Conceptos básicos del sistema de cuentas múltiples y breve explicación referente al tema y como aplicar los conocimientos obtenidos
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Modelo de oficio multiple con letra verdana
This is the topic of Multiple Regression from the course of Statistical Inferences. This whole presentation is designed and created by the Professor of University Of Management and Technology Lahor...
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Seleccion Multiple Cap 1
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Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas
Laboratorio de Métodos de Análisis.
Análisis espectrofotométrico de un sistema múltiple. Olea Vázquez Jorge Daniel rancisco !. ernández L"pez #J. Mercedes $spinosa Lara %ogelio Ale&andro 'en(tez )barra Violeta Larios *errato
+rupo, -M/
*Profesor que calificara el reporte de la práctica.
*ecci"n, 0
)ntroducci"n. La espectrofotometría es una de las técnicas eperimentales más utili!adas para la detección específica de moléculas. "e caracteri!a por su precisión# sensi$ilidad % su aplica$ilidad a moléculas de distinta naturale!a &contaminantes# $iomoléculas# etc' % estado de agregación &sólido# líquido# gas'. Los fundamentos físico(químicos de la espectrofotometría son relati)amente sencillos. Cuando se prepara una solución de dos sustancias coloreadas# la presencia del segundo componente a )eces produce un cam$io en las propiedades de a$sorción de lu! de la primera sustancia. En estas condiciones# la a$sor$ancia de los componentes no es aditi)a de$ido a la mutua interacción % un eperimento como el que se propone para el siguiente tra$ao no podría reali!arse de manera simple % directa. "in em$argo# +a% muc+as circunstancias en que los componentes no interact,an entre sí de ese modo la presencia de uno no afecta ninguna de las propiedades de a$sorción del otro. En tal caso la a$sorción de lu! de estos componentes es aditi)a# es decir# que la a$sor$ancia total de la solución es la suma de las a$sor$ancias indi)iduales que tendrían am$as sustancias si estu)ieran en soluciones separadas % fuesen medidas $ao las mismas condiciones. Cuando esto se cumple es posi$le reali!ar un análisis espectrofotométrico simultáneo para am$os componentes. Para descartar posi$les interacciones es necesario pre)iamente in)estigar# a' los espectros de a$sorción de cada una de las sustancias en soluciones separadas % $' el espectro de una solución me!cla % compro$ar la condición de aditi)idad. "i del análisis de los espectros de los componentes indi)iduales encontráramos una longitud de onda en donde uno de los componentes a$sor$e % mientras que el otro no# % otra en que ocurriera lo contrario para el otro componente# entonces estas dos longitudes de onda pueden ser usadas separadamente para anali!ar cada uno de los componentes de la me!cla. En tal caso el análisis de cada uno de ellos sería como si el otro componente no eistiera % se estu)iera anali!ando por separado. La a$sorción de radiación electromagnética es una propiedad aditi)a# esto es# en el caso de encontrarse dos o más compuestos a$sor$entes en una misma muestra# la a$sor$ancia de dic+a muestra para cada longitud de onda será la suma de las a$sor$ancias indi)iduales de los di)ersos componentes para dic+a longitud de onda Compuestos utili!ados en la práctica. Dicromato de potasio
1ermanganato de potasio
El dicromato de potasio es un sólido
23 El permanganato de potasio es un sólido
cristalino narana(roi!o# solu$le en agua
cristalino p,rpura# solu$le en agua.
Ob&eti4os. Compro$ar la le% de la aditi)idad en un sistema m,ltiple. -eterminar constantes fotométricas % las aplicará en el cálculo de la concentración de los componentes de un sistema m,ltiple. %esultados. 5abla /. Valores de absorbancia para construir los espectros de absorci"n de 26!r 6O7 8 2MnO9. Longitud de onda :nm; 09< 0-< 0=< 07< 0>< 0?< 9<< 9/< 96< 90< 99< 9-< 9=< 97< 9>< 9?< -<< -/< -6< -0< -9< --< -=< -7< ->< -?< =<<
5abla 6. Valores de @ má para 26!r 6O7 8 2MnO9. !ompuesto 26!r 6O7 :@/; 2MnO9 :@6;
@má 72/ 2//
Espectro de absorción deK2Cr2O7 KMnO4. K2Cr2O7
KMnO4
2 1.5 Absorbancia
1 0.5 0 330
380
430
480
530
580
630
Longitud de o nda (nm)
+rafica /. $spectro de absorci"n de2 6!r 6O7 2MnO9. 8Por qué se eligen estas longitudes de onda % no otras9 "e eligieron de$ido a que en cada longitud usada está la menos a$sorción de un compuesto % la ma%or a$sorción del otro. NV
N:;N<:< N< =1Cr 1>5;
V ´
NV
N:;N<:< N< =?n>3;
V ´
=
=
(0.0016 )( 1 ) =2.28 x 10− (7 )
(0.004 )( 1 ) =5.71 x 10− (7 )
3
4
5abla 0. !ur4a de calibraci"n de 2MnO 9 8 26!r 6O7 A @/ 8 @6. !ompuesto
Curvas de Caibración de K2Cr2O7 a 350 ! 500 n". #1
#2
2 1.5 Absorbancia
1 0.5 0
0
1
2
3
4
5
6
7
Concentración molar
+rafica 6. !ur4as de !alibraci"n de 2 6!r 6O7 a 0-< 8 -<< nm.
Curvas de Caibración de KMnO4 a 350 ! 500 n". #1
#2
0.16 0.14 0.12 0.1 Absorbancia
0.08 0.06 0.04 0.02 0
0
1
2
3
4
Conce ntra ción molar.
+rafica 0. !ur4as de !alibraci"n de 2MnO 9 a 0-< 8 -<< nm En la ecuación general de la recta# tenemos que@ y =mx + b
5
6
7
l comparar con la Le% eneral de la Espectrofotometría@ 5eniendo que,
A = am b c m
8B $sor$ancia leída en el Espectrofotómetro CBConcentración molar del Compuesto mB $sorti)idad molar de cada compuesto El paso de lu! en la cu$eta es constante# por lo que no es mu% rele)ante para los cálculos# lo que nos dea que la a$sor$ancia )a a depender de la concentración molar % su a$sorti)idad molar# por lo que o$teniendo la pendiente de cada línea tendremos la a$sorti)idad molar de cada compuesto a las longitudes de onda tra$aadas# +aciendo que la a$sor$ancia dependa solamente del )alor de la concentración molar. B &m' D =1Cr 1>5;601.63 B &m' D 1 =1Cr 1>5; 52.2 B &m' D =?n>3; 24.15
B &m' D 1 =?n>3; (3.52
5abla 9. Valores de am para 2MnO 9 8 26!r 6O7 A @/ 8 @6. Absorti4idad*ustancia ama @/ ama @6
2 6!r 6O7 601.63 24.15 NV
N:;N<:<
N< =1Cr 1>5;
=
V ´
NV
N:;N<:<
N< =?n>3;
=
V ´
2MnO9 52.2 (3.52
(0.0016 )( 5 ) =8 x 10− (10)
4
(0.004 )( 1 ) =4 x 10− (10)
5
5abla -. Valores ! m 8 absorbancia en las mezclas de 2MnO 9 8 26!r 6O7. Mezcla Eo.
!m 26!r 6O7 0/(3 3 /(3 .4 /(3
/ 6 0
A 350 =a mK Cr 2
2
O7( 350 nm)
!m 2MnO9 3/(2 /(3 1 /(3
A obser4ada D /.260 /.207 /.252
× b × C m K Cr O + amKMnO (350 nm) ×b×Cm KMn O 2
2
7
4
72/ &'; &601.63*/.///0' A &52.2*/.////3'; .20
4
D1 /.172 /.57 /.17
72/ &1'; &601.63*/.///3' A &52.2*/.///';/.0 72/ &7'; &601.63*/.///4' A &52.2*/.///1';/.77 A 500=a m K Cr 2
2
O7 ( 500 nm)
× b × C m K Cr 2
O7
2
+a
m KMnO 4 ( 500 nm)
× b × C m KMn O
4
2// &'; &24.15*/.///0' A &(3.52*/.////3'; /./37 2// &'; &24.15*/.///3' A &(3.52*/.///'; /./0 2// &'; &24.15*/.///4' A &(3.52*/.///1';/.///4 5abla =. Valores de absorbancia obser4ados 8 calculados de absorbancia de las mezclas de 2 6!r 6O7 8 2MnO9 A @/ 8 @6. Mezcla Eo / 6 0
A obser4ada D /.260 /.207 /.252
A calculada D .20 /.0 /.77
D1 /.172 /.57 /.17
D1 /./37 /./0 /.///4
Para la )erificación adecuada del seguimiento de la le% de aditi)idad# calcule el )alor de r % r 1 a D % D1a partir de un gráfico en el que se considere como )aria$le independiente a$sor$ancias calculadas % como )aria$le dependiente# las a$sor$ancias o$ser)adas. -iga si cumple la le% de la aditi)idad % eplique su respuesta.
(eri)cación de a e! de aditividad a 350n". 0.6 0.6
%& ' 1
0.5$ 0.5$ A350 obs ervada
0.58 0.58 0.57 0.57 0.56 0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
A350 calculada
+rafica 9. Verificaci"n de la le8 de aditi4idad a 0-
1.4
1.6
1.8
(eri) cación de a e! de aditiv idad. 500n" 0.25 %& ' 1
+rafica -. Verificaci"n de la le8 de aditi4idad -<
5abla >. Valores de r 8 r 6 A @/ 8 @6. % r 6
@ / /.6663 /.666
@6 /.666 /.6607
-e acuerdo con los )alores de r % r 1 los cuales son ma%ores de /.665 se cumple la Le% de la diti)idad en el sistema m,ltiple.
Determinaci"n de la concentraci"n de 2MnO 9 8 26!r 6O7 en la soluci"n problema. N,mero de pro$lema 2 D ; /.667 Cm de =1Cr 1>5; 1.2104/ (3 /.667; 601.63 C m cr A 52.2 C m ?n /.102; 24.15 C m cr A (3.52 C m ?n &(24' /.667; 601.63 C m cr A 52.2 C m ?n &601.63' /.102; 24.15 C m cr A (3.52 C m ?n (22.05; (20/C m cr (3130.6355 C m ?n 242.7; 20/C m cr A 01505.532 C m ?n 2/6.14; 50270.5657 C m ?n
D 1;/.102 Cm de =?n> 3; 4.303/ (7
509.26
Cm ?n;
78538.7973
Cm ?n;4.303/ (7 A Mλ 1=a m Crλ 1∗C mCr + am Mnλ 1∗C m Mn
/.667; 601.63 C m cr A 52.2 C m ?n
( 0.993 )−75.51 (6.4841 x 10− 3) Cm cr ;
1982.94
; 1.2104/ (3
Discusi"n. Para o$tener las longitudes de onda de tra$ao del dicromato de potasio % permanganato de potasio# se escogieron aquellas donde se o$tu)o una a$sor$ancia alta# las cuales fueron a 72/ % 2// nm respecti)amente. Con esto se puede asegurar que el método posea una $uena sensi$ilidad. "e o$tu)ieron las a$sorti)idades molares de am$os compuestos a las longitudes de tra$ao elegidas. Esto se de$e a que la a$sorti)idad molar cam$ia con la longitud de onda# o$teniéndose los )alores que se utili!aran en el cálculo de las concentraciones de los componentes de la muestra pro$lema % en la compro$ación de la Le% de la diti)idad. Para el cálculo de la a$sorti)idad molar se reali!aron diluciones de am$os compuestos % se o$tu)ieron las cur)as de cali$ración a las longitudes de onda de tra$ao. "e encontró que la a$sorti)idad molar es la pendiente de la recta austada por regresión lineal. "e compro$ó la Le% de la diti)idad en el sistema m,ltiple mediante la comparación de las a$sor$encias leídas en el espectrofotómetro % las calculadas con la Le% eneral de la Fotometría. En las gráficas correspondientes se o$tu)ieron los )alores de r % r 1 los cuales son mu% cercanos a # por lo que se cumple la Le% de la diti)idad en el sistema m,ltiple a las longitudes de onda de tra$ao. Para la determinación de las concentraciones molares de am$os compuestos en la muestra pro$lema 2# se o$tu)ieron las a$sor$ancias con las longitudes de onda de tra$ao. Con un sistema de ecuaciones se calcularon las concentraciones molares de cada compuesto de la muestra siendo el permanganato de potasio el compuesto de ma%or concentración.
!onclusiones. "e compro$ó la Le% de la diti)idad en el sistema m,ltiple al o$tener un )alor de r % r 1 cercano a . Las constantes fotométricas para determinar las concentraciones molares las cuales son@ las longitudes de onda de tra$ao % las a$sorti)idades molares. 'ibliograf(a.
Skoog, D. A.; Holler, F. J. (2008). Principios de análisis instrumental . 6a ed.,
