KUMPULAN SOAL FISIKA 2 OLEH TIM DOSEN PENGAMPU 11 MARET 2014
BAB I. UAP I.1. Campuran udara dan uap A dengan komposisi udara = 90% dan uap A = 10% yang mulamula bersuhu 27 oC tekanan 1,2 atm ditekan sampai tekanannya menjadi 3 atm. Suhu setelah penekanan dijaga 47 oC. Pada suhu 47 oC, tekanan uap A 0,25 atm. Hitung persen A yang mengembun, dibandingkan terhadap A mula-mula ! Jawab : 18,2%
I.2. Udara bertekanan 1,1 atm suhu 37 o C sebanyak 200 l/menit digelembungkan pada cairan A yang berat molekulnya 40. Udara keluar cairan bertekanan 1 atm, suhu 27 oC dan dapat dianggap jenuh dengan uap A. Tekanan uap A pada suhu 27 oC nilainya 0,1 atm. Nilai tetapan gas R dianggap 0,082 (L.atm)/(gmol.K). Perkirakan massa cairan A yang terbawa udara tiap satuan waktu. Jawab : 38,5 g/menit I.3. Campuran udara dan uap A dengan komposisi udara 80%, uap A 20% akan diambil Anya dengan pengembunan pada tekanan tetap 1 atm. Pada suhu 0 oC, tekanan uap A o 0,0102 atm, sedang pada 40 C, nilainya 0,12 atm. Jika diinginkan 90% dari uap A mulamula terembunkan, hitung sampai suhu berapa pendinginan harus dilakukan. o Jawab : 12,9 C I.4. Sebuah silinder tegak yang luas tampangnya 100 cm 2 dilengkapi dengan pengisap yang massanya 6 kg dan dapat dianggap bebas gesekan. Mula-mula di bawah pengisap terdapat udara bersuhu 20 oC yang jenuh dengan uap A dan posisi pengisap pada ketinggian 20 cm dari dasar silinder. Tekanan udara luar 1 atm. Kemudian silinder tersebut dimasukkan ke dalam suatu bak berisi pendingin sehingga udara dan uap A dalam silinder mengalami penurunan suhu. Akibatnya piston bergerak turun dan ada sebagian uap A yang mengembun. Hubungan antara tekanan uap A dan suhu dinyatakan dengan persamaan berikut ini : 3082 S ln(PA ) 10,198 T S dengan PA dalam atm dan T dalam K. Saat posisi piston pada ketinggian 10 cm dari dasar silinder, hitung : a. suhu gas dan uap A dalam silinder b. prosentasi uap A yang mengembun mengembun terhadap jumlah uap A mula-mula. 2 Nilai g=10 m/detik ; R=0,082 (L.atm)/(gmol.K); dan 1 atm=101325 N/m 2. Jawab : a. 278,5 K b. 69,4% I.5. Udara yang kelembabannya rendah (kadar uap air di udara hanya 1%) akan dinaikkan kelembabannya dengan menggelembungkan udara tersebut dalam air yang berada dalam bejana bertekanan 1 atm. Udara keluar dari air dapat dianggap jenuh dengan uap air (setimbang dengan air). Tekanan jenuh uap air pada suhu sistem adalah 0,12 atm. Jumlah
udara masuk bejana 205,8 gmol/menit (terdiri atas udara dan H 2O). Jika air dalam bejana sudah berkurang 40 L, maka ditambahkan air baru sampai jumlah air kembali menjadi semula. Rapat massa air 1 g/cm 3 dan berat molekulnya 18. Setiap berapa lama penambahan air ke bejana perlu dilakukan? Jawab : 6 jam I.6. Suatu silinder yang dilengkapi piston berisi campuran dengan komposisi 90% udara dan 10% uap A. Mula-mula posisi piston sedemikian rupa sehingga pada suhu 27 oC, ruang di bawah piston bertekanan 2 atm dan volumnya 10 L. Kemudian piston ditekan sehingga volum ruang tinggal 2 L, suhunya naik menjadi 47 oC, dan sebagian uap A mengembun. Pada suhu 47 oC, tekanan jenuh uap A adalah 0,7 atm. Hitung prosen A mengembun terhadap jumlah A mula-mula. Jawab : 34,3% I.7. Zat C dibuat dari A dan B menurut reaksi fase gas A + 2B C Campuran gas A dan B dengan perbandingan mol A dan B = 1 : 3 diumpankan ke reaktor pada suhu 510 K dan tekanan 40 atm. Di dalam reaktor terjadi reaksi antara A dan B (tidak sempurna) sehingga terbentuk C. Gas keluar reaktor didinginkan dengan tekanan tetap 40 atm sampai suhunya 340 K sehingga sebagian C mengembun (A dan B tidak mengembun). Embunan C dipisahkan dari gas sisa yang mengandung A, B dan C. Tekanan uap C pada suhu 340 K adalah 2 atm. Jika volume gas sisa (340 K, 4 atm) ternyata 1/3 volum gas masuk reaktor (510 K, 40 atm) maka hitung % A bereaksi dalam reaktor terhadap A masuk reaktor dan % C terembunkan. Jawab : A yang bereaksi 70 %, C yang mengembun 85,7 %
I.8. Campuran gas N 2 dan H2 dengan perbandingan mol = 1 : 4 diumpankan pada reaktor sehingga terbentuk NH 3. Gas keluar reaktor yang terdiri dari N 2, H2, dan NH3 dengan perbandingan mol N2:H2 = 4:17 didinginkan sehingga sebagian NH 3 mengembun dan dapat dipisahkan dari gas sisa. Tekanan sistem = 300 atm. Jika diinginkan 80 % dari NH3 keluar reaktor bisa terambil sebagai embunan, dan dengan mengambil asumsi gas bersifat ideal (asumsi yang sesungguhnya sangat kasar), hitung suhu pendinginan yang diperlukan ! Tersedia data : Suhu, K Tekanan Uap NH3, atm 255 2 322 20 Jawab : T = 281,2 K I.9. Pada suatu unit di pabrik kimia, diperoleh hasil samping berupa campuran gas H 2 dan Uap A dengan kadar A = 7 % mol, pada kondisi 1 atm, 320 K, sebanyal 50 mol/menit. Hidrogen tersebut akan dimanfaatkan untuk proses hidrogenasi di unit lain, pada kondisi 10 atm, 600 K, dan kandungan A maximum 1 % mol. Untuk menyiapkannya diusulkan 2 proses yaitu : a. Campuran gas gas didinginkan pada tekanan tetap sampai suhu tertentu, sehingga sebagian besar uap A mengembun lalu dipisahkan. Selanjutnya gas sisa ditekan
dengan kompresor sampai 10 atm, kemudian dipanaskan pada tekanan tetap sampai 600 K b. Campuran gas ditekan dengan kompressor kompressor sampai 10 atm, lalu didinginkan pada pada tekanan tetap sehingga sebagian besar uap A mengembun dan selanjutnya dipisahkan. Selanjutnya gas sisa dipanaskan pada tekanan tetap sampai 600 K. Diketahui hubungan tekanan uap murni A ( P A °, atm ) dan suhu (T, K) mengikuti persamaan: ln PA
6.555
2790 T
Proses mana yang yang saudara pilih dan jelaskan pertimbangan saudara secara kuantitatif ! Jawab : Pada proses A suhu gas keluar cooler = 250 K, sedangkan pada proses B suhu gas keluar cooler = 315 K ( Dipilih proses B karena biaya pendinginan lebih murah daripada proses A. D o yo you know know why ? )
I.10. Campuran uap A dan udara sebanyak 200 mol/menit, dengan komposisi A = 40 % dan udara 60 %, didinginkan pada tekanan tetap 8 atm dari suhu 473 K sampai sebagian uap A mengembun. Hubungan tekanan uap murni A ( P As, atm) dan suhu (T, K) mengikuti persamaan : ln PA
s
10.198
3082 T
Kapasitas panas uap A dan udara pada tekanan tetap masing-masing 10 cal/mol.K dan 7 cal/mol.K. Panas pengembunan A pada semua suhu dapat dianggap tetap 10000 cal/mol. Jika panas yang diambil pada pendinginan tersebut 665000 cal/menit, hitung persen A yang mengembun terhadap uap A mula-mula ! Jawab : 52,4 %
I.11. Prinsip kerja bejana tekan ( pressurized vessel ), ), semacam presto cooker , ditunjukkan dengan contoh berikut. Suatu bejana tertutup berisi air dan di atasnya terdapat udara jenuh uap air pada 300 K, 1 atm. Bejana dipanaskan sehingga suhu dan tekanannya naik. Hubungan tekanan uap air (P H2Oo, atm) dengan suhu (T, K) mengikuti persamaan 5204,5 o ln PH O 13,95 T Rapat massa cairan jauh lebih kecil daripada gas/uap. Jika tekanan maksimum yang diijinkan dalam bejana tersebut 5 atm, hitung suhu paling tinggi yang diijinkan untuk bejana tersebut? 2
I.12. Suatu alat pengering (dryer) dipakai untuk mengeringkan bahan padat basah. Padatan basah dimasukkan dalam ruang pengering, kemudian udara bertekanan 1,1 atm suhu 90°C, relative humidity 6 humidity 6 % dialirkan secara terus menerus (kontinyu) ke dalam ruang pengering. Di dalam ruang pengering terjadi penguapan air. Udara dari ruangan dialirkan ke luar secara kontinyu pula. Udara keluar bertekanan 1 atm, suhu 60 °C dan jenuh dengan uap air. Jika diinginkan dryer tersebut mampu menguapkan air sebanyak 200 kg/jam hitung volume udara yang harus dialirkan masuk ke ruangan pengering tiap menit ! Diketahui tekanan uap murni air pada 60 °C dan 90 °C masing-masing 0,19 atm dan 0,7 atm dan tetapan gas R = 0,082 l.atm/mol K Jawab : 26,8 m³/menit
I.13. Akan dirancang suatu alat pengering (dryer) yang mampu menguapkan air sebanyak 10.000 mol H 2O/jam. Sebagai gas pengering adalah gas hasil pembakaran metana (CH 4) dengan udara (O2 = 21%; N 2 = 79 %; dianggap tidak mengandung H 2O) sebanyak 8 kali kebutuhan stoikiometrisnya. Metana terbakar sempurna. Gas pengering masuk dryer, kemudian keluar sambil membawa uap H 2O dari bahan yang dikeringkan. Gas pengering keluar bersuhu 353 K, bertekanan 1 atm, dan relative humidity-nya 20 %. Tekanan uap murni H2O (P°H2O , atm) pada berbagai suhu (T, K) mengikuti persamaan :
ln P H 02 O
13,95
5204,5 T
Hitunglah kebutuhan metana setiap jamnya ! Jawab : 1826 mol/jam
I.14. Dalam suatu pabrik NH 3, campuran gas N2 dan H2 dengan perbandingan mol N 2 : H2 = 1: 4 diumpankan ke reaktor. Di dalam reaktor terjadi reaksi : N2 + 3H2 2 NH3 Hasil reaktor yang berupa campuran gas N 2, H2, dan NH3 (perbandingan mol N 2 : H2 =3 : 13 ) didinginkan pada tekanan tetap 165 atm sampai 15° C, sehingga sebagian NH 3 mengembun. Embunan NH 3 dipisahkan dari gas dan diambil sebagai produk. Tekanan uap NH3 pada 15° C adalah 5 atm. Jika diinginkan produk NH 3 sebanyak 3000 kmol/jam, hitung jumlah mol gas yang harus diumpankan ke reaktor ! Jawab : 40.000 kmol/jam I.15. Suatu bejana yang volumenya 5 L, mula – mula berisi udara, suhu 300 K, tekanan 1,5 atm. Kemudian cairan A sebanyak 0,1 mol dimasukkan ke bejana. Volume cairan dapat diabaikan. Tekanan uap A (atm) dipengaruhi suhu (K) dengan persamaan ln PAS = 10,198 – 4082/T Untuk menguapkan cairan A, bejana dipanaskan. Hitung suhu pada saat cairan A habis menguap, dan hitung pula tekanan bejana pada saat itu! ( R = 0,082 L.atm/mol/K ) Jawab : T =383 K dan P total = 2,54 atm I.16. Udara yang berada di atas permukaan laut bertekanan 1 atm, suhu 300 K dan relative humidity = 95%. Udara tersebut bergerak ke daratan dalam bentuk angin. Sampai di pegunungan, karena letaknya tinggi, suhu turun menjadi 276 K dan tekanannya juga turun menjadi 0,9 atm. Akibatnya sebagian uap air dalam udara tersebut mengembun berupa hujan. Tekanan uap murni H 2O (Po, atm) pada berbagai suhu (T, K) mengikuti persamaan: 5204,5 o ln P 13,95 T Perkirakan massa air hujan (gram) yang ditimbulkan oleh tiap mol udara kering yang bergerak tersebut. BM H2O = 18 g/gmol. I.17. Air buangan suatu pabrik masih bersuhu cukup tinggi (55 oC) sehingga tidak boleh dibuang langsung ke lingkungan. Untuk menurunkan suhunya, air tersebut ditampung dulu dalam sebuah kolam yang disebut holding basin. Laju air hangat masuk holding basin 2000 kg/jam. Jika hanya didiamkan begitu saja dalam holding basin, penurunan suhu berjalan sangat lambat. Oleh karena itu, untuk mempercepat penurunan suhu, ke
dalam holding basin digelembungkan udara (suhu 30 oC, tekanan total 1,1 atm, tekanan parsial uap air 0,02 atm, dan kecepatan penggelembungan 110 kmol udara kering/jam). Kenaikan suhu udara yang digelembungkan ke dalam holding basin dapat diabaikan. Udara yang keluar dari holding basin bertekanan total 1 atm dan dianggap jenuh dengan uap air. Tekanan jenuh uap air pada 30 oC adalah 0,05 atm. Panas penguapan air dianggap tetap sebesar 2400 J/g. Panas untuk menguapkan sebagian air ini diambil dari air dalam holding basin sehingga terjadi penurunan suhu air. Jika kapasitas panas air dianggap tetap sebesar 4,2 J/(goC), hitung suhu air keluar dari holding basin. I.18. Pada suatu pabrik, gas alam (anggap sebagai CH 4) dibakar dengan udara (anggap 79% N2, 21% O 2) sebanyak 10% di atas kebutuhan stoikhiometrisnya, sehingga terbakar sempurna. Gas hasil pembakaran (ghp) dipakai untuk memanaskan reaktor. Keluar reaktor, suhu ghp tersebut masih cukup tinggi, jadi kandungan panasnya dimanfaatkan untuk memanaskan air umpan boiler, sehingga suhu ghp turun. Setelah suhunya cukup rendah, ghp tersebut baru dibuang ke udara. Namun pemanfaatan panas tersebut perlu dibatasi, dalam arti suhu ghp tidak boleh terlalu rendah, agar tak terjadi pengembunan H2O yang sangat korosif bila membentuk asam dengan NO X dan SOX yang mungkin terkandung dalam ghp. Jika tekanan ghp 1,4 atm dan tekanan uap H 2O (Po, atm) pada berbagai suhu (T, K) mengikuti persamaan 5204,5 o ln P 13,95 T hitung suhu mulai terjadi pengembunan H 2O. I.19. Prinsip pengembunan uap air (steam) sekaligus menurunkan tekanan sistem ditunjukkan dengan kasus berikut. Sebuah bejana terisolasi dengan baik, volum 200 L, mula-mula berisi uap air jenuh tekanan 1 atm. Selanjutnya 1 kg air bersuhu 300 K diinjeksikan ke dalam bejana, sehingga akhirnya dalam bejana terdapat campuran air dan uap air yang bersuhu sama. Volum air dapat diabaikan terhadap volum bejana. Hubungan tekanan uap air (Ps, atm) dan suhu (T, K) mengikuti persamaan : Ln Ps = 13,95 – 5204,5/T Kapasitas panas air 1 cal/(g K), kapasitas panas uap air pada tekanan tetap dan volum tetap masing masing adalah 0,5 cal/(g K) dan 0,4 cal/(g K). Panas penguapan air dianggap tetap 540 cal/g, berat molekul H 2O = 18, dan nilai R = 0,082 (L atm)/(mol K). Hitung jumlah uap yang mengembun, suhu dan tekanan akhir! Jika perlu, pakai trial solution. I.20. Ke dalam suatu bejana tertutup volum V = 3L yang mula-mula hampa (tidak berisi gas apa pun), dimasukkan air (H 2O) sebanyak 36 gram. Bejana dipanaskan sehingga terjadi penguapan air. Hitung pada suhu berapa air tepat habis menguap. Berat molekul H 2O = L atm 18 g/mol, nilai R = 0,082 . Volum cairan dapat diabaikan. Tekanan uap murni air mol K (Ps, atm) pada berbagai suhu (T, K) mengikuti persamaan: 5204 s ln P 13,952 T
I.23. Gas dengan komposisi N 2 = 22%, H 2 = 66% dan Argon (A) =12% diumpankan ke reaktor sehingga terjadi reaksi: N2 + 3H2
2 NH3
Konversi N2 (N2 bereaksi tiap mol N2 umpan) mencapai 20%. Gas keluar reaktor didinginkan pada 252 atm sampai 15 oC, sehingga sebagian NH 3 mengembun dan dipungut sebagai produk. Tekanan uap murni NH 3 pada 15oC adalah 4,8 atm. Jika diinginkan produk NH 3 cair sebanyak 4320 kmol/jam, perkirakan jumlah gas yang harus diumpankan ke reaktor! Jawab: 60 000 kmol/jam
I.24. Padatan basah sebanyak 1000 kg akan dikurangi kadar airnya dari 40% menjadi 20% dengan dimasukkan dalam suatu ruang pengering. Udara panas bertekanan 1,1 atm, suhu 90°C, relative humidity 6% sebanyak 2848 m 3/menit dimasukkan ke ruang pengering kemudian keluar pada tekanan 1 atm, suhu 60°C dan relative humidity 40%. Tekanan uap H2O pada 60°C dan 90°C masing-masing 0,19 atm dan 0,7 atm. Diketahui: R = 0,082 m 3atm/kmol/K; H = 1; O = 16; N = 14. Perkirakan waktu pengeringan yang diperlukan. Jawab: 90 menit I.25. Suatu cairan yang bertekanan 15 atm dan bersuhu 120 oC akan diturunkan tekanannya dengan dilewatkan sebuah kran ekspansi. Pada saat keluar dari kran ekspansi, sebagian cairan telah menguap dan campuran cairan+uap tersebut terukur bersuhu 70 oC. Tekanan uap pada berbagai suhu dapat didekati dengan persamaan berikut (P S dalam atm, suhu dalam K):
Kapasitas panas cairan 0,8 cal/(g.K) dan panas penguapannya 300 cal/g. a. Berapakah tekanan campuran cairan+uap keluar dari kran ekspansi? b. Berapa % cairan yang menguap? c. Bagaimana strategi proses yang Anda sarankan jika diinginkan untuk dapat menguapkan 30% dari cairan yang masuk kran ekspansi tersebut? Sebutkan paling sedikit 2 alternatif proses dan berikan perhitungan sederhana untuk mendukung saran Anda tersebut. Di antara kemungkinan-kemungkinan itu, yang manakah yang lebih ekonomis? Jelaskan alasan Anda. I. 26. Udara yang mengandung uap air, suhu 410 K, tekanan 10 atm, kelembaban relatif 10%, sebanyak 200 mol/s, akan diturunkan suhunya, sekaligus dinaikkkan kelembaban relatifnya dengan diinjeksi air bersuhu 300 K sebanyak 0,09 kg/s. Seluruh air yang diinjeksikan ini menguap sehingga menurunkan suhu sekaligus menaikkan kelembaban relatif udara. Berat molekul air 18 g/mol dan tekanan uapnya (Ps, atm) pada berbagai suhu (T, K) dapat didekati dengan persamaan: ln Ps = 13,95 – 5204,5 / T
Kapasitas panas udara 7 cal/mol/K, panas penguapan air pada 373 K = 540 cal/g, kapasitas panas air dan uap air masing-masing 1 cal/g/K dan 0,5 cal/g/K. Tekanan sesudah injeksi dianggap tetap 10 atm. Hitung suhu gas dan kelembaban relatifnya setelah diinjeksi!
BAB II DIAGRAM FASA ZAT MURNI II.1. Diketahui titik kritis H2O terjadi pada suhu 374 oC dan tekanan 217,7 atm, sedang titik tripelnya pada suhu 0 oC dan tekanan 0,00603 atm. Perkirakan titik didih normal H 2O. o o Jawab : 107 C (kenyataannya 100 C) II.2. Diketahui titik lebur normal H 2O pada 0 oC, titik didih normal H 2O pada 100 oC, sedang titik kritis H2O terjadi pada suhu 374 oC dan tekanan 217,7 atm. Diinginkan uap H 2O jika didinginkan langsung berubah menjadi padatan tanpa melalui fasa cair. Untuk itu tekanan harus diturunkan. Keadaan itu bisa dicapai pada tekanan di bawah nilai berapa secara teoritis? Perkirakan secara kasar. Jawab : 0,0095 atm (kenyataannya 0,00603 atm) II.3. Sebuah bejana tertutup berisi uap A bertekanan 2 atm, suhu 87 oC. Tekanan uap A (atm) dipengaruhi suhu (K) dengan persamaan : 3082 S ln(PA ) 10,198 T Sebagian uap A akan diembunkan dengan pendinginan. Jika diinginkan 25% uap A mengembun, hitung sampai suhu berapa pendinginan harus dilakukan. Kalau perlu, pakai cara trial and error. o Jawab : 37 C II.4. Udara yang mengandung A sebanyak 20% mol akan diambil A-nya dengan pengembunan. Untuk itu, campuran dilewatkan suatu kondenssor yang bekerja pada tekanan tetap 2 atm, yang dilengkapi dengan pendingin, sehingga suhu campuran keluar mencapai 40 oC. Pada 40 oC, tekanan uap A nilainya 0,08 atm. Jika diinginkan pengambilan A ditingkatkan sampai 8% lebih banyak dari semula dengan cara menaikkan tekanan kondensor, pada suhu campuran keluar tetap 40 oC, hitung tekanan kondensor yang dibutuhkan. Jawab : 3,28 atm. II.5. Prinsip pembekuan cairan dengan menggunakan tenaga mekanis ditunjukkan dengan contoh sederhana berikut. Suatu bejana tertutup mula-mula berisi air bersuhu To=300 K, sedang ruang dalam bejana di atas air berisi uap air jenuh. Uap air dari dalam bejana tersebut disedot keluar secara terus-menerus lewat pipa dengan bantuan pompa vakum. Bejana dianggap terisolasi sempurna dan tidak menyerap panas. Setelah proses berlangsung cukup lama, semua air yang tersisa dalam bejana berubah menjadi es. Hitunglah tekanan dalamm bejana pada saat tersebut dan hitung pula perbandingan massa es yang terbentuk dan massa air mula-mula. Kalor penguapan air dan kalor lebur es pada berbagai suhu dianggap tetap, masing-masing v=40 cal/g dan m=80 cal/g. Kapasitas panas air CPair = 1 cal/(g K). Tekanan uap air (P S, atm) pada berbagai suhu (T, K) mengikuti persamaan PS = 13,9517 – 5240/T sedangkan titik lebur es pada berbagai tekanan dianggap tetap Tm=273 K.
BAB III TEGANGAN MUKA III.1. Sebuah kawat berjari-jari kecil terbuat dari logam yang rapat massanya 7 g/cm 3 akan diletakkan horisontal dengan hati-hati di atas permukaan air (rapat massa air 1 g/cm 3 dan tegangan muka air-udara 72 dyne/cm). Percepatan gravitasi 981 cm/detik 2. Jika diinginkan kawat tersebut tidak tenggelam ke air, hitung jari-jari maksimum kawat ! Jawab : 0,0848 cm III.2. Salah satu cara sederhana untuk mengukur tegangan muka antara air dan suatu minyak adalah dengan metoda kapiler. Suatu pipa kapiler yang berjari-jari 0,02 cm yang mulamula berisi sedikit minyak ( =0,8 g/cm3 dan tegangan muka minyak-udara diketahui 50 dyne/cm) dicelupkan dalam air ( =1 g/cm3) dengan posisi vertikal. Ternyata posisi permukaan atas minyak berada 12 cm di atas permukaan air di luar pipa, sedang permukaan bawah minyak berada 2 cm di bawah permukaan air di luar pipa. Sudut kontak dapat dianggap 0 o. Jika diketahui percepatan gravitasi 981 cm/detik 2, hitung tegangan muka minyak-air. Jawab : 40.26 dyne/cm III.3. Dua lembaran kaca dilekatkan pada salah satu garis pinggirnya, sedang jarak antara dua kaca tersebut pada jarak a dari garis sambung adalah b, sehingga terbentuk celah yang lebarnya tidak seragam, makin dekat ke garis sambung makin sempit. Gabungan kaca tersebut dicelupkan dalam cairan dengan posisi garis sambung vertikal terhadap permukaan cairan. Susun persamaan matematis yang menghubungkan antara tinggi permukaan cairan pada celah terhadap permukaan cairan di luar celah (y) dan jarak dari garis sambung (x). Berdasar bentuk persamaan yang diperoleh, apakah bentuk profil tinggi permukaan tersebut? 2a 1 Jawab : y = . , hiperbola gb x III.4. Sebuah gelembung udara berjari-jari 0,0002 cm berada dalam cairan yang tidak mudah menguap (=0,8 g/cm3) pada kedalaman 7 m dari permukaan cairan. Gelembung tersebut bergerak ke atas. Tekanan udara luar 1,014.106 dyne/cm 2 sedang percepatan gravitasi 981 cm/detik 2. Tegangan muka cairan-udara 72 dyne/cm. Hitung jari-jari gelembung pada saat berada 1 m di bawah permukaan cairan. Perlu diperhatikan bahwa karena jari-jari gelembung sangat kecil, maka pengaruh tegangan muka terhadap tekanan cukup besar, jadi tekanan dalam gelembung adalah akibat tekanan udara luar, tekanan hidrostatis cairan, dan tekanan akibat tegangan muka. Jika perlu, gunakan penyelesaian trial and error . Jawab : 0,000218 cm III.5. Pada suatu pemodelan sederhana, media berpori dianggap tersusun dari pipa-pipa kapiler yang jari-jarinya berbeda-beda dan tidak saling berhubungan. Porositas media berpori didefinisikan sebagai (volum rongga)/(volum total). Distribusi porositas terhadap jari-jari pori dapat dinyatakan dengan persamaan :
d dr
a.r .e br
dengan (r) adalah porositas untuk pori berjari-jari r atau lebih kecil. Jika mula-mula media berpori penuh berisi cairan yang mempunyai tegangan muka , kemudian cairan
tersebut disedot dengan vakum di salah satu sisi media berpori, sehingga terjadi beda tekanan antara dua sisi media berpori sebesar P, maka hitung persen cairan tersisa dalam media berpori terhadap cairan mula-mula, setelah penyedotan berlangsung cukup lama. Jawab :
a persen cairan sisa 2 1 e bRm b
dengan R m
ba Rm.e
bRm
100%
4
P
III.6. Cairan sebanyak F volum/waktu disemprotkan lewat nozzle sehingga membentuk butir butir berukuran beragam. Distribusi ukuran butir mengikuti persamaan : 2 dn a.e br dr dengan n adalah fraksi jumlah butir berukuran r = 0 sampai r = r, terhadap jumlah butir total. Tegangan muka cairan = . Hitung kebutuhan proses (tenaga tiap waktu) minimum untuk penyemprotan tersebut. Jawab : Power =
3 2
F
(Ingat :
e
0
bx 2
dx
1 2 b
)
III.7. Sebuah pipa kapiler yang panjangnya 10 cm mula-mula berisi minyak ( = 0.8 g /cm³ ) dan kedua ujungnya ditutup. Pipa dimasukkan dalam air ( 1 g/cm³ ) pada posisi vertikal sehingga seluruh bagian pipa terbenam dalam air. Kedua ujung pipa kemudian dibuka. Tegangan muka minyak – air 16 dyne/cm dan percepatan gravitasi 1000 cm/detik² . Hitung jari-jari minimum pipa agar minyak bisa keluar dari pipa ! Jawab : Diameter minimum = 0,032 cm III.8. Tegangan muka suatu cairan dapat diukur dengan metode ’tekanan gelembung ’. Sebuah wadah yang diameternya cukup besar diisi dengan cairan. Udara dialirkan melalui pipa vertikal berjari-jari cukup kecil (r 1 cm) yang dicelupkan ke dalam cairan sampai kedalaman 1 cm di bawah permukaan cairan. Lubang ujung pipa menghadap ke bawah. Tekanan udara dinaikkan sedikit demi sedikit sampai sebuah gelembung terbentuk di ujung pipa tersebut. Pada saat gelembung yang muncul pada ujung pipa tepat berbentuk 2 setengah bola, terukur bahwa tekanan udara pada saat itu P 1 dyne/cm . Jika pipa udara diganti dengan pipa lain yang sedikit lebih besar (jari-jari r 2 cm, juga dicelupkan pada kedalaman 1 cm di bawah permukaan cairan), maka tekanan udara yang membentuk gelembung setengah bola pada ujung pipa adalah P 2 dyne/cm2. Prosedur di atas dilakukan terhadap air dan etanol. Data eksperimen untuk dua jenis cairan tersebut adalah sebagai berikut: Cairan
P1, dyne/cm P2, dyne/cm (jari-jari pipa = r 1 cm) (jari-jari pipa = r 2 cm) Air 1709 1345 Etanol 1303 1200 Tegangan muka etanol dapat dihitung dengan membandingkan data percobaan etanol dengan air yang tegangan mukanya sudah diketahui. Jika diketahui bahwa tegangan muka air 72,8 dyne/cm, berapakah tegangan muka etanol?
III.9. Minyak sebanyak 1 liter hendak didispersikan dalam air dengan putaran mixer yang dayanya 8 x 107 erg/detik. Tegangan muka antara minyak dan air sebesar 80 erg/cm2. Jika dianggap tidak ada panas yang timbul akibat gerakan mixer (suhu sistem konstan), hitung berapa lama proses mixing yang diperlukan untuk menghasilkan droplet-droplet minyak berukuran 0,0001 cm. Petunjuk: Dianggap mula-mula minyak berupa satu gumpalan berbentuk bola dalam air yang kemudian pecah menjadi droplet-droplet. Droplet-droplet ini selanjutnya pecah menjadi dropletdroplet yang lebih kecil lagi dan seterusnya. Pecahnya droplet dianggap selalu terjadi serentak, sehingga setiap saat ukuran droplet selalu seragam, hanya menjadi makin kecil karena makin lama makin banyak droplet terbentuk.
III.10. Sebuah pipa kapiler (diameter 0,03 cm, panjang 30 cm) mula-mula diisi penuh dengan minyak (densitas = 0,8 g/cm 3) dan kedua ujungnya ditutup. Pipa kapiler ini dimasukkan ke dalam air (densitas = 1 g/cm 3) sehingga pada posisi vertikal salah satu ujungnya berada di bawah permukaan air sementara ujung yang lain masih di atas permukaan air. Kedua ujung pipa kemudian dibuka. Hitung kedalaman ujung pipa kapiler di bawah permukaan air pada saat minyak dalam pipa kapiler mulai terdorong keluar akibat tekanan hidrostatis. Diketahui tegangan muka minyak-udara 68 dyne/cm 2 dan tegangan muka minyak-air 16 dyne/cm 2. III.11. Konsep tegangan muka atau energi muka yang dikembangkan untuk cairan dapat juga diaplikasikan untuk padatan, misal untuk memperkirakan energi yang diperlukan untuk penggilingan serbuk menjadi serbuk berukuran lebih kecil. Serbuk yang berupa kristal-kristal kecil umumnya mempunyai bentuk yang tertentu (kubus, prisma, limas, dll). Jika digiling, bentuk butir-butir kecil yang dihasilkan mirip dengan bentuk butir butir semula. Misal suatu kristal mempunyai bentuk tertentu sehingga luas permukaan satu butir (A) dapat dihitung dengan rumus A = a L2 dan volum satu butir (V) V = b L3 dengan L = ukuran linier kristal. Serbuk kristal tersebut, sebanyak m gram, dengan ukuran linier awal L1, digiling sehingga terbentuk serbuk lebih kecil dengan ukuran linier L2 (dianggap seragam). Rapat massa padatan . Jika energi yang diperlukan untuk penggilingan (E) dianggap sama dengan energi yang diperlukan untuk membuat luas permukaan baru, atau E = A dengan = energi muka tiap satuan luas dan A = luas permukaan baru yang timbul, perkirakan energi yang diperlukan untuk penggilingan m gram serbuk tersebut. III.12. Butir-butir cairan berjumlah N butir berjari-jari r o, bergabung menjadi satu. Tegangan muka cairan , rapat massa cairan ρ, dan kapasitas panasnya C. Perkirakan secara teoritis kenaikan suhu cairan akibat penggabungan tersebut!
III.13. Tetesan minyak berbentuk setengah bola berjari-jari R = 0,2 cm menempel didasar suatu panci yang berisi larutan surfaktan dalam air. Tegangan muka air-minyak ( , dyne/cm) tergantung kadar surfaktan dalam air dengan persamaan: =
72 – 160 X
dengan X = kadar surfaktan (g surfaktan / L). Hitung kadar minimum surfaktan dalam air agar tetes minyak tersebut bisa lepas dari dasar tangki tanpa digosok. Diketahui rapat massa minyak dan larutan surfaktan masing-masing 0,8 g/cm dan 1 g/cm. Nilai g = 1000 cm/s 0,4 g/L
ELEKTROSTATIKA 1. Di bawah ini adalah prinsip kerja sebuah ink-jet printer : Droplet tinta dari cartridge tinta dilewatkan sebuah unit pemberi muatan sehingga dropletCartridge : menyemburkan droplet tersebut bermuatan NEGATIF. tinta dalam bentuk droplet sangat kecil Besarnya muatan tergantung input sinyal dari komputer. Droplet bermuatan ini kemudian X X=0 X=L dilewatkan sepasang plat yang memberikan E medan listrik mengarah ke bawah, sehingga : memberikan droplet bermuatan negatif yang lewat di antara muatan NEGATIF pada plat ini akan ”terbelokkan” berlawanan dengan droplet tinta KERTAS arah medan listrik sehingga jatuh di permukaan kertas sesuai bentuk yang diinstruksikan oleh sinyal komputer. Diperlukan kurang lebih 100 droplet untuk membentuk SATU huruf. Pada suatu ink-jet printer dihasilkan droplet tinta dengan massa 1.3x10-10 kg dan bermuatan negatif sebesar 1.5x10-13 C. Droplet ini melewati celah antara 2 plat. Medan listrik di antara kedua plat ini bisa dianggap uniform sebesar 1.4x106 N/C dan medan listrik searah sumbu –y. Panjang plat ini 1.6 cm dan mula-mula droplet tinta bergerak dengan kecepatan 18 m/s sejajar sumbu X pada ujung plat dekat cartridge tinta. Akibat medan listrik di antara kedua plat tersebut, droplet tinta akan dibelokkan ke arah sumbu +y. Hitung jarak droplet dari sumbu X pada ujung plat dekat kertas. Input sinyal dari komputer
tinta
Alat pemberi muatan
Y
BAB IV TARA KALOR MEKANIK
IV. 1. Sebuah roda berjari-jari 0,2 m, momen kelembaman 2 kg.m 2, yang dipasang pada suatu sumbu tetap dan mula-mula diam, diputar dengan gaya 80 N yang dikenakan arah tangensial pada tepi roda. Setelah proses berjalan selama 8 s, ternyata putaran roda menjadi 573 RPM (putaran per menit). Panas yang timbul akibat gesekan antara roda dan sumbu diserap oleh minyak pelumas yang volumnya 4 cm 3 (=0,8 g/cm3, c = 0,9 cal/g/oC). Hitung kenaikan suhu minyak pelumas tersebut. Diketahui 1 joule = 0,24 cal. IV. 2. Sebuah benda logam masa 2 kg terletak diatas suatu bidang horizontal yang keras. Benda ditarik arah horizontal dengan gaya 300 N, sehingga terseret. Rapat massa benda 700 kg/m3, kapasitas panasnya 500 cal/kg/oC. Koefisien gesekan antara benda dan bidang datar 8, serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s2. Jika 60% panas yang timbul diserap oleh benda, perkirakan kenaikan suhu benda tersebut setelah terseret sejauh 200 m! Diketahui 1 Joule = 0,24 cal. IV.3. Sebuah koil (bisa dipandang sebagai tahanan listrik) yang dihubungkan dengan sebuah elemen, ditempatkan dalam suatu silinder berisi gas ideal yang suhunya mula-mula 25oC dan tekanan awalnya 1 atm. Dinding silinder dilapisi isolator panas sehingga tidak ada panas yang bisa masuk/keluar dari silinder melalui dindingnya. Silinder dilengkapi dengan piston yang dapat bergerak bebas naik turun tanpa gesekan. Arus listrik searah sebesar 240 mA mengalir melalui koil. Tahanan listrik koil 550 Ω. Akibat panas yang timbul pada koil, gas dalam silinder mengembang sehingga piston bergerak naik sementara suhu gas tidak berubah. a. Berapa kecepatan (dalam cm/detik) naiknya piston pada kondisi yang diuraikan pada soal? Massa piston 12 kg. Percepatan gravitasi 9.8 m/detik2 b. Jika posisi piston ditahan pada posisi awal sehingga tidak bisa bergerak naik, maka suhu gas ideal dalam silinder akan meningkat. Berapa suhu gas ideal dalam silinder setelah koil dialiri listrik selama 5 detik? Dianggap tidak ada panas terserap dinding silinder. Dalam silinder terdapat 0.1 mol gas ideal (BM 28) dengan nilai kapasitas panas 0.5 cal/(goK). Tara kalor mekanik: 1 J = 0.24 cal. IV. 4. Suatu baling-baling besar (momen kelembaman I=6000 kg.m2) digerakkan dengan tenaga angin. Baling-baling mula-mula diam. Mulai suatu saat, angin bertiup, sehingga baling-baling mulai bergerak. Kecepatan angin sebelum melintasi baling-baling v1=10 m/s sedangkan setelah melintasinya menjadi v2=8 m/s. Jumlah udara (angin) yang menggerakkan baling-baling diperkirakan 800 m3/s dan rapat massanya =1,3 kg/m3. Setelah tertiup angin selama 20 s, kecepatan putar baling-baling mencapai 1,5 RPM. Jika 80% dari energi gesekan pada sumbu baling-baling diserap oleh minyak pelumas yang massanya 800 g dan kapasitas panasnya 0,8 cal/(goC), serta 1 Joule = 0,24 cal, perkirakan kenaikan suhu minyak pelumas.
BAB V ARUS LISTRIK SEARAH V.1. Sebuah lampu yang mempunyai tahanan 2 dinyalakan dengan 4 elemen disusun seri, yang masing-masing mempunyai E = 1,8 volt dan Rd = 0,1 . a. Hitung daya lampu b. Tegangan dan arus lampu tersebut diukur dengan voltmeter yang mempunyai tahanan 40 dan amperemeter yang mempunyai tahanan 0,12 . Voltmeter dipasang paralel dengan lampu dan amperemeter dipasang seri dengan gabungan lampu dan voltmeter. Hitung daya lampu. c. Jika daya lampu dihitung dengan mengalikan tegangan terbaca pada voltmeter dengan kuat arus terbaca pada amperemeter, berapakah nilainya ? Jawab : 18 W; 15,995 W; 16,793 W V.2. Sebuah lampu dengan spesifikasi : 12 V 6 W dipasang pada tegangan listrik 9 V. Hitung daya lampu. Jawab : 3,375 W V.3. Tiga buah lampu yang tahanannya masing-masing 2 , 3 , dan 4 disusun paralel, kemudian disusun seri dengan sebuah tahanan sebesar Rp. Rangkaian tersebut kemudian dihubungkan dengan 5 elemen disusun seri yang masing-masing mempunyai E = 1,5 volt dan Rd = 0,1 . Jika lampu pertama menyala dengan daya 8 watt, hitung tahanan Rp dan daya lampu kedua dan ketiga. Jawab : 0,308 ; 5,33 watt; 4 watt V.4. Salah satu cara mengukur tahanan listrik (R x) adalah dengan sistem jembatan Wheatstone. Tahanan R 1 diketahui. Tahanan R 2 dan R 3 atau salah satu diubah-ubah sampai arus melalui amperemeter nilainya nol. Buktikan bahwa pada keadaan tersebut, R x bisa dicari dengan rumus
R2
R3
A R1
Rx
R x = (R 3/R 2)R 1
V.5. Tubuh belut listrik ( Electrophorus sp.) mengandung organ-organ pembangkit listrik arus searah yang disebut electroplaques. Pada seekor belut listrik, antara ujung kepala dan ujung ekor terbentang 140 serabut yang tersusun paralel, dan pada set iap serabut terdapat 5000 electroplaques. Setiap electroplaques memiliki gaya gerak listrik sebesar 0,15 volt dan tahanan dalam sebesar 0,25 . Belut listrik adalah hewan yang hidup di air. Air di sekitar belut listrik dianggap memiliki tahanan sebesar 800 . a. Belut listrik dapat membunuh ikan mangsanya dengan arus listrik yang ditimbulkannya di air. Hitung berapa kuat arus yang dapat ditimbulkan oleh seekor belut listrik jika seluruh sel electroplaques masih berfungsi dengan baik. b. Dengan analisis kuantitatif (perhitungan), jelaskan mengapa belut listrik tidak mati oleh listrik yang dibangkitkannya, sementara ikan di dekatnya mati akibat listrik tersebut.
V.6. Suatu logam yang luas permukaannya 10 cm 2 akan dilapisi tembaga setebal 0,01 cm. Logam tersebut dipasang sebagai katoda dalam larutan CuSO 4. Alat elektrolisis tersebut dihubungkan dengan 4 elemen disusun seri, yang masing-masing mempunyai E = 1,5 volt; Rd = 0,1 . Tara kimia listrik untuk perak 0,001118 g/C dan rapat massa Cu = 8,94 g/cm3. Berat atom Ag = 108, Cu = 63,5. Tahanan listrik alat elektrolisis tersebut 0,8 . Hitung waktu yang diperlukan. Jawab : 543 detik V.7. Dua alat elektrolisis dipasang seri. Alat pertama berisi larutan CuSO4, sedang alat kedua berisi larutan Cr2(SO4)3. Aag = 0,00118 g/C; Ag = 108; Cu = 63,5; Cr = 52. Sebagai sumber arus listrik dipakai 2 elemen yang disusun seri, masing-masing mempunyai E = 1,5 volt, Rd = 0,1 . a. Jika endapan Cu yang terbentuk pada katoda alat 1 adalah 0,9 g, hitung jumlah endapan Cr pada katoda alat 2. b. Jika waktu untuk pengendapan pada a 685 detik, hitung tahanan gabungan kedua alat tersebut. Jawab : a. 0,491 g b. 0,55 V.8. Voltameter gas letus adalah alat ukur kuat arus listrik yang berdasarkan reaksi elektrolisis air yang mengandung sedikit H 2SO4 sebagai berikut : H2SO4 2H+ + SO42Katoda :
Anoda :
+
2H + 2e
2H
2H H2 (gas) 2SO4 SO4 + 2e SO4 SO3 + 0,5 O2 (gas) SO3 + H2O H2SO4
Reaksi total : H2O H2 + 0,5 O2 Gas yang terbentuk pada katoda dan anoda ditampung dalam suatu sungkup di atas larutan. Gas yang berada dalam sungkup adalah campuran H 2, O2, dan uap H 2O. Tara kimia listrik perak = 0,001118 g/C. Berat atom H = 1, Ag = 108, O = 16. Nilai tetapan gas R = 0,082 L atm / (gmol K). Setelah elektrolisis berlangsung selama 5 menit, volum gas tertampung ternyata 0,4 L. Suhu gas 30 oC dan tekanannya 1,02 atm. Tekanan uap air pada 30 oC nilainya 0,0419 atm. Hitung kuat arus listrik yang melalui alat elektrolisis tersebut. Jawab : 6,76 A V.9. Suatu alat elektrolisis dipakai untuk mengelektrolisis larutan NaCl untuk menghasilkan gas Cl2 di anoda dan larutan NaOH 50 % serta gas H2 di katoda. Gas Cl 2 yang diperoleh bersuhu 300 K, bertekanan 1 atm dan jenuh dengan uap H 2O. Tekanan uap murni H 2O pada 300 K bernilai 0,0334 atm. Berat atom H = 1; O = 16; Na = 23; Ag = 108; Cl = 35,5. Tara kimia listrik untuk Ag = 0,001118 g/°C. Nilai R = 0,082 (liter atm/mol K). Untuk tiap m³ gas hasil di anoda, hitung secara teoritis muatan listrik yang harus dilewatkan alat elektrolisis dan jumlah massa larutan NaOH 50% yang diperoleh di katoda ! 6 Jawab : q = 7,591.10 C, larutan NaOH 50% = 6286 gram
V.10. Larutan asam sulfat encer dielektrolisis dengan beda potensial 1,5 volt sehingga terjadi reaksi peruraian: 1 H2O (cair) H2 (gas) + O2 (gas) 2 Gas-gas yang terbentuk ditampung menjadi satu dengan sautu sungkup di atas cairan. Gas tersebut dapat dianggap jenuh dengan uap H 2O. Suhu sistem dapat dianggap tetap 300 K. Tekanan uap H 2O pada 300 K adalah 0,0418 atm. Arus listrik yang mengalir terukur 2A dan proses berlangsung selama 600 s. Tekanan gas tertampung 1,1 atm. Tara mg L.atm kimia listrik Ag = 1,18 . Berat atom H =1, O=16, Ag=108. Nilai R = 0,082 . C mol.K J Panas penguapan H2O = 40500 . Perkirakan panas reaksi peruraian H 2O seperti di mol muka pada 300 K dalam J/mol. V.11. Ada ide yang ramai dibicarakan orang saat ini, yaitu pembuatan bahan bakar (H 2) dari air dengan elektrolisis menurut reaksi H2 O H2 + 0,5 O2 Dihasilkan gas H2 yang jika dibakar dengan O 2 menjadi H2O lagi menghasilkan energi. Misal dilakukan elektrolisis air yang mengandung sedikit asam dengan beda potensial listrik V = 2 volt, menurut reaksi diatas. Pada proses elektrolisis, dalam larutan terjadi beda potensial listrik yang melawan beda potensial listrik yang diberikan, jadi dalam larutan seolah-olah ada elemen yang melawan beda potensial listrik yang diberikan. Untuk elektrolisis air, timbul beda potensial listrik perlawanan sebesar E 0 = 1,473 volt. Misal tahanan listrik larutan R = 0,5 ohm. Gas hydrogen yang dihasilkan jika dibakar menghasilkan energi = 68317 cal/mol (1Joule = 0,24 cal). Tara kimia listrik Ag = 0,001118 g/Ampere/s, valensi Ag = 1, rasio massa atom Ag = 108. Hitung energi yang diperlukan untuk menghasilkan 1 mol H 2 dengan alat elektrolisis tersebut dan selanjutnya beri komentar atas ide pembuatan bahan bakar dari air tersebut. V.12. Suatu motor listrik dipakai untuk menggerakkan pengaduk untuk suatu larutan dalam tangki. Motor tersebut dipasang paralel dengan sebuah voltmeter yang tahanannya 90 . Gabungan motor dan voltmeter tersebut dipasang seri dengan sebuah amperemeter yang tahanannya 0,2 . Kuat arus yang melewati amperemeter tersebut 4 A. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan titik P dan Q yang merupakan kutub-kutub sumber arus listrik searah. Beda potensial yang terbaca pada voltmeter 18 volt. Putaran pengaduk 300 RPM dan torsi pada batang pengaduk 1,59 (newton)( meter). Hitung efisiensi tenaga pada motor dan beda potensial antara titik P dan Q. Jawab : 73,1%; 18,8 volt V.13. Suatu koil pemanas listrik yang mempunyai tahanan 2 dihubungkan dengan kawat bertahanan ke sumber arus listrik searah berupa 7 elemen disusun seri yang masingmasing mempunyai E = 1,6 volt; Rd = 0,1 . Koil pemanas tersebut dicelupkan ke dalam 200 g cairan yang kapasitas panasnya 0,8 cal/(g oC). Panas hilang ke sekeliling dapat diabaikan. Jika dalam waktu 62,5 detik, suhu cairan naik dari 30 oC menjadi 33 oC, hitung tahanan listrik kawat penghubung. (Diketahui 1 J = 0,24 cal). Jawab : 0,1 V.14. Suatu kawat pemanas listrik berbentuk silinder panjang, mempunyai massa 6 g dan kapasitas panas 2 joule/g.°C. Suhu kawat mula-mula dan suhu udara 30°C. Mulai suatu
saat ujung-ujung kawat diberi beda potensial listrik 40 V, sehingga dalam kawat timbul panas. Tahanan listrik kawat tersebut ( R, ohm ) dipengaruhi suhu (T, °C ) dengan persamaan : R
5 0.85 0.001T
Luas permukaan kawat yang berkontak dengan udara 10 cm² dan koefisien perpindahan panas antara batang dan udara, h = 0.02 W/cm².°C. Suhu dalam batang dapat dianggap homogen (seragam). Hitung suhu batang setelah aliran listrik berlangsung 20 detik ! Jawab :322,5 °C
V.15. Suatu pemanas listrik berbentuk koil yang luas permukaannya 200 cm 2 digunakan untuk menguapkan air dengan cara mencelupkan koil tersebut ke dalam air. Air mendidih pada 100 oC dan panas penguapannya 2260 J/g. Tahanan listrik koil tersebut dipengaruhi suhu dengan persamaan: Ro R 1 T o dengan Ro = 20 , T = suhu dalam C, dan β=0.00143. Beda potensial listrik yang diberikan pada koil = 220 V. Jika koefisien perpindahan panas antara permukaan koil J dan air = 0,1 , hitunglah: 2 o s.cm . C a. suhu koil tersebut b. jumlah air yang teruapkan (g/s) V.16. Pada hair dryer, udara didorong oleh kipas, yang digerakkan suatu motor listrik, sehingga mengalir lewat sekitar kawat pemanas listrik, kemudian keluar pada suhu agak tinggi. Jika dipasang pada tegangan listrik 220 V, dan suhu udara sekitar 300 K, ternyata suhu udara keluar 80 oC (353 K), dan volum udara keluar 20 L/s. Tekanan udara dapat dianggap tetap 1 atm. Jumlah mol udara yang mengalir tiap waktu berbanding lurus dengan kuadrat tegangan listrik. Tahanan listrik kawat pemanas dapat dianggap tetap. Kapasitas panas udara pada tekanan tetap 7 cal/(mol K). Jika hair dryer tersebut dipasang pada tegangan listrik 200 V, perkirakan suhu udara keluar! Simpulkan pada pengaruh tegangan listrik terhadap unjuk kerja hair dryer tersebut! V.17. Sebuah lampu dengan spesifikasi 6V, 8 W dihidupkan dengan 3 elemen disusun seri, yang masing-masing mempunyai E = 2 volt, Rd = 0,1 . Kuat arus diukur dengan suatu amperemeter yang tahanan listriknya 0,2 dan batas ukurnya diperbesar menjadi 3 kali dengan memasang tahanan shunt. Hitung daya lampu dan arus listrik yang terbaca pada amperemeter. Jawab : 6,84 W, 0,411 A V.18. Sebuah lampu yang tahanannya 3 dihidupkan dengan 3 elemen disusun seri yang masing-masing mempunyai E = 1,5 volt; Rd = 0,1 . Untuk mengusahakan agar lampu menyala dengan daya 4 W, ditambahkan tahanan listrik. a. Jika tahanan dipasang seri dengan lampu, hitung besar tahanan yang harus dipasang. b. Jika tahanan dipasang paralel dengan lampu, hitung besar tahanan yang harus dipasang.
c. Dari segi efisiensi tenaga, cara a atau b yang lebih menguntungkan, dan beri alasan kuantitatif. Jawab : a. 0,596 b. 1,51 c. cara b V.19. E1 = 2V; Rd1 = 0,1 ; E2 = 1,5 V; Rd 2 = 0,1 ; E3 = 1,5 V; Rd 3 = 0,1 ; E4 = 2 V; Rd4 = 0,2 ; R 1 = 1 ; R 2 = 0,8 ; R 3 = 1,2 ; R 4 = 2 ; R 5 = 1,5 ; R 6 = 0,5 . Hitung kuat arus yang melalui R 1, R 2, dan R 3. E1
R2
Rd1 R1
E2
Rd2
R3 Rd3
E3
R5
R6
E4
Rd4
R4
Jawab : 2,061 A; 0,0185 A; 2,126 A
V.20. E1 = 1,5V; Rd 1 = 0,1 ; E2 = 2 V; Rd 2 = 0,2 ; R 1 = 2 ; R 2 = 0,5 ; R 3 = 0,8 ; R 4 = 1 ; R 5 = 1 ; R 6 = 1,2 ; R 7 = 2 . Hitung kuat arus yang melalui R 1, R 2, dan R 5, R 6 E1
R1
Rd1
R5
R2
R4
R3 Rd2
R6 E2 R7
Jawab : 0,608 A; 0,652 A; 0,261 A; 0,217 A
V.21. Suatu elemen mempunyai gaya gerak listrik E = 1,5 volt digunakan untuk menjalankan suatu alat listrik yang tahanannya R L = 1,26 . Pada saat elemen masih baru, tahanan dalam elemen R d = 0,09 . Setelah digunakan, tahanan dalam ini bertambah. Kenaikan tahanan dalam tergantung pada jumlah muatan listrik yang telah melewati elemen (Q) dengan persamaan: R d = R do + Q -5 dengan = 2,625 x 10 /C. Alat listrik tersebut masih bisa bekerja baik jika tegangan listrik yang diterima (tegangan jepit) minimal K min = 1,05 volt. Hitung sampai berapa lama elemen tersebut masih bisa digunakan. V.22. Dalam sebuah bejana terdapat campuran air 2000 g dan es 500 g. Titik lebur es = 0 0C. Suhu campuran akan dinaikkan menjadi 80 0C dengan pemanas berupa kawat listrik bertahanan listrik 50 ohm yang dicelupkan kedalam campuran. Bejana dianggap tidak menyerap panas dan suhu permukaan luar bejana dianggap selalu sama dengan suhu campuran. Luas permukaan luar bejana 1300 cm 2 dan koefisien perpindahan panas antara permukaan bejana dan udara h = 0.14 Joule/menit/cm 2/0C. Suhu udara 30 0C.
Kalor lebur es 336 Joule/g, kapasitas panas air 4,2 Joule/g/ 0C. Jika diinginkan pemanasan bisa selesai dalam 40 menit, hitung kuat arus listrik yang harus dilewatkan kawat pemanas! Jawab : 2,98 A V.23. Sebuah lampu, yang tahanan listriknya 15 , dihubungkan seri dengan amperemeter yang tahanan listriknya 1 . Gabungan lampu dan amperemeter tersebut dihubungkan parallel dengan voltmeter yang tahanan listriknya 144 . Rangkaian tersebut dihubungkan dengan baterai. Kuat arus listrik yang lewat amperemeter ternyata 0,99 A. Jika lampu tadi diganti dengan lampu lain yang tahanan listriknya 17 , kuat arus listrik yang lewat amperemeter ternyata 8/9 A. Hitung gaya gerak listrik (E) dan tahanan dalam baterai (Rd)! Jawab: E = 17,6 V, Rd = 1,6 V.24. Sebuah aki dipakai untuk melapiskan Cu pada suatu logam lain. Logam yang akan dilapis dipasang sebagai katoda pada alat elektrolisis berisi larutan CuSO 4. Kuat arus listrik yang lewat (I) berubah terhadap waktu (t) menurut persamaan: dengan I o = kuat arus listrik saat awal = 2 A, β = tetapan = 0,002 s -1. Berat atom Cu, M = 63,5 g/mol, muatan 1 elektron, q e = 1,6 x 10 -19 C, bilangan Avogadro, NA = 23 6,02 x 10 . Perkirakan secara teoritis massa Cu yang terlapiskan pada logam katoda!
V. 25. Larutan NaOH 40% dalam air dibuat dengan elektrolisis larutan NaCl. Reaksi yang terjadi: NaCl Na+ + Cl Katoda: Na+ + e Na 2Na + 2H2O 2NaOH + H2 Anoda: 2Cl Cl2 + 2e Berat molekul Na = 23; H = 1; O = 16; Cl = 35,5. Muatan listrik satu elektron = 1,6021019 C dan bilang Avogadro = 6,02 1023. Diinginkan produk larutan NaOH sebanyak 400 kg/jam. a. Hitunglah kebutuhan minimum kuat arus listrik untuk elektrolisis tersebut b. Jika gas H2 dan Cl2 yang terbentuk direaksikan menjadi HCl, lalu gas HCl yang terbentuk diserap dengan air membentuk larutan HCl 35%, hitung jumlah teoritis larutan HCl yang dihasilkan. Jawab: 107 kA; 417 kg/jam
V.26. Dua buah lampu, masing-masing mempunyai tahanan listrik R l = 1,5 Ω dinyalakan dengan dua elemen yang masing-masing mempunyai E = 4 volt dan R d = 0,2 Ω. Elemen akan mati (tidak bisa bekerja lagi) jika muatan listrik yang melewatinya sudah menjapai 14400 Coulomb. Diusulkan dua sistem rangkaian. I. Dua lampu disusun seri, lalu dihubungkan dengan kawat yang mempunyai tahanan listrik R = 0,6 Ω ke kedua elemen yang disusun seri.
II. Masing-masing lampu dihubungkan seri dengan tahanan 0,3 Ω, lalu keduanya disusun paralel. Rangkaian tersebut kemudian dihubungkan dengan kedua elemen yang disusun paralel. Sistem manakah yang lebih baik, ditinjau dari aspek (beri argumen kuantitatif): a. Efisiensi energi? b. Keawetan elemen? a) I dan II sama; efisiensi energi 75 % b) II lebih awet (2 kali lebih awet)
V.27. Larutan NaOH dalam air dengan kadar NaOH 40% dibuat dari larutan NaCl dengan cara elektrolisis. Reaksi yang terjadi : NaCl Katoda : Na+ + e Na + H2O
Na+ + Cl-
Na NaOH + ½ H2
Anode : Cl Cl + eCl ½ Cl2 Hasil samping gas H2 dan Cl2 direaksikan membentuk HCl, lalu diserap dengan air sehingga diperoleh larutan HCl 35%. Muatan listrik 1 elektron = 1,602x10 -19 C, bilangan Avogadro = 6,02x10 23, Na = 23, Cl = 35,5, H = 1, O = 16. Jika diinginkan larutan NaOH sebanyak 500 kg/jam, hitunglah: a. Arus listrik minimum (Ampere) yang harus melewati sel elektrolisis. b. Jumlah larutan HCl yang dihasilkan. Jawab: 133,945 A; 521,43 kg/jam V.28. Suatu permukaan logam akan dilapisi tembaga 0,01 cm kemudian dilapisi lagi perak 0,012 cm, dengan proses elektrolisis. Untuk itu, mula-mula logam dipasang sebagai katoda dan dicelup dalam larutan kupri sulfat. Arus listrik searah lalu dialirkan selama 125 s. Setelah itu, logam dicelupkan dalam larutan perak nitrat dan arus listrik searah dialirkan dengan arus kuat 1,1, kali semula. Jika diketahui rapat massa logam tembaga dan perak masing-masing 8,94 g/cm 3 dan 10,49 g/cm 3, serta berat atom tembaga adalah 63,5 dan perak 108, hitung waktu yang diperlukan untuk pelapisan perak tersebut Jawab: 47 s V.28. Limbah sebuah pabrik penyamakan kulit mengandung 50 mg/L ion khrom trivalen (Cr3+) yang tidak boleh dibuang ke lingkungan. Salah satu cara untuk mengatasi masalah limbah khrom trivalen ini adalah dengan teknik elektrolisis di mana khrom akan terdeposit pada elektroda stainless steel yang dipasang sebagai katoda. Sebuah eksperimen di laboratorium untuk mempelajari kebutuhan listrik dalam proses elektrolisis tersebut dijalankan dalam sebuah wadah berkapasitas 1 liter. Sebuah aki yang digunakan sebagai sumber listrik mengalirkan kuat arus yang besarnya berubah terhadap waktu mengikuti persamaan berikut ini: dengan Io adalah kuat arus mula-mula pada awal proses yang besarnya adalah 2 A dan t adalah waktu proses dalam detik. Jika diinginkan konsentrasi ion khrom trivalen pada akhir proses sebesar 0,5 mg/L, berapa lama proses harus dijalankan? Berat atom Cr =
51,996, muatan listrik 1 elektron (qe) = 1,6 x 10-19 C, bilangan Avogadro (NA) = 6.02x1023.
BAB VI ARUS LISTRIK BOLAK BALIK VI.1. Sebuah benda yang kapasitas listriknya C mula-mula bermuatan listrik positif sehingga potensial listriknya Vo. Muatan listrik tersebut akan dibuang ke tanah dengan cara menghubungkan benda tersebut dengan tanah (bumi) melalui kawat yang tahanan listriknya R, sehingga muatan listrik benda mengalir ke tanah lewat kawat tersebut. Jika proses sudah berlangsung selama waktu tP, hitung panas yang timbul pada kawat penghubung tersebut. Ingat: muatan listrik (Q), potensial listrik (V), dan kapasitas listrik benda (C) mengikuti persamaan : Q = CV. Muatan listrik lewat (q), kuat arus (I), dan waktu (t) mengikuti persamaan q = I t. VI.2. Prinsip penggunaan kondensator sebagai penyimpan energi dapat ditunjukkan pada contoh kasus berikut. Suatu kondensator keping sejajar mempunyai kapasitas C. Salah satu keping dihubungkan dengan tanah sehingga potensial listriknya selalu nol, sedang keping lainnya bermuatan listrik positif sehingga beda potensial listrik antar keping tersebut Vo. Tenaga listrik dalam kondensator tersebut akan dipakai untuk menjalankan alat elektronik arus searah yang tahanan listriknya R. Untuk itu, alat elektronik tersebut dihubungkan dengan kedua keping kondensator, sehingga terjadi aliran listrik lewat alat tersebut, sehingga alat bekerja. Namun akibat aliran listrik tersebut, muatan listrik pada keping kondensator berkurang. Alat elektronik tersebut masih bisa bekerja baik jika beda potensial listrik yang menjalankannya minimal 0,6 Vo. Hitung waktu sampai berapa lama kondensator tersebut mampu menjalankan alat elektronik tersebut dengan baik. Ingat hubungan muatan listrik (Q), beda potensial (V) dan kapasitas (C) pada kondensator adalah Q = C.V, dan bahwa pada kasus ini beda potensial kondensator berubah terhadap waktu. VI.3. Dua buah kondensator (A dan B) masing-masing mempunyai kapasitas C. Salah satu keping dari masing-masing kondensator dihubungkan dengan bumi. Keping yang lain dari kondensator A bermuatan listrik sehingga potensial listriknya Vo, sedang keping yang lain dari kondensator B tidak bermuatan listrik. Mulai saat tertentu, suatu kawat yang mempunyai tahanan listrik R dipasang menghubungkan keping kondensator A dan B yang tidak dihubungkan dengan bumi. Hitung waktu yang diperlukan agar potensial listrik kondensator A menjadi 0.6 Vo ! Jawab :0,8045 RC VI.4. Suatu rangkaian terdiri atas resistor (R), kapasitor (C), dan induktor (L) yang disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan listrik bolak-balik. Tentukan frekuensi tegangan bolak-balik tersebut yang memberikan arus lewat maksimum ? Jawab : f
1 2 LC
VI.5. Suatu rangkaian terdiri atas resistor (R), kapasitor (C), dan induktor (L) yang disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan listrik bolak-balik. a. Hitung muatan listrik yang dipindahkan tiap siklus b. Hitung frekuensi tegangan bolak balik tersebut yang memberikan nilai muatan listrik yang dipindahkan tiap siklus maksimum 2Vm Jawab : q dengan V m = tegangan maksimum (2fR )
2
(42f 2L
1
C
)
2
f
1 R 2 2 LC 2L2 1
VI.6. Suatu rangkaian terdiri atas resistor (R = 100 ), kapasitor (C), dan induktor (L) yang disusun seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan listrik bolak balik yang frekuensinya 50 Hz. Nilai faktor beban, cos = 0,75. Hitung kapasitor yang harus ditambahkan secara seri agar faktor beban naik menjadi 0,8 ! Jawab : 0,000241 Farad . VI.7. Sebuah kawat yang mula-mula bersuhu To °C diberi beda potensial listrik pada ujungujungnya sebesar V volt (konstan). Tahanan kawat pada suhu To °C adalah Ro ohm dan nilai tahanan kawat dipengaruhi suhu dengan persamaan : R Ro ohm 1 T
Akibat aliran listrik dalam kawat timbul panas sehingga suhu kawat naik. Panas hilang ke sekelililing dapat diabaikan. Massa kawat m gram, dan kapasitas panasnya C joule/(g.°C). Hitung jumlah muatan listrik yang melalui kawat setelah proses berlangsung selama waktu t ! 2 Jawab : Q m C .exp V t 1
V
m C Ro
VI.8. Suatu generator menjaga nilai potensial listrik suatu titik A tetap sebesar VA = 100 volt. Sebuah lampu yang tahanan listriknya R = 10Ω dihubungkan dengan kawat ke titik A dan ke salah satu keping kondensator yang kapasitasnya C = 4 Coulomb/volt. Keping lain kondensator tersebut dihubungkan ke bumi. Tahanan listrik kawat-kawat dapat diabaikan. Mula-mula kondensator tidak bermuatan listrik. Terjadi aliran muatan listrik dari titik A ke kondensator lewat lampu sehingga lampu menyala. Perkirakan energi yang dipakai lampu tersebut untuk menyala selama tp = 20 s. Ingat rumus konsensator: Q = C V. Jawab: 12642 Joule
BAB VII GETARAN DAN GELOMBANG VII.1. Orang hendak menduga kedalaman suatu sumur yang dasarnya berair. Sebuah batu dilepaskan dari lubang atas sumur sehingga jatuh ke bawah dan menimpa air di dasar sumur. Interval waktu antara batu dilepaskan sampai terdengar suara batu jatuh ke air ternyata 9 detik. Anggap g = 10 m/detik 2 dan gesekan udara bisa diabaikan. a. Dengan menganggap kecepatan bunyi sangat besar sehingga bunyi bisa langsung terdengar, perkirakan kedalaman sumur tersebut. b. Dengan menganggap kecepatan bunyi 320 m/detik, perkirakan kedalaman sumur tersebut. Jawab : a. 405 m b. 320 m VII.2. Sebuah pesawat jet terbang pada ketinggian 1980 m dengan kecepatan 2 kali kecepatan suara, dan melintas tepat di atas seorang pengamat. Kecepatan bunyi di udara 330 m/detik. Hitung waktu antara pesawat lewat di atas pengamat sampai pengamat mendengar bunyi pesawat tersebut dan cari pula arah datang suara yang mula-mula didengar pengamat. Petunjuk : cari dulu bunyi dari posisi mana yang tiba paling awal di pengamat. o
Jawab : [(12/ 3 )- 3 ] detik, membentuk sudut 30 dengan garis vertikal.
VII.3. Seekor kelelawar terbang mendatar mendekati suatu dinding vertikal. Untuk mengetahui posisi dan kecepatannya, kelelawar tersebut setiap selang waktu tertentu mengeluarkan bunyi yang frekuensinya 45.000 Hertz (getaran/detik). Bunyi tersebut menuju dinding, memantul, dan menuju kelelawar. Selang waktu antara bunyi dikeluarkan dan bunyi pantul diterima kelelawar 0,04 detik dan kelelawar mendeteksi ada 300 pelayangan tiap detik. Hitung jarak kelelawar dan dinding saat dia mulai mengeluarkan bunyi dan kecepatan bergerak kelelawar tersebut. Kecepatan bunyi di udara 330 m/detik. Jawab : 6,6 m; 1,059 m/detik
VII.4. Alat radar untuk mendeteksi kecepatan benda-benda bergerak mengeluarkan gelombang mikro yang kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya, yaitu 300.000 km/detik. Frekuensi gelombang mikro yang dipancarkan 3x10 9 Hertz. Gelombang mikro diarahkan ke sebuah mobil yang sedang bergerak menjauh. Gelombang tersebut dipantulkan oleh mobil dan kembali ke alat radar. Jumlah pelayangan tiap waktu yang terjadi dapat terdeteksi oleh radar tersebut dan nilainya ternyata 400 pelayangan tiap detik. Perkirakan kecepatan bergerak mobil tersebut. Jawab : 72 km/jam VII.5. Sebuah dawai mempunyai diameter 0,1 cm, rapat massa 1,2 g/cm 3, dan panjang 80 cm. Jika suhu udara 20 oC, nada dasar dawai tersebut sama tinggi dengan nada dasar pipa organa tertutup yang panjangnya 23 cm. Jika suhu udara 30 oC, terjadi pelayangan sejumlah 6 pelayangan tiap detik. Hitung kecepatan bunyi di udara pada 20 oC dan tegangan dawai. Jawab : 326,6 m/detik; 304 newton
VII.6. Sebuah dawai mempunyai diameter 0,1 cm, rapat massa 1,2 g/cm 3 dan diregangkan dengan tegangan 800 newton. nada dasar dawai tersebut sama tinggi dengan nada dasar suatu pipa organa terbuka, jika suhu udara 17 oC. Jika suhu udara 32 oC, agar nada dasar dawai juga sama tinggi dengan nada dasar pipa organa terbuka tersebut, panjang dawai harus dikurangi 2 cm. Hitung frekuensi dawai jika tidak diperpendek. Jawab : 576 Hertz VII.7. Sebuah alat Kundt memakai batang logam penggetar yang panjangnya 1,8 m yang dijepit di tengahnya. Jika tabung diisi udara (anggap campuran N 2 dan O2 dengan BM rerata 28,8) pada 27 oC, jarak antara dua perut gelombang dalam tabung 12,5 cm. Jika tabung diisi gas lain yang BM-nya 48 dan suhunya 37 oC, jarak antar perut ternyata 9 cm. Nilai R = 8,314 joule/gmol/K. Berdasarkan teori gelombang dan teori gas kinetik (Fisika I), hitung kecepatan bunyi dalam logam yang dipakai dan kapasitas panas molar gas yang BM-nya 48 tersebut. Jawab : 5011 m/detik; 57,2 joule/gmol/K VII.8. A dan B masing-masing mengendarai mobil, saling mendekati, dengan kecepatan masing-masing 36 km/jam, dan masing-masing membunyikan sirene yang frekuensinya sama. C mengendarai sepeda searah dengan A, dan pada saat berada di antara A dan B, mendengar pelayangan sejumlah 2 pelayangan tiap detik. Setelah C berpapasan dengan B, tapi belum disalip oleh A, ia mendengar 6 pelayangan tiap detik. Kecepatan bunyi di udara 330 m/detik. Hitung kecepatan C dan frekuensi sirene. Jawab : 11,53 km/jam; 99,87 Hertz ( 100 Hertz) VII.9. Pengendara mobil menjalankan mobilnya dijalan disamping rel kereta api dengan kecepatan 18 km/jam sambil membunyikan sirine yang frekuensinya 78 Hz. Dari arah berlawanan, kereta api berjalan sambil peluitnya berbunyi. Pengendara mobil merasakan frekuensi peluit kereta api lebih tinggi dari sirine dan terjadi 4 pelayangan tiap detik. Setelah berpapasan dengan kereta api, pengendara mobil merasakan frekuensi kereta api lebih rendah dari sirinenya dan terjadi 3 pelayangan tiap detik. Jika kecepatan bunyi di udara 335 m/detik, perkirakan kecepatan kereta api dan frekuensi peluit kereta api! Jawab : 10 m/detik; 78,4 Hz VII.10. Seorang pengamat berdiri di tepi jalan sambil membunyikan peluit, sedangkan seseorang yang lain, yang naik mobil yang bergerak menuju pengamat dengan kecepatan tetap, membunyikan pula peluit yang frekuensinya sama dengan frekuensi peluit pengamat. Pada saat mobil bergerak mendekat, pengamat mendengar 6 pelayangan/s, sedangkan saat mobil telah lewat, ia mendengar 5 pelayangan/s. Jika kecepatan bunyi di udara v = 330 m/s, hitung kecepatan mobil tersebut VII.11. Dua buah mobil dari kejauhan melaju saling mendekat. Kedua mobil membunyikan klakson yang memiliki frekuensi yang sama. Masing-masing pengemudi mobil mendengar pelayangan yang sama sebanyak 10 pelayangan per detik. Salah satu mobil kemudian mengurangi kecepatannya sebesar 20% kecepatan semula. Pengemudi dalam mobil yang melaju lebih lambat kemudian mendengar pelayangan sejumlah 9 pelayangan per detik. Bila kecepatan suara di udara 340 m/detik, tentukan berapakah kecepatan masing-masing mobil mula-mula dan frekuensi klakson masing-masing mobil tersebut. Catatan: kedua mobil tetap dalam posisi s aling mendekat.
VII.12. Suatu sumber bunyi elektronik dilekatkan pada ujung seutas tali dan tali tersebut diputar horisontal sehingga sumber bunyi tersebut bergerak melingkar horisontal dengan jari-jari 5 m dan kecepatan sudut 3 radial/s. Akibatnya frekuensi bunyi yang didengarkan seorang pengamat diam yang berada jauh dari sumber bunyi tersebut berubah-ubah tinggi-rendah bergantian. Jika frekuensi tertinggi dan terendah yang didengar pengamat masing-masing 1012 Hz dan 924 Hz, hitunglah: a. Kecepatan bunyi udara. b. Frekuensi sebenarnya sumber bunyi. Jawab : 330 m/s; 966 Hz VII.13. Mobil A dan mobil B melaju di jalan tol, masing-masing dengan kecepatan 108 km/jam dan 90 km/jam. Mobil A dibelakang mobil B. Kedua mobil membunyikan sirene yang frekuensinya sama. Pengendara mobil A mengamati 6 pelayangan bunyi tiap detik. Setelah menyalip mobil B, pengendara mobil A mengamati 7 pelayangan bunyi tiap detik. Hitunglah frekuensi bunyi sirine dan kecepatan bunyi di udara pada keadaan tersebut Jawab: 420 Hz; 325 m/s
BAB VIII OPTIKA DAN CAHAYA VIII.1. Sebuah benda berada pada jarak 80 cm dari suatu layar. Di antara benda dan layar diletakkan lensa positif yang jarak fokusnya 15 cm. Diinginkan bayangan benda tepat jatuh pada layar dan ukurannya lebih besar dari bendanya. Hitung pada posisi mana lensa harus diletakkan dan hitung pembesaran liniernya. Jawab : 20 cm dari benda; 3 VIII.2. Suatu benda berada pada jarak 130 cm dari layar. Suatu lensa positif diletakkan di antara benda dan layar, pada jarak 20 cm dari benda. Selanjutnya lensa positif kedua diletakkan di antara lensa pertama dan layar, pada jarak 70 cm dari lensa pertama. Lensa pertama membentuk bayangan sejati dari benda, kemudian lensa kedua membentuk bayangan sejati pada layar, dari bayangan benda oleh lensa pertama. Diketahui pula bahwa bayangan benda oleh lensa pertama terletak di antara lensa pertama dan kedua, serta ukuran linier bayangan pada layar 12 kali ukuran linier benda. Hitung jarak fokus lensa pertama dan kedua Jawab : f 1 = 15 cm; f 2 = 8 cm VIII.3. Sebuah lensa dengan jarak fokus f 1 ditempelkan pada lensa dengan jarak fokus f 2. Hitunglah jarak fokus gabungan tersebut. Jawab : f = f 1f 2/(f 1+f 2) VIII.4. Sebuah kamera dengan lensa positif baru saja dipakai untuk memotret benda yang jaraknya 255 cm dari lensa, dan jarak lensa dan film sudah diatur agar bayangan sejati dari benda tepat berada pada film. Kemudian kamera dipakai untuk memotret benda yang jaraknya 130 cm dari lensa. Agar bayangan sejati juga tepat berada pada film, maka jarak lensa dan film harus diperjauh 0,1 cm dari posisi semula. Hitung jarak fokus lensa kamera tersebut. Jawab : 5 cm VIII.5. Sebuah teropong bintang, jika dipakai untuk melihat benda yang terletak sangat jauh dan bayangan oleh lensa okuler bersifat maya dan juga terletak sangat jauh, maka jarak lensa obyektif dan okuler harus 106 cm. Jika sebuah benda diletakkan pada posisi 2100 cm di depan lensa obyektif dan diinginkan bayangannya oleh okuler bersifat sejati dan ditangkap layar yang berada 42 cm di belakang okuler, maka jarak lensa obyektif dan okuler harus 112 cm. Hitung jarak fokus lensa obyektif dan okuler. Jawab : 100 cm; 6 cm VIII.6. Lensa obyektif suatu mikroskop mempunyai jarak fokus 1,8 cm, sedang okulernya 6 cm. Seseorang memakai mikroskop tersebut untuk melihat benda yang jaraknya 2 cm di muka obyektif dan bayangan maya dari okuler berada 30 cm dari okuler. Jika orang lain yang rabun dekat ingin melihat, maka bayangan okuler harus berada 54 cm dari okuler. Untuk itu, lensa okuler digeser. Berapa jauh penggeseran tersebut dan ke arah mana ? Jawab : 0,4 cm menjauhi obyektif VIII.7. Lensa okuler suatu teropong sandiwara pecah dan akan diganti dengan kaca baru yang indeks biasnya 1,5. Lensa tersebut diharapkan berbentuk bikonkaf simetris. Lensa obyektif mempunyai jarak fokus 100 cm. Diinginkan, pada jarak lensa obyektif dan okuler 76 cm, bayangan dari benda yang terletak sangat jauh, yang terbentuk oleh lensa
okuler, bersifat maya dan berada 48 cm dari okuler. Hitung jari-jari kelengkungan lensa okuler yang diperlukan. Jawab : 16 cm (cekung) VIII.8. Sebuah teropong medan mempunyai lensa obyektif yang jarak fokusnya 100 cm dan lensa okuler yang jarak fokusnya 6 cm. Agar bayangan yang dilihat oleh mata tidak terbalik posisinya, maka di antara obyektif dan okuler diletakkan lensa pembalik yang berupa lensa positif. Bayangan dari obyektif dianggap sebagai benda sejati oleh lensa pembalik dan diharapkan bayangan dari lensa pembalik bersifat sejati, teerbalik, dan berukuran sama dengan bayangan dari obyektif. Diinginkan, suatu benda yang terletak sangat jauh, mempunyai bayangan yang terlihat oleh mata lewat okuler, dan berada pada jarak 54 cm dari okuler, jika jarak antara obyektif dan okuler 125,4 cm. Hitung jarak fokus dari lensa pembalik yang harus dipakai. Jawab : 5 cm VIII.9. Untuk alat-alat optik tertentu di mana jarak benda sulit ditentukan, maka pembesaran linier sulit dihitung. Untuk itu, dipakai pembesaran sudut (angular). Misal ditinjau suatu teropong bintang. Suatu benda berada pada jarak tertentu dari lensa obyektif. Bayangan sejati dari obyektif dianggap benda oleh lensa okuler dan bayangan maya yang terbentuk oleh okuler dapat dilihat oleh mata. Misal sudut yang dibentuk oleh sinar dari puncak benda ke pusat obyektif dan sumbu utama disebut , sedang sudut yang dibentuk oleh sinar dari puncak bayangan obyektif ke pusat okuler dan sumbu utama disebut , maka pembesaran sudut didefinisikan sebagai : Va = / Untuk dan yang kecil (umumnya demikian) maka perbandingan sudut dapat didekati dengan perbandingan tangen, sehingga : Va (tg )/(tg ) Buktikan bahwa V a = bob/vok , di mana b ob adalah jarak bayangan obyektif dan v ok adalah jarak benda okuler VIII.10. Suatu teropong sandiwara dipakai untuk melihat benda yang berada 19 m di muka obyektif. Bayangan dari okuler diharapkan dapat dilihat dengan mata, dan berada 60 cm dari okuler. Jika diinginkan pembesaran sudut sebesar 6,66667 kali, jarak antara obyektif dan okuler harus 85 cm. Hitung jarak fokus lensa obyektif dan okuler. Jawab : 95 cm; -12 cm
VIII.11. Lensa objektif dan okuler suatu teropong bintang mempunyai fokus 96 cm dan 9 cm. Teropong diarahkan ke pusat bulan. Sinar dari te pi bulan datang ke teropong membentuk sudut 2° dengan sumbu teropong. Jarak lensa objektif dan okuler diatur sehingga bayangan okuler jatuh pada layar di belakang okuler, dan jari-jari bayangan bulan pada layar tersebut 10 cm. Hitunglah : a. Jarak lensa objektif dan okuler. b. Jarak layar dari lensa okuler Jawab : 108 cm, 36 cm VIII.12. Dua lensa positif diletakkan dimuka sebuah layar. Lensa pertama berada 106 cm dari layar dan lensa kedua berada 40 cm dari layar. Sebuah benda diletakkan dimuka lensa pertama pada jarak yang sangat jauh. Bayangan sejati yang terbentuk oleh lensa pertama ditangkap oleh lensa kedua sebagai benda sejati dan bayangan hasil lensa kedua jatuh tepat pada layar. Sudut yang dibentuk oleh sinar dari puncak benda menuju pusat lensa
