MENENTUKAN MEAN / RATA-RATA PADA DATA TUNGGAL ATAU BERKELOMPOK B ERKELOMPOK
Mean atau rata-rata adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak datum. 1. Rumus Mean pada Data tunggal
Atau dapat dituliskan ;
̅ ̅ Ket :
̅
= rataan dari suatu data
n
= banyak datum yang diamati
= nilai datum pertama
∑
= menyatakan jumlah data
Rumus untuk mencari mean baru
̅ ̅ ̅ Rumus untuk membuat mean gabungan
̅ ̅ ̅ 2. Rumus Mean pada Data Kelompok
∑ ̅ ∑ Ket :
̅ ∑
= rataan dari suatu data = n menyatakan ukuran data
Note: untuk data yang disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berkelompok , maka x 1 menyatakan titik tengah kelas ke-i dan dan r menyatakan banyak kelas .
Atau dapat dituliskan ;
̅ ∑∑
Soal – soal latihan mean data tunggal : 1.
Hitung mean dari data 4 , 5, 6 ,7 ,8, 10 ,10,10
Tips :
Jawab
Untuk mempermudah mencari mean dari data yang banyak dapat dengan cara mengurutkannya .
X1 = 4 X2 = 5
n (Jumlah data) = 8
X3 = 6 dst
Masukkan rumus :
Masukkan angka :
̅
̅ 2.
Diketahui data sebagai berikut : 7, 4, 5,6,7,4,5,7,8,9,6 Jawab
Langkah – langkahnya sama dengan pembahasan diatas dan tinggal dimasukkan angka nya
̅
3.
30 siswa siswa mempunyai mempunyai rata – rata 7.25 . jika satu orang siswa lain bergabung dengan nilai 8.8 . hitunglah nilai rata-rata gabungan. Jawab Dik :
̅ = = 7.25 = 8.8
n = 30 n + a = 30 +1 = 31
Masukkan rumus :
Masukkan angka :
̅ ̅
̅ ̅ 4.
30 siswa mempunyai rata – rata 7.25 . jika j ika satu siswa bergabung maka nilai rata – ratanya menjadi 7.3 . hitunglah nilai anak (v) tersebut ! Jawab Dik : n = 30 n +a = 30 + 1 = 31
Masukkan rumus :
̅ ̅
̅ ̅ Masukkan angka untuk mencari nilai v: ̅ ̅
5.
̅
30 siswa mempunyai nilai rata – rata jika jika satu orang siswa dengan nilai 8,8 ber gabung maka
nilai rata – rata menjadi 7,3 . hitunglah nilai ? Jawab Dik : n = 30 n+a = 30 +1 = 31 v = 8,8
̅
Masukkan rumus :
̅ ̅ Masukkan angka untuk mendapatkan ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
6. Sebanyak n siswa memiliki nilai rata – rata 7,25 . Jika satu satu orang dengan nilai 8,8 maka nilai rata rata 7,3 . maka berapa n siswa tersebut ? Jawab Dik :
̅ ̅
Masukkan rumus :
̅ ̅
Masukkan angka untuk mendapatkan n
7.
Dari 30 siswa yang melakukan test diperoleh hasil rata – rata 7,25 . lalu ditambahkan nilai 8,8. berapa jumlah anak yang harus ditambahkan sehingga rata – rata menjadi 7,3 ? Jawab Dik :
̅ ̅
Masukkan rumus :
Masukkan angka nya untuk mendapatkan nilai a?
̅ ̅
8.
12 siswa dengan tinggi badan rata – rata 165 cm. j ika 8 orang siswa yang lain mempunyai tinggi rata-rata 158 cm bergabung.tentukan tinggi rata-rata gabungan ! Jawab Dik :
cm cm
Masukkan rumus :
Masukkan angka :
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅
9.
̅ 7,2 , sedangkan rata-rata rata-rata siswa putra ̅ 6,3 ,dan nilai rata-rata kelas ke las itu adalah (̅ ) 6,6 . Jika banyak siswa putri adalah 12 anak maka banyak siswa seluruhnya dalam kelas itu adalah Dalam suatu kelas diketahui rata – rata nilai fisika siswa putri
Jawab Dik :
̅ ̅ ̅
Cari n2 dengan memakai rumus mean gabungan !
Masukkan angka – angka yang diketahui
̅ ̅ ̅
Jumlahkan
untuk mendapatkan jawabannya
10. Rerata nilai mtk dari 40 siswa adalah 5,1 . Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan maka nilai reratanya menjadi 5,0 . Nilai siswa tersebut adalah ? Jawab
Note Soal ini adalah modifikasi dari soal se belumnya ! Dik :
̅
̅
Masukkan rumus mencari mean baru
̅ ̅
11. Mean dari 15 bilangan adalah 13 , mean 8 bilangan pertama adalah 12 , mean 6 bilangan
berikutnya adalah 15 , maka bilangan ke 15 adalah ?
Jawab
̅ ∑
∑
∑
Soal –soal mean data berkelompok 1.
Tentukan rataan dari data berkelompok berikut ! Hasil Pengukuran (dalam mm)
Titik Tengah
Frekuensi
119 – 127 128 – 136 137 – 145 146 – 154 155 – 163 164 – 172 173 – 181
123 132 141 150 159 168 177
3 6 10 11 5 3 2
369 792 1410 1650 795 504 354
Jawab :
∑
Langkah 1 : tentukan ∑ !
! ∑
Langkah 2 : jumlahkan ∑
Langkah 3 : masukkan rumus mean untuk data berkelompok !
̅ ∑∑ 2.
Hitung mean dari data berkelompok berikut ini ! Berat Badan (dalam kg) 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75
Frekuensi
10 20 10 10
Jawab
Note Agar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan xi dan f i . xi Berat Badan (dalam kg) 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75
Titik tengah
58 63 68 73
Frekuensi 10 20 10 10
Langkah 1 , 2 dan 3 sama seperti diatas !
∑ ∑ ̅ ∑∑ 3.
Hitunglah nilai x , jika mean = 40 Data
Frekuensi
21 – 27
4
28 – 34
6
35 – 41
12
42 – 48
X
49 - 55
8
580 1260 680 730
Jawab
Note Agar lebih mudah kita buat dahulu bentuk table dengan xi dan f i . xi
Data
21 – 27
24
28 – 34
Frekuensi 4
96
31
6
186
35 – 41
38
12
456
42 – 48
45
X
45x
49 - 55
52
8
416
Masukkan Rumus mencari Mean untuk mendapatkan nilai x !
∑ ∑ ∑∑ http://andreravanelly.blogspot.com
