NAMA : YOSUA SAHAT H KELAS: 2B\29 NIM: 08311060 Sistem Per Unit (PU) Definisi dari nilai per unit untuk suatu besaran adalah perbandingan besaran tersebut terhadap nilai dasarnya yang dinyatakan dalam desimal. Kelebihan dari metode per unit ini adalah hasil perkalian dari dua besaran yang dinyatakan dalam per unit sudah langsung diperoleh dalam bentuk per bentuk per unit juga. Tujuan : untuk mempermudah proses perhitungan Aplikasi: semua besaran listrik Mengubah dasar kuantitas per-unit Kadang kadang impedansi perper-unit untuk suatu komponen dari suatu sistem dinyatakan menurut dasar yang berbeda dengan dasar yang dipilih untuk 1 Stevenson Jr, William D. Analisa Sistem Tenaga. Jakarta : Erlangga, 1983. p.29 2 ibid p.31 bagian dari sistem dimana komponen tersebut berada.. Karena semua impedansi dalam bagian manapun dalam suatu sistem harus dinyatakan dengan dasar impedansi yang sama, maka dalam perhitungannya kita perlu mempunyai cara untuk dapat mengubah impedansi perper-unit dari suatu dasar ke dasar yang lain Impedansi per unit dari suatu elemen rangkaian : Sistem per per-- unit dibagi menjadi dua macam, yaitu : Sistem Satu Fasa : Rumus : Arus dasar, A =
Impedansi dasar =
Impedansi dasar =
Impedansi dasar = Daya dasar, kW1 Daya dasar, MW1
dasarkVA
1φ
teganganda sar , kV LN
TeganganDa sar ,V LN ArusDasar , A
( TeganganDa sar , kV LN ) 2 × 1000 dasar _ kVA1φ
(TeganaganD asar , kV LN ) 2 dasarMVA 1φ
= dasar kVA1 = dasar MVA1
Impedansi perunit (pu) =
impedansiS ebenarnya , Ω impedansiD asar , Ω
Sistem Tiga Fasa : Rumus :
Arus dasar, A
kVA3φ , dasar =
Impedansi dasar =
Impedansi dasar =
Impedansi dasar =
3 ×TeganganDa sar , kV LL
( TeganganDa sar , kV LL / 3) 2 ×1000 kVA3φ / 3dasar
(TeganganDa sar , kV LL ) 2 ×1000 kVA3φ dasar
(2.27)
(TeganganDa sar , kV LL ) 2 MVA 3φ dasar
Conto mathlab didalamnya terdapat konversi ke satuan per unit: Analsisi Aliran Daya Dengan Python
Suatu diagram garis sistem tenaga listrik tiga bus seperti ditunjukkan Gambar 1.5 dengan pembangkitan pada bus 1.Harga tegangan pada bus 1 diatur sampai 1.05 pu.Beban pada bus 2 dan bus 3.Impedansi-impedansi saluran dalam satuan per unit pada dasar 100 MVA,dan suseptansi muatan pada saluran diabaikan.
a. Pemecahan Aliran Daya dengan Gauss Seidal Data impedansi dalam satuan per unit pada saluran adalah Z12=0.02+j0.04 Z13=0.01+j0.03 Z23=0.0125+j0.025 Admitansi pada saluran Y12=1/Z12=10-j20 Y13=1/Z13=10-j30 Y23=1/Z23=16-j32 Data Beban dalam satuan per unit adalah: S = - = - 4.0-J2.5 pu P = = 2 pu Bus 1 adalah slack bus dengan tegangan V1=1.05+j0.0.Estimasi tegangan awal untuk V2 =1.0+j0.0 dan V3 =1.04+j0.0. Perhitungan V2 secara iterasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Q3 secara iterasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Vc3 secara iterasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
e3 secara iterasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
V3 secara iterasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan V3=e3-j( imaginer dari Ve3)
Dan untuk aliran arus dapat dihitung dengan persamaan Iji= Il+Ii0= yij(Vi-Vj)+yi0Vi Iij= - Il+Ii0= yij(Vj-Vi)+yi0Vi Untuk daya Komples antara bus dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Untuk rugi-rugi daya dalam saluran dihitung dengan menggunakan persamaan Sl ij= Sij + Sji Iterasi dari kondisi ini berhenti bila Vn+1-Vn nilai mutlak < ε dengan ε adalah epsilon yang harganya ditentukan,sehingga kita bisa menyelesaikannya dengan menggunakan program Python Script Python untuk analisis aliran daya dengan Gauss Seidal #Nama=Joni Irawan (G1D006007)Jurusan Teknik Elektro 2006 #Tugas PKST kedua soal di buku Hadi Saadat Example 6.8 #Program Gauss Seidal 3 bus (1 slack bus,1 PQ bus,dan 1 PV bus) #Dasar 100 MVA #Di bawah ini sebagai acuan iterasi epsilon=0.00005 x=1 #impedansi pada saluran 12 z12=0.02+1j*0.04 #impedansi pada saluran 13 z13=0.01+1j*0.03 #impedansi pada saluran 23 z23=0.0125+1j*0.025 #Admitansi pada saluran 12; y12=1/z12 #Admitansi pada saluran 13; y13=1/z13 #Admitansi pada saluran 23; y23=1/z23 # Daya Nyata Bus 2 dalam per unit S2=-(400+1j*250)/100 # Daya Aktif bus 3 dalam per unit P3=200/100 #Bus 1 sebagai slack bus dengan tegangan V1 V1=1.05+1j*0.0 #Tegangan Konjugate V1 Vk1=V1.conjugate() #Iterasi awal iterasi=0 #Estimasi tegangan awal untuk; V2=1.0+1j*0.0 E3=1.04+1j*0.0
#Proses Iterasi while x >= epsilon: iterasi=iterasi+1 Vk2=V2.conjugate() Ek3=E3.conjugate() Qc3=-(Ek3*(E3*(y13+y23)-(y13)*(V1)-(y23)*(V2))) #Q3 di dapat dari hasil imaginer dari Qc3 Q3=Qc3.imag S3=P3+1j*Q3 V2=1/(y12+y23)*((S2.conjugate())/(Vk2)+(y12)*(V1)+(y23)*(E3)) Ve3=1/(y13+y23)*((S3.conjugate())/(Ek3)+(y13)*(V1)+(y23)*(V2)) from math import sqrt e3=sqrt(1.04**2-Ve3.imag**2) V3=e3+1j*Ve3.imag #Arus dari bus 1 menuju bus 2 I12=y12*(V1-V2) #Arus dari bus 2 menuju bus 1 I21=-I12 #Arus dari bus 1 menuju bus 3 I13=y13*(V1-V3) #Arus dari bus 3 menuju bus 1 I31=-I13 #Arus dari bus 2 menuju bus 3 I23=y23*(V2-V3) #Arus dari bus 3 menuju bus 2 I32=-I23; #konjugate arus dari bus 1 menuju bus 2 Ik12=I12.conjugate() #konjugate arus dari bus 2 menuju bus 1 Ik21=I21.conjugate() #konjugate arus dari bus 1 menuju bus 3 Ik13=I13.conjugate() #konjugate arus dari bus 3 menuju bus 1 Ik31=I31.conjugate() #konjugate arus dari bus 2 menuju bus 3 Ik23=I23.conjugate() #konjugate arus dari bus 3 menuju bus 2 Ik32=I32.conjugate() #Daya Nyata dalam bentuk bilangan kompleks pada bus 1 S1=(Vk1*(V1*(y12+y13)-(y12*V2+y13*V3)))*100 #Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 1 ke bus 2 S12=V1*Ik12*100 #Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 2 ke bus 1 S21=V2*Ik21*100 #Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 1 ke bus 3 S13=V1*Ik13*100
#Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 3 ke bus 1 S31=V3*Ik31*100 #Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 2 ke bus 3 S23=V2*Ik23*100 #Aliran Daya dalam bentuk bilangan kompleks dari bus 3 ke bus 2 S32=V3*Ik32*100 #Rugi-rugi dalam bentuk bilangan kompleks pada saluran 12 SL12=S12+S21 #Rugi-rugi dalam bentuk bilangan kompleks pada saluran 13 SL13=S13+S31 #Rugi-rugi dalam bentuk bilangan kompleks pada saluran 23 SL23=S23+S32 #x merupakan pengurangan antara V3 dengan E3 x=abs(V3-E3) E3=V3 #Hasil Akhir print'iterasi',iterasi print'Q3',Q3 print'V2',V2 print'V3',V
http://digilib.petra.ac.id/jiunkpe/s1/elkt/2008/jiunkpe-ns-s1-2008-23404035-10328-bilkachapter2.pdf .