Ir. Ir. AGUS DARMAWAN DARMAWAN ADI, M.Sc., Ph.D Workshop Uji Kompetensi Ahli Geoteknik – HATTI 19 - 21 Desember 2018
• Menguasai jenis dan sistem penahan tanah • Menguasai metode perhitungan sistem penahan tanah • Menguasai parameter tanah yang dibutuhkan
• Contoh Gambar model penahan tanah dangkal
Cantilever retaining wall under construction (Courtesy of Dharma Shakya, Geotechnical Solutions, Inc., Irvine, California)
• Tekanan lateral tanah • Kondisi diam • Perubahan: Aktif & Pasif
• Dinding penahan tanah • Dinding gravitasi & kantilever • Cantilever sheetpile walls • Anchored sheetpile walls
pada Tuju an :
Menghitung tekanan tanah lateral (horisontal) pada dinding-dinding penahan tanah, basement (lantai bawah tanah), turap mendukung lereng yang vertikal atau hampir vertikal.
Menghitung kapasitas gesekan fondasi tiang.
Tekanan Air Mendatar
Tinjauan biasanya 1 m panjang dinding ┴ bidang gambar.
1 h . h . .1 1 h 2 w w 2 2
P
Berat volume tanah γ Dinding diam kondisi kesetimbangan elastis K 0 h h K 0 v K 0 ( z. ) v K0 = Koefisien tekanan tanah diam yang tergantung φ (sudut gesek dalam tanah) Untuk 1 m’ ┴ bidang gambar
P
1 2
h 2 K 0
Besaran K o
Jacky (1944) : K0 = 1 – sin tanah granuler Brooker & Ireland (1965) normally consolidated clay (NC clays) K0 = 0.95 – sin
• Untuk over consolidated (OC) clays pendekatan K0 K 0( OC )
K 0( NC ) .
OCR
= over consolidated ratio
OCR
'v max masa lalu 'v yang ada sekarang
• Alpan (1967) NC clays empiris K 0
0,19 0,233 logPI
PI = plasticity index = LL – PL
h1
h1 γ K 0 P1
,γ
+
h2,
h1 γ K 0
P2
γ sat
P3
h1 γ K 0 h2 γ’ K 0
h2 γ w
(h1 γ + h2 γ’)K 0 + h2 γ w
Untuk 1 m’ ┴ bidang gambar
P P1 P2
P3
1
2
h1 . .K 0 h2 h1 K 0 2
1 2
h2 ' K 0 2
w
Catatan : Sherif dkk (1984) K0 untuk tanah timbunan dibelakang dinding dan dipadatkan.
d K 0 1 sin 1 • 5,5 d min
d
d min = berat satuan kering tanah yang digunakan
= berat satuan kering tanah pada kondisi paling tidak padat (diuji di laboratorium). Tekanan-Tekanan Tanah Aktif & Pasif Menur ut Rankine Rankine (1857) kondisi tegangan dalam tanah pada keadaan kesetimbangan plastis (dimana setiap titik dalam massa tanah
A
A’
σ v
• berat volume tanah γ • c tan • dinding halus (tanpa gesekan) • dinding AB bisa bergerak menjauh dari tanah secara berangsur-angsur tegangan utama arah horizontal menurun (b)
σ h
dinding
B’
B
ΔL
z
τ f c tan
Pada lingkaran b keadaan kesetimbangan plastis tanah runtuh σ a pada bidang vertical (bidang pokok) tekanan tanah aktif menurut Rankine :
sin CD OC
CD
CD
AC AO OC
v a 2
v a 2
; AO c cot
c
D b
A
φ
σ
c
σ a
σ a
D’ K0 σ v
σ v
-2c √Ka
v a 2 sin a c cot v 2 a a sin v c cos v 2 2 1 sin cos a v 2c 1 sin 1 sin 1 sin
2c
tan 45
2
z
. zK a 2c K a
tan 45 1 sin 2 cos 45 tan 45 tan 2 45 2 tan
dengan
v z
dan
2
Variasi σa dengan kedalaman ▪
450+
2
450+
Koefisien tekanan tanah aktif ( Ka) ratio dari σ a dengan σ v
Ka
2
▪
a tan 2 45 2 v
Untuk tanah non kohesif (c=0)
a . z tan 2 45 ▪
. z.K a 2
Bidang runtuh dengan tanah membentuk sudut ± 45o
2
terhadap major principal plane
Keadaan Pasif dari Rankine A’
A
σ v σ h
z
– tanah γ f c tan
–
dinding
B’
B
ΔL
dinding tanpa gesekan
• Jika dinding berangsur-angsur didorong ke massa tanah σ h berangsur-angsur naik kondisi batas = lingkaran b
keruntuhan terjadi
τ
f c tan
Keadaan Pasif Rankine D
• Tekanan tanah lateral tanah untuk σ p tekanan tanah pasif Rankine • Dengan cara yang sama
p v tan 2 (450 ) 2c tan(450 ) 2 2 p z tan 2 (450 ) 2c tan(450 ) 2 2 • Variasi tekanan
a
c
σ
A
σ p σ
σ v b K0 σ v
D’
2c Kp
z
Keadaan Pasif Rankine •
Kp
p v
450-
2
2
450-
tan 2 (450 )
• Kp = koefisien tekanan tanah pasif Rankine • Tanah non kohesif c = 0 p z tan 2 (450
2
)
• Untuk keadaan pasif Rankine bidang slip (450 ) terhadap bidang horizontal
2
2
Efek dari keluluhan / gerakan dinding • kondisi aktif/pasif perlu cukup perpindahan dinding untuk mencapai kesetimbangan plastik.
• Distribusi tekanan lateral kedinding sangat dipengaruhi oleh karakteristik gerakan/luluhnya dinding yang sebenarnya. Kebanyakan dinding penahan tanah sederhana bergerak secara translasi atau rotasi terhadap ujung bawah (lebih sering)
Dinding Tanpa Gesekan pada keadaan Aktif Rankine La La
A’ A
H
450+
2
c’
450+ 2
z
Kondisi dinding tanpa gesekan
L B
• Jika AB berotasi menjadi A’B keadaan aktif Rankine
massa ABC’ mencapai
Dinding Tanpa Gesekan pada keadaan Aktif Rankine • Karena bidang slip keadaan Rankine + (450 + /2) terhadap bidang horizontal massa tanah pada kondisi ini dibatasi dengan BC’ • Tanah dalam zone ABC’ mengalami daformasi horizontal yang sama sebesar La/La tekanan tanah lateral pada setiap kedalaman bisa dihitung dengan rumus yang ada • Dengan cara yang sama untuk kondisi pasif dengan dinding tanpa gesekan : • Dinding AB berotasi menjadi A”B massa ABC” kondisi kesetimbangan plastis dengan sudut (45 0 - /2) terhadap horizontal • Tanah dalam zone ABC” deformasi yang sama arah horizontal sebesar tekanan tanah pasif bisa dihitung dengan rumus yang lalu Lp/Lp
Dinding Tanpa Gesekan pada keadaan Aktif Rankine • Tipikal angka maximum perputaran dinding pada kondisi (batas) Rankine
• Variasi tekanan tanah lateral
Tanah Loose sand Dense Sand Soft clays Stiff clays
Tekanan tanah
ΔLa / H 0.01 – 0.002 0.0005 – 0.001 0.02 0.01
pasif
dengan dinding berotasi
diam aktif Rotasi dinding
ΔLp / H 0.01 0.005 0.04 0.02
Distribusi Tekanan Tanah pada Dinding Penahan • Tanah non – kohesif dengan muka tanah mendatar ➢ Aktif
massa runtuh 45
H
, c’= 0
H
2
a
Pa H/3
H Ka
a K a z
dipaling bawah
Gaya total Pa =
a H . .K a
1 2 H . .K .1 (ditinjau
per m’ bidang gambar )
Distribusi Tekanan Tanah pada Dinding Penahan ➢
Pasif
45
2
massa runtuh H
,
H
p Pp
c’= 0
H/3 H Kp
p K p z
Gaya total P =
maximum di dasar 1 2 H
K 1
p H . .K p
(ditinjau per m’ bidang gambar )
Tanah non-kohesif, terendam, ada beban merata Tanah no n – koh esif sebagian terendam dan ada beban merata aktif 45
2
q
H1 H
H2
, m.a.t
sat
Tanah non-kohesif, terendam, ada beban merata q.Ka+H1.γ.K a qKa
Gaya Total :
(qKa+H1 Ka
H2.γ’.K a+H2.γ w
H1
1 = + 2 + + ′ +
H
H2
+
(qKa+H1 Ka+ H2 ‘ Ka) 450 - 2
• Kondisi Pasif
,
H1
H
H2
m.a.t
sat
= H2
Tanah terendam, ada beban merata q.Kp+H1.γ.K p qKp
Gaya Total 1 = + 2 + . + ′ +
H1 Kp
H
H2
+
H2 ’ Kp
Tanah Ko hesif dengan Muka Tanah Mendatar a z K a 2c K a
H2.γ’.K p+H2.γ w
H1
Kondisi aktif
=
H2
Tanah kohesi ko hesif, f, terendam terend am
Bagian atas sedalam z0 terjadi tarik dalam praktek diabaikan Gaya yang bekerja setinggi H – z0 Pa
1 2
H K 2c
z0 = ??
a
z 0 K a
450 + 2
2.c.√K a
z0
+
H
=
K a H z 0
2c
K a
0
H - z0
z 0
2c
K a
H.γ.K a
2.c.√K a
H.γ.K a - 2.c.√K a
Tanah koh esif, esif , terend terendam am Pa
Pa
1
H K 2c 2 a
1 2 H K a 2
K a H
2cH
K a
2
K a 2c
c2
Kondisi undrained φ = 0 Ka = 1 c = cu
z 0
2cu
2
Pa
c 1 2 H 2cu H 2 u 2
undrained
Tanah kohesif, kondisi pasif 2.c.√K p
450 -
p z K p 2c K p H
P p
1 2 H K p 2
2cH
K p H.γ.K p
undrained Φ = 0, K p = 1, c = cu
P p
1
H 2 2cu H 2
2
Dinding Penahan Tanah, ada Gesekan dipengaruhi ❖
oleh arah gerakan relatif dari dinding dan tanah
Kondisi Aktif • Jika tanah bergerak dari kiri-bawah 450 + 2
450 +
2
positive wall friction δ = sudut gesek dinding d engan tanah dibelakang
+
δ H/3
Dinding Penahan Tanah, ada Gesekan 450 +
• Jika dinding dipaksa bergerak ke
2
450 +
bawah (relatif)
2
negative
wall friction
Pa H
-δ H/3
450 -
❖
Kondisi Pasif • Tanah bergerak ke atas relatif
450 -
2
2
positive wall friction
Pp H
Dinding Penahan Tanah, ada Gesekan • Dinding dipaksa bergerak ke atas (relatif) 450 -
2
450 -
2
negative
wall
friction H
-δ Pp
H/3
Dalam praktek δ = φ tanah loose sand φ/2 ≤ δ ≤ 2/3 φ tanah granuler padat
Dindi ng Penahan Tanah, ada Gesekan Contoh 1. Dinding penahan tanah tergambar
h1 = 3,0
h2 = 3,0
γ = 16 kN/m 3 φ = 30º , c = 0
γ sat = 18 kN/m 3 φ = 38º , c = 0
Hitung tahanan tanah (aktif) pada dinding ( γ w = 10 kN/m3) Penyelesaian : 30 1 2 3 Lapisan -1 : K a tg 45
1
Lapisan -2 :
K a2
tg 2 45
2
35 2
0,271
Dindi ng Penahan Tanah, ada Gesekan a) Lapisan -1 1 x h1 1 K a 3 16 16 kN / m 3 3 16 24 kN 1
P1
1 2
h1 = 3,0
b) Lapisan -2 - Akibat berat tanah lapisan -1 x h1 1 K a 3 16 0,271 13,0 kN / m
h2 = 3,0
P1
h2 x 3 13 39 kN
- Tekanan tanah lapisan -2 x h2 'K a 3 18 10 0,271 6,50 kN / m 1
P
1
h
1
3 65
9 75 kN
=
+
P2
P4
P3
2
P2
16
13
6,50
30
P
c1
Dindi ng Penahan Tanah, ada Gesekan - Tekanan air x P4
h2 w 3 10 30 1 2
h2 x
kN/m
1
3 30 45 kN 2
Resultante gaya
P P1 P2 P3 P4 24 39 9,75 45 117.75 kN Letak garis kerja P terhadap dasar diambil ∑ momen terhadap dasar dinding ,5 9,75 1 45 1 24 4 39 1117 ,75
Dindi ng Penahan Tanah, ada Gesekan 2. Hitung tekanan yang mendorong dinding gambar disamping :
Penyelesaian : 20 2 0,49 a) Lempung : K a tg 45
untuk lempung z 0
2
bagian tarik sedalam
2c
K a
2 20 16 0,49
3,57
Daerah tarik sedalam 3,57 m (teoritis)
Dindi ng Penahan Tanah, ada Gesekan 30 1 b) Pasir : K a tg 2 45 2 3
- Beban dari lapisan lempung diatasnya x h1 1 K a2 2 16
1
10,67
3 P1 h2 x 3 10,67 32
- Tekanan tanah pasir x h2 2 K a 3 17 2
1 3
17
P2
1 2
h2 x
1
3 17 25,5 2
Resultante : P = 32 + 25,5 = 57,5 kN Letak garis kerja dari dasar :
z
32 1,5 25,5 1
1 28 m dari dasar dinding
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) Asumsi : • bidang longsor lurus • dinding yang digunakan kasar • rumus dibuat untuk tanah nonkohesif ( f tan ) ❖
Kondisi Aktif
C
β- α
A
Pa
θ+α
900-
900-θ- δ
θ H
α
900-θ+ δ- β+ φ W
δ
D
Pa
φ
F
β B
F
W
β- φ
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) - trial surface BC ABC massa yang longsor - tinjauan 1m’ ┴ bidang gambar a. Berat tanah yang longsor , W b. Resultante gaya geser & normal pada bidang longsor c. Pa = tekanan tanah aktif gaya-gaya yang ada kesetimbangan hukum Pa W sinus 0 sin(90 ) sin( )
Pa
sin( ) sin( 90 )
.W
W 12 ( AD)( BC ).
H
cos( )
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) AB
Hukum Sinus : BC
cos( ) sin( )
W
sin( )
. AB
BC
sin( 90 0 )
cos( )
H cos . sin( )
1 cos( ). cos( ) H 2 2 cos2 . sin( )
, H, , , & konstan
cos . sin( ). sin( 90 )
Pa 12 H 2
cos( ). cos( ). sin( )
2
0
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) , H, , , & konstan β :variable β kritis Pa maximum Pa = ½ H2 Ka
Ka
1 sin tg 2 (450 ) 1 sin 2
d
0
cos2 ( )
sin( ). sin( ) cos 2 . cos( ) 1 cos( ) cos( )
Jika α = 0, θ = 0, δ = 0 Ka
dPa
Rankine
2
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) ❖
Kondisi Pasif (dengan cara yang sama)
C
α
β- α
A 900-θ+α
θ Pp
W
H
180o-(90o- + ) - ( + ) D
δ 900+θ-β
Pp
F
φ 90o- +
β B
P p
1 2 H K p 2
F +
W
Teori Tekanan Tanah oleh COULOMB (1779) K p
cos2
sin sin cos2 . cos 1 cos cos
α = 0, θ = 0, δ = 0 1 sin K p tan 2 45 1 sin 2
Rankine
2
A
Pendekatan Analitis
A
ws
Pa (Coulomb)
H
δ
wc
α A
ca ws
Pa (Coulomb)
H
δ
wc
H/3
Pa Rankine
H
α wc
H1/3
H/3 B
α
A
c1
H1
H
Pa Rankine
wc
H/3 B
Pendekatan Analitis a. Coulomb Pa bersudut δ terhadap muka dinding Pa dihitung atau dicari dengan Culmann b. Rankine σa & Pa bekerja di bidang vertikal yang melewati kaki belakang - muka tanah mendatar 1 sin 2 Pa
1 2 H K a 2
K a
dengan
1 sin
tan 45 2
berat tanah Ws dianggap berat dinding - muka tanah miring H H1(BCa) Pa
1 2 H 1 K a 2
Untuk muka tanah miring
K a
cos
cos cos 2 cos 2 cos cos 2 cos 2
Pendekatan Analitis
Jika α = 0 K a
K p
1.
cos
Jika α = 0 K p
muka tanah mendatar
1 1 cos 2 2 1 1 cos
1 sin
tg 2 45 2 1 sin
cos cos 2 cos 2 cos cos 2 cos 2
1.
muka tanah mendatar 1 1 cos 2
1 sin
2 tg 45 2 1 1 cos 2 1 sin
Culman (1875) (Penyelesaian Grafis) untuk tekanan tanah aktif Coulo mb Penyelesaian grafis untuk tekanan tanah aktif Coulomb Culmann (1875) - Memperhitungkan gesekan dinding - Muka tanah tidak beraturan, bisa ada beban di atasnya - Untuk tanah granuler
Penyelesaian Culmann Prosedur 1. Gambarkan tampang dinding & tanah dg skala yang sesuai 2. Gambarkan grs BD sudut terhadap horisontal 3. Tentukan = 90o-- 4. Gambarkan grs BE sudut terhadap BD 5. Buat beberapa bidang runtuh : BC1,BC2, BC3, ….BCn 6. Hitung luasan ABC1, ABC2 …… ABCn 7. Hitung berat tanah W1 = ABC1 x x 1 o o W2 = ABC2 x x 1 …….. dst 8. Gambarkan W1, W2…..Wn pd grs BD dg skala yg baik Bc1, Bc2…. Bcn
Penyelesaian Culmann Prosedur (lanjutan) 9. Gambarkan c1-c1’, c2-c2’ …… cn-cn’ sejajar BE (c1’ di BC1, c2’ di BC2 …… dst 10. Gambar grs lengkung yg baik (smooth) lewat c1’, c2’…cn’ Culmann line 11. Gambar grs singgung B’D’ // BD pada Culmann line di ca’ 12. gambar grs ca-ca’ // BE 13. Tekanan tanah aktif Pa = (ca-ca’) x skala beban 14. B-ca’-Ca bidang runtuh Catatan : jika ada beban di atas muka tanah
dimasukkan ke W
Tekanan Tanah Lateral Akibat Beban Luar Jenis b eban : o
Beban garis
o
Beban lajur
Beban garis : Teori elasti c
tegangan lateral
di kedalaman z =
σ
+
Karena tanah bukan material elastic sempurna
penyimpangan
utk a > 0.4 :
modifikasi
dpt diterima utk a < 0.4 : .
Tekanan Tanah Lateral Akibat Beban Luar Beban lajur : Teori elastic kedalaman z =
tegangan lateral di σ
Untuk tanah
keluluhan kontinum tanah =
Total gaya per m’ dinding P dan lokasi (Jarquio, 1981) resultante akibat beban lajur ത
= + − =
= ()
−
ത =
()
+ .
Tekanan Tanah Lateral Akibat Beban Luar + . ത = = +
= ′
Tekanan Tanah Lateral dengan GEMPA Prinsi p sama dengan tekanan tanah lateral biasa ditambah beban gempa k h W dan k vW =
=
Mononobe-Okabe = =
+ ′
′ +
+ ′
= −
Tekanan Tanah Lateral dengan GEMPA Jik a tanpa gempa : -k v = 0, k h = 0 dan θ’ = 0
K ae = K a
Variasi K aecosδ dengan k h untuk k v=0, β=90o , α=0o dan δ=φ/2 Garis kerja tekanan tanah lateral dengan gempa
≠1/3 x H
Cara penentuan : o Hitung Pae o Hitung Pa (Coulo mb) o Hitung ∆Pae= Pae- Pa o Ang gap Pa bekerj a H/3 diatas dasar o Anggap ∆Pae bekerja 0.6H diatas d asar . ∆ + Lokasi result ante gaya gempa : o
Stabilitas OVERALL Stabilitas dind ing penahan tanah (overall) 3 aspek utama
o o o
Stabilitas terhadap guling (SF ≥1.5-2) Stabilit as terhadap geser (SF ≥1.5) Stabilit as kapasitas duk ung tanah dasar (SF ≥3)
Stabilitas OVERALL Stabilitas dind ing penahan tanah (overall) Kemungkinan lain keruntuhan dinding penahan tanah o o
Keruntuhan geser dangkal Kerunt uhan geser dalam
3 aspek utama
Gaya-gaya yang Bekerja 1. Berat sendiri dinding penahan (W) 2. Gaya tekanan tanah aktif total tanah urug (Pa) 3. Gaya tekanan tanah pasif total di depan dinding (Pp) 4. Tekanan air pori di dalam tanah (Pw) 5. Reaksi tanah dasar (R).
Stabilitas Geser GAYA PENAHAN ; 1. Gesekan antara tanah dengan dasar fondasi. 2. Tekanan tanah pasif bila di depan dinding penahan terdapat tanah timbunan.
Faktor aman terhadap geser (Fgs), didefinisikan sebagai ; σ ℎ
= σ
ℎ
≥ 1.5
Stabilitas Geser - Untuk tanah granuler (c = 0):
Rh = W tg b ; dengan b
- Untuk tanah kohesif ( = 0):
Rh = cB - Untuk tanah c- ( > 0 dan c > 0):
Rh = cB + W tg b
dengan: Rh = tahanan dinding penahan tanah terhadap geser W = berat total dinding penahan (termasuk tanah di atas pelat fondasi) b = sudut gesek antara tanah dan dasar fondasi, biasanya diambil 1/3 – 2/3 c = d x c = adhesi antara tanah dan dasar dinding c = kohesi tanah dasar d = faktor adhesi B = lebar fondasi (m) Ph = jumlah gaya-gaya horizontal f = tg b = koefisien gesek antara tanah dasar dan dasar fondasi.
Stabilitas Geser – improvement dengan pengunci
Stabilitas Guling MOMEN PENAHAN ; 1. Momen akibat berat sendiri dinding penahan dan 2. Momen akibat berat tanah di atas pelat fondasi
Faktor aman terhadap guling (Fgl), didefinisikan sebagai ;
σ = ≥ 1.5 2.0 σ
Stabilitas Guling dengan Mw = Wb1 Mgl = Pah h1 + PavB Mw = momen yang melawan penggulingan (kN.m) Mgl = momen yang mengakibatkan penggulingan (kN.m) W = berat tanah di atas pelat fondasi + berat sendiri dinding penahan (kN) B = lebar kaki dinding penahan (m) Pah = jumlah gaya-gaya horizontal (kN) Pav = jumlah gaya-gaya vertikal (kN)
Stabilitas Daya Dukung Persamaan Vesic (1975) atau Hansen (1970) beban miring dan eksentris qu = d c i c cNc + d q i q D f Nq + d i 0,5B N dengan d c, d q, d i c, i q, i ’ B e
= faktor kedalaman (Tabel 3.5b dan 3.6b) = faktor kemiringan beban (Tabel 3.5c dan 3.6c) = lebar dasar fondasi sebenarnya (m) = eksentrisitas beban (m) = berat volume tanah (kN/m3) Nc, Nq, N = faktor-faktor kapasitas dukung (Tabel 3.3)
Stabilitas Daya Dukung Tabel 3.3
(o)
Faktor-faktor kapasitas dukung Meyerhof (1963), Hansen (1961) dan Vesic (1973) Meyerhof (1963)
N c
N q
Hansen (1961)
N
N c
N q
Vesic (1973) N
N c
N q
N
Tabel 3.3
(o)
Faktor-faktor kapasitas dukung Meyerhof (1963), Hansen (1961) dan Vesic (1973) Meyerhof (1963)
0
5,14
1,00
0
5,14
1,00
0,00
5,14
1,00
0,00
26
N c 22,25
1 2
5,38 5,63
1,09
0,00
5,38
1,09
0,00
5,38
1,09
0,07
5,63 5,90
1,20 1,31
0,01 0,02
5,63 5,90
1,20 1,31
0,15 0,24
23,94 25,80
5,90 6,19
0,01 0,02
27 28
3 4
1,20 1,31
29
27,86
1,43
0,04
6,19
1,43
0,05
6,19
1,43
0,34
5
6,49 6,81 7,16
0,07 0,11
6,49 6,81
1,57 1,72
0,07 0,11
6,49 6,81
1,57 1,72
0,45 0,57
30,14 32,67
6 7
1,57 1,72
30 31 32
35,49
8
7,53
1,88 2,06
0,15 0,21
7,16 7,53
1,88 2,06
0,16 0,22
7,16 7,53
1,88 2,06
0,71 0,86
9 10 11
7,92 8,34 8,80
2,25
0,28
7,92
2,25
0,30
7,92
2,25
1,03
33 34 35
2,47 2,71
0,37 0,47
8,34 8,80
2,47 2,71
0,39 0,50
8,34 8,80
2,47 2,71
1,22 1,44
12 13 14
9,28 9,81 10,37
2,97 3,26
0,60 0,74
9,28 9,81
2,97 3,26
0,63 0,78
9,28 9,81
2,97 3,26
1,69 1,97
15 16
10,98 11,63
3,59 3,94
0,92 1,13
10,37 10,98
3,59 3,94
0,97 1,18
10,37 10,98
3,59 3,94
2 ,29 2 ,65
4,34
1,37
11,63
4,34
1,43
11,63
4,34
3 ,06
17
12,34
18 19
13,10 13,93
4,77 5,26
1,66 2,00
12,34 13,10
4,77 5,26
1,73 2,08
12,34 13,10
4,77 5,26
3 ,53 4 ,07
20
14,83
5,80 6,40
2,40 2,87
13,93 14,83
5,80 6,40
2,48 2,95
13,93 14,83
5,80 6,40
4 ,68 5 ,39
21 22 23
15,81 16,88 18,05
7,07
3,42
15,81
7,07
3,50
15,81
7,07
6 ,20
7,82 8,66
4,07 4,82
16,88 18,05
7,82 8,66
4,13 4,88
16,88 18,05
7,82 8,66
7 ,13 8 ,20
38,64 42,16 46,12 50,59 55,63 61,35 67,87 75,31 83,86 93,71 105,11 118,37 133,87 152,10 173,64 199,26 229,92 266,88
24 25
19,32 20,72
9,60 10,66
5,72 6,77
19,32 20,72
9,60 10,66
5,75 6,76
19,32 20,72
9,60 10,66
9 ,44 10,88
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Hansen (1961)
N
Vesic (1973) N q
N
11,85 13,20
8,00 9,46
22,25 23,94
11,85 13,20
7,94 9,32
22,25 23,94
11,85 13,20
12,54 14,47
14,72
11,19
25,80
14,72
10,94
25,80
14,72
16,72
16,44 18,40
13,24 15,67
27,86 30,14
16,44 18,40
12,84 15,07
27,86 30,14
16,44 18,40
19,34 22,40
20,63 23,18
18,56 22,02
32,67 35,49
20,63 23,18
17,69 20,79
32,67 35,49
20,63 23,18
25,99 30,21
26,09 29,44
26,17 31,15
38,64 42,16
26,09 29,44
24,44 28,77
38,64 42,16
26,09 29,44
35,19 41,06
33,30 37,75 42,92 48,93 55,96 64,20 73,90 85,37 99,01 115,31 134,87 158,50 187,21 222,30 265,50 319,06
37,15 44,43 53,27 64,07 77,33 93,69 113,99 139,32 171,14 211,41 262,74 328,73 414,33 526,45 674,92 873,86
46,12 50,59 55,63 61,35 67,87 7 5,31 8 3,86 93,71 105,11 118,37 133,87 152,10 173,64 199,26 229,92 266,88
33,30 37,75 42,92 48,93 55,96 64,20 73,90 85,37 99,01 115,31 134,87 158,50 187,21 222,30 265,50 319,06
33,92 40,05 47,38 56,17 66,76 79,54 95,05 113,96 137,10 165,58 200,81 244,65 299,52 368,67 456,40 568,57
46,12 50,59 55,63 61,35 67,87 75,31 83 ,86 93,71 105,11 118,37 133,87 152,10 173,64 199,26 229,92 266,88
33,30 37,75 42,92 48,93 55,96 64,20 73,90 85,37 99,01 115,31 134,87 158,50 187,21 222,30 265,50 319,06
48,03 56,31 66,19 78,02 92,25 109,41 130,21 155,54 186,53 224,63 271,75 330,34 403,65 496,00 613,14 762,86
N q
N c
N q
N
N c
Stabilitas Daya Dukung
Stabilitas Daya Dukung
Stabi Stabili litas tas Daya Daya Duk Dukun ung g Resultan gaya dihitung adalah ;
Momen netto pada titik C,
Jarak resultan gaya dari titik C, Besarnya eksentrisitas yaitu
Besarnya gaya dengan rumus mekanika sederhana dapat diperoleh menggunakan persamaan berikut;
dengan ;
An A n ali al i s i s K eru er u n t u h an Dalam Dal am
Stabi Stabili litas tas Daya Daya Duk Dukun ung g •
•
•
Dinding gravitasi (Gambar a). Resultan gayagaya harus terletak pada bagian tengah (1/3 B atau e < B/6 (e = eksentrisitas eksentrisitas dihitung dari pusat fondasi). Dinding kantilever (Gambar b). Syarat eksentrisitas eksentrisitas resultan beban harus terletak pada e < (B/6). Jika tidak tekanan fondasi menjadi terlalu besar dan hanya sebagian luasan fondasi yang mendukung beban. Dinding counterfort (Gambar c). umumnya digunakan untuk tinggi dinding penahan (H) > 6 m. Jarak counterfort ditentukan dengan cara coba-coba dan paling ekonomis berkisar diantara 0,4 –0,7H –0,7H
Stabilitas Internal
• Bila dinding gravitasi dari pasangan batu tidak boleh •
terjadi Tarik pada badan dinding, Bila dari beton, perlu sedikit tulangan untuk menanggulangi perubahan temperatur .
Tegangan vertikal maksimum (desak) badan dinding: kuat desak izin bahan dinding Tegangan vertikal minimum badan dinding: Harus > 0 khusus untuk pasangan batu Gaya lintang badan dinding kuat geser izin bahan dinding Tegangan pada dinding gravitasi (Teng, 1962)
dengan: V H = komponen gaya vertikal dan horisontal B =
Turap – Sheet pile walls
Turap berangkur dan overall Stability
Design Criteria (3)
Cantilever Sheet Pil e Walls
• Design Criteria • Deep-Seated Failure • Rotational Failure due to Inadequate Penetration • Flexural Failure • Lateral movement
Cantilever Sheet Pil e Walls
Design Criteria (1)
Turap tanpa angkur
Tipikal Tekanan tanah pada turap kantilever tanpa ada air tanah
Turap tanpa angkur
Turap tanpa angkur
Tekanan air neto di belakang turap. a. Penggambaran jaring arus. b. Diagram tekanan air neto di belakang turap (Terzaghi, 1954)
Turap tanpa angkur pada tanah granular ➢
turap terletak dalam tanah granuler, sehingga boleh diasumsikan muka air tanah pada kedua sisi sama ketinggiannya ➢ distribusi tekanan (pengaruh beban terbagi rata dll) dapat ditentukan dengan nilai Ka dan Kp ➢ Jika faktor aman diperhitungkan, maka dapat dipilih salah satu dari 2 pilihan berikut : 1. Mereduksi Kp (sampai 30%-50%) atau 2. Menambah kedalaman penetrasi antara 20% sampai 40%. Hal ini akan memberikan faktor aman sebesar 1,5 – 2,0.
Distribusi tekanan tanah pada turap
Turap tanpa angkur pada tanah granular Dari distribusi tekanan, lokasi dengan SP = 0 terdapat pada jarak a dari permukaan galian, yaitu : a
q ' K a
' ( K p K a )
dengan q’ = SHiI Jumlah gaya-gaya horisontal dapat diperoleh persamaan untuk menghitung jarak z (lihat Gambar disamping), diperoleh dari FH = 0, Pa + Pp` - Pp = 0
(1.1) Distribusi tekanan tanah pada turap
Turap tanpa angkur pada tanah granular Oleh karena;
Pp` - Pp = (pp + pp`)(z/2) – pp(Y/2) Substitusi ke Persamaan (1.1) dihasilkan, Pa + (pp + pp`)(z/2) - pp (Y/2) = 0 Penyelesaian dari persamaan tersebut dapat diperoleh, z
p Y 2P p a p p ` p p
(1.2)
Dengan mengambil Mdasar turap= 0, Pa (Y+y) + (pp + pp`)(z/2)(z/3) - pp(Y/2)(Y/3) = 0 atau 6P (Y+y) + (p `) z2 Y2 0 (1 3)
Turap tanpa angkur pada tanah granular dengan y = jarak diukur dari tekanan sama dengan nol sampai Pa. Substitusikan z, ke Persamaan (1.2), diperoleh 1 p p p p ` 6Pa (Y+y) + (pp2Y2 - 4ppYPa + 4Pa2) - ppY2 = 0 Jika dikalikan dengan (pp + pp`), dihasilkan 6(pp + pp`) Pa (Y +y+pp2Y2 - 4ppYPa + 4Pa2 – pa2Y2 – pa pp`Y2 = 0 Selanjutnya, dengan substitusi p p = ’(Kp – Ka)Y = CY, 6Pa(CY2 + CY y + pp`Y + pp`y) – 4CY2Pa + 4Pa2 – CY3pp` = 0
Turap tanpa angkur pada tanah granular Bila dibagi dengan – C pp`,
2 Pa 2 y 2 Pa 1 Y P Y ( 2 Pa 3 p p ' y) 0 6 Y3 – a p p` C C p p` p p`
dengan ; C = ’(Kp – Ka) pp` = hwKp + ’Kp(H + D – hw) – ’Ka(Y + ) a=
q' K a
' ( K p K a )
q’ Ka =[(hw + ’(H – hw)Ka
(1.4)
Turap tanpa angkur pada tanah granular Pa = P1 + P2 + P3 + P4 P1 = ½ Kahw2 P2 = hwKa(H – hw) P3 = ½ Ka’(H – hw)2 P4 =
a) Tekanan tanah aktif pada turap.
(q' K a ) 2 2' ( K p
K a )
Turap tanpa angkur pada tanah granular Dari MO (titik pada gaya lintang V = 0), diperoleh Mmaks = Pa(y + x) – Pp1 (x/3) = Pa(y + x) – Pa (x/3) atau Mmaks = Pa(y + 2/3 x) Dengan mensubstitusikan x, diperoleh Mmaks =
1 2 2Pa 2 Pa y 3 ' ( K p K a )
Dari keimbangan arah horisontal FH = 0 Pp1 = Pa Sehingga, x
1
2 2Pa ' ( K p K a )
Turap tanpa angkur pada tanah granular Penyelesaian secara praktis dilakukan dengan grafik untuk dalam kedalaman (D) dan momen (Mmaks) untuk tiga nilai ’, diperlihatkan dalam Gambargambar berikut. Angka dalam Tabel menunjukkan nilai D/H, untuk ’ = 0,5 pada turap kantilever pada tanah granuler yang diperlihatkan dalam Gambar berikut Turap kantilever pada tanah granuler, untuk ’ = 0,4 (Cernica, 1995)
Turap tanpa angkur pada tanah granular
Turap kantilever pada tanah granuler, untuk ’ = 0,5
Turap kantilever pada tanah granuler, untuk ’ = 0,6
Turap tanpa angkur pada tanah granular Tabel Nilai D/H, untuk ’ = 0,5 turap kantilever pada tanah granuler (Cernica, 1995)
Angka dalam Tabel menunjukkan nilai D/H, untuk ’ = 0,5 pada turap
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif ➢
Perancangan turap sangat kompleks, karena kuat geser tanah berubah dengan berjalannya waktu tekanan tanah berubah dari waktu ke waktu.
➢
Dimensi dan kedalaman turap harus memenuhi syarat kuat menahan tekanan; segera setelah selesai pelaksanaan pekerjaan dan setelah waktu yang lama (kuat geser lempung berubah)
➢
Segera sesudah turap dipasang, beban tanah urug beserta beban terbagi merata telah bekerja, tekanan tanah dihitung berdasarkan sudut gesek dalam () lempung nol, dan kohesi c = 0,5q u (qu = kuat tekan bebas).
➢
Tinjauan stabilitas jangka panjang (akibat kuat geser tanah lempung) Analisis harus didasarkan parameter tegangan efektif ’ dan c’ dari hasil uji triaksial consolidated drained (terkonsolidasiterdrainase), atau consolidated undrained (terkonsolidasi-tak terdrainase, dengan pengukuran tekanan air pori)
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif ➢
Data terbatas menunjukkan, kohesi (c) jangka panjang sangat kecil perancangan stabilitas jangka panjang, sangat aman bila kohesi (c) diabaikan.
➢
Nilai akhir waktu jangka panjang sudut gesek dalam tanah () akan mendekati 20 - 30 (pada jangka panjang mendekati sama dengan tekanan tanah granuler) analisisnya sama dengan turap pada tanah granuler.
➢
Dinding turap dapat ; 1.dipancang dalam tanah lempung seluruhnya, atau 2.dipancang dalam tanah lempung, tapi di bagian atas diurug dengan tanah granuler. Tekanan tanah pada turap dari ke dua tipe dinding turap tersebut akan memberikan bentuk tekanan yang berbeda.
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
Pada kondisi runtuh, tekanan tanah aktif dinyatakan oleh: pa = z tg2 (45 - /2) – 2c tg (45 - /2)
(1.7a)
dan tekanan tanah pasif: pp = z tg2 (45 + /2) + 2c tg (45 + /2)
(1.7b)
Karena pada tanah kohesif jenuh = 0, Ka = tg2(45 - /2) = 1 Kp = tg2(45 + /2) = 1 Maka, untuk = 0, Ka = Kp = 1.
Tekanan tanah awal pada turap kantilever yang dipancang
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
Dengan memperhatikan Persamaan-persamaan (1.7a) dan (1.7b), tekanan tanah pasif di depan turap, secara umum dapat dinyatakan oleh persamaan: pp = (z – H) + 2c untuk z > H
(1.8a)
Tekanan tanah aktif dari belakang turap: pa = z –2c
(1.8b)
dengan z = kedalaman tanah di bawah tanah asli (permukaan tanah urug) c = cu = kohesi tanah kondisi undrained
=
berat volume efektif (berat volume basah bila tanah di atas muka air dan berat volume terapung bila terendam air)
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
tanah tidak homogen, berlapis atau sebagian terendam air tekanan efektif tekanan overburden efektif, q’ = SiHi (gunakan berat volume apung (’) bila tanah terendam air) kemiringan garis-garis tekanan aktif dan pasif sama (Ka = Kp) tahanan netto sisi depan turap konstan untuk tanah di bawah galian pada bagian turap yang bergerak ke kiri, pp – pa = 4c - H = 4c – q’
(1.9a)
bagian bawah turap di mana turap bergerak ke belakang (Gambar disamping), tahanan pasif neto dinyatakan oleh : pp – pa = z + q’ + 2c - z + 2c = 4c + q’
(1.9b) Tekanan tanah awal pada turap kantilever yang dipancang
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
Zone tanah lempung tarik diabaikan. cara hitung sama dengan turap kantilever pada tanah granuler. Titik K dan kedalaman penembusan turap D dan harus memenuhi 2 kriteria: 1. Jumlah gaya-gaya horisontal sama dengan nol. 2. Jumlah momen-momen pada sembarang titik sama dengan nol. Dari jumlah gaya-gaya horisontal sama dengan nol (FH) = 0: Pa + (Pp’ – Pp)= 0 (Pp’ – Pp) = (z/2)(4c – q’ + 4c + q’) – D(4c – q’) = 4cz – D(4c - q’) Pa + 4cz – D(4c – q’) = 0
(1.12)
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
Sehingga: z = D (4c q ' ) Pa
(1.10)
4c Jumlah momen pada sembarang titik sama dengan nol, Pa (y + D) – (D2/2)(4c – q’) + ( z2/3)(4c) = 0
(1.11)
y = jarak resultan gaya-gaya tekanan tanah aktif diatas dasar galian terhadap dasar galian (titik A). Substitusi Persamaan-persamaan (1.10), (1.11) dan sederhanakan, diperoleh persamaan untuk menentukan kedalaman penetrasi turap (D):
P (12cy P ) 0 2c q'
D2(4c- q’) – 2DPa -
a
a
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Seluruh turap di dalam tanah lempung
Pada tanah urug berlapis-lapis q’ = iHi bila terendam air sebagian, berat volume tanah di bagian di atas air (berat volume basah, b) atau kering (d). Kedalaman penetrasi turap dalam pelaksanaan dihitung 1,2 – 1,4 D Momen maksimum terjadi bila gaya lintang V = 0, dari Gambar disamping diperoleh, Mmak = Pa (x + y) – (4c – q) (x) (x/2) Keseimbangan horisontal, FH = 0: Pa Pa = (4c – q’)x atau x 4c q' Sehingga, P 1 Mmak = P a
Pa
(1.13)
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Turap dipancang pada tanah kohesif diurug tanah granuler
Dengan metode yang sama sebelumnya, kecuali tekanan aktif di atas galian sebesar Ka z
(tanah timbunan granuler pada Gambar disamping)
Gambar diagram tekanan tanah ke turap dapat dilihat dalam gambar disamping.
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Turap dipancang pada tanah kohesif diurug tanah granuler
Gambar-gambar berikut memberikan hubungan D dan Mmak dalam fungsi c (qu = 2c) untuk beberapa nilai dan ’/b, (dengan ’ = berat volume apung pasir urug dan b = berat volume pasir urug).
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Turap dipancang pada tanah kohesif diurug tanah granuler
Turap kantilever di tanah dasar kohesif diurug tanah granuler, untuk ’ = 0,5 (Cernica, 1995)
Turap tanpa angkur pada tanah kohesif Turap dipancang pada tanah kohesif diurug tanah granuler
Turap kantilever di tanah dasar kohesif diurug tanah granuler, untuk ’ = 0,6 (Cernica, 1995)
Turap diangkur
➢ untuk
menahan bebanbeban lateral yang besar
➢ Distribusi
tekanan turap diangker menjadi tidak sama dengan distribusi tekanan dinding turap kantilever lihat gambar disamping
Turap diangkur
Design Criteria (1)
Turap diangkur
Turap diangkur
Design Criteria (2)
Turap diangkur
Anchors
Turap diangkur Metode ujung bebas (free
end method) atau disebut juga metode tanah bebas (free earth method) kedalaman turap di bawah dasar galian dianggap tidak cukup untuk menahan tekanan tanah yang terjadi pada bagian atas dinding turap. Karena itu, keruntuhan terjadi oleh akibat rotasi dinding turap terhadap ujung bawahnya Cara-1 Diagram tekanan tanah aktif dan pasif pada turap dengan titik putar pada ujung bawahnya ➢ Cara-2 Hitungan dilakukan dengan menjumlahkan gaya-gaya tekanan aktif dan pasif ➢
Metode ujung
tetap ( fixed end method ) atau metode tanah tetap ( fixed earth method ) didasarkan pada pertimbangan bahwa kedalaman penembusan turap sudah cukup dalam, sehingga tanah di bawah dasar galian mampu memberikan tahanan pasif yang cukup untuk mencegah ujung bawah turap berotasi.
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas – Asumsi 1.
Turap merupakan bahan yang sangat kaku dibandingkan dengan tanah di sekitarnya.
2.
Kondisi tekanan tanah yang bekerja dianggap memenuhi syarat teori Rankine atau Coulomb.
3.
Turap dianggap berotasi dengan bebas pada ujung bawahnya, namun tidak dizinkan bergerak secara lateral di tempat angker. Pada kapasitas ultimitnya, turap runtuh akibat gerakan angker ke arah luar.
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Tekanan tanah pada turap diangker dengan metode ujung bebas. a. Turap di tanah granuler (pasir) - (cara-1) b. Turap di tanah granuler (pasir) - (cara-2) c. Turap di tanah kohesif (lempung)
Diagram tekanan tanah pada turap diangker, dengan keruntuhan terjadi rotasi turap terhadap ujung bawahnya
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah granuler, Cara-1
Tekanan tanah aktif yang bekerja pada bagian belakang turap: K a ' K a (1.14) Pa (a b) 2 K a (a b)( H w D) ( H w D) 2 2 2 Tekanan tanah pasif yang bekerja pada bagian belakang turap: ' K p 2 (1.15) P p D 2
Dengan mengambil momen terhadap angker dapat diperoleh: d 1 Pa
d 2 P
K a H D ab b) K a (a b)( H w D)( w b) ( a b) 2 ( 2 3 2 ' K a 2
' K p
2 ( H w D) 2 ( H w D) b 3
D 2 ( H
b 2
D)
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah granuler, Cara-1
Jumlah momen terhadap angker sama dengan nol:
d 1 Pa
d 2 P p
(1.16)
Penyelesaian dari Persamaan (1.16) dilakukan dengan coba-coba untuk mendapatkan D. Gaya pada angker (SF H = 0):
T = Pa - P p
(1.17)
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah granuler, Cara-2 Hitungan Tekanan
dengan menjumlahkan gaya-gaya tekanan aktif dan pasif. tanah netto pada turap diperlihatkan Gambar disamping.
jarak y (titik pada tekanan nol) dapat dihitung dengan persamaan:
q' K a 2 y 2 K a 2 y 2 K p 2
y
q' K a 2
2 ( K p 2 K a 2 )
0
(1.18)
(1.19)
dengan q’ = SiHi = tekanan tanah pada kedalaman yang sama dengan dasar galian (gunakan ’ bila tanah terendam air) 2 = berat volume tanah di bawah dasar galian. Kp2, Ka2 = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif untuk tanah di bawah
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah granuler, Cara-2
Dengan momen terhadap angker sama dengan nol, diperoleh:
LPa
1 2 D12 2 ( K p 2 K a 2 )( H w b y 2 3 D1 ) 0
(1.20)
dengan Pa = tekanan tanah aktif total di belakang turap (luasan OABC). Gaya pada angker, SFH = 0: T + Pp – Pa = 0 P p
1 2 D1 ( K p 2 K a 2 ) D1 2 1 2 ( K p 2 K a 2 ) D12 2
(1.21)
Jadi, T = Pa – ½ D12 2 (Kp2 – Ka2)
(1.22)
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Pasir, Prosedur 1. Hitung dan gambarkan diagram tekanan tanah aktif dan pasif berdasarkan Ka dan Kp. 2. Hitung tekanan akibat tekanan overburden pada kedalaman turap H, q’ = iHi (gunakan ’ bila tanah terendam air) 3. Tentukan letak titik bertekanan nol dengan persamaan : y=
q ' K a 2
2 ( K p 2 K a 2 )
dengan q ‘ = iHi = tekanan akibat tanah urug dan beban terbagi rata pada elevasi yang sama dengan dasar galian. Gunakan berat volume apung ’) bila tanah terendam air. Ka2 = koefisien tekanan aktif tanah di bawah dasar galian. 4. Ambil momen terhadap angker (Persamaan 1.20): LPa – ½ D12 2 (Kp2 – Ka2) ( Hw + b + y + 2/3 D1) = 0
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Pasir, Prosedur 5. Hitung gaya pada angker (Persamaan 1.22):
T = Pa – ½ D12 2 (Kp2 – Ka2) 6. Tentukan besarnya momen maksimum dan dinding turap, yaitu pada titik dengan gaya lintang nol. 7. Pilihlah dimensi turap berdasarkan momen maksimum tersebut. 8. Untuk keamanan, kalikan kedalaman turap (D), dengan faktor 1,2 - 1,4 atau dengan membagi koefisien tekanan tanah pasif dengan faktor 1,5 sampai 2 pada langkah (3) dan (4). Tambahan ; Bila turap terletak di tanah granuler (pasir), Gambar-Gambar berikut dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (M mak) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h i = 0,25H (H = tinggi galian) untuk nilai-nilai berat volume apung tanah ’ = 0,4, 0,5 dan 0,6. Untuk nilai-nilai diantaranya dilakukan cara interpolasi.
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Pasir
Turap diangker pada tanah granuler (pasir), untuk ’ = 0,4 (Cernica, 1995)
Tambahan ; Bila turap terletak di tanah granuler (pasir), Gambar-Gambar berikut dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (Mmak) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H = tinggi galian) untuk nilai-nilai
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Pasir
Turap diangker pada tanah granuler (pasir), untuk ’ = 0,5 (Cernica, 1995)
Tambahan ; Bila turap terletak di tanah granuler (pasir), Gambar-Gambar berikut dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (Mmak) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H = tinggi galian) untuk nilai-nilai
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Pasir
Turap diangker pada tanah granuler (pasir), untuk ’ = 0,6 (Cernica, 1995)
Tambahan ; Bila turap terletak di tanah granuler (pasir), Gambar-Gambar berikut dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (Mmak) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H = tinggi galian) untuk nilai-nilai
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah kohesif
Tekanan tanah di bawah dasar galian:
pp – pa = zKp + 2c√Kp – (zKa - 2c√Ka + q’Ka)
(1.23a)
Karena pada = 0, Ka = Kp = 1, maka
pp – pa =4c – q’
(1.23b)
Dengan memperhatikan Gambar 1.18c,
Pp = (4c – q’)D
(1.24)
Momen gaya-gaya Pp dan Pa terhadap angker,
LPa - D(4c - q’)(Hw + b + ½D) = 0 Gaya pada angker diperoleh dengan SFH = 0,
(1.25)
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Prosedur Turap di tanah kohesif
1. Gambarkan diagram tekanan tanah aktif dan pasif. 2. Hitung tekanan tanah akibat tekanan overburden dan beban terbagi rata pada elevasi yang sama dengan dasar galian (q’ = iHi). Gunakan ’ bila tanah terendam air. 3. Dengan menggunakan kuat geser undrained (cu), ambillah momen terhadap angker (Persamaan 1.25): LPa - D(4c - q’)(Hw + b + ½D) = 0 Dari persamaan ini diperoleh D. 4.
Hitung gaya pada angker (Persamaan 1.26): T = Pa - (4c - q’)D
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas, Prosedur Turap di tanah kohesif
5. Tentukan besar momen maksimum pada turap, yaitu pada titik dengan gaya lintang sama dengan nol. 6. Pilihlah dimensi turap berdasarkan momen maksimum yang diperoleh tersebut. 7. Untuk keamanan, kalikan kedalaman turap (D) dengan faktor 1,2 sampai 1,4 atau gunakan nilai c sebesar 50-70%-nya dalam langkah 3 dan 4. Tambahan Bila tanah bawah tanah kohesif (lempung) diurug dengan pasir, Gambar-gambar berikut dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (M mak) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak hi = 0,25H (H = tinggi galian) untuk nilai-nilai berat volume apung tanah granuler ’ = 0,4, 0,5 dan 0,6. Untuk nilai-nilai diantaranya dilakukan dengan cara
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah kohesif
Turap diangker pada tanah kohesif diurug tanah granuler (pasir), untuk tanah granuler dengan ’ = 0,4 (Cernica, 1995).
Tambahan Bila tanah bawah tanah kohesif (lempung) diurug dengan pasir, Gambar-gambar disamping dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (M ) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H =
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah kohesif
Turap diangker pada tanah kohesif diurug tanah granuler (pasir), untuk tanah granuler dengan ’ = 0,5 (Cernica, 1995).
Tambahan Bila tanah bawah tanah kohesif (lempung) diurug dengan pasir, Gambar-gambar disamping dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (M ) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H =
Turap diangkur – Metode Ujung Bebas Turap di tanah kohesif
Turap diangker pada tanah kohesif diurug tanah granuler (pasir), untuk tanah granuler dengan ’ = 0,6 (Cernica, 1995).
Tambahan Bila tanah bawah tanah kohesif (lempung) diurug dengan pasir, Gambar-gambar disamping dapat digunakan untuk menghitung penetrasi turap (D), momen maksimum pada turap (M ) dan gaya pada angker (T) yang dipasang pada jarak h = 0,25H (H =
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap Tekanan tanah pada turap diangker dengan metode ujung tetap – untuk perancangan
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap Tekanan tanah pada turap diangker dengan metode ujung tetap – untuk perancangan
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap, Anggapan Pada metode ujung tetap terdapat anggapan-anggapan sebagai berikut: 1.
Kondisi tekanan tanah yang bekerja dianggap memenuhi teori Rankine atau Coulomb.
2.
Turap bebas berotasi, namun tidak diijinkan bergerak pada angkernya.
3.
Titik balik (B) (Gambar b) ditentukan dari teori elastis. Lokasi titik tersebut merupakan fungsi dari tanah timbunan.
4.
Diagram tahanan tanah pasif OACE (Gambar c) dipermudah dengan diganti¬kan oleh diagram tekanan ODE dan gaya reaksi R.
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap Didasarkan pada anggapan-anggapan tersebut, perancangan dinding turap dengan metode ujung tetap dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Tentukan besarnya tekanan tanah aktif dan pasif (pa dan pp). 2. Tentukan kedalaman titik O, dengan persamaan: y
q ' K a 2
2
( K p 2
K a 2 )
dengan q’ = iHi = tekanan akibat tanah urug dan beban terbagi rata pada elevasi yang sama dengan dasar galian. Gunakan berat volume efektif (’) bila tanah terendam air. Ka2, Kp2,= koefisien tekanan aktif dan pasif tanah di bawah dasar galian. 3. Tentukan letak titik B dengan menggunakan Gambar e. 4. Tentukan gaya geser horisontal R1 pada titik balik B. R1 adalah rekasi horisontal pada titik B dengan menganggap turap sebagai balok
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap 5. Dengan menganggap bagian BE pada turap sebagai balok sederhana (simple beam) (Gambar d), hitung panjang BE dengan cara mengambil momen terhadap E sama dengan nol. 6. Kedalaman penetrasi turap D sama dengan jumlah panjang bagian BE ditambah x (lihat Gambar c). Untuk keamanan, kalikan D dengan faktor 1,2 – 1,4.
Turap diangkur – Metode Ujung Tetap Metode ujung tetap ini hanya cocok untuk turap yang secara keseluruhan terletak di dalam tanah granuler. Pada umumnya titik balik B dan titik dengan tekanan nol (O) ditempatkan di dekat permukaan dan x dapat diambil sama dengan y . Karena itu, kedalaman penetrasi turap ( D) dapat dinyatakan oleh persamaan:
7.
D = y +
6 R1
2 ( K p 2 K a 2 )
(1.26)
dengan y = jarak titik O dari garis galian tanah R1 = reaksi horisontal pada titik O dengan mengganggap turap didukung pada titik O dan angker K a2, K p2 = koefisien tekanan tanah aktif dan pasif, tanah di bawah garis galian
Al A l t ern er n ati at i f Cara Car a Meng Men g u r ang an g i Tekan ek anan an Tanah an ah 1. Jika lapisan tanah asli berupa tanah lunak, turap akan mendukung beban yang sangat besar. Untuk itu, tanah asli bisa digali lebih dahulu dan diganti dengan tanah granuler (pasir atau kerikil). 2. Jika tanah granuler di lapangan mahal atau sulit diperoleh, penghematan dalam penggunaan tanah tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan pelindung pasir atau tanggul pasir, seperti yang terlihat pada Gambar disamping. 3. Jika di dekat turap akan dibangun jalan kereta api, atau pelayanan mesin-mesin berat yang lain, untuk mereduksi tekanan tanah ke dinding turap, beban-beban tersebut
Cara mereduksi tekanan tanah pada turap (Teng, 1962)
An A n g k u r (Bl (B l o k An A n g k er) er ) Blok angker dapat dipasang di dekat permukaan tanah atau jauh dari permukaan tanah.
Blok Angker Memanjang di Dekat Permukaan Tanah ➢
Jika kedalaman kedalaman puncak blok angker angker sebesar h, h < 1/3 -1/2 H (H = kedalaman dasar blok) (Gambar samping)
➢
kapasitas angker angker (T) dapat dihitung dengan dengan menganggap menganggap puncak blok angker memanjang sampai permukaan tanah
Kapasitas blok angker. (a) Blok angker memanjang di dekat permukaan tanah.
An A n g k u r (Bl (B l o k An A n g k er) er ) Blok Angker Memanjang di Dekat Permukaan Tanah
Dari keseimbangan SFH = 0, kapasitas angker ultimit: Tu =Pp - Pa
(1.27)
dengan Tu = kapasitas ultimit blok angker (kN/m) Pa = tekanan tanah aktif total (kN/m) Pp = tekanan tanah pasif total (kN/m) Pp dan Pa dapat dihitung dari teori-teori yag telah dipelajari, yaitu dengan menganggap gesekan dan adhesi antara tanah dan dinding blok angker nol.
Angkur (Blok Angker) Blok Angker Pendek di Dekat Permukaan Tanah
Teng (1962) mengusulkan kapasitas ultimit blok angker pendek sebagai berikut: 1. Untuk tanah granuler T L(Pp - Pa) + 1/3 Ko (Kp + Ka ) H3 tg
(1.28)
dengan T
= kapasitas ultimit balok angker pendek
L
= panjang balok angker
Pa , Pp = tekanan tanah aktif dan pasif total Ko
= koefisien tekanan tanah saat diam (Ko dapat diambil = 0,4)
= berat volume tanah
Kp, Ka = koefisien tekanan tanah pasif dan aktif H
= kedalaman dasar blok angker terhadap permukaan tanah
= sudut gesek dalam tanah 2. Untuk tanah kohesif: T L (Pp - Pa) + 2cH2
Gambar diatas memperlihatkan blok angker pendek dengan panjang L yang didukung gaya angker T. Pengamatan-pengamatan dalam pengujian menunjukkan bahwa saat keruntuhan terjadi, tanah yang terangkat lebih panjang dari panjang blok
Angkur (Blok Angker) Blok Angker pada Kedalaman Besar
Kapasitas angker ultimit untuk blok angker yang dalam ( h > H) (Gambar disamping) secara pendekatan sama dengan kapasitas dukung fondasi yang dasarnya terletak pada kedalaman ½ dari kedalaman blok angker (Terzaghi, 1943)
Angkur (Blok Angker), Letak Letak angker harus sedemikian rupa sehingga tidak terletak pada zone tanah yang tidak stabil. Blok angker akan bekerja penuh jika: 1. Zone aktif turap yang akan runtuh tidak memotong bidang longsor blok angker. 2. Blok angker terletak di bawah garis yang ditarik dari ujung bawah turap yang membuat sudut terhadap horisontal. Penempatan blok angker yang benar dan tidak benar seperti yang disarankan oleh Teng (1962), diperlihatkan dalam Gambar sebelah. Penempatan angker. (a) Angker tidak memberikan tahanan.
Angkur (Blok Angker) Batang Pengikat dan Balok Horisontal ➢
Dalam sistem turap diangker, balok horisontal (wale) adalah balok untuk menahan gaya horisontal turap yang akan ditransfer ke batang pengikat (tie rod)
➢
Umumnya wale sepasang besi profil U dipasang horisontal. Gambar sebelah menunjukkan pemasangan wale diluar permukaan turap dan didalam permukaan turap.
➢
Batang pengikat dapat bulat atau persegi, dibuat dari baja.
➢
Jika batang pengikat dipasang tegak lurus terhadap turap, maka wale murni menahan momen, sedang batang pengikat umumnya batang yang menahan Tarik
Pemasangan batang pengikat (tie rod) dan balok horisontal (wale).
