo Relación gas disuelto – petróleo Rs y Punto de burbuja Pb – Vazquez and Beggs – Standing – Lasater – Kartoatmodjo and Schmidt – Glaso – Al-Marhoun Factor volumétrico, Bo – Vazquez and Beggs – Standing – Kartoatmodjo and Schmidt – Glaso
53
– Al-Marhoun Compresibilidad, Co – Vazquez and Beggs – Kartoatmodjo and Schmidt – Standing (P < Pb) Viscosidad, µo – Beggs and Robinson – Kartoatmodjo and Schmidt – Standing/Abdul-Majeed – Bergman/Abdul-Majeed Correcciones para condiciones de separador – Vazquez and Beggs – Kartoatmodjo and Schmidt
Zone Rates. En este formulario se realizan todos los cálculos de caudal. Al iniciarse, permite seleccionar el modelo del flujo (Líquido-Gas o Single Phase) y la correlación de flujo vertical. Permite seleccionar las diferentes zonas de cálculo seleccionado las profundidades de la lista desplegable. Al cambiar la zona seleccionada se mostrarán los parámetros y cálculos correspondientes a dicha zona.
Figura 30. Formulario Zone Rates
Export. Permitirá exportar todos los cálculos realizados en el software, cartas de calibración, gráficas y capturas de gráficas realizadas durante la ejecución del mismo.
54
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
A continuación se mostrarán los resultados obtenidos al realizar la interpretación de registro a un pozo de producción, con los siguientes datos de producción: El pozo produce 719 BFPD con un corte de agua de 0.1 % para una producción de 683 BOPD de 36.26 API y 36 BWPD, la producción de gas fue de 8.74 KSCFD para un GOR de 1286 SCF/BBL. La presión en cabeza y la temperatura fueron respectivamente 335 Psi y 115 °F. Se corrieron pases a 20, 40, 60 y 90 ft/min, subiendo y bajando, entre 10020' y 10180' a través del revestimiento de 5". El pozo tiene los siguientes intervalos cañoneados: 10075’ – 10083’, 10087’ – 10100’ 10112’ – 10130’. Durante la prueba PLT se corrieron los siguientes registros:
Velocidad del cable (LSPD) Revoluciones del caudalímetro (CFB) Capacitancia para detección de agua (CWH) Temperatura (TEMP) Presión (QP) Localizador de cuellos en el casing (CCL) Rayos gamma (GR) Herramienta de arreglo de capacitancias CAT (NCAP)
La siguiente gráfica muestra los datos de registro graficados por el software y la gráfica Zones, que permite visualizar los intervalos de perforación y calibración. Las gráficas del registro de la CAT se visualizan en la Fig. 38.
Figura 31. Datos de registro, zonas de perforación y calibración 55
Se realizaron 4 zonas para la calibración del caudalímetro (Ver Fig. 32). La zona 4; en color rojo, correspondiente al intervalo 10150.4 – 10157.9 ft, permite obtener datos de calibración con los cuales se calcula la velocidad aparente del fluido. La velocidad umbral y pendiente de respuesta obtenidas para la zona positiva fueron 4.2771 ft/min y 0.7937. Para la zona negativa -6.3934 ft/min y 0.9401 respectivamente.
Figura 32. Resultados de calibración para el caudalímetro A continuación se observan los resultados de las interpretaciones para los registros Temperatura, Presión, CWH y el resultado de la velocidad aparente del fluido (Vapp). Se puede observar que por debajo de 10120 ft, la velocidad del fluido oscila alrededor de 0 ft/min, lo que indica la presencia de una columna hidrostática de fluido.
Figura 33. Interpretación de los registros y velocidad aparente 56
Los datos de calibración para la Capacitancia CWH son 28154 cps para 100% Agua y 35000 cps para 100% de hidrocarburo. Para cálcular el caudal se utilizó la correlación de Hagedorn and Brown. Las zonas para cálcular el caudal son seleccionadas 3 ft por encima de los perforados y 3 ft por debajo del perforado más profundo, como se observa en la Fig. 34. Las zonas de cálculo aparecen en gris y las zonas de influjo aparecen en azul. En la Fig. 34 aparecen dos gráficas Qzonal, la del extremo derecho se encuentra ampliada para poder observar las contribuciones de las zonas inferiores.
Figura 34. Perfil de flujo del pozo de producción interpretado La siguiente figura muestra los datos de caudal total; en fondo y superficie, calculados por encima de los intervalos perforados (10075 ft). La fracción de gas Yg, aparece en cero debido a que no se uso el registro de densidad.
Figura 35. Cálculos de caudal total 57
La siguiente figura muestra las contribuciones zonales de caudal, a condiciones de fondo, calculadas por el software.
Figura 36. Contribuciones zonales de los perforados. Los parámetros usados para obtener el caudal total son mostrados a continuación. Estos datos se obtienen de los registros de Temperatura y Presión, de las correlaciones PVT y del estado mecánico del pozo.
Figura 37. Parámetros usados para calcular caudal total A continuación se observan las gráficas que genera el software al leer el registro de la CAT. La respuesta del registro es en densidad en gr/cc. La gráfica NCAP04 me indica que el sensor de la herramienta se encuentra dañado.
Figura 38. Gráficas del registro CAT 58
Para interpretar el registro se promedian las mediciones de cada sensor para todos los pases de la herramienta (Ver Fig. 39). La interpretación indica que a profundidades inferiores a 10120 ft hay presencia de agua, lo que confirma la existencia de una columna hidrostática de agua. De 10080 a 10120 ft los datos indican que existe entrada de agua y petróleo en las zonas inferior e intermedia. Por encima de 10075 ft se observa un incremento considerable de gas, lo que indica que la zona de perforación superior produce gas.
Figura 39. Interpretación del registro de la CAT Las gráficas de holdup obtenidas indican la distribución de las fases a lo largo del pozo; azul para el agua, verde para el petróleo y rojo para el gas. En la zona inferior del pozo; por debajo de los perforados, encontramos agua que se ha precipitado a la zona inferior. En el perforado intermedio e inferior se observa influjo de petróleo y agua. La parte superior presenta influjo de gas. Los resultados obtenidos con el registro de la CAT soportan los resultados de caudal obtenidos mediante la correlación de Hagedorn and Brown en la Fig. 34.
59
Figura 40. Holdup obtenido de la interpretación del registro de la CAT
60
6. CONCLUSIONES
Se desarrollo un software para interpretar datos de registro de producción o inyección, corridos a diferentes velocidades y en función de la profundidad del pozo, que cuenta con una interfaz gráfica interactiva y ofrece un ambiente de trabajo amigable al usuario. Para el cálculo de los caudales en fondo se usaron correlaciones de flujo vertical con modelo Líquido-Gas, usadas en tesis de pregrado de ingeniería de petróleos orientadas a calcular la Presión de Fondo Fluyente. Estas correlaciones fueron adaptadas a los métodos de cálculo de los caudales zonales, presentando un excelente desempeño para fluido multifásico. Los dispositivos de muestreo estándar centralizados no pueden cuantificar con precisión la distribución y velocidad de un fluido, debido a la ubicación de la herramienta en el pozo, el sensor puede no encontrar fluido en la zona que lo produce. Esto hace que el uso de herramientas de arreglo de sensores como la CAT sea tan importante en los trabajos de registro, pues la respuesta de cada sensor permitió identificar los fluidos y obtener el porcentaje de ocupación de cada fase en la sección transversal del pozo, de acuerdo a los rangos de densidad escogidos. El uso del conjunto de componentes que ofrece ADO.NET, para el acceso a datos, contribuyo a obtener una aplicación robusta, escalable y con muy buen rendimiento. Las funcionalidades con las que cuenta ADO.NET permitió programar de manera rápida, ordenada, correlacionada y restringida la gran cantidad de datos con instrucciones cortas. Esto se refleja en el módulo de edición (Ver Fig. 16), que permite ver y editar de manera gráfica y mediante tablas los datos de registro. La programación de las propiedades PVT bajo un entorno visual e interactivo, permite al usuario comprender fácilmente el comportamiento de las mismas y determinar las variables críticas. Con la realización e implementación de este proyecto se quiere mostrar que es viable el desarrollo de aplicaciones estudiantiles para la industria petrolera, ya que el software brinda una interfaz de usuario comparable con programas comerciales de alto prestigio en la interpretación de registros.
61
7. RECOMENDACIONES
El esquema de interpretación implementado en el software se baso en los registros comúnmente usados por las empresas de interpretación en los pozos de la Superintendencia de Operaciones Huila. Para una próxima versión del software se recomienda incluir métodos para interpretar registros, tales como retención de gas y densidad por presión diferencial, que permitan obtener resultados más precisos en la identificación de fluidos y en el cálculo de los gradientes de presión respectivamente. Las correlaciones para flujo multifásico usadas se basan en el modelo Líquido-Gas, situación en la que la fase pesada es agua con petróleo y la fase ligera es principalmente gas. La inclusión y combinación de correlaciones Líquido-Líquido, donde la fase pesada es agua y la fase ligera es el petróleo posiblemente saturado con gas (no hay deslizamiento entre el aceite y la fase de gas) aumentaría la exactitud en los métodos para calcular las tasas de flujo, especialmente en flujo trifásico. Aplicar las correlaciones de Duns and Ros y Orkiszewski para yacimientos de gas condensado, debido a que el fluido puede presentar “flujo niebla” o estar en la “Región III” al viajar a través de tuberías. La correlación de Beggs and Brill es la única que puede usarse para tubería horizontal, inclinada y vertical. Actualmente existen diferentes normas para datos digitales de registro de pozos. El formato LIS (Log Information Standard) es uno de los estándares más populares. Una norma más completa ha sido diseñada por el Instituto Americano del Petróleo y se conoce como el formato DLI (Digital Log Interchange Standard). Estas normas podrían integrarse al programa desarrollado para ofrecer mayor robustez y sofisticación. Se recomienda desarrollar una plantilla para acceso a datos, que permita guardar y cargar los resultados, modificaciones y configuraciones realizadas en el software durante su funcionamiento. El programa funcionará en cualquiera de los sistemas operativos actuales de Microsoft Windows (XP, Vista y Windows 7, 32- o 64-bit). Se recomienda instalarlo en ordenadores que cuenten con más de 1 Giga de memoria.
62
NOMENCLATURA
Aw Área de la sección transversal de la tubería, ft2 API Gravedad del petróleo, °API B Factor volumétrico, Bbl/STB C Compresibilidad CNL Coeficiente del número de viscosidad del líquido d Diámetro de la tubería, ft f Factor de fricción Fr Respuesta fraccional G Gradiente adimensional de presión g gravedad, ft/s2 Gac Gradiente de aceleración Gfr Gradiente debido a la fricción Gm Rata de flujo másico de la mezcla, lbm/sg-ft2 Gst Gradiente estático gc Constante de conversión, 32.2 Lbm-ft/Lbf-sec2 GLR Relación gas – líquido, SCF/Bbl GOR Relación gas – aceite, SCF/Bbl Fracción de líquido sin deslizamiento Gravedad específica Viscosidad del fluido, Cp Densidad del fluido, Lbm/ft3 r Densidad reducida Tensión superficial H Holdup h Intervalo de profundidad, ft mp Pendiente positiva mn Pendiente negativa NACL Salinidad, ppm Nre Número de Reynolds Nb Número de Reynolds para las burbujas Nd Número de diámetro de diámetro de la tubería. Ngv Número de velocidad del gas Nl Número de viscosidad del líquido Nlv Número de velocidad del líquido
63
P P Pb Ppc Ppr Q Rs rps T Tpc Tpr V Vsl Vsg Vpcf Y Z
Presión del fluido, Psi Intervalo de presión, Psi Punto de burbuja. Presión seudocrítica, Psia Presión seudoreducida Caudal, PCD o STB/D Relación de gas disuelto, SCF/Bbl Revoluciones por segundo Temperatura del fluido, °F Temperatura seudocrítica, °R Temperatura seudoreducida Velocidad, ft/sg Velocidad superficial del líquido, ft/sg Velocidad superficial del gas, ft/sg Factor de corrección del perfil de velocidad Fracción de fase Factor de compresibilidad del gas
64
LISTA DE SUFIJOS
e f g l m n o s tp T t w
Efectiva Fluido Gas Líquido Mezcla No deslizamiento Aceite Deslizamiento Bifásico Herramienta Umbral Agua
65
BIBLIOGRAFÍA
LIBROS 1. HILL, A. D. Production Logging–Theoretical and Interpretive Elements, Society of Petroleum Engineers of AIME. Richardson, Texas. 1990. 154 p. 2. JAMES, J. S. Ph.D. Cased hole and production log evaluation, Editorial PennWell Publishing Company. 1996. 366 p. 3. WHITTAKER, A. C. AND LENN, C. P. Improving Management and Allocation of Gas Production in Maturing Reservoirs: A Multiphase Spinner Response Model for the 21st Century. Paper SPE 93135 presented at the 14th SPE Middle East Oil & Gas Show. Bahrain 12-15 March 2005. 4. ESCOBAR, Freddy Humberto. Ph.D. Fundamentos Yacimientos, Editorial Universidad Surcolombiana. 399 p.
de
Ingeniería
de
5. BÁNZER, S. C. Correlaciones numéricas P.V.T. Maracaibo. 1996. 140 p. Universidad del Zulia. TESIS 6. MARTÍNEZ P., Javier Andrés y MARTÍNEZ V., Héctor. Diseño de un software para calcular la TPR y el diámetro optimo de la tubería de producción. Neiva. 2004. 134 p. Tesis de grado. Universidad Surcolombiana. Ingeniería de petróleos. 7. ESCOBAR M., Freddy Humberto y ARCINIEGAS R., Omar Enrique. Diseño y aplicación de un programa de computador para calcular la presión de fondo fluyente. Bogotá. 1989. 115 p. Tesis de grado. Fundación Universidad de América. Ingeniería de petróleos. OTROS 8. http://www.sondex.com 9. http://www.cwls.org/las_info.php 10. http://www.halliburton.com/public/lp/contents/Data_Sheets/web/H/H06505.pdf 11. Desarrollado bajo Microsoft Office PowerPoint 2007 66
ANEXO A. CORRELACIONES PARA PROPIEDADES PVT4, 5, 6
A.1. INTRODUCCIÓN La integración de la ecuación de gradientes de presión requiere la determinación individual para cada fase de velocidades, densidades, viscosidades a diferentes presiones y temperaturas. En condiciones dinámicas del flujo multifásico en tuberías, la presión de los fluidos cambia continuamente y en consecuencia las propiedades PVT de los fluidos también cambian. En el presente capítulo se recopilan las diferentes correlaciones para propiedades PVT existentes para petróleo, gas y agua. A.2. MODELO DE BLACK-OIL 6 Es llamado también modelo composicional constante. El término Black-oil es un nombre inapropiado y se refiere a la fase líquida de los hidrocarburos que contiene gas disuelto. Estos aceites son típicamente negros en color, tienen densidades menores a 40° API, y sufren relativamente pequeños cambios en la composición dentro de la envolvente de dos fases. A.3. CORRELACIONES PARA SISTEMAS DE PETRÓLEO A.3.1. Presión de burbuja Correlación de Standing (1947)
GOR Pb 18 .2 * g
0 . 83
* 10 0 .00091 *T 0 .0125 * API 1 . 4
La correlación se desarrolla en los siguientes rangos: Parámetro Rsb Pb γg API T
Rango 20 - 1425 130 - 7000 0.59 - 0.95 16.5 - 63.8 100 - 258
67
Correlación de Lasater (1958)
yg
GOR 379 . 3 R sb 350 O 379 . 3 MO
MO se obtiene de las siguientes ecuaciones: MO = 630 - 10 γAPI MO = 73.110(γAPI)-2.562
Para API < 40 Para API > 40 El factor
Pb g TR
se obtiene de las siguientes ecuaciones:
Pb g
Para yg < 0.6:
TR
(0.679 exp(2.786 y g )) 0.323
Pb g
Para yg > 0.6:
TR
8 . 26 y g3 . 56 1 . 95
Finalmente el punto de burbuja se calcula así:
Pb g T R Pb TR g La correlación se desarrolló en el siguiente rango: Parámetro TR Yg Rsb Pb API γg γo
Rango 82 - 275 0-1 3 - 20905 48 - 5780 17.9 – 52.1 0.574-2.123 0.775 - 0947
68
Correlación de Vázquez and Beggs
C * GOR Pb 1 * 10 a gc
C2
P gc g 1 .0 2 .912 10 5 API T S log S 114 .7
C API Donde a 3 y los coeficientes C1, C2 y C3 se muestran en la Cuadro 1. T 460 Coeficiente C1 C2 C3
API 30 27.62 0.914328 11.172
API > 30 56.18 0.84246 10.393
Cuadro 2. Constantes para el punto de burbuja
La correlación se desarrolló en el siguiente rango. Parámetro Rsb P γg API T
Rango 20 - 2070 50 - 5250 0.560 - 2.18 6 - 58 70 - 295
Correlación de Glaso (1980)
GOR PPP γg
0 .816
* T 0.172 * API
- 0 .989
PPP 1 Log(PPP) Pb 10 (1.7669 1.7447 * PPP1 - 0.30218 * PPP1
2
)
69
Correlación de Kartoatmodjo and Schmidt
Para API <= 30:
Pb 0.05958 * γ gc
GOR 0 .7972
* 10 13.1405 * API / (T
460 )
0 .9986
Para API > 30:
Pb 0.03150 * γ gc
GOR 0 .7587
* 10 11.289 * API / ( T
460 )
0 .9143
Psep 114.7
gc g * 1 0.1595 * API 0.4078 * Tsep 0.2466 * log
A.3.2. Gas en solución Correlación de Standing (1947)
P RS g * 1 .4 * 10 0. 0125 * API 0 .00091 *T 18 .2
1 . 2048
Correlación de Lasater (1958)
Rs
132755 O yg M O (1 y g )
MO se obtiene de las mismas ecuaciones utilizadas para hallar el punto de burbuja. Para API < 40 Para API > 40
MO = 630 - 10 γAPI MO = 73.110(γAPI)-2.562
yg se calcula dependiendo del valor de
Pb g TR
70
Para
Para
Pb g TR Pb g TR
1.473P g y g 0.359 ln 0.476 T
< 3.29
> 3.29
0.121P g y g 0.236 T
0.281
Correlación de Vázquez and Beggs (1976)
C API * P C 2 * EXP 3 T 460 gc se calcula de igual manera que para la presión en el punto de burbuja. R s C1 *
gc
Coeficiente C1 C2 C3
API 30 0.0362 1.0937 25.7240
API > 30 0.0178 1.1870 23.9310
Cuadro 3. Constantes para gas en solución Los rangos utilizados en las anteriores correlaciones son los mismos para hallar la presión en el punto de burbuja. Correlación de Glaso (1980)
1 .2255
API 0.989 RS g F T 0 .172 F 10 ( 2 . 8869 0 . 3093 * LOG
( Pb ))
La correlación fue desarrollada en el siguiente rango: Parámetro γg API T
Rango 0.650 - 1.276 22.3 – 48.1 80 - 280
71
Correlación de Kartoatmodjo and Schmidt
Para API <= 30:
R s 0.05958 * γ gc
0 .7972
* P1.0014*10 13.1405 * API / (T
0 .7587
* P1.0937*10 11.289 * API / (T
460 )
Para API > 30:
R s 0.03150 * γ gc
460 )
A.3.3. Factor volumétrico de formación del petróleo Para petróleos saturados o en el punto de burbuja: Correlación de Standing (1947)
B o 0 . 9759 0 . 00012 * F 1 . 175
g F RS * O
0 .5
1 . 25 T
La correlación se desarrolló en el siguiente rango: Parámetro Rs Bo γg γo T
Rango 20 - 1425 1.024 – 2.15 0.59 – 0.95 0.725 – 0.956 100 – 258
Correlación de Vázquez and Beggs (1976)
API *(C C * R ) BOb 1 C1 * RS (T 60) * gc 2 3 S
72
Coeficiente C1 C2 C3
API 30 4.677*10-4 1.751*10-5 -1.811*10-8
API > 30 4.670*10-4 1.100*10-5 1.337*10-9
Cuadro 4. Constantes para factor volumétrico del petróleo La correlación se desarrolló en el siguiente rango: Parámetro Rsb Bob API T γgc
Rango 20 - 2070 1.028 – 2.226 16 - 58 70 – 295 0.59 – 0.95
Correlación de Glaso (1980)
B O 1 10 ( 6 . 58511 2 . 91329 LOG g F Rs * o Parámetro Rsb Bob γo T γg
( F ) 0 . 27683 LOG ( F )) 2 )
0.526
0.968 * T Rango 90 - 2637 1.025 – 2.588 0.788 – 0.920 80º F – 280º F 0.65 – 1.276
Para petróleos subsaturados: B O B ob EXP C O ( Pb P )
Parámetro P
Rango 111 - 9485
73
Correlación de Kartoatmodjo and Schmidt
B o 0.98496 0.0001 * F 1.5
F R s 0.755 * gc 0.25 * o 1.5 0.45 * T
A.3.4. Viscosidad del aceite Viscosidad de aceite libre de gas: Correlación de Beggs and Robinson (1975)
OD 10 A 1 A 10( 2.03240.02023( API )) T 1.163 Parámetro T API
Rango 70 – 295 16 – 58
Correlación de Kartoatmodjo and Schmidt
od
( 16 * 10 8 ) * T
- 2 .8177
* (Log(AP I))
( 5.7526 * Log(T) - 26 .9718 )
Standing
A 10( 0.43 8.33 / API)
od
( 0.32 18000000 / (API ^ 4.53 )) * ( 360 / (T 200 )) A
74
Viscosidad para aceites saturados y en el punto de burbuja: Correlación de Beggs and Robinson
o A * od B A 10.715 Rs 1000.515 0.338
B 5.440 Rs 10
La correlación se desarrolló en el siguiente rango: Parámetro Rs P API T
Rango 20 - 2070 14.7 – 5265 16 - 58 70 - 295
Standing
A -0.00074 * Rs 0.00000022 * Rs 2 AA 10 A
BB
o
0.68 10( 0.0000862 * Rs)
AA *
0.25 10( 0.0011 * Rs)
0.062 10( 0.00374 * Rs)
od BB
Kartoatmodjo and Schmidt
Y 10 -0.00081 * Rs F ( 0.2001 0.8428 * 10
o
- 0 .000845 * Rs
) * od
( 0 .43 0 .5165 * Y)
- 0 .06821 0.9824 * F 0.0004034 * F 2
75
Viscosidad del aceite por encima del punto de burbuja: Correlación de Vásquez and Beggs
O OB
P Pb
n
n 2 . 6 P 1 . 187 10 ( 3 . 9 10
4
P 5)
La correlación se desarrolló en el siguiente rango: Parámetro µo Rsb P API g
Rango 0.117 - 148 90.3 - 2199 141 – 9515 15.3 – 59.5 0.511 – 1.351
Kartoatmodjo and Schmidt
o = 1.00081 * Uob + 0.001127 * (P - Pb ) * (-0.006517 * ob1.8148 + 0.038 * ob1.590 ) A.3.5. Compresibilidad del petróleo Correlación de Vázquez and Beggs
Co
5 * Rsb 12.2T 1.180 * g 12.61 * API 1.433 P * 10 5
La correlación se desarrolló en los siguientes rangos: Parámetro Rsb T γg API
Rango 20 - 2070 70 ºF – 295 ºF 0.56 – 1.18 16 - 58
76
Correlación de Kartoatmodjo and Schmidt
6.8257 *10 6 Co * Rs 0.5002 * API 0.3613 * T 0.76606 * g 0.35505 P A.3.6. Tensión superficial
σ o68 39 - 0.2571 * API σ o100 37.5 - 0.2571 * API Para cualquier temperatura entre 68 y 100° F:
σo
σ o68 - (T - 68 ) * σ o68 σ o100 32
El factor de corrección por gas disuelto es: -0.0003229 268012 * P
Fcor = 0.99983852 * 10
A.4. CORRELACIONES PARA SISTEMAS DE GAS
A.4.1. Gravedad específica y propiedades críticas Propiedades criticas del gas: Para gas seco
Ppc 677 15 * g 37 .5 * g2 Tpc 168 325
g
12 . 5
2 g
Para gas condensado Ppc 706 51 . 7 * g 11 . 1 * g 2
Tpc 187 330 *
g
71 . 5 *
2 g
77
Propiedades seudo reducidas:
Ppr
P Ppc
T pr
T T pc
La gravedad específica del gas conociendo sus propiedades críticas se obtiene de:
g
g1 g 2 2
T pc 175.5
g1
307.97
g2
Ppc 700.55 47.94
Las propiedades críticas del gas por contenido de gases ácidos se corrigen con la correlación de Wichert y Azis:
T ' pc T pc e P' pc
Ppc * T ' pc T pc YH 2 S * (1 YH 2 S ) * e
e 120 * ((YC 2 O YH 2 S ) 0.9 (YC 2 O YH 2 S )1.6 ) 15 * ( YH 2 S YH 2 S 4 )
A.4.2. Factor de compresibilidad del gas Método de Hall-Yarborough (1973)
0.06125 * Ppr * RT 2 Z EXP 1.2 (1 RT ) r
RT
1 Tpr
78
Standing
Z A
1 A D C P pr Exp ( B )
Donde: A 1.39 (Tpr 0.92) 0.5 (0.36 Tpr ) 0.101 0.066 (0.32 Ppr6 ) B (0.62 0.23Tpr ) Ppr 0.037 Ppr2 (9(Tpr 1)) T 0.86 10 pr
C 0.1332 0.332 log(Tpr ) E 0.3106 0.49 * Tsr 0.01824 * Tsr 2
Correlación de Dranchuk Abou- Kassem
A A A A A A A A Z 1 A1 2 33 44 55 * r A6 7 28 * r2 A9 * 7 28 * r5 Tpr Tpr Tpr Tpr Tpr Tpr Tpr Tpr A 103 * r2 * (1 A11 r2 ) * exp( A11 * r2 ) Tpr A1 = 0.3265 A2 = -1.0700 A3 = -0.5339 A4 = 0.01569
A5 = 0.05165 A6 = 0.5475 A7 = -0.7361 A8 = 0.1844
Ppr Z T pr
r 0.27
Beggs and Brill
Z A B * Ppc (1 A) * EXP(G ) F * (0.1 * Ppc ) 4
79
A9 = 0.1056 A10 = 0.6134 A11 =0.7210
Donde:
A 0.101 0.36 * T pc 1.3868 * (T pc 0.919) B 0.021
0.04275 T pc 0.65
C 0.6222 0.224 * T pc D
0.0657 T pc 0.86
E 0.32 * EXP( 19.53 * (T pc 1)) F 0.122 * EXP( 11.53 * (T pc 1)) G Ppc * (C D * Ppc E * Ppc 4
A.4.3. Viscosidad del gas
1 1 Correccion es por N 2, CO 2 y H 2 S 1 1 .709 * 10 5 2 .062 * 10 6 * g
0 . 008188 0 .00615 * log
CO2 YCO2 * (0.00908 3 log g 0.00624) N 2 YN 2 * (0.00848 3 log g 0.00959) H 2S YH 2S * (0.00849 3 log g 0.00373)
80
g
Ln (T pr * ( g / 1 )) A0 A1 * Ppr A2 * Ppr 2 A3 * Ppr 3 T sr * ( A4 A5 * Ppr A6 * Ppr 2 A7 * Ppr 3 ) T sr 2 * ( A8 A9 * Ppr A10 * Ppr 2 A11 * Ppr 3 ) T sr 3 * ( A12 A13 * Ppr A14 * Ppr 2 A15 * Ppr 3 )
A0 = -2.4622 A4= 2.8086 A8 = -0.7933 A12 = 0.8393
A1=2.9705 A5= -3.4980 A9 = 1.3964 A13 = -0.1864
A2= -0.2862 A6= 0.3603 A10 = -0.1491 A14 = 0.2033
A3 = 0.0805 A7 = -0.014 A11= 0.0044 A15 = 0.2033
A.4.4. Compresibilidad isotérmica del gas Cg
1 P
CR
1 * Ppc
dZ d r
r
Cg
CR Ppc
1 (1
r ) * Z
dZ d r
1 * 5 * A * r 5 2 * B * r 2 C * r 2 * E * r 2 * (1 F * r 2 F * r 4 * T pr
* EXP ( F * r 2 )
Donde:
A 0.06424
B 0.5353* T pr 0.6123 C 0 .3151 * T pr 1 .467
0 .578 T pr 2
D Tpr
E
0.6816 T pr 2
F 0.6845 81
A.4.5. Factor volumétrico del gas B g 0.0283 *
ZT P
A.5. CORRELACIONES PARA SISTEMAS DE AGUA A.5.1. Factor volumétrico del agua B w ( A B * P C * P 2 ) * SALCOR
Sin gas: A 0 . 9947 5 . 8 * 10 6 * T 1 . 02 * 10 6 * T 2 B 1 .288 * 10 6 1 .8376 * 10 8 * T 6 . 77 * 10 11 * T 2 C 1 .3 * 10 10 1 .3853 * 10 12 * T 4 . 285 * 10 15 * T 2
Con gas: A 0 . 9911 6 . 35 * 10 5 * T 8 . 5 * 10 7 * T 2 B 1 .903 * 10 6 3 .497 * 10 9 * T 4 .57 * 10 12 * T 2 C 5 .1 * 10 10 6 .429 * 10 13 * T 1 .43 * 10 15 * T 2
SALCOR 5.1 * 10 8 * P (5.47 * 10 6 1.95 * 10 10 * P ) * (T 60) ( 3.23 * 10 8 0 .0085 * P ) * (T 60) * NACL 1
A.5.2 Viscosidad del agua
w PRESCOR* SALCOR* 0.02414 *10
(
247.8 140) TK
SALCOR 1 0.0187 * NACL1 / 2 0.000218* NACL2.5 (T 1 / 2 0.0135 * T ) * (0.0827 * NACL 0.000344* NACL1.5 )
PRESCOR 1.0031 3.5 * 10 12 * P 2 * (T 60)
A.5.3. Compresibilidad y gas disuelto 82
Cw SALCOR * (1 0.0089 * Rsw) *
A B *T C *T 2 1000000
SALCOR (0.052 0.0002 * T 1.14 * 10 6 * T 2 1.121 * 10 9 * T 3 ) * NACL0.7 1 Rsw ( A B * P C * P 2 ) * SALCOR A 2 . 12 0 .00345 * T 0 .0000359 * T 2 B 0 . 0107 0. 0000526 * T 0 .000000148 * T 2 C 8 .75 * 10 7 3 . 9 * 10 9 * T 1 .02 * 10 11 * T 2
SALCOR 1 (0.0753 0.000173* T ) * NACL A.5.4. Tensión superficial P <= 4000
σ w74
1 - 2.217387286 * Log P
2
83.7571155
P > 4000 σ w 74 - 0 .0007714285 714 * P 56 .785714295 P <= 5000 w 280 - 0.0063 * P 53 P > 5000
w 280
1 Abs -1.456667652 E-07 * P 0.0030565176 24
Para cualquier temperatura entre 74 y 280° F:
σw
σ w74 - σ w280 206
* (T - 74 ) * (-1 )
σ w74
83
ANEXO B. CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍA VERTICAL 6
B.1. INTRODUCCIÓN Mediante la solución de la ecuación de gradientes de presión varios investigadores han considerado ciertas variables que permiten establecer las caídas de presión en tuberías verticales. Estas variables pueden ser tenidas en cuenta dependiendo si existe deslizamiento, patrones de flujo o si se considera la componente de energía cinética. Los investigadores, en su mayoría, han realizado sus estudios basándose en experimentos tanto en el laboratorio como en los mismos pozos en campo. Hay diferentes correlaciones que dan excelentes resultados dependiendo sobre los rangos de las condiciones de flujo. A continuación se describen cuatro de las correlaciones que mejores resultados proporcionan, ya que tienen en cuenta todos los tamaños de tubería, propiedades de los fluidos y caudales. B.2. MÉTODO DE HAGEDORN AND BROWN6 Esta correlación se desarrolló a partir de pruebas efectuadas en tuberías de 1 a 2½ pulgadas y en pozos de 1500 ft de profundidad. Contiene el término de energía cinética, debido a su importancia en tuberías de diámetro pequeño y regiones donde el fluido presente baja densidad. Partiendo de la ecuación de balance de energía, desarrollaron la siguiente ecuación de gradientes de presión:
Vm 2 144 * P m * 2 * gc h 2 f *w m 2.9652 * 1011 * d 5 * m
(B.1)
El número de Reynolds bifásico se calcula mediante la ec. 2.27, siendo la viscosidad de la mezcla gas-líquido calculada mediante la ec. 2.15. El factor de fricción de Moody que es función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería se determina mediante:
84
1 21.25 1.14 2* Log 0.9 f d Nre Hagedorn and Brown al igual que Duns and Ros, demostraron que el Holdup del líquido se relaciona con cuatro parámetros adimensionales: El número de velocidad del líquido, Nlv
L 1.938 *V sl * L
1/ 4
(B.2)
El número de velocidad de gas, Ngv
L 1.938 * Vsg * L
1/ 4
(B.3)
El número de diámetro de la tubería, Nd
120.872 *
L L
(B.4)
El número de viscosidad del líquido, Nl.
1/ 4
1 0.15726 * L * * 3 L L
(B.5)
Para incluir el efecto de la viscosidad del líquido, se incluye un parámetro que se obtiene gráficamente, el coeficiente del número de viscosidad de líquido, CNl, que tiene poco efecto a bajas viscosidades y cuya determinación se hace en función de Nl. Este se muestra en la Fig. 41. Para relacionar los parámetros mencionados anteriormente Hagedorn and Brown, usando técnicas de regresión obtuvieron dos parámetros más para incluir la variación del holdup frente a caudales altos y viscosidades altas de aceite. Ambos parámetros se obtienen de gráficas. Estos se muestran en las Fig. 42 y 43.
85
Figura 41. Coeficiente del número de viscosidad del líquido6
CNL A B * Ln(Nl) C * (Ln(Nl))2 D * (Ln(Nl))3 E * (Ln(Nl)) 4 F * (Ln(Nl))5 G * (Ln(Nl))6 H * (Ln(Nl))7 I * (Ln(Nl))8 J * (Ln(Nl))9 K * (Ln(Nl))10 R2 = 0.999915795089785 A = -5.93592689062161E-03 C = -0.117214394232444 E = -6.30593312757796E-02 G = -5.67739688988895E-03 I = -8.24168991122977E-05 K = -9.22176951759652E-08
B = -7.01493270492489E-02 D = -0.108587760785962 F = -2.35334599772346E-02 H = -8.74592262327978E-04 J = -4.28074321067125E-06
Figura 42. Correlación para el factor del holdup6 86
HL
A B * Ln(FI)
ψ
C E D * (Ln(FI))2 Ln(FI) (Ln(FI)) 2
G
F * (Ln(FI))3
(Ln(FI))
3
H * (Ln(FI))
4
I (Ln(FI))
4
R2 = 0.9998807372905495 A = 544.438092115321 C = 249.622751938909 E = -9396.38967377383 G = -37940.0822515647 I = -46964.1849777053
B = 109.603409624661 D = 10.2146972836194 F = 0.470315010330336 H = 8.63522463218418E-03
Donde:
FI
Nlv Ngv
0 .575
0 .1
Pavg CNl * * Nd 14.7
Figura 43. Correlación para el factor de corrección secundario6
ψ
A C * NGVNL E * NGVNL 2 G * NGNVL3 1 B * NGVNL D * NGVNL 2 F * NGVNL 3 H * NGVNL4
87
R2 = 0.9995475845013642 A = 0.989684361049659 C = -64.4701839537824 E = 1655.10378657269 G = -8601.89947470786
B = -65.4500080437897 D = 1699.76542925062 F = -13752.9551705642 H = 36875.4671581731
Donde:
NGVNL
Ngv * Nl ND
0.38
2 .14
Hagedorn and Brown, encontraron que el holdup predicho para bajas ratas de flujo y bajas relaciones gas-líquido, resultaba menor que el obtenido sin considerar deslizamiento, siendo esto físicamente imposible. Los siguientes dos ajustes fueron hechos para mejorar su correlación: 1. La densidad de la mezcla se calcula usando la correlación de holdup por el método de Hagedorn and Brown. Este valor se compara con la densidad de la mezcla asumiendo no-deslizamiento. Se escoge el mayor valor de los dos. 2. Si existe flujo burbuja, el cálculo de presión se efectúa mediante la correlación de Griffith.
B.3. MÉTODO DE DUNS AND ROS6 Este método de Duns and Ros es el resultado de una gran escala de investigaciones de laboratorio con modificaciones y ajustes usando datos de campo. Después de asumir una diferencia de presión y haber calculado varias propiedades requeridas, una región de flujo debe ser seleccionada. El holdup de líquido y el factor de fricción difieren dependiendo de la región de flujo, después de lo cual la longitud correspondiente a la diferencia de presión asumida es seleccionada. Duns and Ros escogieron una aproximación ligeramente diferente a la de muchos otros investigadores. Ellos definieron arbitrariamente un gradiente de presión estático en función de la densidad y desarrollaron correlaciones para obtener valores de fricción en la pared para cada región de flujo.
88
Las correlaciones desarrolladas por estos investigadores están en términos de los cuatro parámetros adimensionales no gráficos desarrollados por el método de Hagedorn and Brown. La ecuación que desarrollaron desprecia la aceleración y definieron un gradiente de presión adimensional, G, como una fracción del gradiente estático del líquido, así:
1 P * G * g h L
(B.6)
Duns and Ros mostraron que el flujo burbuja predomina a muy bajas ratas de flujo gaseoso. La fase líquida constituye la continua y la fase gaseosa existe en forma de burbujas. Además, para bajas ratas de líquido, el gradiente de presión fue prácticamente independiente de las ratas de gas estudiadas, pero a altas ratas de líquido el gradiente de presión varia significativamente con la rata de gas. Las variadas regiones de flujo fueron divididas por Duns and Ros dentro de tres regiones principales, dependiendo de la cantidad de gas presente. Estas son: REGION I: La fase líquida es continua y burbujea. Se presenta parte de flujo lento y espumoso. REGION II: Alternan las fases de líquido y gas. La región cubre flujo lento y el flujo remanente es espumoso. REGION III: La fase de gas es continua y existe el régimen de flujo niebla. Las tres regiones de flujo desarrolladas para el método son identificadas con el Ngv y el Nlv, además, de los parámetros L1 y L2 mostrados en la Fig. 44. La naturaleza de estas tres regiones requiere correlaciones separadas para evaluar la fricción y el holdup. Duns and Ros demostraron que hay una región de transición, es decir, aquella que está entre los límites de las regiones I y II, y que el gradiente de presión es obtenido por interpolación. La velocidad de deslizamiento, Ros la correlacionó como una relación entre el holdup del líquido y la relación entre el holdup del líquido y del gas. Para obtenerla se expresó en forma adimensional en función de los parámetros F1 a F7 mostrados en las Fig. 45 y 46, con el fin de obtener el holdup del líquido, según la región de flujo, siendo la velocidad de deslizamiento cero para la región III.
89
Vs
S L 1.938 * L
(B.7)
1/ 4
El gradiente total incluye un gradiente estático, un gradiente de fricción de pared y un gradiente de aceleración. Los efectos de deslizamiento entre la fase líquida y del gas, son incorporados en el gradiente estático y se tratan separadamente debido a los efectos de la fricción, que para las regiones I y II es función de f2, mostrado en la Fig. 47. Cada uno de estos gradientes es:
g G st H L (1 H L ) * L
(B.8)
g Vsg 2 Gfr 4 * f w * * L 2* g *d G ac ( L *V sl g *V sg ) *
(B.9)
V sg * G Pavg
Figura 44. L-factors vs. Nd6
90
(B.10)
ND D * Ln( 2 ) L1 A B * 1 - Exp- D
( 1 / E)
-C
E
R2 = 0.999530960481758 A = 1.99335299477088 C = 42.6901196804629 E = 1.95388561872127
B = -0.993906336447527 D = 20.7991627617955
Nd D*Ln( 2 ( 1 / E) - 1 ) - C) L 2 A B * 1 - 1 Exp D R2=0.9993792955681594 A = -0.349327083710807 C = 8.98749322028616 E = 188.006928393041
B = 1.45282313371352 D = 29.2600406688785
Figura 45. F1, F2, F3 and F4 vs. NL6
91
E
Figura 46. F5, F6 and F7 vs. NL6
F1
A C * Ln(Nl ) E * (Ln(N l))
2
G * (Ln(N l)) 3 I * (Ln(N l)) 4
1 B * Ln(Nl ) D * (Ln(N l)) 2 F * (Ln(N l)) 3 H * (Ln(N l))
4
R2 = 0.9995808031852574 A = 1.15367711921181 C = 0.57012056650793 E = 0.415182623014343 G = 0.205149115515606 I = 3.35825365523726E-02
F2
B = 1.04270624225183 D = 0.677881057861514 F = 0.231891494015873 H = 0.030917715895637
A C * Ln(Nl ) E * (Ln(N l))
2
G * (Ln(N l)) 3 I * (Ln(N l)) 4
1 B * Ln(Nl ) D * (Ln(N l)) 2 F * (Ln(N l)) 3 H * (Ln(N l))
R2 = 0.9993832497608339 A = 0.805210238877027 C = 0.412015763046016 E = 6.06340170432606E-02 G = 2.24542883448609E-04 I = -2.25885060293997E-04
B = 0.737138698165044 D = 0.230398643084651 F = 3.33315941844829E-02 H = 2.3622283538558E-03
92
4
F 3 A B * Ln(Nl) C * (Ln(Nl))
2
D * (Ln(Nl))3 E * (Ln(Nl))4
F * (Ln(Nl))5 G * (Ln(Nl))6 H * (Ln(Nl))7 I * (Ln(Nl))8 J * (Ln(Nl))9 R2 = 0.999917102499116 A = 4.10274076554575 C = -0.10266613204774 E = 7.28043064677162E-04 G = 1.18603163973168E-02 I = 3.39375585706003E-04
B = 0.142190788466638 D = -4.33417796787591E-02 F = 0.022661744580877 H = 2.82598616215164E-03 J = 1.63779800024212E-05
F 4 A B * Ln(Nl ) C * (Ln(N l))
2
D * (Ln(N l)) 3 E * (Ln(N l)) 4
F * (Ln(N l))5 G * (Ln(N l)) 6 H * (Ln(N l)) 7 I * (Ln(N l))8 J * (Ln(N l))9 K * (Ln(Nl ))10 R2 = 0.999931070192429 A = 57.0544227558877 C = 1.96142084104445 E = -3.82462653590687 G = -3.30946347239925 I = -0.158416360809652 K = -4.53627276763123E-04
B = 0.112849136885937 D = 1.1208531148737 F = -5.71895326922406 H = -0.981097501853784 J = -1.32826663738552E-02
Si Nl <= 0.1706293 entonces: C Ln(Nl)
F 5 A B * Ln(Nl ) F * (Ln(N l)) 3 J * (Ln(Nl ))
5
G (Ln(Nl)) K
(Ln(Nl))
3
E
D * (Ln(N l)) 2 H * (Ln(N l))
4
(Ln(Nl)) I (Ln(Nl))
5
R2 = 0.9995514786109513 A = -17594.4291857351 C = -49592.6751246703 E = -93472.5671524098 G = -112703.081738863 I = -78497.9800401962 K = -23993.1564634021
B = -4229.91618775504 D = -680.964367298357 F = -70.3214669362264 H = -4.21056554298917 J = -0.111118205540399
93
2
4
Si Nl > 0.1706293 entonces:
C E D * Nl 2 Nl Nl 2 K J * Nl 5 Nl 5
F 5 A B * Nl H * Nl
4
I
Nl
4
F * Nl 3
G Nl
3
R2 = 0.9998514772402118 A = -2.60516210128592 C = 1.13885705352039 E = -0.306906418617648 G = 4.95224589106982E-02 I = -4.35037222212994E-03 K = 1.5975830555363E-04
B = 3.92302406804038 D = -3.47867061722952 F = 1.84252665654797 H = -0.531205752006788 J = 6.39403524463809E-02
Si Nl <= 0.0236284 entonces:
C E D * (Ln(N l)) 2 Ln(Nl) (Ln(Nl)) 2 G I H * (Ln(N l)) 4 3 (Ln(Nl)) (Ln(Nl)) 4 K
F 6 A B * Ln(Nl ) F * (Ln(N l)) 3 J * (Ln(Nl ))
5
(Ln(Nl))
5
R2 = 0.9998825259601046 A = 1460861.31235255 C = -5256828.77430707 E = -44574811.5847231 G = -133261981.287521 I = -196639779.123053 K = -119232606.245076
B = 733351.776170686 D = 143373.467390351 F = 15439.1828297356 H = 901.707518671146 J = 22.4346677017386
Si Nl <= 0.1161884 entonces:
F 6 A B * Nl C * Nl 2 D * Nl 3 E * Nl 4 F * Nl 5 G * Nl 6 H * Nl
7
94
I * Nl 8 J * Nl
9
K * Nl 10
R2 = 0.9997908878432394 A = -20.9072497250331 C = -272131.293602485 E = -339140783.011873 G = -79715807414.663 I = -3552742836447.56 K = -14558235058892.7
B = 3573.25461023229 D = 12048967.7762789 F = 6337927760.46094 H = 666874218752.802 J = 10884439636957.1
Si Nl > 0.1161884 entonces:
C E D * Nl 2 Nl Nl 2 K J * Nl 5 Nl 5
F 6 A B * Nl H * Nl
4
I Nl
4
F * Nl 3
R2 = 0.9993859359000516 A = 2.28306725968877 C = -0.173471652268021 E = 4.73736396254308E-02 G = -2.74206053974438E-03 I = -1.95362432648599E-04 k = 1.638363372144E-05
B = -1.09013714053995 D = 1.1612968828314 F = -0.676970488978884 H = 0.214676442560265 J = -0.029179919397097
A C * Ln( Nl ) E * ( Ln( Nl )) 2 F7 1 B * Ln( Nl ) D * ( Ln( Nl ))2 F *(( Ln( Nl ))3 R2 = 0.9999505419089782 A = 2.47882515935153E-02 C = 5.52457162047152E-03 E = 1.6935806434819E-03
B = 0.303871589764597 D = 4.74946754347335E-02 F = 2.25736290268128E-03
95
G Nl
3
Figura 47. Factor de corrección para el factor de fricción en la pared de la tubería6
FF 2
A C * Ln(Hec) E * (Ln(Hec)) 2 G *( Ln( Hec))3 I *( Ln( Hec))4 K *( Ln(Hec))5 1 B * Ln(Hec) D * (Ln(Hec))2 F *( Ln( Hec))3 H *( Ln( Hec))4 J *( Ln( Hec))5
R2 = 0.9996320502154441 A = 0.762205154460762 C = -0.228551323433349 E = 0.3476844399862 G = -0.131017432235386 I = 2.27650928074423E-02 K = -1.20746094950219E-03
B = 0.107811098632201 D = 0.492047263260063 F = -0.107460442152756 H = 2.38659165882688E-02 J = -1.23715150256889E-03
Donde:
Hec
FF1 * V sg * Nd 2 / 3 V sl
El gradiente de presión total desprecia la aceleración para las regiones I y II, pero lo tiene en cuenta para la región III. Este gradiente es:
G Gst Gfr Gac
(Región III)
(B.11)
G G st G fr
(Región I y II)
(B.12)
96
B.4. METODO DE ORKISZEWSKI6 Este investigador enfatizó en que el holdup del líquido se deriva de fenómenos físicos y que el gradiente de presión depende de la distribución de las fases gaseosas y líquidas. Él reconoció cuatro patrones de flujo (burbuja, espuma, transición y niebla) y realizó correlaciones para establecer la velocidad de desplazamiento y la fricción para cada patrón de flujo. Como un 95% de los casos que estudió Orkiszewski, presentaron flujo espuma, permitió considerar en su correlación una modificación, mediante el trabajo hecho por Griffith y Wallis, que presento mayor exactitud en los rangos más bajos de caudales e inexactitudes en los rangos de flujo más altos. Además, uso la correlación de Duns and Ros en los casos que hay flujo niebla y transición, que presentó inexactitud para crudos altamente viscosos a bajas ratas de flujo. Orkiszewski consideró la similitud de los conceptos teóricos y diferentes categorías, para comparar cinco métodos seleccionados y evaluar la desviación entre la caída de presión calculada y la medida. El método de Duns and Ros y el de Griffith and Wallis presentaron la mayor exactitud. Estos dos métodos fueron escogidos para predecir la caída de presión con datos provenientes de 148 pozos. Sin embargo, ninguno de los dos métodos probados, resultó ser exacto para todas las condiciones de flujo. Orkiszewski, desarrolló su correlación para flujo espuma usando los datos de Hagedorn and Brown. Incorporó el método de Duns and Ros para flujo niebla. Extendió el trabajo de Griffith y Wallis para flujo burbuja, a fin de incluir altas velocidades de flujo. Desarrolló un parámetro para tener en cuenta: 1. La distribución de la cantidad de líquido en forma de flujo espuma, en forma de una película líquida y qué cantidad de líquido era arrastrado por las burbujas de gas. 2. El holdup del líquido a altas velocidades de flujo. Este parámetro se usó para calcular las pérdidas por fricción y la densidad fluyendo. Para flujo espuma Orkiszewski obtuvo la velocidad de deslizamiento como una función de los parámetros gráficos C1 y C2 mostrados en las Fig. 48 y 49. Esto se desarrolla mediante iteración. La correlación se preparó empíricamente, probando agua, aire y aceite en todos los tamaños de tubería y en todos los rangos de flujo. Orkiszewski, revisó los diversos métodos comparados, más su propia correlación, para aportar un buen método de predicción en tuberías verticales. Esta correlación es:
97
f 1 P * * h wt * Q g 144 1 4637 * A p 2 * P
(B.13)
Figura 48. C1 vs. Número de Reynolds de las burbujas6
C1 A B * Ln(NB) C * (Ln(NB)) 2 D * (Ln(NB)) 3 E * (Ln(NB)) 4 F * (Ln(NB)) 5 G * (Ln(NB)) 6 H * (Ln(NB)) 7 I * (Ln(NB)) 8 J * (Ln(NB)) 9 K * (Ln(NB))10 A = 5.48462820789516E-02 C = 1.79021166511871E-02 E = 3.76971091326858E-04 G = 1.55472833230398E-04 I = -2.90606419555342E-07 K = 1.59757644167805E-10
B = 5.37116925423837E-02 D = 4.90790348466586E-03 F = -1.42282610728891E-03 H = 1.36108459639453E-05 J = 9.8567795810786E-10
98
Figura 49. C2 vs. Número de Reynolds6 Si NB <= 3000 entonces:
C 2 A B * Nre C * Nre2 D * Nre3 E * Nre 4 F * Nre5 G * Nre6 H * Nre 7 I * Nre8 J * Nre9 K * Nre10 A = 0.999816739250482 C = 2.30575796571952E-07 E = 7.92309853624256E-13 G = 4.13814259207674E-20 I = -4.62301574119237E-26 K = -8.4531757659537E-34
B = 2.15396846029205E-04 D = -6.62649935942494E-10 F = -4.40978271803326E-16 H = 8.29141806189354E-23 J = 1.01806881003772E-29
Si NB > 3000 entonces:
C E Nre D * Nre 2 F * G * Nre NB NB NB 2 H Nre Nre 2 I* J* NB NB 3 NB 2
C2 A B * Nre
A = 0.694804449870117 C = 5235.34017359006 E = -28929658.0493536 G = -1.51729113298581E-13 I = 2361.91312668333
B = 4.34941093951709E-05 D = 1.39006230448179E-09 F = -0.435075114194508 H = 51624660327.1074 J = -1.74087896230774E-06
99
3
B.5. MÉTODO DE BEGGS AND BRILL6 Esta correlación fue desarrollada con base en datos experimentales obtenidos en tuberías de acrílico de 1 a 1½ pulgadas de diámetro y una longitud de 90 pies, combinados con distintos ángulos de inclinación. Para cada tamaño de tubería, las ratas de líquido y gas fueron variadas, así que, cuando la tubería era horizontal, todos los patrones de flujo fueron observados. Después de unas particulares ratas de flujo, que fueron estabilizadas, la inclinación de la tubería fue variada a través de un variado rango de ángulos, así que, el efecto del ángulo sobre el holdup y el gradiente de presión pudieron ser observados. La correlación presentada fue: ftp * Vm * Vsg P * 1 32.2 * P H ftp * Gm * Vm ftp * Sen 64.4 * d
(B.14)
Diferentes correlaciones para el holdup del líquido son presentadas para cada uno de los patrones de flujo. El holdup del líquido se calcula primero para tubería horizontal y luego se corrige para el ángulo de inclinación de interés. Los patrones de flujo son ilustrados en la Fig. 50. Beggs and Brill encontraron que el holdup es máximo a 50° y mínimo a -50° de inclinación de la tubería. Los patrones de flujo encontrados por Beggs and Brill son:
Flujo segregado Transición Flujo intermitente Flujo distribuido
Figura 50. Patrones de flujo según Beggs and Brill6
100
