Si Un Cliente Llega a McBurguer

Si un cliente llega a McBurguer Fast Food Restaurant en menos de 4 minutos después delcliente inmediato anterior, recibirá un descuento del 10%. Si el tiempo entre llegadas es entre 4 y5 minutos, el cliente tiene 6% de descuento. Si el tiempo entre llegadas es mayor que 5 minutos,el cliente tiene 2% de descuento. El tiempo entre llegadas es exponencial, con una media de 6minutos.a.) Determine la probabilidad de que un cliente que llega reciba el máximo descuento.b.) Determine el descuento promedio a cada cliente que llega. SOLUCIÓN a.) λ=60/6=10 Clientes/horaP{t<=4 min}=1-exp(-10*4/60)=0.4866b.) Porcentaje de descuento10%, si t<=46%, si 45P{t<=4 min}45}=exp(-10*5/60)=0.4346Descuento esperado=10*0.4866+6*0788+2*0.4346=6.208% Si un cliente llega a McDonald’s en menos de 4 minutos después del cliente inmediato anterior, recibiría un descuento del 10%. Si el tiempo entre llegadas es entre 4 y 5 minutos, el descuento, es del 6%. Si el tiempo entre llegadas es mayor que 5 minutos, el cliente tiene 2% de descuento. El tiempo entre llegadas es exponencial, con media de 6 minutos. En base a lo anterior, realiza lo que se te pide: a) Determina la probabilidad de que un cliente que llegue reciba el máximo descuento. Primero se determina el número de promedios de llegadas del cliente con la fórmula λ = minutos de una hora / la media de minutos: 1 hra. = 60 minutos. Media = 6 minutos. Promedio λ = 60 / 6 = 10. Posteriormente se calcula la probabilidad, hay que mencionar que el tiempo de llegada es exponencial, por lo que la función para obtener la probabilidad es la siguiente: Exp^(- d * p) Ahora como es una probabilidad, siempre debe ser menor o igual a uno por lo que queda: P = 1 - Exp^(- d * p) Donde. D = descuento dado (promedio obtenido de la función lambda). P = promedio en una hora (donde 4 es el tiempo máximo en el que se debe de presentar para obtener ese descuento y 60 son los minutos en una hora). Sustituyendo. P = 1 - Exp^( -10 * ( 4 / 60 ) ) Operaciones.

P = 1 - Exp^( -10 * ( 4 / 60 ) ) : 1 - Exp^( -10 * ( 0.06666 ) : P = 1 - Exp^( -0.6666 ) : 1 – 0.5134 : 0.4866 Resultado: La probabilidad de que un cliente reciba el máximo descuento es: 0.4866 b) Determina el descuento promedio a cada cliente que llega. Para obtener las demás probabilidades se debe utilizar la misma función o fórmula del inciso “a”, solamente se debe se sustituir el 4 por los demás valores. Fórmula. P = 1 - Exp^(- d * p) Primero se determina la probabilidad de cada cliente. Para el primer cliente (menos de 4 minutos): P = 1 - Exp^( -10 * ( 4 / 60 ) ) = 0.4866 Segundo cliente (entre