INTRODUCCIÓN
Predecir el aporte de fluidos del yacimiento al sistema de producción de manera eficiente, representa uno de los aspectos más complejos en la ingeniería de petróleo. Múltiples técnicas han sido desarrolladas y utilizadas en la industria, a través de los años, en busca de obtener estimados más precisos del comportamiento del yacimiento. Una de estas técnicas es la simulación de yacimientos. Por medio de la aplicación de simulaciones de yacimientos es posible modelar el flujo de fluidos a través del espacio poroso del reservorio y hasta los pozos, con mayor detalle que cualquiera de las otras técnicas existentes. No obstante, la simulación de yacimientos involucra una gran cantidad de variables y complejidades, tanto de ingeniería como de matemática, que afectan la precisión de sus resultados. Es entonces necesario, que el usuario del simulador de yacimientos cuente con los conocimientos y pericia, no sólo de los aspectos referidos a la ingeniería de petróleo, sino también, de los fundamentos matemáticos que rigen el funcionamiento del programa. Ello, puede garantizar un mejor aprovechamiento de las bondades que nos brinda una herramienta tan poderosa como lo puede ser un simulador de yacimientos.
SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS
La simulación de yacimientos constituye la única manera viable de expresar cuantitativamente el flujo de múltiples fases a través del yacimiento. Partiendo de modelos matemáticos, que representan de forma numérica el fenómeno físico correspondiente al movimiento de fluidos dentro del medio poroso del reservorio. Por medio de su aplicación es posible modelar el flujo de fluidos a través del espacio poroso del reservorio y hasta los pozos mediante métodos numéricos, que permitan obtener un comportamiento más realista del yacimiento, en comparación al que se pudiera obtener mediante métodos analíticos, como balance de materiales, curvas de declinación y demás. No obstante, la simulación de yacimientos involucra una gran cantidad de variables y complejidades, tanto de ingeniería como de matemática, que afectan la precisión de sus resultados. Los simuladores numéricos aplicados a yacimientos de petróleo han sido usados extensamente desde los años 40, ya que pueden resolver problemas que no pueden solucionarse utilizando otras herramientas.
Fig. 1 Modelado o Simulación de un yacimiento.
Modelar el yacimiento puede ser una herramienta muy poderosa si es usada de manera correcta. No obstante, su adecuado uso pasa por que se posean conocimientos no sólo de los procesos que afectan la explotación de hidrocarburos, sino también de los factores matemáticos que están inmersos en la formulación y resolución de las ecuaciones que conforman el simulador. En Simulación de Yacimientos de Petróleo es usual encontrar problemas complejos que involucran una gran cantidad de variables y propiedades: flujo de varias fases (flujo multifásico), dirección de flujo en varias direcciones, características del medio poroso (yacimiento) heterogéneas, características del mercado, estrategias de inversión, regulaciones gubernamentales, etc. Anteriormente, cuando el yacimiento era suficientemente grande y complejo, se justificaba realizar una simulación que ayudara con el manejo, toma de decisiones, o planificación a mediano o largo plazo de la explotación del yacimiento; permitiendo reducir costos y optimizar el recobro final. Las grandes posibilidades y credibilidad que brindan los simuladores modernos, que van de la mano con el gran desarrollo del hardware y el software, han hecho que la Simulación de Yacimientos se popularice en la mayoría de las empresas y universidades relacionadas con la ingeniería aplicada a la industria del petróleo, extendiéndose la simulación, a yacimientos pequeños, problemas puntuales o procesos especiales de los mismos (conificación, daño del pozo, método de recobro, etc.) Actualmente, la mayoría de las simulaciones de yacimientos son realizadas usando programas basados en diferencias finitas desarrollados por una serie de casas proveedoras de paquetes de simulación, tales como GeoQuest, Landmark y Computer Modeling Group, entre otras, las cuales ofrecen sus productos a las corporaciones petroleras, para que éstas los apliquen a través de la adquisición de licencias. Ahora, si bien es cierto que los programas que ellos proveen, incorporan gran cantidad de módulos y opciones, que permiten representar de manera precisa y eficiente los procesos que ocurren en el yacimiento, su aplicación es restringida, entre otras cosas, por razones económicas. La utilización de programas comerciales conlleva a grandes desembolsos por concepto de adquisición y mantenimiento de licencias, además del soporte técnico requerido para su uso. Todo esto, ha causado que la simulación de yacimientos sólo sea aplicada en campos con grandes potenciales que justifiquen los costos, no sólo de compra del software, sino también por adquisición y recolección de todos los datos requeridos para el desarrollo del estudio.
OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS
El principal objetivo de los simuladores numéricos de yacimientos es modelar el flujo de fluidos a través del espacio poroso del reservorio y hasta los pozos, con mayor detalle que cualquiera de las otras técnicas actualmente existentes como balance de materiales, curvas de declinación y demás.
ASPECTOS QUE SE DEBEN CONSIDERAR ANTES DE CUALQUIER SIMULACIÓN DE YACIMIENTO.
Para realizar correctamente una simulación de yacimiento se debe evaluar la cantidad de información y conceptos necesarios para completar el modelo mínimo para la simulación. Esta evaluación dependerá de una correcta formulación de objetivos. Se debe estar atentos a “cuellos de botella”, antes y durante el proceso, para predecir o evitar
problemas insalvables que pueden estropear o dificultar la simulación. El grupo de trabajo y el grupo asesor deben tener amplia experiencia y ser multidisciplinarios y pluralistas. Adicionalmente se debe indagar previamente en fuentes de confianza sobre posibles modelos matemáticos simples u otros que puedan solucionar el problema, esto para estar seguros de que el análisis del sistema realmente amerita un proyecto costoso y dispendioso y por sobre todo:
Se debe ingresar una cantidad de datos adecuada y bien aproximada. Ejecutar el programa las veces que sea necesario para obtener una cantidad robusta de resultados, y así tener más datos para evaluar el simulador y el sistema. Estar atento a los malos resultados, evaluar el error cometido y no temer reconocer que el simulador tiene todavía problemas que se pueden resolver en una etapa de ajuste. Seguir cada evento de la simulación en su más mínimo detalle.
Fig. 2 Procedimiento previo a una simulación de yacimiento
Las características de la simulación de yacimientos están divididas en dos grupos:
El primero de ellos, se refiere a la descripción matemática de la simulación de yacimientos, incluyendo: deducción de las ecuaciones de flujo, utilización de las diferencias finitas, discretización del espacio y el tiempo, cálculos de movilidad, consideración de los pozos, métodos de solución y factores que afectan la precisión de las soluciones. El segundo, se refiere a las distintas fases que deben llevarse a cabo para la realización de un estudio de simulación de yacimientos, entre las cuales se tienen: construcción de la malla con los datos recolectados, asignación de las propiedades a las celdas, ajuste del modelo con el cotejo histórico y, finalmente, la predicción.
Modelos matemáticos aplicados en la simulación de yacimientos El área de la simulación de yacimientos aplica los conceptos y técnicas del modelaje matemático al análisis del comportamiento de los sistemas de yacimientos de petróleo. La descripción matemática del yacimiento, es realizada a través de un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, una serie de condiciones de borde y condiciones
iniciales. La complejidad asociada a la obtención de soluciones de este modelo, ha dado lugar a que métodos numéricos de solución hayan sido implementados mediante algoritmos programados en computadoras, surgiendo entonces, los simuladores de yacimientos. Para ir conociendo como está constituido el modelo matemático que describe el comportamiento del reservorio y los fluidos presentes en él, a continuación se expone lo que constituye el primer paso para la generación del modelo, es decir, la deducción de las ecuaciones fundamentales de flujo de petróleo, gas y agua, para un simulador de petróleo negro.
Fig. 3 Interface de un software de simulación de yacimientos
TIPOS DE SIMULADORES Para el modelado o simulación de yacimientos existen varios tipos de simuladores los cuales se mencionan y describen a continuación:
Simuladores Black Oil Simuladores Cilíndricos o Seccionales Simuladores Numéricos y por Discretización
Simuladores Black Oil Fueron los primeros simuladores desarrollados y aún los más frecuentes, pueden modelar el flujo de agua, petróleo y gas, pudiendo considerar la solubilidad del gas en el petróleo, pero no pueden modelar cambios en la composición de alguno de éstos últimos. Si los datos de entrada al simulador son lo bastante completos y confiables, los análisis logrados llegan a ser tan realistas, que muchas veces estos simuladores se utilizan para probar nuevos métodos analíticos desarrollados: análisis de pruebas de pozos, solución de ecuaciones de flujo, etc. Para propósitos especiales Después de los modelos de simulación Black Oil, se desarrollaron otros para problemas mucho más complejos matemáticamente, simuladores que estudian procesos composicionales, térmicos o químicos, generalmente comunes en proyectos de recuperación avanzada o mejorada del petróleo (EOR). En yacimientos de petróleo volátil o liviano, y gas condensado, la composición de las fases presentes varía fuertemente con la presión. En procesos de recuperación con inyección de vapor, el principal fenómeno a modelar es el térmico. Finalmente, en procesos de inyección de polímeros, inundación con surfactantes o soluciones alcalinas, el principal fenómeno a modelar es el químico.
Simuladores Cilíndricos o Seccionales Usados para simular segmentos del yacimiento. Útiles para entender el comportamiento de conificaciones, fracturas, fallas, o heterogeneidades del yacimiento en general.
Simuladores Numéricos y por discretización La Simulación Numérica es una técnica que intenta resolver ecuaciones complejas aplicadas al estudio de muchos problemas de ingeniería, modelando el espacio y el tiempo por medio de bloques con propiedades discretas, y aproximando las ecuaciones que representan a cada bloque por medio de métodos numéricos En una aproximación en diferencias finitas, la ecuación diferencial a solucionar es reemplazada por un grupo de ecuaciones algebraicas que relacionan las mismas variables que la ecuación original, pero puntualmente. Esas ecuaciones son llamadas ecuaciones en diferencias finitas y el problema diferencial es de esta manera reducido a un problema algebráico. Mientras más se aproxime el problema discreto a el problema original, mayor similitud habrá entre la solución verdadera y los valores puntuales. El proceso de obtención de las ecuaciones numéricas que aproximen una ecuación diferencial es llamado discretización.
Los simuladores modernos para algunos problemas demasiado complejos de modelar, pueden demandar la utilización de hasta varios millones de bloques, problemas cuyos sistemas matriciales generados, sólo pueden resolverse con los computadores del más alto desempeño Derivación de las ecuaciones fundamentales de flujo Las ecuaciones fundamentales utilizadas por un simulador de yacimientos de petróleo negro están basadas en la ley de conservación de la masa. Un simulador de petróleo negro modela el flujo de petróleo, gas y agua sin considerar cambios en la composición de las fases hidrocarburos. Considera que las propiedades de los fluido dependen sólo de la presión
Procedimiento de simulación de un yacimiento. Para la realización de una simulación de yacimiento una vez evaluada la cantidad de información y conceptos necesarios para completar el modelo mínimo tales como datos geológicos, geofísicos, petrofísicos análisis PVT y datos de producción además de la construcción del modelo geológico y la ingeniería básica de yacimientos se procede de la siguiente manera:
Construcción de la malla Una vez que se tienen establecidos los objetivos y el alcance del estudio, el primer paso para realizar la simulación del yacimiento consiste en obtener la mejor descripción posible del yacimiento a partir de los datos disponibles. En tal sentido, la selección del mallado es una decisión fundamental y que determinará la complejidad de la simulación. Esta selección incluye el tamaño de las celdas y la orientación del mismo. Los mallados para representar la estructura y propiedades del yacimiento en el programa de simulación, pueden ser construidos en 1, 2 ó 3 dimensiones, bien sea mediante coordenadas cartesianas o cilíndricas. Los modelos en 1D son usados para simular sistemas lineales, como por ejemplo, desplazamiento del fluido en una capa horizontal, además, permiten establecer relaciones como es el caso de la permeabilidad relativa en función de la saturación, para ser usadas en modelos 2D ó 3D. Mallados en 2D permiten representar secciones transversales y modelos areales. En tal sentido, fallas, fracturas, barreras al flujo, discontinuidades y otros factores que afecten de manera importante el flujo de fluido dentro del yacimiento deben ser considerados.
Para establecer el tamaño de las celdas, es necesario identificar las zonas del yacimiento en las cuales las presiones y saturaciones son conocidas y las zonas en las cuales debe existir una definición más precisa de tales variables dentro del modelo de simulación. La definición del mallado en las zonas de transición debe ser suficientemente alta para describir de manera adecuada la distribución de saturaciones, gradientes de presión y eficiencias de desplazamiento en las áreas de interés. En las regiones multifásicas, el mallado debe contener celdas de poco tamaño, mientras que regiones como acuíferos o zonas de gas libre pueden ser representadas por celdas de mayor tamaño. La utilización de finos mallados, con celdas pequeñas, permite obtener una mejor descripción del comportamiento del yacimiento, aunque implica mayor tiempo de computación para la simulación
Preparación de los datos Al estar construido el mallado, el siguiente paso dentro del estudio de simulación, consiste en asignar las propiedades de roca y fluidos a cada celda del yacimiento. La asignación de las propiedades debe garantizar que las condiciones iniciales de saturación estén representadas de manera adecuada por el modelo, además de que, el subsecuente movimiento de los fluidos, a través del medio poroso, pueda ser razonablemente simulado. Se debe entonces, recolectar y analizar la información necesaria para llevar a cabo el estudio. La información requerida dependerá de la naturaleza y complejidad del estudio. Esta incluye propiedades de la roca y los fluidos del yacimiento, así como también, información de la historia de producción de los pozos la cual será posteriormente usada durante el cotejo histórico. Por lo general, alguna de esta información se encuentra disponible en reportes, así que estos deben ser revisados y considerados de acuerdo a los objetivos del estudio. En ocasiones puede ser necesario llevar a cabo nuevas pruebas y estudios para obtener información del yacimiento. Particularmente, la información sobre las propiedades de la roca y los fluidos puede ser limitada, por lo que, datos adicionales pueden ser obtenidos de pruebas de laboratorio. Esto debe estar bien fundamentado y sólo debe realizarse en casos de estricta necesidad, ya que la obtención de nueva información resulta costosa y consume tiempo valioso. En casos en los que no existe suficiente información de algún parámetro necesario para el desarrollo del estudio y no sea viable el desarrollo
de nuevos estudios, correlaciones de campos vecinos o análogos pueden ser usadas. Igualmente, la alternativa de la aplicación de modelos empíricos puede ser considerada o hacer estudios para la obtención de datos tales como: Análisis de núcleos, Correlaciones, Comportamiento de los pozos. Pruebas de Porosidad Compresibilidad de la roca Registros de pozos Pruebas de Permeabilidad Pruebas de presión capilar Pruebas en laboratorio de flujo en núcleos Pruebas de Saturaciones Pruebas de trazadores Propiedades de los fluidos (PVT) Análisis en laboratorio de muestras de fluido del yacimiento Fallas, límites del yacimiento Sísmica Ubicación de Acuíferos Cálculos de balance de materiales Estudios de exploración regional Espaciamiento de fracturas Orientación y Conectividad Sísmica, pruebas de presión transitoria Pruebas de interferencia, comportamiento del pozo. Datos de presión y tasas, información de Trabajos a pozos y completaciones Historia de campo
La finalidad es obtener un conjunto de mapas de permeabilidades, porosidades, espesores y topes de arenas, entre otros, además de tablas de propiedades de los fluidos y de la roca, que puedan ser incorporadas en la simulación y permitan representar de manera adecuada el comportamiento del yacimiento. Otro de los parámetros críticos para la descripción del yacimiento en el modelo de simulación lo representan las curvas de permeabilidad relativa y presión capilar.
Cotejo Histórico Si consideramos que con la simulación de yacimientos se busca predecir el comportamiento futuro del reservorio con el mayor detalle y alcance posible, a partir de técnicas simples de extrapolación, resulta imperioso obtener un modelo de simulación que pueda representar de manera adecuada el comportamiento del yacimiento. De allí que, una vez que el modelo de simulación ha sido generado, es necesario validarlo con datos de campo, para determinar si los resultados de la simulación se asemejan a los datos históricos de producción del mismo. Para ello, se deben realizar las modificaciones en la información disponible para modelar el yacimiento, que permitan obtener un conjunto de datos de entrada capaces de reconstruir el comportamiento del campo, es decir, buscar modificar parámetros del yacimiento que minimicen la diferencia entre los datos reales de campo y los resultados de la simulación. Tal proceso es llamado al cotejo histórico.
Beneficios de la utilización de simuladores de yacimientos La principal ventaja de usar la simulación es la reducción del riesgo involucrado en la implementación o modificación de un sistema. Pueden construirse muchos escenarios virtuales para hacer predicciones acerca de todas las posibilidades de modificar un sistema en un aspecto deseado, o la creación de uno nuevo. Mejor seguimiento y control, resultados más rápidos y confiables una vez desarrollado el simulador, son otras ventajas de esta técnica.
Limitaciones en el uso de simuladores de yacimientos En algunos casos, la recolección de los datos y condiciones de entrada, la tecnología involucrada, los cuantiosos análisis, el desarrollo del modelo, y el personal altamente capacitado e interdisciplinario, hacen que la técnica resulte costosa y lenta. Muchas veces será muy difícil estimar el tiempo que tomará hacer la simulación debido a que la simulación analiza procesos desconocidos que pueden llegar a ser muy dispendiosos. Un simulador es hecho por seres humanos que utilizan muchas veces suposiciones que permiten modelar el mundo real, algunas veces, demasiado complejo. Grandes errores pueden encontrarse en los resultados, y es obligación de usuario el no creer en simuladores como si fueran infalibles.
BIBLIOGRAFIA
Tesis de Grado “ Mejoramiento de software de simulación de yacimientos de
petróleo “ MSc, PhD Ing. de petróleo, José lubín torres Orozco. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, SEDE MEDELLÍN
Oilfield review, Schlumberger
www.elrinconpetrolero. Blogspot.com
SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL YACIMIENTO U2M,L(SOC-5). DEL CAMPO SOCORORO
ESTE. Ing. De petróleo Robert Urrutia G. Universidad Central de Venezuela
