Silabus Matematika SMK Kelas XI

-.4. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

5 "kuran sudut. 5 Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku 6 siku 1sinus* osinus* tangen* osean* sean* dan otangen pada segitiga siku5siku2.

5 Menjelaskan hubungan hubungan antara derajat dan radian. 5 Menghitung perbandingan sisi 5 sisi segitiga siku5siku 7ang sudutn7a tetap tetapi panjang sisin7a berbeda. 5 Mengidentiikasikan pengertian perbandingan perbandingan trigonometri pada segitiga siku5siku. 5 Menentukan nilai perbandingan perbandingan trigonometri suatu sudut 1sinus* osinus* tangen* osean* sean* dan otangen suatu sudut2 pada segitiga siku 5 siku.

5 Menentukan nilai perbandingan trigonometri 1sinus* osinus* tangen* osean* sean* dan otangen suatu sudut2 pada segitiga siku 5 siku.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

4. "bahlah "bahlah sudut5su sudut5sudut dut berikut berikut dalam dalam radian. a. 15o b.

"raian singkat.

180o

. 315o $. "bahlah sudut5sudut berikut dalam dalam derajat. a. b. .

7 6

p

4 15 3 4

p

p

9. Tentukan nilai dari sin* os* tan* ose* se* dan ot dari sudut 7ang diketahui pada segitiga berikut. "raian singkat.

$

Sumber: Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi* Kesehatan* dan Pertanian untuk SMK Kelas '&. Buku reerensi lain. 



Alat: (aptop (3% O+P   

Silabus Matematika Teknologi Kelas XI - SMK ST. BONAVENTURA 2 MAIUN

5 Perbandingan trigonometri sudut 5 sudut istimea.

5 Perbandingan trigonometri sudut5sudut berelasi.

5 Perbandingan trigonometri pada segitiga siku5siku. 5 Perbandingan trigonometri sudut5sudut istimea. 5 Perbandingan trigonometri sudut5sudut berelasi.

5 Men7elidiki nilai perbandingan perbandingan trigonometri 1sinus* osinus* dan tangen2 dari sudut istimea. 5 Menggunakan nilai perbandingan perbandingan trigonometri 1sinus* osinus* dan tangen2 dari sudut istimea dalam men7elesaikan soal.

5 Menentukan nilai perbandingan trigonometri 1sinus* osinus* dan tangen2 dari sudut istimea.

5 Melakukan perhitungan nilai perbandingan perbandingan trigonometri pada bidang 3artesius. 5 Men7elidiki hubungan antara perbandingan perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran 1kuadran &* &&* &&&*&2. 5 Menentukan nilai perbandingan perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

5 Menentukan nilai perbandingan trigonometri 1sinus* osinus* dan tangen2 dari sudut di semua kuadran.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku5siku* perbandingan perbandingan trigonometri sudut5sudut istimea* dan perbandingan perbandingan trigonometri sudut5sudut berelasi.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku5siku* perbandingan trigonometri sudut 5sudut istimea* dan perbandingan trigonometri sudut5 sudut berelasi.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 +itunglah nilai ai dari

$

sin 30 30o + cos cos 90o - tan tan 45o .

Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P  

  

Tugas kelompok.

"raian ob7ekti.

5 +itunglah nilai ai berikut. 120o + cos 210 210o - tan 225o a. sin 120 sin

5p 6

b.

cos

+ 3 tan

4p 3

�sin

$


7p 4

p 2

  

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. Nilai a. < b. .

"raian ob7ekti.

d.

1

e.

2 1

-

-

1 2 1 2

2

2

2

$. ,ika

cos A =

0 < A <

p 2

3 5

, dan

, sin B =

p 2

<

12 13

,

B < p ,

tentukan nilai dari : cos B + cos A � sin B a. sin A � cos B - sin A � sin B b. cos A � . d.


sin 330o adalah;;

tan A + tan B 1 - t an an A � t an an B

cos A sin B

-

sin A cos B

$

-.$ Mengon8ersi koordinat 3artesius dan kutub.

5 Koordinat kutub 1polar2.

5 Menjelaskan pengertian koordinat kutub. 5 Memahami langkah 5 langkah menentukan koordinat kutub suatu titik. 5 Mengidentiikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat 3artesius.

5

Mengubah koordinat kutub ke koordinat 3artesius* dan sebalikn7a.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

4. "bahlah titik5titik berikut dlm koordinat kutub. a.

"raian singkat.



2 , - 2)

C ( -3,3 3)

$. )ambar titik5titik berikut dlm koordinat 3artesius. a.

Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P 

A( 3 ,1)

b. B( .

$

 

A(2,30o)



b. B(4,120o) .

-.9 Menerapkan aturan sinus dan osinus.

5 Koordinat kutub 1polar2.

5 Melakukan kuis berisi materi koordinat kutub 1polar2.

5 Mengerjakan soal dengan baik mengenai koordinat kutub 1polar2.

5 Aturan sinus. 5 Aturan osinus.

5

5

5 5

Mengidentiikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. Merumuskan aturan sinus dan aturan osinus. Menggunakan aturan sinus dan aturan osinus untuk men7elesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Menggunakan aturan sinus dan aturan osinus dalam pen7elesaian soal.

� 3p � 4

C � 8,

Kuis.

"raian ob7ekti.

5 Sebuah pesaat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75o dan keepatan $<< km/jam. Setelah 4 jam tentukan: a. jarak pesaat dari arah timur bandara b. jarak pesaat dari arah barat bandara.

Tugas indi8idu* tugas kelompok.

"raian singkat.

4. Pada

D ABC ,

diketahui a = 8 cm,

b = 6,2 cm, dan �B = 63o. Tentukan

� A dan panjang sisi /.

$. Pada "raian ob7ekti.


D KLM

diketahui

=


l = 6,

m = 4, dan �K = 120.o Tentukan:

a. panjang sisi k* b. besar sudut (* . besar sudut M.

$

  

-.> Menentukan luas suatu segitiga.

5 (uas segitiga.

5

5

Mengidentiikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. Menggunakan rumus luas segitiga untuk men7elesaikan soal.

5

Menggunakan rumus luas segitiga dalam pen7elesaian soal.

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

5 (uas segitiga sama kaki adalah = m$. Panjang kedua sisi 7ang sama adalah >*$ m. Tentukan panjang sisi segitiga 7ang lain.

>


  

5 Aturan sinus. 5 Aturan osinus. 5 (uas segitiga.

5

Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan aturan sinus* osinus* dan luas segitiga.

5

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus* osinus* dan luas segitiga.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. Pada

D ABC ,

diketahui

$

AC = 10, �B = 45o, dan �A = 30o.

Panjang B3 adalah;; a. 10 2 d. 2,5 6 b.

5 6

.

5 2

e.

2,5 2

$. +itung luas segi ban7ak berikut. a. Segi lima beraturan dengan "raian ob7ekti.

r = 10 cm.

b. Segi enam beraturan dengan r = 12 cm.

. Segi delapan beraturan dengan r = 6 cm.

-.? Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

5 #umus cos (a �b ).

5

Menggunakan rumus osinus jumlah dan selisih dua sudut untuk men7elesaikan soal.

5 Menggunakan rumus osinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemeahan masalah.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 +itunglah nilai dari

cos 195o .

9


  


5 #umus

5

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk men7elesaikan soal.

5 Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemeahan masalah.

5

Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk men7elesaikan soal.

5 Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemeahan masalah.

5

Menggunakan rumus sudut rangkap untuk men7elesaikan soal. Menggunakan rumus trigonometri sudut tengahan untuk men7elesaikan soal.

5 Menggunakan rumus sudut rangkap. 5 Menggunakan rumus sudut tengahan.

Tugas kelompok.

Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan rumus cos (a �b ), sin (a �b ), dan tan (a �b ). ,uga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus cos (a �b ), sin (a �b ), dan tan (a �b ). ,uga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

"langan harian.

sin (a �b ).

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

9

sin 165o .


Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop* (3% O+P  



.

5 #umus tan (a �b ).

5 #umus sudut rangkap. 5 #umus sudut tengahan.

5 #umus

5

5

cos (a �b ).

5 #umus sin (a �b ).

5 #umus tan (a �b ).

5 #umus sudut rangkap. 5 #umus sudut tengahan -.@ Men7elesai5 kan persamaan trigonometri.

5 &dentitas trigonometri.

5

Menggunakan identitas trigonometri untuk men7elesaikan soal.

5 Menggunakan identitas trigonometri dalam membantu pemeahan masalah.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.


"raian ob7ekti.

5

Buktikan: a. 2 sin ( A + 45o) = cos 2 A . b.

�p sin � �6

cos A

=

Pilihan ganda.

b. .

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

1 2 -

9

� �p A � + sin � -A � �6

.

2

$

1

3

2

-

1 2

2

3

$. +itunglah nilai dari: 5 Buktikan: cot a =

-

e.

6

2

1

d.

6

1



cos (A + 45o)

4. Nilai dari sin 15o - sin 75o adalah;;; a.

"raian ob7ekti.

+

9

tan 15o .

4 sin

13p 12

cos

p 12

. $

1 tan a

.

Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop* (3% O+P  

 


5 +impunan pen7elesaian persamaan sin x = a .

5

5 +impunan pen7elesaian persamaan cos x = a .

5

5 +impunan pen7elesaian persamaan tan x = a .

5

5 &dentitas trigonometri. 5 +impunan pen7elesaian persamaan sin x = a . 5 +impunan pen7elesaian persamaan cos x = a . 5 +impunan pen7elesaian persamaan tan x = a .

5

5

Menentukan besarn7a suatu sudut 7ang nilai sinusn7a diketahui. Menentukan pen7elesaian persamaan trigonometri sederhana.

5 Men7elesaikan persamaan trigonometri sin x = a .

Tugas indi8idu.

Menentukan besarn7a suatu sudut 7ang nilai osinusn7a diketahui. Menentukan pen7elesaian persamaan trigonometri sederhana.

5 Men7elesaikan persamaan trigonometri cos x = a .

Tugas indi8idu.

Menentukan besarn7a suatu sudut 7ang nilai tangenn7a diketahui. Menentukan pen7elesaian persamaan trigonometri sederhana.

5 Men7elesaikan persamaan trigonometri tan x = a .

Tugas indi8idu.

Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan identitas trigonometri* himpunan pen7elesaian persamaan sin x = a * cos x = a * dan tan x = a .

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri* himpunan pen7elesaian persamaan sin x = a * cos x = a * dan tan x = a .

"raian singkat.

5 Tentukan pen7elesaia n dari persamaan

sin 2 x =

1 2

$

, 0 �x �2p


.





5

5

"raian singkat.

5 Tentukan pen7elesaia n dari persamaan

$



cos ( x + 10o) = - 1, 0 �x �360o .

"langan harian.

"raian ob7ekti.

Pilihan ganda.

5 Tentukan nilai  7ang memenuhi persamaan tan 2 x + tan x = 0, 0 �x �180o .

$

4. ,ika 3 sin x = cos x * maka adalah ....

$

a.

1

b. .

d.

3

3

e.

3 1 2

-

1

-

2

$. Buktikan: "raian ob7ekti. .


2 - sec2 b sec2 b

=

3

3

1 - 2 sin 2 b .

3



tan x

=.4. Mendeskripsikan 5 #elasi. perbedaan konsep relasi dan 5 ungsi. ungsi.

- Men7atakan relasi antara dua himpunan %iagram panah +impunan pasangan berurutan %iagram 3artesius - Mendeskripsikan pengertian ungsi. - Menentukan daerah asal 1domain2* daerah kaan 1kodomain* dan daerah hasil 1range2.  

5 Membedakan relasi 7ang merupakan ungsi dan 7ang bukan ungsi.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.



4. Perhatikan diagram berikut.

$

Sumber: Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi* Kesehatan* dan Pertanian untuk SMK Kelas '&. Buku reerensi lain. 

















1a2 

















1b2 %iagram manakah 7ang mendeinisikan ungsiC ,elaskan.

Alat: (aptop (3% O+P   

"raian ob7ekti.


$. ungsi  dinotasikan dengan f : x a ax + b . ,ika f : -1 a 9 dan f : 2 a 6 * tentukan rumus ungsi tersebut.

=.$. Menerapkan konsep ungsi linear.

5 Bentuk umum ungsi 5 Membahas bentuk umum linear. dan ontoh ungsi linear. 5 )raik ungsi linear. 5 Membuat graik ungsi linear.

5 Menggambar graik ungsi linear.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 %iketahui persamaan garis

$

1


y = - 1 x + 4 . 2



a. )ambarlah graik persamaan garis tersebut pada bidang 3artesius. b. ,ika titik A(8, b) terletak pada garis tersebut* tentukan nilai b.

  

5 )radien persamaan garis lurus.

5 Menentukan gradien persamaan garis lurus Bentuk y = mx + c . Bentuk ax + by + c = 0 . Melalui dua titik ( x , y ) dan ( x , y ) .

5

- Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik ( x , y ) dan gradien m. - Menentukan persamaan garis melalui dua titik 7aitu ( x , y ) dan ( x , y ) . - Menentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu ' dan sumbu D.

5 Menentukan persamaan garis lurus.

5 Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus %ua garis saling berpotongan. %ua garis saling sejajar. %ua garis saling tegak lurus.

5 Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus. 5 Menentukan persamaan garis lurus.



Menentukan gradien dari suatu garis lurus.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Tentukan gradien persamaan garis 5 y = -

2 5

$

x + 25 .

 

1

5 Menentukan persamaan garis lurus.

1





2

1

1

5 Kedudukan dua garis lurus

2

1

1

2

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Tentukan persamaan garis 7ang melalui titik 154*>2 dan bergradien $.

$

2

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.




o

Tentukan persamaan garis jika diketahui: a. seja jar dengan garis x - 2 y = 3 dan melalui titik 1-*5@2* b. tegak lurus dengan garis 3 y = - 5 x + 7 dan melalui titik 144*$2.

$

- Bentuk umum ungsi linear. - )raik ungsi linear. - )radien persamaan garis lurus. - Menentukan persamaan garis lurus. - Kedudukan dua garis lurus

=.9. Menggambar ungsi kuadrat.

-

Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan ungsi linear* graikn7a* persamaan garis lurus* gradien* dan kedudukan dua garis lurus.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ungsi linear* graikn7a* persamaan garis lurus* gradien* dan kedudukan dua garis lurus.

"langan harian.

Menggambar graik ungsi kuadrat. Menentukan siat5 siat graik ungsi kuadrat.

Tugas indi8idu.

5 Pengertian ungsi 5 Membahas bentuk umum kuadrat. dan ontoh ungsi 5 Siat5siat graik ungsi kuadrat. kuadrat. 5 Menentukan nilai ekstrim 5 Menggambar graik ungsi kuadrat dan titik ungsi kuadrat. potong graik ungsi dengan sumbu koordinat. 5 Menggambar graik ungsi kuadrat.

-

5 Pengertian ungsi 5 kuadrat. 5 Siat5siat graik ungsi kuadrat. 5 Menggambar graik ungsi kuadrat.

5 Mengerjakan soal dengan baik mengenai ungsi kuadrat* siat5siat graik ungsi kuadrat* dan menggambar graik ungsi kuadrat.

Melakukan kuis berisi ungsi kuadrat* siat5siat graik ungsi kuadrat* dan menggambar graik ungsi kuadrat.

Pilihan ganda.

"raian ob7ekti.

4. Persamaan garis 7ang melalui titik A15 9*5>2 dan B 15>*5@2 adalah .... a. y = x + 6 d. y = 2 x + 4 y 2 x 2 = b. e. y = 2 x - 4 y x 6 = . $. Tentukan persamaan garis 7ang sejajar dengan garis y = 6 - 2 x dan melalui titik 1>*5$2.

$


  

"raian ob7ekti.

5 Tanpa menggambar* sebutkan siat5siat graik ungsi kuadrat berikut. a. x 2 + x = 45 b.

3 x

-

2

+

9


12 x + 1 = 0

  

Kuis.

"raian ob7ekti.


5 Sketsalah graik ungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. x 2 - x + 3 = 0 b.

4 - x 2

.

3 - 4 x

=

2

0

= -

11x

$

=.> Menerapkan konsep ungsi kuadrat.

5 Menentukan 5 Membahas ara 5 Menentukan persamaan Tugas persamaan ungsi menentukan persamaan ungsi kuadrat jika indi8idu. kuadrat jika diketahui ungsi kuadrat jika diketahui diketahui graik atau graik atau unsur5 graik atau unsur5unsurn7a. unsur5unsurn7a. unsurn7a.

"raian ob7ekti.

- Tentukan persamaan ungsi kuadrat 7ang melalui: a.titik 1@*<2* 159*<2* dan 19*4=2* b.titik 14*592 dan titik punakn7a

9


� 3 25 , . � �4 8

 

5 Penerapan ungsi kuadrat.

=.? Menerapkan konsep ungsi eksponen.

5 Menerapkan ungsi kuadrat dalam kehidupan sehari5hari.

5 Menggunakan ungsi kuadrat dalam pemeahan masalah.

Tugas kelompok.

"raian ob7ekti.

5 Tinggi h meter suatu roket adalah h(t ) = 800t - 5 t2 . Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t menunjukkan satuan aktu dalam detik.

9

5 Pengertian ungsi 5 Melakukan ulangan kuadrat. berisi materi 7ang 5 Siat5siat graik ungsi berkaitan dengan ungsi kuadrat. kuadrat* graik ungsi 5 Menggambar graik kuadrat* dan penerapan ungsi kuadrat. ungsi kuadrat. 5 Menentukan persamaan ungsi kuadrat jika diketahui graik atau unsur5 unsurn7a. 5 Penerapan ungsi kuadrat.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ungsi kuadrat* graik ungsi kuadrat* dan penerapan ungsi kuadrat.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. 142 Terbuka ke atas. 1$2 Simetri terhadap sumbu D. 192 Memotong sumbu ' di dua titik. 1>2 Melalui titik O. Pern7ataan di atas 7ang sesuai untuk graik ungsi y = 2 x 2 - 2 adalah .... a. 142* 1$2* dan 192 b. 142 dan 192 . 1$2 dan 192 d. 1$2 dan 1>2 e. semua benar $. ,ika selisih dua bilangan adalah 4< dan hasil kalin7a minimum* tentukanlah bilangan5bilangan tersebut.

$

5 ungsi eksponen 5 )raik ungsi eksponen.

-

5 Pada tahun $<<= penduduk suatu kota ada 4$.<<< jia. Ban7akn7a penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan 0,1t P = 12.000(1,2) . a. +itung jumlah penduduk ? tahun 7ang akan datang. b. Pada tahun berapa terjadi jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat iniC

?

5 Mendeinisikan ungsi eksponen. 5 Menggambar graik ungsi eksponen.

"raian ob7ekti.

-

Menggambar graik ungsi eksponen Menggunakan ungsi eksponen dalam pemeahan masalah.

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.





  

x

5 ungsi eksponen 5 )raik ungsi eksponen.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan ungsi eksponen dan graik ungsi eksponen.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ungsi eksponen dan graik ungsi eksponen.

"langan harian.

Pilihan ganda.

"raian ob7ekti.

4. Misal

�1 � y = � �. )raik f ( x) akan �2 �

$


memotong sumbu D pada  E .... a. d. 4 b. 54 e. $ . < $. Arus & o ampere berkurang menjadi & ampere setelah t detik menurut rumus kt I = I � (2,3) . Tentukan konstanta k jika arus 4< ampere berkurang menjadi 4 ampere dalam aktu <*<4 detik.



 

-

0

=.@. Menerapkan konsep ungsi logaritma.

-

ungsi logaritma. )raik ungsi logaritma.

-

Mendeinisikan ungsi logaritma. Menggambar graik ungsi logaritma.

-

Menggambar graik ungsi logaritma Menggunakan ungsi logaritma dalam pemeahan masalah.

Tugas kelompok.

"raian ob7ekti.

5 )ambarkan graik ungsi logaritma berikut. 3

a.

f ( x)

b.

f ( x) = 3 + 2 lo (x - 1)

=



>


lo x

  

-

ungsi logaritma. 5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan )raik ungsi dengan ungsi logaritma logaritma. dan graik ungsi logaritma.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ungsi logaritma dan graik ungsi logaritma.

"langan harian.

Pilihan ganda.

"raian ob7ekti.

=.- Menerapkan

5 Bentuk dan nilai

-

Menghitung nilai ungsi

5 Menggambar graik

Tugas

"raian


4. )raik ungsi y = 2 lo x berada di atas graik ungsi y = 3 lo x saat....... a. x > 1 d. x < 0 b. x > 0 e. 2 < x < 3 . 0 < x < 1

$

$. ,en menabung di bank sebesar #p4.<<<.<<<*<< sebagai setoran aal. Bank tempat ,en menabung memberikan bunga @F per tahun. Berapa tahunkah aktu 7ang dibutuhkan agar tabungan ,en menjadi #p$.<<<.<<<*<
5 )ambarlah graik ungsi berikut jika

?

Sumber:

konsep ungsi trigonometri.

ungsi trigonometri. 5 )raik ungsi trigonometri.

trigonometri. 5

Menggambar graik ungsi trigonometri.

ungsi trigonometri. 5 Menggunakan ungsi trigonometri dalam pemeahan masalah.

kelompok.

ob7ekti.

0 � x < 2p dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. a. f ( x ) = sin x b. f ( x ) = cos x

Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P  

  

5 Bentuk dan nilai ungsi trigonometri. 5 )raik ungsi trigonometri.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan bentuk dan nilai ungsi trigonometri serta graik ungsi trigonometri.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk dan nilai ungsi trigonometri serta graik ungsi trigonometri.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. Persamaan kur8a di baah ini adalah .... (3,14 = p = 180o )

a. y = sin4 x b. y = 4sin x . "raian ob7ekti.

y =

1 4

d. y = sin x + 4 e. y = sin x - 4

sin x

$. )ambarkan graik y

=

$

y = sin x dan

cos(90o - x ), 0o �x �90o . Kesimpulan

apa 7ang kamu peroleh dari kedua graik tersebutC

Mengetahui* Kepala Sekolah


)uru Mata Pelajaran

G.4 Mengid entiikasi pola* barisan* dan deret bilangan.

-

Pola dan barisan bilangan.

5 Mengetahui pola bilangan. 5 Mengenal arti 1bentuk2 barisan bilangan dan deret. 5 Menentukan n suku pertama dari suatu barisan bilangan.

5 Mengidentiikasi pola* barisan* dan deret bilangan berdasarkan iri5irin7a.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

4. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut. a. Un = 3n - 1 b. .

"raian ob7ekti.

Un = U n =

1 2 n

n

2

2

-

+

>

Sumber: Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi* Kesehatan* dan Pertanian untuk SMK Kelas '&. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P 

2n + 5

4n

2 + 3n

$. Tuliskan tiga suku berikutn7a dari barisan berikut. a. 4* ?* G* ... b. >* 4@* 9@* @>* ...



 

5 Notasi sigma.

5

5

Menulis kan jumlah dari suku5suku barisan bilangan dengan notasi sigma. Menggunakan siat5siat notasi sigma untuk men7ederhanakan suatu deret.

5 Menggunakan notasi sigma untuk men7ederhanak an suatu deret.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

4. N7atakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma. a. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 25 b. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 50 .

"raian singkat.

1 2

+

2 3

+

3 4

+

... +

75 76

$. Tentukan hasil penjumlahan berikut. 5

a.

�4

-

2k

k =1 10

b.

1

�k + 2 k =1 6

.

�k (k k =1


+

1)(k + 2)

>



- Pola dan barisan bilangan. 5 Notasi sigma.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan pola dan barisan bilanganserta notasi sigma.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. (ima suku pertama suatu barisan adalah 1 1 1 1 1 , ,- , ,2 3 4 5 6

$

 

. Barisan

7ang dimaksud memiliki rumus .... a. Un = n 2 - 2n b.

U n =

.

U n =

d. "raian singkat.

U n =

Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P   

1 n+3 n n

2

+

1

(-1)n n +1

e. Un = n3 - 2n2 + 5 $. Tentukan hasil penjumlahan 8

dari

�(

k

1) (5 - k ) .

-

k =1

G.$ Menerapkan konsep barisan dan deret aritmetika.

5 Barisan aritmetika.

5 %eret aritmetika 1deret hitung2.

5 Mengenal bentuk barisan - Menentukan n aritmetika. suku pertama 5 Memahami arti suku dan barisan selisih 1beda2 dari suatu aritmetika. barisan aritmetika. 5 Menentukan 5 Menentukan n suku pertama beda* rumus barisan aritmetika. suku ke5n * dan 5 Menentukan rumus suku ke5 suku ke5n dari n dari suatu barisan suatu barisan aritmetika. aritmetika.

5 Mengenal bentuk deret aritmetika. 5 Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

5 Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika berturut5turut adalah $ dan $9. Tentukan suku kelima barisan tersebut.

>


  

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.


5 Ahmad menabung setiap hari semakin besar:#p9.<<<*<.<<<*<
>

5 Barisan aritmetika. 5 %eret aritmetika 1deret hitung2.

G.9. Menerapkan konsep barisan dan deret geometri.

5 Barisan geometri.

5 %eret geometri 1deret ukur2.

5

Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.

"langan harian.

5 Mengenal bentuk barisan - Menentukan n geometri. suku pertama 5 Memahami arti suku dan barisan rasio dari suatu barisan geometri. geometri. 5 Menentukan 5 Menentukan n suku pertama rasio* rumus barisan geometri. suku ke5n * dan 5 Menentukan rumus suku ke5 suku ke5n dari n dari suatu barisan suatu barisan geometri. geometri.

Tugas indi8idu.

5 Mengenal bentuk deret geometri. 5 Menentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri.

5

5 Menentukan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika.

Pilihan ganda.

4. %ari suatu barisan aritmetika diketahui U = 41 dan U = 21 . U dari barisan tersebut adalah .... a. @G d. =4 b. -9 e. =9 . -$. ,umlah deret aritmetika 4 + 7 + 10 + ... adalah ?.??<. a. +itung ban7akn7a suku pada deret tersebut. b. Tentukan suku ke5$< dan suku terakhir deret tersebut.

$

5 %iketahui barisan geometri* U = 3 dan U = 27 . Tentukan rumus suku ke5n barisan tersebut.

>

10



20

"raian ob7ekti.

"raian singkat.

3


5

  


5



  

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.


5 %iketahui deret geometri 4 + 2 +1 +

1 2

+

...

a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke54$. . +itunglah 4$ suku pertaman7a.

?

5 %eret geometri tak hingga

5 Mengenal arti 1bentuk2 deret geometri tak hingga. 5 Menentukan rumus jumlah dan kekon8ergenan deret geometri tak hingga.

5 Menentukan nilai limit n   dan kekon8ergenan suatu deret geometri tak hingga.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 +itung jumlah deret geometri tak hingga berikut. a. 1 + 0, 2 + 0, 04 + ... 1

b.

2 +1+

.

1 - 3 + 9 - 27 + ...

2

+

>


...

  

5 Barisan geometri. 5 %eret geometri 1deret ukur2. 5 %eret geometri tak hingga

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan barisan geometri* deret geometri* dan deret geometri tak hingga.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri* deret geometri* dan deret geometri tak hingga.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. ,umlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama @ dan rasio a. b. .

"raian ob7ekti.



2

7

3

adalah .... d. 4<

3 6

2

$

2 3

e. 4=

1 2

$. Sebuah bola jatuh dari ketinggian $? dm. Bola tersebut memantul lalu menapai ketinggian 7ang membentuk barisan geometri: $< dm* 4@ dm* .... +itung rasio* kemudian tentukan panjang lintasan 7ang dilalui bola hingga berhenti.

)uru Mata Pelajaran

4<.4 Mengidentiikasi sudut.

5 Pengertian sudut.

5 Mengetahui pengertian sudut. 5 Men7atakan besar sudut dalam satuan5 satuan sudut 7ang biasa digunakan 1derajat* radian* grade2.

5 Men7atakan sudut dalam satuan5satuan sudut 7ang biasa digunakan 1derajat* radian* grade2.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 N7atakan ke dalam satuan 7ang ditentukan. a. 5 5, 55o = ...o. ..! b. 808" = ...o. ..! ..." ! " o o ! " = ..... .... . 2510592

$




  

5 Kon8ersi sudut.

5

Mengon8ersi satuan sudut 7ang satu menjadi satuan sudut 7ang lain.

5

Mengon8ersi satuan sudut 7ang satu menjadi satuan sudut 7ang lain.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.


5 %ari suatu sur8ei dengan menggunakan pesaat teodolit* letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut. a. 125 g . 200 g g b. 150 d. 315 g Kon8ersikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian.

$

5 Pengertian sudut. 5 Kon8ersi sudut.

5 Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan kon8ersi sudut.

5 Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan kon8ersi sudut.

Kuis.

Pilihan ganda.

"raian singkat.

4<.$ Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

5 Persegi panjang. 5 Persegi.

5 Men7ebutkan siat5 siat persegi panjang dan persegi. 5 Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

-

-

Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan siat5siatn7a. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

4. Bentuk 3 4o2 0!2 4" jika din7atakan dalam satuan derajat sama dengan .... a. 34,04o d. 34,24o b. 34,05o e. 34,34o . 34,14o $. (etak dua pulau dari sebuah kapal laut 7ang sedang berla7ar membentuk sudut sebagai berikut. a. 2,33p radian b. 0,55p radian . 1,11p radian Kon8ersikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat 1lengkap dengan satuan menit dan detik2 dan grade.

4

5 Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarn7a adalah 3 : 4 dan diagonaln7a adalah 4<< m.

$


  


  

5 ,ajargenjang. 5 Segitiga.

5 Men7ebutkan siat5 siat jajargenjang dan segitiga. 5 Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga.

Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan siat5siatn7a. - Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga. -

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

5 ,ika diagonal suatu jajargenjang membentuk sudut siku5siku terhadap salah satu sisin7a dan tinggi jajargenjang diketahui* tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut. a. d = 8 cm, sisi = 15 cm, t = 12 cm

b.

d = 60 cm, sisi = 25 cm, t = 7 cm


$

5 (a7ang5la7ang. 5 Trapesium.

5 (ingkaran.

5 Persegi panjang. 5 Persegi. 5 ,ajargenjang. 5 Segitiga. 5 (a7ang5 la7ang. 5 Trapesium. 5 (ingkaran.

4<.9. Menerapkan transormasi bangun datar.

,enis5jenis transormasi bangun datar. 5 Translasi 1pergeseran2.

5 Men7ebutkan siat5 siat la7ang5la7ang dan trapesium. 5 Menentukan keliling dan luas la7ang5 la7ang dan trapesium.

5

Men7ebutkan siat5 siat lingkaran.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan perseguI panjang* persegI* jajargenjang* segitiga* la7ang5la7ang* trapesium* dan lingkaran.

5 Menentukan rumus jarak pada bangun datar. 5 Menjelaskan translasi pada bangun datar.

-

-

Membedakan la7ang5la7ang dan trapesium berdasarkan siat5 siatn7a. Menentukan keliling dan luas la7ang5 la7ang dan trapesium.

Tugas indi8idu.

5 ,ika panjang diagonal sebuah la7ang5la7ang adalah @ m dan = m* tentukan luas dan kelilingn7a.

$


  

5 Menentukan keliling dan luas lingkaran.

Tugas indi8idu.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perseguI panjang* persegI* jajargenjang* segitiga* la7ang5 la7ang* trapesium* dan lingkaran.

"langan harian.

5 Menentukan hasil translasi pada bangun datar.

"raian singkat.

"raian singkat.

Pilihan ganda.

"raian singkat.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.


5 (uas sebuah lingkaran 4<< m $. Tentukan panjang jari5jari* diameter* dan kelilingn7a.

$

4. %iketahui persegi PQRS dengan panjang diagonal PR = 6 cm . (uas persegi PQRS adalah .... a. 4< m$ d. $> m$ $ b. 4$ m e. 9@ m$ . 4= m$ $. Tentukan keliling dan luas segitiga 7ang ukuran sisi5 sisin7a adalah sebagai berikut. a. - m* = m* G m b. 9 m* ? m* = m

$

5 Tentukan hasil translasi titik sudut segitiga ABC berikut

>

8 � dengan translasi �9 . �

)ambarkan hasil translasi pada bidang 3artesius. a. A(-1, 1), B(3, 1), C ( 2, 4 ) b. A( 2,1), B( 2, 5), C ( -3, 2)


  

5 #eleksi 1penerminan2.

5 #otasi 1perputaran2.

5 Menjelaskan releksi pada bangun datar.

5 Menjela skan rotasi pada bangun datar.

5 Menentukan hasil releksi pada bangun datar.

5 Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

Tugas indi8idu.

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

"raian ob7ekti.

5 Tentukan penerminan titik5titik persegi berikut terhadap sumbu X * sumbu Y * pusat O(0,0) * garis y = k * garis x = h * garis y = x * garis y = - x * dan titik 1$* 92. Tentukan terlebih dahulu titik sudut 7ang lain. a. 1$* 92 dan 1-* =2 b. 154* 5$2 dan 19* $2

9

5 Tentukan ba7angan titik P 19* 5$2 7ang dirotasi sejauh 90o berlaanan arah dengan arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi 7ang

9

aktor skalan7a

5 %ilatasi.

,enis5jenis transormasi bangun datar. 5 Translasi 1pergeseran2. 5 #eleksi 1penerminan2. 5 #otasi 1perputaran2. 5 %ilatasi.

5 Menjelaskan dilatasi pada bangun datar.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan jenis5 jenis transormasi pada bangun datar 1translasi* releksi* rotasi* dan dilatasi2.

3

1 2

 

  

.

5 Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

5 Tentukan dilatasi 7ang berpusat di O(0,0) dengan aktor skala 9 pada segitiga 7ang titik5titik sudutn7a adalah A14* $2* B 1>* $2 * 3 1>* ?2. Tentukan perbandingan luasn7a.

9

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis5jenis transormasi pada bangun datar 1translasi* releksi* rotasi* dan dilatasi2.

"langan harian.

Pilihan ganda.

4. +asil dilatasi segitiga ABC dengan A154* 5$2* B 1-* 5$2* 3 1-*>2 terhadap [ O,4 ] mempun7ai keliling .... a. $?@ d. G@ b. 4G@ e. @G . 4@G $. 3arilah translasin7a jika AJ 1@* G2 merupakan ba7angan dari A14* >2.

$

"raian ob7ekti.


Sumber: Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P

44.4 Mengidentiikasi bangun ruang dan unsur5 unsurn7a.

5 "nsur5unsur kubus* 5 Memahami pengertian prisma* limas* tabung* kubus* prisma* limas* keruut* dan bola. tabung* keruut* dan bola. 5 Mengetahui unsur5 unsur kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola. 5 Membuat jaring5jaring kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Menentukan unsur5 unsur kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola. 5 Membuat jaring5jaring kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 %iketahui sebuah kubus PK#S.T"0. Sebutkan unsur5 unsur kubus tersebut.

=




  

44.$ Menghitung luas permukaan bangun ruang.

5 (uas permukaan kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Menentukan luas permukaan kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Menentukan luas permukaan kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Sebuah prisma tegak alasn7a berbentuk segitiga siku5siku dengan panjang sisi siku5 sikun7a - m dan $> m. Bila tinggi prisma $< m* hitunglah luas prisma tersebut.

?


  

5 "nsur5unsur kubus*

5 Melakukan ulangan

5 Mengerjakan soal

"la ngan

Pilihan


4. (uas selim ut tabung 7ang jari5

$

Sumber:

prisma* limas* tabung* keruut* dan bola. 5 (uas permukaan kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

44.9

Menerapkan konsep 8olum bangun ruang.

5 olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

berkaitan dengan materi unsur5unsur serta luas permukaankubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Menentukan 8olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Melakukan ulangan berkaitan dengan materi 8olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

dengan baik mengenai unsur5unsur serta luas permukaankubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

5 Menentukan 8olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola. 5 Menggunakan konsep 8olum bangun ruang dalam pemeahan masalah.

5 Mengerjakan soal dengan baik mengenai 8olum kubus* prisma* limas* tabung* keruut* dan bola.

harian.

ganda.

"raian singkat.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

jari alasn7a - m adalah 4.?>< m$. Tinggi tabung adalah .... a. 4? m d. 9< m b. $< m e. 9? m . $? m $. Sebuah limas alasn7a berbentuk persegi dengan panjang sisi > m dan tinggin7a @ m. Tentukan luas limas tersebut.

5 Tentukan 8olume sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup 7ang jari5jarin7a 4< m dan tinggin7a $< m.

Buku paket. Buku reerensi lain. Alat: (aptop (3% O+P  

  

@


  

"langan harian.

Pilihan ganda.

"raian singkat.


4. olume sebuah keruut adalah 94> m 9. Bila jari5jari alas keruut ? m* tinggi keruut adalah .... a. 4$ m d. 4- m b. 4> m e. 4= m . 4? m $. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas ><< m$ dan tinggi $> m. Tentukan 8olume limas tersebut.

$

44.>

Menentukan 5 +ubungan garis dan hubungan antara bidang unsur5unsur )aris terletak pada dalam bangun bidang. ruang. )aris sejajar bidang. )aris menembus bidang. 

5 Men7ebutkan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

5

Menentukan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Sebutkan tiga kemungkinan hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Berikan ontohn7a.

$

 







5 ,arak pada bangun ruang. ,arak antara dua titik. ,arak titik ke garis ,arak antara titik dengan bidang. ,arak antara dua garis bersilangan. ,arak antara dua garis sejajar. ,arak antara garis dan bidang 7ang sejajar. ,arak antara dua bidang 7ang sejajar


5

Menentukan jarak pada bangun ruang.

5 Menentukan jarak pada bangun ruang.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.
















5 %iketahui kubus PK#S.T"0 memiliki panjang rusuk = m. Misalkan O titik tengah # dan D titik tengah PT. +itunglah jarak antara: a. P dan O b. # dan D . O dan garis TP d. 0 dan bidang PS e. garis "# dan garis 0K . bidang PS0T dan bidang K#"

9

5 ,arak pada bangun ruang..

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

"langan harian.

Pilihan ganda.

"raian singkat.

4. %iketahui kubus AB3%.!)+ dengan panjang rusuk 4< m. M Ldalah titik tengah rusuk A%. ,arak titik M ke garis 3+ adalah a. 5 3 cm d. 6 5 cm b. 4 6 cm e. 6 3 cm . 8 2 cm $. %iketahui kubus AB3%.!)+ dengan panjang rusuk 3 dan titik T pada A% dengan panjang AT = 1 . +itunglah jarak A pada

$

BT.

5 Sudut pada bangun ruang Sudut antara dua garis bersilangan. Sudut antara garis dan bidang. Sudut antara dua bidang.

5 Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

5 Sudut pada bangun ruang

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.



5 Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.





5 %iketahui limas T.AB3% beralaskan persegi dengan panjang sisi @ m dan tinggi limas 6 3 cm . Tentukan dan hitung sudut antara: a. bidang TAB dengan alas b. bidang TA% dengan TB3

9


  

5 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

"langan Pilihan ganda. harian.

"raian ob7ekti.



4. Besar sudut antara B3 dan + pada kubus AB3%.!)+ adalah ;. a. 30o d. 90o o b. 45 e. 120o o . 60 $. %iketahui limas tegak T.AB3% dengan panjang alas 4? m* lebar alas = m* dan panjang sisi tegakn7a 4@*? m. Tentukan sin �(TA, #idan ABC ) .

$

)uru Mata Pelajaran

4$.4 Menerapkan konsep 8ektor pada bidang datar.

5 Pengertian 8ektor. 5 ektor seara geometris. 5 Penjumlahan dan pengurangan 8ektor. 5 Perkalian 8ektor dengan bilangan real.

5 Menjelaskan pengertian 8ektor. 5 Men7atakan suatu 8ektor dan panjang 8ektor. 5 Menjelaskan 8ektor seara geometris. 5 Menentukan penjumlahan dan pengurangan 8ektor. 5 Menentukan perkalian 8ektor dengan bilangan real.

-

Menjelaskan pengertian 8ektor. Melakukan operasi pada 8ektor.

Tugas indi8idu .

"raian ob7ekti.


5 Pada balok AB3%.!)+* tentukan resultan dari penjumlahan 8ektor � � � A! + C + !" .

$

Sumber: Buku paket Matematika Program Keahlian Teknologi* Kesehatan* dan Pertanian untuk SMK Kelas '&. Buku reerensi lain. Alat: (aptop 





 

ektor di # 5$. 5 ektor posisi. 5 ektor dalam bentuk kombinasi linear.

- Aljabar 8ektor di # 5$. Kesamaan 8ektor. Penjumlahan 8ektor. Pengurangan 8ektor. Perkalian 8ektor dengan bilangan real. - Besar 8ektor di # 5$.    

5 Men7atakan 8ektor di # 5$ 5 Men7atakan 8ektor di 7ang biasa digambarkan # 5$ baik sebagai dalam koordinat 8ektor posisi maupun 3artesius. dalam bentuk 5 Menjelaskan tentang kombinasi linear. 8ektor posisi. 5 Menuliskan 8ektor sebagai bentuk kombinasi linear.

Tugas indi8idu .

5 Mempelajari 8ektor seara aljabar. 5 Men7atakan kesamaan dua 8ektor. 5 Melakuk an penjumlahan 8ektor. 5 Melakuk an pengurangan 8ektor. 5 Melakukan perkalian 8ektor dengan bilangan real. 5 Menentukan panjang/besar 8ektor di # 5$.

Tugas indi8idu.

- Menjelaskan operasi aljabar 8ektor di # 5$. 5 Menentukan panjang/besar 8ektor di # 5$.

"raian singkat.

5 3arilah 8ektor58ektor 7ang diakili � oleh ruas garis berarah AB untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan n7atakan dalam 8ektor kolom. a. A19* >2 dan B 154* 92 b. A1G* 92 dan B 1$* 542

>

(3% O+P


  

"raian singkat.


5 %iketahui 8ektor58ektor � 3 � �-2 � 0 �� a = �� , b =� � , dan c = �� . N7atak 5 1 3 ��

�

an setiap penjumlahan berikut dalam bentuk 8ektor kolom* kemudian tentukan: � � a. a + b b. . d.

�

a

�

+

�

c �

b +c �

a

� +

�

b +c

>


  

5 Perkalian skalar dari 5 dua 8ektor. 5

4$.$ Menerapkan konsep 8ektor pada bangun ruang.

Menjelaskan perkalian skalar dua 8ektor. Mempelajari ortogonalitas.

-

-

ektor di # 5$. 5 ektor posisi. 5 ektor dalam bentuk kombinasi linear. - Aljabar 8ektor di # 5$. - Besar 8ektor di # 5$. 5 Perkalian skalar dari dua 8ektor.

5 Melakukan ulangan berisi materi 7ang berkaitan dengan 8ektor posisi* 8ektor dalam bentuk kombinasi linear* aljabar 8ektor di # 5$* besar 8ektor di # 5$* dan perkalian skalar dari dua 8ektor.

5

5 Sistem koordinat di # 59. 5 ektor posisi di # 59. 5 ektor dalam kombinasi linear.

5 Mengenal sistem koordinat di # 59. 5 Men7atakan 8ektor di # 59 sebagai 8ektor posisi. 5 Men7atakan 8ektor di # 59 dalam kombinasi linear.

-

Menentukan hasil kali skalar dari dua 8ektor. Menentukan baha dua 8ektor saling tegak lurus.

Tugas indi8idu.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai 8ektor posisi* 8ektor dalam bentuk kombinasi linear* aljabar 8ektor di # 5 $* besar 8ektor di # 5 $* dan perkalian skalar dari dua 8ektor.

"langan harian.

Men7atakan 8ektor di # 59 sebagai 8ektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 %iketahui pasangan 8ektor

berikut saling tegak lurus. +itunglah nilai m. �

#

Pilihan ganda.


�

�

dan

�

�

$ =m %+2 &

1 � a =� �4

.

�

b

"raian singkat.

�

2 %+3 &

= -

4. %iketahui 8ektor �

"raian singkat.

9

� �

# � $

�2

=�

�3 �

. ektor �

a.

3%+7 &

b.

6 % + 14 &

.

9 % + 12 &

�

�

�

�

�

2 a+ 3 b

dan 8ektor

E ....

�

�

d.

8 % + 17 &

e.

8 % + 21 &

�

$

�

�

$. #esultan 7ang dibentuk oleh dua 8ektor adalah 19 . ,ika 8ektor tersebut $ m dan 9 m* hitunglah sudut 7ang dibentuk oleh dua 8ektor itu.

�

5 Bila ruas garis berarah PQ diakili �

�

oleh 8ektor ' * n7atakan 8ektor ' dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di baah ini. a. P 15@* 9* <2 dan K 1>* $* 5@2 b. P 1>* 5=* 54$2 dan K 1>* 4* @2

>


  

5 Operasi aljabar 8ektor di # 59 Kesamaan 8ektor. Penjumlahan 8ektor. Pengurangan 8ektor. Perkalian 8ektor dengan bilangan real. 5 Besar 1panjang2 8ektor di # 59.    

5 Men7atakan kesamaan dua 8ektor. 5 Melakuk an penjumlahan 8ektor. 5 Melakuk an pengurangan 8ektor. 5 Melakukan perkalian 8ektor dengan bilangan real. 5 Menentukan panjang/besar 8ektor di # 59.

- Menjelaskan operasi aljabar 8ektor di # 59. 5 Menentukan panjang/besar 8ektor di # 59.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

1 -3 � � ��

�

5 Misalkan 8ektor dan 8ektor

�

r

�4 � � �

� =

9

# = �2 � , $ = �� 2 , �

#+ $

�� 3 ��

. �

a.

N7atakan 8ektor r dalam bentuk 8ektor kolom. � b. +itunglah panjang 8ektor # * �

$

* dan

�

r .

5 Perkalian skalar dua 8ektor di # 59. 5 Siat5siat perkalian skalar dua 8ektor di # 5 9.

5 Menjelaskan perkalian skalar dua 8ektor di # 59. 5 Menjelaskan siat5siat perkalian skalar dua 8ektor di # 59.

5 Menentukan hasil kali skalar dari dua 8ektor di # 59. 5 Men7ebutkan siat5 siat perkalian skalar dua 8ektor di # 59.

Tugas indi8idu.

"raian ob7ekti.

5 Tentukan nilai osinus � BAC pada D ABC jika diketahui koordinat A19* 5$* 542* B 1=* $* 92* dan 3 15>* 5>* 42.

>

5 Perkalian silang dua 8ektor 1penga7aan2.

5 Menentukan hasil kali silang dari dua 8ektor.

5 Menentukan hasil kali silang dari dua 8ektor.

Tugas indi8idu.

"raian singkat.

5 Misalkan diketahui 8ektor � � � � � � � � a = 3 % + 2 & + 4 k dan b = 5 % - 6 &+ 2 k .

$

Tentukan: � � a. a � b b. .

5 Sistem koordinat di # 59. 5 ektor posisi di # 59. 5 ektor dalam kombinasi linear. 5 Operasi aljabar 8ektor di # 59

5 Melakukan ulangan 5 Mengerjakan soal berisi materi 7ang dengan baik berkaitan berkaitan dengan dengan materi sistem koordinat di # 5 mengenai sistem 9* 8ektor posisi* 8ektor koordinat di # 59* dalam bentuk 8ektor posisi* 8ektor kombinasi linear* dalam bentuk aljabar 8ektor di # 59* kombinasi linear* besar 8ektor di # 59* aljabar 8ektor di # 59*

"langan harian.

Pilihan ganda.


�

�

b �a �

�

�

�

( a + b ) �( a - b )

4. %iketahui

�

�

2 # �$

=

12 dengan

-3 2 � � � � � � # $ � n dan $ = �1 . Nilai n E .... � �n 1 � �

a. 59 d. @ b. < e. G . > $. %itentukan koordinat titik5titik

$


  

5 Besar 1panjang2 8ektor di # 59. 5 Perkalian skalar dua 8ektor di # 59. 5 Siat5siat perkalian skalar dua 8ektor di # 59. 5 Perkalian silang dua 8ektor 1penga7aan2

perkalian skalar dari dua 8ektor beserta siat5siatn7a* dan perkalian silang dari dua 8ektor di # 59.

besar 8ektor di # 59* perkalian skalar dari dua 8ektor beserta siat5siatn7a* dan perkalian silang dari dua 8ektor di # 59.

"raian ob7ekti.



A15$* @* ?2* B 1$* @* G2* 3 1?* ?* -2* dan titik P terletak pada AB sehingga AP : PB = 3 :1. Tentukan: a. koordinat titik P * � b. 8ektor PC dalam bentuk kombinasi linear* � � � . % AP %, % PB %, dan % PC % .

)uru Mata Pelajaran

Silabus Matematika SMK Kelas XI

Recommend Documents