Silabus Matematika Kelas x Semester 2

KTSP Pendidikan Budaya Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER BANGSA

Mata Pelajaran Program Satuan Peniikan Kela"!Seme"ter Nama Guru NIP!NIK Sekola&

: Matematika : Umum : SMA ! MA : #!$ : %% % % %% % %% % %% % % %% % % %% % % % %% % % : % %% % % %% % % % %% % %% % % %% % % %% % %% % : % % %% % % %% % % % %% % %% % % % %% % %% % %%

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

143

Silabus Pembelajaran Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2 1-2

KTSP Pendidikan Budaya Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILA'US PEM'ELAARAN Nama Nama Seko Sekola& la&

: %%%%%%% %%%%%%%%%% %%%%%% %%%%%%% %%%%%%% %%%%%% %%%%%%% %%%%%%% %%%%%% %%%%% %%

Mata Mata Pelaj Pelajar aran an : MAT MATEMA EMATIKA IKA Kela Kela"" ! Pro Progr gram am : # ! UMU UMUM M Seme"te Seme"terr

: GENAP GENAP

STANDAR KMPETENSI:

4.

Menggunakan Menggunakan logika matematika matematika dalam pemecahan pemecahan masalah yang berkaitan berkaitan dengan pernyataan pernyataan majemuk dan pernyataan pernyataan berkuantor. berkuantor. Penilaian Kom*eten"i

Materi

Da"ar

Ajar

Nilai 'ua+a Dan Karakter 'ang"a

Ke,irau"a&aan! Ekonomi Kreati-

Kegiatan Pem.elajaran

Inikator Pen/a*aian Kom*eten"i

Teknik

'entuk In"trumen

1onto&

Aloka"i 0aktu

Sum.er !

(menit)

Alat

'a&an !

In"trumen

4.1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Logika Matematika.



Rasa ingin tahu



- Pernyataan dan nilai kebenarannya.



Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras

- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaian nya.



emokratis

!erorientasi tugas dan hasil

- Membedakan antara kalimat pernyataan "disebut juga pernyataan# dan kalimat terbuka.

- Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka$ serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

%es lisan.

%anya ja&ab.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

- Menentukan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka.

144

Silabus Pembelajaran Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2 1-2

-

'ebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.

1 ( 4) menit

'umber* - !uku paket "!uku Matema tika 'M+ dan M+ ,'' Kelas  'emeste r /enap 0ilid 1!$ karanga n 'ri Kurnian ingsih$ dkk# hal. -4.

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA - !uku referensi lain.

+lat* -

- ngkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

- Menentukan ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Kuis.

5raian singkat..

-

%entukan ingkaran atau negasi dari pernyataan*

1 ( 4) menit

a. p* 6 7 4 8 9

- Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran suatu pernyataan.

: p*

L2

-

3P

'umber* - !uku paket hal. 4-;. - !uku referensi lain.

b. p* 'emua bilangan prima adalah bilangan ganjil.

+lat* -

: p* ....................... .......

4..

145

Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

-

-

Konju ngsi

-

isju ngsi

-

mpli kasi



Rasa ingin tahu





Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras



emokratis


-

Mengidentifikasi pernyataan seharihari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi.

%ugas

5raian

kelompok.

singkat.

- Mengidentifikasi kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

-

%entukan nilai kebenaran dari konjungsi =/aris

Laptop

-

 ( 4) menit

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. ;19$ 1-6.

-

!uku referen si lain.

y =  x − 6 melalui

titik "1$ # dan "$ 1#>=.

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA -

!iimp likasi

disjungsi$ implikasi$ dan iimplikasi.

+lat*

- Merumuskan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

-

ngkaran "negasi# dari pernyataan majemuk*

-

Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi.

-

Merumuskan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

- Konjungsi - isjungsi - mplikasi - !iimplikasi

146

-

-

Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi.

Kuis

5raian singkat.

Menentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi$ disjungsi$ implikasi$ dan biimplikasi.


-

%entukan negasi dari* a.

0ika  7 6 ? 4$ maka 4 8   "!#

b.

0ika guru matematika tidak datang$ maka semua sis&a senang.

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. ;-6@.

-


+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

-

KonAers$ inAers$ kontraposisi.

-

-

-

-

-

-

Menentukan konAers$ inAers$ dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi.

Menentukan konAers$ inAers$ dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.

%entukan konAers$ inAers$ dan kontraposisi dari implikasi berikut$ kemudian tentukan nilai kebenarannya>

 ( 4) menit

'umber -

x = ;@ sin (

@

=

1 

@

-

$ maka

Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

-

-

Memberikan contoh pernyataan yang mengandung kuantor uniAersal atau eksistensial. Mengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan menambah kuantor pada kalimat terbuka. Menentukan nilai kebenaran pernyataan



6 .

+lat*

b. 0ika

-

!uku paket hal. 61-6.

a. 0ika

Menentukan nilai kebenaran dari implikasi$ konAers$ inAers$ dan kontraposisi.

Menjelaskan arti kuantor uniAersal dan kuantor eksistensial beserta ingkarannya.

-

x = −6 $ maka

-

 x 8 6.

-

L2

-

3P

- %entukan nilai kebenaran pernyataan pernyataan berikut.

 ( 4) menit

∀ x ∈ R ∋ x 1

Laptop

'umber -

!uku paket hal. 66-6B.

a.

-

147

Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konAers$ inAers$ dan kontraposisi.

-

b.

∃ y ∈ Z ∋ 6 y


+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA berkuantor.

-

Pernyataan.

-

Kalimat terbuka.

-

ngkaran "negasi# pernyataan.

-

4.6. Merumuskan pernyataan yang setara

148

-

Menentukan ingkaran "negasi# dan pernyataan berkuantor uniAersal atau eksistensial.

-

Menentukan ingkaran pernyataan berkuantor yang mengandung sekaligus beberapa kuantor.

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pernyataan$ kalimat terbuka$ ingkaran "negasi# pernyataan$ nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya$ konAers$ inAers$ kontraposisi$ serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

-

KonAers$ nAers$ Kontraposisi.

-

Pernyataan

berkuantor dan

ingkarannya.

-

!entuk ekuiAalen

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan$ kalimat terbuka$ ingkaran "negasi# pernyataan$ nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya$ konAers$ inAers$ kontraposisi$ serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. Kontraposisi dari implikasi

: p

⇒

 ( 4) menit

q

adalahCC a. : q ⇒ p d. q ⇒ p b. : p ⇒ q 5raian obyektif.

e. q ⇒ : p c. p ⇒ q

. %entukan nilai kebenaran dari* a. ": p ⇒ q#

⇔

:q

b. " p ⇒ q # ⇔ q c. : " p ∧ q #



Rasa ingin tahu




-

Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara

- Memeriksa atau membuktikan

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.


-

⇔

:q

'elidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut

 ( 4) menit

'umber* -

!uku

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA dengan pernyataan majemuk atau pernyataan

antara dua pernyataan majemuk.

berkuantor yang diberikan.





Mandiri



Kreatif



Kerja keras





emokratis

Percaya diri

"ekuiAalen#.

kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

Keorisinilan -

Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor dengan sifat-sifat logika matematika.

ekuiAalen. a.

" p

paket

∨

: q#

∨

p#

hal. 4).

dan

": q

-

⇒ q# dan " q ⇒ p #

b.

" p

+lat* -

- %autologi dan kontradiksi.

-

-

Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai kebenaran. Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

- Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi$ kontradiksi$ bukan tautologi$ atau bukan kontradiksi.

%ugas kelompok.

5raian singkat.

-

'elidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut$ apakah merupakan tautologi$ kontradiksi$ bukan tautologi$ atau bukan kontradiksi.

 ( 4) menit

" p

⇒

q#

∧

b.

: " p

149

Kesetaraan "ekuiAalens i# dari dua pernyataan majemuk.

-

%autologi dan

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kesetaraan "ekuiAalensi# dari dua pernyataan majemuk$ tautologi$

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan "ekuiAalensi# dua pernyataan

5langan harian.

Pilihan ganda.


Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 1B-@.

-


+lat*

a.

-


∨

q#

∧

1. Pernyataan =jika turun hujan$ maka jalanan macet= ekuiAalen dengan....... a. 0ika tidak turun hujan$

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA kontradiksi.

dan kontradiksi.

majemuk$ tautologi$ dan kontradiksi.

maka jalanan tidak macet.

5raian obyektif.

b. 0ika jalanan macet$ maka turun hujan. c. ujan turun atau jalanan macet. d. %idak turun hujan tetapi jalanan macet. e. %idak turun hujan atau jalanan macet.

. 'elidikilah apakah pernyataan majemuk berikut merupakan tautologi atau bukan. a. " p

∧

: q#

⇒

q

b. p

4.4. Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan

150

-

Penarikan kesimpulan *

- Prinsip modus ponens

- Prinsip modus tolens



Rasa ingin tahu






Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras



emokratis

-

-

Mengidentifikasi cara- cara penarikan kesimpulan dari beberapa contoh yang diberikan.

Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan

- Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens$ modus tolens$ dan silogisme.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.


⇒

"q

∨

: q#

1. !erdasarkan prinsip modus tolens$ tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini. p1 * 0ika !udi lulus ujian$ maka ia

4 ( 4) menit

'umber* -

!uku paket hal. 6B-44.

-


KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

- Prinsip

implikasi

silogis me

pergi rekreasi.

"prinsip modus ponens$ modus tolens$ dan silogisme#.

+lat*

p * !udi tidak pergi rekreasi.

DDDDDDDDD

-

Laptop

-

L2

-

3P

∴ CCCCC

-

-

Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan.

Menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis premis yang diberikan.

- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

. %ulislah kesimpulan yang sah dari premis premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut*

.

a. p1 *

p ⇒ : q p * : q b. p1 *

p ⇒ : q p * p

-

Penyusuna n bukti "pengayaan #.

-

151

Mengenal karakteristik atau keunggulan dari teknik-teknik penyusunan bukti$ yaitu antara bukti langsung$ bukti tak langsung$ dan induksi matematika.

-

Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung$ bukti tak langsung$ atau induksi matematika.

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.

Menyusun bukti sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti


- !uktikan dengan menggunakan induksi matematika bah&a

1

+



+

6

+

4

 ( 4) menit

'umber* -

!uku paket hal. 44-4E.

-


+

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA langsung$ bukti tak langsung$ atau dengan induksi matematika sesuai langkah langkahnya.

-

Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens$ modus tolens$ atau silogisme beserta keabsahannya .

Penyusuna n bukti dengan bukti

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens$ modus tolens$ atau silogisme beserta keabsahannya$ serta penyusunan bukti "bukti langsung$ bukti tak langsung$ atau induksi matematika#.

+lat*

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens$ modus tolens$ atau silogisme beserta keabsahannya$ serta penyusunan bukti "bukti langsung$ bukti tak langsung$ atau induksi matematika#.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. iketahui premis premis*

"1# "#

p

⇒

: p

:q

⇒

q : p ∴ : p

∴q

"6#

: p

∧

q

: p

∴q

langsung$ bukti tak langsung$ atau induksi matematik a.

Prinsip penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah...... a. hanya "1# b. 5raian obyektif.

hanya "#

c. hanya "1# dan "# d. hanya "# dan "6# e.

"1#$ "#$ "6#

. 'elidikilah sah atau tidaknya penarikan

152

q


 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA kesimpulan berikut. p1 * 0ika PQRS adalah jajargenjang$ maka PQ sejajar SR. p1 * PQRS bukan

jajargenjang. DDDDDDDDDDDDDDDD

∴ PQ tidak sejajar SR.

....CCCCCCCCCCCCC Mengetahui$

/uru Mata Pelajaran Matematika

Kepala 'ekolah

153

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

<PF<K.

<PF<K.



SILA'US PEM'ELAARAN Nama Sekola&

: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kela" ! Program : # ! UMUM Seme"ter

: GENAP


).

Menggunakan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Penilaian Kom*eten"i

Materi

Da"ar

Ajar

).1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas trigonometri.

%rigonometri. - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.


Ke,irau"a&aan! Ekonomi Kreati-



Rasa ingin tahu






Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras



emokratis


- Menjelaskan arti derajat dan radian.

- Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga sikusiku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda.


- Menentukan nilai perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ tangen$ kotangen$ sekan$ dan kosekan suatu sudut# pada segitiga siku siku.

Teknik

%ugas indiAidu.

'entuk In"trumen

5raian singkat.

1onto& In"trumen

-

sudut θ pada gambar* 4

;

- Mengidentifikasikan pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

154

%entukan nilai perbandingan trigonometri untuk


θ

Aloka"i 0aktu

Sum.er !

(menit)

Alat

 ( 4) menit

'a&an !

'umber* -

!uku paket "!uku Matemat ika 'M+ dan M+ ,'' Kelas  'emester /enap 0ilid 1!$ karangan 'ri Kurniani ngsih$ dkk# hal. ;@-

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA ;E. - Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut "sinus$ kosinus$ tangen$ kotangen$ sekan$ dan kosekan suatu sudut# pada segitiga siku siku.

-

!uku referensi lain.

+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ dan tangen# dari sudut khusus.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ dan tangen# dari sudut khusus.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

itunglah nilai

sin 6@

 ( 4) menit

@

cos 6@

@

dan

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ dan tangen# suatu sudut pada bidang 2artesius.

!uku paket hal. 9@96.

-


+lat*

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ dan tangen# dari sudut di semua kuadran.

%ugas kelompok.

5raian obyektif.

-

%entukan nilai

x

yang memenuhi persamaan*

sin " x

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada

155

-

@

tan6@ . +pakah yang diperolehG

- Menggunakan nilai perbandingan trigonometri "sinus$ kosinus$ dan tangen# dari sudut khusus dalam menyelesaikan soal.

- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

'umber*


+

@

1@ # = −

6 1

$

x∈

[ @$ 1 π]

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 96B@.

-


+lat*

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA bidang 2artesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran "kuadran $ $ $ H#.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku$ perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus$ dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku$ perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus$ dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. impunan penyelesaian persamaan 1 sin ( = $  untuk @ ≤ ( ≤ π adalahCC

5raian obyektif.

156


a.

 π    4

d.

 π $ 6π    4 4

b.

 6π    4

e.

 π $ )π    4 4

c.

 )π    4

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P


. %entukan nilai dari*

- Persamaan trigonometri sederhana.

-

Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus$ kosinus$ dan tangennya diketahui.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.

-

@

a.

sin1)@

b.

cos4@

c.

tan61)

@

@

%entukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interAal

[−

$

π

π

- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

157

-

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

'umber* -

!uku paket hal. B1B4.

-


].

a. cos( = − -

 ( 4) menit

1 

b. tan ( = 1 +lat*

-

Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

-


engan menggunakan kalkulator$ tentukan nilai*

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. B)BB.

-


@

a. cos64$)

d. cos−1 @$;E)E @ b. tan1)@ e. s in −1 @$ 4 9 4@

+lat*

c. sin9)@

-

Laptop

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA f. sec16@@

- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.

-

-

-

Koordinat kutub "pengayaan#.

-

Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

%ugas kelompok.

5raian obyektif.

-

!uatlah sketsa grafik fungsi fungsi berikut pada interAal

−1B@@ $ a. b.

y =

y =

c. y

=

Mengkonstruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

-

Menggambarkan grafik fungsi tangen.

-

Menjelaskan pengertian koordinat kutub.

Memahami langkah langkah

-

Mengubah koordinat kutub ke koordinat 2artesius$ dan sebaliknya.

Kuis

5raian singkat.

-


L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. BEE).

-


1B@  @

@

sin " x

+

6@ #

cos "x

−

;@@ #

1

 ( 4) menit

−

sin x

+lat*

Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.

-

-

158

Menyimak pemahaman tentang langkahlangkah menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

-

5bahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat 2artesius.

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. E)EB.

-

!uku referensi

@

a. A "4$ 6@ #

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA menentukan koordinat kutub suatu titik.

-

- Persamaan trigonometri sederhana. - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran grafik fungsi trigonometri. - Koordinat kutub.

-

c. C ";$ 1@o # d. D

Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat 2artesius.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan trigonometri sederhana$ penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri$ pengambaran grafik fungsi trigonometri$ dan koordinat kutub.

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana$ penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri$ pengambaran grafik fungsi trigonometri$ dan koordinat kutub.

5langan harian.

Pilihan ganda.

6 tan ( − 1 = @ $ untuk @ ≤ ( ≤ π adalahCC a.

 π   ;

d.

 π $ )π    ; ;

b.

 9π    ;

e.

 π $ 9π    ; ;

c.

 )π    ;

singkat. . 5bahlah koordinat titik berikut ke dalam koordinat kutub$ kemudian tunjukkan pada satu bidang gambar. a. +"$ # b. !" − $  6 #


+lat*

"6$ 4)@ #

1. impunan penyelesaian persamaan

5raian

159

lain.

@

b. B ")$ 16) #

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA c. 2" −;$ d. " 6 $

−;# −1#

e. ,"6$ 6 6#

- ubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut "identitas trigonometri dan pembuktiannya#

).. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas

160

- +turan sinus$ aturan kosinus$ dan rumus luas segitiga.

-

-



Rasa ingin tahu






Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras



emokratis

Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.

-

Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut.

-

Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.

-

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

%ugas kelompok.

5raian singkat.

-

!uktikan identitas identitas berikut.

 ( 4) menit

Menggunakan aturan sinus$ aturan kosinus$ dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

-

!uku paket hal. EB1@4.

-


a. Bsin + + Bcos + = B

b. 4sin1 + = 4 − 4cos1 + c. 



"1 + tan +#cos + = 1

d. sin+ + cot +cos+ = cosec+

-

'umber*

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

-


iketahui segitiga ABC dengan sisi

+lat*

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 1@41@B.

-


a 8 $ c 8 4$ dan

cos A =

9 . B

0ika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki$ maka panjang sisi b

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA trigonometri.

-

-

).6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas trigonometri$

161

- Pemakaian perbandingan trigonometri.



Rasa ingin tahu





Mandiri



Percaya diri



Kreatif



Keorisinilan



Kerja keras



emokratis


Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus.

+lat*

Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

-

Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga.

-

Menurunkan rumus luas segitiga.

-

Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal.

-

Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas trigonometri.

-

adalah......

Menentukan

Mengidentifikas i masalah yang berkaitan dengan perbandingan$ fungsi$ persamaan$ dan identitas trigonometri$ menentukan

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

-


'ebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak @ mil. Kemudian belok ke arah 1)@o dari utara dengan jarak 1) mil. 0arak perahu ke pelabuhan

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 1@41@B.

-


KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA dan penafsirannya.

besaran dari suatu masalah yang dirancang sebagai Aariabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.

-

besaran dari masalah tersebut sebagai Aariabel$ membuat model matematikanya$ menyelesaikan modelnya$ dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri$

adalah......

+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P

rumus sinus$ dan rumus kosinus.

-

Menentukan penyelesaian dari model matematika.

-

Memberikan tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah.

-

Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut eleAasi dan sudut depresi.

-

Menentukan sudut eleAasi dan

'umber* -

'udut eleAasi dan sudut depresi "pengayaan#.

-

Menggunakan sudut eleAasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

%ugas kelompok.

5raian obyektif.

-

sudut depresi. -

162

Menggunakan sudut eleAasi dan depresi dalam penyelesaian


Rafif mengamati bah&a sudut eleAasi dari gedung di depannya adalah 6)o. 0ika tinggi gedung 6@ m dan tinggi Rafif 19@ cm$ tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.

 ( 4) menit

-

!uku paket hal.1@E11.

-

!uku referensi

lain.

+lat* -

Laptop

-

L2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA masalah.

- dentitas trigonometri dan pembuktiannya . - +turan sinus$ aturan kosinus$ dan rumus luas segitiga. - Pemakaian perbandingan trigonometri. - 'udut eleAasi dan sudut depresi.

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan identitas trigonometri dan pembuktiannya$ aturan sinus$ aturan kosinus$ dan rumus luas segitiga$ pemakaian perbandingan trigonometri$ serta sudut eleAasi dan sudut depresi.

-

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktianny a$ aturan sinus$ aturan kosinus$ dan rumus luas segitiga$ pemakaian perbandingan trigonometri$ serta sudut eleAasi dan sudut depresi.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. 'egitiga ABC dengan besar

 ( 4) menit

∠ A = 6@@@ $ @ ∠ B = ;@@ $ dan panjang sisi a 8 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalahCCC a. ; cm d. 1; cm b. 1 cm  e. 1; 6 cm

5raian obyektif.

c.

B 6 cm

. iketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1@ cm$ tentukan luas segitiga ABC tersebut.



Kepala 'ekolah

163

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

<PF<K.

<PF<K.


3P


SILA'US PEM'ELAARAN Nama Sekola&

: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kela" ! Program : # ! UMUM Seme"ter

: GENAP


;.

Menentukan kedudukan$ jarak$ dan besar sudut yang melibatkan titik$ garis$ dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Penilaian Kom*eten"i

Materi

Da"ar

Ajar


Ke,irau"a&aan!


Ekonomi Kreati-


Teknik

'entuk In"trumen

1onto&

Aloka"i 0aktu

Sum.er !

(menit)

Alat

'a&an !

In"trumen

;.1. Menentukan kedudukan$ jarak$ dan besar sudut yang melibatkan titik$ garis$ dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Ruang imensi %iga. -

-

%itik$ garis$ dan bidang.

Kedudukan titik$ garis$ dan bidang pada bangun ruang.



Rasa ingin tahu



Mandiri



Kreatif



Kerja keras



emokratis






Percaya diri



Keorisinilan

-

-

Mengidentifikasi unsur - unsur bangun ruang.

-

Menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.

-

164

Mengidentifikasi bentuk - bentuk bangun ruang.

- Menentukan kedudukan titik$ garis$ dan bidang dalam ruang.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

Menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.


-

Pada kubus ABCD.EFG H *

4 ( 4) menit

'umber* -

!uku paket "!uku Matematik a 'M+ dan M+ ,'' Kelas  'emester /enap 0ilid 1!$ karangan 'ri Kurnianing sih$ dkk# hal. 1;-19$ 19-16.

-

!uku

a. AB tegak lurus pada bidang BCGF sebab....... b. AB sejajar HG sebab........ c. AC tegak lurus pada bidang BDHF sebab.........


-

referensi lain.

Menentukan kedudukan dua garis dalam ruang.

+lat* -

-

-

Luas permukaan dan Aolume bangun ruang.

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

-

Menentukan kedudukan dua bidang dalam ruang.

-

Menentukan perpotongan lebih dari dua bidang dalam ruang.

-

Menentukan luas permukaan dan Aolume bangun ruang "prisma$ limas$ kerucut$ tabung$ bola#.

-

Menjelaskan penerapan rumus-rumus Aolume dan luas permukaan bangun ruang.

- Menentukan luas permukaan dan Aolume bangun ruang.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

- Menjelaskan penerapan rumus-rumus Aolume dan luas permukaan bangun ruang.

-

Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 1; cm. Holume kubus tersebut adalah...........

4 ( 4) menit

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 16164$ 16)-169$ 169-16B$ 16E-14@$ 14@-141$ 14-144.

-


+lat*

165


-

Laptop

-

L2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA -

- Proyeksi.

- Menentukan proyeksi titik pada bidang.

- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

Menggambar bangun ruang.

- Menjelaskan bidang gambar$ bidang frontal$ bidang ortogonal. - Menjelaskan garis frontal dan garis ortogonal. - Menjelaskan sudut surut "sudut menyisi#.

b. %entukan proyeksi BE pada BDHF .

- Menjelaskan bidang frontal$ bidang ortogonal$ garis frontal$ garis ortogonal$ sudut surut$ dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang.

%ugas indiAidu.

5raian singkat.

- Menjelaskan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang. - Menggambarkan bangun ruang.

166

 ( 4) menit

a. %entukan proyeksi BE dan CH pada bidang ABCD.

- Menentukan proyeksi garis pada bidang.

-

- iketahui balok ABCD.EFGH.


- Lukislah sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD yang memiliki panjang alas 4 cm dan tinggi 6 cm$ dengan bidang TBD sebagai bidang frontal dan sudut surut 1@ o.

3P

'umber* -

!uku paket hal. 14)149.

-


+lat*

 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket hal. 1491)1.

-


+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P


-

%itik$ garis$ dan bidang.

-

Kedudukan titik$ garis$ dan bidang pada bangun ruang.

-

Luas permukaan dan Aolume bangun ruang.

-

Proyeksi.

-

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan titik$ garis$ dan bidang$ kedudukan titik$ garis$ dan bidang pada bangun ruang$ luas permukaan dan Aolume bangun ruang$ proyeksi$ dan penggambaran bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik$ garis$ dan bidang$ kedudukan titik$ garis$ dan bidang pada bangun ruang$ luas permukaan dan Aolume bangun ruang$ proyeksi$ dan penggambaran bangun ruang.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. iketahui kubus ABCD.EFGH . ari pasangan pasangan garis*

 ( 4) menit

"1# DG dan CH "# AG dan CE "6# EF dan CF

"4# DF dan CH Pasangan garis yang saling bersilangan adalah nomorC a. 4 b.  dan 4

Menggambar

c. 1 dan 6

bangun ruang.

d. 1$ $ dan 6 e. 1$ $ 6$ dan 4

5raian obyektif.

. iketahui kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk rusuknya adalah 1@ cm. %entukanlah* a. panjang diagonal sisinya. b. Panjang diagonal ruangnya.

;.. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang

167

- 0arak pada bangun ruang.



Rasa ingin tahu



Mandiri



Kreatif






Percaya diri

-

Mendefinisikan pengertian jarak antara titik$ garis$ dan bidang

-

Menentukan jarak titik ke titik$ jarak titik ke garis$ jarak titik ke

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.


- Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk ; cm$ jarak antara titik % dan

4 ( 4) menit

'umber* -

!uku paket hal. 1)1)9.

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA dalam ruang dimensi tiga.



Kerja keras





emokratis

Keorisinilan

dalam ruang. -

;.6. Menentukan besar sudut

168

- 'udut - sudut dalam ruang.



Rasa ingin tahu



!erorientasi

bidang$ jarak antara dua garis sejajar$ jarak antara dua garis yang bersilangan$ dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

Menggambar dan menghitung jarak titik ke titik pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung jarak titik ke garis pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung jarak titik ke bidang pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis sejajar pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung jarak antara garis dan bidang yang sejajar pada bangun ruang.

-

Mendefinisikan pengertian sudut

-

Menentukan besar sudut

bidang ABC adalah.....

-


+lat*

%ugas indiAidu.

5raian singkat.


- Pada kubus ABCD.EFGH

4 ( 4) menit

-

Laptop

-

L2

-

3P

'umber* -

!uku paket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA 

antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Mandiri

tugas dan hasil



Kreatif





Kerja keras





emokratis

Percaya diri Keorisinilan

antara titik$ garis$ dan bidang dalam ruang. -

Menggambar dan menghitung sudut antara dua garis pada bangun ruang.

-

Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang.

-

- Menggambar irisan bangun ruang.

antara dua garis$ besar sudut antara garis dan bidang$ dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.

dengan sudut antara BG dan bidang BDE adalah α.
+lat*

-

Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.

%ugas indiAidu.

5raian obyektif.

- Melukis garis potong dua bidang pada bangun ruang. Melukis titik tembus garis dan bidang pada bangun ruang.

- Menjelaskan pengertian dari bidang irisan dan

169


-

Laptop

-

L2

-

3P

Menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang pada bangun ruang.

- Melukis bidang datar pada bangun ruang.

-

hal. 1)B1;@$ 1;@-1;1$ 1;1-1;4.


- Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk B cm$ titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE 8 6 * 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan kubus adalah.....

4 ( 4) menit

'umber* -

!uku paket hal. 1;419.

-


+lat* -

Laptop

-

L2

-

3P

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA sumbu afinitas.

- 0arak pada bangun ruang. - 'udut-sudut dalam ruang. - Menggambar irisan bangun ruang.

-

Melukis bidang irisan dengan menggunakan sumbu afinitas.

-

Melukis bidang irisan dengan menggunakan diagonal ruang.

-

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penentuan jarak pada bangun ruang$ sudutsudut dalam ruang$ dan penggambaran irisan bangun ruang.

-

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang$ sudut-sudut dalam ruang$ dan penggambara n irisan bangun ruang.

5langan harian.

Pilihan ganda.

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm$ jarak antara EF dan bidang ABGH adalah..... a.

1 

a  cm

b. a  cm c. a  cm d.

1 

a 6 cm

e. a 6 cm

5raian

singkat.

. iketahui bidang empat D.ABC dengan DB = DC 8 ) cm$ AD = BC 8 ; cm$ dan AB = AC 8 64 cm. 'udut antara bidang ABC dan bidang BCD adalah β $ maka

170


 ( 4) menit

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA nilai cos β adalahCC.



Kepala 'ekolah

171

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

DDDDDDDDDDDDDDDDDD

<PF<K.

<PF<K.


Silabus Matematika Kelas x Semester 2

Recommend Documents