Ingeniería de Métodos I
Sesión 15: Balance Líneas Producción Múltiple
Objetivo de la Sesión •
Conocer la Técnica de Balance de Líneas de una Producción Múltiple
•
Aplicar la técnica de Balance de Líneas de una Producción Múltiple.
Balance de Líneas Múltiple Análisis de una línea de Producción en donde se produce más de un producto.
Balance de Líneas Múltiple Se plantean tres problemas: 1. Cuando se desconoce desconoce el comportamiento del mercado mercado y se desea optimizar los volúmenes de producción de tal manera que las máquinas y los recursos humanos que participen en la producción estén saturados. 2. Cuando se tiene un conocimiento instintivo acerca del mercado, por lo general en forma de proporciones, en ese caso el problema consiste en determinar el menor volumen de producción ión óptima ima, que posibil ibilit ite e la saturación saturación de las l as máquinas y hombre. 3. Cuando se tiene un estudio detallado de pronóstico (se conoce la demanda).
Generalización del Balance de Líneas Múltiple
Balance de Líneas Múltiple
Balance de Líneas Múltiple DOS Productos
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Una fábrica metal mecánica mecánica elabora dos productos productos “A” y “B”. Ambos productos productos son procesados procesados en dos máquinas “M1” y “M2”. Los tiempos que requiere cada producto en cada máquina para su proceso respectivo, son como se indica:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Para ara este proble blema se plan lantean las las siguie guien ntes ecuaciones:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Det Determi ermin nar las las pro producc duccio ione ness máxi máxima mass de cada ada producto en cada máquina:
Planteando las ecuaciones, se tiene:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Para resolver este tipo de problemas, se debe conocer la producción o conocer el número máquinas. a. Conocien Conociendo do el número número de máquinas: máquinas: Si: n1 = n2 = 1 máquinas, entonces:
Resolviendo, se tiene: 2 XA + 5 XB = 480
(1)
3 XA + 4 XB = 480
(2)
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Representando gráficamente, se tiene:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Product Productos os Resolviendo algebraicamente, se tiene:
Si se tie tiene una una máqu áquina ina de cada tip tipo, la produ oducció cción n óptima sería: 68.575 unid/día del producto “A” y 68.57 unid/día del producto “B”.
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “A”:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “B”:
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Progrrama Prog ama de Pr Prod oduc ucció ción n (Diagrama de Gantt):
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos b. Cono Conoci cien endo do la prod produc ucci ción ón ajus ajusta tada da,, espe esperrada ada o estimada: Si: XA = 100 unid/día y X B = 80 unid/día, entonces:
Resolviendo, se tiene: 0.417 + 0.833 = n1 n1 = 1.25 ≈ 2 máquinas 0.625 + 0.667 = n2 n2 = 1.29 ≈ 2 máquinas
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “A”: Situación Inicial:
Situación Propuesta:
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO PROD UCTO “A”:
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “B”: Situación Inicial:
Situación Propuesta:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “B”:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 2 Produc Productos tos Progrrama Prog ama de Pr Prod oduc ucció ción n (Diagrama de Gantt):
Balance de Líneas Múltiple TRES Productos
Balance Balance de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos Se tiene la siguiente línea de producción:
Determinar: a. Si se desea obtener una producción de X A=80 unidades/día, XB = 60 unidades/día y X C = 100 unidades/día, ¿Cuál será el número de máquinas necesarias? b. Si se cuenta con una máquina de cada tipo, ¿Cuál será la Prod Produc ucci ción ón ópti óptima ma de cada cada prod produc ucto to? ? Dete Determ rmin inar ar sus sus indicadores
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos Det Determi ermin nar las las prod produc ucccione ioness máxi máxima mass de cada ada producto en cada máquina: XA
ci
XB
PAi
ci
XC
PBi
ci
M1 3 min/unid
2 min/unid
3 min/unid
M2 2 min/unid
4 min/unid
3 min/unid
M3 4 min/unid
3 min/unid
2 min/unid
M4 3 min/unid
3 min/unid
2 min/unid
PCi
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 3 Produc Productos tos Planteando las ecuaciones, se tiene:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos a. Cono Conoci cien endo do la prod produc ucci ción ón ajus ajusta tada da,, espe espera rada da o estimada: XA = 80 unida unidades des/dí /día a XB = 60 unida unidade des/d s/día ía XC = 100 unidades/día unidades/día tenemos:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos resolviendo: 0.500 + 0.250 + 0.625 = n 1 0.333 + 0.500 + 0.625 = n 2 0.667 + 0.375 + 0.417 = n 3 0.500 + 0.375 + 0.417 = n 4
n1 = 1.375 n2 = 1.458 n3 = 1.459 n4 = 1.292
≈ ≈ ≈ ≈
2 máquinas 2 máquinas 2 máquinas 2 máquinas
El número de máquinas necesarias para cumplir con la producción establecida será de 2 máquinas 1, 2 máquinas 2, 2 máquinas 3 y 2 máquinas 4. (n 1 = n2 = n3 = n4 = 2 máquinas)
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos b. Conociendo el número de máquinas: Si: n1 = n2 = n3 = 1 máquinas, entonces:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos Resolvien Resolviendo do,, se tiene: tiene: 3 XA 2 XA 4 XA 3 XA
+ + + +
2 XB 4 XB 3 XB 3 XB
+ 3 XC + 3 XC + 2 XC + 2 XC
= = = =
480 480 480 480
(1) (2) (3) (4)
Resolviendo, algebraicamente (1), (2) y (3): (Utilizando el método de Gauss-Jordan) Se tiene:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múlti Múltiple ple - 3 Produc Productos tos Si se tiene una máquina de cada tipo de máquina, la producción producción óptima sería: serí a: •
56.47 unidades/día del producto “A”
•
28.24 unidades/día del producto “B”
•
84.71 unidades/día del producto “C” “C ”
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 3 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “A”:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltipl Múltiple e - 3 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “B”:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltipl Múltiple e - 3 Produc Productos tos Analizando el PRODUCTO “C”:
Balance Balance de de Líneas Líneas Múltip Múltiple le - 3 Produc Productos tos Prog Pr ogrrama ama de Pr Prod oduc ucció ción: n: (Diagrama de Gantt):
Ejercicio
Ing. Joel Vargas Sagástegui Ingeniero Industrial
