SMA/MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama UNIVERSITAS GUNADARMA dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon 24 (Paket Soal B) PETUNJUK UMUM
1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian. 2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia. 3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas. 6. Untuk keperluan coret mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas dating ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban. 11. Kode naskah ujian ini 24
1.
2.
3.
4.
Ingkaran dari pernyataan: “Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas atau bahan bakar minyak.” adalah.... A. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau bahan bakar minyak. B. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau bukan bahan bakar minyak. C. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan bahan bakar minyak. D. Ada kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bahan bakar minyak. E. Semua kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan bahan bakar minyak. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa yang besar” adalah .... A. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar. B. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa besar. C. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar. D. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar. E. Jika kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna maka bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar. Diketahui premis-premis: (1) Jika semua anggota DPR jujur maka semua rakyat sejahtera. (2) Beberapa rakyat tidak sejahtera. Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah.... A. Semua anggota DPR jujur dan sejahtera. B. Semua anggota DPR tidak jujur. C. Ada anggota DPR jujur tetapi tidak sejahtera. D. Ada anggota DPR tidak jujur. E. Beberapa anggota DPR tidak sejahtera. Bentuk sederhana dari
2a x z a y 2 z 3a x y
....
A. 2a B. a C.
1 2
a
D. 1 E. 5.
2 3
Bentuk sedederhana dari 7 75 147 5 243 adalah .... A. 4 3 B. 3 3 C. 3 2 D. 3 3 E.
4 3
6. Nilai dari 3 log12 3 log2 2 log5 3 log20 .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 7.
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f x 6 x2 17 x 5 dengan sumbu X dan sumbu Y berturutturut adalah .... A.
3,0 ;5,0;dan 0,5
1 5 B. , 0 ; , 0 ;dan 0, 5 3 2 2 2 C. , 0 ; , 0 ;dan 0, 6 3 5 2 1 D. , 0 ; , 0 ;dan 0, 6 3 3 1 2 E. , 0 ; , 0 ;dan 0,17 3 5 8.
Koordinat titik balik fungsi kuadrat f x 2 x2 20 x 43 adalah .... A. B. C. D. E.
9.
5, 43 10, 20 10,7 5,7 7,5
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah .... A. f x x2 6 x 15
Y
2,9
B. f x x2 6 x 15
C. f x 3x2 18 x 15 D. f x 3x2 18 x 15 E.
O
f x 3x 18 x 15 2
1
5
2 10. Diketahui f x 2x 1 dan g x x 1 . Komposisi fungsi g o f
A.
X
x ....
x 2 x
2 B. 2 x 2 x 2 C. 4 xx 4 x 2 D. 8 x 8 x
E.
4 x
2
4
11. Diketahui f x
3 x 1 2 x 1
,x
1 2
, x 5 dan g x 3x 1 . Invers fungsi f o g x ....
A. B. C. D. E.
x 1 3 , x 2 x 3 2 2 x 3 3 , x 6 x 9 2 2 x 3 3 , x 6 x 9 2 x 4 3 , x 6 x 9 2 3 x 4 , x 6 x 9 2
12. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4 x 2 3 x 10 0 adalah ....
4 A. , 2 5 5 B. , 2 4 5 C. , 2 4 5 D. 2, 4 E.
5 2, 4
2 13. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 5x 2 0 . Nilai
x1 x2
x2 x1
....
A. 1 B. C. D. E.
5 2 17 4 21 4
25 4
2 14. Misalkan p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3 x 5 x 1 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 p 1 dan 2q 1 adalah .... 2 A. 3 x 16 x 17 0 2 B. 3 x 16 x 17 0 2 C. 3 x 16 x 17 0 2 D. 2 x 15 x 17 0
E.
2 x 2 17 x 16 0
2 15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 10 x 9 x 7 adalah ....
1
2
A. x x
atau x
5
7
1 7 B. x x atau x 2 5 5 C. x x 2atau x 7
D. x x
E.
7 x 2 5
1
5 x x 2 x 7
4 x 7 y 2 16. Misalkan p dan q adalah penyelesaian dari system persamaan linear: . Jika p > q, maka nilai 3 11 x y p 2q .... A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 E. 16 17. Lima tahun yang lalu unur Udi dua kali umur Uci. Sekarang umur Udi lebih tua 30 tahun disbanding umur Uci. Jika sekarang tahun 2014, maka umur Udi dan Uci pada tahun 2017 adalah .... A. 35 B. 65 C. 100 D. 104 E. 106 18. Nilai maksimum fungsi f x 3x 5 y yang memenuhi system pertidaksamaan berikut:
3 x 5 y 9 , 3 x 5 y 15 , 3 x 2 y 12 , dan x 0 adalah .... A. 9 B. 15 C. 21 D. 30 E. 35 19. Pedagang beras berbelanja beras di pasar induk. Harga satu karung beras jenis A Rp240.000,00 dan harga satu karung beras jenis B Rp200.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp20.000.000,00 dan kios yang dimilik hanya dapat menampung tidak lebih dari 85 karung. Tiap karung beras jenis A dijual dengan laba Rp21.000,00 dan tiap karung beras jenis B dijual dengan laba Rp18.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah .... A. Rp1.755.000,00 B. Rp1.775.000,00 C. Rp1.825.000,00 D. Rp1.855.000,00
E. Rp1.875.000,00
1 4 x 5 2 25 14 , , dan B C 0 x . Jika AB 2 A C , maka x y .... 2 x 5 y
20. Diketahui matriks A A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2
6 2 2 1 dan B . Determinan matriks A 2B .... 8 3 3 2
21. Diberikan matriks A A. B. C. D. E.
2 4 6 8 10
5 2 7 5 dan B 7 3 . Jika A B C , maka invers matriks C adalah …. 3 2
22. Diketahui matriks A
5 3 A. 2 2 2 1 3 5 B. 2 2 2 1 3 5 C. 2 2 2 1
5 2 D. 3 2 5 2 E. 3 2
2 1 2 1 1 2
23. Diketahui jumlah suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika adalah 41, sedangkan suku ke-13 barisan tersebut adalah 40, suku ke-11 barisan tersebut adalah .... A. 32 B. 34 C. 42 D. 44 E. 54
24. Diketahui suku ke-4 dan ke-7 barisan geometri berturut-turut 1 dan
1 8
. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 barisan
tersebut adalah .... A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 E. 6 25. Jumlah tak hingga deret 8 2 A. 4 B. 8 C. 9
1 2
1
... adalah .... 8
1 2
1 2 2 3
D. 10 E. 15
2 3 2
3 26. Seorang pedagang bubur ayam, pada hari pertama banyak bubur yang terjual sebanyak 20 mangkok, hari kedua terjual 25 mangkok, hari ketiga terjual 30 mangkok, dan seterusnya. Modal awal pedagang tersebut Rp7.000.000,00 Jika harga jual bubur tiap mangkok Rp8.000,00, keuntungan yang diperoleh pedagang bubur selama 30 hari (satu bulan) adalah .... A. Rp6.400.000,00 B. Rp7.400.000,00 C. Rp10.400.000,00 D. Rp13.400.000,00 E. Rp15.200.000,00 27. Nilai limit x5
A. B. C. D. E.
3 x 2 14 x 5 2 x2 50
.....
1 5 2 5 3 5 4 5 6 5
28. Nilai dari limit 4 x2 6 x 5 2 x 5 .... x
A.
13
B.
1
2 6
1
C.
6 5
D.
2 7
E.
2
29. Turunan pertama dari y 2x 2 x x 2 1 adalah .... A. 8 x3 3x 2 4 x 1 B. 8 x3 3x 2 4 x 1 C. 8 x3 3x 2 4 x 1 D. 4 x3 3 x 2 4 x 1 E.
4 x3 3 x 2 4 x 1
30. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek ditentukan oleh 3 x
12.000 60 ribu x
rupiah. Biaya proyek minimum adalah .... A. Rp10.700.000,00 B. Rp11.700.000,00 C. Rp11.900.000,00 D. Rp12.240.000,00 E. Rp12.300.000,00 31.
Hasil pengintegralan dari
6 x
2
4x 2 dx ....
3 2 A. x x x C 3 2 B. x x x C
C. 2 x3 2 x 2 2 x C D. 2 x3 2 x 2 2 x C E. 3 x3 3 x 2 3 x C 32. Perhatikan gambar! Y
y 4x 2 16 x 12
O
1
3
X
Luas daerah yang diarsir dibatasi oleh kurva y 4 x2 16x 12 dan sumbu X pada interval 0 x 3 adalah ....
A. B.
8 3
satuanluas
16
satuanluas 3 20 C. satuanluas 3 D. 8satuanluas 32 satuan luas 3 Banyak bilangan ganjil terdiri atas tiga angka berbeda dan bernilai lebih dari 200 disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah …. A. 83 B. 93 C. 100 D. 105 E. 120 Terdapat 5 orang anak akan melakukan foto bersama di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah satu anak tertentu selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin terjadi adalah .... A. 6 B. 12 C. 24 D. 40 E. 60 Seorang siswa diminta mengerjakan 10 soal, yang terdiri dari 8 soal pilihan ganda dan 2 soal uraian. Jika disediakan 10 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian, maka banyaknya cara melakukan pemilihan soal yang mungkin adalah .... A. 50 B. 55 C. 110 D. 450 E. 1.800 Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola merah. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah .... E.
33.
34.
35.
36.
A. B. C. D. E.
2 15 3 15 4 15 7 15 8 15
37. Dari hasil percobaan 10 kali pelemparan sebuah bola basket yang dilakukan oleh guru olah raga adalah 3 kali masuk dan 7 kali gagal. Jika guru olah raga melakukan pelemparan sebanyak 60 kali, maka frekuensi harapan guru olah raga memasukkan bola adalah .... A. 10 B. 18 C. 21 D. 30 E. 42 38. Diagram berikut menunjukkan presentase kelulusan siswa tiga sekolah selama 4 tahun. n a s u l u l e K e s a t n e s r e P
89 70
80 58
100 95 90 97 91
89
79
Keterangan Sekolah A
64
Sekolah B Sekolah C Tahun 1
Tahun 2
Tahun 3
Tahun 4
Berdasarkan diagram tersebut, selama empat tahun perbandingan jumlah persentase sekolah A dengan jumlah persentase sekolah B adalah .... A. 9 : 17 B. 15 : 34 C. 17 : 37 D. 34 : 37 E. 39 : 34 39. Median dari data pada tabel berikut adalah.... A. 64,0 Skor Frekuensi B. 64,25 51 – 55 2 C. 64,50 56 – 60 9 61 – 65 12 D. 64,75 66 – 70 8 E. 65,00 71 – 75 4 76 – 80 5 40. Simpangan baku dari data: 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8 adalah .... A. B. C. D. E.
1 10 1 5 2 9 4 9 8 9
3 3 2 2 2
