SOAL 3 HIDROGRAF SATUAN SINTETIK
Alief Nur Afrizal 125060400111080
3.1 Latar Belakang
Dalam perencanaan di bidang sumber daya air, seringkali diperlukan data debit banjir rencana yang realistis. Banjir rencana dengan periode ulang tertentu dapat dihitung dan data debit banjir atau data hujan. Apabila data debit banjir tersedia cukup panjang (>20 tahun), debit banjir dapat langsung dihitung dengan metode analisis probabilitas. Sedang apabila data yang tersedia hanya berupa data hujan dan karakteristik DAS, salah satu metoda yang disarankan adalah menghitung debit banjir dari data hujan maksimum harian rencana dengan superposisi hidrograf satuan (Harto, 1993). Banyak konsep hidrograf satuan yang digunakan untuk melakukan transformasi dari hujan menjadi debit aliran. Data yang diperlukan untuk menurunkan hidrograf satuan terukur di DAS yang ditinjau adalah data hujan otomatis dan pencatatan debit di titik pengamatan tertentu. Namun jika data hujan yang diperlukan untuk menyusun hidrograf satuan terukur tidak tersedia digunakan analisis hidrograf banjir sintetis. Metoda hidrograf satuan sintetis yang saat ini umum digunakan di Indonesia antara lain adalah metoda Snyder, SCS, Nakayasu, GAMA-1, HSS H SS αβγ dan Limantara. Metoda Snyder, SCS, Nakayasu dikembangkan diluar negeri, sedang metoda perhitungan hidrograf satuan sintetis yang pertama dikembangkan di Indonesia adalah metoda HSS Gama-1 yang dikembangkan di Universitas Gajah Mada (Harto, 1993). Selanjutnya dikembangkan metode H SS αβγ di Institut Teknologi 10 November (Lasidi et.al, 2003) dan HSS Limantara di Universitas Brawijaya (Lily, 2008). Setiap metoda hidrograf memiliki parameter dan karakteristik masingmasing sehingga setiap metoda tidak bisa terapkan di setiap daerah di dunia. Dalam soal 3 ini membahas suatu prosedur umum perhitungan hidrograf satuan sintetis (HSS) untuk perhitungan hidrograf banjir. Adapun metoda hidrograf yang digunakan yaitu metoda Snyder, Nakayasu, dan GAMA-1. Prosedur yang dibahas ini bersifat umum karena pada prinsipnya dapat digunakan untuk membentuk berbagai bentuk dasar hidrograf satuan sintetis.
3.2 Identifikasi Masalah
Di daerah di mana data hidrologi tidak tersedia untuk menurunkan hidrograf satuan, maka dibuat hidrograf satuan sintetis yang didasarkan pada karakteristik fisik dari DAS. Beberapa metode yang digunakan adalah metoda Snyder, SCS, Nakayasu, GAMA-1, HSS αβγ dan Limantara. Namun dalam pembahasan kali ini hanya menghitung dengan metoda Snyder, Nakayasu, dan GAMA-1. Perhitungan ketiga metode tersebut kemungkinan menghasilkan hasil yang berbeda, hal ini dikarenakan masing-masing metode mempunyai parameter dan karakteristik yang berbeda pula.
3.3 Rumusan Masalah
1. Berapa hasil perhitungan hidrograf satuan metoda Snyder? 2. Berapa hasil perhitungan hidrograf satuan metoda Nakayasu? 3. Berapa hasil perhitungan hidrograf satuan metoda GAMA-1? 4. Bagaimana perbandingan dari hasil perhitungan metoda Snyder, Nakayasu, dan GAMA-1?
3.4 Batasan Masalah
Dalam pembahasan kali ini, penyusun hanya membatasi pada perhitungan hidrograf satuan metoda Snyder, Nakayasu, dan GAMA-1 serta membandingkan hasil perhitungan dari ketiga metoda tersebut.
3.5 Tujuan
1. Mengetahui hasil perhitungan hidrograf satuan metoda Snyder 2. Mengetahui hasil perhitungan hidrograf satuan metoda Nakayasu 3. Mengetahui hasil perhitungan hidrograf satuan metoda GAMA-1 4. Mengetahui perbandingan dari hasil perhitungan metoda Snyder, Nakayasu, dan GAMA-1
3.6 Manfaat
Pembaca dapat mengetahui dan menerapkan perhitungan hidrograf satuan sintetis di daerah di mana data hidrologi tidak tersedia untuk menurunkan hidrograf satuan.
3.7 Kajian Pustaka 3.7.1
Hidrograf Satuan
Teori klasik hidrograf satuan berasal dari hubungan antara hujan efektif dengan limpasan langsung. Hubungan tersebut merupakan salah satu komponen model watershed yang umum. Teori hidrograf satuan merupakan penerapan pertama teori sistem linier dalam hidrologi (Soemarto, 1987). Sherman
pada
tahun
1932
(dalam
Bambang
Triatmodjo,
2006)
mengenalkan konsep hidrograf satuan, yang banyak digunakan untuk melakukan transformasi dari hujan menjadi debit aliran. Hidrograf satuan didefinisikan sebagai hidrograf limpasan langsung (tanpa aliran dasar) yang tercatat diujung hilir DAS yang ditimbulkan oleh hujan efektif sebesar 1mm yang terjadi secara merata di permukaan DAS dengan intensitas tetap dalam suatu durasi tertentu.
Gambar 3.1 Hidrograf (Sumber: Sri Harto 1993)
Gambar 3.2 Prinsip Hidrograf Satuan (Sumber: Triatmodjo 2006)
3.7.2
Hidrograf Satuan Sintetis
Di daerah di mana data hidrologi tidak tersedia untuk menurunkan hidrograf satuan, maka dibuat hidrograf satuan sintetis yang didasarkan pada karakteristik fisik dari DAS. Berikut ini diberikan beberapa metode yang biasa digunakan.
3.7.2.1 Metode Snyder
Gupta pada tahun 1989 (dalam Triatmodjo 2006) empat parameter yaitu waktu kelambatan, aliran puncak, waktu dasar, dan durasi standar dari hujan efektif untuk hidrograf satuan dikaitkan dengan geometri fisik dari DAS dengan hubungan berikut. T p = C t (L Lc )0,3
(3.1)
Q p = C P A / t p
(3.2)
T = 3 + (t P / 8)
(3.3)
T D = t P / 5,5
(3.4)
Apabila durasi hujan efektif t r tidak sama dengan durasi standar t D, maka:
T p R = t p + 0,25 (t r - t D )
(3.5)
Q p R = Q p t p / t p R
(3.6)
dengan: t D
: durasi standar dari hujan efektif (jam)
t r
: durasi hujan efektif (jam)
t p
: waktu dari titik berat durasi hujan efektif t D ke puncakhidrograf satuan (jam)
t p R
: waktu dari titik berat durasi hujan t r ke puncak hidrograf satuan (jam)
T
: waktu dasar hidrograf satuan (hari)
Q p
: debit puncak untuk durasi t D
Q p R
: debit puncak untuk durasi t r
L
: panjang sungai utama terhadap titik kontrol yang ditinjau (km)
Lc
: jaraj antara titik kontrol ke titik yang terdekat dengan titik berat DAS (km)
A
: luas DAS (km2)
C t
: koefisien yang tergantung kemiringan DAS, yang bervariasi dari 1,4 sampai 1,7
C p
: koefisien yang tergantung pada karakteristik DAS, yang bervariasi antara 0,15 sampai 0,19
Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut di atas dapat digambarkan hidrograf satuan. Untuk memudahkan penggambaran, berikut ini diberikan beberapa rumus: W 50 =
W 75 =
(3.7)
(3.8)
Dengan W 50 dan W 75 adalah lebar unit hidrograf pada debit 50% dan 75% dari debit puncak, yang dinyatakan dalam jam. Sebagai acuan, lebar W 50 dan W 75 dibuat dengan perbandingan 1:2; dengan sisi pendek di sebelah kiri dari hidrograf satuan (Trianmodjo, 2006)
Gambar 3.3 Bentuk Umum HSS Snyder (sumber:Chow, et al , 1988), (Bedient-Huber, 1992)
3.7.2.2 Metode GAMA I
Gambar 3.4 Hidrograf satuan sintetik GAMA I (sumber: Triatmodjo 2006)
Hidrograf satuan sintetis Gama I dikembangkan oleh Sri Harto (1993) berdasar perilaku hidrlogis 30 DAS di Pulau Jawa. Meskipun diturunkan dari data DAS di Pulau Jawa, ternyata hidrograf satuan sintetis Gama I berfungsi baik untuk berbagai daerah lain di Indonesia. HSS Gama I terdiri dari tiga bagian pokok yaitu sisi naik (rising limb), puncak (crest ) dan sisi turun/resesi (recession limb). Gambar 3.4 menunjukkan HSS Gama I. Dalam gambar tersebut tampak ada patahan dalam sisi resesi. Hal ini disebabkan sisi resesi mengikuti persamaan eksponensial yang tidak memungkinkan debit sama dengan nol. Meskipun pengaruhnya sangat kecil namun harus diperhitungkan mengingat bahwa volume hidrograf satuan harus tetap satu. HSS Gama I terdiri dari empat variabel pokok, yaitu naik ( time of rise TR), debit puncak (Q p), waktu dasar (TB),dan sisi resesi yang ditentukan oleh nilai koefisien tampungan ( K ) yang mengikuti persamaan berikut:
Q1 = Q p e
– (t-tp)/K
(3.9)
dengan: Q1
: debit pada jam ke t (m3/d)
Q p
: debit puncak (m3/d)
t
: waktu dari saat terjadinya debit puncak (jam)
K
: koefisien tampungan
Selanjutnya hidrograf satuan dijabarkan dengan empat variabel pokok, yaitu waktu naik (Tr), debit puncak (Qp), waktu dasar (Tb) dan koefisien tampungan (k) persamaan tersebut:
1. Waktu puncak HSS Gama I (TR)
TR
= 0.43 (
L
100.SF
)3 + 1.0665 SIM + 1.2775
(3.10)
2. Waktu dasar (TB)
TB
= 27.4132 Tr 0.1457 S -0.0986 SN 0.7344 RUA0.2574
(3.11)
3. Debit puncak banjir (QP )
QP
= 0.1836 A0.5886 Tr -0.4008 JN 0.2381
(3.12)
4. Koefisien resesi
K/C
= 0.5617 A0.1798 S -0.1446 SF -1.0897 D0.0452
(3.14)
5. Aliran dasar
QB
= 0,4715 A0,6444 D0,943
(3.15)
dengan: A
: luas DAS (km 2)
L
: panjang sungai utama (km)
S
: kemiringan dasar sungai
SF
: faktor sumber, perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat satu dengan jumlah panjang sungai semua tingkat
SN
: frekuensi sumber, perbandingan antara jumlah pangsa sungai tingkat satu dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat
WF
: faktor lebar, perbandingan antara lebar DAS yang diukur di titik sungai yang berjarak 0,75 L dengan lebar DAS yang diukur di sungai yang berjarak 0,25 L dari stasiun hidrometri.
JN
: jumlah pertemuan sungai
SIM
: faktor simetri, hasi kali antara faktor lebar (WF ) dengan luas DAS sebelah hulu ( RUA)
RUA
: luas DAS sebelah hulu, perbandingan antara luas DAS yang diukur di hulu garis yang ditarik tegak lurus garis hubung antara stasiun hidrometri dengan titik yang paling dekat dengan titik berat DAS, melalui titik tersebut
D
: kerapatan jaringan kuras, jumlah panjang sungai semua tingkat tiap satian luas DAS
Gambar 3.5 Sketsa Penetapan WF (sumber: Triatmodjo 2006)
Gambar 3.6 Sketsa Penetapan RUA (sumber: Triatmodjo 2006)
Persamaan tambahan yang terkait dengan HSS Gama I adalah indeks infiltrasi atau Φ indeks. Besarnya Φ indeks dapat dihitung dengan persamaan berikut:
Φ = 10,4903 – 3,859 . 10 -6 A2 + 1,6985 . 10 -13 (
4
)
(3.16)
dengan: Φ indeks
: indeks infiltrasi (mm/jam)
A
: luas DAS (km2)
SN
: frekuensi sumber
3.7.2.3. Metode Nakayasu
Hidrograf satuan sintetis Nakayasu dikembangkan berdasarkan beberapa sungai di Jepang (Soemarto, 1987). Penggunaan metode ini memerlukan beberapa karakteristik parameter daerah alirannya, seperti : a) Tenggang waktu dari permukaan hujan sampai puncak hidrograf ( time of peak )
b) Tenggang waktu dari titik berat hujan sampai titik berat hidrograf (time lag ) c) Tenggang waktu hidrograf (time base of hydrograph) d) Luas daerah aliran sungai e) Panjang alur sungai utama terpanjang (length of the longest channel ) Bentuk persamaan HSS Nakayasu adalah
Qp
CA. Ro
3,6(0,3Tp T 0,3 )
(3.17)
dengan : Qp
= debit puncak banjir (m 3/dt)
Ro
= hujan satuan (mm)
Tp
= tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam)
T0,3
= waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari puncak sampai 30% dari debit puncak (jam) = luas daerah pengaliran sampai outlet (km2)
CA
Untuk menentukan Tp dan T 0,3 digunakan pendekatan rumus sebagai berikut : Tp
= tg + 0,8 tr
(3.18)
T0,3
= α tg
(3.19)
Tr
= 0,5 tg sampai tg
(3.20)
tg adalah time lag yaitu waktu antara hujan sampai debit puncak banjir (jam). tg dihitung dengan ketentuan sebagai berikut :
sungai dengan panjang alur L > 15 km : tg =0,4 + 0,058 L
sungai dengan panjang alur L < 15 km : tg = 0,21 L 0,7
Perhitungan T0,3 menggunakan ketentuan:
α=2
pada daerah pengaliran biasa
α = 1,5
pada bagian naik hidrograf lambat, dan turun cepat
α=3
pada bagian naik hidrograf cepat, dan turun lambat
Pada waku naik : 0 < t < Tp Qa = (t/Tp)2,4 dimana Qa adalah limpasan sebelum mencapai debit puncak (m 3/dt)
(3.21)
Pada kurva turun (decreasing limb) a. selang nilai : 0 ≤ t ≤ (Tp + T0,3)
t Tp
Qd1 = Qp.0,3
T 0 , 3
(3.22)
b. selang nilai : (Tp + T0,3) ≤ t ≤ (Tp + T 0,3 + 1,5 T0,3) t
Tp 0 ,5T 0 , 3
1,5T 0 , 3
Qd2 = Qp.0,3
(3.23)
c. selang nilai : t > (Tp + T0,3 + 1,5 T0,3) t
Tp 1, 5T 0 , 3
Qd3 = Qp.0,3
2T 0 , 3
(3.24)
Gambar 3.7 Hidrograf satuan sintetik Nakayasu (sumber: Triatmodjo 2006)
3.8 Analisa Perhitungan 3.8.1 Hujan Netto Jam-Jaman
Tabel 3.1 Distribusi Hujan Netto Jam-jaman
No
Jam ke
Hujan Jam-jaman ( mm ) Rasio 2
5
10
25
50
100
200
1000
1 2 3 4 5 6
1 0,550 81,047 97,723 108,764 122,715 133,064 143,336 153,572 177,281 2 0,143 21,066 25,400 28,270 31,896 34,586 37,256 39,917 46,079 3 0,100 14,777 17,818 19,831 22,374 24,261 26,134 28,001 32,323 4 0,080 11,764 14,185 15,787 17,812 19,314 20,805 22,291 25,733 5 0,067 9,934 11,978 13,332 15,042 16,310 17,569 18,824 21,730 6 0,059 8,684 10,471 11,654 13,148 14,257 15,358 16,454 18,995 HUJAN RANCANGAN 226,573 273,192 304,058 343,057 371,989 400,707 429,321 495,601 (mm) KOEFISIEN 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 0,650 PENGALIRAN HUJAN EFEKTIF (mm) 147,272 177,575 197,638 222,987 241,793 260,460 279,059 322,141 Sumber: Hasil Perhitungan
200.000 180.000 Kala Ulang 2 Tahun Kala Ulang 5 Tahun Kala Ulang 10 Tahun Kala Ulang 25 Tahun Kala Ulang 50 Tahun Kala Ulang 100 Tahun Kala Ulang 200 Tahun Kala Ulang 1000 Tahun
160.000 140.000 n a120.000 m a j -100.000 m a j 80.000 n ) a j m 60.000 u m h ( 40.000 20.000 0.000 1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
Gambar 3.8 Grafik Hujan Netto Jam-Jaman
3.8.2 Metode Nakayasu
Perhitungan Unit Hidrograf Metode Nakayasu Parameter HSS Nakayasu 1 Luas DAS ( A ) 2 Panjang Sungai Utama ( L ) 3 Parameter Alfa ( a ) 4 Koefisien Pengaliran ( C ) 5 Ro
= = = = =
2 550 km 50 km 3 0,65 1 mm
Parameter Bentuk Hidrograf Menghitung waktu antara hujan samapi debit puncak banjir (tg) tg = 0.4 + 0.058 L = 3,30 jam Menghitung waktu untuk mencapai puncak (Tp) tr = 0.75*tg Tp = tg + (0,8 * tr)
Menghitung besarnya T0,3 T0,3 = a * tg 1,5 * T0,3 2 * T0,3
=
2,48 jam
= =
5,28 jam 5 jam
= = = = =
9,90 10 14,85 15 19,80
jam jam jam jam jam
Menghitung debit maksimum hidrograf satuan Qp = (CA * Ro) / (3,6 * ((0,3 * Tp) + T0,3) Perhitungan besarnya (Qb) D Qb (0,4751 A0,6444 D0,943)
=
13,30
=
0,90
=
25,09
m3/dt
m3/dt
Tabel 3.2. Lengkung Hidrograf Nakayasu
Awal Karakteristik
Lengkung Naik Lengkung Turun Tahap 1 Lengkung Turun Tahap 2
Notasi
Akhir
Persamaan Notasi
Nilai
Notasi
Nilai
0
0
5
5
15
Tp Tp + T0,3 Tp + T0,3 + 1,5T 0,3
30
~
Qa
Qp . (t/Tp) 2,4
Qd1
Qp . 0,3^[(t-Tp)/T 0,3]
Tp
Qd2
Qp . 0,3^[(tTp+0,5T0,3)/1,5T0,3]
Tp + T0,3 Tp + T0,3 + 1,5T0,3
Lengkung Turun Tahap 3 Qd3 Qp . 0,3^[(t-Tp+1,5T 0,3)/2T0,3] Sumber: Hasil Perhitungan
Tabel 3.3. Ordinat Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu 3
T (jam)
Q (m /dt/mm)
0,00
0,000
1,00 2,00 3,00 4,00
0,245 1,295 3,426 6,833
5,00
13,304
6,00
12,188
7,00
10,793
8,00
9,557
9,00
8,462
10,00
7,493
11,00
6,635
12,00
5,875
13,00
5,203
14,00
4,607
15,00
4,079
16,00
3,734
17,00
3,444
18,00
3,175
19,00
2,928
20,00
2,700
21,00
2,490
Keterangan
Qa
Qp
Qd1
Qd2
Tp
15
30
~
lanjutan tabel 3.3 22,00
2,296
23,00
2,117
24,00
1,952
25,00
1,800
26,00
1,660
27,00
1,531
28,00
1,412
29,00
1,302
30,00
1,200
31,00
1,129
32,00
1,062
33,00
0,999
34,00
0,941
35,00
0,885
36,00
0,833
37,00
0,784
38,00
0,737
39,00
0,694
40,00
0,653
41,00
0,614
42,00
0,578
43,00
0,544
44,00
0,512
45,00
0,482
46,00
0,453
47,00
0,427
48,00
0,401
49,00
0,378
50,00
0,356
Sumber : Hasil Perhitungan
Qd3
16.000
Qp= 13,304 m 3/detik/mm
14.000 12.000 ) 10.000 m m / t d 8.000 / ᵌ m (
Tp= 5 jam
Q6.000 4.000 2.000 0.000 0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48
T (jam)
Gambar 3.9 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu
3.8.3 Metode Snyder Perhitungan Unit Hidrograf Metode Snyder Parameter HSS Snyder
1
Luas DAS
CA
550,00 km 2
2 3 4 5 6 7
Panjang sungai utama Panjang sungai dari bagian hilir ke titik berat Koefisien n Koefisien Ct Koefisien Cp D
L Lc
50,00 km 22,50 km 0,30 1,80 1,15 0,90
=
14,81 jam
=
2,69 jam
= = =
13,99 jam 14,49 jam 14 jam
= =
17,81 jam 18 jam
= =
14,81 jam 15 jam
qp = 0,278 (Cp/tp)
=
0,018 m 3/dt/km2
Qp = qp . A
=
9,872 m 3/dt
Parameter bentuk hidrograf Menghitung waktu dari titik berat hujan ke debit puncak (tp) tp = Ct * ((L * Lc)n Menghitung curah hujan efektif (te) te = tp / 5,5 Menghitung waktu untuk mencapai puncak (Tp) tr =6jam, Jika te>tr tp' = tp + 0,25(te-tr) Tp = tp' + 0,5 Jika te
|
Menghitung debit maksimum hidrograf satuan (Qp)
Perhitungan absis (nilai x) x = t / tp
=
lihat tabel
Penghitungan koefisien l dan a l = Qp.Tp/(A.h)
=
0,32
=
0,23
a = 1,32I2 + 0,15I + 0,045
Perhitungan besarnya ordinat y y = 10-α(1-x)^2/x) Perhitungan besarnya Qt Qt = Qp . Y
=
lihat tabel
=
lihat tabel
Perhitungan besarnya Qb Qb = 0,4751 A 0,6444 D0,943
=
25,091 m 3/dt
Tabel 3.13. Ordinat Hidograf Satuan Sintetik Snyder t
Qt
x
y
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
0,00 0,06 0,11 0,17 0,22 0,28 0,34 0,39 0,45
0,00 0,00 0,03 0,12 0,25 0,38 0,50 0,61 0,70
0,000 0,002 0,248 1,145 2,422 3,753 4,976 6,036 6,925
9,00
0,51
0,78
7,656
10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00
0,56 0,62 0,67 0,73 0,79 0,84 0,90 0,95
0,84 0,88 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00
8,247 8,718 9,086 9,367 9,574 9,720 9,812 9,860
18,00
1,01
1,00
9,872
Qp
19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00
1,07 1,12 1,18 1,24 1,29 1,35 1,40
1,00 0,99 0,99 0,98 0,97 0,95 0,94
9,850 9,802 9,732 9,643 9,537 9,418 9,289
Qt
(jam)
3
(m /dt/mm)
Keterangan
Lanjutan tabel 3.13 26,00 1,46 27,00 1,52
0,93 0,91
9,150 9,003
28,00
1,57
0,90
8,850
29,00
1,63
0,88
8,693
30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00
1,68 1,74 1,80 1,85 1,91 1,96
0,86 0,85 0,83 0,81 0,80 0,78
8,532 8,368 8,202 8,035 7,867 7,699
36,00
2,02
0,76
7,531
37,00 38,00
2,08 2,13
0,75 0,73
7,364 7,198
39,00
2,19
0,71
7,033
40,00 41,00 42,00 43,00 44,00
2,25 2,30 2,36 2,41 2,47
0,70 0,68 0,66 0,65 0,63
6,870 6,708 6,549 6,392 6,237
45,00
2,53
0,62
6,085
46,00 47,00 48,00 49,00 50,00 51,00 52,00 53,00 54,00 55,00 56,00 57,00 58,00 59,00 60,00 61,00 62,00 63,00 64,00
2,58 2,64 2,69 2,75 2,81 2,86 2,92 2,98 3,03 3,09 3,14 3,20 3,26 3,31 3,37 3,42 3,48 3,54 3,59
0,60 0,59 0,57 0,56 0,54 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0,40 0,38 0,37
5,935 5,788 5,643 5,501 5,362 5,225 5,091 4,960 4,832 4,707 4,584 4,464 4,347 4,232 4,120 4,011 3,904 3,800 3,698
Qt
Lanjutan tabel 3.13 65,00 3,65 66,00 3,71 67,00 3,76 68,00 3,82 69,00 3,87 70,00 3,93 71,00 3,99 72,00 4,04 73,00 4,10 74,00 4,15 75,00 4,21 76,00 4,27 77,00 4,32 78,00 4,38 79,00 4,44 80,00 4,49 81,00 4,55 82,00 4,60 83,00 4,66 84,00 4,72 85,00 4,77 86,00 4,83 87,00 4,88 88,00 4,94 89,00 5,00 90,00 5,05 91,00 5,11 92,00 5,17 93,00 5,22 94,00 5,28 95,00 5,33 96,00 5,39 97,00 5,45 98,00 5,50
0,36 0,35 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,28 0,27 0,26 0,25 0,25 0,24 0,23 0,23 0,22 0,22 0,21 0,20 0,20 0,19 0,19 0,18 0,18 0,17 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14
3,599 3,502 3,407 3,315 3,225 3,138 3,053 2,969 2,888 2,809 2,732 2,657 2,584 2,513 2,444 2,377 2,311 2,247 2,185 2,124 2,065 2,008 1,952 1,898 1,845 1,793 1,743 1,695 1,647 1,601 1,556 1,513 1,470 1,429
99,00
5,56
0,14
1,389
100,00
5,61
0,14
1,350
101,00
5,67
0,13
1,312
102,00
5,73
0,13
1,275
103,00
5,78
0,13
1,239
104,00
5,84
0,12
1,204
Qt
Qt
Lanjutan tabel 3.13 105,00 5,89
0,12
1,170
106,00
5,95
0,12
1,137
107,00
6,01
0,11
1,105
108,00
6,06
0,11
1,074
109,00
6,12
0,11
1,043
110,00
6,18
0,10
1,014
111,00
6,23
0,10
0,985
112,00
6,29
0,10
0,957
113,00
6,34
0,09
0,930
114,00
6,40
0,09
0,904
115,00
6,46
0,09
0,878
116,00
6,51
0,09
0,853
117,00
6,57
0,08
0,829
118,00
6,62
0,08
0,806
119,00
6,68
0,08
0,783
120,00
6,74
0,08
0,761
12
Qp= 9,872 m 3/detik/mm 10
) 8 m m / t d 6 / 3 m ( Q
Tp= 18 jam
4
2
0 0
10
20
30
40
50
60 T (jam)
70
80
90
100
Gambar 3.11. Hidrograf Satuan Sintetik Snyder
110
120
3.8.4
Metode GAMMA I
Perhitungan Unit Hidrograf Metode Gamma 1 Parameter HSS Gamma 1 1
Luas DAS
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Panjang sungai utama Slope Sungai SF SN WF RUA SIM (WF x RUA) D JN
(CA)=
550,00 km 2
(L)= (S)= = = = = = = =
50,00 km 0,004 0,85 0,75 1 0,68 0,68 0,9 60
Parameter bentuk hidrograf TR = 0,43[L/(100SF)]3+ 1,0665SIM + 1,2775 = 2,09 = 2 jam TB = 27,4132Tr0,1475 S-0,0986 SN0,7344 RUA0,2574 = 38,62 = 39 jam Menghitung debit maksimum hidrograf satuan (Qp) Qp = 0,1836A0,5886 Tr-0,4008 JN0,2381 = 14,669 m 3/dt/mm Perhitungan besarnya Qt K = 0,5617A0,1798 S-0,1446 SF-1,0897 D0,0452 = 4,63 Qt = Qp. e-(t-tp/K) = 11,819
m 3/dt/mm
Perhitungan besarnya Qb Qb = 0,4751 A0,6444 D0,943 = 25,091 m 3/dt/mm
Tabel 2.23 Ordinat HSS Metode Gamma 1 t Q 3 Keterangan (m /dt/mm) (jam)
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00
0,000 7,018 14,669 11,819 9,523 7,673 6,182 4,981 4,013 3,234 2,605 2,099 1,691 1,363 1,098 0,885 0,713
17,00 18,00 19,00 20,00 21,00
0,574 0,463 0,373 0,300 0,242
22,00
0,195
23,00 0,157 24,00 0,127 25,00 0,102 26,00 0,082 27,00 0,066 28,00 0,053 29,00 0,043 30,00 0,035 31,00 0,028 32,00 0,022 33,00 0,018 34,00 0,015 35,00 0,012 36,00 0,009 37,00 0,008 38,00 0,006 39,00 0,005 Sumber: Hasil Perhitungan
Qp
Qt
Qt
Tp
16.00
Qp= 14,669 m 3/detik/mm
14.00 12.00 10.00 ) m m 8.00 / t d / 3 6.00 m ( Q 4.00
Tp= 2 jam
2.00 0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00 T ( jam )
30.00
35.00
Gambar 3.13 Hidrograf Satuan Sintetik Gamma I
40.00
45.00
Tabel 3.32 Rekapitulasi Perhitungan Debit Banjir Rancangan Metode Nakayasu, Snyder dan Gamma I Tr Debit Puncak (m3/detik)
Nakayasu
Snyder
Gama I
maksimum minimum
2 th
1478,7923 1472,203 1395,74766
1478,792
1395,748
5 th
1777,9015 1769,956 1677,76989
1777,902
1677,770
10 th
1975,939 1967,096 1864,49414
1975,939
1864,494
25 th
2226,158 2216,181 2100,41909
2226,158
2100,419
50 th
2411,7868 2400,968 2275,44358
2411,787
2275,444
100 th
2596,0426 2584,389 2449,17349
2596,043
2449,173
2779,6311 2767,145 2622,27424 1000 th 3204,886 3190,472 3023,23594 Sumber: Hasil Perhitugan
2779,631 3204,886
2622,274 3023,236
200 th
3.9 Kesimpulan
Berikut adalah perhitungan distribusi hujan jam-jaman yang digunakan menggunakan Metode Mononobe: Tabel 3.33. Perhitungan Distribusi Hujan Jam-Jaman Dengan Metode Mononobe
No
1 2 3 4 5 6
Jam ke
1 2 3 4 5 6
Hujan Jam-jaman ( mm )
Rasio
0,55 0,143 0,1 0,08 0,067 0,059
2
5
10
25
50
100
200
1000
81,047 21,066 14,777 11,764 9,934 8,684
97,723 25,4 17,818 14,185 11,978 10,471
108,764 28,27 19,831 15,787 13,332 11,654
122,715 31,896 22,374 17,812 15,042 13,148
133,064 34,586 24,261 19,314 16,31 14,257
143,336 37,256 26,134 20,805 17,569 15,358
153,572 39,917 28,001 22,291 18,824 16,454
177,281 46,079 32,323 25,733 21,73 18,995
HUJAN 226,573 273,192 304,058 343,057 371,989 400,707 429,321 495,601 RANCANGAN (mm) KOEFISIEN 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 PENGALIRAN HUJAN EFEKTIF 147,272 177,575 197,638 222,987 241,793 260,46 279,059 322,141 (mm) Sumber: Hasil Perhitungan
Tabel 3.34 Perbandingan Perhitungan Ordinat Banjir Rancangan Metode Nakayasu, Snyder dan Gamma I Keterangan Nakayasu Snyder Gamma I 5 18 2 Tp (jam) 13,304 9,872 14,669 Qp (m3/detik) Sumber: Hasil Perhitungan
Komentar: Dari tabel di atas, perhitungan ordinat banjir rancangan Metode Nakayasu, Snyder dan Gamma memiliki nilai Tp dan Qp yang berbeda- beda. Ini dapat terjadi karena setiap metode memiliki parameter yang berbeda pula.
Tabel 3.35. Perbandingan Perhitungan Debit Banjir Rancangan Metode Nakayasu, Snyder dan Gamma I Tr (Kala Ulang)
Debit Puncak (m /detik) Nakayasu
Snyder
Gama I
Tp = 7 jam
Tp = 19 jam
Tp = 3 jam
1.478,792
1.472,203
1.395,748
1.777,902
1.769,956
1.677,770
1.975,939
1.967,096
1.864,494
2.226,158
2.216,181
2.100,419
2.411,787
2.400,968
2.275,444
2.596,043
2.584,389
2.449,173
2.779,631
2.767,145
2.622,274
3.204,886 Sumber: Hasil Perhitungan
3.190,472
3.023,236
2 th 5 th 10 th 25 th 50 th 100 th 200 th 1000 th
Komentar: Dari tabel di atas, perhitungan debit banjir rancangan Metode Nakayasu, Snyder dan Gamma memiliki nilai Tp dan Qp yang berbeda- beda. Ini dapat terjadi karena setiap metode memiliki parameter yang berbeda pula. Dalam
perhitungan diatas didapat nilai Tp terbesar terdapat pada perhitungan metode Snyder dan Qp terbesar terdapat pada perhitungan metode Nakayasu. Sedangkan nilai Tp dan Qp yang terkecil adalah perhitungan metode Gamma I. Kita tidak dapat menyimpulkan bahwa hasil perhitungan Tp dan Qp terkecil adalah metode perhitungan banjir rancangan yang terbaik. Setiap DAS memiliki karakteristik masing-masing. Setiap metode juga memiliki parameter masing-masing. Oleh karena itu tiap metode tidak dapat digunakan untuk menghitung semua DAS yang ada dengan berbagai karakteristiknya. Sehingga semua metode banjir rancangan dianggap baik.
Daftar Bacaan:
Harto S, Br.1993. Analisis Hidrologi. Andi : Yogyakarta. Montarcih, L. 2010. Hidrologi Teknik Dasar . Citra Malang : Malang. Montarcih, L & Soetopo, W. 2010. Statistika Terapan. Citra Malang : Malang. Seyhan, E. 1990. Dasar-dasar Hidrologi. Gadjah Mada University Press : Yogyakarta Soemarto. 1999. Hidrologi Teknik . Tri Star Printing : Jakarta. Triatmodjo, B. 2010. Hidrologi Terapan. Beta Offset : Yogyakarta
