Sistema de Módulo y Sistema de Paso Diametral Sistema de Módulo
Cuando ha de trabajarse con medidas dec imales, la construcción se hace h ace conociendo previamente su ³módulo´, que no es otra cosa que un número abstracto que resulta de dividir el diámetro de paso, expresado en milímetros, entre el número de dientes que debe tener el engrane. Esto se hace a fin de unificar las proporciones de los dientes de engrane y poder contar con el comercio con los cortadores (Fresas), necesarios para emprender esta clase de trabajos. Estos forman dos juegos: El primero consta de 8 piezas (numeradas del 1-8), y se emplea para cortar engranes con un módulo menor a 10 y sirve para producir ruedas que tengan desde 12 dientes hasta un número infinito de ellos (cremallera) Si el módulo es mayor a 10, se emplea el 2do juego. Formado por 14 fresas, marcadas de la A-O (exceptuando la I), y que cortan engranes que tengan también desde 12 hasta un númer o infinito de dientes. Módulo menor a 10
Cortador No. 1 2 3 4 5 6 7 8
No. de Dientes 12-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135-"
Módulo mayor a 10
Cortador No. A B C D E F G H
No. de Dientes 12 13 14 15-16 17-18 19-20 21-24 25-28
Cortador No. J K L M N O
No. de Dientes 29-33 34-41 42-52 53-80 81-134 135-"
Cuando se ocupa este sistema basta conocer dos de los tres datos siguientes: Módulo, Diámetro de Paso y Número de Dientes; y siempre y cuando se tenga cuidado de aplicar correctamente las fórmulas que se dan a continuación: Sistema Métrico Decimal (Módulo) (mm)
Para encontrar Módulo Diámetro de paso Diámetro exterior Diámetro de fondo Claro Altura del diente Ancho del diente Espacio Número de dientes
Fórmula M= D/N = P'/
=O/N+2
D= MN = PN/
= O-2M O= M(N+2) = D+2M Df = D-2.314M = (N-2.314) M c = 0.157M = P'/20 W = 2.157M = 0.6866 P' T = P'/2 T1 = P'/2
N= OP'/
= O/M-2
Paso Circular Distancia entre (N+ centros
P' = M O
/N
=
L= /2 (P')
)
Sistema de Paso Diametral
En los países donde se utiliza el sistema inglés en sus medidas, el corte de engranes se hace empleando el Sistema de Paso Diametral, que es un número abstracto que resulta de dividir el número de dientes del engrane entre el número de paso, expresado en pulgadas. Se encuentran en el comercio t ambién dos juegos de cortadores: Compuesto de 8 fresas, sirve para cortar engranes cuyo paso diametral se encuentra entre 24 y 5 con un número de dientes que va del infinito a doce. Cuando el paso diametral es menor de 5, se emplea el segundo. Formado por 14 fresas, como puede apreciarse en la siguiente tabla: Paso Diametral de 24 a 5
Cortador No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Paso Diametral menor a 5
No. de Dientes "-135 134-55 54-35 34-26 25-21 20-17 16-14 13-12
Cortador No. A B C D E F G H
No. de Dientes "-135 133-81 80-53 52-42 41-34 33-29 28-25 54-21
Cortador No. J K L M N O
No. de Dientes 20-19 18-17 16-15 14 13 12
Empleando este sistema, solo se necesita conocer dos de los tres datos: Paso Diametral, Número de Dientes y Diámetro de Paso; ayudándose de las fórmulas siguientes: Sistema de Paso Diametral (pulg.)
Para encontrar Paso diametral Paso circular Diámetro de paso Diámetro exterior Altura total del diente Suplemento Claro Ancho del diente Número de dientes
Fórmula P = N/D =
/P'
P' =
/p = D/N
D = N/P = NP'/
= 0-2S
O = N+2/P = (N+2)P'/
= D+2S
W = 2.157/P = 0.6866 P' S = 1/P = P'/ C = 0.157/P = P'/20 T = 1.15708/P = P'/2 N = PD =
D/P'
Distancia entre (N+ centros
L= )P'/2 = N+
/2P
Procedimiento de Hey. Trazo de engrane
Un señor de nombre Hey, de Manchester, ha ideado el siguiente procedimiento que lleva su nombre:
Sobre la circunferencia primitiva, dividida en el doble del número de dientes, que ha de tener el engrane, y por una de estas divisiones se traza un radio que se prolonga indefinidamente hacia fuera de dicha circunferencia. Partiendo del mismo punto (A) se traza una perpendicular al radio (tangente en A a la circunferencia) a la que se le da la longitud de 1.125 P' (siendo P' el paso circular del engrane) para obtener el punto B. Por éste se traza una paralela indefinida CD al radio OA y partiendo de B se lleva sobre ella BC = BA y BD = d/3, considerando a ³d´ igual al diámetro primitivo del engrane. El punto D se une con el centro de la circunferencia, prolongando la recta de unión indefinidamente.
Sobre el radio OA y partiendo de A, se marcan a ambos lados los puntos E y E1 a una distancia AB/8, trazando por estos puntos paralelas a AB hasta cortar los radios OC y OD en los puntos G y F respectivamente. Por último, hágase hágas e E1G1 = E1G. El punto G, servirá de centro para trazar las caras de los dientes con un radio G1A, en tanto que el punto F sirve de centro para trazar los flancos con un radio FA. Las circunferencias exterior, de trabajo y de fondo, se trazan en la forma acostumbrada y por los puntos F y G, pueden trazarse circunferencias auxiliares de centros, con lo que rápidamente se resuelve el problema. Algunas personas modifican el procedimiento, haciendo AB=BC=1.125P'; BD=3P' y AE=AE1=P'/7 con lo que se obtienen resultados rápidos r ápidos y bastante aproximados. ngranajes E ngranajes
Helicoidales
Los dientes de estos engranajes no son paralelos al eje de la rueda dentada, sino que se enroscan en torno al eje en forma de hélice. Estos engranajes son apropiados para grandes cargas porque los dientes engranan formando un ángulo agudo, en lugar de 90º como en un engranaje recto. Los engranajes helicoidales sencillos tienen la desventaja de producir una fuerza que tiende a mover las ruedas dentadas a lo largo de sus ejes. Esta fuerza puede evitarse empleando engranajes helicoidales dobles, o bihelicoidales, con dientes en forma de V compuestos de medio diente helicoidal dextrógiro y medio diente helicoidal levógiro. Los engranajes hipoides son engranajes cónicos helicoidales utilizados cuando los ejes son perpendiculares pero no están en un mismo plano. Una de las aplicaciones más corrientes del engranaje hipoide es para conectar el árbol de la transmisión con las ruedas en los automóviles de tracción trasera. A veces se denominan de forma incorrecta engranajes en espiral los engranajes helicoidales empleados para transmitir rotación entre ejes no paralelos. Otra variación del engranaje helicoidal es el engranaje de husillo, también llamado tornillo sin fin. En este sistema, un tornillo sin fin largo y estrecho dotado de uno o más dientes helicoidales continuos engrana con una rueda dentada helicoidal. La diferencia entre un engranaje de husillo y un engranaje helicoidal es que los dientes del primero se deslizan a lo largo de los dientes del engranaje impulsado en lugar de ejercer una presión de rodadura directa. Los engranajes de husillo se utilizan para transmitir rotación (con una gran reducción de velocidad) entre dos ejes perpendiculares. Representación de un Conjunto Vista
no cortada
Dibujar la rueda como una pieza no dentada, y, como único añadido, el trazado de la superficie primitiva en la línea fina de punto y trazos. Fig. 1a Corte axil
Representa la rueda, como si se tratara, siempre, de una rueda de dientes rectos que tuviera dos dientes diametralmente opuestos sin cortar. Fig. 1b Posición de los dientes
Si es necesario funcionalmente precisarlo, dibujar uno o dos dientes con línea gruesa, para definir la posición sin ambigüedad. Figs. 2 y 2b Orientación de los dientes
Si resulta útil indicar la orientación de los dientes de un engranaje, se emplearán los símbolos que siguen, colocándolos convenientemente en la vista paralela al eje de la rueda. (En caso de un acoplamiento, no hacer figurar el símbolo más que en una rueda) Fig. 3 Dentado Helicoidal
Dentado en Ángulo Dentado Espiral Representación
de un conjunto
En la misma, ninguna de las dos ruedas del conjunto se supone oculta por la otra. Sin embargo, si las dos ruedas están representadas en un corte axial, uno de los dientes representados se supone oculto arbitrariamente (Fig. 4). Si una de las ruedas no está cortada, oculta el diente de la rueda conjugada representada en corte (Fig. 5).
