Andi Muh Mario Haring E13114312
Ujian Akhir Semester Genap 2015 Jurusan Ilmu Hubungan Internasional Mata Kuliah “Pengantar Statistik Sosial” 1. Buatlah sebuah hipotesis mengenai hubungan antara dua fenomena yang disertai dengan
argument anda! Jawaban :
Hk = Apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan Nilai Akademik Mahasiswa Hubungan Internasional FISIP UH? Ho = X2 < X 2(1(1-α)DB; )DB;TT TT,, Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan Nilai Akademik Mahasiswa f 1 F x1 f 1x1 Hubungan 31 – 40 3 3 35,5 106,5 Internasional 41 – 50 0 3 45,5 0 FISIP UH. 51 – 60 14 17 55,5 777 H a = X2 ≥ X2(161 – 70 11 28 65,5 720,5 Ada 71 – 80 20 48 75,5 1510 α )DB;TT, 81 – 90 12 60 85,5 1026 hubun hubungan gan antara antara Jumlah 60 4140 jenis kelamin dengan Nilai Akademik Mahasiswa Hubungan Internasional FISIP UH.
2. Carilah Mean, Modus dan Median kelompok data berikut ini : 60,67,63,81,64,75,64,70,73,71, 83,75,56,53,73,80,71,81,89,80, 57,54,60,75,76,83,65,75,81,71, 74,70,64,89,64,85,51,75,55,56, 89,89,74,86,74,86,61,55,56,58, 77,79,51,55,65,38,77,31,33,77 Jawaban :
Andi Muh Mario Haring E13114312
Mean k
k
f = 60 ∑ f x = 4140 ∑ = = 1
i
1
i
1
Mean =
1
1
4140 60
= 69
Modus Mo = 70,5 + 10
( ) 9
17
= 75,794
Median Me = 70,5 + 10
(
30−28 20
)
= 71,5
3. Tingkat inflasi beberapa Negara menurut laporan Badan Pusat Statistik. Tingkat Inflasi Beberapa Negara, Februari – Maret 2013 Negara
(1) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 . 11 .
Cina Indonesia Malaysia Pakistan Filipina Singapura Vietnam AmerikaSerikat Brazil
Bulan ke Bulan Februari Maret 2013 2013 (2) (3) 1,10 0,90 0,75 0,63 0,20 0,10 0,34 0,40 0,30 0,10 1,00 0,50 1,32 0,19 0,80 0,30 0,60 0,47
Year-on-Year (Y-on-Y) Februari Maret 2013 2013 (4) (5) 3,20 2,10 5,31 5,90 1,50 1,60 7,38 6,60 3,40 3,20 4,90 3,50 7,02 6,64 2,00 1,50 6,31 6,39
Inggris
0,70
0,30
2,80
2,80
Afrika Selatan
1,00
1,20
5,90
5,90
Sumber : BPS (Badan Pusat Statistik) tahun 2013
a. Dengan mengambil banyak kelas interval lima buah, buat daftar distribusi frekuensi tiap Negara untuk bulan ke bulan dan tiap Negara untuk tahun ke tahun. b. Buat diagramnya menggunakan hasil di a, masing-masing Negara agar dapat membandingkan keadaan masing-masing Negara di tahun tersebut. c. Berikan uraian singkat dari yang didapat di b. Jawaban :
Andi Muh Mario Haring E13114312
a. Distribusi Frekuensi i. Bulan Ke Bulan (Februari 2013) Kelas 1 2 3 4 5
Interval 0,20≤ X ≤0,42 0,43≤ X ≤0,65 0,66≤ X ≤0,89 0,90≤ X ≤1,12 1,13≤ X 1,35
Nilai Tengah 0,31 0,54 0,78 1,01 1,24
Frekuensi 3 1 3 2 2
Nilai Tengah 0,31 0,54 0,78 1,01 1,24
Frekuensi 6 3 0 1 1
Nilai Tengah 0,75 2,25 3,75 5,25 6,75
Frekuensi 0 3 2 3 3
Nilai Tengah 0,75 2,25 3,75 5,25 6,75
Frekuensi 0 4 2 2 3
ii. Bulan Ke Bulan (Maret 2013) Kelas 1 2 3 4 5
Interval 0,20≤ X ≤0,42 0,43≤ X ≤0,65 0,66≤ X ≤0,89 0,90≤ X ≤1,12 1,13≤ X 1,35
iii. Tahun Ke Tahun (Februari 2013) 1 2 3 4 5
Interval 0,0≤x<1,5 1,5≤ X <3,0 3,0≤ X <4,5 4,5≤ X ≤6,0 6,0≤ X 7,5
iv. Tahun Ke Tahun (Maret 2013)
b.
1 2 3 4 5 - Bulan ke bulan
Interval 0,0≤x<1,5 1,5≤ X <3,0 3,0≤ X <4,5 4,5≤ X ≤6,0 6,0≤ X 7,5
Andi Muh Mario Haring E13114312
0,20≤ X ≤0,42 0,43≤ X ≤0,65 0,66≤ X ≤0,89 0,90≤ X ≤1,12 1,13≤ X 1,35
- Year-to-Year
0≤x<1,5 1,5≤ X <3,0 3,0≤ X <4,5 4,5≤ X ≤6,0 6,0≤ X 7,5
d. Month-to-Month Analysis Angka inflasi pada bulan februari yang lebih dari 1,00 terjadi di empat negara, namun pada bulan selanjutnya angka Inflasi yang lebih dari 1,00 menurun terjadi di hanya dua negara saja, selain itu angka inflasi pada interval 0,66 sampai 0,89 turun menjadi 0 di bulan maret yang sebelumnya terjadi di tiga negara, adapun Negara-Negara yang ada pada data diatas mengalami inflasi dibawah angka 0,45 meningkat menjadi enam negara, data ini mengindikasikan bahwa terjadi penurunan tingkat Inflasi dinegara-negara tersebut Year-to-Year Analysis
Andi Muh Mario Haring E13114312
Angka inflasi lebih dari 6,0 tetap terjadi di tiga negara, sedangkan inflasi pada interval 4,5 – 5,9 mengalamami penurunan dari tiga negara menjadi dua negara. Kemudian inflasi di interval 1,5 – 2,9 mengalami peningkatan dari tiga negara menjadi empat negara. Analisis tahun ini sesuai dengan analisis bulan ke bulan yang mengindikasikan bahwa terjadi penurunan tingkat inflasi.
4. Untuk menghitung Median Ki (1, 2, 3) dari grafik data dalam daftar distibusi frekuensi kumulatif relatifnya. Lakukan ini terhadap data dalam soal 3, untuk menghitung K1 dan K3! Jawaban : Interval Nilai Tengah 1 0,0≤x<1,5 0,75 2 1,5≤ X <3,0 2,25 3 3,0≤ X <4,5 3,75 4 4,5≤ X ≤6,0 5,25 5 6,0≤ X 7,5 6,75 Kuartil 1 (year-to-year Maret 2013)
f1 0 4 2 2 3
Letak Q1 (median pada Kuartil 1) pada frekuensi =
[ ] [ ] 1
4
Q1=b 1+ l
F 0 4 6 8 11
¼.(11)
= 2,75 = di kelas 1,5 ≤ X <3,0
¾.(11)
= 8,25 = di kelas 6,0 ≤ X <7,5
N − F f
1
4
Q 1=2 + 1,5
11−0 4
=¿
2 + 1,03125 = 3,03
Kuartil 3 (year-to-year Maret 2013) Letak Q3 (Median pada Kuartil 1) pada frekuensi =
[ ] [ ] 3
Q 3 =b 3+ l
4
N − F f
3
4
Q 3=5 + 1,5
11− 8
= 5 + 0,125 = 5,125
3
5. Terkait dengan soal no. 1, ujilah kedua fenomena tersebut, apakah ada hubungan atau tidak dengan menggunakan “Chi Square”. Dengan Kriteria Pengujian : Terima Ho : Bila X 2 < X2(1-α)DB;TT Terima HA : Bila X 2 ≥ X2(1-α)DB;TT Jawaban: NILAI AKADEMIK JENIS KELAMIN LAKI-LAKI
< 1.00
1.00 ≤ x < 2.00
2.00 ≤ x < 3.00
> 3.00
27
35
33
25
TOTAL
120
Andi Muh Mario Haring E13114312
PEREMPUAN
13
15
27
25
80
40
50
60
50
200
O11 = 27 O12 = 35
O13 = 33
O14 = 25
O21 = 13 O22 = 15
O23 = 27
O24 = 25
Σ i1 =
120
Σ j1 =
40
Σ j3 =
60
Σ i2 =
80
Σ j2 =
50
Σ j4 =
50
E11 =
E12 =
E13 =
E14 =
( 120 )( 40 ) 200
( 120 )( 50) 200
( 120 )( 60) 200
( 120 )( 50) 200
= 24
E21 =
= 30
E22 =
= 36
E23 =
= 30
E24 =
2
X211 =
= 0,375
24
X221 =
2
(35− 30) X 12 = 30
36
= 0,833
200
( 80 ) (60 ) 200
( 80 ) (50 ) 200
= 20
= 24
= 20
( 13−16 )
= 0,563
16
X
22
=
( 15− 20) 20
= 1,25 2
( 27 −24 ) = 0,375 X 23 = 2
= 0,25
2 25− 30) ( X 14 = = 0,833
2
30
∴
( 80 ) (50 )
= 16
2
2
2
( 33− 36) X 13 = 2
200
2
( 27 −24 )
2
( 80 ) (40 )
24
2
X
24
=
( 25− 20)2 20
= 1,25
X2 = 0,375 + 0,833 + 0,25 + 0,833 + 0,563 + 1,25 + 0,375 + 1,25 = 5,729 α =
0,05
db = (2-1) (4-1) = 3 Ho = X2 < X2(1-
= 5,729 < 7,185
)DB;TT
α
Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan Nilai Akademik Mahasiswa Hubungan Internasional FISIP UH.
Andi Muh Mario Haring E13114312
6. Sepuluh(?) orang pasien melakukan diet. Berat badan sebelum dan sesudahnya ditimbang untuk mengetahui apakah diet itu berhasil atau tidak. Hasilnya dalam kg, sebagai berikut: Pasien
Berat sebelum diet
Berat setelah diet
1
78.3
77.4
2
84.7
83.2
3
77.4
75.7
4
95.6
92.4
5
82.0
80.2
a. Asumsi apa yang harus diambil mengenai distribusi berat badan? b. Lakukan pengujian apakah simpangan baku berat badan sebelum dan sesudah diet sama besar! c. Dapatkah disimpulkan bahwa diet yang telah dilakukan berhasil? Jawaban :
∑ S ≥∑ S
a. Jika,
0
1
maka diet yang dilakukan berhasil
b. Simpangan Baku :
Sebelum Diet : n
x = 418 ∑ =
Varian :
i
i
0
5 × 35159,1 −174274 5 ×4
=
1071,5 20
=53,75
n
x =¿ ∑ = 2
i
35159,1
Simpangan Baku :
i 0
√ 53,75 = 7,32
(∑ )
2
n
i =0
x i =174274
Setelah Diet : n
x = 408,9 ∑ = i
i 0
Varian :
5 × 33613,29 −167199,21 5× 4
=
867,24 20
n
x =¿ ∑ = 2
i
i
0
33613,29
Simpangan Baku :
√ 43,362 = 6,58
=43,362
Andi Muh Mario Haring E13114312
(∑ )
2
n
i=0
x i =167199,21
c. Karena standar deviasi sebelum (7,32) > setelah diet (6,58); maka dapat disimpulkan bahwa dietnya berhasil. (Pengujian pada α = 0,05)
7. Pengusaha HP A mengatakan bahwa HP nya bisa tahan pakai sekitar 80 jam. Akhirakhir ini timbul dugaan bahwa masa pakai HP itu telah berubah. Untuk menentukan hal ini dilakukan penyelidikan dengan jalan menguji 50 HP. Ternyata rata-ratanya 77 jam. Dari pengalaman diketahui bahwa simpangan baku masa hidup HP 30 jam. Selidikilah dengan taraf nyata 0,05 apakah kualitas HP sudah berubah atau belum. Jawaban :
´ − μ0 X Z = σ √ n
´ = 77 Jam X
Z
=
77 −80 30
= -0,707
√ 50
Ho ; μ=80 Jam : Tidak ada perubahan masa pakai HP
n = 50
μ0 = 80 Jam
H1 ; μ ≠ 80 Jam : Masa pakai HP telah berubah
σ = 30 Jam Taraf nyata : 0,05 Kriteria pengujian : uji dua pihak, dengan daerah z hitung terletak antara -1,96 dan 1,96 Nilai uji statistik, menggunakan statistik z :
-1,96
1,96
z hitung = -0,707. Karena z hitung berada di daerah penerimaan H0, maka H0 diterima. Kesimpulan : Dengan menggunakan taraf nyata 0,05, penelitian memperlihatkan
bahwa masa pakai HP masih sekitar 80 jam dengan kata lain kualitas HP belum berubah.
HAPPY ENJOYING UR FINAL TEST
..
Andi Muh Mario Haring E13114312
