DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA
UJIAN AKHIR SEKOLAH TAHUN TAHUN PELAJARAN PELAJARAN 2014/2015
SMA/MA PROGRAM STUDI
IPA IPA MATEMATIKA
DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN ACEH JAYA
2015 1. Diberik Diberikan an prem premis-p is-prem remis is beri berikut kut : Premis 1 : “ Jika dipanga banyak batu madu, maka wisatawan berdatangan kepanga” Premis 2 : “ Jika wisatawan berdatangan ke panga, maka panga menjadi terkenal” Kesimpulan yang sa dari kedua premis diatas adala . . . a. Dipa Dipang ngaa tida tidak k ada ada batu batu mad madu. u. b. Jika wisatawan berdatangan ke panga, maka di panga banyak batu batu madu. !. Jika di di panga panga banyak banyak batu madu, maka panga menjadi menjadi terkenal. terkenal. d. "atu "atu madu madu banyak banyak sekali sekali di di panga panga.. e. Jika di panga panga tidak banyak banyak batu madu, madu, maka wisatawan wisatawan berdatangan berdatangan ke panga. panga. 2. #ngkaran #ngkaran dari pernyataa pernyataan n “ Jika batu "a!an "a!an di $eurutee $eurutee di ambil, ambil, maka $eurutee $eurutee akan l%ngs%r l%ngs%r”” a. Jika batu batu ba!an di di geurutee geurutee tidak diambil, diambil, maka geurutee geurutee tidak tidak akan akan l%ngs%r. l%ngs%r. b. "atu ba!an di geurutee tidak di ambil.
!. "atu ba!an ba!an di geurutee geurutee tidak tidak diambil diambil atau atau geurutee geurutee tidak tidak akan l%ngs%r. l%ngs%r. d. "atu "atu ba!an ba!an di ambi ambill maka maka warga warga jadi jadi kaya kaya raya. raya. e. "atu ba!an di geurutee geurutee di ambil ambil dan dan geurutee geurutee tidak akan l%ngs% l%ngs%r. r. 2 2 3 a . b . c 2 .3 =… × &. 'ede 'eder ran anak akan an bent bentuk uk : 4 a.b 4
3
4
2
3
−4
a.
3 a b c
b.
3 a b c
!.
3 a b c
−4
3
4
4
3
e.
3
2
4
3 a b c
2
(. "ent "entuk uk seder sederana ana dari dari
32+ 3 √ 2− √ 6 + 3 √ 6 adala . . . √ 32
a.
7 √ 3− 4 √ 6
d.
3 √ 7 + 4 √ 6
b.
−7 √ 2 +6 √ 2
e.
7 √ 3− 4 √ 6
!.
7 √ 2+ 2 √ 6 5
❑
). Diketa etaui a.
a +b ab
b.
a −b ab + 2
4
3 a b c
d.
❑3 log4 = b . *ilai ❑4 log15 =… a +b
log3 =a dan
d. e.
2b
a−2 b a +b
−a + 1 !.
b
+. Jika Jika diket diketa aui ui persa persama maan an kuadr kuadrat at
2
x + 2 x −8 =0 akar-aka akar-akarr adala adala
persamaan kuadrat baru jika akar-akarnya a. b. !.
2
dan
2 dan −2
dan
−8
x 1
da dan
x 2
. entukan entukan
( 3 p + 2) dan ( 3 q + 2 ) adala . . . d. & dan 2
8
e. - 2 dan & −8
. gar gar persa persama maan an kuad kuadra ratt x adala . . . p= 4 atau p =−4 a. b.
p=2 atau p =−6
!.
p= 4 atau p =2
2
+ px + 4 =0 mempunyai akar kembar, maka nilai p yang memenui
d. p=8 atau p =−2 e.
p=−4 atau p= 8
/. 0arga 0arga ( buku tulis tulis dan & pensil pensil adala p 22. 22. ),),- jika arga arga 2 buku tulis tulis dan pensil pensil adala adala p 13. ),- maka arga ) buku tulis dan ( pensil adala . . . a. p. 2. ),d. p. &. ), b. p. 2+. ),e. p. &2. ),!. p. 2/ 2/. ) ),3. Dengan Dengan persediaan persediaan kain p%l%s p%l%s 2 m dan kain kain bergaris bergaris 1 m, se%rang se%rang penjait penjait akan membuat membuat 2 m%del pakaian jadi. 4%del # memerlukan 1 m kain p%l%s p%l%s dan 1,) m kain bergaris. bergaris. 4%del ## memerlukan 2 m
kain p%l%s dan ,) m kain bergaris, bergaris, bila pakaian tersebut di jual setiap m%del # memper%le memper%le untung p. 1). ,- dan m%del ## memper%le untung p. 1. ,-. 5aba maksimum yang diper%le adala: Rp. Rp . 100.000, −¿ a.
Rp . 200.000, −¿ d. Rp.
Rp. Rp . 140.000,−¿
Rp . 300.000, −¿ e. Rp.
b. !.
Rp. Rp . 160.000, −¿ A =
1. Diketaui Diketaui matrik
b.
!.
( − (− (
2 −4
3 2
)
(− ) 4 3
B=
,
5 2
,
(− )
C =
1 5
0 6
2 A + 3 B −C adala6
*ilai dari a.
(
−15 21 −12 4 15 12
)
d.
)
−21 4
15 −21 12 −4
e.
( − (
15 21 −12 4 15 21 12 4
) )
) 2
y + 1 ¿ =25 2 x −3 ¿ + ¿ , melalui titik 7, 28 adala . . . L=¿
11. entukan entukan persamaan garis garis singgung lingkaran lingkaran
a. b. !.
4 x + 3 y −34 = 0
3 x + 4 y + 34 =0
d. e.
2 x + 3 y −2 =0 3 x + 2 y −30 =0
4 x −3 y + 34 = 0
12. entukan entukan persamaan lingkaran yang berpusat di 9 7,8 dan melalui titik 7-&, )8 adala . . . 2 2 2 2 x + y =25 a. d. x + y =12 2
2
2
2
b.
x + y =16
!.
x + y =34
e. x
2
2
+ y + 13 =0
1&. 'eutas pita dibagi menjadi 1 bagian dengan panjang panjang yang membentuk deret aritmatika, aritmatika, jika pita yang terbentuk 2 !m dan yang terpanjang 1)) !m, maka panjang pita semula adala . . . a. / !m d. /) !m b. /2) !m e. 3 !m !. /) !m n+ 1 1(. 1(. Juml Jumla a n suku pertama deret ge%metri ge%metri dinyatakan dinyatakan dengan S n=3 −3 . asi% deret tersebut adala . . . a. & b. ( !. + 1). 1). Dike Diketa tau uii e!t e!t%r %r adala . . .
d. 3 e. 1/ ⃗ =2 i + 3 j −k a ,
b =3 i + j −2 k da dan
c = 4 i −2 j + 3 k . 0asi 0asill ⃗
⃗ + 3 b −c 2a ⃗
9 i + 7 j + 3 k
a. b.
9 i + 11 j −11 k
d.
6 i + 7 j −11 k
−6 i − 7 j +11 k
e.
8 i + 7 j −5 k
!.
⃗ =4 i − 2 j + 2 k a dan e!t%r
1+. Diketaui Diketaui e!t%r
a ⃗ pada e!t%r
b adala . . .
a.
i − j + k
d.
b.
2 i −7 j + k
e.
!.
i −3 j + 2 k cot α =
1. Diketa Diketaui ui
⃗ =2 i − 6 j + 4 k b . Pr%yeksi e!t%r %rt%g%nal e!t%r
6 i −8 j + 6 k
i −4 j + 4 k
3 4 . tentukan nilai
sin α ( sudut sudut α terletak terletak dikua dikuadranke dranke III ) adala . . .
−4 a.
d.
5
b.
3 5
!.
3 4
4 5
−5 e.
f ( ( x )=3 x + 5 dan
1/. Diketa Diketaui ui a.
9 x
2
+ 30 x − 9
b.
9 x
2
+ 30 x + 23
!.
9 x
2
+ 30 x + 9 a ( x )=
13. Diketa Diketaui ui a.
1+ 2 x 5 x −2
b.
1 −2 x 5 x + 2
!.
1 −2 x 5 x −2
g ( x x ) = x
2
−2
. entukan
e.
9 x
2
2 x + 1 2 ! x "− 2+ 5 x 5 , #ners ;ungsi d.
2 x −2 5 −2 x
e.
1 −5 x 2 x −1
cos240
0
adala . . .
√ 6 + √ 2 a.
4
¿
¿
adala . . .
−30 x + 23
0
¿ −1
( f g ) ( x )
2 − +30 x −23 9 x d.
sin sin 75 2. *ilai *ilai dari dari
3
√ 6 + √ 2
d.
¿ 1 ¿ 4
¿
a ( x ) adala
a
−1
( x ) =…
√ 6− √ 2
√ 6− √ 2
¿
1
b.
¿
1
e.
¿
4
¿
4
¿
¿
√ 6 +√ 2 ¿
1
!.
¿
4 ¿
21. 0asil 0asil dari dari
lim x# 0
tan4 x =… sin3 x
a.
4 3
d. 1
b.
3 4
e.
!.
1 2 2
22. urunan urunan pertama pertama dari ;ungsi
2 x + 4 x f ( ( x )= 5 ¿ adala . . .
a.
f ( x )=2 x +20
d.
f ( x )=11 x + 20
b.
f ( x )=2 x + 120
e.
f ( x ) =23 x + 20
!.
f ( x )=10 x + 30
1
1
1
1
1
2
2 x −7 ¿ dx
¿ ∫¿
2&. 0asil 0asil dari dari
adala . . .
a.
4 3 2 x +14 x + 49 x + c 3
b.
4 3 2 x + 14 x − 49 x + c 3
!.
4 3 2 x −14 x + 49 x + c 3
d.
4 3 2 x −14 x −49 x + c 3 4
e.
3
3
x
− 49 x + c
3
∫ (− x +2 x +2 ) dx =… 2
2(. *ilai *ilai dari dari
a. b. !.
3
1 3
3
2 3
4
1 3
1
d. e.
4
2 3
8
2 3
2). inggi badan badan sekel%mp%k siswa '4K di !e Jaya disajikan pada table dibawa ini :
Tinggi Badan 1))-1)3 1+-1+( 1+)-1+3 1-1( 1)-13
Freke n!i " # 12 $ 5
4%dus dari data diatas adala . . . a. 1+) d. 1+), 1+ b. 1++, 1+ e. 1+ !. 1++ 2+. able able berikut memuat data tinggi badan sejumla siswa '4 di !e Jaya
Tinggi %&'( 1)-1)( 1))-1)3 1+-1+( 1+)-1+3 1-1(
Freke n!i " 5 10 5 $
Kuartil bawa dari data pada tabel tersebut adala . . . a. 1), & d. 1+, & b. 1), ) e. 1+/ !. 1)/ 2. entuka entukan n isi %lume %lume benda putar yang dibatasi %le kura
y = x
2
=2 dan garis x , jika diputar diputar
keliling sumbu < adala . . . a.
5 $
b.
10 $
!.
1 10 $ 3
d. e.
2 6 $ 5
1 7 $ 5
2/. =%lume benda putar yang terjadi jika daera tertutup tertutup dibatasi dibatasi %le
2
y = x + 2 dan
y =8 diputar
mengililingi sumbu > adala . . . a.
6 $
b.
8 $
!.
d. e.
2 21 $ 3 27
1 3
$
18 $ 2
23. 23. gar gar pers persam amaa aan n kuad kuadra ratt memenui adala . . . p= 4 atau p =−4 a.
x + px + 4 =0
memp mempun unya yaii akar akar kembar kembar,, maka maka nila nila
d. p=8 atau p =−2
p
yang
b.
p=2 atau p =−6
!.
p= 4 atau p =2
4 8 e. p=− atau p=
&. Dalam Dalam pemili pemilian an pengur pengurus us 9'#' 9'#' '4 *egeri *egeri 1 "atu "atu kik kik akan akan dipili dipili ketua, ketua, sekreta sekretaris ris dan bendaara dari 1 kandidat. "anyak !ara yang yang dapat dilakukan adala . . . a. 2 d. 2 b. 12 e. /1 !. &+ &1. Dua bua dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 21+ kali. kali. ?rekuensi arapan mun!ulnya mata mata dadu berjumla ) adala . . . a. 2( b. & !. &+
d. 1(( e. 1/
&2. Diketaui Diketaui titik P7),28 dipetakan %le r%tasi dengan pusat 9 sejau 1/@ dilanjutkan dilanjutkan dengan translasi
()
% =
2 1
. Peta titik P adala . . .
a. 7 -&, -1 8 d. 7 2, & 8 b. 7 -1, & 8 e. 7 -&, 1 8 !. 7 -&, 1 8 &&. ?ungsi yang sesuai dengan gra;ik berikut adala adala . . . x f ( ( x )= 2 a. b.
f ( ( x )=2
!.
f ( ( x )= 3
d.
f ( ( x )=3
e.
f ( ( x )=3
x + 1
2 x −2
x + 1
x −2
&(. Diketaui kubus "AD. "AD. B?$0 dengan panjang rusuk ) !m, titik P pertengaan rusuk A$, jarak titik " ke titik P adala . . . 5 √ 3 a. b.
5 √ 5 2
!.
5 √ 3 2
d. e.
5
5 2
&). Diketaui Diketaui bal%k "AD. "AD. B?$0 dengan dengan panjang rusuk " " C & !m, D C ( !m dan B C ) !m, jika α adala sudut antara diag%nal ruang "0 dengan rusuk B adala . . . a.
α =30 &
d.
1 sin α = √ 3 3
b.
α =45 &
!.
α =60 &
e.
α yang memenui dari persaan trig%n%metri sin2 α −3sin α =−2 . untuk
&+. entuka entukan n nilai sudut
0 < α < 360 &
a. b. !.
1 cos α = √ 3 3
adala . . .
180 &
450 &
d.
90 &
e.
360 & 2
&. entukan entukan impunan impunan penyelesaian penyelesaian persamaan a. ( b. ) !. +
2 x −1
&/. entukan entukan impunan impunan penyelesaian dari persaan a. 7 1, 2 8 b. 7 -1, 2 8 !. 7 2, & 8
5 x − 1
!.
� x ' 5 ! x ∈ R } { x
{
x ' 5
� x
b. )*
2
=7 x − x −2 adala . . .
1 ! x ∈ R 2
x + 3
'2 7
d.
}
adala . . .
� 0 ' x ' 2 ! x ∈ R } { x
e.
� { x x < 1 atau atau x > 2 ! x ∈ R }
� { x 0,5 ' x ' 11 ! x ∈ R }
(. (. *ila *ilaii x a.
x − x −2
5
d. 7 2, 1 8 e. 7 ), + 8
&3. Penyelesaian Penyelesaian dari pertidaksaan pertidaksaan 3
b.
=32 adala . . .
d. 1 e. & 2
a.
30 &
yang memenui persamaan
1 atau 2
2 atau 3 3 atau 4
d. e.
❑2 log x 2−5 x + 8=1 adala . . . 4 atau 5
5 atau 6
