Soal UN 2018 IPA Paket A1 [Www.m4th-Lab.net]

DOKUMEN NEGARA

2

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA/MIPA

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: : :


WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal Jam

: Selasa, 10 April 2018 : 10.30 – 10.30 – 12.30 12.30 PETUNJUK UMUM

1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya b. Kelengkapan nomor soal dan urutannya c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal soal ujian. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya. c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat tempat yang disediakan dalam LJUN: “Saya mengerjakan mengerjakan ujian dengan jujur” 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian kemudian hitamkan bulatan yang menurut menurut anda benar. benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Jumlah soal sebanyak 40 butir , terdiri atas: a. Pilihan Ganda sebanyak 36 butir. Hitamkan satu dari 5 (lima) pilihan jawaban j awaban yang disediakan pada LJUN setiap nomor soal. b. Isian sebanyak 4 butir. Tuliskan jawaban Anda pada kotak isian LJUN dimulai dari kotak pertama sebelah kiri, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka di atasnya. 9. Dilarang menggunakan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret SELAMAT MENGERJAKAN

Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. k epribadian.

Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net U-A-2017/2018

©

Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD

DOKUMEN NEGARA

3

SANGAT RAHASIA


Nama

: M4th-lab.net

No Peserta

: www.m4th-lab.net

A. PILIHAN GANDA

1. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Grafik tersebut memotong sumbu X di titik …. A.  5,0  dan  7, 0  B. C. D. E.

 4,0 dan  6,0   3,0  dan 5,0   2,0 dan  4,0   1, 0  dan 3,0 

1,9

0,8

2. Batas-batas nilai m agar persamaan kuadrat mx 2   m  4  x 

1 2

 0 mempunyai akar-akar

berlainan adalah …. A. 8  m  2 B. 2  m  8 C. 2  m  8 D. m  2 atau m  8 E. m   8 atau m   2 3. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.

5 2 2 5

log p3q  2log q  log p2 q6 3log pq

log pq log pq

2 5

3 5 5 3

4. Diketahui f  x   4x  5 dan  g f A. B. C. D. E.

 ….

 x   3x  2 . Nilai dari g 1 11

adalah ….

7 6 5 4 3 Download Ribuan Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net

U-A-2017/2018

©


DOKUMEN NEGARA

4

SANGAT RAHASIA


5. Untuk menambah uang saku, Didi berniat membantu kakaknya berjualan makanan. Didi akan mendapatkan uang saku berdasarkan jumlah makanan yang terjual pada hari tersebut dengan fungsi P  x   1.000x  200 , dengan P adalah uang saku dalam rupiah dan x adalah jumlah makanan yang terjual.Ternyata jumlah makanan yang terjual bergantung pada waktu yang digunakan Didi untuk berjualan dengan x  f  t   3t  2 , dengan t adalah waktu dalam jam. Uang saku yang diperoleh Didi jika ia berjualan selama 3 jam pada fuatu hari libur adalah …. A. Rp11.500,00 B. Rp11.200,00 C. Rp10.500,00 D. Rp10.200,00 E. Rp9.500,00  1 1  1 2 1    1 . Invers matriks AB adalah 6. Diketahui matriks A   dan matriks B   1   1 1 1  1  2      AB   1

….

 0 1   1 2   2 1 1 0     0 1   1 2   0 1 1 2     2 1  1 0   

A.  B. C. D. E. 7.

Jumlah penumpang kereta api X dan Y pada suatu hari adalah sebagai berikut: Jenis Kereta Api X Y

Kelas Bisnis 200 150

Kelas Eksekutif 60 80

Harga tiket kereta api adalah Rp90.000,00 untuk kelas bisnis dan Rp150.000,00 untuk kelas eksekutif. Besar pendapatan yang diterima dari penjualan tiket kereta api X dan Y dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan bentuk matriks ….  x   200 60  90.000  A.

B.

C.

D.

E. U-A-2017/2018

 y    150 80  150.000        x   200 150  90.000   y    60 80 150.000        x   200 80  90.000   y    60 150 150.000        200 60  x   90.000   150 80  y    150.000        200 150  x   90.000       Ribuan  Download y 60 80    150.000  Bank Soal Matematika di www.m4th-lab.net ©


DOKUMEN NEGARA

5

SANGAT RAHASIA


8. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku-5 = 64. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …. A. 1.910 B. 1.920 C. 1.930 D. 1.940 E. 1.950 9. Suku ke-6 dari barisan geometri 3 6 + 2 4 + 1 6 + ⋯ adalah …. A. 4 B. 4 C. 7 D. 9

18 27 20 27 1 9 2 3

E. 10

2 3

10. Setiap bulan sebuah yayasan memberikan sumbangan pendidikan kepada 10 siswa SD, 15 siswa SMP, dan 25 siswa SMA yang besarnya mengikuti aturan deret geometri. Setiap bulan, siswa SD menerima santunan sebesar Rp80.000,00 dan siswa SMA sebesar Rp180.000,00. Besar uang yang harus dikeluarkan yayasan setiap bulan adalah sebesar …. A. Rp5.300.000,00 B. Rp6.800.000,00 C. Rp6.900.000,00 D. Rp7.100.000,00 E. Rp7.250.000,00 11. Perbandingan umur seorang kakak dan adik pada tahun 2016 adalah 5: 4. Pada tahun 2012 umur adik adalah A. B. C. D. E.

3 4

kali umur kakak. Jumlah umur mereka pada tahun 2016 adalah ….

26 tahun 36 tahun 45 tahun 54 tahun 64 tahun

12. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar …. A. Rp24.000,00 B. Rp20.000,00 C. Rp17.000,00 D. Rp14.000,00 E. Rp13.000,00


©


DOKUMEN NEGARA

6

SANGAT RAHASIA


13. Perhatikan gambar berikut!

5 4

4

6

Sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian diarsir seperti tampak pada gambar adalah …. A. 4 x  6 y  24 , 5 x  4 y  20 , x  0 , y  0 B. 4 x  6 y  24 , 5 x  4 y  20 , x  0 , y  0 C. 4 x  6 y  24 , 4 x  5 y  20 , x  0 , y  0 D. 4 x  6 y  24 , 5 x  4 y  20 , x  0 , y  0 E. 4 x  6 y  24 , 5 x  4 y  20 , x  0 , y  0

14. Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain sati n. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wold an 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain wold an 2 m kain satin. Baju pesta I dijual dengan harga Rp600.000,00 dan baju pesta II seharga Rp500.000,00. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah …. A. Rp1.800.000,00 B. Rp1.700.000,00 C. Rp1.600.000,00 D. Rp1.250.000,00 E. Rp1.200.000,00 15. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan tan A 

12 5

. Nilai 1  sin A cos A  sin C 

adalah …. A. B. C. D. E.

10 13 25

169 1 13 11

169 10 169


©


DOKUMEN NEGARA

7

SANGAT RAHASIA


16. Bagas melihat sebuah menara dari jarak 120 meter dengan sudut elevasi 30  . Jarak mata Bagas dengan tanah adalah 150 cm. Tinggi menara tersebut adalah ….  120  A.  3  1, 5  m  3 

 120  3  1, 5  m  3  C. 120 3  1,5  m B. 

D.

120



3  1,5 m

 121,5  3  m 3  

E. 

17. Ayah Andi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga dengan dua sisi diantaranya berukuran 1,5 hm dan 1,2 hm, serta kedua sisi tersebut membentuk sudut 30 . Luas tanah tersebut adalah …. A. 0,3 hektare B. 0,45 hektare C. 3 hektare D. 4,5 hektare E. 6 hektare

18. Kamar akbar berbentuk balok dengan ukuran panjang : lebar : tinggi = 5: 5: 4 . Di langit-langit kamar terdapat lampu yang letaknya tepat pada pusat bidang langit-langit. Pada salah satu dinding kamar dipasang saklar yang letaknya tepat di tengah-tengah dinding. Jarak saklar ke lampu adalah …. A. B. C. D. E.

3 2 5 2

1 2 1 2

m m 34 m 41 m

41 m


©


DOKUMEN NEGARA

8

SANGAT RAHASIA


19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik-titik P, Q dan R masingmasingterletak di tengah-tengah BC, CG, dan CD. Jika  adalah sudut yang dibentuk oleh bidang PQR dan ABCD, maka sin   …. A. B. C. D. E.

1

2

3

3

2

2 1

3

3 1

6

3

2

6

3





20. Milai dari lim 3 x  2  9 x2  6 x  2 adalah …. x 

A. B. C. D. E.

3 2 1 −1 −3

21. Diketahui fungsi f  x  

2 x  5 3 x  1

,x 

1 3

dan f '  x  merupakan turunan pertama dari f  x  .

Hasil dari f '  x   …. A. B.

12 x  17

 3 x  1

, x  

1

2

1

2

, x  

17

 3 x  1

3 3

13 1 , x   2 3  3 x  1 12 x  13 1 D. , x   2 3  3 x  1 12 x  13 1 E.   x , 2 3  3 x  1 C.

22. Fungsi f  x   x  3x  9x  7 turun pada interval …. 3

A. B. C. D. E.

2

1  x  3 1  x  3 3  x  1 x  3 atau x  1 x   1 atau x  3


©


DOKUMEN NEGARA

9

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA/MIPA 23. Persamaan garis singgung kurva y  x  2 x  5 yang tegak lurus dengan garis x  2 y  4  0 2

adalah …. A. 2 x  y  9  0 B. 2 x  y  1  0 C. 2 x  y  1  0 D. 2 x  y  9  0 E. 2 x  y  9  0 24. Diketahui  dan  adalah bilangan-bilangan positif dengan  +  = 2 0 0. Nilai  agar   maksimum adalah …. A. 50 B. 75 C. 100 D. 125 E. 150

 2  x 

25. Hasil dari x

2

3

A. 

2

3

B. 

1

3

C. 

2

3

D. E.

 2  x  3  2  x  2

 2  x  9

2

3

2

3

 2  x  9  2  x  3

3 2

3 2

1 2

dx adalah ….

 C  C

3 2

 C

3 2

3 2

 C  C

2

26. Diketahui

 3 x

2

 2 x  p  dx  12 . Nilai p yang memenuhi adalah ….

1

A. B. C. D. E.

−8 −6 0 6 8


©


DOKUMEN NEGARA

10

SANGAT RAHASIA


27. Tabel berikut memuat data keterlambatan siswa di suatu sekolah. Jumlah Keterlambatan Frekuensi 1 – 2 6 3 – 4 11 5 – 6 8 7 – 8 3 9 – 10 2 Grafik yang paling tepat sesuai dengan data tersebut adalah …. A.

B.

C.

D.

E.


©


DOKUMEN NEGARA

11

SANGAT RAHASIA


28. Diketahui data sebagai berikut: Nilai Frekuensi 66 – 70 8 71 – 75 10 76 – 80 12 81 – 85 18 86 – 90 15 91 – 95 13 96 – 100 4 Jumlah 80 Kuartil atas dari data tersebut adalah …. A. 86,5 B. 87,0 C. 97,5 D. 88,5 E. 89,5 29. Perhatikan histogram berikut

13 11

7 4 3 2

71-75 76-80 81-85 86-90 91-95 96-100 Kelas Interval

Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah …. A. 82,25 B. 86,125 C. 86,25 D. 86,75 E. 86,50

30. Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titi-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah …. A. 40 B. 72 C. 120 D. 240 E. 720


©


DOKUMEN NEGARA

12

SANGAT RAHASIA


31. Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan sekretaris I dan bendahara I harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah …. A. 12 B. 180 C. 840 D. 4.320 E. 20.160

32. Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah …. A. 18 cara B. 21 cara C. 30 cara D. 40 cara E. 80 cara

33. Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 atau berselisih 2 adalah …. 6 A. 36 10 B. 36 11 C. 36 12 D. 36 13 E. 36

34. Persamaan lingkaran yang berpusat di P  3, 1 dan melalui titik A  5,2  adalah …. A. x 2  y 2  6 x  2 y  55  0 B. x 2  y 2  6 x  2 y  31  0 C. x 2  y 2  6 x  2 y  3  0 D. x 2  y 2  6 x  2 y  21  0 E. x 2  y 2  6 x  2 y  23  0


©


DOKUMEN NEGARA

13

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA/MIPA 35. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  6 x  4 y  12  0 yang sejajar dengan garis 12 x  5 y  18  0 adalah …. A. 5 y  12 x  39  0 B. 5 y  12 x  91  0 C. 5 y  12 x  39  0 D. 5 y  12 x  39  0 E. 5 y  12 x  91  0 36. Suatu segitiga  dengan titik −2,1, 3,4, −5,2 dirotasikan dengan sudut 180° dan pusat rotasi 1,2. Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah …. A. 2,−1, −3, −4, 5, −2 B. 3,4, 0,−1, 2,7 C. 4,3, −1,0, 7,2 D. −1,2, −4,3, −2,5 E. −2, −1, 3,−4, −5, −2

B. ISIAN

37. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 2  3x  7  0 adalah x1 dan x2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

1 x1



1 x2

dan

x1 x2



x2 x1

adalah ax2  bx  c  0 . Nilai dari 2a  b  c

adalah ….

 x 2  p, x   3 38. Diketahui f  x    . 2 5, 3 x x     Nilai p yang memenuhi agar lim f  x  memiliki nilai adalah …. x 3

39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f  x   2sin 2x  1 memotong sumbu X pada interval 180  x  225 adalah … 

(Petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat)


©


DOKUMEN NEGARA

14

SANGAT RAHASIA


40. Kota A dan kota E dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota B, C dan D seperti pada gambar berikut. C B

E

A D Jika seseorang berangkat dari kota A menuju kota E, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah ….


©


Soal UN 2018 IPA Paket A1 [Www.m4th-Lab.net]

Recommend Documents