Esercitazione 9 Effettuare la sintesi del manovellismo ordinario in grado di attuare una corsa di h = 500 mm con tempo di andata proporzionale ad un angolo ϕ = 230°. Si considerino due casi: 1) eccentricità tale da far cadere il punto A0, perno di manovella, al di fuori della zona inter detta; 2) eccentricità tale da far cadere il punto A0 all’interno della zona interdetta. Si effettuino considerazioni sulle conseguenze di questa scelta. Effettuare la sintesi dimensionale al CAD e verificare il risultato in ambiente Working Model.
PROCEDURA DI SINTESI Il manovellismo ordinario viene utilizzato per la trasformazione del moto rotatorio continuo in moto lineare alternativo. La differenza rispetto al quadrilatero articolato è che una delle coppie rotoidali ha il centro all’infinito e diviene, di fatti, una coppia prismatica. Si possono avere manovellismi: ordinari, se la coppia rotoidale che ha il centro all’infinito è una coppia fissa (ossia adiacente al
telaio); non ordinari, se la coppia rotoidale che ha il centro all’infinito è una coppia mobile (ossia
adiacente alla biella). In particolare i manovellismi ordinari possono essere di due t ipologie differenti: centrati, se il cursore si muove lungo una retta contenente il perno di m anovella; deviati, se tale retta non contiene il perno di manovella. Nei primi i tempi necessari al completamento delle fasi di salita e di ritorno sono uguali, infatti anche i corrispondenti angoli di salita e di ritorno della manovella sono uguali tra loro e pari all’angolo piatto, mentre per i secondi questo non è più valido. Il procedimento da seguire per la costruzione geometrica di un manovellismo ordinario deviato è: 1. si posizionano i punti morti
B1 e B2 separati
2. mediante la corda
individua un arco di cerchio in modo da far sottendere alla corda
B1B2 si
da una distanza pari alla corsa h;
stessa un angolo alla circonferenza pari a ϕ-π; 3. si traccia una retta parallela a
B1B2 ad
una dist anza pari all’eccentricità e che interseca l'arco nel
perno di manovella A0; 4. il punto
A0
non deve cadere nella zona interdetta, ossia nell’area spazzata dalla retta
perpendicolare alla traiettoria del cursore e solidale al cursore stesso, al fine di garantire il raggiungimento dei due punti morti da parte del m anovellismo;
5. si individuano i segmenti
A0B1
e A0B2 dai quali è possibile ricavare le lunghezze di biella e di
manovella (rispettivamente Lb e Lm) mediante le seguenti relazioni:
La figura riporta la sintesi appena descritta realizzata al CAD:
Figura 9.1 – Costruzione geometrica del manovellismo ordinario
SIMULAZIONE Caso 1 – perno di manovella al di fuori della zona interdetta Sulla base delle lunghezze dei segmenti ottenuti (parametri di progetto) sono state disegnate la biella e la manovella ed è stata effettuata la simulazione cinematica utilizzando una velocità di rotazione della manovella di 60°/s ed un’eccentricità di 300 mm.
Figura 9.2 – Schema del manovellismo ordinario in ambiente Working M odel®
Figura 9.3 – Grandezze cinematiche di interesse risultanti dalla simulazione
Punto morto slitta
t [s]
Posizione pattino [mm]
Rotazione manovella [°]
2
0,000
503,000
0,000
1
2,166
3,301
129,960
2
6,000
503,000
360,000
Tabella 9.1 – Risultati della simulazione
Dai grafici e dalla tabella si evince che il pattino compie una corsa effettivamente pari a 500 mm (con un errore di 3 decimi di millimetro) e che la sua velocità è differente nelle fasi di salita e di ritorno, in particolare il tempo di andata è proporzionale ad una rotazione di 230° della manovella. Seguendo il metodo di costruzione corretto, quindi, la specifica viene soddisfatta.
Caso 2 – perno di manovella all’interno della zona interdetta Si può provare ad osservare cosa accade realizzando un manovellismo il cui perno di manovella si trova all’interno della zona interdetta. Nell’esempio considerato è stata adottata un’eccentricità di 520 mm.
Figura 9.4 – Schema in ambiente Working Model® (perno di manovella nella zona interdetta)
Figura 9.5 – Risultati della simul azione (perno di manovella nella zona interdetta)
Si nota che la corsa del pattino risulta essere di soli 200 mm nonostante la costruzione sia stata eseguita considerando un valore di 500 mm. Pertanto il meccanismo risultante è comunque funzionante, ma non è in grado di soddisfare la specifica sulla cor sa.
