UNIVERSIDAD DE TALCA ESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL MÓDULO INTEGRADOR II SITUACIÓN I: ÁREA FINANZAS Profesor: Rodrigo Se!s Te" I #$% &'!(os): Sistema de Pensiones I Un individuo comienza su vida laboral a los 25 años (recién cumplidos) recibiendo un salario bruto mensual de $500.000 brutos y cotizando obligatoriamente el 10 de su sueldo a lo largo de su vida activa (!asta recién cumplidos los "5 años). #u epectativa de vida al momento de %ubilar es de &' años y la rentabilidad rentabilidad ue espera espera obtener en el ondo de pensiones es de un 5 real anual* capitalizable mensualmente. a. (5 puntos) #i el salario real del individuo se mantiene constante (en $500 mil) a través del tiempo* +a cu,nto ascender, su pensi-n mensual con un retiro programado ue nancie los 22 años esperados de su vida pasiva/ 0 años de traba%o* cotizando el 10 de su sueldo ($50.000)* en un ondo de pensi-n ue renta anualmente un 5 (0*001"' mensual) el individuo espera vivir 22 años después de %ubilar.
Fondo acumulado en 40 años
inalm inalmen ente* te* el indiv individ iduo uo recibi ecibir ra a una una pensipensi-n n de $'' $''.03 .03" " para para los los pr-imos 22 años.
b. ( puntos) #i el salario del individuo crece mensualmente a una tasa constante de un 0.2 (2. anual)* +a cu,nto ascender, su pensi-n
mensual con un retiro programado ue nancie los 22 años esperados de su vida pasiva/
4l individuo tendr, una pensi-n de $"&5.232 por los pr-imos 22 años* suponiendo ue su sueldo aumente 2* anualmente
c. (" puntos) epita (a)* pero a!ora suponga ue desde el mes 1 al 120 (120 meses) el individuo no cotiza 6por e%emplo* por !aber traba%ado los primeros 10 años de su vida laboral no como asalariado* s-lo como proesional a !onorarios.
4l individuo recibir, una pensi-n de $2"0.13& suponiendo ue no cotiza los primeros 10 años de su vida laboral.
Te" II #$* &'!(os): Sistema de Pensiones II 7esde el 02 de enero de 201' en adelante* el 4stado de 8!ile le abre una cuenta de a!orro previsional a cada niño recién nacido en 8!ile con un dep-sito de $1.900.000. #i la tasa de rentabilidad real anual del ondo de pensiones es un 5*' anual (0*'5 mensual):
a. (5 puntos) +8u,nto ser, el valor del dep-sito cuando la persona ;avorecida con el bono de recién nacido; cumpla "5 años/
Fondo acumulado en 65 años, suponiendo interés compuesto y capitalización anual
b. (5 puntos) #i con el monto ue usted calcul- en (a) se nancia una pensi-n b,sica solidaria para todos los c!ilenos* +a cu,nto ascendera dic!a pensi-n en régimen asumiendo ue la epectativa de vida es 30 años/
c. (5 puntos) 8alcule en d-lares el costo anual de esta medida para el sco.
Te" III #$* &'!(os): Bono Prepagable #uponga ue !oy en el mercado de capitales c!ileno* donde la tasa libre de riesgo a 20 años es un anual* se emiten dos tipos de bonos* > y ?* los cuales orecen cupones anuales de U 0 y U 5* respectivamente. >mbos son libres de riesgo de no pago* se venden !oy a su valor par de U1.000 y tienen un perodo de maduraci-n de 20 años. #-lo el bono ?* sin embargo* posee una cl,usula de prepago ue permite al emisor de la deuda rescatar 6esto es* prepagar6 los bonos desde el año 11 en adelante. a. (5 puntos) #i en 15 años m,s la tasa de interés libre de riesgo a 5 años uera s-lo un 9 y un inversionista ue compr- un bono tipo > al momento de su emisi-n lo vendiera en el mercado secundario* +cu,l sera la ganancia (pérdida) de capital de este inversionista/ 40 ! 40 ! !− + !− !5 5 0,04 "!,04 0,03 "!,03
P ° BonoA
=
P ° BonoA
= 627,93 UF
b. (5 puntos) 8alcule el valor econ-mico de la cl,usula de prepago del bono ? al momento de emitir dic!o bono (t@0). ecuerde ue la tasa libre de riesgo !oy es @ .
45 ! !000 !− + !! 0,04 "!,04 "!,04 !!
VP BonoB
=
VP BonoB
= !043,#023#4UF
Te" IV #$* &'!(os): ¿Comprar o arrendar? Usted posee un capital de U 550 a!orrados en un ondo mutuo de renta %a con una rentabilidad mensual garantizada. Aor otro lado* usted también est, evaluando comprar el departamento ue !oy arrienda. 4l departamento tiene actualmente un valor econ-mico de U 2.200* para lo ue usted debera tomar sus a!orros y pedir un crédito !ipotecario de U 1."50 a 20 años. 4n el sistema nanciero el dividendo mensual m,s ba%o ue usted puede conseguir por un crédito de U 1."50 a 20 años es de U 11. 7ado ue usted !oy ya paga un arriendo de U 11* sus padres le aconse%an comprar el departamento y pagar el dividendo en lugar de arrendar. 4llos le señalan ue Bconviene m,s pagar U 11 por algo ue es de uno ue seguir d,ndole los U 11 al dueño del departamento.C +#i la plusvala del departamento es cero* ué rentabilidad garantizada debera orecer como m,imo el ondo mutuo para ue sus pap,s estuvieran en lo correcto/ Solución 550 U a!orradas en un ondo mutuo con una rentabilidad mensual garantizada. >ctualmente paga 11 U de arriendo por el departamento. Dpci-n de comprar el departamento en ue vive actualmente por 2200 U 2200 U 550 U del ondo mutuoE 1"50 U de crédito a 20 años con cuota de 11 U mensual. 7e no comprar el departamento pagar, 11 U por 12 meses durante 20 años* con un total de 2."0 UE en caso contrario podra pagar las mismas 11 U en un crédito durante 20 años nalmente ued,ndose con el departamento. +Fué le conviene m,s* comprar el departamento mediante un crédito o mantener su dinero a!orrado en el ondo mutuo/
inalmente* para ue la armaci-n de mis padres este en lo correcto* el ondo mutuo debera orecer una rentabilidad mayor al 0*"55'9 mensual para ue preera mantener mi dinero en el ondo y no tomar el crédito para comprar el departamento.
