SILABUS Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Stan Standa darr Komp Kompet eten ensi si Kode Standar Kompetensi Alokasi #akt$ Kompetensi +asar Mengidentifikasi pola, barisan, dan dan deret bilangan
Indikator
Mengident ifikasi pola barisan dan deret
: : : : : :
SMK Negeri 3 Pati Matematika XI/3 Mene Menera rapk pkan an kons konsep ep ari arisa san n dan dan dere derett dala dalam m pem peme! e!ah ahan an masa masala lah h " 3 % &' menit ( ) % pertem$an* Materi Pemelajaran
Menentuk an pola bilangan suku ke-n
Menentuk an jumlah n suku suatu deret bilangan
Pengertian barisan dan deret Mengidentifikasi Mengidentifikasi barisan dan deret Membedakan barisan dan deret Menentukan suku-suku ke-n suatu barisan dan deret Mengidentifikasi Mengidentifikasi pola suku ke-n suatu barisan dan deret Merumuskan pola suku ke-n suatu barisan dan deret Menentukan jumlah n suku suatu deret bilangan Merumuskan jumlah n suku suatu barisan dan deret
Kegiatan Pemelajaran
Penilaian
Tes Tertulis Menjelaskan pengertian barisan dan deret melalui Pilihan Ganda power point Mengidentifikasi Mengidentifikasi barisan dan deret bilangan melalui Essay Lembar Kerja lembar kerja Sisa Membedakan barisan dan deret bilangan Lembar Menentukan suku-suku suatu barisan dan deret pengamatan melalui lembar kerja Mengidentifikasi Mengidentifikasi pola barisan bilangan dengan alat peraga Menara #anoi #anoi Menemukan rumus pola suku ke-n suatu barisan bilangan dengan alat peraga Manara #anoi #anoi Mendiskusikan Mendiskusikan lembar kerja tentang menentukan pola suku ke-n beberapa barisan bilangan bilangan
Alokasi #akt$ ,M PS PI !
S$mer Belajar Hand out Pola barisan dan deret bilangan "bstraksi "lat Peraga Menara #anoi dan Lon$at Katak Lembar Kerja Sisa
Memperagakan Memperagakan pola jumlah n suku suatu deret bilangan dengan alat peraga Lon$at Katak Katak Menemukan rumus jumlah n suku suatu deret bilangan Mendiskusikan Mendiskusikan lembar kerja tentang menentukan jumlah n suku suatu suatu deret bilangan
Mengetahui Pengaas SMK
Pati, September %&'' Guru Mata Pelajaran
+rs- .IA+I NU.0"01 M-Pd-
------------------------------------
1
(ip ')*%&!&+')++&!'&&+ ')*%&!&+')++&!'&&+
2
.2NANA P2LAKSANAAN P2MB2LA4A.AN Sekolah
SM SMK (egeri ! Pati
Mata Pelajaran
Matematika
KelasSemester
. Semester !
"lokasi /aktu
! 0 12 menit 3 ' 0 pertemuan4
Stan Stand dar Kom Kompete peten nsi
Men Menerap erapka kan n konse onsep p baris arisan an dan dan deret eret dala dalam m pem peme$ah e$ahan an masalah
Kom Kompete petens nsii 5as 5asar ar
Men Menentu entuka kan n tin tingk gkat at sim simetri etri bang angun data datar r
6ndikator
'7 Mengidentifikasi pola barisan dan deret %7 Menent Menentuka ukan n pola pola bila bilanga ngan n suku suku ke-n ke-n !7 Menentukan jumlah n suku suku suatu deret deret bilangan
A- ,$ ,$j$an Pe Peme melajaran
:
'7 Peserta Peserta didik dapat dapat membedakan membedakan barisan barisan dan deret deret bilangan bilangan dengan dengan tepat %7
a didik dap
tukan pola pola suku ke-n suatu suatu barisan barisan bilangan bilangan den
- Alat/B Alat/Baha ahan/S n/S$m $mer er elaja elajarr
'7 "lat 9elajar
a7 "lat Peraga
Menara #anoi dan Lon$at Katak 3abstraksi terlampir4
b7 Media Pembelajaran
Laptop dan Laptop dan L:5
$7 9ahan 9elajar
;raian materi dan lembar kerja pola barisan dan deret bilangan
%7 Sumb Sumber er 9ela 9elaja jarr
'7 #and #and out out pola pola barisan barisan dan dan deret deret bilan bilangan gan %7 "bstraksi "bstraksi Menara Menara #anoi #anoi dan Lon$at Lon$at Katak karangan karangan 5rs7
'7 Pendekatan
Pembelajaran Kooperatif 3:L4 dengan 6nkuiri
%7 Metode Metode 5iskusi, 5iskusi, 5emonstrasi 5emonstrasi,, Eksperimen Eksperimen,, Penugasan, Penugasan, 6nkuiri 6nkuiri 2- Ke Kegia giatan tan Peme Pemelaj lajara aran n ,ahap Pemelajaran Kegiatan A6al ()' menit* Memberi salam, menertibkan kelas, dan berdoa
,erlaksana 5a
,idak
,ahap Pemelajaran
lembar kerja ' menentukan pola barisan bilangan suku ke-n yang diperoleh dari peragaan alat peraga Menara #anoi dan setelah selesai dikumpulkan7 3Elaborasi4 Guru membimbing peserta didik menemukan pola barisan bilangan yang terbentuk dalam Menara #anoi 3Konfirmasi4 Guru mendemonstrasikan alat peraga Lon$at Katak untuk menjelaskan tentang pola deret bilangan 3Eksplorasi4 Masing-masing kelompok mendiskusikan teknik menentukan pola jumlah n suku pertama deret bilangan dengan media alat peraga Lon$at Katak dan menyerahkan lembar kerja % se$ara indi=idu 3Elaborasi4 Guru membimbing peserta didik menemukan pola jumlah n suku pertama deret bilangan yang terbentuk dari Lon$at Katak 3Konfirmasi4 Guru menjelaskan hand out pola barisan dan deret bilangan melalui power point 3Eksplorasi4 Masing-masing peserta didik aktif mengerjakan latihanlatihan yang terdapat pada hand out tentang menentukan ; n dan Sn 3Elaborasi4 Peserta didik mengerjakan post test berupa 2 soal pilihan
,erlaksana 5a
,idak
+rs- .IA+I NU.0"01 M-Pd (6P ')*%&!&+')++&!'&&+
777777777777777777777777777777777777777777777777
"AN+ 0U, P0LA BA.ISAN +AN +2.2, BILANAN A- Pola Bilangan )- Pengertian Barisan dan +eret
9arisan adalah himpunan sembarang unsur-unsur yang ditulis se$ara berurutan7 Tiap-tiap unsur atau bilangan disebut suku barisan dan dilambangkan dengan @;n> diba$a @suku ke-n> dimana n bilangan "sli7 "pabila suku-suku suatu barisan dijumlahkan diperoleh deret7 Aumlah n suku pertama suatu deret dilambangkan dengan @S n> diba$a @jumlah n suku pertama>7 ;nsur-unsur atau suku-suku barisan adalah nilai-nilai dari fungsi ; yang daerah definisinya adalah himpunan bilangan real7 ontoh ) :
Manakah yang disebut barisan dan mana yang deret?
:oba "nda $ari informasi melalui internet tentang 9arisan Dibona$$i, $etaklah informasi tersebut dan kumpulkan minggu depanF - Menent$kan pola ilangan s$k$ ke;n ( U n *
Misal, suatu barisan
%,1,*,+,'&, 7777
Aika ditanyakan berapakah suku ke-'%! 3; '%!4, tentu dengan jalan mengurutkan satu-per satu suku tersebut akan diperoleh jaabannya, namun $ara seperti ini tidak praktis7 "da $ara lain, yaitu dengan menentukan pola bilangan suku ke-n 3; n4 sebagai berikut7 ;' %
%7'
;% 1
%7%
;! *
%7!
;1 +
%71
77777
777777777
;n
%n
;' 7777 3777747777 - 77777 ;% 7777 3777747777 - 77777 ;! 7777 3777747777 - 77777 ;1 7777 3777747777 - 77777 ;n
dst7 3777747777 - 77777
%7 Suku umum suatu barisan ialah ; n % n% H '7 a7
Tulislah empat suku pertama F ;' % 3'4% H '
'
;% 7777 377774 % H 7777
7777
;! 7777 377774 % H 7777
7777
;1 7777 377774 % H 7777
7777
Aadi, empat suku pertamanya 77777 , 77777 , 77777 , 77777 b7
Suku yang mana dari barisan itu '*' ? ;n % n% H ' ⇒
Aika ditanyakan berapakah jumlah '& suku pertama 3S'&4 maka dapat diselesaikan dengan $ara menentukan pola jumlah n suku pertama sebagai berikut7 S' %
7777
3 7777 4% - 7777
S% %B1
7777
3 7777 4% - 7777
S! %B1B+
7777
3 7777 4% - 7777
S1 %B1B+B'& 7777
3 7777 4% - 7777
5st7 Sn
77777 - 77777
Latihan :
'7 Tentukan jumlah '& suku pertama dari deret 'B%B1B+B 7777 S' 7777
7777 3 7777 47777 - 7777
S% 7777B7777
7777 3 7777 4 7777 - 7777
S! 7777B7777B7777
7777 3 7777 4 7777 - 7777
S1 7777B7777B7777B7777 7777 3 7777 47777 - 7777
$7
',+,%8,*1, 7777
%7 :arilah rumus ;n untuk barisan berikut a7
!,*,),'%, 7777
b7
',-!,),-%8, 7777
$7
!,8,'','2, 7777
!7 :arilah lima suku pertama dari barisan berikut a7
;n %n B 2
b7
;n n!
$7
;n 3-'4n 7 %n
17 Tentukan jumlah n suku pertama dari deret a7
'B1B8B'&B 7777
b7
)B8B2B!B 7777
$7
!B*B)B'%B 7777
3S!&4 3S%&4 3S1&4
27 5iketahui barisan dengan ;n n% B n a7
Tulislah 2 suku yang pertama F
L2MBA. K2.4A )
(ama 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777 #ari, tanggal 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777 Tingkat 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777 9anyak :akram ' % ! 1 2 * n
Total Pemindahan 77 H 77 77 H 77 77 H 77 77 H 77 77 H 77 77 H 77
Pola Pemindahan 3747 - 7 3747 - 7 3747 - 7 3747 - 7 3747 - 7 3747 - 7 77 3747 - 7
Aadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan $akram adalah ;n 377777747777 - 77777
9anyak pasangan $akram 9anyak lon$atan 9anyak geseran 3lubang berdekatan4 Total langkah Pemindahan
9anyak Pasangan :akram ' % ! 1 2 * n
'
%
!
1
2
*
8
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
Total Langkah Pemindahan
Pola Pemindahan 77 77 77 77 77 77
B 77 3747 B 7 B 77 3747 B 7 B 77 3747 B 7 B 77 3747 B 7 B 77 3747 B 7 B 77 3747 B 7
3747 B 7
Aadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan $akram adalah ;n 377777747777 - 77777
5isusun oleh +rs- .iadi N$groho1 M-Pd-
5isyahkan Pada hari Sabtu, * September %&''
Pembuat
+rs- .iadi N$groho1 M-Pd (6P ')*%&!&+')++&!'&&+
Mengesahkan Kepala 5inas Pendidikan Kabupaten Pati
"lat peraga ini hanyalah sebuah alat untuk membantu sisa dalam memahami konsep pola bilangan, oleh karena itu keberhasilan penggunaan alat peraga ini sangat tergantung dari kesungguhan sisa dalam mengerjakan lembar kerja yang disediakan7 Guru diharapkan tetap mengajarkan pola bilangan dengan metode deduktif7 Tiada gading yang tak retak, segala kritik dan saran yang membangun senantiasa penulis terima dengan kerendahan hati7
Pati, * September %&'' Penulis,
+rs- .iadi N$groho1 M-Pd (6P ')*%&!&+')++&!'&&+
97
:7
"lat dan
!
9ahan 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
8
Petunjuk
8
Pembuatan 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 57
Kegunaan 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777
E7
"turan Permainan 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
D7
Lembar Kerja
Sisa 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 9"9 7 PE(;T;P 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 5"DT"< P;ST"K" 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
8
BAB I P2N+A"ULUAN A- .asional
Penggunaan metode permainan dalam pembelajaran matematika dan penggunaan alat peraga sebagai media pembelajaran sangat menunjang ter$apainya hasil belajar yang maksimal7 5i samping itu penggunaan alat peraga dapat meningkatkan moti=asi belajar sisa sehingga sisa memberikan respon yang positif terhadap pelajaran matematika7 Menara
#anoi
menurut
3'))%'1'4
termasuk
media
pembelajaran yang digolongkan sebagai alat peraga yang sangat membantu dalam menanamkan konsep pola bilangan pada kompetensi dasar barisan dan deret7 leh karena itu penggunaan alat peraga Menara #anoi dapat menumbuhkan moti=asi belajar sisa, sehingga diharapkan sisa semakin menguasai konsep matematika khususnya pada menentukan pola berbagai barisan bilangan7 B- ,$j$an
BAB II SP2SI8IKASI ALA, P2.AA A- Bent$k Alat Peraga
"lat peraga Menara #anoi dibuat dari bahan kayu yaitu papan dan tripleks, serta besi seperti terlihat pada foto di baah ini7
Gambar '7' "lat Peraga Menara #anoi B- Alat dan Bahan
9ahan yang diperlukan meliputi papan kayu setebal ! $m, lebar %& $m, sepanjang 82 $m
tripleks setebal ' $m seluas 'm%, dan besi beton dengan
Gambar '7% 9ahan alat peraga Menara #anoi yang sudah di$at - Keg$naan
Menurut /ilkinson 3"ngkoo dkk7%&&%'1-'24 baha salah satu kriteria media pembelajaran adalah ketepatgunaan7 "lat peraga Menara #anoi sangat tepat digunakan dalam pembelajaran barisan dan deret7 Dungsi dari alat peraga Menara #anoi adalah untuk menemukan suatu pola bilangan dengan $ara bermain7 +- At$ran Permainan
tersebut terletak saling berdekatan7 Setiap pemindahan dari satu tiang ke tiang yang lain diperhitungkan sebagai satu langkah perpindahan7 Total pemindahan adalah banyaknya pemindahan minimal7 A
B
C
Setelah diberi $ontoh pemindahan, sisa diminta untuk melakukan per$obaan dan mengisi tabel per$obaan seperti di baah ini, kemudian merumuskan pola bilangannya7 Tabel Per$obaan Menara #anoi sebagai berikut7 9anyak :akram
Total Pemindahan
Pola Pemindahan
'
%
!
1
BAB III P2NU,UP
Pembelajaran
kompetensi
dasar
menemukan
pola
bilangan
dengan
menggunakan alat peraga Menara #anoi dapat menumbuhkan moti=asi belajar sisa dan merangsang sisa untuk siap mengikuti
pembelajaran dengan materi
selanjutnya7 9agaimanapun baiknya alat peraga ini, namun sasaran akhir dalam pembelajaran pola bilangan tetap mengutamakan pada kemampuan deduktif sisa dalam menyelesaikan soal-soal yang menyangkut pola bilangan7 "lat peraga Menara #anoi hanyalah alat bantu yang dapat dipakai dalam pembelajaran matematika untuk menumbuhkan respon positif dari sisa7 Moti=asi eksternal yang timbul dari permainan matematika diharapkan dapat menguatkan moti=asi internal dari dalam diri sisa sehingga sisa tetap bersemangat dan bergembira dalam belajar matematika7
+A8,A. PUS,AKA
"ngkoo dkk7, %&&87 Optimalisasi Media Pembelajaran7 Aakarta PT Grasindo7 Marsudi
ABS,.AKSI ALA, P2.AA MA,2MA,IKA L0NA, KA,AK
"lat Peraga Matematika berjudul Lon$at Katak yang dibuat oleh 5rs7
"lat peraga tersebut dibuat sendiri oleh yang bersangkutan dan di daerah Pati khususnya di SMK (egeri ! Pati belum pernah ada
5isyahkan Pada hari Sabtu, * September %&''
Segala puji syukur hanya kepada Tuhan ang Maha Kuasa, sebab hanya karena kasih karunia(ya maka penulis dimampukan untuk membuat alat peraga matematika yang berjudul Lon$at katak7 "lat Peraga ini dibuat sendiri oleh penulis, dan dipergunakan sehari-hari dalam pembelajaran matematika khususnya pada standar kompetensi menerapkan konsep barisan dan deret dalam peme$ahan masalah7 Kompetensi dasar yang dibahas yaitu mengidentifikasi pola, barisan dan deret bilangan7 Keberhasilan penggunaan alat peraga ini sangat tergantung dari kesungguhan sisa dalam mengerjakan lembar kerja yang disediakan7 leh karena itu penulis berharap agar para sisa atau guru sejaat yang ingin menggunakan alat peraga ini, agar mempersiapkan sebaik mungkin7 Tiada gading yang tak retak, segala kritik dan saran yang membangun
+A8,A. ISI
A;5;L 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 #"L"M"( PE(GES"#"(
i
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
ii
K"T" PE(G"(T"< 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
iii
5"DT"< 6S6 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 9"9 6 PE(5"#;L;"( 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
i= '
E7
'
D7 Tujuan 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
'
G7 Sasaran 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
'
#7
'
SPES6D6K"S6 "L"T PE<"G" 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777
%
"7
9entuk "lat
%
Peraga 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
%
"lat dan
!
9"9 66
97
BAB I P2N+A"ULUAN A- .asional
Penggunaan metode permainan dalam pembelajaran matematika dan penggunaan alat peraga sebagai media pembelajaran sangat menunjang ter$apainya hasil belajar yang maksimal7 5i samping itu penggunaan alat peraga dapat meningkatkan moti=asi belajar sisa sehingga sisa memberikan respon yang positif terhadap pelajaran matematika7 Lon$at
Katak
menurut
3'))%'1'4
termasuk
media
pembelajaran yang digolongkan sebagai alat peraga yang sangat membantu dalam menanamkan konsep pola bilangan pada kompetensi dasar barisan dan deret7 leh karena itu penggunaan alat peraga Lon$at Katak dapat meningkatkan penguasaan sisa terhadap matematika khususnya pada menentukan pola berbagai barisan bilangan7
BAB II SP2SI8IKASI ALA, P2.AA A- Bent$k Alat Peraga
"lat peraga Lon$at Katak dibuat dari bahan kayu yang di$at, dan besi7 9ahan kayu yang dipakai berukuran 22 $m 0 + $m 0 ! $m, ditengah-tengahnya dibuat lubang sebanyak '! buah dengan diameter '&,2 $m sedalam ! $m7 Lubang-lubang tersebut dipergunakan untuk menaruh $akram yang terbuat dari besi sebagai gambaran dari katak, dengan panjang %& $m dan diameter '& mm7 ;ntuk jelasnya perhatikan foto berikut7
Menurut /ilkinson 3"ngkoo dkk7%&&%'1-'24 baha salah satu kriteria media pembelajaran adalah ketepatgunaan7 "lat peraga Menara #anoi sangat tepat digunakan dalam pembelajaran barisan dan deret7 Dungsi dari alat peraga Menara #anoi adalah untuk menemukan suatu pola bilangan dengan $ara bermain7 Dungsi dari alat peraga Lon$at Katak adalah untuk menemukan suatu pola bilangan dengan $ara bermain7 2- At$ran Permainan
Pindahkan $akram kelompok pink ke $akram kelompok ungu 3posisi aal kedua kelompok dipisahkan oleh sebuah lubang yang terletak di tengah dan masing-masing kelompok berdiri berjajar4 dengan aturan sebagai berikut7 Pertama, setiap kali melangkah hanya boleh mengangkat satu $akram7 Kedua, dalam melangkah bila terjadi lompatan hanya boleh diijinkan melompati satu $akram berlainan arna, bila tidak ada $akram yang dilompati maka $akram yang dipegang hanya diijinkan digeser satu langkah7 Ketiga, tidak diperbolehkan melangkah mundur7 Peragaan tersebut terlihat pada foto berikut7
pertama digerakkan7 Gerakkan $akram ungu berikutnya dengan melangkah satu geseran7 Kemudian $akram pink yang terdepan digerakkan melompati $akram di depannya, lalu $akram pink berikutnya, demikian seterusnya untuk langkahlangkah berikutnya7 5ari per$obaan akan di$ari banyaknya langkah untuk memindahkan n pasang $akram, di mana banyaknya 3total4 langkah adalah banyaknya perpindahan minimal7 9anyaknya langkah pemindahan tergantung banyaknya pasang $akram dan akan membentuk pola bilangan7 Kun$inya setiap $akram yang akan kita gerakkan jangan sampai % $akram yang satu arna itu terletak berjajar sebelum sampai ke tujuan7 5alam kegiatan belajar mengajar sisa diminta melakukan permainan lon$at katak dan mengisi tabel untuk kegiatan berikut Percobaan 1
9anyak pasangan $akram 9anyak lon$atan
'
%
!
1
2
*
8
77
77
77
77
77
77
77
5ari tabel di atas kemudian di$ari rumus menentukan total langkah perpindahan jika banyaknya $akram ungu a, dan banyaknya $akram pink aB'7
- Pet$nj$k $nt$k g$r$
;ntuk per$obaan menggunakan satu pasang $akram, langkah pertama misal memegang $akram pink paling depan dengan melangkah satu geseran7 Gerakkan Percobaan 1 9anyak pasangan $akram 9anyak lon$atan 9anyak geseran 3lubang berdekatan4 Total langkah 9anyak pasangan $akram
'
'
%
!
1
2
*
8
'
1
*
+
'&
'%
'1
%
1
)
'*
%2
!*
1)
!
+
'2
%1
!2
1+
*!
77
n
%
!
1
2
Pembelajaran
kompetensi
dasar
menemukan
pola
bilangan
dengan
menggunakan alat peraga Lon$at Katak dapat menumbuhkan moti=asi belajar sisa dan merangsang sisa untuk siap mengikuti
pembelajaran dengan materi
selanjutnya7 9agaimanapun baiknya alat peraga ini, namun sasaran akhir dalam pembelajaran pola bilangan tetap mengutamakan pada kemampuan deduktif sisa dalam menyelesaikan soal-soal yang menyangkut pola bilangan7 "lat peraga Lon$at Katak hanyalah alat bantu yang dapat dipakai dalam pembelajaran matematika untuk menumbuhkan respon positif dari sisa7 Moti=asi eksternal yang timbul dari permainan matematika diharapkan dapat menguatkan moti=asi internal dari dalam diri sisa sehingga sisa bersemangat dan bergembira dalam belajar matematika7
"ngkoo dkk7, %&&87 Optimalisasi Media Pembelajaran7 Aakarta PT Grasindo7 Marsudi
S0AL P.2 ,2S, +AN P0S ,2S, P0LA BA.ISAN +AN +2.2, BILANAN #AK,U 7 M2NI, I- Pilihlah ja6aan
'7 Perhatikan himpunan bilangan-bilangan di baah iniF 3i4 3ii4
2&,1+,!*,%1,'%, 7 ' !
B
% 2
B
! 8
B
1 )
,
2 ''
7
3iii4
-*&-2&-1&-!&,-%&, 7
3i=4
-',-1,-),-!*,-1), 7
3=4
',',%,1,8,'!,%1,11, 7
ang disebut barisan adalah pernyataan 7 "7
3i4, 3iii4, dan 3i=4
97
3ii4, 3iii4 dan 3=4
:7
3ii4, dan 3iii4
57 %7&1+ E7 %7&18 17 5iketahui deret bilangan 'B2B)B'!B'8B 7
n% B '
:7 ;n %n% B ' 57 ;n %n% B ! E7 ;n %n% - ' 27 5iketahui deret bilangan !B8B''B'2B')B 7 Aumlah 2& 3S2&4 suku pertama dari deret tersebut ialah 7 "7 !7*&& 97 %7*&& :7 %72&& 57 %71&&
67 P6L6#"( G"(5" '7 5 %7 " !7 : 17 E 27 9
667 ESS" *7 a7 ;n n% B % n ;' '% B %7'
!
;% %% B %7%
+
;! !% B %7!
'2
;1 1% B %71
%1
;2 2% B %72
!2
9anyak :akram Total Pemindahan ' '% H ' % !1 H ' ! 8+ H ' 1 '2 '* H ' 2 !' !% H ' * *! *1 H ' n
Pola Pemindahan 3%4 ' - ' 3%4 % - ' 3%4 ! - ' 3%4 1 - ' 3%4 2 - ' 3%4 * - ' 77 3%4n - '
Aadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan $akram adalah ;n %n - '
Total langkah
!
9anyak Pasangan :akram ' % ! 1 2 * n
+
'2
%1
!2
1+
Total Langkah Pemindahan ! + '2 %1 !2 1+
! ' B % 3'4 % B %7' + 1 B 1 3%4 % B %7% '2 ) B * 3!4 % B %7! %1 '* B + 314 % B %71 !2 %2B '& 324 % B %72 1+ !* B '% 3*4 % B %7*
3n4% B %n
Pola Pemindahan
Aadi, pola barisan yang terbentuk dari pola pemindahan $akram adalah ;n n% B %n
*!
(ilai "khir
8&P #ilai$es$ertulis + !&P #ilaiLembar"erja '&
- NILAI SIKAP (ilai afektif peserta didik dalam kelompok dinilai dengan lembar penilaian yaitu lembar obser=asi Lemar 0ser9asi peserta didik Nama : NIS :
(o
"spek ang 5iamati
' % ! 1 1
Melakukan kerjasama Mengajukan pertanyaan Menerima pendapat orang lain Mengoperasikan alat peraga Presentasi
Skor & 3tidak ada4
' 3kurang4
"riteria Penilaian #ilaidisku si 3 #d 4
6nter=al (ilai 5iskusi )& s7d7 '&&
=
skor ang didapat ×'&& skor total
"mat 9aik
% 3sedang4
! 3baik4
