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Simulación
Instituto Tecnológico Superior De Poza Rica Ingeniería industrial Trabajo final de Simulación
Tema:
INTEGRANTES: Cobos Rivas Tiburcio Adrián Ramírez González José Octaviano Rifka Hernández Greg Vázquez García Alba Citlalli Vizcarra Karla Monserrat
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Simulación CONTENIDO CAPITULO I ................................................................................................................ 5 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 5 1.1 Planteamiento del problema. ................................................................................ 5 1.2 Justificación. ......................................................................................................... 6 1.3 Objetivo general. .................................................................................................. 6 1.4 Objetivos específicos. ........................................................................................... 6 CAPÍTULO 2 ............................................................................................................... 7 RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS.................................................................. 7 2.1 Introducción .......................................................................................................... 7 2.2 Indicaciones Indicaciones para la recolección de datos ........................... ............. ........................... .......................... ................... ...... 7 2.3 Procedimiento Procedimiento para la recolección de datos .......................... ............ ........................... .......................... ................. .... 9 2.4 Determinar los datos necesarios ........................................................................ 10 2.5 Análisis estadístico de los datos numéricos ....................................................... 11 2.5.1 Pruebas de independencia ........................................................................... 13 2.5.2 Pruebas para datos distribuidos idénticamente ........................... ............. .......................... ................. ..... 18 2.6 Ajuste de distribución.......................................................................................... 22 CAPÍTULO 3 ............................................................................................................. 25 CONCEPTOS GENERALES DE SIMULACIÓN SIMULACIÓN ........................... .............. .......................... .......................... ............... .. 25 3.1 La técnica de Simulación .................................................................................... 25 3.2.1 Definiciones de simulación ........................................................................... 25 3.2.2 Propósitos de la simulación .......................................................................... 26 3
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3.2.3 Clasificación de la simulación....................................................................... 28 3.2.4 Pasos de un estudio de simulación .............................................................. 29 3.2.5 Factores a considerar en el desarrollo del modelo de simulación ................ 35 3.2.6 Errores comunes al realizar un estudio de simulación ................................. 37 3.2.7 Ventajas y desventajas de un estudio de simulación ................................... 38 CAPITULO 4 ............................................................................................................. 42 CONCEPTOS GENERALES DEL SOFTWARE FLEXSIM® .................................... 42 4.1 Introducción ........................................................................................................ 42 4.2 Aprendiendo conceptos del Software de Simulación Flexsim ............................ 43 4.2.1 Terminología de Flexsim .............................................................................. 43 4.3 Vistas del Modelo ............................................................................................... 45 4.4 Navegación con el mouse ................................................................................. 45 4.5 Tecla F7............................................................................................................. 46 4.6 Librería de Objetos de Flexsim ........................................................................... 46 CAPÍTULO 5 ............................................................................................................. 53
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CAPITULO I INTRODUCCIÓN La simulación es una técnica que imita el comportamiento de un sistema mediante un modelo computarizado, en el cual se expresan las características des sistema mediante relaciones lógico-matemáticas. Gracias al avance tecnológico de la computación la simulación se ha convertido en una poderosa herramienta de análisis de diversos sistemas, ya que provee una manera de solucionar problemas que de otra manera seria difícil o imposible de hacer, dada la complejidad de los mismos. En este trabajo se aplicó la simulación para reproducir el proceso de ventas de la Papelería “Ciber Games” dicho proceso se modificará para proponer ciertas mejoras
o cambios que eventualmente logren hacer más expedito el proceso de atención del cliente.
En este caso el propósito de este proyecto es modelar el sistema de venta y compra por medio de la herramienta de ingeniería industrial simulación. Y de esta manera llevar a cabo un análisis para plantear posibles mejoras por medio de mediciones y muestreos, generando así un modelo de simulación con el software Flexsim del sistema.
1.1 Planteamiento del problema. La papelería “Ciber Games", es una empresa de servicio que se encuentra ubicada
en la calle Luis Donaldo Colosio con esquina Isabel la católica en la ciudad de poza rica Veracruz ofrece servicios de Ciber, Papeleria, maquinas multi-juegos y comestibles. Esta presenta un problema que radica en la falta de equipos de cómputo y máquinas de video juegos, ya que existe una gran demanda por parte de los estudiantes del ITSPR la cual origina aglomeración causando un efecto negativo a la hora de brindar el servicio a los clientes.
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1.2 Justificación. Las empresas siempre deben buscar la mejora en sus procesos, para ello deben identificar los problemas que se presentan y cuáles son las causas que lo generan para solucionarlos, y de esta manera garantizar un buen desempeño de las actividades y crear confianza por parte del cliente. El objetivo de este trabajo es proporcionar la información necesaria para establecer un mejor método de trabajo, distribución de los equipos de cómputo y maquinas multi-juegos, utilizando las herramientas de la ingeniería industrial generando así un modelo de simulación con el software Flexsim. Este estudio traerá como beneficio la capacidad de presentar los posibles errores que se estarían cometiendo en la empresa a la hora de organizarse, al mismo tiempo se contribuirá a la solución y al mejoramiento del mismo. La importancia de la resolución de este problema radica en que una mejor distribución de los de los equipos antes mencionados trae como resultado la fluidez a la hora de prestar el servicio, además de crear un buen ambiente.
1.3 Objetivo general. Realizar un modelo de simulación en el software de simulación flexism que represente la situación actual de la Papeleria “ ciber Games”.
1.4 Objetivos específicos. 1. Obtener datos relacionados con.
Número de personas.
Tiempos.
2. Determinar las distribuciones de probabilidad de servicio. 3. Plantear mejoras que permitan mejorar la eficiencia al atender a los clientes.
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CAPÍTULO 2 RECOLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS 2.1 Introducción La recolección de datos es la tarea más desafiante, y a la vez, la que más tiempo consume en la simulación, porque:
En sistemas nuevos, la información es comúnmente incompleta y toscamente estimada.
En sistemas existentes, puede haber años de datos desorganizados listos para clasificarse.
En general, la información está raramente disponible en la forma necesaria para construir un modelo de simulación, por lo que siempre es necesario filtrarla y manipularla para tenerla en el formato correcto, de tal forma que refleje las condiciones proyectadas bajo las cuales el sistema va a ser analizado. Gran parte del esfuerzo en la recolección de datos termina con una gran cantidad de datos, pero con poca información útil. El resultado del esfuerzo de la recolección de datos es un modelo conceptual o mental de cómo el sistema está configurado y de cómo opera éste. Este modelo conceptual puede tomar la forma de una descripción escrita, un diagrama de flujo, o incluso un simple bosquejo en la parte trasera de un sobre. Esto se convierte en las bases del modelo de simulación que será creado.
2.2 Indicaciones para la recolección de datos La recolección de datos no debe ser realizada sin orden con la idea de que se podrá ordenar toda la información una vez colectada. Los datos deben ser colectados sistemáticamente, buscando datos específicos de información que son necesitados para la construcción del modelo. Las siguientes indicaciones, que deben tenerse presentes, ayudan a tener un determinado propósito cuando se hace una recolección de datos: 7
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Identificar los eventos activadores. Cuando se definen las actividades que ocurren en el sistema a ser modelado, es importante identificar las causas o condiciones que activan dichas actividades, por ejemplo, algunas causas de inactividad o paro ( downtime) pueden ser la no disponibilidad del almacén, por falla o porque fueron planeadas o programadas.
Enfocarse sólo en los factores de impacto clave. La segregación debe ser usada cuando se recolectan datos para evitar la pérdida de tiempo localizando información que tiene poco o nada de impacto en el funcionamiento del sistema. Por ejemplo, actividades de mantenimiento fuera de turno que no retardan el flujo del proceso, paros extremadamente raros, inspecciones sobre la marcha, entre otras.
Aislar los tiempos actuales de la actividad. En la determinación de los tiempos de la actividad, es importante aislar únicamente el tiempo que se toma en hacer la actividad en sí, excluyendo cualquier tiempo extraño de espera por material y recursos para que la actividad pueda ser realizada. Por ejemplo, el tiempo de espera por artículos o partes no debe ser incluido en el tiempo para hacer un ensamble.
Buscar agrupaciones comunes. Cuando se trata con mucha variedad en una simulación tal como cientos de tipos de partes o perfiles de clientes, es útil buscar patrones o grupos comunes. Por ejemplo, si se está modelando un proceso que tiene 300 tipos de partes, puede ser difícil obtener información de la mezcla exacta y de todas las rutas variadas que pueden ocurrir. La solución es reducir los datos a patrones y comportamientos comunes. Una forma para agrupar los datos es: o
Identificar categorías generales dentro de las cuales todos los datos puedan ser asignados.
o
Calcular o estimar el porcentaje de casos que caen dentro de cada categoría.
El secreto para identificar grupos comunes es “pensar probabilísticamente”.
Enfocarse en la esencia más que en la substancia. Una definición de sistema para propósitos de modelación debe capturar las relaciones causaefecto e ignorar los detalles insignificantes (para simulación). Esto, que es 8
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llamado sistema de abstracción, busca definir la esencia del comportamiento del sistema más que la sustancia. Un sistema debe ser abstracto al más alto nivel posible mientras se preserva la esencia de la operación del sistema. Para lograr esto se puede usar el enfoque de la caja negra “black box ”, es
decir, no se estará interesado en la naturaleza de la actividad que está siendo ejecutada, tal como fresado o inspección, en cambio se estará interesado en el impacto que la actividad tiene en el uso de los recursos y el retardo del flujo de la entidad.
Separar variables de entrada de variables de respuesta. Los modeladores novatos comúnmente confunden las variables de entrada que definen la operación del sistema con las variables de respuesta que reportan el rendimiento del sistema. o
Las variables de entrada, que definen como el sistema trabaja (tiempos de la actividad, secuencias de envío, etc.), debe ser el objetivo de la recolección de datos.
o
Las variables de respuesta describen como el sistema responde a un conjunto dado de variables de entrada dada (cantidad de trabajo en proceso, utilización del recurso, tiempos de producción total, etc.). Las variables de respuesta no “manejan” el compor tamiento del modelo.
Los datos de rendimiento o respuesta deben ser de interés sólo si se está construyendo un modelo y quiere validar la simulación comparando la salida de simulación con el actual rendimiento.
2.3 Procedimiento para la recolección de datos Si se siguen las indicaciones de la sección previa, el esfuerzo en la recolección de datos será mucho más productivo y, si adicionalmente se llevan a cabo los pasos siguientes, se puede asegurar que el tiempo y esfuerzo serán bien gastados:
Paso 1: Determinar los requerimientos de datos. Paso 2. Usar un cuestionario. Paso 2: Identificar fuentes de datos. 9
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Paso 3: Recolectar los datos. Paso 4: Hacer suposiciones cuando sea necesario. Paso 5: Analizar los datos. Paso 6: Documentar y aprobar los datos. 2.4 Determinar los datos necesarios El primer paso en la recolección de datos es determinar los datos necesarios para construir el modelo. Éstos deben ser dictados por el alcance del modelo y el nivel de detalle requerido para conseguir los objetivos de la simulación. Los datos del sistema pueden ser categorizados como:
Datos estructurales, los cuales envuelven todos los objetos del sistema a ser modelado. Esto incluye tales elementos como entidades (productos, clientes), recursos (operadores, máquinas) y ubicaciones (áreas de trabajo, estaciones de trabajo). La información estructural describe la configuración del croquis del sistema así como identifica los artículos que se procesan.
Datos operacionales, los cuales explican cómo opera el sistema, esto es, dónde, cuándo y cómo los eventos y actividades toman lugar. Los datos operacionales consisten de toda la información lógica o situacional acerca del sistema tal como rutas, programación, tiempos de paro y asignación de recursos. Si el proceso está estructurado y bien controlado, la información operacional es fácil de definir. Por otro lado, si el proceso está envuelto en una operación informal, sin reglas, ésta puede ser muy difícil de definir. Para un sistema a ser simulado las políticas operacionales, que están indefinidas o ambiguas, deben ser codificadas en procedimientos definidos y reglas. Si las decisiones y salidas varían, es importante al menos definir esta variabilidad estadística usando expresiones o distribuciones de probabilidad.
Datos numéricos, los cuales provienen de la información cuantitativa del sistema. Ejemplos de datos numéricos incluyen capacidades, tasas de llegada, tiempos de actividad, y tiempo entre fallas. Algunos valores numéricos son fáciles de determinar, como las horas de trabajo o
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capacidades de recursos. Otros valores son más difíciles de evaluar, como el tiempo entre fallas y la probabilidad de las rutas. Esto es especialmente verdadero si el sistema a ser modelado es nuevo y los datos no están disponibles.
2.5 Análisis estadístico de los datos numéricos Para el análisis de los datos, considerar:
Que datos en bruto deben ser analizados e interpretados para que sirvan en un modelo de simulación, de manera que la operación del sistema sea representada correctamente en el modelo.
Que eventos activadores y otras relaciones de causa-efecto necesitan ser identificadas.
Que datos irrelevantes e insignificantes deben ser descartados.
Que tiempos de la actividad actual necesitan ser aislados de las demoras causadas por el sistema.
Que numerosas eventualidades de una actividad en particular necesitan ser generalizadas en unos cuantos patrones de definición.
Que descripciones complejas de la operación necesitan ser convertidas en abstracciones simplificadas.
Que entradas o variables que definen el sistema necesitan ser separadas de las salidas o variables de respuesta y, finalmente.
Que datos históricos resumidos deberán ser proyectados hacia el periodo de tiempo a ser estudiado por la simulación. La información que ayuda a ajustar los datos para el futuro pueden ser obtenidos de pronósticos de ventas, tendencias de mercado, o planes de negocios.
Antes de desarrollar una representación de los datos, los datos deben ser analizados para verificar su idoneidad para su uso en el modelo de simulación. Las características siguientes de los datos deben ser determinados:
Independencia (Aleatoriedad). 11
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Homogeneidad. Que los datos provengan de la misma distribución.
Estacionalidad. Que la distribución de los datos no cambie con el tiempo.
Utilizando un programa de análisis de datos como el Stat Fit , de Promodel , Expert Fit de Flexsim o Easy fit, las características de los datos pueden ser analizadas
automáticamente, probadas para su uso en la simulación, y comparadas para obtener el mejor ajuste a una distribución. Algunos de los parámetros que dan un análisis descriptivo de toda la muestra recopilada son:
Media: es el valor promedio de los datos.
Mediana: es el valor de la observación que está a la mitad, cuando los datos son puestos en orden ascendente.
Moda: es el valor que se repite con mayor frecuencia.
Desviación estándar: Una medida de la desviación promedio desde la media.
Varianza: es el cuadrado de la desviación estándar.
Coeficiente de variación: es la desviación estándar dividida por la media. Este valor representa una medida relativa de la desviación estándar a la media.
Sesgo: Una medida de simetría. o
Si el máximo valor está más lejos de la media que el mínimo valor, el dato estará sesgado a la derecha, o positivamente sesgado.
o
De otra manera, estará sesgado a la izquierda o negativamente sesgado
Kurtosis: es una medida de la uniformidad o la altura de la distribución.
Rango: la diferencia entre los valores máximos y mínimos.
Un análisis descriptivo dice las características clave acerca del conjunto de datos, pero no dice que tan adecuados son los datos para su uso en el modelo de simulación. Lo que interesa poder hacer es ajustar los datos de la muestra a una 12
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distribución teórica, como la normal o la distribución beta. Esto requiere que los datos sean:
Independientes, es decir totalmente aleatorios, y
Idénticamente distribuidos, es decir que todos los datos pertenecen a la misma distribución.
Cuando se recolectan datos de un sistema dinámico y posiblemente un sistema con variación con tiempos variantes, se debe estar sensible a las tendencias, patrones y ciclos que puedan ocurrir con el tiempo. Pruebas específicas pueden realizarse para determinar si los datos son independientes e idénticamente distribuidos tales como:
Pruebas de independencia
Pruebas para datos distribuidos idénticamente
2.5.1 Pruebas de independencia En esta sección se describirán 3 pruebas para probar la independencia de los datos:
Diagrama de dispersión.
Diagrama de correlación.
Prueba de corridas.
Cada prueba es específica a escalas diferentes de aleatoriedad, por tal razón, las tres deben ser usadas para concluir la independencia de datos (Harrel, 2004). El diagrama de dispersión y el diagrama de correlación son pruebas estadísticas paramétricas en la cual la naturaleza de las gráficas dependen del tipo de distribución de los datos. La prueba de corridas es una prueba no paramétricas y no hace suposición acerca de la distribución de los datos. Los datos son independientes si el valor de una observación no es influenciada por el valor de otra observación.
La dependencia es común en el muestreo de una población finita cuando el muestreo es realizado sin remplazo. Por ejemplo, en el muestreo de un mazo 13
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de cartas para encontrar la probabilidad de sacar un as, la probabilidad de que la siguiente carta sea as aumenta con cada carta que no sea un as.
Para poblaciones muy grandes o infinitas tal como actividades continuas o eventos repetitivos, la dependencia de datos se manifiesta comúnmente en si misma cuando el valor de una observación es influenciada por el valor de una observación anterior. En el muestreo la probabilidad de que un objeto se defectuoso, por ejemplo, en ocasiones es mucho mayor si el artículo anterior fue defectuoso (los defectos ocurren generalmente en ondas).
Cuando el valor de una observación es dependiente del valor de la observación anterior, se dice que los datos están correlacionados. Varias técnicas son usadas para determinar la dependencia de datos o correlación, entre ellas se encuentra:
Diagrama de dispersión, el cual es un diagrama de puntos adyacentes en la secuencia de valores observados graficados contra cada otro. De esta manera cada punto graficado representa un par de observaciones consecutivas (X i, Xi+1) para i=1,2,…, n-1. Si las Xi’s son independientes, los puntos estarán graficados
o
aleatoriamente (Figura 2.2). o
Si las Xi’s son dependientes una de la otra, una línea de tendencia será aparente (Figura 2.3).
Si las Xi’s están correlacionados positivamente, una línea de tendencia positiva hacia arriba aparecerá.
Si las Xi’s están correlacionados negativamente una línea de tendencia negativa aparecerá.
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Figura 2.2 Diagrama de dispersión de datos independientes.
Figura 2.3 Diagrama de dispersión de datos dependientes.
Un diagrama de dispersión es una forma simple de detectar un comportamiento de dependencia fuerte.
Diagrama de correlación. Si las observaciones en una muestra son independientes, estas además no presentaran correlación. Los datos correlacionados son dependientes uno de cada otro y se dice que están auto correlacionados. Una medida de auto correlación, rho(
), puede ser
calculada usando la Ecuación 2.1: n j
i 1
( xi x )( xi j x )
2
(n j )
....……………………. Ecuación 2.1
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Dónde: j=
La diferencia o distancia entre los puntos. = La desviación estándar de la población, aproximada por la desviación
x
estándar de la muestra; y
= La media de la muestra.
El cálculo es efectuado para 1/5 de la longitud del conjunto de datos, donde los pares decrecientes comienzan a hacer el cálculo poco confiable. Este cálculo de auto correlación asume que los datos son tomados de un proceso estacionario; es decir, los datos parecerían venir de la misma distribución sin importar cuando fueron muestreados (esto es, los datos no cambian con el tiempo). o
En el caso de una serie de tiempos, esto implica que el origen del tiempo puede ser cambiado sin afectar las características estadísticas de las series de datos. De esta manera la varianza para toda la muestra puede ser usada para representar la varianza de cualquier subconjunto.
o
Si el proceso a ser estudiado no es estacionario, el cálculo de auto correlación es más complejo.
El valor de auto correlación varía entre 1 y -1 (es decir, entre correlación positiva y negativa). Si la correlación está cerca de cualquiera de los extremos, los datos son auto correlacionado. En la Figura 2.4, que muestra un diagrama de auto correlación, hay que notar que los valores son cercanos a 0, indicando muy poca o nada de correlación, y en la Figura 2.5 se muestra un diagrama de auto correlación con un gran nivel de correlación.
Prueba de Corridas. La prueba de corridas busca por corridas en los datos que puedan indicar correlación de datos. Una corrida en una serie de observaciones es la ocurrencia de una secuencia continua de números mostrando la misma tendencia. Por ejemplo, un conjunto consecutivo de números crecientes o 16
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decrecientes se dice que proporcionan corridas hacia arriba y abajo, respectivamente. Existen 2 tipos de pruebas de corridas: o
La prueba de la mediana que mide el número de corridas, es decir, secuencias de números por arriba y debajo de la mediana. La corrida puede ser un solo número por debajo o arriba de la mediana si los números adyacentes a este están en la dirección opuesta.
Figura 2.4 Diagrama de
auto correlación con
poca o nada de
correlación.
Figura 2.5 Diagrama de auto correlación con alto nivel de correlación.
Si hay muchas o pocas corridas, la aleatoriedad de la serie es rechazada. Esta prueba de corridas de la mediana usa una aproximación normal para la aceptación o 17
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el rechazo que requiere que el número datos por arriba o por debajo de la media sean mayores que 10. o
La prueba de punto de cambio que mide el número de veces que las series cambian de dirección (Kontz, 1992). De nuevo, si existen muchos o pocos puntos de cambio, la aleatoriedad de la serie es rechazada. La prueba de las corridas de puntos de cambio usan una aproximación normal para la aceptación o rechazo que requiere más de 12 puntos de datos.
El resultado de cualquiera de estas dos pruebas es: o
No rechazar la hipótesis de que la serie es aleatoria, o
o
Rechazar la hipótesis con el nivel de significancia dado.
El nivel de significancia es la probabilidad de que una hipótesis rechazada sea cierta, es decir, que la prueba rechace la aleatoriedad de las series cuando las series son aleatorias. Existen muchas otras pruebas para la aleatoriedad, algunas de las más sensibles requieren grandes conjuntos de datos, por encima de 4,000 datos. El número de corridas en una serie de observaciones indica la aleatoriedad de aquellas observaciones. o
Pocas corridas indican una fuerte correlación, punto a punto.
o
Varias corridas indican un comportamiento cíclico.
2.5.2 Pruebas para datos distribuidos idénticamente Cuando se muestrean datos, a menudo es necesario determinar:
Si los datos de un solo conjunto de datos provienen de la misma población (ellos están idénticamente distribuidos) o si éstos representan múltiples poblaciones.
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Si dos o más conjuntos de datos pueden ser tratados como si provinieran de la misma población o si es necesario mantenerlos como poblaciones separadas.
Existen varias maneras para determinar si los datos provienen de la misma población; éstas son llamadas, algunas veces, pruebas de homogeneidad . Para determinar si los datos de un conjunto de datos están distribuidos idénticamente, pueden usarse dos casos.
Caso 1. El primer caso se da cuando en la recolección de datos, al definir un tiempo de una actividad particular o intervalo del evento, se asume que ellos están distribuidos idénticamente. Sobre un análisis más cercano, sin embargo, en algunas ocasiones se descubre que realmente son datos no homogéneos. Ejemplos de conjunto de datos que tienden a ser no homogéneos incluyen:
Tiempos de actividad que son más grandes o más pequeños dependiendo del tipo de entidad a ser procesada.
Tiempos de llegada que fluctúan en longitud dependiendo de la hora del día o el día de la semana.
Tiempo entre fallas y tiempo para reparar donde la falla puede resultar de un número de causas diferentes.
En cada una de estos casos, los datos recolectados pueden representar múltiples poblaciones. Probar para ver si los datos están distribuidos idénticamente puede ser hecho de varias maneras. Un enfoque es la inspección visual de la distribución para ver si ésta tiene más de una moda.
Se puede encontrar, por ejemplo, que una grafica de valores de paros observados es bimodal (Figura 2.6). El hecho de que hay dos agrupaciones de datos indica que al menos hay dos causas diferentes de paros, cada una definiendo diferentes distribuciones para el tiempo de reparación. Es probable que después de examinar la causa de los paros, se descubra que algunas 19
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fueron debidas a partes atoradas que fueron rápidamente corregidas, mientras que otras fueron debidas a fallas mecánicas que les tomo más tiempo repararlas.
Un tipo de dato no homogéneo ocurre cuando la distribución cambia con el tiempo. Esto es diferente de dos o más distribuciones que se manifiestan sobre el mismo periodo de tiempo como la que es causada por la mezcla de tipos paros. o
Un ejemplo de una distribución que cambia con el tiempo puede resultar de un operador que trabaja 20% más rápido en la segunda hora de su turno con respecto a su primera hora. Sobre periodos largos de tiempo, el fenómeno de la curv a de aprendizaje ocurre cuando los trabajadores trabajan a un rango más rápido cuando ellos logran experiencia en el trabajo. Tales distribuciones son llamadas n o estacionarias o con v ariante de tiemp o debido
a su naturaleza de
cambio con el tiempo. o
Otro ejemplo común de una distribución que cambia con el tiempo, es la tasa de llegadas de los clientes a una instalación de servicio. Las llegadas de los clientes a un banco o una tienda, fluctúan a través del día.
Las distribuciones no estacionarias pueden ser detectadas graficando subgrupos de datos que ocurren dentro de un intervalo sucesivo de tiempo. Por ejemplo, llegadas muestreadas cada media hora a un almacén, entre las 10 A.M. y 6 P.M. pueden ser graficadas separadas de las llegadas entre las 9 y 10 A.M., y así sucesivamente (Figura 2.7). Note en esta figura que mientras el tipo de distribución (Poisson) es la misma para cada periodo de tiempo, la tasa (y de aquí el tiempo medio entre llegadas) cambia cada media hora. Si la distribución es de un tipo diferente o pertenece a la misma distribución pero con un valor mayor o menor de la media sobre el tiempo, la distribución es no estacionaria. Este factor deberá ser tomado en cuenta para definir el comportamiento del modelo.
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Figura 2.6 Distribución bimodal.
Figura 2.7 Cambio en las llegadas de los clientes entre las 10 A.M. y las 6 P.M.
Caso 2. El segundo caso se da cuando dos grupos de datos han sido recolectados y se desea conocer si ellos provienen de la misma población o son idénticamente distribuidos. Situaciones, en donde las pruebas para datos idénticamente distribuidos, son de gran ayuda, son las siguientes:
Tiempos de llegadas que han sido recolectadas en diferentes días y se quiere saber si los datos de cada día vienen de la misma distribución.
Tiempos recolectados de la actividad de 2 o más operadores y se quiere saber si la misma distribución puede ser usada para los operadores. 21
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Tiempos de falla que han sido recolectados en 4 maquinas diferentes y se está interesado en conocer si están idénticamente distribuidos.
Una forma sencilla de decir si dos conjuntos de datos tienen la misma distribución es correr el Stat Fit o el Expert Fit y ver que distribución se ajusta mejor a cada conjunto de datos. Si la misma distribución se ajusta a ambos conjuntos de datos, se puede asumir que ellos vienen de la misma población. Si se está en duda, ellos pueden ser modelados, simplemente, como distribuciones diferentes. Varias pruebas formales existen para determinar si 2 o más grupos de datos pertenecen a poblaciones idénticas. Algunas de estas aplican a familias especificas de distribuciones tal como el análisis de varianza (ANOVA de las siglas en inglés de analysis of variance) pruebas datos normalmente distribuidos. Otras prueban son:
La prueba de dos muestras -Kolmogorov-Smirnov.
La prueba de múltiples muestras chi-cuadrada.
2.6 Ajuste de distribución Una vez que los datos numéricos han sido probados por independencia y correlación, ellos pueden ser convertidos a una forma adecuada para su uso en la simulación. Tomar muestras de datos numéricos que han sido obtenidos de tiempos de actividad, intervalos de llegadas, cantidades en lotes, etc., pueden ser representados en un modelo de simulación de tres maneras. 1. Los datos pueden ser usados exactamente en la manera en que fueron tomados. Utilizar los datos tal y como fueron tomados es relativamente directo pero problemático. Durante la simulación, los valores de los datos son leídos directamente del archivo de datos de la muestra en el orden en que fueron recolectados. El problema con esta técnica es que el conjunto de datos no es lo suficientemente grande para representar la población. Esto también representa un problema a la hora de correr múltiples replicas de un experimento de simulación debido a los grupos separados de datos, los 22
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cuales comúnmente no están disponibles, son necesarios para cada replica. Los conjuntos de datos de la muestra tienden a ser usados directamente en una simulación cuando ellos son datos muestreados de otro modelo de simulación relacionado, desde el cual éste recibe su entrada. Esta técnica de modelo particionado en ocasiones es usada en la simulación de grandes sistemas. Los tiempos de salida para entidades en una simulación se convierten en el flujo de llegadas usado para el modelo al que va a alimentar. 2. Una distribución empírica que caracterice los datos puede ser usada. Utilizar una distribución empírica requiere que los datos sean convertidos a una distribución de frecuencia continua o discreta.
Una distribución de frecuencia continua resume el porcentaje de valores que caen dentro de intervalos dados.
En este caso de
distribución continua los intervalos necesitan no ser iguales en amplitud
En el caso de una distribución de frecuencia discreta es el porcentaje de veces en que ocurre un valor en particular.
Durante la simulación, variables aleatorias son generadas usando una función de distribución continua empírica basada en datos agrupados (Law and Kelton, 2000). Los inconvenientes de utilizar una distribución empírica como entrada para la simulación son dobles.
Un tamaño de muestra insuficiente puede crear un sesgo inclinación artificial o “encrespamiento” en la distribución que no represente la
verdadera distribución.
Distribuciones empíricas basadas en un tamaño de muestra limitada comúnmente fallan en capturar valores extremos raros que pueden existir en la población de la cual fueron muestreados.
o
Como regla general, las distribuciones empíricas deberán ser usadas sola para modelar cortes-ásperos o cuando la forma es muy irregular y no permite un buen ajuste a una distribución.
3. El método preferido es seleccionar una distribución teórica que se ajuste de la mejor manera a los datos. Representar los datos usando una distribución teórica involucra el ajuste de los datos a una distribución teórica. Durante la simulación, variables aleatorias
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son generadas de la distribución de probabilidad para proveer los valores aleatorios simulados. Ajustar una distribución teórica a la muestra de datos suaviza las irregularidades artificiales en los datos y asegura que los valores extremos sean incluidos. Por esta razón, es mejor usar una distribución teórica si un buen ajuste razonable existe. Los programas más populares de simulación proveen utilidades para ajustar una distribución a datos numéricos, de esta manera se libera al modelador de este complicado procedimiento. Un modelador deberá ser precavido cuando utilice una distribución teórica para asegurar que si una distribución no acotada es usada, los valores extremos que puedan ser generados sean realistas.
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CAPÍTULO 3 CONCEPTOS GENERALES DE SIMULACIÓN 3.1 La técnica de Simulación La simulación es una técnica de modelación y análisis usada para evaluar y mejorar los sistemas dinámicos de todos los tipos ( Harrell, 2004). Ésta ha crecido desde ser una relativamente oscura tecnología usada por unos cuantos especialistas, a una ampliamente aceptada herramienta, usada por los responsables de toma de decisiones en todos los niveles de una organización. Cuando las relaciones que componen el modelo que representa el sistema real son simples, es posible usar métodos matemáticos (tales como álgebra, cálculo, teoría de la probabilidad, modelos de teoría de colas, etc.) para obtener la información exacta de las cuestiones de interés; esto es llamado una solución analítica. Sin embargo, la mayoría de los sistemas de la vida real son tan complejos para permitir que los modelos realistas sean evaluados analíticamente; estos modelos deben ser estudiados por medio de la simulación. En una simulación se usa una computadora para evaluar un modelo numérico, y los datos son colectados para estimar las características reales deseadas del modelo. El uso moderno de la palabra simulación data de 1940, cuando los científicos Von Neuman y Ulam trabajaban en el proyecto Monte Carlo, durante la segunda guerra mundial. Ellos resolvieron problemas de reacciones nucleares mediante la simulación, ya que una solución experimental sería muy cara y el análisis matemático demasiado complicado. Con la invención de la computadora y su utilización en los experimentos de simulación, surgieron incontables aplicaciones y por consiguiente el uso de la simulación se ha incrementado enormemente.
3.2.1 Definiciones de simulación Existen muchas definiciones que varios autores manejan sobre el concepto de simulación. Las siguientes definiciones, ayudarán a la comprensión de los alcances de esta técnica empleada para la solución de problemas:
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Christopher A. Chung, la define como: “El análisis y modelado por simulación es el proceso de creación y experimentación con un modelo matemático computarizado de un sistema físico”. (Chung, 2004:2).
H. Maisel y G. Gnignol la definen como: “Simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo." (Coss Bu, 2005:12).
Jerry Banks la define como: "La Simulación es la imitación de la operación de un proceso o sistema de la vid a real a través del tiempo”. (Banks, 1998:3).
Robert E. Shannon la define como: "Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento o evaluar varias estrategias (dentro de los límites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operación del sistema”. (Shannon, 1988:11).
La simulación involucra la generación de una historia artificial del sistema y él análisis de esta historia para establecer inferencias concernientes a las características de operación del sistema real bajo estudio. La simulación es usada para describir y analizar el comportamiento de un sistema; responde a la pregunta ¿qué pasa si? sobre el sistema real, además, ayuda en el diseño de sistemas reales, de esta manera pueden ser modelados tanto sistemas existentes como conceptuales mediante la simulación.
3.2.2 Propósitos de la simulación El modelado de simulación y análisis de diferentes tipos de sistemas, son conducidos con los objetivos de (Chung, 2004):
26
27
Comprender mejor la operación de un sistema. Algunos sistemas son tan complejos que es difícil entender la operación e interacciones dentro del sistema sin un modelo dinámico. En otras palabras, puede ser imposible estudiar el sistema deteniéndolo o examinando los componentes individuales por separado. Un ejemplo típico de esto podría ser el tratar de intentar entender como los cuellos de botella de procesos industriales ocurren.
Desarrollar políticas de operación y recursos. Se puede tener un sistema existente que es entendible pero que se desea mejorar. Dos formas fundamentales de hacer esto son cambiar las políticas de recursos o de operación. Los cambios de políticas de operación podrían incluir prioridades de programación diferentes para órdenes de trabajo. Los cambios de políticas de recursos podrían incluir personal necesario o programación por intervalos.
Probar nuevos conceptos. Si un sistema todavía no existe, o se considera la compra de nuevos sistemas, un modelo de simulación puede ayudar a tener una idea de que tan bien el sistema propuesto funcionará. El costo de modelar un nuevo sistema puede ser muy pequeño en comparación con la inversión de capital implicada en la instalación de cualquier proceso significativo de fabricación. Los efectos de diferentes niveles y costos de equipo pueden ser evaluados. Además, el uso de un modelo de simulación antes de la realización puede ayudar a refinar la configuración del equipo elegido.
Actualmente, varias compañías requieren que los vendedores de equipo de manejo de materiales desarrollen una simulación de sus sistemas propuestos antes de la compra. El modelo de simulación es usado para evaluar las afirmaciones de los vendedores. Incluso después de la instalación, el modelo de simulación puede ser útil. La compañía puede usar el modelo de simulación para ayudar a identificar problemas cuando el sistema instalado no funciona como lo prometido. 27
28
Obtener información sin interrumpir el sistema actual. Los modelos de simulación son posiblemente el único método disponible para la experimentación con sistemas que no pueden ser alterados. Algunos sistemas son tan críticos o sensibles que no es posible hacer algún tipo de cambio en las políticas de operación o recursos del sistema a analizar. El ejemplo clásico de este tipo de sistema sería el punto de control de seguridad en un aeropuerto comercial. La experimentación física del sistema tendría un serio impacto en la capacidad operacional o la eficacia de seguridad del sistema.
3.2.3 Clasificación de la simulación La siguiente clasificación de la simulación se basa en los tipos de modelos de simulación, clasificándolos en tres diferentes dimensiones (Law y Kelton, 2007):
Modelos de simulación estáticos y dinámicos. o
Modelo estático. Es aquel en el que las variables del modelo no cambian con el tiempo. Un modelo de simulación estático es una representación de un sistema en un tiempo particular, o uno que puede ser usado para representar un sistema en el cual el tiempo simplemente no juega un papel. Ejemplo: La distribución de planta de una fábrica.
o
Modelo dinámico. Es aquel en el que las variables del modelo si cambian con el tiempo. Representa un sistema que evoluciona con el tiempo. Ejemplo: Los modelos de colas.
Modelos de simulación probabilísticos y determinísticos. o
Modelo probabilístico. Es aquel que contiene variables aleatorias que son definidas por una función de probabilidad. Ejemplo: Simulación de un banco.
o
Modelo determinístico. Es aquel que contiene variables matemáticas que se conocen con certeza. Ejemplo: Simulación de una línea de ensamble controlada por robots.
Modelos de simulación discretos y continuos. 28
29
o
Modelo discreto. Es aquel en que el estado de las variables cambia en determinados puntos separados en el tiempo, que pueden ser contados. Ejemplo: Simulación de un banco.
o
Modelo continuo. Es aquel en que el estado de las variables cambia continuamente con respecto al tiempo. Ejemplo: Proceso químico en el cual la temperatura y la presión cambian continuamente a través del tiempo.
3.2.4 Pasos de un estudio de simulación Se han escrito por varios autores competentes en simulación los pasos necesarios para realizar un estudio de simulación, por lo que no hay una regla estricta de cómo realizarlo. Un estudio de simulación no es un simple proceso secuencial. Cuando se empieza con un estudio de simulación, puede ser necesario regresar a un paso previo. En la Figura 2.1 se muestran los pasos de un estudio de simulación propuestos por Law y Kelton (2007), y en los párrafos siguientes se brinda una descripción detallada de cada éstos:
29
30
1
Formular el problema y planear el estudio
2
Colectar datos y definir el modelo
3
¿Modelo conceptual válido?
No
Sí
4
Construir un programa de computadora y verificar
5
Hacer corridas piloto
6
¿Modelo programado válido?
No
Sí
7
Diseño de experimentos
8
Correr el programa
9
Analizar datos de salida
10
Documentar, presentar y usar resultados
Figura 3.1 Pasos de un estudio de simulación. Fuente Law y Kelton,
2007. 30
31
1. Formular el problema y planear el estudio. Cada estudio de simulación empieza con una definición del problema a resolver. Para poder realizar una correcta formulación del problema y posteriormente realizar la planeación del estudio de simulación, se debe seguir lo siguiente:
a. El problema de interés es seleccionado por el director o gerente de la empresa.
b. Una o más reuniones iníciales para el estudio son conducidas, con asistencia del responsable del proyecto, el analista de simulación y el experto en el tema. En éstas reuniones los siguientes puntos son discutidos: o
Los objetivos globales del estudio.
o
Preguntas específicas que deben ser contestadas por el estudio.
Medidas de desempeño que serán usadas para evaluar le
o
eficacia de las diferentes configuraciones del sistema. o
Alcance o propósito del modelo.
o
Configuraciones del sistema a ser modeladas.
o
Software a ser usado.
o
Marco de tiempo para el estudio y los recursos requeridos.
2. Colectar datos y definir un modelo. Una vez que el problema y la planeación del estudio han sido aceptadas, se procederá a empezar la recolección de datos y definir el modelo de simulación, para ello se deben seguir los siguientes pasos: Colectar información sobre la distribución de planta del sistema y procedimientos de operación.
a. Realizar un diagrama de flujo del sistema a modelar. b. Colectar datos (si es posible) para especificar los parámetros del modelo y las distribuciones de probabilidad de los datos.
c. Delinear la información y datos mencionados arriba en un documento apropiado, el cual es el modelo conceptual. 31
32
d. Colectar datos (si es posible)
sobre el desempeño del sistema
existente (para la validación de objetivos indicados en el paso 6).
e. Definir por escrito en un documento los supuestos del modelo, con el objeto de establecer cuáles son las condiciones o aspectos del sistema que van a ser tomadas en cuenta en la definición del modelo de simulación.
f. Definir el nivel del detalle del modelo, el cual dependerá de lo siguiente: o
Objetivos del proyecto.
o
Medidas de desempeño.
o
Disponibilidad de datos.
o
Restricciones de la computadora.
o
Opiniones de los expertos en la materia.
o
Restricciones de tiempos y dinero.
o
Evitar el forzar una correspondencia uno a uno entre cada elemento del modelo y el correspondiente elemento del sistema.
o
Interactuar con el gerente (y otro personal clave del proyecto) de un modo regular.
3. Verificar que el modelo conceptual es válido. La verificación consiste en checar si la operación del modelo es una representación compatible del sistema que se está modelando. La verificación del modelo con el objeto de validarlo se puede realizar con los siguientes pasos:
a. Desarrollar una explicación estructurada del modelo conceptual usando el documento de los supuestos
ante una audiencia de gerentes,
analistas y expertos en el tema.
b. Ayudar a asegurar que los supuestos del modelo son correctos y completos.
c. Fomentar la pertenencia del modelo. d. Entender el diagrama de flujo del modelo antes del inicio de la programación para evitar reprogramaciones significativas mas tarde. 32
33
4. Construir un programa de cómputo y verificar. Validado el modelo conceptual se procede a la construcción de éste a una forma computarizada. Para ello se siguen los siguientes pasos:
a. Programar el modelo en un lenguaje de programación (ejemplo, C o Fortran) o en un software de simulación (ejemplo: Flexsim, Promodel, Arena, Automod, etc.). Los beneficios de usar un lenguaje de programación es que tienen un bajo costo de compra, además, se obtiene un modelo con un tiempo de ejecución más pequeño. El uso de un software de simulación, por otro lado, reduce los tiempos de programación y se obtiene un proyecto con un costo menor.
b. Verificar (depurar) el programa computacional de simulación. 5. Hacer corridas piloto. Hacer corridas piloto para los intereses de validación del paso 6. Con estas corridas se incrementa la experiencia del modelador en el uso del modelo de simulación y por consiguiente se empieza a tener expectativas respecto a las salidas del modelo en términos cuantitativos y cualitativos, además de proveer resultados que puedan ser usados para planear varios aspectos de corridas posteriores, así como proporcionar ayuda para validar el modelo de un sistema existente.
6. Probar si el modelo programado es válido. Una de las principales etapas de un estudio de simulación es la validación del modelo programado. A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados del modelo, con el objetivo de que el modelo de simulación sea una representación exacta del sistema real. Esta validación puede ser realizada a través de alguno de los siguientes pasos:
a. Si hay un sistema existente, entonces comparar las medidas de desempeño del modelo y el sistema existente.
b. Independientemente de que si hay un modelo existente, el analista de simulación y el experto en el tema deben revisar los resultados del modelo para su corrección. 33
34
c. Usar el análisis de sensibilidad para determinar que los factores del modelo tienen un impacto significativo sobre las medidas de desempeño y, por consiguiente, debe ser cuidadosamente modelado.
7. Diseño de experimentos. La realización de la experimentación con el modelo de simulación se realiza después de que éste ha sido validado. Con esta experimentación se logra obtener el número de corridas de simulación que deben ser ejecutadas para cada alternativa para obtener el grado de precisión deseado de las medidas de desempeño elegidas. Para la experimentación del modelo de simulación se debe especificar lo siguiente para cada configuración del sistema de interés:
a. Margen de error máximo aceptado de cada medida de desempeño. b. Longitud de cada corrida. c. Longitud del periodo de precalentamiento, si este es apropiado. d. Número de corridas independientes de simulación usando diferentes números aleatorios, esto facilita la construcción de intervalos de confianza.
8. Hacer corridas del programa. Este paso involucra la realización de las corridas de simulación del modelo determinadas en el paso 7. Las corridas de producción son realizadas para usarlas en el paso 9.
9. Analizar los datos de salida. Los resultados obtenidos de las corridas del modelo de simulación, con base en las medidas de desempeño tienen dos objetivos principales:
a. Determinar el desempeño absoluto de configuraciones del sistema definitivas.
b. Comparar las configuraciones alternativas del sistema en un sentido relativo.
10. Documentar, presentar y usar resultados. La documentación, presentación y uso de resultados del estudio de simulación involucra preparar y escribir un reporte que describa todos los aspectos importantes del estudio, entre los cuales están:
34
35
a. Documentar los supuestos (paso 2), programa de computadora, y resultados del estudio para usar en el proyecto actual y en futuros proyectos.
b. Presentar los resultados del estudio. o
Usar animación para comunicar los resultados del modelo a los directivos y a otras personas que no están familiarizadas con todos los detalles del modelo.
o
Discutir la construcción del modelo y el proceso de validación para promover la credibilidad.
c. Usar los resultados obtenidos en el proceso de toma de decisiones, si ellos han sido válidos y creíbles.
3.2.5 Factores a considerar en el desarrollo del modelo de simulación La simulación está basada fuertemente en la teoría de probabilidad y estadística, en matemáticas, en ciencias computacionales, etc., se describe a continuación como intervienen estas áreas en el desarrollo y formulación del modelo de simulación (Coss Bu, 2000):
Generación de variables aleatorias no uniformes. Si el modelo de simulación es probabilístico, la simulación debe ser capaz de generar variables aleatorias no uniformes de distribuciones de probabilidad teóricas o empíricas, esto se puede obtener si se cuenta con un generador de número uniformes y una función que transforme estos números en valores de la distribución de probabilidad deseada. Se han desarrollado una gran cantidad de generadores para las distribuciones de probabilidad más comunes como: la distribución normal, exponencial, poisson, erlang, binomial, gamma, beta, f, t, etc.
Condiciones iníciales. La mayoría de los modelos de simulación probabilísticos se corren con la idea de estudiar al sistema en una situación de estado estable. Sin embargo, la mayoría de estos modelos presentan en su etapa inicial estados transientes (es decir que al salir desde el estado i existe la probabilidad de no retornar, a 35
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diferencia de los estados recurrentes, que retornarán con certeza) los cuales no son típicos del estado estable. Por consiguiente es necesario establecer claramente las alternativas o cursos de acción que existen para resolver este problema. La forma de atacar este problema sería a través de: o
Usar un tiempo de corrida lo suficientemente grande de modo que los periodos transientes sean relativamente insignificantes con respecto a la condición de estado estable.
o
Excluir una parte apropiada de la parte inicial de la corrida.
o
Utilizar simulación regenerativa.
Las dos primeras alternativas presentan las desventajas de ser prohibitivamente excesivas en costo.
Tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra es el número de corridas en la computadora. Es uno de los factores principales a considerar en un estudio de simulación. La selección de un tamaño de muestra apropiado que asegure un nivel deseado de precisión y a la vez minimice el costo de operación del modelo, es un problema algo difícil pero muy importante. Es necesario que un análisis estadístico sea realizado para determinar el tamaño de muestra requerido. El tamaño de la muestra puede ser obtenido de dos maneras: 1. Previa e independientemente de la operación del modelo. 2. Durante la operación del modelo y basado en los resultados arrojados por el modelo. Para esta alternativa se utiliza la técnica estadística de intervalos de confianza.
Lenguajes de programación. Las primeras dos etapas de un estudio de simulación se refieren a la definición del sistema a ser modelado y a la descripción del sistema en términos de relaciones lógicas de sus variables y diagramas de flujo. La siguiente etapa consiste en describir el modelo en un lenguaje que sea 36
37
aceptado por la computadora que se va a usar, para ello se tienen dos opciones a seguir sino se tiene un software de simulación: 1. Desarrollar el software requerido para estudios de simulación, 2. Comprar software (lenguajes de programación de propósito especial). Para esta alternativa es necesario analizar y evaluar varios paquetes de simulación, antes de tomar la decisión final.
Diseño de experimentos. Es un tema cuya relevancia en experimento de simulación ha sido reconocida pero raramente aplicado. El diseño de experimentos en los estudios de simulación puede ser de varios tipos, dependiendo de los propósitos específicos que se hayan planteado. Los tipos de análisis requeridos más comunes son los siguientes: o
Comparación de las medias y varianzas de las alternativas analizadas.
o
Determinación de la importancia y el efecto de diferentes variables en los resultados de la simulación.
o
Búsqueda de los valores óptimos de un conjunto de variables.
3.2.6 Errores comunes al realizar un estudio de simulación Al realizar un estudio de simulación se puede caer en ciertos errores, lo que ocasiona deficiencias en los resultados obtenidos, los errores más comunes son (Law y Kelton, 2007):
No se definen claramente los objetivos del estudio de simulación.
No se detalla adecuadamente el modelo del sistema real que se está simulando.
Aplicar simulación sin tener conocimientos de estadística.
Creer que la simulación es demasiado compleja.
Falta de comunicación con el gerente y gente involucrada en el estudio que se está llevando a cabo.
Demasiada confianza en simuladores que hacen accesible la simulación a todo el mundo.
37
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Usar distribuciones de probabilidad arbitrarias (por ejemplo la distribución normal) como entradas del programa, ya que se asigna lo que se desea, más no lo que realmente debe ser.
Usar medidas de desempeño erróneas por no definir el objetivo.
Mal uso de la animación, ya que se debe usar para convencer al gerente haciendo a la simulación una técnica entendible.
3.2.7 Ventajas y desventajas de un estudio de simulación La competencia en la industria de la informática ha producido grandes adelantos tecnológicos que permite a las compañías de hardware producir mejores productos continuamente.
Una industria en particular que ha venido presentando esta
tendencia ha sido la industria del software de simulación. A la par de que las computadoras han llegado a ser más poderosas, exactas, rápidas y fáciles de usar, el software de simulación también. El número de empresas que usan la simulación se ha incrementado rápidamente. Muchos directivos se han dado cuenta de los beneficios de utilizar la simulación en sus procesos. Además, debido a los avances en software, los directivos de empresas están incorporando la simulación en sus operaciones diarias cada vez más regularmente. El uso de la simulación presenta ventajas y desventajas, a continuación se mencionan algunas de ellas.
Ventajas. o
La mayoría de los sistemas reales más complejos son elementos estocásticos y no pueden ser descritos por un modelo matemático; la simulación es el único medio posible para analizar estos sistemas.
o
A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.
o
El tiempo
puede comprimirse o expandirse en los modelos de
simulación, un proceso puede ser simulado en segundos, minutos u horas en una computadora, de acuerdo a las necesidades del proceso, 38
39
esto permite que un gran número de alternativas simuladas puedan ser investigadas y los resultados pueden estar disponibles pronto. o
La observación detallada del sistema simulado puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y, por consiguiente, a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.
o
La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el mismo, y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.
o
El concepto de simulación es más fácil e intuitivo de entender, por tanto los clientes son más receptivos de usar la simulación que el modelo matemático. Como resultado,
los clientes se inclinan a
implementar recomendaciones basadas en simulación, en vez de resultados de los modelos basados en matemáticas, que ellos no pueden entender y cuyos resultados no pueden confiar. Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la
o
simulación puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.
Desventajas o
La construcción del modelo requiere entrenamiento especial. La simulación es un arte que es aprendido con el tiempo y a través de la experiencia. Adicionalmente, si dos modelos del mismo sistema son construidos por dos individuos competentes, ellos deben tener similaridades, pero es altamente improbable que los modelos serán lo mismo.
o
Los resultados de la simulación pueden ser difíciles de interpretar . Puesto que la mayoría de las salidas de la simulación son variables esencialmente aleatorias (ellas son usualmente basadas en entradas aleatorias), puede ser difícil determinar si una observación es un resultado de las interrelaciones del sistema o de la aleatoriedad.
o
El modelado y análisis de simulación puede consumir demasiado tiempo y ser costoso. Escatimar en recursos para el modelado y 39
40
análisis puede resultar en un modelo y análisis de simulación que no es suficiente y adecuado al objetivo de estudio.
40
41
41
42
CAPITULO 4 CONCEPTOS GENERALES DEL SOFTWARE FLEXSIM® 4.1 Introducción Flexsim es un poderoso programa de simulación que permite visualizar y probar
cambios en las operaciones y los procesos de logística, manejo de materiales, y manufactura de la manera más rápida y sencilla evitando los altos costos, riesgos y extensos tiempos que conllevan el experimentar con cambios en el mundo real y su análisis por prueba y error. Flexsim es un software de simulación verdaderamente orientado a objetos que sirve
para construir modelos que te ayudan a visualizar el flujo de los procesos, optimizarlos y generar ahorros. Permite analizar diferentes escenarios y condiciones, encontrando la solución más conveniente, todo esto en un ambiente gráfico en tres dimensiones (3D), con los últimos avances en tecnología que facilita la comunicación y comprensión de las ideas para una acertada toma de decisiones. Adicionalmente un profundo análisis estadístico del desempeño del proceso, cuellos de botella y de troughput (flujo) está disponible. Gráficas, reportes y estadísticas presentan los resultados del modelo de simulación de una manera clara y precisa. Flexsim representa la mayor innovación en software de simulación de los últimos 10
años, al ofrecer todo el poder, flexibilidad y conectividad. Es la más avanzada tecnología de simulación. Flexsim presenta una extraordinaria facilidad de uso. Permite construir modelos simples y complejos de la forma más rápida y sencilla posible, sin necesidad de conocimientos de programación. La simulación permite manejar valores promedio en los modelos en datos referentes a tiempos de producción, número de productos a surtir por orden, camiones por día a recibir, tiempos de mantenimiento o cualquiera que se desee.
42
43
La desventaja de utilizar promedios es que no contemplan un efecto muy importante, el de la aleatoriedad y variabilidad. Sabemos que el tiempo de una operación no siempre es exactamente el mismo, así como el tiempo de preparación de una máquina o el que se lleva el revisar la documentación de cierto camión o bien la cantidad de productos que este lleva, por mencionar un ejemplo. Mediante distribuciones de probabilidad se puede representar con gran precisión las variaciones en cantidades y tiempos de los procesos y omitir los errores en la determinación de capacidades, programas de producción, fechas de entrega, balanceo de líneas, identificación de cuellos de botella o diseños de layout (mapa o croquis) debido al uso de valores promedio, lo que permite que el modelo de simulación represente fielmente la realidad.
4.2 Aprendiendo conceptos del Software de Simulación Flexsim 4.2.1 Terminología de Flexsim
Objetos de Flexsim Los objetos de Flexsim se encuentran la biblioteca de objetos ( Object Library ) que es un panel cuadriculado. Incluyen: S o u r c e (fuente), Queu (fila o buffer de acumulación), P r o c e s s o r (máquina), Sink (salida), SplineConveyor , C o n v e y o r (transportador o banda transportadora), N e t w o r k N o d e (nodo de red de caminos), Crane (grúa
viajera), ASRSvehicle (Automated Storage and Retrieval System
(ASRS) es un vehículo robotizado que traslada y posiciona tarimas), VisualObject (objeto visual), VisualText (texto visual). Los objetos de Flexsim se pueden simplemente arrastrar y soltar.
Flowitems Son los objetos que se mueven a través de tu modelo. Los flowitem pueden ser partes, tarimas, ensambles, papel, contenedores o cualquier cosa que fluya a través del modelo. La mayoría de los Flowitems pasan por operaciones del proceso o son 43
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trasladados por el modelo mediante recursos de manejo de materiales. Se definen globalmente en Flexsim y son generados por el objeto source.
Itemtype Es una especie de “etiqueta” que tiene el flowitem que contiene cierta información
como puede ser el número del código de barras, tipo de producto, peso, destino, SKU, costo, precio o un número de parte por nombrar algunos ejemplos. Flexsim está preparado para tomar decisiones en base al Itemtype como puede ser definir la ruta según el valor del Itemtype. El flowitem define en general el producto o parte, mientras que el itemtype define la característica individual.
Ports Cada objeto de Flexsim tiene un número ilimitado de puertos a través de los cuales se comunican con otros objetos. Existen tres tipos de puertos: de entrada ( input ), de salida (output) y central (central). Los puertos de input y output se usan en el ruteo de los flowitems o bien para crear redes de caminos de tránsito ( network paths) para que los sigan los recursos móviles usando los nodos de la red ( NetworkNodes). Los puertos centrales son usados para crear referencias de un objeto a otro. Un uso común de los puertos centrales es para referenciar a los objetos móviles (operators, transporters, cranes y ASRSvehicles) en lugar de a los recursos fijos ( processor, queues, o conveyors). Los puertos son creados y conectados haciendo click en un objeto y arrastrando el puntero del mouse hasta el segundo objeto, mientras se presiona alguna letra del teclado.
Si la letra “A” se presiona mientras se hace el arrastre del mouse, se creará un
puerto de salida (output port ) en el primer objeto y un puerto de entrada ( output port ) en el segundo objeto. Estos dos puertos quedarán conectados automáticamente. Estos son puertos que indican el flujo del producto o flowitem. Las conexiones de flujo creadas presionando la letra “A”, que son los puertos de flujo de entrada y
salida, se pueden romper y los puertos borrar si se arrastra el puntero al seleccionar el primer objeto y se dirige al segundo objeto mientras se presiona la letra “Q”. 44
45
Manteniendo presionada la letra “S” mientras se arrastra el puntero de un objeto a
otro se crea un puerto central ( central port ) en ambos objetos que conecta a los dos nuevos puertos. Los puertos centrales son utilizados generalmente para conectar a los objetos que harán operaciones o los transportes de los flowitems. Las conexiones de los puertos centrales se pueden romper y los puertos borrar si se arrastra el puntero al seleccionar el primer objeto y se dirige al segundo objeto mientras se presiona la letra “W” (que es la letra que se ubica arriba de la letra “S” en
el teclado).
4.3 Vistas del Modelo Flexsim tiene un ambiente de modelado en realidad virtual que usa la tecnología openGL. La vista más común para construir modelos es la de arriba hacia abajo en
ortogonal (orthographic view ). Flexsim permite esta vista (ortho) y la de perspectivas (persp). Generalmente es más fácil empezar a desarrollar el layout con la vista desde arriba (ortho), pero puedes escoger cualquier opción de vista para construir o correr el modelo. Puedes abrir tantas ventanas de vistas como prefieras en Flexsim. Sólo recuerda que entre más ventanas de vistas se abran al mismo tiempo mayor es la demanda de los recursos de la computadora. Las vistas VR ofrecen las mejores vistas para una presentación del modelo.
4.4 Navegación con el mouse Botón izquierdo del mouse Si se selecciona el layout se mueve el modelo en el plano X-Y. Si se selecciona un objeto este se moverá en el plano X-Y.
Botón derecho del mouse Si se selecciona el layout se rota en X-Y-Z. Si selecciona un objeto se rotará en las mismas coordenadas. 45
46
Botones izquierdo y derecho del mouse simultáneos Si se presionan ambos botones simultáneamente sobre el layout hacen un zoom de acercamiento o alejamiento, según se mueva el mouse hacia el frente o hacia atrás (lo mismo sucede si se presiona el botón tipo rueda del mouse). Si se selecciona un objeto y se presionan ambos botones se puede cambiar la altura en eje Z del objeto.
4.5 Tecla F7 Presionar la tecla F7 activa el modo de vuelo en el modelo. Cuando se está en ese modo se puede mover el mouse hacia arriba para ir hacia delante, hacia abajo para ir hacia atrás, a la izquierda para ir en esa dirección o a la derecha para ir en la dirección contraria. Estando en este modo también se puedan utilizar todas las funciones anteriores de movimiento, rotación y zoom. Para salir del modo de vuelo se presiona de nuevo la tecla F7.
4.6 Librería de Objetos de Flexsim Source Descripción: Source (fuente) es utilizado para crear flowitems o productos que viajan por el
modelo. Cada source crea un tipo de flowitem y le puede asignar propiedades tales como el color o el número de itemtype. El modelo debe tener por lo menos un Source. Puede crear flowitems definidos por una tasa ínter arribos, según una lista
de programación de arribos o simplemente por una secuencia de arribos o llegadas.
Sink Descripción El sink es utilizado para destruir los flowitems o productos que finalicen el proceso en el modelo. Una vez que el flowitem se introduce al sink , no puede ser recuperado. Cualquier recolección de datos de los flowitems que van a salir del modelo debe ser antes de que el flowitem ingrese al sink o en el disparador de lógica de entrada del sink , llamado OnEntry trigger.
46
47
Queue Descripción El queue (fila) sirve para almacenar flowitems cuando el siguiente objecto no los puede recibir todavía. La opción predeterminada del queue permite que los Objetos operen bajo una regla de primeras entradas primeras salidas ( fifo, first- in first- out ), es decir que el flowitem que ha esperado más tiempo por llegar al siguiente objecto será el primer en continuar su camino hacia el objeto. Estos criterios se pueden modificar. Adicionalmente el queue tiene la opción para acumular los ítems en un lote o batch antes de liberarlos hacia los objetos siguientes.
Conveyor Descripción Este conveyor (transportador) también transporta flowitems a través de él, su forma se define creando diferentes secciones y definiendo para cada sección su longitud, altura, si es recta o curva. Si esa sección es curva se le define el ángulo y radio. Esto permite definir la forma numéricamente a diferencia del SplineConveyor , que se hace según los spline points y los movimientos del mouse. Puede ser acumulativo o no acumulativo.
Processor Descripción El processor (procesador) simula un lugar de operación o una máquina. Cualquier proceso es simplemente modelado al forzar a los flowitems a un tiempo de espera determinado, que es el tiempo de la operación. Puede contener más de un flowitem al mismo. Se pueden definir tiempos de preparación o setups, tiempos de operación y de paro o mantenimientos. Pueden llamarse a uno o varios operadores para hacer estas funciones. Cuando el processor tiene un paro por descompostura, todos los flowitems que esté procesando en ese momento serán demorados hasta que sea
reparada.
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MultiProcessor Descripción El MultiProcessor (multiprocesador) permite definir varios procesos subsecuentes que se llevan a cabo en ese mismo lugar. A cada proceso se le puede definir su nombre y su duración. Así mismo se puede especificar para cada proceso si se requiere o no de uno o varios operadores.
Combiner Descripción El combiner (combinador) es utilizado para agrupar y juntar múltiples flowitems. Puede tanto ensamblar o juntar ( join) los flowitems definitivamente o bien agruparlos o empacarlos ( pack ) con la posibilidad de volverlos a separar más adelante en el proceso. El combiner primero debe aceptar un solo flowitem a través del puerto de entrada 1 antes de aceptar los subsecuentes flowitems que se deseen a través de los puertos 2 o puertos superiores. Únicamente después de recibir a todos los subsecuentes flowitems que se desean empiezan los tiempos de
Setup y de
proceso que se hayan requerido. Se le puede pedir al combiner que llame a ciertos operadores durante los tiempos de preparación, proceso y reparación.
Separator Descripción El separator (separador) es usado para separar o cortar un flowitem en múltiples partes. Esto puede ser realizado al desempacar un flowitem anteriormente empacado por un combiner (unpack ) o bien al crear múltiples copias del flowitem original (split ), que también podrían simular un corte del flowitem original que se convertirá en varias piezas. Tanto el proceso de desempaque como el de corte serán efectuados hasta que el tiempo de proceso definido haya sido completado. El separator puede llamar a operadores para preparación, proceso y reparación.
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Rack Descripción El rack sirve para almacenar flowitems tal como se hace en los racks de un almacén o bodega. El número y tamaño de las bahías y los niveles de los racks pueden ser definidos por el usuario. También se puede especificar en qué bahía y nivel del rack acomodar los flowitems. Si se utiliza un transporte para acomodar o recoger el producto del rack, este transporte irá hasta la posición correcta automáticamente.
Reservoir Descripción Un reservoir (depósito) se usa para almacenar flowitems tal como si estuvieran en un tanque. Tanto la tasa de flujo de entrada al reservoir como la de salida del mismo pueden ser especificadas por el usuario. Se pueden definir varios eventos que ocurran en ciertas condiciones, por ejemplo cuando el nivel del tanque sobrepase, llegue o baje a ciertos niveles definidos por el usuario.
Dispatcher Descripción Un dispatcher (despachador) controla un grupo de transportes u operadores. Las solicitudes de actividades o tareas ( task request ) son enviadas al dispatcher por un objeto y el dispatcher las delega a los operadores o transportes que controla. Las tareas serán desempeñadas por el operador o transporte que finalmente reciba la solicitud.
Operator Descripción Un operador (operador) o varios pueden ser llamados para ser utilizados durante los tiempos de preparación, proceso o reparación. Permanecerán con el objeto que los llamó hasta que sean liberados al terminar su actividad. Una vez liberados pueden ir a trabajar con otros objetos si son llamados o solicitados. También pueden ser 49
50
usados para transportar flowitems entre objetos. Los operadores buscarán el camino más corto para llegar a los objetos o bien se les puede definir caminos mediante una red o network si se necesita que sigan ciertos trayectorias al trasladarse.
Transporter Descripción El transporter (transporte) es usado principalmente para trasladar flowitems desde un objeto a otro. Puede llevar uno o varios al mismo tiempo. Un solo transporte puede recibir una o varias solicitudes de tareas ( task request ) de los diferentes objetos del modelo. Estas tareas son almacenadas en una fila imaginaria para que el transporter las atienda. Cuando el transporte finaliza una tarea puede comenzar
inmediatamente la siguiente tarea que esté en la fila o bien esperar a recibir una tarea nueva si no tiene pendiente ninguna. En algunos casos requeriremos que un despachador o dispatcher maneje las solicitudes de tareas y en otros dejaremos que el mismo transporte lo haga directamente sin la ayuda del dispatcher . Los transportes buscan el camino más corto al trasladarse, pero también se les puede especificar el camino a seguir definiendo una red y sus nodos ( network node).
Crane Descripción Un crane (grúa viajera) tiene funcionalidades similares a un transporte. La grúa trabaja en un espacio definido con movimientos en los ejes x, y, z. Simula cualquier grúa guiada por rieles. Por default, el crane picker o dispositivo de agarre de la grúa se eleva hasta la altura de la grúa después de recoger o de dejar un flowitem antes de trasladarse a la siguiente locación. Para mayor control sobre los movimientos del crane picker , se pueden utilizar los networknodes.
ASRSvehicle Descripción El Automated Storage and Retrieval System (ASRS) es un tipo especial de transporte especialmente diseñado para trabajar con racks llamado ASRSvehicle en 50
51
Flexsim. El ASRSvehicle se moverá a lo largo de un pasillo entre dos racks
recogiendo y almacenando flowitems en ellos. Los movimientos de alcance, levantamiento y viaje se ven totalmente animados. Los movimientos de levantamiento y traslado ocurren simultáneamente, pero el de alcance solo será ejecutado cuando después de que el ASRSvehicle está totalmente detenido en la posición requerida. Se puede conectar el ASRSvehicle, los objetos y racks a los que sirve a un solo y exclusivo networknode para definir la posición a partir de la cual se puede mover.
Elevator Descripción El elevator (elevador) es otro tipo especial de transporte que transporta flowitems hacia arriba y hacia abajo. Automáticamente viaje al nivel desde donde los flowitems necesitan ser recogidos o dejados. Los flowitems se ven animados al entrar o salir del elevador, lo que permite apreciar mejor el tiempo de carga y descarga de los flowitems una vez que el elevador llega al nivel deseado.
Robot Descripción Un robot es un transporte especial que traslada los flowitems desde su locación inicial y los coloca en su locación destino. Generalmente la base del robot no se mueve. En su lugar el brazo del robot rota mientras transporta los objetos. El brazo del robot está compuesto por dos segmentos que se mueven ya sea para alcanzar el flowitem que se quiera transportar o para llegar al destino. La longitud de los brazos
puede ser definida por el usuario, así como la velocidad a la cual el robot rota y extiende el brazo.
NetworkNode Descripción Los NetworkNodes (nodos de red) son utilizados para definir una red de caminos o rutas que los transportes y los operadores pueden seguir. Los caminos pueden ser 51
52
modificados usando los spline points para hacer las rectas, curvas y elevaciones que se necesiten. Por default los objetos que viajan en la red seguirán el camino más corto entre el origen y el destino, en el caso que tengan varios caminos de la misma red para llegar. El camino entre dos nodos puede ser en un solo sentido o en ambos. En un nodo se le puede definir el número de transportes inactivos que puede tener, tipos de conexión y el espacio entre los transportes en esas conexiones.
Visual Tool Descripción El VisualObject (objeto visual) no son objetos de modelaje, sino simplemente son gráficos utilizados para decorar el escenario del modelo para efectos de brindar una apariencia más real. Pueden ser utilizados como paredes, pisos, máquinas, gente, carros, árboles o lo que se desee. Pueden ser tan simples como un cubo con cierto color o bien un gráfico importado en tercera dimensión (archivos .3DS, WRL, .DXF o .STL). Puede modificarse la forma, tamaño, color, luminosidad, textura, rotación o el gráfico importado. Al crear un modelo puede ser conveniente seleccionar una propiedad que no permite mover el objeto visual y lo deja fijo. También permite mostrar texto en el layout del modelo. Este texto tridimensional puede ser rotado y su tamaño modificado como cualquier otro objeto. El usuario puede escoger entre mostrar un texto simple o bien una cadena de texto muy elaborada que incluya una o más variables del modelo que cambien dinámicamente, mostrando información actualizada. El texto visual contiene una larga lista de opciones predefinidas para mostrar la mayoría de las variables del modelo, pero siempre permite modificarlas según las necesidades del usuario. Se puede cambiar el tipo de texto, tamaño, color, y la distancia a la que se ve.
52
53
CAPÍTULO 5 APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN AL SISTEMA DE VENTAS DE LA PAPELERÍA “CIBER GAMES” 5.1 Introducción Gracias al avance tecnológico de la computación, la simulación se ha convertido en una poderosa herramienta de análisis de diversos sistemas, ya que provee una manera de solucionar problemas que de otra manera seria difícil o imposible de hacer, dada la complejidad de los mismos. Entre los sistemas complejos, los cuales están formados de elementos (conjuntos) dinámicamente relacionados con la finalidad de lograr un objetivo, se encuentran los:
Sistemas de renta de equipos de cómputo y videojuegos y la venta de papelería.
El sistema de renta de equipos de cómputo y video juegos así como la venta de papelería es un sistema complejo, dado que cuenta con una gran cantidad de variables que en la realidad sería muy difícil o casi imposible de analizar y consumiría una gran cantidad de tiempo, si no se hace el análisis por medio de la simulación con un software adecuado.
Las rentas y ventas, que realiza este establecimiento es esencial para los alumnos de la comunidad del ITSPR, ya sea grande o pequeña, es una actividad fundamental para la comunidad estudiantil, ya que cuentan con uno de los servicios fundamentales para los estudiantes (renta de computadoras, impresiones, fotocopiado y material para la escuela), debido a la gran demanda que se generan en este establecimiento decidimos simular su proceso y forma de trabajo para realizar mejoras en sus sistemas formulándonos preguntas como: ¿Qué pasa si? ¿Deberías tener más personal? Entre otras preguntas. Este capítulo mostrara como se aplicó la metodología de simulación para desarrollar un modelo de simulación que muestra la situación actual del sistema de renta y venta de los servicios y/o productos que brinda a la comunidad estudiantil. Este capítulo concluye con los resultados obtenidos de la metodología de simulación, los beneficios alcanzados y los obstáculos encontrados. 53
54
5.2 Metodología para la construcción del modelo de simulación de la situación actual del sistema de la papelería “Ciber -Games”. Para la construcción de un modelo de simulación, que permita simular la situación actual del sistema de rentas y venta de la papelería, se requirió definir una metodología general que permitiera realizar de una forma estructurada la realización del proceso de construcción del modelo; esta metodología fue la siguiente: 1. Detección de las necesidades de la comunidad estudiantil. 2. Selección de las herramientas de Ingeniería Industrial a ser utilizadas. 3. Apoyo por parte de la empresa en la obtención de la información requerida como son la toma de tiempos, entradas y salidas (ventas generadas). 4. Desarrollo del modelo de simulación de la situación actual. a. Formulación del problema. b. Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación. Objetivo.
Definición de preguntas a ser contestadas con el modelo.
Medidas de desempeño a evaluar.
Alcance o propósito del modelo.
Configuraciones del sistema a ser modeladas.
Marco de tiempo, recursos y software para el estudio.
c. Recolección de datos para el modelo. Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo.
Recolección de datos.
Análisis estadístico de los datos.
d. Construcción y verificación del modelo en Flexsim.
Definición del sistema a simular.
Validar los datos y la definición del modelo.
Construcción del layout y objetos en 3D involucrados en el sistema
de venta y renta de la papelería.
Exportación del layout y objetos 3D a Flexsim.
Construcción del modelo de simulación.
Verificación del modelo de simulación.
e. Validación del modelo de simulación.
Aplicación de diseño de experimentos.
54
55
Realización de corridas piloto del modelo de simulación.
Realización del análisis.
f. Correr el modelo de simulación. 5. Análisis y documentación de resultados.
5.3 Detección de las necesidades del sistema de renta y venta de la papelería. Con la finalidad de conocer la situación actual del sistema que utiliza la papelería para realizar sus ventas, se realizó un diagnóstico durante dos semanas del 26 de mayo al 6 de junio del 2014. El procedimiento utilizado para obtener este diagnóstico fue: 1. Obtención de un panorama general del establecimiento. 2. Determinación de las áreas donde se ubican los elementos a analizar. 3. Descripción de la situación problemática.
5.3.1 Obtención de un panorama general del establecimiento Para obtener un panorama general del sistema de renta y ventas, se sostuvieron pláticas con algunos alumnos del ITSPR, con lo cual se determinó:
El objetivo de estudio. Realizar un modelo de simulación del sistema actual de la
papelería, y así, con base a esto buscar soluciones que permitan controlar el sistema en la parte de rapidez en algunas cosas y más que nada se detectan retrasos y demora en ciertas horas del día cuando la demanda incrementa al triple que en una hora normal.
Las variables del sistema. Las variables definidas para la construcción del modelo
de simulación, fueron clasificadas así: o
Horas en la que la demanda aumenta.
o
Numero de computadoras y videojuegos a rentar.
o
Cantidad de personal.
Horas en la que la demanda aumenta.
El tiempo en el transcurso del día es un factor importante ya que llegan horas pico en las que la demanda para la papelería incrementa de forma considerable, como para optar tener más personal en algún turno ya sea matutino o el vespertino.
55
56
Numero de computadoras y videojuegos a rentar.
El número de computadoras es considerable ya que en muchas ocasiones son insuficientes y se puede ver que se comienzan a generar colas esperando un turno para ocupar un equipo, de la misma manera sucede con los videojuegos solo que aquí al contrario que las computadoras le demandas más grande y se generan grandes colas en tan solo unos minutos.
Cantidad de personal.
Es un factor muy importante porque solo se cuentan con 3 personas las cuales tienen que estar a cargo de los videojuegos, computadoras, papelería, fotocopiado y venta de abarrotera.
5.3.2 Determinación del área de oportunidad. Las observaciones detectadas, son factibles de solucionar con la aplicación de herramientas de ingeniería industrial. Una de las posibles herramientas, que sirve para analizar si las posibles alternativas de solución pueden dar resultados satisfactorios, o no, es la aplicación de la técnica de simulación. De esta manera, para empezar a ver si era factible aplicar está técnica, se realizaron observaciones en la papelería. Las respuestas generadas por las observaciones dieron la pauta para determinar que el área de oportunidad es la simulación del sistema de renta y venta de la papelería para ver cómo se comportarían las posibles soluciones propuestas para mejorar el sistema que ocupan en la papelería.
5.3.3 Descripción de la situación problemática. La situación problemática de la papelería, relacionada con la renta y venta, que se corroboró durante la recolección de datos para la realización de un modelo de simulación de la situación actual, se resume en los siguientes puntos:
Los trabajadores cuentan con mucho tiempo ocioso debido a una falta de organización dentro del establecimiento ya que 56
57
No se cuenta con el personal suficiente el cual sería mínimo una persona para cada área.
5.4 Selección de las herramientas de Ingeniería Industrial a ser utilizadas En un proyecto de ingeniería industrial, como en cualquier proyecto, es esencial tener claramente definidas las herramientas de ingeniería industrial que van a ser utilizadas, de esta manera, se ha decidido utilizar las siguientes herramientas, para dar solución al área de oportunidad detectada:
La metodología de simulación de Law y Kelton (2007) para desarrollar conceptualmente un modelo de simulación de la situación actual, evaluar y validar estadísticamente los resultados del modelo y, asegurar que éste represente la situación real del área bajo estudio.
El software de simulación Flexsim para la construcción del modelo de simulación, debido a que su característica de modelación en tres dimensiones permite lograr una mejor visualización del área bajo estudio.
5.5 Apoyo por parte del establecimiento “Ciber -Games” en la obtención de la información requerida para buscar una posible solución. Para el apoyo y aprobación de la obtención de toda la información, fue necesario pedir el apoyo del dueño de la papelería el cual amablemente nos proporcionó todo lo que necesitamos. Adicionalmente se le hizo ver que esta técnica se hace con la finalidad de ayudarlo a mejorar el sistema de su papelería. Después de presentarles este panorama general de lo que es la técnica de simulación, se les presentó una programación de actividades propuestas para la realización del presente proyecto. Los apoyos obtenidos, después de las actividades realizadas, fueron los siguientes:
Involucramiento: Se obtuvo el permiso para realizar la toma de datos.
Apoyo personal: Los trabajadores facilitaron la toma de datos y permitieron que se les pudiera acompañar durante su jornada de trabajo en lapsos de 1 hora diaria.
57
58
5.6 Desarrollo del modelo de simulación de la situación actual Obtenido el apoyo por parte de la papelería, se empezó a trabajar con la construcción del modelo de simulación de la situación actual de su sistema. Para la realización de la construcción del modelo se utilizaron como base los 10 pasos de un estudio de simulación propuestos por Law y Kelton. La metodología utilizada para la construcción del modelo de simulación es la siguiente: a. Formulación del problema b. Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación c. Colección de datos para el modelo d. Construcción del modelo en Flexsim e. Validación del modelo de simulación
Aplicación de diseño de experimentos.
Realización de corridas del modelo de simulación.
Realización del análisis y documentación de resultados.
5.6.1 Formulación del problema. La formulación del problema, que es el primer paso de la metodología para un estudio de simulación propuesta por Law y Kelton (2007), se puede expresar de la siguiente manera:
La creciente demanda semestral en el Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica (ITSPR) es el principal factor que ha hecho que crezca considerablemente la demanda diaria de las rentas, ventas que brinda la papelería por lo cual se a optado por hacer una mejora en su sistema mediante un estudio de simulación.
5.6.2 Planeación del estudio del desarrollo del modelo de simulación. En este paso se definieron los siguientes 6 puntos para la planeación del estudio de simulación.
1. Objetivos globales del estudio. Los objetivos globales del estudio de simulación son los siguientes:
Representar la cantidad de ventas diarias. 58
59
Representar en donde se presenta mayor demanda de sus artículos o servicios.
Representar en el modelo de simulación los horarios en el que la demanda aumenta demasiado.
2. Preguntas específicas que deben ser contestadas por el proyecto. Las preguntas específicas a las que se responderá con el desarrollo del presente proyecto son:
¿Es necesario incrementar o reducir el número de trabajadores en alguno de los dos turnos matutino o vespertino?
¿Es necesario el incremento de computadoras o máquinas de video juegos?
¿Es necesario contar con un empleado para cada área para aumentar la venta en horas pico?
3. Configuraciones del sistema a ser modeladas. En esta primera etapa, debido al alcance del proyecto, sólo se modelará la situación actual del sistema. En una etapa posterior, con base en el comportamiento de las medidas de desempeño, a definir en el paso siguiente, se pensara en las posibles respuestas a las preguntas anteriores.
4. Medidas de desempeño que serán usadas para evaluar la eficacia de las diferentes configuraciones del sistema Las medidas de desempeño definidas para la evaluación son:
Tiempo promedio en el que existe más venta.
Porcentaje de utilización de las computadoras.
Porcentaje de utilización de las maquinitas de video juegos.
Tiempo promedio que se tarda en sacar fotocopias.
Porcentaje de utilización de la máquina de fotocopiado.
5. Alcance o propósito del modelo. El alcance del modelo de simulación es representar las condiciones actuales del sistema de renta y venta, con base en las medidas de desempeño planteadas en el punto anterior.
6. Marco de tiempo, recursos y software a ser usado para el estudio.
El marco de tiempo para realizar la recolección de datos de la papelería es de 2 semanas empezando el 26 de mayo y terminando el 6 de junio, realizando la toma de tiempos con una hora diaria.
El recurso humano, utilizado para la recolección de datos, serán los alumnos involucrados en el proyecto.
59
60
El software a utilizar para el desarrollo del modelo será el software de
simulación Flexsim.
5.6.3 Recolección de datos del sistema de renta y venta de la papelería. Para la construcción del modelo de simulación se deben obtener datos del sistema real bajo estudio, con el objeto de que el modelo de simulación represente lo más cercano posible el sistema de recolección de residuos sólidos del mercado Zapata. De esta forma, para tener datos significativos para el desarrollo del modelo de simulación se realizaron las siguientes actividades:
Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo.
Recolección de datos.
Análisis estadístico de los datos.
5.6.3.1 Definición de los tipos de datos necesarios para el modelo Con el objetivo de definir correctamente que datos son necesarios los clasificamos de la siguiente manera:
Datos estructurales o
Medidas reales del layout del sistema a simular.
o
Número de trabajadores.
o
Tipo de sistema a simular (continuo o discreto).
o
Número de computadores, maquinitas de video juegos y cantidad de personal.
o
Ubicaciones de aéreas de trabajo.
Datos operacionales o
Horarios de trabajo para los trabajadores.
o
Horarios en el que la demanda aumenta.
Datos numéricos o
Capacidades en el área de computadoras.
o
Capacidad en el área de video juegos.
o
Los tiempos en las máquinas de fotocopiado.
60
61
5.6.3.2 Recolección de datos Para la recolección de datos se realizaron los siguientes pasos: o
Tiempo total que permanece abierto.
o
Tiempo promedio de funcionamiento de las computadoras.
o
Tiempo promedio de funcionamiento de las maquinitas.
o
Tiempo promedio de funcionamiento de la fotocopiadora.
5.6.3.3 Análisis estadístico de los datos Realizada la recolección de los datos durante el periodo mencionado en la sección 5.6.2 del presente capítulo, se procedió a analizarlos estadísticamente utilizando el software EasyFit, con la finalidad de obtener sus características clave y la mejor distribución teórica (como la normal o beta, si es posible) que se ajuste a ellos y, de esta forma, estar seguro de su idoneidad para su uso en un modelo de simulación. Easyfit es una herramienta de análisis de datos incluida en el software Flexsim. Los pasos utilizados para determinar las distribuciones de probabilidad de cada una de la muestra de datos obtenidos del proceso real fueron los siguientes:
Abrir el software EasyFit.
Crear un nuevo proyecto en EasyFit.
Introducir los datos al proyecto.
Realizar el ajuste automatizado de los datos.
Seleccionar la distribución de probabilidad.
Obtener la representación de la distribución de probabilidad elegida para Flexsim.
Guardar el proyecto.
Los resultados obtenidos mediante Easyfit, del análisis de cada una de las muestra de datos, se resumirá en:
Una tabla resumen de las características descriptivas de los datos: media, mediana, varianza, etc.
Un histograma de la muestra de los datos para visualizar de una manera preliminar una posible distribución de probabilidad que se ajuste a la muestra de datos a simple vista
61
62
Un diagrama de dispersión para mostrar la aleatoriedad de la muestra de datos, es decir si se observa que los puntos en la grafica se encuentran dispersos y no muestran tendencia, entonces se puede afirmar que la muestra de datos es aleatoria e independiente.
5.6.4 Construcción y verificación del modelo en Flexsim Para poder desarrollar el modelo de simulación de la situación actual del sistema de la papelería ciber-games, en el software de simulación Flexsim se realizaron las siguientes actividades:
Definición del sistema a simular. Consiste en la renta de computadoras, máquinas de video juegos, fotocopiado, papelería general y abarrotera, la cual trabaje lunes a viernes de 7:00 am a 9:00 pm y a su personal lo ocupa de tiempo completo.
Definición de los supuestos del modelo. Los supuestos del modelo de simulación son los siguientes:
o
Cuentan con 6 máquinas de video juegos.
o
Cuentan con 9 computadoras.
o
Cuentan con 2 máquinas de fotocopiado.
Verificación del modelo de conceptual. Dado que para la definición del modelo y la recolección de datos se realizó con la atención debida, se llegó a la conclusión que el modelo es adecuado para soportar las decisiones que se tomen con base en los resultados arrojados
Construcción del l a y o u t y objetos 3D involucrados en el sistema de rentas y ventas. Debido a la naturaleza del presente proyecto la construcción del layout y los objetos involucrados en el sistema de rentas y ventas fueron realizados por otra persona involucrada en el proyecto. En la construcción del layout y de objetos involucrados en el sistema de rentas y ventas se utilizó el software Flexsim.
Construcción del modelo de simulación.
Verificación del modelo de simulación. 62
Simulación
63
CAPITULO 6 RESULTADOS
6.1 Resultados
De nuestros tiempos sacados, mediante un chequeo del pequeño cyber que estuvimos haciendo, hemos podido observar como se comporta la llegada de personas al cual se puede ir de un lugar a otro y el tiempo que puede tardar en estar en dicho lugar, como se muestra en las siguientes tabla:
Esta tabla anterior muestra las probabilidades del primer día con sus respectivos tiempos de llegada de cada persona según las probabilidades ya mencionadas, además se puede observar como van variando los tiempos en cada dia por lo cual se puede aclarar que en la hora 10:00 am llegan juntos 3 personas y que después van llegando gente a diferentes minutos, claro esta que en cada tabla se revela la diferencia de tiempos de llegada por cada persona a la que acude a dicha estacion .
Aaaaa
64
La tabla anterior son las probabilidades del día 2 que se hicieron también con su respectivo tiempo de llegada de cada persona con intervalos de llegada de 0 a 5 minutos, no se observa mucha diferencia entre la tabla del dia 1 ya que son intervalos de llegada muy cortos y se puede observar que son muy similares los tiempos de llegada a dicha entrada por los clientes que llegan.
Ahora en la tabla mostrada anteriormente se muestra los tiempos del tercer día en lo cual el intervalo de llegada de las personas es de 0 a 3 minuto, como se muestra también y en las anteriores tablas, su diferencia de tiempo es aún menor y se observa que la llegada de gente es en menor tiempo que
los
días
anteriores,
es
por
esto
que
se
observa
gente
que 64
llega
en
menor
tiempo
posible.
Simulación
En esta tabla se muestra la llegada de dicho cliente y la probabilidad de ir a dicha estación ya sea de sacar copias o hasta las computadoras Cálculos Probabilidad de entrada Estación
Frecuencia
Probabilidad
Computadoras
17
37.78%
Maquinas arcade
10
22.22%
Ventas
10
22.22%
Copias
8
17.78%
Total
45
100.00%
Estas tablas que se muestran a continuación las probabilidades el cual el usuario puede ir a esta dicha estación después de haber pasado la entrada, en este caso también la frecuencia en la que irán dichos clientes hacia dicha estación Calculos de envio si entran a Computadoras
Aaaaa
Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Maquinas arcade
1
5.88%
Ventas
1
5.88%
Copias
13
76.47%
Salida
2
11.76%
Total
17
100.00%
65
66
En esta tabla se muestra las probabilidades de i de el al arcade a demas estaciones ya que, uno como persona puede ir de ya sea a las computadoras o salir de ahí sea el caso de la persona y la frecuencia al que ira
Calculos de envio si entran a Maquinas Arcade Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
4
40.00%
Ventas
1
10.00%
Copias
0
0.00%
Salida
5
50.00%
Total
10
100.00%
En esta tabla se muestra de que el cliente va de la computadora ya sea a las ventas (comprar algo) o a sacar copias, ya que es mas probable sacar copias por que despues de que un usuario usa una computadora, este va a sacar copias.
Calculos de envio si entran a Computadoras Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Maquinas arcade
1
5.88%
Ventas
1
5.88%
Copias
13
76.47%
Salida
2
11.76%
Total
17
100.00% 66
67
Estas son la tabal de probabilidades de ir a ventas primero y despues de ir a otra subestacion ya sea a las maquinas arcade o salir de ahí . Calculos de envio si entran a Ventas Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
0
0.00%
Maquinas arcade
7
70.00%
Copias
0
0.00%
Salida
3
30.00%
Total
10
100.00%
Esta tabla muestra que el usuario fue primero a sacar copias primero y despues la probalidad de ir a otra subestacion Calculos de envio si entran a Copias Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
0
0.00%
Maquinas arcade
3
37.50%
Ventas
3
37.50%
Salida
2
25.00%
Total
8
100.00%
A continuación se muestran las tablas pero de la segunda vuelta de estas estaciones si van o no a ellos, en este caso el usuario puede ir por una vuelta mas despues de pasar una segunda estación el cual recurrió con anterioridad, como se dijo en las tablas anteriores y de ahí pasar a cualquiera de estas estaciones, con sus dichas probabilidades 67
68
Calculos de envio si entran a Computadoras segunda vuelta Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Copias
4
100.00%
Maquinas arcade
0
0.00%
Ventas
0
0.00%
Salida
0
0.00%
Total
4
100.00%
Calculos de envio si entran a Maquinas Arcade segunda vuelta Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
0
0.00%
Ventas
1
10.00%
Copias
0
0.00%
Salida
9
90.00%
Total
10
100.00%
Calculos de envio si entran a Ventas segunda vuelta Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
0
0.00%
Maquinas arcade
1
20.00%
Copias
0
0.00%
Salida
4
80.00%
Total
5
100.00%
68
69
Calculos de envio si entran a Copias segunda vuelta Estacion
Frecuencia
Probabilidad
Computadora
0
0.00%
Maquinas arcade
0
0.00%
Ventas
5
41.67%
Salida
7
58.33%
Total
12
100.00%
Esta es la gráfica de dispersión el cual muestra la llegada de las personas mostrada por probabilidades 6 5 4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Estas son las gráficas que fueron tomados de los datos de las tablas anteriores, el cual se comprueba como van variando los datos de los tiempos en los cuales son tomados para que estos se vea mas representativo de cada una de las tablas
69
70
Computadoras 65 55 45 35
Series1
25 15 5 0
5
10
15
20
25
Arcades 65 55 45 35
Series1
25 15 5 0
5
10
15
20
25
copias 7 6 5 4 Series1
3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
70
71
ventas 8 7 6 5 4 Series1 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
30
71
Simulación
72
Prueba t apareada Computadoras
Aaaaa
1
Tiempo Procesos Reales Promedio 25.14
Tiempo Proceso Simulado 18.95
Z 6.19
2 3
25.14 25.14
25.72 16.1
-6.077 -6.077
89 85.9
4 5
25.14 25.14
16.1 16.1
-6.077 -6.077
85.9 85.9
6 7 8
25.14 25.14 25.14
24.68 16.1 24.68
-6.077 -6.077 -6.077
86.7 85.9 86.7
9 10
25.14 25.14
16.1 16.1
-6.077 -6.077
85.9 85.9
Promedio
25.14
19.063 6.077
(Z-Z_Promedio)^2 0.113
Porcentaje 90.1
73
Prueba t apareada Arcade Corrida 1 2 3 4 5
Tiempo Procesos Reales Promedio 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7
6 7 8 9 10 Promedio
5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7
Tiempo Proceso Simulado 4.57 4.3 5.31 5.13 5.31 5.13 5.31 5 5.13 6.18 5.137
73
Z 1.13
(Z-Z_Promedio)^2 Porcentaje -4.947 31.9 -6.077 55.5 -6.077 26.6 -6.077 25.5 -6.077 26.6 -6.077 -6.077 -6.077 -6.077 -6.077
0.563
25.5 26.6 1 25.5 31
74
Prueba t apareada Copias
orrida Tiempo Procesos Reales Promedio
Tiempo Proceso Simulado
Z
(Z-Z_Promedio)^2
1
2.34
2.93
-0.59
-6.667
52
2
2.34
2.48
-6.077
37.2
3
2.34
2.25
-6.077
34.3
4
2.34
2.85
-6.077
43
5
2.34
2.25
-6.077
34.3
6
2.34
2.85
-6.077
43
7
2.34
2.25
-6.077
34.3
8
2.34
2.85
-6.077
43
9
2.34
2.85
-6.077
43
10
2.34
2.24
-6.077
37.1
Promedio
2.34
2.58
-0.24
74
Porcentaje
75
Prueba t apareada Ventas Corrida Tiempo Procesos Reales Promedio
Tiempo Proceso Simulado
Z -0.97
(Z-Z_Promedio)^2
Porcentaje
-7.047
43.3
1
2.37
3.34
2
2.37
2.82
-6.077
48.6
3
2.37
3.34
-6.077
43.3
4
2.37
2.75
-6.077
34.7
5
2.37
2.75
-6.077
34.7
6
2.37
3.34
-6.077
43.3
7
2.37
3.34
-6.077
43.3
8
2.37
3.34
-6.077
43.3
9
2.37
3.34
-6.077
43.3
10
2.37
3.46
-6.077
44.1
Promedio
2.37
3.182 75 0.812
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La siguiente imagen es nuestro modelo con 4 colas una para cada procesador, el cual puede ir de un proceso el cliente a otro, y el operador en este caso1 que sera el que simulara el que atiende a las personas
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La siguiente imagen muestra los caminos que el cliente puede ir, como se sacó las probabilidades en las tablas y en las gráficas anteriores y claro muestra de que lugar puede ir, claro está que son las probabilidades de ir de un lugar a otro
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