LATIHAN SOAL UAS MATEMATIK MATEMATIKA A WAJIB AJI B KELAS KELA S 11
1. Gunakan matematika membuk membuktiti-kan kan berikut ini:
induksi untuk persam persamaan aan
2. Gunakan matematika membuk membuktiti-kan kan berikut ini:
induksi untuk persam persamaan aan
n
(2i )2
2 n ( n 1)(2 n 1) 3
i1
3. Buktikan bahwa untuk setiap bilangan asli n, maka berlaku n
3
2n
4. Daer Daerah ah yan ang g mem emen enu uhi penyelesaian sistem pertidaksamaan pertidaksama an berikut ini adalah x y 6 2 x 3 y 2 y x 6 ( ! (B! ( #! ( D! (%! 5.
(! egitiga (B! egi empat (#! )ersegi )an*ang (D! egi lima (%! +rapesium . erang pembrng mela elaku kuka kan n pem pemasan asang gan instalasi instalasi listrik listrik pada suatu peruma perumaha han. n. ntuk ntuk tipe tipe , diperlukan &/ m kabel dan 0 lampu. ntuk tipe B, diperlukan 10/ m kabel dan 1/ lamp lampu. u. ika ika ters tersed edia ia 0 km kabe kabell dan dan 10/ 10/ lamp lampu, u, mdel del matem atemat atik ika a yang ang tepat tepat untuk untuk perma permasa salah lahan an di atas adalah .... Guna Gunaka kan n ari ariab abel el dan dan y masing-masing untuk bany banyak akny nya a tipe tipe ruma rumah h dan tipe rumah B
" "" """ "$ $
Daerah yang memenuhi pertidaksamaan y 1 x , 3 3 y
x ,
dan
2
y
x
2
terletak pada kuadran .... terletak pada ( ! " dan "" (B! "" dan """ ( #! """ dan "$ ( D! ", "" dan """ (%! ", "", """, dan "$ &. 'impunan penyelesaian sistem sistem pertidak pertidak-sam -samaan aan 2 x y
40, x
2 y
40, x
0, y
terletak ak pada pada daera daerah h 0 terlet yang berbentuk berbentuk ....
5. nt ntuk membu embuat at bara arang dipe diperl rluk ukan an & *am *am mesi mesin n " dan dan 4 *am *am pada pada mesi mesin n "". "". edangkan untuk membuat barang B diperlukan 2 *am pada mesin " dan 5 *am pada mesin "". 6edua mesin terse erseb but seti etiap harin ariny ya masing-masing beker ker*a tidak lebih dari 15 *am. ika seti setiap ap hari hari dibu dibuat at buah buah barang dan y buah
LATIHAN SOAL UAS MATEMATIKA WAJIB KELAS 11
barang B, maka mdel matematika dari uraian di atas adalah ....
11.
Diketahui matriks ; 15
3
6
x
2
9
3
10
¿
¿
righ
righ
¿ ¿ ¿ [ ¿ ] ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿
[ ¿] ¿
, B;
dan
¿ ¿
−4
1
− 13
3
¿
righ ¿ ¿ ¿ [ ¿ ] ¿
#; . Bila merupakan penyelesaian dari persaman < B ; # -1, maka nilai adalah... a. 3 9. e. 11 ¿
¿
b. 5
7. )esawat penumpang mempunyai tempat duduk 45 kursi. etiap penumpang kelas utama bleh membawa bagasi &/ kg sedang kelas eknmi 2/ kg. )esawat hanya dapat membawa bagasi 144/ kg. 'arga tiket kelas utama 8p.10/./// dan kelas eknmi 8p.1//.///. upaya pendapatan dari pen-*ualan tiket pada saat pesawat penuh men9a-pai maksimum, *umlah tempat duduk utama haruslah . a. 12 9. 24 e. 3/ b. 2/ d. 2& 1/. +empat parkir seluas &// m2 hanya mampu menampung 05 bus dan mbil. +iap mbil membutuhkan tempat & m2 dan tiap bus 24 m2. Biaya parkir tiap mbil 8p.0//,dan bus 8p.0/,-. ika tempat parkir itu penuh hasil dari biaya parkir maksimum adalah . a. 8p.15.0/,b. 8p.27.///,9. 8p.32.0//,d. 8p.43.0//,e. 8p.2.0//,-
d. 9
12. =ilai memenuhi matriks
(
x − y
2 x −1
−3
5
)( +
45
9
4 y −3
x + y
adalah a. 1/ 9. 3/ b. 20
13.
yang persamaan
)( =
e. 0/
d. 40
Diketahui 6 ;
( ) ( ) a
2
3
5
4
b
8
3c
11
6
2
3
5
4
21
8
4b
11
dan > ;
*ika 6 ;> maka 9 adalah . . . a. 1& b. 10 9. 14 d. 13 e. 12 14.Diketahui ;
( ) x
−1
( ) 2 x
3
3
x
dan B
| |=| |
; 3 10 . ika A B , maka nilai x sama dengan . . . a. & atau -1 9. 2 atau 3 e. -2 atau -3 b. 1 atau & d. -2 atau 3
40
50
94
60
)
LATIHAN SOAL UAS MATEMATIKA WAJIB KELAS 11
( ) () () () −1 1 2
1
15. 2
2
+ 3
3
2
0
1
3
3
+ k
17. Bayangan kura y ; 3 < 72 *ika dirtasikan dengan pusat (/,/! se*auh 7/ dilan*utkan dengan dilatasi dengan pusat (/,/! dengan ?a9tr skala 3 adalah
=
2
−3 −2
maka k adalah . . . .
a. -4
b. -2
d. 3
e. 4
c. 2
a. ; 3y2 < 3y b. ; y2 A 3y
1&. +entukan persamaan bayangan dari garis 3 x −5 y + 15=0 leh pen9erminan terhadap sumbu x
9. ; 3y2 A 3y d. y ; 32 < 3 e. y ; 2 A 3y (UN 2012)
1. Bayangan titik leh trans?rmasi yang bersesuaian dengan matriks
(
2
−1
1
0
)
dilan*utkan pen9rminan terhadap sumbu adalah @(4,3!. 6rdinat titik adalah
2/. ebuah garis 3 A 2y ; & ditranslasikan dengan
( ) 3
matriks
−4
, dilan*utkan
dilatasi dengan pusat dan ?aktr skala 2. 'asil trans?rmasinya adalah a. 3 A 2y ; 14 b. 3 A 2y ; 9. 3 A y ; 14
15. Diketahui garis g dengan persamaan y ; 3 A 2. Bayangan garis g leh pen9erminan terhadap sumbu dilan*utkan rtasi terhadap sebesar radian adalah. a. 3 A y A 2 ; / b. 3y - - 2 ; / 9. 3 - y - 2 ; / d. 3y - A 2 ; / e. - 3 A y - 2 ; /
π 2
d. 3 A y ; e. A 3y ; 14 (UN 2010)
21.
+rans?rmasi
(
a
a+1
1
−2
)
dengan
(
yang dilan*utkan trans?rmasi
)
2
1
−1
−3
terhadap
titik
(2,3! dan B(4,1! menghasilkan bayangan @(22, -1! dan B@(24, -1!. leh trans?rmasi yang sama, bayangan titik # adalah #@(/, 30!. 6rdinat titik # adalah
LATIHAN SOAL UAS MATEMATIKA WAJIB KELAS 11
a. (2, 1!
beda dan ketiga bilangan barisan aritmatika tersebut.
b. (2, -1! 9. (-2, 1! d. (1, -2! e. (1, 2! (UN 2009) 22. Dari
suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 3&, *ika suku kelima dan ketu*uh adalah 144. *umlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah a. 54/ b. &3/ 9. &&/ d. 310 e. &4/ 23. uku ke-n suatu deret asalah n ; 4n A 1. *umlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah a. 20/ b. 22/ 9. 24/ d. 21/ e. 23/ 24. erang ibu mempunyai 0 rang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmatika. ika sekarang usia si bungsu 10 tahun dan usia si sulung 23 tahun, maka *umlah usia kelima rang anak tersebut 1/ tahun yang akan datang adalah . a. 70 tahun b. 14/ tahun 9. 1/0 tahun d. 140 tahun e. 11/ tahun 20. +iga bilangan membentuk barisan aritmatika. ika suku ketiga ditambah 2, dan suku ke dua dikurangi 2, akan diperleh barisan gemteri. ika suku ke tiga barisan aritmatika ditambah 2 maka hasilnya men*adi 4 kali suku pertama. Caka tentukan
