SIMULACION DE SISTEMAS 2018-01 SESIÓN 3 UNIDAD 2: ANÁLISIS DE DATOS / SIMULACIÓN MANUAL Profesora: MSc. Ing. Yeimy Elizabeth Calisaya Carpio 2018
SISTEMA DE EV EVALUACI ALUACIÓN: ÓN: •Evaluación Permanente: 40%
•Examen Parcial: 30% •Examen Final: 30% Total = 100 % Nota: La presentación del folder de trabajo actualizado será considerado como puntos adicionales sobre cada control.
SISTEMA DE EV EVALUACI ALUACIÓN: ÓN: •Evaluación Permanente: 40%
•Examen Parcial: 30% •Examen Final: 30% Total = 100 % Nota: La presentación del folder de trabajo actualizado será considerado como puntos adicionales sobre cada control.
Números Aleatorios
Variables Aleatorias Aquellas que pueden tener asignado un valor (no previsible) de un un conjunto finito (variable aleatoria discreta) o infinito (variable aleatoria continua) de posibles valores (Torres, (Torres, 2013).
Esta función asigna un número a cada resultado posible de un experimento; para ello se conoce el rango de valores y la probabilidad de tener asignado un acierto (Torres, (Torres, 2013).
Variables Aleatorios (Torres, 2013)
El proceso estocástico evoluciona en el tiempo y/o espacio e incluye una variable aleatoria; así, su comportamiento no puede preverse con exactitud. Valores de una variable aleatoria Duración de una actividad Tiempo entre arribos
Representados por una Distribución de Probabilidad
Un número aleatorio es colocado en una rutina o ecuación de transformación convirtiendo el número aleatorio en un valor de una distribución de probabilidad .
Variables Aleatorios (Torres, 2013) Comportamiento aleatorio en un sistema
Expresado en un modelo de simulación
Expresiones de probabilidad (%)
Distribuciones de Probabilidad
Distribuciones de Probabilidad
La distribución de probabilidad permite relacionar un conjunto de valores o medidas, con su frecuencia de aparición (Torres, 2013).
Por ejemplo:
Instante en que ocurre un evento.
Número de bultos a cargar.
Tiempo recorrido de un estante a otro.
Tiempo de atención de una consulta médica.
Tipos: a) Discretas, b) Continuas.
Discretas: Representan un número entero y finito de posibles valores. Ejemplo: número de individuos de un grupo de personas. Continuas: Representan un número que pertenece al rango de los números reales. Ejemplo: tiempo de operación de una máquina entre 1,2 y 1,8 minutos.
Distribuciones de Probabilidad Existen distribuciones de variables aleatorias disponibles. Es necesario seleccionar la distribución deseada y definir los parámetros de cada una. Las abreviaturas se muestran en la tabla inferior.
Y la distribución Constante?
Distribuciones de Probabilidad Expresiones: Una expresión es una combinación de constantes, variables, atributos y/o variables aleatorias empleando operadores aritméticos de suma (+), resta (-), multiplicación (x), división(/), potenciación(^), y con paréntesis que indicarán el orden de evaluación.
5+ tipoproducto
constante entera + atributo
1.E2 + NORM(10,2)
TRIA(5,6,7) * tnow)
constante real + variable aleatoria
variable aleatoria x variable
EXPO(tipopro ducto) / 500 (variable aleatoria con parámetro cuyo valor es el del atributo tipo producto) dividida por una constante entera
NORM(media, desviación)^( 5.2+tipoprod ucto)
(variable con dos parámetros cuyo valor se obtiene de las variables media y desviación) elevada a la suma de una constante real y un atributo
ELEMENTOS DEL SISTEMA Definiciones básicas para la simulación Modelo: Representación de un grupo de objetos o ideas en una forma diferente a la entidad misma.
Definiciones básicas para la simulación Sistema: grupo o colección de elementos interrelacionados que se relacionan para lograr algún objetivo establecido previamente.
Definiciones básicas para la simulación Evento: Ocurrencia que cambia el estado del sistema.
Todo está centrado alrededor de los eventos. Sucede en un instante de tiempo durante la simulación. Según su participación podría cambiar: atributos, variables, o acumuladores estadísticos. Estos eventos pueden ser registrados; y en su registro se encuentra la entidad involucrada, el tipo y tiempo del evento.
Definiciones básicas para la simulación Evento: Ocurrencia que cambia el estado del sistema. Tipos de eventos:
Exógeno: Llegada: una nueva parte ingresa al sistema. Ejemplo: de un cliente
Endógeno: Salida: una parte termina el servicio y abandona el sistema. Fin: al detenerse la simulación. Ejemplo: Salida de los pacientes de la atención médica.
Definiciones básicas para la simulación Variables del estado del sistema: Representan toda la información necesaria para definir en detalle lo que sucede en el sistema en un momento específico de tiempo.
Pueden existir muchas variables en el modelo, pero cada una es irrepetible (única). Las variables no está unidas a ninguna entidad del sistema. Las variables son del sistema en su conjunto.
Definiciones básicas para la simulación Variables del estado del sistema: Representan toda la información necesaria para definir en detalle lo que sucede en el sistema en un momento específico de tiempo.
Ejemplos: de un servidor Situación (ocupado, desocupado, inactivo). Tiempo (reloj de simulación). de perforadora Estado (ocupada, desocupada). Longitud de cola.
Definiciones básicas para la simulación Entidad: Representa un objeto que participa activamente en el sistema. Características:
Se mueven en el sistema (*). Cambian de estatus. Las entidades son lo primero que se debe considerar en la modelación. Todas las entidades necesitan ser creadas. Usualmente, identificar los tipos de entidades es el primer paso para hacer la construcción de un modelo. Afectan y son afectados por otras variables. Afectan las medidas de desempeño del sistema. Existe un único tipo de entidad pero pueden haber muchas copias o realizaciones independientes. Pueden dividirse o “clonarse” y formar otras entidades.
Definiciones básicas para la simulación Entidad: Representa un objeto que participa activamente en el sistema.
Pueden juntarse dos o más entidades y formar una sola; o entidades de diferentes tipos pueden concurrir. Ejemplo: una línea de cajas y una línea de botellas.
Pueden ser elementos discretos como los clientes, o en su defecto los que se desplazan con flujo continuo (sustancias o líquidos) que son sistemas continuos.
Usualmente representan cosas reales.
Puede haber entidades “falsas” para modelar “artificios”.
Pueden haber diferentes tipos de entidades a la vez.
Definiciones básicas para la simulación Entidad: Representa un objeto que participa activamente en el sistema. Ejemplos:
Productos
Clientes
Documentos
Pacientes
Celulares
Pizzas
Radiadores
Motores
Equipo pesado.
Definiciones básicas para la simulación Entidad: Representa un objeto que participa activamente en el sistema. Puede ser de dos tipos:
Dinámica, la cual se mueve a través del sistema. Reciben el servicio. Llegan y se mueven en cola, toman el servicio y salen del sistema.
Estática, la cual “sirve a otras entidades”. Dan el servicio (recursos).
Definiciones básicas para la simulación Atributos: Características que describen y distinguen a una entidad. Variables asociadas exclusivamente a la entidad.
Para que las entidades se individualicen hay que añadirles atributos. Los valores de los atributos están unidos a entidades específicas.
Ejemplos: ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦
Nombres y/o apellido en personas. Tiempo de llegada a un sistema. Tipo de pieza. Peso de cajas. Hora de arribo. Edad de niños.
Definiciones básicas para la simulación Atributos: Características que describen y distinguen a una entidad. Variables asociadas exclusivamente a la entidad.
Son variables locales ya que el valor que toman vale únicamente para la entidad a la que pertenecen Todas las entidades tiene los mismos atributos pero diferentes valores para diferentes entidades. Algunos son automáticos en Arena, otros son definidos al modelar.
Definiciones básicas para la simulación Recursos: Es una entidad que provee servicio a las entidades estáticas
Las entidades por lo general compiten por el servicio que dan los recursos.
Ejemplos: ◦
◦
◦
◦
Máquina Operador Inspector Cajero
Torno
Inspector de Calidad
Definiciones básicas para la simulación Recursos: Es una entidad que provee servicio a las entidades dinámicas.
Una entidad dinámica puede solicitar uno o más recursos. Un recurso puede tener muchas unidades de capacidad. Si el recurso no puede recibir la entidad que lo solicita, esa entidad puede ir a una fila o puede tomar otras acciones. Una entidad se aprovecha de un recurso cuando está disponible y lo libera al terminar. El número de recursos puede cambiar durante la simulación (yendo a descansar, abriendo estaciones, etc.). Posibles estados de un recurso: ocupado, desocupado, bloqueado, en falla, en ajuste.
Definiciones básicas para la simulación Recursos: Es una entidad que provee servicio a las entidades dinámicas.
Definiciones básicas para la simulación Fila / Cola: Lugar donde las entidades esperan cuando no pueden seguir adelante.
Cuando una entidad no puede seguir porque el recurso necesario está ocupado. Tienen nombres los cuales están frecuentemente amarrados a un recurso. Pueden tener capacidad finita para modelos de espacio limitado. Si una entidad aparece para una fila que está llena se puede indicar en el modelo que hacer. Servidor col a
Definiciones básicas para la simulación Fila / Cola: Lugar donde las entidades esperan cuando no pueden seguir adelante. Lista de procesamiento (disciplina de cola) Se utilizan para representar filas. Las Políticas pueden ser: ◦
◦
◦
◦
◦
◦
FIFO (first in, first out). LIFO (last in, first out). SPT (shorter processing time). LPT (longer processing time). HVF (high value first). LVF (low value first).
Definiciones básicas para la simulación Variables globales: Reflejan una característica del modelo completo, no de entidades específicas, es decir, son variables que no están atadas a una entidad en particular.
Son usadas para diferentes clases de situaciones. Son variables que no están atadas a una entidad en particular. Las entidades pueden acceder, cambiar variables. Algunas son construidas por Arena, otras pueden ser definidas por el usuario.
Definiciones básicas para la simulación Variables globales: Reflejan una característica del modelo completo, no de entidades específicas, es decir, son variables que no están atadas a una entidad en particular.
Variables de uso restringido por SIMAN: ◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
TNOW TFIN NQ NR NC IS NS M
:Tiempo actual en el reloj. :Tiempo a terminar la simulación. :Número de entidades en fila. :Número de recursos ocupados. :Número de entidades que han pasado por un contador. :Atributo para índice de secuencia. :Atributo para secuencia. :Atributo para identificar estación donde la entidad está localizada.
Definiciones básicas para la simulación Acumuladores Estadísticos: Son variables que observan lo que está pasando.
Estas variables no participan, solo observan. Muchas son automáticas en Arena, pero otras se pueden establecer y mantener durante la simulación. Se usan al final de la simulación, para calcular la medida del rendimiento de las salidas.
Ejercicios de simulación manual
Ejercicio 1 Considere un sistema de una cola para dejar CVs, los postulantes arriban al sistema con una cola FIFO. El tiempo entre arribos y el tiempo de duración de s ervicio (recepción de files) se muestran en la tabla siguiente: Tiempo entre arribos (minutos) 1.2 Tiempo Servicio (minutos)
3.2
2.4
3.1
1.7
2.4
1.6
3.7
2.9
3.3
1.6
2.3
2.7
4.5
3.8
2.2
4.3
3.1
2.4
4.2
3.3
2.9
Desarrollar la simulación manual de los datos obtenidos. El final de la simulación se da en el momento que el postulante cinco abandona el sistema.
Identifique:
a) Tiempo promedio en cola b) Tiempo promedio en sistema c) Tamaño promedio de cola d) Número promedio de postulantes en sistema e) Utilización del servidor f) Velocidad promedio del servidor g) Tiempo promedio de atención h) Tamaño máximo de cola i) Máximo número de clientes en el sistema.
Ejercicios de simulación manual • Ejercicio 2
Ejercicios de simulación manual • Ejercicio 3
¿Cuál
es el tiempo promedio de permanencia en
el sistema? ¿Cuál
es la tasa de llegadas al sistema?
¿Cuál
es el tiempo promedio de servicio de cada
máquina? ¿Cuál
es la utilización de cada máquina?
