1.
a
c
d
e
f
Jika 2 = 3, 3 = 4, 4 = 5, 5 = 6, 6 = 7 dan 7 = 8, maka abcdef = … (A) 2 (D) 8 (B) 3 (E) 16 (C) 4 Jawab : a 2 = 3 b 3 = 4 c 4 = 5 d 5 = 6 e 6 = 7 f 7 = 8
2.
b
4.
2x 2 5 Jika 3
x
2
2x 2 5 3
x
Jadi 2 abcdef = log 8 = 3
3 a 2 a
5 b 1 b
3
1
20 1
a 10
5
3
3 a
x
5 b
20 5 1
ab
1 3 5
b
maka
3
1
ab
ada …
1
20
5 b
65 3
5 3
+
a =
20 b =
3 5
1 3
15 4
3
Jadi banyaknya x ada 4 yaitu 0, 1, 2, 3
2x 5 c. 3 = –1
b
b
a
5
5
a
x = 2 atau atau x = 0
5.
2x – 5 = 3
x = 2
2
2
2x
– 5 = –3
x = 1 x = 1 (tidak memenuhi) jadi banyaknya nilai x ada 3 buah. 2
2x 5 x3
Jadi titik potongnya (2, 0) atau (4, 0)
BIMBEL NURUL FIKRI BERBAGI
Di susun oleh Suherman, M.Si
2x 5 x3
x4 x1
, maka nilai
x4 x1
2x 5 x3
x4 x1
0
2
2x 7 2 0 . Karena x – 2x + 7 definit positif, x 3x 1 maka (x + 3)(x + 1) 0 x –3 atau x –1, karena y = –2x + 10, maka –2x 6 atau –2x 2 –2x + 10 16 atau –2x + 10 12 y 16 atau y 12
2
x
Titik potong kurva-kurva y = x – 6x + 8 dan 2 y = –(x – 3) + 1 adalah … (A) (1, 3) dan (1, –3) (B) (1, –3) dan (2, 0) (C) (2, 0) dan (1, –3) (D) (1, 3) dan (4, 0) (E) (2, 0) dan (4, 0) Jawab : 2 2 y = x – 6x + 8 = –(x – 3) + 1 2 2 (x – 3) – 1 = –(x – 3) + 1 2 (x – 3) = 1 x – 3 = 1 x = 4 atau x = 2 y = 0 atau y = 0
Jika x memenuhi
y = –2x + 10 terletak pada … (A) –3 y –1 (B) y –3 atau y –1 (C) y 12 atau y 16 (D) 12 y 16 (E) y –3 atau y 16 Jawab :
2
x2 = 4
3.
13
=1
a
1
,
(D) 4 (E) 6
= 1, maka banyaknya nilai x
1
Jawab :
2 x
2x 2 5 b. 3 =1
2
dan
(A) 1 (B) 2 (C) 3
2x
a. x2 – 2x = 0 (x – 2)x = 0
b
20
lebih kecil atau sama dengan
yang memenuhi persamaan tersebut adalah … (A) 1 (D) 4 (B) 2 (E) 5 (C) 3 Jawab : 2
a
5
banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang
2
a = log 3 3 b = log 4 4 c = log 5 5 d = log 6 6 e = log 7 7 f = log 8
3
Jika
6.
Daerah penyelesaian III di gambar merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan linier … (A) x + 2y 2y 8, 3x – 2y 0 5 II (B) x + 2y 2y 8, 2x – 3y 0 I (C) x + 2y 8, 3x – 2y 0 III (D) x + 2y 2y 8, 2x – 3y 0 (E) x + 2y 2y 8, 3x – 2y 0 IV 5 1
9. Jawab : 5
III
k
g : 4x + 8y = 32 x + 2y = 8 k : y = mx dan melalui (2, 3) 3 = 2m m = 32
II
(2, 3) I IV 5
(A) (B)
k : y = 32 x 3x – 2y = 0
g
(C)
Karena daerah III terletak di kiri g , maka x + 2y 8 di kiri k , maka 3x – 2y 0 7.
= 4 + 418 = 422
1 1 1 8. Jika A = a b c , maka det (A) = a3 b 3 c 3 (A) (a – b)(b – c)(c – a)(a + b + c) (B) (a – b)(b – c)(c – a)(a + b – c) (C) (a – b)(b – c)(c – a)(a – b + c) (D) (a – b)(b – c)(c + a)(a – b – c) (E) (a – b)(b – c)(c + a)(a – b + c) Jawab : 1
1
1
1
a
b
c
a
b
3
3
3
3
3
a
b 3
c
a
3
b 3
(c – b) b c–b c c – b
0 2 cb – b 2 cb – b 2 c – cb 2 2 c – b
3
3
b – c 2 3 cb – b 2 3 cb – c 3 2 c – cb 0
3
3
3
3
bc – cb 3 3 cb – bc 0
8
7
8
2
3
1
2
7
=
8
Pada persegi ABCD, titik E terletak pada sisi AD dan titik F terletak pada sisi CD sehingga segitiga BEF sama sisi. Perbandingan Luas segitiga ABE dan segitiga BEF adalah (A) 2 : 3
(D) 2 :
(B) 3 : 4
(E) 2
B
A
3 3
: 1
Mis AB = 2. Karena BEF sama sisi, maka EB = EF = FB. Jika DF = DE = x maka CF = AE = 2 – x.
C
E
x 2
2
4 2x
2
kuadratkan
2
2x = 4 + 4 – 4x + x 2 x + 4x – 8 = 0 2 (x + 2) = 8 + 4 = 12 x = 2 3 2 LABE
2
Di susun oleh Suherman, M.Si
(E)
5
(C) 1 : 3 Jawab : F D
Det (A) = (a – b)(a – c)[(c – b)a + c – b ] = (a – b)(a – c)[(c – b)a + (c – b)(c + b)] = (a – b)(a – c)(c – b)(a + b + c) = (a – b)(b – c)(c – a)(a + b + c)
BIMBEL NURUL FIKRI BERBAGI
8
6 8
10. Banyak pasangan (a, b) dengan a dan b dua bilangan berbeda dari himpunan {1, 2, 3, … , 50}. a – b 5 dan a b adalah … (A) 45 (D) 235 (B) 190 (E) 250 (C) 225 Jawab : (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) (2,3), (2,4),(2,5), (2,6), (2,7) (3,4), (3,5), (3,6), (3,7), (3,8) … (45,46),(45,47),(45,48),(45,49),(45,50) Jadi banyaknya = 45 5 = 225 11.
Det (A) = bc + ca + ab – ba – cb – ac 3 3 3 3 3 Det (A) = (c – b)a + (b – c )a + bc – cb : a – b Gunakan horner 3
3
(D)
= 1–
= 4 + 192 2 . 4 19 1. 2
1
1 8
Jawab : P(min 1 anak pr) = 1 – P(tidak ada anak pr)
Jika diberikan barisan 4, 8, 14, 22, 32, … , maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah … (A) 382 (D) 412 (B) 392 (E) 422 (C) 402 Jawab : 4 , 8 , 14 , 22 , 32 , … , u20 +4 +6 +8 +10 u20 = 4 + (4 + 6 + 8 + 10 + … )
Det(A) =
Jika setiap keluarga memiliki 3 orang anak, maka propabilitas keluarga tersebut memiliki minimal 1 anak perempuan adalah …
LBEF
x
1 2
2
2
2
. EF sin 60 1 2
o
. AE. AB
442 3
42
3
3
6
2
2
2 2 3 1 . 3 2 2 3 22 2
1 2
2 3 1
2
3
2
12. Jika x dan y memenuhi log(x ) – log(y ) = 4 dan 4 3 2 log(x ) + log (y ) = 11, maka y – x = … (A) 0 (D) 1900 (B) 10 (E) 8000 (C) 900 Jawab : 3 2 log(x ) – log(y ) = 4 3 log x – 2 log y = 4 3 4 3 log(x ) + log (y ) = 11 4 log x + 3 log y = 11 2 9 log x – 6 log y = 12 8 log x + 6 log y = 22 + 17 log x = 34 log x = 2 x = 100 6 – 2 log y = 4 log y = 1 y = 10 y2 – x = 0 13. Jika dalam sebuah kantor diambil sampel sebanyak 5 orang dan setiap hari masingmasing menggunakan komputer selama 5, 9, 10, 10, 16 jam, maka … (1) Rataan = 5 9 10 10 16 = 10 5
(2) Median = 10 2
(3) S = =
2
15. Pernyataan yang BENAR mengenai turunan fungsi adalah … (1) Jika f (c) = 0 atau tidak terdefinisi di c dan c ada di daerah asal f, maka f memiliki titik belok di x = c. (2) Jika f(x) adalah fungsi linear dengan kemiringan positif dan [a, b] adalah interval tutup, maka f(x) akan mempunyai maksimum pada interval tersebut di f(b). (3) Jika f (0) = 0, maka f(x) merupakan fungsi konstan (4) Jika f (c) = 0 atau tidak terdefinisi di c dan c ada di daerah asal f, maka f memiliki titik kritis di x = c Jawab : (1) Jika f (c) = 0 dan f (c) 0, maka c adalah titik belok. ( pilihan (1) salah ) (2) Benar (3) jika f (0) = 0, maka f(x) belum tentu 3 linear(contoh f(x) = x ) ( pilihan (3) salah ) (4) Benar
2
5 10 9 10 16 10 51 62
=
4
1 2
62
(4) Variansi = s2 =
62 4
x y f x f y untuk x y f x f y
14. Diketahui bahwa f
x y dengan x dan y bilangan bulat. Pernyataan yang BENAR berikut ini adalah … (1) f(0) = 0 (2) f(1) = 1 (3) f(–x) = – f(x) (4) f(–x) = f(x) Jawab : xy 0 x + y = 0 y = –x (1) xy Jika f(–x) = – f(x), maka f x f x f x f x 0 f 0 f x f x f x f x (2)
xy xy
f 1
1
y =0
f x f 0
f x f 0 (3) f(–x) = – f(x)
f x f x
BIMBEL NURUL FIKRI BERBAGI
Di susun oleh Suherman, M.Si
1
3
