Sistemas de Alcantarillado Pluvia

Capítulo V Sistemas de Alcantarillado Pluvial

CAPITULO V SISTEMAS DE ALCANTARILLADO PLUVIAL 5.1. Descripción del sistema El alcantarillado de aguas de lluvia está conformado por el conjunto de colectores y canales necesarios para evacuar la escorrentía superficial producida por la lluvia. Inicialmente el agua es captada a través de los sumideros en calles y las conexiones domiciliarias, y llevada a una red de tuberías que van ampliando su sección a medida que aumenta el área de drenaje. Posteriormente estos colectores se hacen demasiado grandes y entregan su caudal a una serie de canales, los que harán la entrega final al río.

5.2. Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial Un sistema de alcantarillado pluvial está constituido por los siguientes componentes (ver figura 5.1). -

Conjunto cordón – cuneta. Boca de tormenta. Cámara de conexión. Tubería de conexión. Cámara de inspección. Colectores secundarios. Colector principal.

a) Cordón de acera.- Pieza de hormigón destinada a separar la calzada de la acera conformando de esta manera la cuneta longitudinalmente. b) Cuneta.- Canal de sección triangular que se forma entre el cordón y la calzada, destinada a conducir las aguas superficiales hacia las bocas de tormenta. c) Boca de tormenta.Estructura hidráulica destinada a captar las aguas superficiales, que cosiste en una cámara de mampostería de piedra u hormigón, ubicada bajo la acera o bajo la cuneta. d) Cámara de conexión.- Cámara de mampostería de piedra u hormigón que recibe las aguas pluviales captadas por la rejilla de la boca de tormenta. e) Tubería de conexión.inspección.

Es la tubería destinada a conectar la boca de tormenta con una cámara de

f) Cámara de inspección.- Cámara de mampostería de piedra o concreto que une los diferentes tramos de colectores o recibe las tuberías de conexión de las bocas de tormenta. g) Colectores secundarios.- Tuberías que conducen la contribución del curso de agua afluente y queda ubicada en el fondo de un valle secundario de la cuenca de drenaje. h) Colector principal.- Tuberías que conducen la contribución del curso principal de agua y queda ubicada en el fondo de un valle principal de la cuenca de drenaje.

5.3. Evaluación del caudal de diseño En general, puede ser empleado cualquier modelo de lluvia – escorrentía. Para superficies menores de 1000 Ha ( 10 Km2 ) se recomienda utilizar el Método Racional, dada su simplicidad. Sin embargo, para áreas mayores a 1000 Ha ( 10 Km2 ) se debería utilizar un modelo más apropiado a las características de la cuenca, por ejemplo el método del hidrograma unitario, el método el Soil Conservation Service u otro método similar.

85


2

1

1. Cuneta 2. Cordón de acera 3. Boca de tormenta 4. Cámara de conexión 5. Tubería de conexión

4 3

5

Figura 5.1 Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial

5.3.1. El método racional Este método establece que el caudal superficial producido por una precipitación es:

Q = C⋅I ⋅ A

( 5.1 )

Donde: Q = Caudal superficial (L/s) C = Coeficiente de escorrentía ( adimensional ) I = Intensidad promedio de la lluvia (L/s Ha) A = Area de drenaje (Ha) El método racional tiene como concepto básico que el caudal máximo Q (caudal de proyecto) para una pequeña cuenca de drenaje ocurre cuando toda la cuenca está contribuyendo y que éste es una fracción de la precipitación media bajo las siguientes hipótesis: -

El caudal máximo Q en cualquier punto, es una función directa de la intensidad media de la lluvia I, durante el tiempo de concentración para aquel punto. La frecuencia del caudal máximo es la misma que la frecuencia media de la lluvia. El tiempo de concentración Tc está implícito en la determinación de la intensidad media de la lluvia I en vista de la estipulación antes mencionada “cuando toda la cuenca está contribuyendo“; así el tiempo de concentración se iguala al tiempo de duración de la lluvia.

La ecuación del método racional no siempre puede emplearse, debido a las siguientes limitaciones: -

Es una ecuación empírica ya que fue desarrollada en una cuenca experimental, por esta razón, está limitado su uso a superficies menores a 10 Km2. No toma en cuenta la distribución espacial de la lluvia, debido a que supone que llueve sobre toda la cuenca en forma uniforme. Supone que cuando comienza la lluvia la cuenca también comienza a contribuir, lo cual no es cierto.

5.3.1.1. Area de drenaje (A ) Para determinar el área de drenaje dentro de la ciudad, se procede de manera similar a como se determinaron las áreas para el diseño de alcantarillado sanitario, es decir, trazando diagonales o bisectrices por las manzanas y planimetreando las respectivas áreas aferentes a

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cada colector. En los casos en que alrededor de la población exista una cuenca que aporte un gran volumen de agua, se deberían diseñar canales interceptores con el fin de evitar que los colectores iniciales resulten excesivamente grandes. 5.3.1.2. Intensidad de lluvia Este valor es obtenido a través de un estudio hidrológico de la zona, del cual se obtiene las curvas de intensidad, duración y frecuencia. Es importante recordar que, de acuerdo con estas curvas, la intensidad es inversamente proporcional a la duración y directamente proporcional a la frecuencia de la lluvia. Para poder, entonces, obtener un valor de intensidad de lluvia en la aplicación del método racional, es necesario definir la frecuencia de la lluvia y su duración. La ecuación de intensidad, frecuencia duración en forma generalizada1, tiene la siguiente expresión:

I=

c⋅ f tn

m

( 5.2)

Donde: c, m, n = valores correspondientes a las características regionales de la precipitación. f = Frecuencia en años t = Tiempo de duración. (min.) La intensidad de lluvia que se adopta en el cálculo del caudal para los proyectos, se determinará con el tiempo de concentración ( Tc ). La información extractada de los registros de las bandas pluviográficas debe ser procesada mediante métodos estadísticos para determinar las curvas Intensidad, Duración y Frecuencia (I.D.F.). Estas curvas sirven como dato de entrada en la generalidad de los modelos lluviacaudal para estimar caudales de diseño en las obras hidráulicas. Como referencia se presentan las ecuaciones de las intensidades de lluvia , en mm/h, desarrolladas para las ciudades: La Paz, El Alto, Sucre, Oruro, Trinidad, Santa Cruz2.

La Paz:

i=

48.9213 ⋅ f 0.1055 t 0.2822

( 5.3 )

Para Frecuencias ≥ 5 años y Tiempo de concentración: 5 min. ≤ t ≤ 45 min.

La Paz:

i=

113.2362 ⋅ f t 0.8371

0.6655

( 5.4 )

Para Frecuencias ≤ 5 años y Tiempo de concentración: t > 5 min.

El Alto:

101.3006 ⋅ f i= t 0.6670

0.2897

( 5.5 )

Para Frecuencias < 2 años y Tiempo de concentración = 10 min. 1 2

Norma Técnica para Sistemas de Alcantarillado NB 688 Norma Técnica para Sistemas de Alcantarillado NB 688

87


i=

El Alto:

113 ⋅ f 0.6655 t 0.8371

( 5.6 )

Para Frecuencias > 2 años

180.2457 ⋅ f 0.33096 t 0.70310

Sucre:

i=

Oruro:

813954 ⋅ f 0.31156 i= t 0.6496

( 5.8 )

Trinidad:

209.80 ⋅ f i= t 0.637

( 5.9 )

Santa Cruz:

i=

( 5.7 )

0.504

393.70 ⋅ f 0.3556 t 0.7016

( 5.10 )

A continuación nos referiremos a las curvas I.D.F desarrolladas para la ciudad de Cochabamba3, las cuales servirán como referencia en la elaboración de proyectos. La determinación de las curvas I.D.F para la Estación AASANA-COCHABAMBA, fue elaborado por la División de Hidrología Aplicada de la Empresa Nacional de Electricidad ENDE, con los siguientes datos disponibles: -

Bandas pluviográficas (copiadas de las originales del SENAMHI) del periodo 1987 a 1993. Valores interpretados de intensidades máximas anuales de los siguientes periodos: 1972/73 a 1978/79 (fuente: SEMAPA) 1972/73 a 1975/76 (fuente: GEOBOL-PIRH-C) 1972/73 a 1979/80 y 1981/82 a 1983/84 (fuente: Ing. G. Miranda T.)

En base al análisis realizado, y considerando el coeficiente de correlación más alto, se adoptó la siguiente ecuación:

i=

A (d + B )C

( 5.11 )

Donde: i = intensidad (mm/h) d = duración (min.) T = periodo de retorno (años) Obteniendo los parámetros A, B, C de la tabla 5.1:

3

Proyecto elaborado por la División de Hidrología Aplicada de la Empresa ENDE.

88


Tabla 5.1 Parámetros A, B, C para la ecuación de Intensidad T

A

B

C

R2

2 5 10 20 50 100

668.00 761.00 828.00 1016.77 1312.19 1523.37

9.400 4.310 0.483 -1.3066 -3.3982 -4.9508

.9000 .8709 .8584 .8681 .8840 .8892

.9966 .9968 .9981 .9990 .9990 .9980

Fuente: Proyecto elaborado por la División de Hidrología Aplicada de la Empresa de Electricidad, ENDE

Las curvas I.D.F para distintos periodos de retorno de acuerdo con la fórmula adoptada, se presenta en el Anexo 5.1. a) Frecuencia de lluvia La frecuencia de las precipitaciones es el tiempo en años en que una lluvia de cierta intensidad y duración se repite con las mismas características. Siendo la frecuencia un factor determinante de la capacidad de las redes de alcantarillado pluvial en su relación con la prevención de inundaciones, en vías, áreas urbanas y plazas y por tanto de riesgos y daños con la propiedad, daños personales y al tráfico vehicular. La elección de los períodos de retorno de un precipitación está en función a las características de protección e importancia del área en estudio. El escoger un valor dependerá de varios criterios tales como la importancia relativa de la zona y el área que se está drenando. En la tabla 5.2 se indican algunos valores que pueden ser utilizados como guías para esta determinación en los tramos o tuberías del alcantarillado.

Las frecuencias de diseño para los canales de aguas pluviales son: !

Canales que drenen áreas menores a 1000 Ha: Sección revestida en concreto: 10 años Capacidad total: 25 años

!

Canales que drenen áreas mayores a 1000 Ha: Sección revestida en concreto: 10 años Capacidad total: 50 años Borde libre: 100 años

! Canales interceptores de lluvia: Los canales interceptores, cuyo desbordamiento ponga en peligro vidas humanas, deben diseñarse para un periodo de retorno de 100 años.

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Tabla 5.2 Frecuencias de diseño Descripción de la zona Zona urbanas y suburbanas. Zona urbanas, residenciales y comercial

Frecuencia ( años ) 1–2 2–5

Tipo de obra Para colectores de 2º orden como canalizaciones. Diseño de obras especiales como emisarios (canalizaciones de 1º orden). Para ríos principales que constituyen el sistema de drenaje global de la cuenca

10 20 – 50 100

Fuente: Norma Técnica de diseño de sistemas de alcantarillado.

b) Duración de lluvia Se puede demostrar que el caudal producido será máximo si la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración del área drenada. El tiempo de concentración es el tiempo que tarda el agua en llegar desde el punto más alejado de la cuenca hasta el colector o, en otros términos, es el tiempo requerido desde el comienzo de la lluvia para que toda el área esté contribuyendo al colector en cuestión. El tiempo de concentración ( Tc ) puede ser dividido en dos: 1) Tiempo de entrada ( Te ) y 2) Tiempo de recorrido en el colector ( Tp ). El tiempo de entrada es considerado como aquel de recorrido en montañas, terreno plano, cunetas, zanjas y depresiones. Este tiempo depende de las características de la superficie tales como pendiente y tipo de superficie, y oscila entre 5 y 10 minutos. El tiempo de recorrido en el colector dependerá de la velocidad y la longitud del colector entre pozos. Para calcular de éste tiempo, al comienzo, es conveniente asumir una velocidad real en el colector de 1 m/s. Tc = Te + Tp

( 5.12 )

Donde: Tc = Tiempo de concentración ( min ) Te = Tiempo de entrada ( min ) Tp = Tiempo en el colector ( min )

5.3.1.3. Coeficiente de escorrentía ( C ) El coeficiente de escorrentía tiene un significado similar al del coeficiente de retorno en el cálculo del alcantarillado sanitario. No toda el agua de lluvia precipitada llega al sistema del alcantarillado; parte se pierde por factores tales como evaporación, intercepción vegetal, detención superficial en cunetas, zanjas o depresiones, y por infiltración. De todos los factores anteriores, el de mayor importancia es el de infiltración, el cual es función de la impermeabilidad del terreno y es por esto que en algunos casos se le llama coeficiente de impermeabilidad. La determinación absoluta de este coeficiente es muy difícil ya que existen hechos que pueden hacer que su valor varíe con el tiempo. Por una parte, las pérdidas por infiltración

90


disminuyen con la duración de la lluvia debido a la saturación paulatina de la superficie del suelo y, por otra parte, la infiltración puede ser modificada de manera importante por la intervención del hombre en el desarrollo de la ciudad, por acciones tales como la tala de árboles y la construcción de nuevos sectores residenciales y comerciales. El coeficiente de escurrimiento se obtendrá de la siguiente formula:

C=∑

Ci ⋅ Ai A

( 5.13 )

Donde: Ci = coeficiente de escurrimiento superficial de cada sector. Ai = área de cada sector (Ha) A = área total de la cuenca de drenaje (Ha)

En la tabla 5.3 se dan algunas guías para la selección del coeficiente de escorrentía según la Norma Técnica de Diseño para Sistemas de Alcantarillado y Tratamiento de aguas Residuales NB 688. La Norma Boliviana recomienda adoptar valores del coeficiente de escurrimiento C = 0.40 y 0.60, en poblaciones rurales.

Tabla 5.3 Coeficientes de escurrimiento superficial Valores basados en las características generales de la cuenca receptora a) Partes centrales, densamente construidas con calles y vías pavimentadas. b) Partes adyacentes al centro, de menor densidad de habitantes con calles y vías pavimentadas. c) Zonas residenciales de construcciones cerradas y vías pavimentadas d) Zonas residenciales medianamente habitadas. e) Zonas residenciales de pequeña densidad. f) Barrios con jardines y vías empedradas. g) Superficies arborizadas, parques, jardines y campos deportivos con pavimento.

C 0.70 a 0.9 0.70 0.65 0.55 a 0.65 0.35 a 0.55 0.30 0.10 a 0.20

Valores basados en las características detalladas de la superficie a) b) c) d) e) f)

Superficie de tejadas ( cubiertas ). Pavimentos. Vías empedradas Vías y paseos enripiados. Superficies no pavimentadas, lotes vacío. Parques, jardines, gramados, dependiendo de la pendiente de los mismos.

0.70 a 0.95 0.40 a 0.50 0.25 a 0.60 0.15 a 0.30 0.10 a 0.30 0.00 a 0.25

Fuente: Norma Técnica de diseño de sistemas de alcantarillado.

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5.4 Criterios de diseño Algunas de las consideraciones importantes para el diseño de los colectores de aguas pluviales, como diámetros mínimos, recubrimientos, límites de velocidad, tensión tractiva mínima, ya han sido indicados en el Capítulo 3. 5.4.1 Tipos de sección admitidos Para conductos de dimensión interna hasta 1.20 m, es recomendable el empleo de una sección circular. Para conductos de dimensiones internas mayores a 1.20 m, las uniones rectangulares son las más recomendadas pudiendo ser adoptada con preferencia la sección cuadrada. Se debe cuidar que los lados verticales de las secciones rectangulares no sobrepasen los 3.0 m. 5.4.2 Altura de tirante de agua Las tuberías serán normalmente dimensionadas para funcionar como conductos libres sin presión. En caso de secciones rectangulares, el funcionamiento de los colectores a sección plena será siempre como conductos libres, dejando un colchón de aire de 0.10 m de altura, encima del nivel máximo de la lámina de agua. 5.4.3 Interconexión entre tramos de colectores La interconexión se hará siempre mediante la instalación de una cámara de inspección, bajo las siguientes condiciones: -

Las dimensiones de los colectores no deben disminuir en la dirección aguas abajo. En la unión de colectores de diámetros diferentes, las claves deben mantener el mismo nivel. La caída máxima aceptable en una cámara de inspección no debe exceder de 2.5m. En caso de que sea necesaria la adopción de una caída mayor a 2.50 m de altura, se deberá estudiar la disipación de energía existente.

5.4.4 Pendientes de los colectores Como se indicó en el Capítulo 3, a tensión tractiva mínima es de 0.10 Kg/m2, con objeto de permitir la auto limpieza de colectores. La fuerza tractiva debe ser suficiente para transportar el 90% del material granular que se estima entra al sistema de alcantarillado. La condición de auto limpieza para determinar la pendiente mínima debe calcularse con el 10% de la capacidad a tubo lleno. La pendiente de los colectores, siempre que sea posible, deberá ser igual a la del terreno. No obstante, para emplear secciones de menores dimensiones, pueden ser adoptadas inclinaciones mayores que la del terreno. 5.4.5 Cálculos hidráulicos. Los cálculos hidráulicos de dimensionamiento de los colectores serán realizados empleando la fórmula de Chezy:

V = C ⋅ Rh ⋅ S

( 5.14 )

Q = A ⋅V

( 5.15 )

La ecuación de continuidad:

92


Donde el valor del coeficiente C de Chezy se representa por la fórmula de Manning:

C=

1 (1 / 6 ) ⋅ (Rh ) n

( 5.16 )

Donde: Q = Caudal (m3/s) V = Velocidad media (m/s) A = sección mojada (m2) Rh = Radio hidráulico (m) S = Pendiente longitudinal (m/m) n = Coeficiente de rugosidad adimensional

5.5 Cálculo hidráulico de sumideros Los sumideros son las estructuras encargadas de recoger la escorrentía de las calles. Se ubican a lado y lado de la calle y en la esquina aguas debajo de cada manzana.

5.5.1

Clasificación de los sumideros

En general los sumideros se dividen en cuatro tipos: ! Sumideros de ventana o acera ! Sumideros de reja o calzada ! Sumideros mixtos o combinado

Sumidero de ventana o acera

Sumidero de reja o calzada

Sumidero mixto o combinado

Figura 5.2

Tipos de sumideros

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La descripción de los detalles de las dimensiones y métodos constructivos de los sumideros está desarrollada en el apartado 7.5 del Capítulo 7.

5.5.2 Capacidad de agotamiento de un boca de tormenta La capacidad de una boca de tormenta / sumidero, cualquiera sea su tipo, depende de la altura de agua en el tramo de acera aguas arriba del sumidero. Si esta estuviese ubicada en un tramo de pendiente uniforme, la altura de agua en la cuneta dependerá de sus características como conducto libre. Tales características incluyen la sección transversal, la pendiente y la rugosidad de la cuneta y de las superficies del pavimento sobre el cual escurre el agua. En la determinación de la capacidad del sumidero la primera condición es que las características de escurrimiento en conducto libre de la cuneta aguas arriba sean conocidas.

5.5.3 Calculo de la capacidad de caudal de una cuneta Cuando la sección transversal de la cuneta consiste esencialmente de un pavimento con pendiente uniforme, el caudal puede ser rápidamente calculado usando el nomograma de IZZARD para escurrimiento en un canal triangular (ver Anexo 5.2). Este nomograma es también aplicable a secciones compuestas de dos o mas partes de secciones diferentes. El nomograma de IZZARD, permite calcular la altura de agua en el bordillo de acera para un caudal dado o viceversa. En estos cálculos se debe tener presente que la altura de agua obtenida es para una longitud de cuneta suficiente para establecer un escurrimiento uniforme, siendo esta longitud probablemente 15m. Invariablemente, una cuneta va gradualmente acumulando agua de modo que el caudal no es constante a lo largo de su longitud. Para el calculo del caudal en cunetas es posible el empleo de la formula de Manning considerando una sección triangular. Los valores del coeficiente “n” de Manning adoptados, son los que se muestran en la tabla 5.4. Para cunetas con pendientes pequeñas donde es posible la acumulación de sedimentos, los valores de “n” mencionados en la tabla deben ser incrementados en 0.002 a 0.005.

Tabla 5.4 Coeficientes de rugosidad de Manning. TIPO DE CUNETA

COEFICIENTE “n”

Cuneta de concreto con buen acabado (frotachado fino) Pavimento asfáltico: ! Textura lisa ! Textura áspera Cuneta de concreto con paviemto asfáltico: ! Textura lisa ! Textura áspera Paviemnto de concreto: ! Acabado con plancha ! Acabado fino ! Acabado áspero

0.012 0.013 0.006 0.013 0.015 0.014 0.016 0.020

Fuente: Reglamento Técnico de diseño de sistemas de alcantarillado.

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5.5.4

Capacidad de drenaje de los sumideros

El nomograma de IZZARD fue construido para la siguiente ecuación:

Z Q = 0.00175 ⋅ Y 8 / 3 ⋅   ⋅ S 1 / 2 n

( 5.17 )

donde: Q = Caudal de drenaje de la cuneta ( L / s ) Y = Profundidad máxima ( cm.) Z = Inverso de la pendiente transversal. n = Coeficiente de Manning. S = Pendiente longitudinal Se recomienda utilizar el nomograma de Izzard para valores de Z > 8. Para valores de Z < 8 utilizar la fórmula de Manning.

1.- Sumideros de ventana 1.a) Cálculo de la capacidad La capacidad de un sumidero de ventana depende principalmente de los siguientes factores: 1.

Condiciones de flujo de aproximación. Expresada por el caudal y la altura de agua en el cordón de acera, a su vez interrelacionados por la geometría de la vía, su pendiente longitudinal y su rugosidad n. 2. Longitud L de la ventana 3. Para un mismo caudal y en relación a un sumidero de longitudinal L, su capacidad de captación Q1 disminuye con la pendiente longitudinal de la vía, puesto que la altura se hace menor y por lo tanto se reducen las cargas hidráulicas que inducen al ingreso lateral del agua. 4. La capacidad de los sumideros de ventana aumenta con incrementos de la pendiente transversal de la vía SX. Algunas recomendaciones de tipo practico que resultan de investigaciones experimentales deben ser consideradas. ! ! !

La practica ha demostrado que la eficiencia del sumidero de ventana, mejora ostensiblemente si en su proyecto se especifica una depresión en un sector adyacente a la abertura. El efecto de las ondas superficiales que se generan en las alteraciones de los contornos, si el régimen de aproximación es supercritico. La dispersión de datos y por lo tanto la dificultad en la selección del coeficiente de descarga que interviene en la ecuación del flujo de descarga lateral.

1.b) Método de cálculo del sumidero de ventana normalizado. Las limitaciones establecidas4 en cuanto a las características de este tipo de sumidero se indican a continuación:

4

Reglamento Técnico para Sistemas de Alcantarillado

95


-

Deberá tener una longitud mínima de 1.50 m. La depresión transversal en la calzada con un ancho mínimo de 0.30 m y un máximo de 0.60 m. La pendiente de esta depresión será hasta 8 %, con un valor mínimo de 2.5 cm de abertura para un ancho de depresión de 0.30 m. La alturea máxima de la ventana, será de 0.15 m. El fondo del sumidero, deberá tener pendiente mínima de 2 % hacia la salida.

-

En el anexo 7.3, ver detalles de sumideros de ventana. Para el cálculo de la capacidad de los sumideros normalizados se requiere usualmente la magnitud del caudal que sobrepasa el sumidero, correspondiente a un caudal de aproximación establecido. La relación entre estas variables que mejor se ajustan a las condiciones reales fue investigada en modelos de los cuales se han obtenido los gráficos indicados en los Anexos 5.3, 5.4 y 5.5. Se recomienda el empleo de sumideros de ventana preferiblemente para pendientes longitudinales de calles menores al 3 %.5

2.- Sumidero de reja normalizado. 2.a) Cálculo de la capacidad Para determinar la capacidad de las rejas, se requiere conocer tanto la pendiente transversal como la pendiente longitudinal de las calles, además de las características de la reja. Los gráficos para el cálculo de la capacidad de sumideros de rejas normalizados en calzada y en cuneta respectivamente, se muestran en los anexos 5.6 y 5.7. La línea que limita la aplicabilidad de los gráficos se refiere al máximo caudal que puede ser interceptado por una reja de cierta longitud, en una calle de pendiente conocida. Tal como se puede observar en los gráficos, el caudal máximo interceptado disminuye al aumentar la pendiente longitudinal de la calle. La Reja Tipo Calzada tiene 1.50 m x 0.90 m pero sus dimensiones útiles son 1.32 m x 0.72 m; el área neta de ranuras es de 0.68 m2, que representan un 72 % de la superficie de la cámara.

Y

Sx 0.72

Para: 0.01 < Sx < 0.05 1.50

0.90

QI = 0.335 ⋅

So1 / 2 3/ 2 ⋅ YP n

YP = Y − 45 ⋅ S X

5

[cm]

( 5.18 )

( 5.19 )

Recomendado por el Ing. J. J. Bolinaga. Referencia: Cloacas y Drenajes “S. Arocha”.

96


La Reja Tipo Cuneta es mas pequeña y tiene 0.66 m de ancho por 0.96 m de largo y 10 ranuras con un área neta de 0.27 m2, que representa casi el 50 % del área de la cámara.

Y

Sx 0.61

Para: 0.01 < Sx < 0.05 0.96

0.66

QI = 0.284 ⋅

So1 / 2 3/ 2 ⋅ YP n

YP = Y − 33 ⋅ S X

( 5.20 )

[cm]

( 5.21 )

Para ambos casos: QI = Caudal interceptado por el sumidero ( L / s ) So = Pendiente longitudinal de la calle. Y = Altura de inundación de la calzada ( cm) n = Coeficiente de Manning. SX = Pendiente transversal. Figura 5.3 Reja tipo calzada y reja tipo cuneta

3.- Sumideros mixtos o combinados Es una combinación de reja y ventana. Para calcular la capacidad combinada de estos sumideros, hay que considerar la ubicación relativa delos mismos y las variables determinantes de la capacidad de cada uno. La metodología consiste en sumar juiciosamente los caudales de entrada, es decir, calcular por separado y sumar los Q1 obtenidos. El cálculo debe hacerse con condiciones de aproximación diferentes; rara vez se puede determinar la capacidad sin recurrir a factores de seguridad. 5.6.

Planilla de calculo

Se elige una planilla de cálculo, que identifique los datos básicos, incorpore los cálculos hidráulicos, e incluya los regímenes de funcionamiento y las características geométricas de las alcantarillas. El procedimiento del cálculo se explicará mediante un ejemplo, con los siguientes datos: -

Tiempo de entrada al colector = 10 min.

-

El cálculo de la Intensidad con la ecuación:

-

Frecuencia de la lluvia = 5 años Coeficiente de escorrentía = 0.60 Coeficiente de rugosidad n = 0.013

i=

113.2362 ⋅ f t 0.8371

0.6655

(Ciudad de La Paz)

Sobre el plano topográfico, se hace el trazado de la red de colectores, se enumeran y se ubican las cámaras de inspección teniendo en cuenta la topografía del terreno. En la figura 5.4 se puede observar lo indicado anteriormente, además de las áreas de aporte. Los cálculos se muestran en la tabla 5.5 , que se explica detalladamente columna por columna.

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Columna 1, 2:

Numeración del colector. En estas columnas se anotan los números de los pozos inicial y final, de cada tramo respectivamente.

Columna 3: Columna 4:

Longitud de cada colector en metros. Longitud tributaria. Es la suma de las longitudes acumuladas, en metros, de todos los colectores que preceden a este tramo por ejemplo para el colector 3 – 2: LTr 3 - 2 = LA 4 – 3 = 124 m

Columna 5:

Longitud Acumulada. [3]+[4]

Columna 6:

Area propia (en Hectáreas). Corresponde a la sumatoria de las áreas que aportan al pozo inicial del colector.

Columna 7:

Area Acumulada (en Hectáreas). Es el área propia del colector que se anota mas la suma de las áreas acumuladas de los colectores precedentes , por ejemplo para el colector 2 – 1: AAc 2 - 1 = AP 2 – 1 + AAc 3 – 2 = 0.34 + 2.26 = 2.60 Ha

Columna 8:

Tiempo de entrada al colector. En los tramos de arranque, este tiempo se estima de acuerdo a las características topográficas y tipo de sistema elegido, en este caso se asume un tiempo de entrada de 10min, para los colectores posteriores el tiempo de entrada corresponde al tiempo de concentración del anterior colector.

Columna 9:

Tiempo de flujo (tiempo en el colector) Se calcula dividiendo la longitud propia entre la velocidad real del colector:

Tf =

[3] [23]⋅ 60

Resulta conveniente en principio asumir una velocidad de 1 m/s que luego deberá ser verificad con la velocidad real. Columna 10:

Tiempo de concentración. [8]+[9]

Columna 11:

Intensidad de diseño. Este valor se obtiene aplicando la ecuación de precipitación máxima obtenida para la zona (para el ejemplo se aplicará la ecuación que corresponde a la ciudad de La Paz), la frecuencia incorporada en la ecuación responderá la tipo de área, se esta comercial residencia o industrial; para el ejemplo se eligió una frecuencia de 5 años.

113.2362 ⋅ f 0.6655 i= [10]0.8371 Columna 12:

Coeficiente de escorrentía. Este coeficiente se elige de acuerdo con las características de la superficie o componentes de esta superficie, para este caso el coeficiente es de 0.6.

Columna 13:

Caudal de escurrimiento. (l / s) Se obtiene aplicando la ecuación del Método Racional. Q = 2.78 [12] [11] [7]

98


Columna 14:

Pendiente (%). La pendiente será calculada de la diferencia de cotas soleras inicial y final, dividida entre la longitud del colector:

[30] − [31] ⋅ 100 [3]

Columna 15:

Diámetro de la tubería en milímetros Debe adoptarse valores de diámetros comerciales, tomando en cuenta las recomendaciones de la sección 3.6.3 del capítulo 3.

Columna 16:

Radio hidráulico, a tubo lleno.(en metros) Para secciones circulares el radio hidráulico es la cuarta parte del diámetro:

[16] = [15]

4 ⋅ 1000

Columna 17:

Columna 18:

Columna 19:

Caudal a tubo lleno en L/s.

0.312  [15]  Q= ⋅  n  1000 

8/3

 [14]     100 

1/ 2

x 1000

Velocidad a tubo lleno en m/s.

1 2 / 3  [14]  V = ⋅ [16] ⋅   n  100 

1/ 2

Se debe verificar que el valor de esta columna no sea menor a 0.6 m/s. Relación entre el caudal de diseño y caudal a tubo lleno [ 13 ] / [ 17 ]

Columna 20:

Relación entre velocidad real y la velocidad a tubo lleno. Obtenida de la tabla 3.2 o la figura 3.7.

Columna 21:

Relación entre la lamina de agua y diámetro de la tubería. Obtenida de la tabla 3.2 o la figura 3.7.

Columna 22:

Relación del radio hidráulico real y el radio hidráulico a tubo lleno. Obtenida de la tabla 3.2 o la figura 3.7.

Columna 23:

Velocidad real en m/s. [ 18 ] x [ 20 ] Tirante de escurrimiento en milímetros. [ 15 ] x [ 21 ]

Columna 24:

Los valores de esta columna deben cumplir con las condiciones mínimas y máximas del tirante de escurrimiento, ver la sección 3.6.3, del caítulo 3. Columna 25: Columna 26:

Radio Hidráulico real en metros [ 16 ] x [ 22 ] Fuerza tractiva (Kg/m2) Es el resultado de la multiplicación del peso específico del agua (Kg/m3) por el radio hidráulico real y la pendiente.

[26] = γ ⋅ [25]⋅ [14] 100

Se debe asegura que la fuerza tractiva sea mayor a 0.10 Kg/m2 para asegura el arrastre de los sólidos.

99


Columna 27:

Cota del terreno en el pozo inicial. Se obtiene del plano topográfico.

Columna 28:

Cota del terreno en el pozo final. Se obtiene del plano topográfico.

Columna 29:

Profundidad de excavación en el pozo inicial Se debe adoptar valores de excavación según las recomendaciones de la Norma Boliviana NB 688 descritas en el Capítulo 3, sección 3.6.2.

Columna 30:

Profundidad de excavación en el pozo final Se debe adoptar valores de excavación según las recomendaciones de la Norma Boliviana NB 688 descritas en el Capítulo 3, sección 3.6.2.

Columna 31:

Promedio de las profundidades de excavación.

Columna 32:

Cota Solera en el pozo inicial. Para los colectores de arranque se resta la cota del terreno inicial ( Columna 27 ) menos la profundidad de excavación adoptada ( Columna 29 ). Para los demás colectores, además de restar la profundidad de excavación se debe considerar pérdida de carga producidas por el empate con las tuberías afluentes al pozo. (Ver Capítulo 3, sección 3.6.10 )

[29] + [30] 2

Ejemplo de empate en los colectores 5 – 4 y 4 – 3: Colector 5 – 4: D = 250 mm = 0.25 m Cota solera en 5 = 2732.61 – 1.50 = 2731.11 m Cota solera en 4 = 2730.95 – 1.50 = 2729.45 m Colector 4 – 3: D = 300 mm = 0.30 m Cota solera en 4 = 2729.45 – (0.3 - 0.25) = 2729.40 m Cota solera en 3 = 2730.40 – 2.00 = 2728.40 m Columna 33:

Cota Solera en el pozo final. Es el resultado de la resta la cota del terreno final menos la profundidad de excavación adoptada. [ 28 ] – [ 30 ]

Columna 34:

Ancho de zanja. Se adopta este valor según la profundidad y el diámetro de la tubería.

Columna 35:

Volumen de excavación. (m3) [ 34 ] x [ 31 ] x [ 3 ]

Columna 36:

Volumen de la cama de arena. Se considerará una capa de arena de 0.1 m: 0.1 x [ 3 ] x [ 34 ]

Columna 37:

Volumen de relleno. [ 35 ] – [ 36 ] –

2   [3] ⋅  π ⋅  [15]  

 4  1000  

100


101


102


5.7

Planilla Cálculo para sumideros

Para el ejemplo datos : -

propuesto anteriormente, se diseñarán sumideros de rejas normalizados con los siguientes Pendiente transversal de la calle Coeficiente de rugosidad Coeficiente de escorrentía Tiempo de entrada Frecuencia de duración de lluvia Intensidad de la lluvia

Sx = 2 % n = 0..016 C = 0.6 Te = 10 min. F = 5 años I = 48.1 mm/h (Calculada con la ecuación 5.4 )

Se supondrá que las características hidráulicas son iguales en ambos lados de la calle, por tanto el diseño se realizará para el lado de la calle donde el área de aporte sea mayor. La planilla de cálculo representada en la tabla 5.6, será explicada columna por columna:

Columnas 1 a 7: En estas columnas se anotan los datos referidos a la calle. La cota terreno se obtienen del plano, considerando la topografía. Columna 8:

Pendiente longitudinal de la calle ( SL) en porcentaje. Resulta de la diferencia de cota terreno superior e inferior divido entre la longitud.

[4] − [5] ⋅ 100 [7]

Columna 9:

Área de aporte para la calle. ( Ha )

Columna 10:

Caudal que aporta el área de influencia ( l /s ) Es el resultado de la aplicación del método racional Q = 2.78 x C x I x [ 9 ]

Columna 11:

Caudal unitario ( l/s / m ) [ 10 ] / [7 ]

Columna 12:

Ancho de inundación de la calle T ( m ) Asumir este valor en función al ancho de la calle.

Columna 13:

Altura de inundación Y ( cm ) Ancho de inundación por la pendiente transversal: Sx * [ 12 ]

Columna 14:

Capacidad de la cale ( l/s ) Se puede obtenido a través del nomograma de Izzard ( Anexo 5.2 ) o calculado con la ecuación 5.17

[14] = 0.00175 ⋅ [13]8 / 3 ⋅  Z  ⋅ [8]1 / 2 n

donde Z = inverso de la pendiente transversal. Columna 15:

En esta columna se debe indicar que tipo de sumidero de rejas se colocará, de a cuerdo a la siguiente nomenclatura: - CA = Para Sumidero de rejas normalizado en calzada. - CU = Para Sumidero de rejas normalizado en cuneta

103


Columna 16:

Profundidad media de la corriente sobre la reja. Yp ( cm ) Si se elige CA : 16 = 13 − 45 ⋅ Sx

Columna 17:

Capacidad del sumidero ( l/s )

[ ] [ ] Si se elige CU : [16] = [13] − 33 ⋅ Sx Si se elige CA :

1/ 2 [ 8] 3/ 2 [17] = 0.335 ⋅ ⋅ [16]

Si se elige CU :

[17] = 0.284 ⋅ [8]

n

1/ 2

n

Columna 18:

Relación de interceptación del sumidero ( % ) ( [ 17 ] / [ 14 ] )*100

Columna 19:

Caudal remanente ( l/s ) [ 17 ] – [ 14 ]

⋅ [16]

3/ 2

104


105


5.8

Introducción al programa StormCAD

Ejemplo de una Red Esquemática La elaboración de un modelo esquemático resulta muy sencillo debido a que StormCAD se encarga de la unión de los nudos de conexión. Además genera automáticamente, tanto la numeración como los nombres, de las tuberías, nudos, salidas, etc. Se debe tomar en cuenta que el nombre (label) que asigna el programa puede ser cambiado arbitrariamente en cualquier momento. La red que se presenta como ejemplo en la figura 5.5 nos servirá para estudiar paso a paso la introducción de los datos I-1 I-3 P-1 P-3 I-2

O-1

J-1 P-2

P-4

Figura 5.5 Modelo esquemático Una vez iniciado StormCAD se presenta el cuadro de diálogo Bienvenido a StormCAD, del cual se elige Create New Project (Crear nuevo proyecto) o seleccione New del menú File. En el cuadro Create Project File As (ver figura 5.6 ) que se presenta ingrese un nombre para el proyecto “ Ejemplo” y presione Guardar. El asistente para la configuración que se presenta consta de 4 pasos, en los cuales se puede ingresar los siguientes datos 1º paso: - Titulo del proyecto - Nombre del proyectista - Comentarios. Estos datos sólo aparecerán en la impresión de los reportes.

Figura 5.6 Creando un nuevo archivo

106


2º paso: - Elegir la fórmula con la que el programa utilizará (Mannimg, Kutter, etc) - Tipo de coordenadas a utilizar (X – Y, Este – Norte) - Redondeo de la longitud de la tubería. En este paso es conveniente no cambiar las opciones por defecto. 3º paso: -

En la opción Drawing Scale, se elegir el modo esquemático. Mantener los valores por defecto de los multiplicadores para el tamaño del texto como de los símbolos. En caso de que se quiera exportar un archivo gráfico con extensión DXF, como fondo de pantalla, ingresar el nombre el archivo en el espacio Background Filename, de lo contrario buscar el archivo con la opción Browse.

4º paso: -

Haciendo clic en uno de los botones de elemento prototipo, se pueden establecer valores por defecto para cualquier elemento.

Como los datos serán ingresados posteriormente salir del asistente presionando fin. En principio se debe determinar el sistema de unidades, seleccione del menú desplegable: Options / Global Options y seleccione el System International, presione OK. a) Trazado de la red. De la barra de herramientas seleccione la herramienta Pipe, ubique el cursor en la posición deseada y haga clic una vez para colocar la cámara de entrada (Inlet) I-1. Mueva el cursor hasta la siguiente posición, haga clic una vez para establecer la segunda cámara I-2. Haciendo click en el botón derecho se despliega cuadro en el cual seleccione la salida outlet, mueva el cursor y ubique la salida. En el menú que se abre al hacer clic el botón derecho, seleccione Done. Vuelva a seleccionar la herramienta Pipe y coloque la tercera cámara de entrada I-3, como se indicó anteriormente, haciendo clic en el botón derecho seleccione Junction, ubique el cursor en medio de la tubería P-2 y haga clic una vez. Responda sí, en cuadro que aparece, para dividir la tubería y colocar una unión J-1 en esa posición. La numeración de las tuberías en este momento no coincide con la figura 5.5, pero se podrá cambiar las etiquetas al momento de ingresar los datos.

b) Ingresando los datos mediante Cuadros de Diálogo. Para acceder a los cuadros de diálogo para el ingreso de datos haga doble clic en el elemento. Por ejemplo abra el cuadro de diálogo para la entrada I-1 (Figura 5.7), en la pestaña Inlet, introduzca los datos de la estructura: Ground (Nivel del terreno), Rim Elevation (elevación del anillo de compresión), Sump Elevation ( elevación del sumidero). Si se habilita la opción Set Rim to Ground Elevation, StormCAD igualará la elevación del terreno con la elevación del anillo de compresión. Introduzca los datos de las elevaciones para todas las entradas como indica la tabla 5.7 Tabla 5.7 Datos para las Entradas Ground Cámara de Rim Elevation Elevation entrada (m) (m) I-1 I-2 I-3

22 21 21.5

22 21 21.5

Sump Elevation (m) 20.5 19 20

107


Figura 5.7 Introducción de datos de la estructura de entrada

Para que el programa considere las pérdidas de carga en la estructura, se debe seleccionar una de las opciones: Si habilita Absolute, debe estimar la pérdida de carga en la estructura y colocar en el espacio Headloss. Mientras que si selecciona en método Standard, StormCAD calculará la pérdida de carga con la siguiente fórmula:

hL = K ⋅ donde:

V2 2g

hL = pérdida de carga (m) K = Coeficiente de pérdida de carga (de acuerdo al tipo de estructura) V = velocidad (m/s) g = aceleración de la gravedad

Para el ejemplo no se considerarán las pérdidas de carga en las estructuras. Seleccione la pestaña Watershed para ingresar los datos de la cuenca de aporte (ver figura 5.8). En el espacio de Suwatershed Information (Información de la subcuenca) introduzca los datos de las áreas de aporte y el coeficiente de escorrentía para cada área así como el tiempo de concentración. Introduzca los datos referentes a las áreas de aporte para todas las entradas como indica la tabla 5.8

108


Figura 5.8 Introducción de datos para las áreas de influencia

Tabla 5.8 Datos de las Areas de influencia Area Cámara de entrada I-1 I-2 I-3

de

influencia (Ha) 0.12 0.14 0.2 0.17 0.16 0.18 0.17

Coeficiente de escorrentía 0.6 0.5 0.6 0.5 0.5 0.7 0.6

Tiempo de concentración (min) 10 11.6 10

109


Los datos que debe ingresar par la unión (Junction )se presentan el la tabla 5.9 Tabla 5.9 Uniones (Junction) Cámara de Unión J-1

Ground Elevation (m) 21

Rim Elevation (m) 21

Sump Elevation (m) 18.5

Para la salida (Outlet), además de los datos de elevación que se presentan en la tabla 5.10, se debe elegir las condiciones del tirante (Tailwater Conditions) teniendo las siguientes posibilidades: Free Outfall (Critical Depth) Se debe elegir esta opción cuado la tubería actúa como vertedero, instalándose una altura crítica ya que la descarga está más abaja que la cota solera Free Outfall (Normal Depth) Se debe elegir esta opción cuado la tubería tiene una pendiente hidráulicamente fuerte (mayor a la pendiente crítica) Free Outfall (Crown) Se elige esta opción cuando el nivel a del agua en la salida es la misma que la elevación de la clave de la tubería. User Specified Eligiendo esta opción se habilita el espacio (Tailwater Elevation) en el cual se puede introducir la elevación del nivel del agua en la salida. (ver figura 5.9)

Figura 5.9 Introducción de datos para la salida

110


Tabla 5.10 Salida (Outlet)

Salida

Ground Elevation (m)

Rim Elevation (m)

Sump Elevation (m)

O-1

20

20

16

Para el ejemplo se emplearán tuberías circulares de concreto con un coeficiente de rugosidad de 0.013, diámetros de 300 mm (12 pulgadas). Estos datos pueden ser introducidos mediante cuadros de diálogo, como indica la figura 5.10, pero también resulta cómodo introducirlos mediante tablas. c) Ingresando los datos mediante Tablas (FlexTables) Seleccione el icono de Tabular Reports y en el cuadro Table Manager escoja Pipe Report que desplegará la tabla en la que se pueden introducir los datos de la tubería como indica la figura 5.11. Es importante saber que las columna en blanco son los espacios de entrada de datos, mientras que en las columnas amarillas no son editables ya que están destinados a la salida de resultados del cálculo. Los datos de las tuberías se indican en la tabla 5.11

Figura 5.10 Datos para la tubería P-1

111


Tabla 5.11 Datos de las tuberías

Pipe

Length (m)

P-1 P-2 P-3 P-4

100 50 70 100

Upstream Invert Elevation (m) 20.5 19 20 18.5

Downstream Invert Elevation (m) 19 18.5 18.5 17

figura 5.11 Datos para las tuberías en tabla.

d) Datos de la Intensidad de la lluvia Los datos de la intensidad de lluvia pueden ser introducidos de dos formas: Mediante una tabla (Rainfall Table) con los datos de intensidades para distintos periodos de retorno y tiempos de duración, estas intensidades son introducidas en el cuadro de diálogo que indica la figura 5.12. La otra forma es mediante una ecuación de intensidad (Rainfall Equation). Para el ejemplo emplearemos la ecuación 5.11 desarrollada para Cochabamba.

112


Figura 5.12 Datos de intensidad mediante tabla Elegir Design de la barra de menús desplegables y en Rainfall Data escoger Equations. En el cuadro que aparece (ver figura 5.13) elegir el tipo de ecuación, establecer las unidades para el tiempo de duración (minutos) y la intensidad (mm/h), introducir los datos de los coeficientes de la tabla 5.1 para la ecuación. Presionando el botón Equation y eligiendo la opción Plot Equation, StormCAD mostrará la gráfica de las curvas de Intensidad – Duración – Frecuencia, como indica la figura 5.14

Figura 5.13 Datos de intensidad mediante Ecuación

113


Figura 5.14 Gráficas Intensidad – Duración - Frecuencia

e) Analizando el Sistema Seleccione el icono GO para acceder al cuadro Calculate (ver figura 5.15.). Antes del cálculo es conveniente verificar las restricciones, para ello haga clic en el botón Constraints que mostrará el cuadro de diálogo Pipe Design Constraints (ver figura 5.16) donde podrá cambiar las condiciones de diseño para las tuberías (velocidades, Recubrimientos, pendientes) También se debe especificar el tipo de empate que se realizará en las cámaras (Pipe Matching at Junctions): Match Inverts Cuando el empate se realizará por la elevación de la solera de la tubería Match Soffits Cuando el empate se realizará por la elevación de la clave de la tubería Selecciones la opción Match Inverts y salga del cuadro de diálogo presionando OK Especifique el periodo de retorno para el cual se realizará el cálculo y presione Calculate para comenzar el análisis.

114


Figura 5.15 Cuadro de cálculo

Figura 5.16 Restricciones para el diseño Cuando el cálculo ha sido completado, se despliega un informe con un resumen de los resultados y las posibles advertencias (ver figura 5.17), tomando en cuanta que si la luz verde indica ninguna advertencia, una luz amarilla indica advertencias, mientras que una luz roja indica problemas. Pulse el botón Close cuando esté conforme. f) Presentación de resultados StormCAD presenta varias opciones de presentación de resultados, se explicará las siguientes formas: -

Tabular Reports. Pan and Profiles ( Planos y perfiles)

Tabular Reports. Esta opción muestra e imprime resultados para algunos o todos los elementos del sistema.

115


En la figura 5.18 se muestra un ejemplo de la salida de resultados a través de reportes, y puede acceder a este desde la opción Report / Tabular Report , seleccionando la opción combined pipe / node. Tabular Report es una herramienta extremadamente poderosa en StormCAD, estos reportes no solo son herramientas de buena presentación son también de mucha ayuda en la introducción de datos y análisis. Hacer clic en cada elemento para introducir datos resulta moroso cuando existe un gran número de ellos. Usando Tabular Report los elementos pueden ser cambiados usando la herramienta de edición global o filtrados para mostrar solo los elementos escogidos. Los valores que son introducidos en la tabla serán automáticamente adaptados en el modelo. Se puede añadir, mover o se pueden mostrar duplicados de cada columna con diferentes unidades. Tabular Report puede ahorrarle tiempo y esfuerzo. Planos y Perfiles Para crear una vista del plano del sistema, seleccione Report / Plan View / Full View. Esta opción crea un plano del sistema completo sin importar lo que muestre la pantalla, mientras que si se elige la opción Current View, se creará un plano igual al que esté mostrando en ese momento la ventana. El plano mostrado en la ventana separada puede ser impreso o copiado y pegado a otro lugar ( a un procesador de palabras, por ejemplo). También los planos pueden ser exportados a AutoCAD, seleccionando del menú File la opción Export to DXF. Para crear vistas de perfiles, seleccione del menú desplegable View / Profile o haga clic en el botón Profile en el menú de herramientas. En la ventana que aparece se debe seleccionar el nudo desde el cual se graficarán los perfiles. La figura 5.19 muestra la vista de los perfiles para el ejemplo.

Figura 5.17 Resumen de resultados

116


Figura 5.18 Reporte de resultados

Figura 5.19 Gráfico del Perfil

117


5.9 Problemas Resueltos Ejemplo 5.1: Determinar el coeficiente de escorrentía C, para un área de 3300 m2, el cual está distribuido de la siguiente manera: -

Superficies de tejados (cubiertas) = 1000 m2 Vías empedradas = 1500 m2 Superficies no pavimentadas = 800 m2

Solución: 1º De la tabla 5.4, asignar los coeficientes de escorrentía Ci, correspondientes a cada sector del área total: 2º

Superficies de tejados (cubiertas) = 0.9 Vías empedradas = 0.5 Superficies no pavimentadas = 0.2 Aplicando la ecuación 5.5, se calcula el coeficiente de escorrentía ponderado:

C=

0.9 ⋅ 1000 + 0.5 ⋅ 1500 + 0.2 ⋅ 800 = 0.55 3300

Ejemplo 5.2: El coeficiente de escorrentía C = 0.56, ha sido determinado para un área de 1.1 Ha. El área está constituido por dos sectores, el primero tiene una superficie de 0.4 Ha y le corresponde un coeficiente de escurrimiento de 0.3. Determinar las característica del segundo sector. Solución:

A2 = 1.1 – 0.4 = 0.7 Ha

El área des segundo sector será:

El coeficientes de escorrentía Ci2 que corresponde a esta área se calculará con la ecuación 5.5:

0.56 =

0.3 ⋅ 0.4 + Ci2 ⋅ 0.7 1.1

⇒ Ci 2 =

0.56 ⋅ 1.1 − 0.12 = 0.76 0.7

Se puede observar en la tabla 5.4, que el valor calculado corresponde a zonas con superficies de tajados (cubiertas).

118


Ejemplo 5.3: Calcular el caudal de diseño, que corresponde a un colector de 85 m de longitud, con un área de influencia compuesta de 0.15 Ha de pavimentos (Ci = 0.4) y0.18 Ha de vías empedradas (Ci = 0.35). La intensidad deberá ser calculada con la ecuación desarrollada para la ciudad de Cochabamba, con un periodo de retorno de 5 años. Considerar una velocidad de escurrimiento de 1.3 m/s. Solución: 1º Cálculo del coeficientes de escorrentía:

C=

0.4 ⋅ 0.15 + 0.35 ⋅ 0.18 = 0.37 0.5 + 0.18

2º Aplicando la ecuación 5.3 se calculará la intensidad. De la tabla 5.1 se elegirán los coeficientes: A = 761, B = 4.310, C = 0.8709. El tiempo de concentración es la suma del tiempo de entrada y el tiempo en el colector, como indica la ecuación 5.4:

Entonces :

-

Se asumirá un tiempo de entrada de 10 min.

-

El tiempo en el colector será:

-

Tiempo de concentración: Tc = 10 + 1.1 = 11.1 min.

i=

TP =

85 = 1.1 min 1.30 ⋅ (60 )

761 = 70.30 mm / h (11.1 + 4.310) 0.8709

3º El caudal de diseño se calculará aplicando el método racional ( ecuación 5.1 ): Si mantenemos las unidades de (mm/h) para la intensidad y (Ha) para el área, la ecuación 5.1 deberá ser multiplicada por 2.78:

Q = 2.78 ⋅ (0.37 ) ⋅ 70.30 ⋅ (0.33) = 24.04 l / s

Ejemplo 5.4: Calcular la velocidad de escurrimiento ( velocidad real ) en un colector que tiene una longitud de 75m, un diámetro de 300 mm y una pendiente de 0.85 %. El área que influye sobre el colector es de 5000 m2 y tiene un coeficiente de escorrentía de 0.65. Solución: El cálculo de la velocidad se realizará por iteraciones, asumiendo en principio una velocidad real de 1.00 m/s. 1º

La intensidad se calculará aplicando la ecuación 5.3: -

De la tabla 5.1 se elegirán los coeficientes: A = 668, B = 9.4, C = 0.9.

-

El tiempo de concentración es la suma del tiempo de entrada y el tiempo en el colector, como indica la ecuación 5.4:

119


-

Asumiendo un tiempo de entrada de 10 min.

-


-

Tiempo de concentración: Tc = 10 + 1.25 = 11.25 min.

i=

∴

2º

TP =

75 = 1.25 min 1.00 ⋅ (60 )

668 = 43.79 mm / h (11.25 + 9.4) 0.9

Aplicando el método racional ( ecuación 5.1 ):

El área de influencia será A = 5000 m2 = 0.5 Ha

q = 2.78 ⋅ (0.65) ⋅ 43.79 ⋅ (0.5) = 39.56 l / s

⇒ 3º

Capacidad y velocidad del colector funcionando a tubo lleno: Caudal:

0.312  300  Q= ⋅  0.013  1000 

8/3

(0.0085)1 / 2 = 0.08924 m 3

s = 89.24 l / s

Velocidad:

0.397  300  V= ⋅  0.013  1000  4º

2/3

(0.0085)1 / 2 = 1.26 m / s

Calculo de la velocidad real: Se calcula la relación

q 39.56 = = 0.44 Q 89.24

con este valor en la tabla 3.2 se obtiene la siguiente relación:

v = 0.968 V

⇒ v = 0.968 ⋅ 1.26 m / s ≈ 1.22 m / s

Como la velocidad calculada no es igual a la asumida, se vuelve a repetir el cálculo, tomando ahora la velocidad de 1.22 m/s:

1º

La intensidad:

TP =

75 = 1.02 min 1.22 ⋅ (60 )

-


-

Tiempo de concentración: Tc = 10 + 1.02 = 11.02 min. ∴

i=

668 = 42.22 mm / h (11.02 + 9.4) 0.9 120


2º

Aplicando el método racional :

q = 2.78 ⋅ (0.65) ⋅ 42. ⋅ (0.5) = 39.96 l / s

⇒ 3º

El caudal y velocidad a tubo lleno se mantienen constantes:

4º

Calculo de la velocidad real:

Se calcula la relación

q 39.96 = = 0.45 Q 89.24

con este valor en la tabla 3.2 se obtiene la siguiente relación:

v = 0.974 V

⇒ v = 0.974 ⋅ 1.26 m / s = 1.22 m / s

⇒ como la velocidad calculada es igual a la asumida, entonces la velocidad real será 1.22 m/s.

Ejemplo 5.5: Una calle de 80 m de longitud recibe un aporte de aguas de lluvia a ambos lados de la calzada. Se estima 0.5 L/s por cada metro de calle en la calzada izquierda y el lado derecho de 0.3 L/s también por metro. La calle tiene una pendiente transversal (Sx) de 0.02, pendiente longitudinal (S) de 6 %, y su ancho de 9 m, se tomará un coeficiente de Manning de 0.016. Determinar la altura de agua y ancho mojado de cada lado de la calle. Solución. Para el cálculo de las condiciones hidráulicas de los canales triangulares de la calzada se empleará el Nomograma de Izzard. ( ver anexo 5.2 ) Cálculo de la relación Z / n :

Z=

!

1 1 = = 50 S X 0.02

⇒

Z 50 = = 3125 n 0.016

Lado izquierdo. 1. 2. 3. 4. 5.

El caudal será: Q = 0.5 L/s /m* 80 m = 40 L/s. En el nomograma de Izzard ubicar el valor de la relación Z/n en la línea correspondiente. Unir con una línea el valor anterior con la pendiente longitudinal (S), marcar el punto de intersección de esta línea con la Línea Base. Luego unir con una línea el punto marcado en la línea base con el valor del caudal calculado. Finalmente prolongando esta ultima recta e intersectando con la línea que representa la profundidad máxima se estima este valor: y = 3.5 cm.

121


El ancho mojado: T = Z*y

T = Zy

T = 50 * 3.5 = 175 cm

y

T = 1.75 m

!

Lado derecho. 1. 2.

El caudal en este lado: Q = 0.3 L/s / m * 80 m = 24 L/s. Siguiendo de la misma forma que para el lado izquierdo, se procede al cálculo de la profundidad máxima: y = 2.9 cm. El ancho mojado: Zy

y

T = Z*y

T = 50 * 2.9 = 147.5 cm

T = 1.475 m

Ejemplo 5.6: Calcular a cuantos metros deben estar ubicados los sumideros, del ejercicio anterior, si consideramos que los anchos mojados serán de 1.5 m. Solución. !

La profundidad máxima será:

Zy =150 cm y

!

SX = y / Zy y = 0.02 * 150 = 3 cm.

El caudal será calculado mediante el nomograma de Izzard: 1. 2. 3.

Repetir los pasos 2 y 3 del ejercicio anterior. Unir el punto marcado en la línea base con la profundidad máxima ( y ). Finalmente estimar el valor del caudal, que es el punto de intersección de la línea anterior con la recta que representa los valores del gasto.

122


Q = 25 L/s. !

En el lado izquierdo:

Dis tan cia =

Q Qunitario

=

25 L / s = 50 m 0.5 L / s / m

por tanto en este lado de la calle se pueden colocar dos sumideros cada 50 m. !

En el lado derecho:

Dis tan cia =

Q Qunitario

=

25 L / s = 83 m 0.3 L / s / m

por tanto en este lado de la calle se pueden colocar un solo sumideros.

Ejemplo 5.7: En la calle de una urbanización, una de las parcelas en el lado izquierdo tiene una longitud de 130 m, pendiente longitudinal (S) de 2.5 % y pendiente transversal (Sx) de 3 %. Determinar el caudal en la cuneta y el gasto captado por el sumidero de ventana de 3 m de longitud con depresión de 0.30 m, considerando un ancho de inundación de 1.5 m. Solución. !

La profundidad máxima será: SX = y / Zy

T =150 cm

y = 0.03 * 150 = 4.5 cm. y !

Cálculo de la relación Z / n :

Z=

1 1 = = 33.34 S X 0.03

⇒

Z 33.34 = = 2083 n 0.016

! El caudal será calculado mediante el nomograma de Izzard ( ver anexo 5.2 ): 1. 2. 3. 4.

En el nomograma de Izzard ubicar el valor de la relación Z/n en la línea correspondiente. Unir con una línea el valor anterior con la pendiente longitudinal (S), marcar el punto de intersección de esta línea con la Línea Base. Unir el punto marcado en la línea base con la profundidad máxima ( y ). Finalmente estimar el valor del caudal, que es el punto de intersección de la línea anterior con la recta que representa los valores del gasto. Q = 32 L/s.

!

El caudal captado por el sumidero de ventana será calculado mediante el ábaco correspondiente a una longitud de ventana de 3 m y depresión 0.3m (ver anexo 5.3 )

123


-

Ingresando con el ancho mojado T = 1.5 m, se sube verticalmente hasta interceptar el valor de la pendiente longitudinal de la calle S = 0.025 y se proyecta horizontalmente hasta el valor de la pendiente transversal Sx = 0.03 y se obtiene la relación de interceptación:

Qi = 0.80 Q ! Donde el caudal interceptado por el sumidero Qi, será:

Qi = 0.80 x 32 = 25.6 l/s

Ejemplo 5.8: Tomando en cuenta los datos obtenidos en el problema anterior, calcular el número y la separación entre sumideros, considerando que el aporte de las parcelas es homogéneo a lo largo de la línea y del orden de 0.6 L/s /m. Solución: Siendo Q = 32 l/s el gasto máximo permitido en la calle y el aporte es de 0.6 L/s /m, el primer sumidero deberá ubicarse a una distancia L del punto más alto de la calle:

L=

32 = 53.33 m 0.6

Por tanto el primer sumidero estará a 53 m. Para la ubicación del segundo sumidero, se tendrá que considerar el caudal remanente del primero:

Qr = Q – Qi = 32 – 25.6 = 6.4 l/s Pero como el caudal en la calle está limitado a 32 l/s, el segundo sumidero estará:

L=

25.6 = 42.66 m = 43 m 0.6

Usando sumideros de igual capacidad, se tendrá que a partir del primer sumidero, ubicado a 53 m, se podrán separar sumideros a distancias iguales de 43 m. El número de sumideros requerido será:

N=

130 − 53 = 1.79 43

= 2

Por tanto se requerirá dos sumideros más

124


Ejemplo 5.9: Determinar el caudal de captación de un sumidero de rejas de 96 x 66 cm ( sumidero de rejas normalizado en cuneta ), para un caudal de aguas de lluvia que provoca en la cuneta una altura de aguas de 5 cm, siendo la pendiente longitudinal de la calle S = 5% y una pendiente transversal Sx = 2%. Solución: Se calcula la profundidad media Yp, que corresponde a este tipo de sumidero:

Yp = 5 – 33 x (0.02) = 4.34 cm Con este valor entrando en el ábaco indicado en el anexo 5.7, interceptando a la recta correspondiente a la pendiente longitudinal 0.05, se obtiene el valor del caudal captado por el sumidero:

Q = 35 l/s Ejemplo 5.10: Diseñar el sistema de alcantarillado pluvial mostrado en la figura adjunta, tomando en cuenta los siguientes datos: # # # #

Emplear la ecuación de intensidad para Cochabamba, con un periodo de retorno de 2 años Suponer un tiempo de entrada de 10 min. Coeficiente de escorrentía constante = 0.4 Coeficiente de rugosidad n = 0.013

Solución: Los cálculos son detallados en la siguiente planilla:

125


5.10 Problemas Propuestos

5.1 Determinar el coeficiente de escorrentía C, si el área de estudio está compuesta por las siguientes zonas: -

0.23 Ha 0.35 Ha

de zonas residenciales medianamente habitadas. ( Ci = 0.6 ) de Barios con jardines y vías empedradas. ( Ci = 0.3 )

5.2 A que velocidad estará fluyendo el agua en un colector que tiene una longitud de 100 m, si la intensidad es de 45 mm/h, y ha sido calculada con la ecuación desarrollada para la ciudad de Sucre, con una frecuencia de 5 años, considerando un tiempo de entrada de 10 min.

5.3 Diseñar un colector de aguas de lluvia, considerando los siguientes datos: -

Longitud del colector = 120 m Area de influencia = 6200 m2 Coeficiente de escorrentía = 0.7 El colector es parte del sistema de alcantarillado pluvial diseñado para Cochabamba, con un periodo de retorno de 2 años.

5.4 Determinar la altura de agua y ancho mojado de una calle de 78 m de longitud que recibe un aporte de aguas de lluvia de 0.45 L/s por cada metro de calle. La calle tiene una pendiente transversal (Sx) de 2.5%, pendiente longitudinal (S) de 5 %, se tomará un coeficiente de Manning de 0.016.

5.5 En la calle que tiene una longitud de 100 m, pendiente longitudinal (S) de 4 % y pendiente transversal (Sx) de 2.5 %. Determinar el caudal en la cuneta y el gasto captado por el sumidero de ventana de 1.5 m de longitud con depresión de 0.60 m, considerando un ancho de inundación de 1.5 m.

5.6 Calcular el caudal que captará un sumidero de rejas normalizado en calzada, para un caudal de aguas de lluvia de 27 l/s, siendo la pendiente longitudinal de la calle S = 4.5% y una pendiente transversal Sx = 2%.

5.7 Diseñar el sistema de alcantarillado pluvial mostrado en la figura 5.20, tomando en cuenta los siguientes datos: # # # #

Emplear la ecuación de intensidad para Cochabamba, con un periodo de retorno de 2 años Suponer un tiempo de entrada de 10 min. Coeficiente de escorrentía constante = 0.5 Coeficiente de rugosidad n = 0.013

126


Figura 5.20. Plano

127


Figura 5.4. Sistema de Alcantarillado Pluvial

129


Tabla 5.5 Planilla de cálculo para redes de Alcantarillado Pluvial n = g =

Tramo

0.013

Frecuencia =

1000

Área (Ha)

Longitudes ( mt )

5

AÑOS

Kg/m3 TIEMPO (min)

I

Coef.

Q diseño

Sup.

Inf.

Propio

Tribut.

Acum.

Propia

Acum.

Entrada

Flujo

Concen

mm/hr

Escorr

[l/s]

Q [l/s]

V [m/s]

q/Q

v/V

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5

4

76

76

0.91

0.91

10

0.638

10.638

45.7

0.6

69.309

2.18

250

0.0625

87.89

1.790 ok

0.79

1.108

4

3

48

76

124

0.74

1.65

10.638

0.359

10.998

44.4

0.6

122.223

2.08

300

0.075

139.58

1.975 ok

0.88

1.128

3

2

66

124

190

0.61

2.26

10.998

0.544

11.542

42.7

0.6

160.777

1.29

400

0.1

236.34

1.881 ok

0.68

1.075

2

1

88

190

278

0.34

2.6

11.542

0.790

12.332

40.3

0.6

174.990

1.00

400

0.1

208.26

1.657 ok

0.84

1.120

1

E

150

190

340

0.54

2.8

11.542

1.141

12.683

39.4

0.6

184.077

1.47

400

0.1

252.21

2.007 ok

0.73

1.092

Sup.

Inf.

d/D

rh/Rh

v [m/s]

d [mm]

r h [m]

Ft[kg/m2]

Superior

Inferior

Sup.

Inf.

Medio

Superior

Inferior

zanja (m)

Excav.

Arena

Relleno

1

2

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

5

4

0.670

1.167

1.985

167.6 ok

0.073

1.593

ok

2732.61

2730.95

1.50

1.50

1.50

2731.11

2729.45

0.70

79.80

5.32

70.75

4

3

0.728

1.199

2.228

218.4 ok

0.090

1.873

ok

2730.95

2730.40

1.50

2.00

1.75

2729.40

2728.40

0.75

63.00

3.60

56.01

3

2

0.605

1.115

2.022

241.9 ok

0.111

1.436

ok

2730.40

2729.55

2.00

2.00

2.00

2728.40

2727.55

0.90

118.80

5.94

104.57

2

1

0.702

1.186

1.857

280.7 ok

0.119

1.186

ok

2729.55

2728.67

2.00

2.00

2.00

2727.55

2726.67

0.90

158.40

7.92

139.42

1

E

0.634

1.140

2.191

253.7 ok

0.114

1.673

ok

2728.67

2726.47

2.00

2.00

2.00

2726.67

2724.47

0.90

270.00

13.50

237.65

Cota terreno (m)

Tramo

Pendiente Diametro %

[mm]

Profundidad de excav. (m)

REGIMEN Rh (m)

Cota solera

Volumenes (m3.)

Ancho

130


Tabla 5.12 Tramo

Área (Ha)

Longitudes ( mt )

Planilla de cálculo del ejemplo

TIEMPO (min)

I

Coef.

Q diseño

Sup.

Inf.

Propio

Tribut.

Acum.

Propia

Acum.

Entrada

Flujo

Concen

mm/hr

Escorr

[l/s]

%

Q [l/s]

V [m/s]

q/Q

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4.2

4.1

80

80

0.80

0.80

10.00

1.16

11.16

43.97

0.4

39.11

0.75

250

0.063

51.50

1.049 ok

0.76

1.100

4.1

4

80

80

160

0.80

1.60

11.16

0.96

12.12

42.20

0.4

75.08

0.81

300

0.075

87.16

1.233 ok

0.86

1.125

4

3

120

160

280

0.16

1.76

12.12

1.81

13.93

39.24

0.4

76.80

0.42

400

0.100

134.43

1.070 ok

0.57

1.033

3.2

3.1

80

80

0.96

0.96

10.00

0.83

10.83

44.61

0.4

47.62

1.56

250

0.063

74.33

1.514 ok

0.64

1.061

3.1

3

80

80

160

0.96

1.92

10.83

0.72

11.55

43.22

0.4

92.28

1.50

300

0.075

118.43

1.675 ok

0.78

1.106

3

2

120

440

560

0.64

4.32

13.93

1.09

15.02

37.66

0.4

180.91

0.96

400

0.100

203.87

1.622 ok

0.89

1.130

2.2

2.1

80

80

0.96

0.96

10.00

0.68

10.68

44.91

0.4

47.94

2.64

250

0.063

96.58

1.967 ok

0.50

1.000

2.1

2

80

80

160

0.96

1.92

10.68

0.64

11.32

43.66

0.4

93.22

2.03

300

0.075

137.61

1.947 ok

0.68

1.075

2

1

120

720

840

0.64

6.88

15.02

0.94

15.96

36.40

0.4

278.45

1.08

450

0.113

296.75

1.866 ok

0.94

1.137

1.2

1.1

80

80

0.32

0.32

10.00

0.88

10.88

44.50

0.4

15.84

3.00

250

0.063

103.00

2.098 ok

0.15

0.720

1.1

1

80

80

160

0.32

0.64

10.88

0.73

11.62

43.10

0.4

30.67

2.94

250

0.063

101.92

2.076 ok

0.30

0.874

1

E

120

1000

1120

0.64

8.16

15.96

0.90

16.86

35.27

0.4

320.03

1.07

500

0.125

389.98

1.986 ok

0.82

1.116

r h [m]

Ft[kg/m2]

Superior

Inferior

Sup.

Inf.

Medio

Superior

Inferior

zanja (m)

Excav.

Arena

Relleno

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37 49.27

Tramo

REGIMEN HIDRAULICO d [mm] d/D rh/Rh v [m/s]

Cota terreno (m)

Pendiente Diametro [mm]

Profundidad de excav. (m)

Rh (m)

Cota solera

v/V

Volumenes (m3.)

Ancho

Sup.

Inf.

1

2

21

22

23

24

25

4.2

4.1

0.652

1.154

1.154

163.0 ok

0.072

0.541

ok

92.60

92.10

1.00

1.10

1.05

91.60

91.00

0.70

58.80

5.60

4.1

4

0.715

1.193

1.387

214.4 ok

0.089

0.727

ok

92.10

91.40

1.10

1.10

1.10

90.95

90.30

0.80

70.40

6.40

58.35

4

3

0.541

1.049

1.105

216.4 ok

0.105

0.437

ok

91.40

91.25

1.15

1.50

1.33

90.25

89.75

0.90

143.10

10.80

117.22

3.2

3.1

0.581

1.093

1.607

145.4 ok

0.068

1.067

ok

93.60

92.35

1.00

1.00

1.00

92.60

91.35

0.70

56.00

5.60

46.47

3.1

3

0.664

1.163

1.853

199.3 ok

0.087

1.308

ok

92.35

91.25

1.00

1.10

1.05

91.35

90.15

0.80

67.20

6.40

55.15

3

2

0.735

1.201

1.833

293.9 ok

0.120

1.151

ok

91.25

91.10

1.50

2.50

2.00

89.75

88.60

0.90

216.00

10.80

190.12

2.2

2.1

0.500

1.000

1.967

125.0 ok

0.063

1.648

ok

94.73

92.62

1.00

1.00

1.00

93.73

91.62

0.70

56.00

5.60

46.47

2.1

2

0.605

1.115

2.093

181.4 ok

0.084

1.693

ok

92.62

91.10

1.00

1.10

1.05

91.62

90.00

0.80

67.20

6.40

55.15

2

1

0.771

1.212

2.121

346.7 ok

0.136

1.478

ok

91.10

91.00

2.50

3.70

3.10

88.60

87.30

1.05

390.60

12.60

358.91

1.2

1.1

0.262

0.611

1.511

65.6

ok

0.038

1.146

ok

95.45

93.25

1.00

1.20

1.10

94.45

92.05

0.70

61.60

5.60

52.07

1.1

1

0.376

0.817

1.815

93.9

ok

0.051

1.500

ok

93.25

91.00

1.20

1.30

1.25

92.05

89.70

0.70

70.00

5.60

60.47

1

E

0.689

1.179

2.216

344.5 ok

0.147

1.572

ok

91.00

90.52

3.70

4.50

4.10

87.30

86.02

1.10

541.20

13.20

504.44

131

Sistemas de Alcantarillado Pluvia

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