SESIÓN DE APRENDIZAJE – APRENDIZAJE – EL EL TANTO POR CIENTO I. DATOS GENERALES: 1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA:…………………………………………………….. 1.2. PROFESOR (A):…………………………………………………………………... 1.3. GRADO Y SECCIÓN:……………………………………………………………. 1.4. FECHA:……………………………………………………………………………..
II. DATOS DE LA SESIÓN: Nombre de la sesión
Empleo, de manera eficaz, la noción de tanto por ciento, en la vida diaria
Propósito
COMPETENCIA 1: Construcción del significado y uso de expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales en situaciones si tuaciones problemáticas de medida, compra venta Capacidad: Experimenta Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje
Temporalización
III.
8 horas
ORGANIZADOR DE LOS APRENDIZAJES AREA
CAPACIDADES
Matemáticas Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje
IV.
INDICADORES
- Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje (razón: parte - todo). - Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, gráfica y simbólica.
INSTRUMENTOS DE EVALUACION - Ficha de observación
SECUENCIA DIDACTICA (OPERATIVIZACION) MOMENTOS
INICIO - motivación - recuperación de saberes previos
ESTRATEGIAS/PROCEDIMIENTOS - Sacamos un ábaco, el ábaco ruso, de los materiales proporcionados por el MINEDU, y dejamos que los alumnos lo observen. - Preguntamos a los alumnos sobre el origen y la utilidad de dicho
RECURSOS DIDÁCTICOS
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
- generación del conflicto cognitivo
instrumento. - Proponemos a los alumnos la siguiente situación problemática para que la mediten: Imagínense que la vez pasada me robaron la
billetera; y, obviamente, me quedé sin dinero. Entonces tuve que recurrir a un prestamista. Él me prestó cien soles, a un plazo de 30 días, y me dijo que me cobraría un 10% mensual. ¿Cuánto deberé pagar al prestamista al cabo de 30 días? Sustenta tu respuesta . CONSTRUCCION - procesamiento - aplicación - sistematización
- Explicamos, mediante el ábaco ruso, el cálculo del 10%, 20% y 5% de 100 y de 200. - Volvemos a la situación problemática y lo debatimos aplicando diversas tasas de interés. - Proponemos a los alumnos la siguiente actividad: Tomen sus
ábacos, realicen los cálculos, y luego grafiquen un 5% y un 10%.
CIERRE - meta cognición - transferencia
- Realizamos ejercicios (mediante regla de tres directa) para hallar el tanto por ciento partiendo de situaciones cotidianas para los alumnos. - Recogemos ofertas, relacionadas con porcentajes de catálogos, y/o programas de radio y televisión y reflexionamos refl exionamos sobre ellas. - Proponemos situaciones en las cuales son de gran utilidad conocer el empleo del tanto por ciento.
V. BIBLIOGRAFIA - DEL ESTUDIANTE: Libros y cuadernos de trabajo. Enciclopedias. Internet. -DEL DOCENTE: Rutas del aprendizaje y mapas del progreso
Leonardo Sánchez Coello Especialista CRA – CRA – UGEL UGEL N° 12 - Canta
ANEXOS
1. Una Breve Historia del Ábaco Ábaco
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Es difícil imaginarse contando sin números, pero hubo un época cuando no existían los números escritos. Los primeros dispositivos para contar fueron las manos humanas y sus dedos. Entonces, como largas cantidades (mas de lo que 10 dedos humanos podían representar) fueron contadas, varios artículos naturales como piedrecillas y ramitas fueron usadas para ayudar a contar. Los comerciantes quienes negociaban artículos, no solo necesitaban una buena forma para contar lo comprado y lo vendido, si no también para calcular el costo de esos artículos. Hasta que los números fueron inventados, los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días.
La diferencia entre un tablero de contar y un ábaco Es importante distinguir los ábacos antiguos, conocidos como tableros de contar, de los ábacos modernos. El tablero de contar es una pieza de madera, piedra o metal con surcos tallados o lineas pintadas entre cada cuenta, las piedrecillas o discos de metal son movidos. El ábaco es un dispositivo, usualmente de madera (de plástico, en los últimos tiempos), teniendo un marco para que sostiene unas barras con deslizamiento libremente de las cuentas montadas en ellas. Ambos el ábaco y el tablero de contar son ayudas mecánicas usadas para contar; no son calculadoras en el sentido que usamos la palabra hoy en día. La persona operando el ábaco ejecuta cálculos en su cabeza y usa el ábaco como una ayuda física para mantener la pista de la suma, el acarreado, etc.
¿Cómo lucia la primera tabla de contar? Las primeras tablas de contar se han perdido por siempre debido a los materiales perecibles usados en su construcción. Sin embargo, educadas conjeturas pueden ser hechas acerca de su construcción, basadas en las primeras escrituras de Plutarco (un sacerdote en el Oráculo en Delphi) y otros. En el mercado externo de aquellos tiempos, la simplísima tabla de contar involucraba dibujar lineas en la arena con los dedos o una aguja, y ubicando piedrecillas entre aquellas lineas como lugar-sostenedor representando números (el espacio entre 2 lineas podría representar la unidad de 10, 100, etc.). El mas acaudalado, podía ofrecer pequeñas mesas de madera teniendo construidas tablas que estaban llenas con arena (usualmente pintada azul o verde). Otro beneficio de estas tablas de contar en mesas fue que ellas podían ser movidas sin la perturbación del calculo y también podían ser usadas bajo techo. Con la necesidad por algo mas durable y portable, tablas de madera con surcos tallados dentro de ellas, entonces fueron creados y los marcadores de madera (pequeños discos) eran usados como lugar-sostenedor. Las tablas de madera llevaron entonces a un material aun
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Una gran grieta corre bajo la mitad de la Tablilla Salamis. Foto del Museo Nacional de Epigrafía, Atenas. (Click para ampliar) L a Tablil la Salamis Salamis
La Tablilla Salamis La tabla de contar mas antigua es la tablilla Salamis (originalmente pensada para ser una tabla de juegos), usados por los Babilonios alrededor del 300 D.C., descubierta en 1846 en la isla de Salamis. Es una tabla de mármol blanco cuyas medidas son 149cm de largo, 75cm de ancho y 4.5cm de espesor, en cual ahí 5 grupos de marcas. En el centro de la tablilla hay un set de 5 lineas paralelas divididas en partes iguales por una linea vertical, selladas con co n un semi-circulo en la intersección de la linea horizontal mas baja y la única linea vertical. Debajo de estas lineas hay un espacio ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Debajo de esta grieta hay otro grupo de 11 lineas paralelas, de nuevo divididas en dos secciones por una linea perpendicular a ellas pero con el semi-circulo en la parte superior de la intersección; el tercero, sexto y noveno de estas lineas están marcadas con una cruz donde ellas intersectan con la linea vertical . Tres grupos de símbolos Griegos (símbolos numéricos del sistema numérico acrofónico) acrofónico) están acomodados a la izquierda, a la derecha y en el borde bajo de la 2 tabla .
La Evolución: El Ábaco a través de la Edades La evolución del ábaco puede ser dividida en tres edades: Tiempos Antiguos, Edad Media y Tiempos Modernos. La linea de tiempo abajo señala el desarrollo del ábaco desde sus inicios al rededor del 500 A.C., hasta el presente.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Linea de Tiempo Evolucionista: Esta linea de tiempo muestra la evolución desde las primeras tablas de contar hasta el ábaco del presente pres ente .(Comparado al progreso en los últimos mil años, el progreso durante los primeros mil años de la humanidad fue bastante lento).
Tiempos Antiguos
desd e el Tiempos Antiguos: La Tabla Salamis, el Calculi Romano y el Ábaco Manual son desde periodo c. 300 A.C al c. 500 D.C. Durante los tiempos Romanos y Griegos, las tablas de contar, como el Ábaco Manual Romano,, que perduran estando construidos de piedra y metal (como un punto de referencia, Romano El Imperio Romano cacho al rededor del 500 D.C.). Más información en: http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/espanol/history.html
2. Cómo hallar el tanto por ciento de un número Estimados usuarios, para hallar el porcentaje de un número tendréis que hacer uso de la denominada “regla de 3 directa”. Gracias a esta sencilla operación matemática podréis calcular porcentajes con tan sólo una multiplicación y una división. ¿Cómo se realiza la regla de 3? Os lo explicaré resolviendo una de las preguntas que nos habéis realizado:
¿Cuánto es el 15% de 18 000 euros? Para calcular ese porcentaje a través de la regla de 3 tenemos que seguir este procedimiento:
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Porcentajes Cantidad 100 % 18 000 euros 15 % X euros SEGUNDO PASO: Multiplicar los números en cruz e igualar los resultados. Es decir: 100 · X = 15 · 18 000
TERCER PASO: Despejar la X. Para ello tenemos que mandar el 100 que está multiplicando en la izquierda de la igualdad, dividiendo a la parte derecha de la ecuación: X = 15 · 18 000/100. Esto quiere decir que X, la cantidad que queremos hallar, será el resultado de multiplicar 15 por 18 000 y dividir entre 100. Realizando esta operación, obtenemos que el 15 % de 18 000 euros, son 2 700 euros.
RESOLUCIÓN SIMPLE: También puede realizar la operación de forma directa multiplicando el porcentaje que quiere hallar por la cantidad total y dividir entre 100: 15 (% que quiere hallar) · 18 000 (Cantidad total) / 100 = 2 700
Más información en: http://www.saberespractico.com/estudios/cultura-general/%C2%BFcomohallar-el-tanto-por-ciento-de-un-numero/
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
SESIÓN DE APRENDIZAJE – APRENDIZAJE – EL EL M Y EL M2 I. DATOS GENERALES: 1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA:…………………………………………………….. 1.2. PROFESOR (A):…………………………………………………………………... 1.3. GRADO Y SECCIÓN:……………………………………………………………. 1.4. FECHA:……………………………………………………………………………..
II. DATOS DE LA SESIÓN: Nombre de la sesión
Empleo, de manera eficaz, la noción de m y m2, en la vida diaria
Propósito
COMPETENCIA: Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de figuras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Capacidad: Resuelve y formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de fi guras geométricas
Temporalización
III.
8 horas
ORGANIZADOR DE LOS APRENDIZAJES AREA
CAPACIDADES
Matemáticas Resuelve y formula problemas de cálculo
INDICADORES
- Experimenta y adquiere la noción de metro lineal, metro cuadrado y metro
INSTRUMENTOS DE EVALUACION - Ficha de observación
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
- generación del conflicto cognitivo
¿Cómo se puede medir un terreno agrícola? ¿Cómo se puede medir la superficie, o extensión, de tu vivienda?
CONSTRUCCION
- Medimos el largo l argo y el ancho de la pizarra con medidas arbitrarias, primero, y con un carrizo de 1m de longitud, después. - Construimos un m2 con cuatro carrizos de 1m y salimos a medir el patio de la escuela señalado los m2 con tizas de colores. - Expresamos, con nuestras propias palabras, la idea o noción de metro lineal y metro cuadrado. - Recordamos las principales figuras planas, primero los cuadriláteros (cuadrado y rectángulo), luego los triángulos y finalmente el pentágono y el hexágono. - Medimos el perímetro de algunas figuras planas empleando metros y centímetros. - Inferimos las fórmulas de las l as áreas de cuadrados, rectángulos y triángulos a través de representaciones gráficas en la pizarra o papelotes. - Reconocen que los polígonos (como pentágonos y hexágonos) se pueden subdividir en triángulos. Descubrir, mediante este procedimiento el área de diversas figuras planas - Con varas de carrizo de 1m de longitud construimos un cubo para representar un metro cúbico - - Charlamos sobre la tercera dimensión, o 3D, en nuestra vida diaria. - Proponemos situaciones en las cuales son de gran utilidad conocer el empleo del m2 y el m3.
- procesamiento - aplicación - sistematización
CIERRE - meta cognición - transferencia
V. BIBLIOGRAFIA - DEL ESTUDIANTE: Libros y cuadernos de trabajo. Enciclopedias. Internet.