SILABUS KURIKULUM 2013 EDISI REVISI 2016 Sesuai Permendikbud Taun 2016 !"m"r 2# Lam$iran 16 %en%an& KI dan KD Ma%ema%ika un%uk SMA'MA
Mata Mata Pela Pelaja jara ran n Satuan Satuan Pendid Pendidika ikan n Kelas Tahun ahun Pela Pelaja jara ran n Semester
: : : : :
Mate atemati matik ka Waj Wajiib SMA Antart Antartika ika Sidoar Sidoarjo jo XI 2017 2017 201 201! ! "asal #
%$Kom&etensi Kom&etensi Inti 1 #sika& #sika& s&iritual% s&iritual% : Men'ha(ati Men'ha(ati dan dan men'amalkan men'amalkan ajaran ajaran a'ama a'ama (an' dianutn(a dianutn(a)) Kom&etensi Kom&etensi Inti 2 #sika& #sika& sosial% sosial%
: Menunjukka Menunjukkan n &erilaku jujur* jujur* disi&lin* disi&lin* tan''un' tan''un' ja+ab* ja+ab* &eduli #'oton' #'oton' ro(on'* kerja sama* sama* toleran* toleran* damai%* santun* santun* res&onsi,* res&onsi,* dan &roakti, &roakti, seba'ai ba'ian dari solusi atas berba'ai &ermasalahan dalam berinteraksi se-ara e,ekti, den'an lin'kun'an sosial dan alam serta menem&atkan diri seba'ai -erminan ban'sa dalam &er'aulan dunia)
Kom&etensi Inti $ #&en'etahuan%
: Memahami* menera&kan* dan men'analisis &en'etahuan ,aktual* konse&tual* &rosedural* dan metako'niti, berdasarkan rasa in'intahun(a tentan' ilmu &en'etahuan* teknolo'i* seni* buda(a* dan humaniora den'an +a+asan kemanusiaan* keban'saan* kene'araan* dan &eradaban terkait &en(ebab ,enomena dan kejadian* serta menera&kan &en'etahuan &rosedural &ada bidan' kajian (an' s&esi,ik sesuai den'an bakat dan minatn(a untuk meme-ahkan masalah)
Kom&etensi Inti . #keteram&ilan% : Men'olah* menalar* menalar* dan men(aji dalam ranah konkret dan ranah ranah abstrakterkait den'an &en'emban'an dari (an' di&elajarin(a di sekolah se-ara mandiri* bertindak se-ara e,ekti, dan kreati,* serta mam&u men''unakan metoda sesuai kaidah keilmuan) K/MP K/MPT T SI SI ASA ASA3 3 $)1) $)1) Menjel Menjelask askan an meto metode de &embuktian &ern(ataan matematis beru&a barisan* ketidaksamaan* keterba'iaan den'an
MAT3I T3I P/K/ P/K/K K Induksi Matematika a) 9akt 9aktaa n(at n(ataa tentan'
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI $)1)1) $)1)1) Men'identi Men'identi,ikas ,ikasii metode &embuktian lan'sun') .)1)1) .)1)1) Men''unaka Men''unakan n metode metode &embuktian lan'sun')
PM56AA3A
Peserta didik dan 'uru berdoa a) men'u-a& salam seba'ai +ujud sika& reli'ius) Peserta didik diminta mem,aktorkan &ersamaan b)
PI6AIA Peni Penila laia ian n sika& sika& men''unakan lembar &en'amatan sika& sis+a) Penilaian
A6/KASI WAKT8 12 ; .< menit
S8M53 56AA3 5uku =udhistira 5uku rlan''a 9ile di
K/MPTSI ASA3 matematis beru&a barisan* ketidaksamaan* keterba'iaan)
MAT3I P/K/K -) Prinsi& induksi matematika d) Prosedur &embuktian induksi matematika
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI lan'sun') $)1)$) Men'identi,ikasi metode &embuktian kontradiksi) .)1)$) Men''unakan metode &embuktian kontradiksi) $)1).) Men'identi,ikasi metode &embuktian induksi matematika) .)1).) Men''unakan metode induksi matematika)
PM56AA3A dalam &embelajaran) (ase 1) Orientasi peserta didik pada masalah a) Peserta didik diberikan suatu deret induksi matematika oleh 'uru (an' dituliskan di &a&an tulis) b) Peserta didik diminta men'analisis* menentukan bentukmodeln(a* dan men-oba men'erjakan masin'> masin') -) Peserta didik dijelaskan tentan' ren-ana ke'iatan* (aitu diskusi kelom&ok den'an model &embelajaran berdasarkan masalah # problem based learning %) (ase 2) Mengorganisasikan peserta didik a) Peserta didik dikelom&okkan menjadi bebera&a kelom&ok (an' terdiri atas . &eserta didik (an' hetero'en) b) Peserta didik diminta memba-a dan men-ermati induksi matematika dan -ara men(elesaikann(a men''unakan sumber belajar (an' ada)
PI6AIA men''unakan lembar &enilaian keteram&ilan sis+a)
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A &ertan(aan um&an>balik) d) Setia& kelom&ok diberikan induksi matematika (an' berbeda>beda) e) Peserta didik mendiskusikan masalah (an' diberikan &ada kelom&okn(a masin'>masin') ,) Peserta didik diarahkan untuk ber&artisi&asi akti, dalam diskusi kelom&ok) (ase 3) Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a) Setia& kelom&ok men'um&ulkan* men'olah in,ormasi* dan men'analisis sumber belajar untuk membuat kesim&ulan dan men''unakan &rosedur untuk men'uji kesahihan &ern(ataan matematis den'an metode &embuktian lan'sun'* tidak lan'sun'* kontradiksi* dan induksi matematis. b) Peserta didik berdiskusi* sedan'kan 'uru berkelilin' dan memberikan bimbin'an ke&ada sis+akelom&ok (an' memerlukan &etunjuk) -) "uru men'amati sika& sosial &eserta didik &ada lembar
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A a) Peserta didik diarahkan untuk membuat la&oran &en(elesaian masalah induksi matematika (an' diberikan) b) Peserta didik men-oba men'hubun'kan induksi matematika &ada masalah n(ata) d) Setia& kelom&ok men(im&ulkan hasil analisis dan &en'amatan dalam bentuk la&oran) e) Setia& kelom&ok ber'antian men(ajikan hasil diskusi kelom&okn(a) ,) Kelom&ok lain memberikan tan''a&an &ertan(aan kritik saran) (ase *) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a) Setia& &eserta didik men'analisis hasil kerja semua kelom&ok berdasarkan &en(ajian dan arahan 'uru) b) Setia& kelom&ok diminta men'um&ulkan la&oran ,inal hasil diskusi (an' telah ditan''a&i kelom&ok lain* diarahkan 'uru* dan di&erbaiki) -) Peserta didik dibantu 'uru
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
"uru memberikan tu'as indi?idu) "uru men(am&aikan ke'iatan (an' akan dilakukan &ada &ertemuan berikutn(a) $)2) Menjelaskan &ro'ram Pro'ram 6inear $)2)1) Men'analisis model a) Penilaian sika& Peserta didik dan 'uru berdoa linear dua ?ariabel dan matematika bentuk men'u-a& salam seba'ai men''unakan metode &en(elesaiann(a a) 9akta n(ata &ertidaksamaan linear +ujud sika& reli'ius) lembar &en'amatan den'an men''unakan tentan' dua ?ariabel dan ,un'si Peserta didik diminta sika& sis+a) masalah kontekstual) &ro'ram linear objekti,) men(ebutkan bentuk umum b) Penilaian .)2) Men(elesaikan masalah b) Konse& .)2)1) Meran-an' model &ertidaksamaan linerar dua &en'etahuan kontekstual (an' &ro'ram linear matematika bentuk ?ariabel seba'ai materi men''unakan tes berkaitan den'an -) Prinsi& &ertidaksamaan linear &ras(arat) tertulis) &ro'ram linear dua &ro'ram linear dua ?ariabel dari -) Penilaian Peserta didik ditunjukkan ?ariabel) d) Prosedur masalah n(ata dan indikator &en-a&aian keteram&ilan men(elesaikan ,un'si objekti,n(a) kom&etensi (an' akan di-a&ai men''unakan masalah $)2)2) Menentukan daerah dalam &embelajaran) lembar &enilaian &ro'ram linear &en(elesaian dari model Peserta didik dijelaskan keteram&ilan sis+a) matematika bentuk tentan' ren-ana ke'iatan* (aitu &ertidaksamaan linear diskusi kelom&ok den'an dua ?ariabel) model &embelajaran &rojek .)2)2) Men''ambar 'ra,ik # project based learning %) (ase 1) daerah &en(elesaian dari model matematika Penentuan pertanyaan mendasar bentuk &ertidaksamaan (start with the essential question) linear dua ?ariabel) a) Peserta didik diberikan suatu $)2)$) Menentukan titik masalah n(ata &ro'ram linear) &oton' antara dua atau b) "uru bertan(a ba'aimanakah ti'a 'aris &embatas bentuk &ertidaksamaan linear model matematika) dua ?ariabeln(a@ .)2)$) Men''ambar titik -) Peserta didik men'analisis dan
2. ; .< menit
5uku =udhistira 5uku rlan''a 9ile di internet tentan' jumlah dan selisih sinus dan -osinus
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA PM56AA3A K/MPTSI &ojok daerah telah di&elajari sebelumn(a) (ase 2) &en(elesaian) .)2).) Memilah nilai ,un'si Mendesain perencanaan projek objekti, minimal dan (design a plan for the project) maksimal) a) Peserta didik dikelom&okkan $)2)<) Men(im&ulkan menjadi bebera&a kelom&ok kom&osisi a'ar (an' terdiri atas . &eserta di&eroleh nilai didik (an' hetero'en) minimalmaksimal) b) Setia& kelom&ok memilih .)2)<) Men''unakan konse& se-ara demokratis* (aitu model matematika* seoran' ketua dan seoran' 'ra,ik daerah sekretaris* sedan'kan (an' lain &en(elesaian* titik menjadi an''ota kelom&ok) &oton'* dan ,un'si -) Peserta didik dibantu 'uru objekti, untuk membuat aturan &en(elesaian men(im&ulkan &rojek* antara lain : a&a saja &eme-ahan masalah (an' harus ditentukandibuat* n(ata &ro'ram linear) +aktu maksimal (an' diren-anakan* sanksi (an' dijatuhkan &ada &elan''aran aturan* tem&at &elaksanaan &rojek* hal>hal (an' dila&orkan* serta alat dan bahan (an' da&at diakses untuk membantu men(elesaikan &rojek) (ase 3) Menyusun jadwal (create a schedule) a) Peserta didik berdiskusi men(usun jad+al &elaksanaan
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A dan teknik &en(elesaian &rojek serta +aktu (an' ditentukan 'uru* (aitu: menentukan model matematika* men''ambar daerah &en(elesaian* menentukan titik &oton'* menentukan nilai ,un'si objekti,* dan menarik kesim&ulan) b) Peserta didik dibantu 'uru dalam men'atur jad+al &elaksanaan &rojek tersebut) (ase #) Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek (monitor the students and the progress of the project) a) Peserta didik diminta memba-a dan men-ermati sumber belajar tentan' &ro'ram linear) b) Peserta didik dihara&kan membuat &ertan(aan men'enai ba'aimana men'ubah model matematika menjadi 'ra,ik daerah &en(elesaian) ika tidak ada (an' bertan(a* 'uru da&at memberikan &ertan(aan um&an>balik) -) Setia& kelom&ok diberikan masalah &ro'ram linear (an'
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A ber&artisi&asi akti, dalam diskusi kelom&ok) ,) Peserta didik men(elesaikan &rojek den'an di,asilitasi dan &antauan 'uru* (aitu men-ari atau men'um&ulkan data* kemudian men'olahn(a untuk men(usun ba'ian demi ba'ian sam&ai &rojek selesai) ') Peserta didik membuat la&oran* termasuk mela&orkan &roses berlan'sun'n(a tu'as &rojek serta men-eritakan hambatan dalam men'erjakan tu'as &rojek) (ase *) Menguji hasil (assess the question) a) Setia& kelom&ok mem&resentasikan hasil &rojek* (aitu men(ajikan masalah dan &eme-ahan masalah tersebut dalam bentuk &resentasi) b) Kelom&ok lain dan 'uru menan''a&i &resentasi kelom&ok lain) (ase 6) Mengevaluasi pengalaman (evaluate the experience) a) Peserta didik dan 'uru
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
menuliskan kesim&ulan dan 'aris besarn(a ditulis di &a&an tulis)
$)$) Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks den'an men''unakan masalah kontekstual dan melakukan o&erasi &ada matriks (an' meli&uti &enjumlahan* &en'uran'an* &erkalian skalar* dan &erkalian* serta trans&ose) .)$) Men(elesaikan masalah kontekstual (an' berkaitan den'an matriks dan o&erasin(a) $).) Men'analisis si,at>si,at determinan dan in?ers matriks berordo 22 dan $$) .).) Men(elesaikan masalah (an' berkaitan den'an determinan dan in?ers matriks berordo 22 dan
a)
b) -) d)
"uru memberikan tu'as indi?idu) "uru men(am&aikan ke'iatan (an' akan dilakukan &ada &ertemuan berikutn(a) Matriks $)$)1) Men'identi,ikasi a) Penilaian sika& Peserta didik dan 'uru berdoa bentuk matriks) men'u-a& salam seba'ai men''unakan 9akta n(ata $)$)2) Menentukan matriks +ujud sika& reli'ius) lembar &en'amatan tentan' trans&os) sika& sis+a) Peserta didik diajak tan(a matriks $)$)$) Men(elesaikan ja+ab tentan' o&erasi hitun' b) Penilaian Konse& kesamaan dua matriks) bilan'an bulat dan &e-ahan &en'etahuan matriks $)$).) Men(elesaikan o&erasi seba'ai materi &ras(arat) men''unakan tes Prinsi& matriks hitun' matriks) tertulis) Peserta didik ditunjukkan Prosedur .)$)1) Men(elesaikan translasi indikator &en-a&aian -) Penilaian &en(elesaian men''unakan matriks) kom&etensi (an' akan di-a&ai keteram&ilan masalah $).)1) Menentukan determinan dalam &embelajaran) men''unakan (ase 1) berkaitan matriks) lembar &enilaian matriks $).)2) Menentukan matriks Orientasi peserta didik pada keteram&ilan sis+a) in?ers) masalah .).)1) Men(elesaikan sistem a) Peserta didik diberikan &ersamaan linear bebera&a bentuk matriks men''unakan metode den'an ordo (an' berbeda> determinan) beda oleh 'uru (an' dituliskan .).)2) Men(elesaikan sistem di &a&an tulis) &ersamaan linear b) Peserta didik diminta men''unakan metode men'analisis bentuk>bentuk in?ers) tersebut)
1! ; .< menit
5uku =udhistira 5uku rlan''a 9ile di internet tentan' &ersamaan tri'onometri
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A based learning %) (ase 2) Mengorganisasikan peserta didik a) Peserta didik dikelom&okkan menjadi bebera&a kelom&ok (an' terdiri atas . &eserta didik (an' hetero'en) b) Peserta didik diminta memba-a dan men-ermati sumber belajar tentan' matriks) -) Peserta didik dihara&kan membuat &ertan(aan men'enai o&erasi hitun' matriks) ika tidak ada (an' bertan(a* 'uru da&at memberikan &ertan(aan um&an>balik) d) Setia& kelom&ok diberikan masalah o&erasi hitun' matriks (an' berbeda>beda) e) Peserta didik mendiskusikan masalah (an' diberikan &ada kelom&okn(a masin'>masin') ,) Peserta didik diarahkan untuk ber&artisi&asi akti, dalam diskusi kelom&ok) (ase 3) Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a) Setia& kelom&ok men'um&ulkan* men'olah
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A sedan'kan 'uru berkelilin' dan memberikan bimbin'an ke&ada sis+akelom&ok (an' memerlukan &etunjuk) -) "uru men'amati sika& sosial &eserta didik &ada lembar &en'amatan &enilaian sika& (an' dibuat) (ase #) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a) Peserta didik diarahkan untuk membuat la&oran &en(elesaian masalah induksi matematika (an' diberikan) b) Peserta didik men-oba men'hubun'kan matriks &ada masalah n(ata) -) Setia& kelom&ok men(im&ulkan hasil analisis dan &en'amatan dalam bentuk la&oran) d) Setia& kelom&ok ber'antian men(ajikan hasil diskusi kelom&okn(a) e) Kelom&ok lain memberikan tan''a&an &ertan(aan kritik saran) (ase *) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
men'um&ulkan la&oran ,inal hasil diskusi (an' telah ditan''a&i kelom&ok lain* diarahkan 'uru* dan di&erbaiki) -) Peserta didik dibantu 'uru untuk membuat kesim&ulan den'an tan(a>ja+ab dan menulis 'aris besarn(a di &a&an tulis)
$)<) Men'analisis dan membandin'kan trans,ormasi dan kom&osisi trans,ormasi den'an men''unakan matriks) .)<) Men(elesaikan masalah (an' berkaitan den'an matriks trans,ormasi 'eometri #translasi* re,leksi* dilatasi dan rotasi%)
Trans,ormasi "eometri a) 9akta n(ata tentan' trans,ormasi 'eometri b) Konse& trans,ormasi 'eometri -) Prinsi& trans,ormasi 'eometri d) Prosedur &en(elesaian masalah
"uru memberikan tu'as indi?idu) "uru men(am&aikan ke'iatan (an' akan dilakukan &ada &ertemuan berikutn(a) $)<)1) Men'analisis translasi a) Penilaian sika& Peserta didik dan 'uru berdoa men''unakan matriks) men'u-a& salam seba'ai men''unakan .)<)1) Men(elesaikan masalah +ujud sika& reli'ius) lembar &en'amatan translasi men''unakan Peserta didik diajak tan(a sika& sis+a) matriks) ja+ab tentan' o&erasi hitun' b) Penilaian $)<)2) Men'analisis re,leksi matriks seba'ai materi &en'etahuan men''unakan matriks) &ras(arat) men''unakan tes .)<)2) Men(elesaikan masalah Peserta didik ditunjukkan tertulis) re,leksi men''unakan indikator &en-a&aian -) Penilaian matriks) kom&etensi (an' akan di-a&ai keteram&ilan $)<)$) Men'analisis dilatasi dalam &embelajaran) men''unakan men''unakan matriks) (ase 1) lembar &enilaian .)<)$) Men(elesaikan masalah Orientasi peserta didik pada keteram&ilan sis+a) dilatasi men''unakan masalah matriks) a) Peserta didik diberikan $)<).) Men'analisis rotasi bebera&a bentuk trans,ormasi
1! ; .< menit
5uku =udhistira 5uku rlan''a 9ile di internet tentan' &ersamaan tri'onometri
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI trans,ormasi men''unakan matriks) .)<)<) Men(elesaikan masalah kom&osisi trans,ormasi men''unakan matriks)
PM56AA3A tersebut) -) Peserta didik dijelaskan tentan' ren-ana ke'iatan* (aitu diskusi kelom&ok den'an model &embelajaran berdasarkan masalah # problem based learning %) (ase 2) Mengorganisasikan peserta didik a) Peserta didik dikelom&okkan menjadi bebera&a kelom&ok (an' terdiri atas . &eserta didik (an' hetero'en) b) Peserta didik diminta memba-a dan men-ermati sumber belajar tentan' trans,ormasi 'eometri) -) Peserta didik dihara&kan membuat &ertan(aan men'enai translasi* re,leksi* dilatasi* rotasi* dan kom&osisi trans,ormasi) ika tidak ada (an' bertan(a* 'uru da&at memberikan &ertan(aan um&an>balik) d) Setia& kelom&ok diberikan masalah trans,ormasi 'eometri (an' berbeda>beda) e) Peserta didik mendiskusikan masalah (an' diberikan &ada kelom&okn(a masin'>masin')
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A individu dan kelompok a) Setia& kelom&ok men'um&ulkan* men'olah in,ormasi* dan men'analisis sumber belajar untuk membuat kesim&ulan tentan' bentuk> bentuk trans,ormasi 'eometri dari masalah (an' diberikan) b) Peserta didik berdiskusi* sedan'kan 'uru berkelilin' dan memberikan bimbin'an ke&ada sis+akelom&ok (an' memerlukan &etunjuk) -) "uru men'amati sika& sosial &eserta didik &ada lembar &en'amatan &enilaian sika& (an' dibuat) (ase #) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a) Peserta didik diarahkan untuk membuat la&oran &en(elesaian masalah trans,ormasi 'eometri (an' diberikan) b) Peserta didik men-oba men'hubun'kan trans,ormasi 'eometri &ada masalah n(ata) -) Setia& kelom&ok men(im&ulkan hasil analisis dan &en'amatan dalam bentuk la&oran)
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3
K/MPTSI ASA3
MAT3I P/K/K
IIKAT/3 P4APAIA K/MPTSI
PM56AA3A kritik saran) (ase *) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah a) Setia& &eserta didik men'analisis hasil kerja semua kelom&ok berdasarkan &en(ajian dan arahan 'uru) b) Setia& kelom&ok diminta men'um&ulkan la&oran ,inal hasil diskusi (an' telah ditan''a&i kelom&ok lain* diarahkan 'uru* dan di&erbaiki) -) Peserta didik dibantu 'uru untuk membuat kesim&ulan den'an tan(a>ja+ab dan menulis 'aris besarn(a di &a&an tulis)
"uru memberikan tu'as indi?idu) "uru men(am&aikan ke'iatan (an' akan dilakukan &ada &ertemuan berikutn(a)
Sidoarjo* 17 uli 2017 Men'etahui: Ke$a+a SMA An%ar%ika Sid"ar,"
-uru
PI6AIA
A6/KASI WAKT8
S8M53 56AA3